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Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kalibrierung eines Röntgensystems mit einem verfahrbaren Bildaufnahmesystem, welches eine Röntgenquelle und einen Röntgendetektor aufweist, durch Ermitteln der Projektionsgeometrien in Form von Projektionsmatrizen für zumindest einige Positionen entlang einer Abtastbahn des Bildaufnahmesystems.
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Angiographische Röntgengeräte besitzen ein flexibel positionierbares Bildaufnahmesystem, um insbesondere während einer Intervention das operierte Körperteil in Echtzeit und aus fast jeder gewünschten Richtung darstellen zu können. Mit derartigen interventionellen Röntgengeräten ist es auch möglich, dreidimensionale (3-D) Bildgebung durch computertomographische Verfahren zu betreiben. Hierbei wird eine Reihe von zweidimensionalen (2-D) Projektionsbildern des Objekts aus unterschiedlichen Raumrichtungen aufgenommen, und aus den so akquirierten Projektionsbildern ein 3-D-Bild rekonstruiert. Der zentrale aufwendige algorithmische Schritt bei der Berechnung einer derartigen 3-D-Repräsentation des darzustellenden Objekts aus einer Vielzahl von Projektionsbildern wird allgemein als "3-D-Rekonstruktion" bezeichnet. Hierfür sind bereits Algorithmen bekannt, wie z.B. der Feldkamp oder FDK-Algorithmus (
L. A. Feldkamp, L. C. Davis und J. W. Kress: "Practical cone-beam algorithm" J.Opt.Soc.Am A / Vol. 1, No. 6 / June 1984, Seiten 612 bis 619).
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Eine Schwierigkeit, klassische angiographische bzw. interventionelle Röntgengeräte für die 3-D-Bildgebung zu verwenden, liegt darin, dass das Bildaufnahmesystem zwar um den Patienten verfahren werden kann, um Projektionen aus unterschiedlichen Raumrichtungen aufzunehmen. Die Trajektorie des Bildaufnahmesystems ist jedoch nicht so exakt wie bei einem Computertomographen und kann auch insbesondere von Gerät zu Gerät leicht variieren, so dass die Projektionsgeometrien der einzelnen Projektionsbilder auf einer vom Bildaufnahmesystem abgefahrenen Trajektorie nicht exakt bekannt sind. Die Kenntnis der genauen Projektionsgeometrien ist jedoch essenziell für eine exakte 3-D-Rekonstruktion.
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Daher müssen Röntgensysteme, deren 2-D-Projektionsbilder zu 3-D-Repräsentationen rekonstruiert werden sollen, vor Inbetriebnahme kalibriert werden. Bei der Kalibrierung wird typischerweise eine bestimmte Trajektorie mit dem Bildaufnahmesystem abgefahren und dabei Röntgenprojektionen eines geometrisch genau bekannten Phantoms, eines sogenannten Kalibrierphantoms, generiert. Im Fall eines C-Bogengeräts wird typischerweise eine Kreis- oder Teilkreis-Trajektorie gewählt. Aus den dabei aufgenommenen Projektionsbildern und den Abmessungen des Kalibrierphantoms können daraufhin die Projektionsgeometrien für jede Projektion entlang der Abtastbahn in Form von Projektionsmatrizen bestimmt werden. Nach der Ablage dieser Projektionsmatrizen im System bleiben diese konstant und können somit bei den Patientenmessungen verwendet werden.
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Im klinischen Betrieb wird dann, im Rahmen der Wiederholgenauigkeit des Röntgensystems, die exakt gleiche Trajektorie erneut abgefahren und dabei Röntgenbilder des Patienten aufgenommen. Es liegen nun Projektionsbilder des Patienten entlang der Abtastbahn bzw. Trajektorie sowie die zuvor abgelegten Projektionsmatrizen korrespondierend zu diesen Projektionsbildern vor. Aus diesen Kenntnissen kann die 3-D-Rekonstruktion mit Hilfe von gängigen Verfahren durchgeführt werden.
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Die exakte Kenntnis der Projektionsmatrizen nimmt somit eine tragende Rolle für die Qualität der 3-D-Rekonstruktion ein.
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Bei den aktuell verwendeten Kalibrierverfahren, wie sie beispielsweise in der
DE 10 2006 007 255 A1 offenbart sind, werden in der Regel Metallkugeln unterschiedlicher Größe im Kalibrierphantom verwendet, die einen hohen Kontrastunterschied im Röntgenbild erzeugen, um das 3-D/2-D-Korrespondenzproblem über eine Größenkodierung zu lösen. Zum Anderen werden die möglichst genau bekannten Positionen der Kugeln im Phantom dazu benutzt, die Projektionsmatrix für jedes entstandene Röntgenbild zu schätzen. Jede Projektionsmatrix wird also auf der Grundlage eines einzigen Röntgenbildes geschätzt, unabhängig von Informationen, die aus den anderen Röntgenbildern desselben Objekts gewonnen werden können.
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Dabei werden extrem hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Metallkugelplatzierung bei der Herstellung des Phantoms notwendig. Bereits kleinste Abweichungen von den vorgegebenen Positionen führen zu schlechten Schätzungen für die Matrizen und somit unausweichlich zu Einbußen in der 3-D-Rekonstruktionsqualität im klinischen Einsatz. Die Hersteller der Kalibrierphantome sind daher dazu angehalten, die Platzierung der Metallkugeln mit einer Präzisionsmaschine durchzuführen, was zu sehr hohen Kosten bei der Herstellung der Kalibrierphantome führt.
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Darüber hinaus sind die bekannten Verfahren umständlich, da zunächst die exakten Positionen der Metallkugeln im Kalibrierphantom eingegeben werden müssen, und entsprechend fehleranfällig.
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Es ist somit die Aufgabe der Erfindung, ein Kalibrierverfahren für Röntgengeräte mit verfahrbaren Bildaufnahmesystemen zu schaffen, welche robust sind und insbesondere keine genau bekannte Geometrie des Kalibrierphantoms benötigen.
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Diese Aufgabe wird gelöst mit dem Verfahren gemäß Anspruch 1, sowie dem digitalen Speichermedium gemäß Anspruch 9 und der Vorrichtung nach Anspruch 10. Bevorzugte Ausführungsformen sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Die mathematischen Grundlagen des erfindungsgemäßen Verfahrens basieren auf Methoden, die für den Bereich des computerunterstützten Sehens entwickelt worden sind. Derartige Verfahren zielen z.B. darauf ab, eine Szene aus einer Sequenz von optischen Bildern zu rekonstruieren, was auch mit dem Begriff "structure from motion" bezeichnet wird. Eine Beschreibung derartiger "structure from motion"-Verfahren für optische Kamerasysteme findet sich in Kapitel 18 des Buchs
"Multiple View Geometry in Computer Vision" von Richard Hartley und Andrew Zisserman, Cambridge University Press, 2004.
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Die dort beschriebenen Prinzipien wurden für die Anwendung auf Röntgenstrahlung weiterentwickelt und abgewandelt, um nicht für jede Position des Aufnahmesystems die zugehörige Projektionsmatrix (unabhängig von allen anderen Positionen des Bildaufnahmesystems entlang der Trajektorie) zu bestimmen, sondern ganz bewusst auszunutzen, dass ein und dasselbe Objekt, nämlich das Kalibrierphantom, auf allen Projektionsbildern sichtbar ist und man diese redundanten Informationen zur Genauigkeitsverbesserung der Projektionsmatrizen und folglich der Rekonstruktionsergebnisse verwenden kann.
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Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden somit die Projektionsmatrizen, die für die 3-D-Röntgenbildung benötigt werden, in ihrer Schätzung verbessert, und die geometrische Struktur des Kalibrierphantoms wird mittels desselben Ansatzes ebenfalls geschätzt.
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Somit besteht neben der verbesserten Genauigkeit durch die Ausnutzung der Datenredundanz ein weiterer großer Vorteil der Erfindung darin, die Genauigkeitsanforderungen an die Metallkugelplatzierung im Kalibrierphantom vernachlässigen zu können. Ebenso wird die Ortskodierung durch unterschiedlich große Kugeln überflüssig, so dass beispielsweise gleich große, gut für die Messung geeignete Kugeln, aber auch beliebige andere Objekte im Kalibrierphantom verwendet werden können.
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Im Folgenden wird teilweise der abstrakte Begriff einer "Kamera" verwendet, unter den auch ein Röntgensystem fällt, welches ebenfalls einer perspektivischen Abbildung des 3-D-Raumes auf eine Bildebene, nämlich die Röntgendetektorebene, entspricht. Als optisches Zentrum fungiert im Falle eines Röntgensystems der Röntgenfokus der Röntgenquelle.
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Das Verfahren besteht zunächst in der Bereitstellung einer Serie von Projektionsbildern eines Kalibrierphantoms, welche beim Abfahren einer Abtastbahn bzw. Trajektorie durch das Bildaufnahmesystem aufgenommen wurden. Als Abtastbahn wird bevorzugt eine solche gewählt, die auch für die 3-D-Bildgebung im klinischen Einsatz von Interesse ist, z.B. eine Kreis- oder Teilkreis-Trajektorie. Die Akquisition selbst ist in einer Ausführungsform ebenfalls Teil des erfinderischen Verfahrens, in anderen besteht die Erfindung jedoch lediglich in der Auswertung dieser Bilder. Gemäß der Erfindung umfasst das Kalibrierphantom eine Anzahl von röntgendichten Körpern, oder anderen Strukturen, die auf Röntgenbildern aus verschiedenen Richtungen erkannt werden, beispielsweise eine röntgendichte Scheibe mit darauf verteilten Löchern. Die genaue geometrische Struktur des Kalibrierphantoms wird für das Verfahren nicht benötigt.
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Es werden zunächst zwei Projektionsbilder ausgewählt, die nicht unbedingt direkt hintereinander aufgenommen wurden, sondern die sich bevorzugt durch ein für eine Triangulation geeignetes Winkelintervall von etwa 10–170°, vorzugsweise 20–90°, voneinander unterscheiden. Aus diesem ersten und zweiten Projektionsbild werden die Bildpositionen von zumindest einigen röntgendichten Körpern oder sonstigen Strukturen ermittelt. Sind die röntgendichten Körper Metallkugeln, kann dies mittels eines aus dem Gebiet der Mustererkennung bekannten Standardverfahrens zur Lokalisierung von Kreismittelpunkten in Bildern erfolgen, denn die Projektionen der Kugeln im Kalibrierphantom sind in jede Richtung Kreise.
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In einem nächsten Schritt wird das 2-D/2-D-Korrespondenzproblem zwischen den Bildpositionen der röntgendichten Körper auf dem ersten und dem zweiten Projektionsbild so gut wie möglich gelöst. Hierbei geht es darum, möglichst viele der Projektionen der röntgendichten Körper im ersten Projektionsbild den entsprechenden Projektionen im zweiten Projektionsbild zuzuordnen.
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Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird das Korrespondenzproblem in diesem Zusammenhang gleich für die gesamte Serie von Projektionsbildern gelöst, da es mit Hilfe von Trecking-Algorithmen am leichtesten für benachbarte Bilder innerhalb der Serie zu lösen ist. Da die einzelnen Projektionsbilder nur einen Winkelabstand von einem Grad oder weniger aufweisen, kann angenommen werden, dass die einander nächsten Bildpositionen auf zwei aufeinanderfolgenden Bildern jeweils zu dem gleichen röntgendichten Körper gehören, dessen sich langsam verschiebende Projektion dann mittels Tracking über die Serie verfolgt werden kann. Vorzugsweise wird dies jedenfalls für alle Projektionsbilder in der Serie zwischen dem ersten und dem zweiten Projektionsbild durchgeführt.
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Aufgrund der für optische Kameras bekannten Grundsätze der Epipolargeometrie werden dann erste Schätzungen für die Projektionsmatrizen für das erste und das zweite Projektionsbild berechnet.
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Daraufhin wird eine erste Schätzung für die räumlichen Positionen der röntgendichten Körper im Kalibrierphantom durch Triangulation für das erste und zweite Projektionsbild berechnet. Bevorzugt werden hierfür die im vorhergehenden Schritt geschätzten Projektionsmatrizen verwendet.
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Mit diesen Anfangsdaten wird nun die folgende Schleife über die restlichen Projektionsbilder (im Folgenden mit dem Index n bezeichnet) durchgeführt. Zunächst wird auf dem nächsten, n-ten Projektionsbild die Bildpositionen von zumindest einigen röntgendichten Körpern ermittelt und Korrespondenzen zwischen dem n-ten Projektionsbild und zumindest einem anderen Projektionsbild ermittelt, insbesondere dem Projektionsbild n – 1, analog zu Schritt c. Dadurch sind automatisch auch die Korrespondenzen zwischen den Bildpositionen auf dem n-ten Projektionsbild und den 3-D-Positionen für zumindest einige der röntgendichten Körper bekannt. Daraus kann wiederum die Projektionsmatrix für die n-te Kamera geschätzt werden.
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Optional werden daraufhin potenziell neue 3-D-Positionen von röntgendichten Körpern durch Triangulation zwischen n und n – 1 hinzugefügt, denn gegebenenfalls werden einige Kugeln des Kalibrierphantoms erst in später betrachteten Projektionsbildern gesehen. Es muss also nicht jede Kugel bzw. jeder röntgendichter Körper des Kalibrierphantoms in jedem Projektionsbild gesehen werden.
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Schließlich werden alle bislang gefundenen Kameraparameter und die Phantomgeometrie, d.h. die bislang gefundenen 3-D-Positionen, optimiert, vorzugsweise anhand der ermittelten Bildpositionen der röntgendichte Körper auf den Projektionsbildern. Hierbei handelt es sich bevorzugt um ein "Maximum Likelihood"-Verfahren, welches in der Literatur auch als "Bundle Adjustment" bezeichnet wird. Dabei handelt es sich um einen algorithmischen Optimierungsschritt, der die aktuellen Schätzungen für die bislang betrachteten Projektionsmatrizen und auch die aktuelle Schätzung der Phantomgeometrie verbessert. "Maximum Likelihood"-Verfahren stellen eine Klasse statistisch motivierter Optimierungsverfahren dar, deren Grundprinzip darin begründet liegt, Modellparameter so zu schätzen, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der tatsächlich beobachteten Ereignisse durch das entsprechend parametrierte Modell maximiert wird.
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Daraufhin wird die Schleife für n + 1 wiederholt, bis alle gewünschten Projektionsbilder ausgewertet sind, insbesondere bis alle auf der Abtastbahn akquirierten Projektionsbilder ausgewertet sind.
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Nach dem Optimierungsschritt können optional noch eventuell vorhandene Messfehler bei der Bestimmung der Korrespondenzen durch eine simulierte Vorwärtsprojektion detektiert werden. Dabei wird die bislang gefundene 3-D-Geometrie des Kalibrierphantoms mittels der (gegebenenfalls bereits optimierten) Projektionsmatrizen reprojiziert, und die so erhaltenen simulierten Projektionen mit den tatsächlich gemessenen Projektionsbildern gemessen. Anschließend werden Messfehler eliminiert. Hierbei wird beispielsweise jeweils der Abstand zwischen der Mitte der simulierten Projektion eines röntgendichten Körpers (z.B. der Kugelmitte) und der tatsächlich gemessenen Mitte der Projektion dieses röntgendichten Körpers gemessen. Falls der Abstand zu groß ist, wird diese Projektion eines röntgendichten Körpers (Kugelmessung) für diese Kameraposition verworfen.
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Bevorzugte Ausführungsformen werden im Folgenden mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen zeigen:
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1 ein Ausführungsbeispiel eines zu kalibrierenden Röntgensystems;
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2 ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
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3 eine perspektivische Darstellung der Epipolargeometrie;
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4 ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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1 zeigt ein interventionelles Röntgensystem 1, hier ein C-Bogengerät mit einem verfahrbaren Bildaufnahmesystem aus Röntgenquelle 2 und Röntgendetektor 3, die an einem verfahrbaren C-Bogen 4 befestigt sind und somit beispielsweise entlang der durch die Pfeile 20 dargestellte Trajektorie eine Patientenliege 6 verfahrbar ist. Der C-Bogen 4 ist an einer Halterung 5 befestigt, und die akquirierten Projektionsbilder können über eine angedeutete Datenleitung 9 an ein Auswertegerät exportiert werden. Bei der Kalibrierung wird anstatt eines Patienten ein Kalibrierphantom 7 auf der Patientenliege 6 positioniert, welches beispielsweise einen Kunststoffblock umfasst, in den eine Anzahl N von gleich großen oder unterschiedlich großen Metallkugeln oder anderen röntgendichten Körpern 8 eingelassen ist. Bevorzugt sind die N röntgendichten Körper Kugeln in 3 bis 8 verschiedenen Größen.
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2 illustriert schematisch eine Vorrichtung, welche zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet ist. Dies kann im Wesentlichen ein handelsüblicher Computer, PC oder Workstation 10 sein. Dieser weist einen Prozessor 11 auf, wie beispielsweise eine CPU, einen Hauptspeicher 12 und einen Datenspeicher 13, beispielsweise eine Festplatte. Die Serie aus Projektionsbildern kann über eine Datenleitung 9, beispielsweise direkt vom Röntgensystem 1 zugeführt werden. Alternativ können die Projektionsbilder über das Internet 14 oder von einem optischen Datenträger 15 heruntergeladen werden. Über einen optischen Datenträger 15 kann auch ein Computerprogramm auf den Computer 10 geladen werden, das den Computer dazu veranlasst, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen.
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Die 3 dient zur Erläuterung der sogenannten Epipolargeometrie, deren Grundsätze für die ersten Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens verwendet werden. Die Epipolargeometrie stellt die geometrischen Beziehungen zwischen verschiedenen Kamerabildern, hier B0 und B1 benannt, des gleichen Objekts 7 dar. Mit ihrer Hilfe lässt sich die Abhängigkeit zwischen korrespondierenden Bildpunkten beschreiben.
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In 3 sind beispielhaft zwei Projektionsgeometrien des ersten und zweiten Projektionsbilds, B0 und B1, dargestellt. Zwischen der Akquisition dieser beiden Bilder ist der Röntgenfokus auf der Abtastbahn 20 von C0 nach C1 verfahren worden. An diesen Positionen wurden jeweils die Projektionsbilder B0 und B1 aufgenommen, wobei die Metallkugel an der 3-D-Position Xm (m ist die Zählvariable für die M röntgendichten Körper, von denen der Einfachheit halber in 3 nur ein Körper an Position X dargestellt ist) auf dem ersten Bild auf die Bildposition x0,m und auf dem zweiten Bild B1 auf die Bildposition x1,m abgebildet wird.
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Die Projektionsgeometrie wird beschrieben durch eine Kamera- bzw. Projektionsmatrix P: x0 = P0X; x1 = P1X (1)
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Hierbei wurde die Zählvariable m für die Anzahl der röntgendichten Körper weggelassen, selbstverständlich wird jeder röntgendichte Körper Xm durch die gleiche Projektionsmatrix P0 auf das erste Bild B0 abgebildet.
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Die Beziehung zwischen den Bildkoordinaten korrespondierender Punkte x0, x1 wird durch eine sogenannte Fundamentalmatrix F beschrieben: x1 TFx0 = 0 (2)
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Aus Gleichung (2) lässt sich in homogenen Koordinaten ein lineares Gleichungssystem ermitteln, sofern ausreichend viele Punktkorrespondenzen zwischen mehreren korrespondierenden Punkten gefunden wurden.
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Bevorzugt berücksichtigt die Ermittlung der Fundamentalmatrix eventuelle Fehlzuordnungen zwischen den einzelnen Bildpositionen der röntgendichten Körper auf dem ersten und zweiten Röntgenbild mittels des RANSAC (RANdom SAmple Consensus) Algorithmus. Dieser Algorithmus dient dazu, robuste Schätzungen anhand von Daten vorzunehmen, welche Ausreißer enthalten, also Datenpunkte, welche nicht unter eine Gauss'sche Fehlerverteilung fallen – wie etwa eine falsche Korrespondenz zwischen Bildpositionen auf dem ersten und zweiten Projektionsbild. Dabei werden z.B. eine Auswahl von Punkten xm verwendet, um die Fundamentalmatrix F zu berechnen. Wenn beispielsweise das Phantom M = 20 röntgendichte Körper umfasst, werden davon zunächst nur 6 ausgewählt und daraus die Fundamentalmatrix berechnet. Dies wird für eine andere, zufällig ausgewählte Auswahl von röntgendichten Körpern wiederholt, und es wird dann die Lösung ausgewählt, die von den gemessenen Daten am besten gestützt wird. Dies ist möglich, weil mehr röntgendichte Körper vorhanden sind, als für die Lösung des linearen Gleichungssystems zur Ermittlung der Fundamentalmatrix benötigt werden.
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Gemäß einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel wird aus der so berechneten Fundamentalmatrix und einer Initialschätzung für die Kamera-Kalibrationsmatrix eine Essentialmatrix berechnet. Die Kalibrationsmatrix beinhaltet die intrinsischen Kameraparameter, die für die erste und zweite Projektionsmatrix geschätzt und initial als identisch angenommen werden. Die intrinsischen Kameraparameter K beschreiben beispielsweise die Pixelgröße, den Abstand zwischen Röntgenquelle und Detektor, etc.. Wenn man annimmt, dass K0 = K1 (die intrinsischen Kameraparameter sind für alle Stellungen des Röntgensystems etwa gleich), so ergibt sich die Essentialmatrix aus: E = K0 TFK0 (3)
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Die Essentialmatrix ist eine Spezialisierung der Fundamentalmatrix, die sich ergibt, wenn normierte Bildkoordinaten verwendet werden. Auch die Essentialmatrix beschreibt jedoch die Beziehung zwischen korrespondierenden Punkten auf dem ersten und zweiten Projektionsbild.
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In einem nächsten Schritt wird die Essentialmatrix in die Rotationsmatrix R und den Translationsvektor t der zweiten Ka mera zerlegt, wobei gilt: E = R·[t]x (4)
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Hierbei bezeichnet [t]x diejenige aus t abgeleitet Matrix, die man erhält, wenn man ein Kreuzprodukt als Matrixprodukt formuliert. R und t beschreiben die Beziehung zwischen den Koordinatensystemen des Bildaufnahmesystems beim ersten Projektionsbild und beim zweiten Projektionsbild.
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Damit können nun eine initiale Projektionsmatrix für das erste Projektionsbild aus der Kamera-Kalibrationsmatrix, und eine zweite Projektionsmatrix für das zweite Projektionsbild aus Verknüpfung aus der initialen Projektionsmatrix mit der Rotationsmatrix und dem Translationsvektor geschätzt werden, gemäß: P0 = K0[I|0] (5) P1 = K0[R|t] (6)
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Dabei ist I die Einheitsmatrix in 3-D. Somit wird die Rotation für die erste Kamera als Einheitsmatrix, die Translation als 0 angenommen. Dies ist eine Konvention, die ohne Beschränkung der Allgemeinheit getroffen werden darf, da sie lediglich das ortsfeste Referenzkoordinatensystem definiert.
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Die so gefundenen Projektionsmatrizen P0 und P1 können dann durch "Maximum Likelihood"-Schätzung optimiert werden.
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Alternativ kann das Bundle Adjustment erst am Ende durchgeführt werden, wenn alle N Projektionsbilder entsprechend bearbeitet wurden.
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Ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrensablaufs soll nun noch in Bezug auf 4 erläutert werden.
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In Schritt 30 wird zunächst die Serie an Projektionsbildern akquiriert bzw. bereit gestellt. Daraus werden zwei Projektionsbilder B0, B1 ausgewählt (Schritt 31) und die Bildposition x0 der röntgendichten Körper Xm jeweils für mehrere m auf dem ersten Projektionsbild, und die entsprechenden Bildpositionen x1 derselben oder zumindest einer überlappenden Anzahl von röntgendichten Körpern auf dem zweiten Projektionsbild detektiert (Schritt 32). In einem nächsten Schritt 33 wird so gut wie möglich zugeordnet, welcher Bildpunkt auf dem ersten Projektionsbild welchem Bildpunkt auf dem zweiten Projektionsbild entspricht.
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Aus diesen Korrespondenzen lässt sich, vorzugsweise durch Berechnung von Fundamental- und Essentialmatrix, eine erste Schätzung für die Projektionsmatrizen P0 und P1 in Schritt 34 schätzen. Daraus wiederum können die 3-D-Positionen der röntgendichten Körper im Kalibrierphantom Xm durch Triangulation ermittelt werden, auch wenn diese vorher überhaupt nicht bekannt waren (Schritt 35).
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Diese erste Schätzung kann noch Fehler enthalten, die jedoch durch die weiteren Schritte eliminiert werden. Und zwar wird hier zunächst ein weiteres Projektionsbild Bn ausgewählt. Auf diesem weiteren Bild werden in Schritt 37 wiederum die Bildpositionen xn von zumindest einigen röntgendichten Körpern m ermittelt, und die so ermittelten Bildpositionen xn,m jeweils den bereits bekannten räumlichen Positionen Xm zugeordnet. Hierbei können auch neue Xm hinzukommen, für röntgendichte Körper, die auf den bisher bearbeiteten Röntgenbildern nicht sichtbar waren (Schritt 38). Aus den so ermittelten Korrespondenzen lässt sich wiederum eine Projektionsmatrix für das n-te Bild in Schritt 39 schätzen.
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In Schritt 40 werden dann alle bisher ermittelten Projektionsmatrizen und Xm optimiert, beispielsweise auch durch simulierte Vorwärtsprojektion und Vergleich mit den Projektionsbildern.
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Daraufhin wird n inkrementiert und die Schleife nochmals durchlaufen, bis alle gewünschten Projektionsbilder berücksichtigt wurden.
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Dabei muss die Reihe von Projektionsbildern nicht unbedingt in der Reihenfolge ihrer Akquisition abgearbeitet werden, es könnte z.B. vorteilhaft sein, um eine gute Triangulation zu erreichen, bei jedem Schritt 5–50 Bilder, vorzugsweise 10–20 Bilder, zu überspringen und die Serie von Projektionsbildern entsprechend mehrfach zu durchlaufen.
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Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt darin, auf ein hochgenaues Kalibrierphantom verzichten zu können. Dieses wird nämlich durch den erfindungsgemäßen Algorithmus aus den Messungen zusätzlich zu den Projektionsmatrizen mitgeschätzt. Die Rekonstruktion des Kalibrierphantoms wird dabei hochgenau sein, da jede Metallkugel voraussichtlich auf sehr vielen (sicherlich > 100 für einen typischen 3-D-Scan mittels eines C-Bogensystems) Kameras "gesehen" wird, also eine Vielzahl redundanter Messungen vorliegen wird. Durch die Tatsache, dass das Phantom sehr genau während des Vorgangs vermessen wird, ist wiederum mit einer hochgenauen Schätzung der Projektionsmatrizen zu rechnen, die die 3-D-Rekonstruktionsqualität drastisch verbessern können. Ein weiterer Vorteil besteht darin, automatisiert Fehlmessungen im Röntgenbild ermitteln zu können, Ausreißer zu eliminierten oder gegebenenfalls nachzubessern, und die gesamte Rekonstruktion damit zu einem Optimum zu führen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- DE 102006007255 A1 [0007]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- L. A. Feldkamp, L. C. Davis und J. W. Kress: "Practical cone-beam algorithm" J.Opt.Soc.Am A / Vol. 1, No. 6 / June 1984, Seiten 612 bis 619 [0002]
- "Multiple View Geometry in Computer Vision" von Richard Hartley und Andrew Zisserman, Cambridge University Press, 2004 [0012]
