DE102012217610A1

DE102012217610A1 - Verfahren zur Auswertung n-dimensionaler Projektionsbilder und Röntgeneinrichtung

Info

Publication number: DE102012217610A1
Application number: DE201210217610
Authority: DE
Inventors: Frank Dennerlein
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2012-09-27
Filing date: 2012-09-27
Publication date: 2014-04-17

Abstract

Verfahren zur Auswertung n-dimensionaler, aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen aufgenommener Projektionsbilder eines Zielobjekts (1), wobei n eins oder zwei ist und aus den Projektionsbildern ein (n + 1)-dimensionaler Bilddatensatz rekonstruiert wird, wobei zur Ermittlung einer die Verlässlichkeit der Projektionsbilddaten der Projektionsbilder bildpunktweise beschreibenden Konsistenzinformation für jedes Pixel jedes Projektionsbildes – ein Vergleichsbilddatum durch Auswertung eines Operators, der eine alle Projektionsbilder berücksichtigende analytische Rekonstruktion und eine anschließende Vorwärtsprojektion umfasst, in einem das eine endliche Größe aufweisende Zielobjekt (1) vollständig umfassenden Zielbereich (3) ermittelt wird und – die Konsistenzinformation durch Vergleich des Projektionsbilddatums mit dem zugehörigen Vergleichsdatum ermittelt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswertung n-dimensionaler, aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen aufgenommener Projektionsbilder eines Zielobjekts, wobei n Eins oder Zwei ist und aus den Projektionsbildern ein (n + 1)-dimensionaler Bilddatensatz rekonstruiert wird. Daneben betrifft die Erfindung eine Röntgeneinrichtung und ein Computerprogramm.
Im Bereich der Röntgenbildgebung ist es heutzutage, insbesondere in Computertomographie- und computertomographieähnlichen Verfahren bekannt, niedrig dimensionale Projektionsbilder aufzunehmen, wobei verschiedene Projektionsrichtungen verwendet werden. Aus diesen niedrig dimensionalen Projektionsbildern lässt sich ein höherdimensionaler Bilddatensatz durch Rekonstruktion errechnen, wofür analytische Verfahren, beispielsweise die gefilterte Rückprojektion, und iterative (algebraische) Verfahren bekannt sind. Beispielsweise können bei der Verwendung von Detektorzeilen in der Computertomographie sogenannte Sinogramme aufgenommen werden, mithin Sätze eindimensionaler Projektionsbilder, die durch den jeweiligen Aufnahmewinkel und die Position entlang der Zeile beschrieben sind. Aus diesen Sinogrammen kann ein zweidimensionales Schnittbild rekonstruiert werden. Bekannt ist es jedoch auch, zweidimensionale Projektionsbilder aufzunehmen, um hieraus einen dreidimensionalen Bilddatensatz, mithin ein Volumen, zu rekonstruieren. Letzteres wird in letzter Zeit verstärkt auch bei sogenannten C-Bogen-Röntgeneinrichtungen vorgenommen, die einen bewegbaren C-Bogen mit sich gegenüberliegend vorgesehenem Röntgenstrahler und Röntgendetektor umfassen, so dass verschiedene Aufnahmetrajektorien realisiert werden können.
Essentieller Bestandteil dieser tomographischen Rekonstruktionsverfahren ist das sogenannte Computertomographie-Datenmodell (CT-Datenmodell), das folgende formale Beschreibung der Beziehung zwischen dem aufzunehmenden Zielobjekt und den akquirierten Projektionsbilddaten liefert: Ein Projektionsbilddatum des Projektionsbilddatensatzes (nach entsprechender Datenvorverarbeitung) entspricht demnach dem Integral über die Objektdichtefunktion (Objektschwächungsfunktion) entlang des Strahls zwischen dem Röntgenstrahler und dem entsprechenden Pixel des Röntgendetektors. Die Rekonstruktion des Zielobjekts aus den Projektionsbilddaten geschieht dann mittels Inversion dieses Modells, insbesondere mit Hilfe analytischer oder iterativer Algorithmen.
Probleme treten bei der Rekonstruktion immer dann auf, wenn sich Projektionsbilddaten nicht durch das CT-Datenmodell beschreiben lassen, weil sie beispielsweise durch Streustrahlung, Strahlaufhärtung oder strahlungsblockierendes Metall verfälscht („kontaminiert“) sind. Derartige Projektionsbilddaten erzeugen Artefakte in den Bilddatensätzen. Ein prominentes Beispiel für derartige Artefakte sind Metallartefakte oder Cupping-Artefakte, die durch Streustrahlung verursacht werden.
Im Stand der Technik sind bereits Methoden vorgeschlagen worden, um derlei Artefakte, die auf Dateninkonsistenzen beruhen, zu verringern. Diese Methoden basieren meist auf heuristischen Ansätzen und können daher ihrerseits Ursache für andere Bildfehler sein. Bekannt ist es auch, aufwendigere Rekonstruktionsverfahren, beispielsweise iterative Algorithmen, einzusetzen, um im Vergleich zu Verfahren der gefilterten Rückprojektion Artefakte verringern zu können. Diese Rekonstruktionsalgorithmen sind allerdings rechenaufwendiger.
Vorgeschlagen wurde zudem, Inkonsistenzen in Projektionsbildern anhand von Datenredundanzen festzustellen. Zeigen Projektionsbilddaten, die geometrisch begründet die gleiche Information beinhalten sollten, beispielsweise zwei um 180° versetzt aufgenommene Datenwerte, unterschiedliche Information, ist dies ein Hinweis auf „kontaminierte“ Projektionsbilddaten, also solche, die sich nicht durch das CT-Datenmodell beschreiben lassen. Auch dieses Vorgehen ist jedoch nachteilhaft, nachdem bei einer tomographischen Aufnahme aus unterschiedlichen Gründen, insbesondere im Hinblick auf die verabreichte Röntgendosis und die Aufnahmezeit, die Aufnahme von Datenredundanzen typischerweise vermieden werden soll. In der Praxis kann daher eine Detektion von Dateninkonsistenzen mit solchen redundanz-basierten Methoden nicht bzw. nicht zuverlässig geschehen.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Möglichkeit anzugeben, Dateninkonsistenzen in einem gegebenen Projektionsbildersatz automatisch zu detektieren und zu quantifizieren sowie bevorzugt auch zu klassifizieren.
Zur Lösung dieser Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß vorgeschlagen, dass zur Ermittlung einer die Verlässlichkeit der Projektionsbilddaten der Projektionsbilder bildpunktweise beschreibenden Konsistenzinformation für jeden Bildpunkt eines Projektionsbildes

– ein Vergleichsbilddatum durch Auswertung eines Operators, der eine alle Projektionsbilder berücksichtigende analytische Rekonstruktion und eine anschließende Vorwärtsprojektion umfasst, in einem das eine endliche Größe aufweisende Zielobjekt vollständig umfassenden Zielbereich ermittelt wird und
– die Konsistenzinformation durch Vergleich des Projektionsbilddatums mit dem zugehörigen Vergleichsdatum ermittelt wird.

Die Erfindung schlägt mithin vor, inkonsistente Projektionsbilddaten im Projektionsbildraum unter Zuhilfenahme einer neuartigen Datenkonsistenzbedingung, vorzugsweise im Projektionsbildraum, zu detektieren. Diese Datenkonsistenzbedingung (Gleichheit von Projektionsbilddatum und Vergleichsdatum, mithin werden Inkonsistenzen festgestellt, wenn eine (hinreichend deutliche) Abweichung des Projektionsbilddatums von dem Vergleichsdatum auftritt) begründet sich auf Korrelationen zwischen den Projektionsbilddaten im Projektionsbildersatz, mithin eine Relation zu den Projektionsbilddaten in anderen Projektionsbildern, die, wie sich gezeigt hat, durch die Tatsache der endlichen Ausdehnung des Zielobjekts in Durchstrahlungsrichtung begründet sind. Wie sich aus den im Folgenden für mehrere Fälle erläuterten Herleitungen ergibt, ist das Hauptergebnis der vorliegenden Betrachtung, dass ein Projektionsbilddatum an einem bestimmten Pixel (Ankerpunkt) über gewisse Koeffizienten mit den Pixeln in der Nachbarschaft des Ankerpunktes korreliert ist, insbesondere auch bezüglich benachbarter Projektionsbilder.
Die Idee ist es also, dass in einen Rekonstruktionsvorgang Projektionsbilddaten aller Projektionsbilder eingehen, mithin für ein durch Vorwärtsprojektion aus einem Rekonstruktionsergebnis abgeleitetes Vergleichsdatum für den Fall, dass das Projektionsbilddatum konsistent mit allen anderen Projektionsbilddaten ist, eine Übereinstimmung vorliegen muss. Dabei wird es jedoch bevorzugt, die Rekonstruktion nicht explizit durchzuführen, sondern den Operator vollständig im Projektionsraum auszuwerten, da sich dann eine deutliche Verkürzung der Berechnungszeit und auch eine Vereinfachung der Berechnung ergibt, wie im Folgenden noch näher dargestellt werden soll. Der genannte Operator, welcher auf den Projektionsbildersatz angewandt wird, ergibt sich also als eine Kombination von zwei Operationen, nämlich zum einen der Rekonstruktion einer Schätzung der Objektdichte aus den Projektionsbildern unter Verwendung einer beliebigen, aber mathematisch exakten tomographischen Rekonstruktions-Formel innerhalb des Zielbereichs, und einer Vorwärtsprojektion der geschätzten Objektdichte zur Erhaltung des entsprechenden Integrals über die Objektdichte, wobei die Aufintegration ebenso im Zielbereich erfolgt, der das Zielobjekt möglichst eng einschließt. Dabei ist anzumerken, dass es wesentlich ist, dass in der Projektionsoperation Vorwissen über die Ausdehnung des Zielobjekts eingeht, wobei die Integralgrenzen so gewählt werden, dass die Endpunkte der Integration möglichst nahe an den Begrenzungen des Zielobjekts liegen.
Dabei ist festzustellen, dass jedes Vergleichsdatum der entstehenden Vergleichsbilder aus einer Vielzahl von Projektionsbilddaten des Projektionsbildersatzes ermittelt wird, nachdem es durch eine Integration über Werte der geschätzten Objektdichte ermittelt wird, wobei jeder Objektdichtepunkt selbst von einem Satz Projektionsbilddaten der Projektionsbilder ermittelt wird. Ersichtlich sind die beiden Operationen „tomographische Rekonstruktion“ und „Vorwärtsprojektion“ Inverse des jeweils anderen, sodass für jegliche konsistenten Projektionsbilddaten eines vom Zielbereich umfassten Zielobjekts, was die Durchstrahlungsrichtungen angeht, die Gleichheit des Vergleichsdatums mit dem Projektionsbilddatum gelten muss. Aufgrund dieser Argumente wird mithin ein Projektionsbilddatum des Projektionsbildersatzes mit einer Vielzahl anderer Projektionsbilddaten des Projektionsbildersatzes in Beziehung gesetzt und die gewünschte Korrelation ist hergestellt.
Es wird erneut darauf hingewiesen, dass die Vorwärtsprojektion im Wesentlichen auf das Zielobjekt beschränkt wurde, sodass die entsprechende zweite Operation nicht äquivalent zu einer zweidimensionalen Radon-Transformation ist. Diese Tatsache ist wesentlich für die dargestellte Herleitung, nachdem sich hieraus erst die genannten starken Korrelationen ergeben. Es kann gezeigt werden, dass dann, wenn der Zielbereich in Durchstrahlungsrichtung nicht eingeschränkt wird, insbesondere also bei der Bildung der Integrale in der Vorwärtsprojektion als Endpunkte –∞, +∞ angenommen werden, die Korrelationen verschwinden. Der Operator wird mithin in dem in Durchstrahlungsrichtung eingeschränkten Zielbereich ausgewertet, der möglichst eng das Zielobjekt umfasst. Ist das Zielobjekt ein Patient und wird ein Sinogramm betrachtet, kann beispielsweise ein den Patienten in der Schnittbildebene möglichst eng umschließender Kreis gewählt werden. Allgemein gesagt kann das Zielobjekt, zumindest was die Durchstrahlungsrichtungen angeht, mit einer konvexen Region als Zielbereich umschrieben werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt es also erstmalig, Dateninkonsistenzen im Projektionsraum zu identifizieren und zu quantifizieren. Aus diesem Wissen ergibt sich eine Vielzahl weiterer Auswertungsmöglichkeiten, insbesondere im Hinblick auf die Rekonstruktion, welche im Folgenden noch näher erläutert werden sollen. Während im einfachsten Fall dem Benutzer Informationen über die Komplexität der Rekonstruktionsszene zur Verfügung gestellt werden kann, ist auch eine vollautomatische Wahl von Rekonstruktionsalgorithmen, deren Parametern oder zusätzlicher Korrekturalgorithmen möglich.
Die weiteren Ausführungen zur vorliegenden Erfindung sollen zunächst getrennt im Hinblick auf die hauptsächlichen Anwendungsfälle dargelegt werden, mithin die Parallelstrahlgeometrie, die hauptsächlich bei der Ermittlung von Schnittbildern aus Zeilenaufnahmen, also eindimensionalen Projektionsbilder, (Sinogramme) Anwendung findet, und die Kegelstrahlgeometrie (Fächerstrahlgeometrie), welche üblicherweise bei der Rekonstruktion dreidimensionaler Bilddatensätze aus zweidimensionalen Projektionsbildern Anwendung findet. Dabei werden für beide Fälle zweckmäßige Berechnungen dargelegt, die allein im Projektionsraum, also auf den Projektionsbilddaten, durchgeführt werden können, mithin den Operator als Komplettoperation abbilden, der als Eingangsdaten die Projektionsbilddaten benötigt und als Ausgangsdaten die Vergleichsdaten liefert, ohne dass eine explizite Rekonstruktion erfolgen muss.
So kann dann, wenn eindimensionale Projektionsbilder, die Teil eines Sinogramms sind, vorliegen, vorgesehen sein, dass nachdem, falls die Projektionsbilder in einer Kegelstrahlgeometrie aufgenommen wurden, ein Rebinning durchgeführt wurde, die Vergleichsdaten durch Verwendung einer den Operator beschreibenden Formel ermittelt werden, welche sich durch Einsetzen einer analytischen, eine Ableitung und einen Hilbertfilter statt einem Rampenfilter nutzenden Formel für die analytische Rekonstruktion in die Formel für die Vorwärtsprojektion ergibt. Es ergibt sich mithin in diesem Zusammenhang bei geschickter Wahl der analytischen Formel für die Rekonstruktion ein einfacher Fall, in dem sich eine bei der Rekonstruktion auftretende Differentiation mit einer Integration aufhebt, sodass letztlich nur eine Auswertung an Integralgrenzen erfolgen muss, die sich anhand der endlichen Ausdehnung des Zielobjekts definieren lassen, was im Folgenden anhand der mathematischen Herleitung genauer erläutert werden soll.
Es wird dabei von folgender Notation ausgegangen. Das Zielobjekt wird durch eine Objektdichte f(x) beschrieben. Eine Linie (eines Projektionsbildes, entlang der die Daten vorliegen) wird durch den Winkelparameter θ und einen Entfernungsparameter s beschrieben, der für die vorliegende Herleitung als Abstand vom Ursprung der zweidimensionalen Schnittbildebene gewählt wird. Die Einheitsvektoren entlang und orthogonal der durch den Winkelparameter θ beschriebenen Linie werden als θ und
bezeichnet. Entsprechend können Projektionsbilddaten als p⁽⁰⁾(θ, s) geschrieben werden. Geht man davon aus, dass das Zielobjekt durch einen den Zielbereich beschreibenden Kreis des Radius R (in der Schnittbildebene) umgeben ist, lässt sich mithin bereits jetzt für die zweite Operation im Operator, die Vorwärtsprojektion, schreiben, wenn f⁽⁰⁾(x), mit x einem Punkt in der Bildebene, eine mit der analytischen Formel hergeleitete Objektdichte ist:
Die angesprochene Konsistenzbedingung ergäbe sich also als p⁽⁰⁾(θ, s) = p⁽¹⁾(θ, s). (2)
Eine geeignete analytische Formel für die Rekonstruktion ist aus einem Artikel von I. Arai et al, „A New Class of Super-Short-Scan Algorithms for Fan-Beam Reconstruction", 2005 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, Seite 2296 bis 2300, bekannt. Die Verwendung einer bestimmten Realisierung dieser Rekonstruktionsformel erlaubt es, die erste Operation des Operators, die Rekonstruktion, als
zu schreiben, wobei c(θ) = 1/sin(θ) die Winkelgewichtung ist, θ = (cos θ, sin θ)^T ist und sich die Hilbert-gefilterten Projektionsbilddaten zu
ergeben.
In Worten bedeutet dies, dass die Funktion f⁽⁰⁾ aus p⁽⁰⁾ rekonstruiert wird, und zwar unter Verwendung von (i) Hilbert-Filterung in s, (ii) vom Projektionswinkel abhängige Gewichtung gemäß c(θ), (iii) Rückprojektion und (iv) Ableitung des Rückprojektionsergebnisses in y, einer Richtung in der Bildebene des Schnittbildes. In einer praktischen Umsetzung kann die Singularität in c(θ) berücksichtigt werden, indem c durch seine regularisierte/bandbegrenzte Version ersetzt wird, beispielsweise unter Verwendung eines geeigneten Sampling-Schemas oder eines ähnlichen numerischen Verfahrens.
Für die zweite Operation des Operators wird die Vorwärtsprojektion von f⁽⁰⁾(x) entlang der Linie mit Winkelparameter θ ^ = 0 und Richtungsparameter s ^ ermittelt, mithin der Vergleichswert p⁽¹⁾(0, s ^). Das Dach über den Symbolen zeigt an, dass diese Funktionen oder Variablen Teil der Beschreibung der „Ausgabegeometrie“ sind. Unter Verwendung der Gleichungen (1) und (3) und weiterhin der Tatsache, dass sich mit dem gegebenen Winkelparameter
= (1, 0)^T und
= (0, 1)^T ergibt, folgt
Wird die Rotationseigenschaft der verwendeten Operationen verwendet, ergibt sich, dass Vergleichsdaten p⁽¹⁾ bei beliebigen Parametern
, s ^) berechnet werden können:
Als Konsequenz der gezeigten Herleitung kann die neuartige Datenkonsistenzbedingung folgendermaßen formuliert werden:
für jeden konsistenten Projektionsbilddatensatz p⁽⁰⁾ eines Objekts, das in einer kreisförmigen Region des Radius R um den Ursprung Platz findet, gilt die folgende Identität:
Dabei ergibt sich die Hilbert-Filterung nach (4), c ist die Winkelgewichtungsfunktion, wie sie oben definiert wurde.
Um diese Gleichung zu interpretieren, ist zunächst festzustellen, dass die linke Seite lediglich ein bestimmtes Projektionsbilddatum enthält, während die rechte Seite eine Verschiebungsvariante Filteroperation („shift-variant filter operation“) beschreibt. Der Operator gemäß (7) entspricht der Differenz zweier Terme, wobei jeder einer gewichteten Summe von Hilbert-gefilterten Projektionsbilddaten entspricht. Die Definition von R, also im vorliegenden Fall des Radius des Kreises, der das Zielobjekt umgibt, hat einen unmittelbaren Einfluss auf diesen Filter, nachdem er die Projektionsbilddaten definiert, die auf der rechten Seite der Gleichung (7) berücksichtigt werden. Die (endliche) Ausdehnung des Zielobjekts ist daher eine wesentliche Zutat zur Herstellung der dargestellten Konsistenzbedingung. Festzustellen bleibt auch, dass eine explizite Berechnung der Objektdichtefunktion f⁽⁰⁾ nicht nötig ist, um Vergleichsdaten zu berechnen.
Ein konkreter Algorithmus, um die Vergleichsdaten, mithin die rechte Seite der Gleichung (7) auszurechnen, soll im Folgenden kurz dargestellt werden. In einem ersten Schritt werden die Projektionsbilddaten (Sinogrammdaten) p⁽⁰⁾ im Parameter s mit dem Kern der eindimensionalen Hilbert-Transformation gefaltet. In einem zweiten Schritt werden die gefilterten Projektionsbilddaten mit der Winkelgewichtungsfunktion c(θ) oder ihrer regularisierten Version gewichtet. In einem dritten Schritt werden für die gewünschten Parameter (θ ^, s ^), für welche die Vergleichsdaten bestimmt werden sollen, mithin Projektionsbilddaten vorliegen, die Parameter s ^ cos θ – R sin θ und s ^ cos θ + R sin θ für θ im Intervall [–θ ^, π – θ ^] bestimmt, sodass als Ergebnis zwei interessierende „Spuren“ im gewichteten und gefilterten Sinogramm, also den gewichteten und gefilterten Projektionsbilddaten, entstehen. Sodann werden in einem vierten Schritt die gewichteten und gefilterten Projektionsbilddaten entlang der zwei identifizierten Spuren numerisch integriert und die Ergebnisse entsprechend der rechten Seite von (7) kombiniert.
Sodann kann der Vergleich stattfinden, worauf später noch näher eingegangen werden wird.
Es sei im Übrigen darauf hingewiesen, dass es selbstverständlich grundsätzlich bekannt (und bei vielen Computertomographieeinrichtungen standardisiert vorgesehen ist), dann, wenn die eindimensionalen Projektionsbilder nicht ohnehin in Parallelstrahlgeometrie aufgenommen werden, ein Rebinning auf die Parallelstrahlgeometrie vorzunehmen, nachdem die hier dargestellten Ausführungen für die Parallelstrahlgeometrie gelten.
Etwas komplexer stellt sich das Problem in der Kegelstrahlgeometrie (Fächerstrahlgeometrie) bei zweidimensionalen Projektionsbildern dar. Zwar ist auch hier der „naive“ Ansatz denkbar, in dem explizit rekonstruiert und vorwärts projiziert wird, dies ist jedoch erfindungsgemäß weniger bevorzugt. Stattdessen wird, modifiziert für den vorliegenden Fall, ein Vorgehen vorgeschlagen, wie es bereits in der parallelen, nachveröffentlichten deutschen Patentanmeldung DE 10 2011 087 337.6 dargelegt wurde. Allerdings ging es dort darum, zusätzliche virtuelle Projektionsbilder zu erzeugen, die Projektionsbilddaten für nicht abgedeckte Bereiche entlang der Aufnahmetrajektorie liefern und dergleichen. Selbstverständlich lässt sich das Verfahren jedoch auch anwenden, um Vergleichsbilder unter denselben Projektionsrichtungen, also in derselben Aufnahmegeometrie, zu ermitteln.
Mithin wird bevorzugt vorgeschlagen, dass im Fall zweidimensionaler, in Kegelstrahlgeometrie aufgenommener Projektionsbilder die Vergleichsdaten enthaltende Vergleichsbilder ermittelt werden, indem für jedes Pixel jedes einer Projektionsrichtung zugeordneten Vergleichsbildes

– ein das Zielobjekt vollständig durchquerender, virtueller Strahlabschnitt der Strecke zwischen der Position des Röntgenstrahlers bei Aufnahme des Projektionsbildes in dieser Projektionsrichtung und der Position des Pixels des Röntgendetektors bei Aufnahme des Projektionsbildes in dieser Projektionsrichtung definiert wird,
– für jedes Projektionsbild ein mittels Einsetzen einer Formel für die analytische Rekonstruktion in die Formel für die Vorwärtsprojektion, Vertauschen der Reihenfolge von Summierung und Integration und Wechsel der Integrationsvariablen hergeleitetes Integral entlang des von dem Strahlabschnitt ausgehend von der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des betrachteten Projektionsbildes geworfenen Schattens auf der Fläche des Röntgendetektors an der tatsächlichen Position des Röntgendetektors bei der Aufnahme des betrachteten Projektionsbildes über die gefilterten Projektionswerte ermittelt wird,
– das Vergleichsdatum des Vergleichsbildes durch Kombination der ermittelten Integrale ermittelt wird.

Auf diese Weise wird es also auch in der Kegelstrahlgeometrie vermieden, den Schritt einer gegebenenfalls Artefakt behafteten Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bilddatensatzes vorzunehmen. Stattdessen findet eine unmittelbare Auswertung der Projektionsbilddaten der Projektionsbilder statt, wobei eine Integration entlang einer Strecke auf der Detektorfläche in dem Detektorkoordinatensystem „virtueller“ Vergleichsbilder derselben Projektionsrichtungen wie die Projektionsbilder liefert. Die der zugrunde liegende Idee sei im Folgenden anhand der theoretischen Herleitung näher erläutert.
Die räumliche Verteilung des Röntgenstrahlen-Schwächungskoeffizienten des aufzunehmenden Zielobjekts im Zielbereich sei dabei durch die Funktion f(x) mit x = (x, y, z), den Koordinaten im allgemeinen dreidimensionalen (Welt-)Koordinatensystem, beschrieben. Es sei nun angenommen, dass ein Satz von Projektionsbildern in Kegelstrahlgeometrie (Fächerstrahlgeometrie) mittels einer Flachdetektor-Röntgeneinrichtung aufgenommen wurde. Die Projektionsbilddaten der Projektionsbilder seien mit g(i, u, v) beschrieben, wobei der diskrete Parameter i = 1 ... N_i die laufende Nummer des Projektionsbildes darstellt, u und v kartesische Koordinaten, die Punkte in der Detektorebene auf dem tatsächlichen Röntgendetektor wiedergeben. Die Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des Projektionsbildes i sei als der Vektor a(i) bezeichnet.
Für jedes Projektionsbild i wird des Weiteren ein orthogonales System von Vektoren e _u(i), e _v(i) und e _w(i) eingeführt, so dass e _u(i) und e _v(i) parallel zu der Detektorebene (der tatsächlichen Position des Detektors bei der Aufnahme des Projektionsbildes entsprechend) verlaufen und e _w(i) orthogonal auf der Detektorebene steht und in Richtung des Röntgenstrahlers, also der Position a(i) weist. Die ersten beiden Vektoren, e _u(i) und e _v(i), beschreiben die Achsen, entlang derer die Detektorkoordinaten u und v gemessen werden. Diese Koordinaten werden weiter dadurch definiert, dass ihr Ursprung (u, v) = (0, 0) sich bei der orthogonalen Projektion des Punktes a(i) auf die Detektorebene befindet. Der Abstand zwischen dem Röntgenstrahler und dem Röntgendetektor entlang dieser orthogonalen Projektion sei als D(i) bezeichnet.
Die Aufgabe, die hier betrachtet wird, ist nun die Berechnung wenigstens eines Vergleichsbildes als „virtuelles Röntgenbild“ durch algorithmische Kombination der Daten aller aufgenommenen Projektionsbilder g(i, u, v).
Im Folgenden sei nun die Ermittlung eines beispielhaften Vergleichsbildes näher dargestellt, wobei der Quellpunkt, also die tatsächliche Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des dem Vergleichsbild in der Projektionsrichtung entsprechenden Projektionsbildes, des Vergleichsbildes als a _virt bezeichnet werden soll. Die Ausrichtung des Röntgendetektors für das Vergleichsbild entspricht der Ausrichtung in der tatsächlichen Aufnahmegeometrie.
Nun ist der Pixelwert (des Vergleichsdatum) des Vergleichsbildes an einer beliebigen Position (u, v) zu berechnen. Dieses Vergleichsdatum (Pixelwert) wird im Folgenden als P bezeichnet und korrespondiert bekanntlich zu dem folgenden Strahlintegral der Objektdichtefunktion:
In dieser Gleichung bezeichnet α den Einheitsvektor entlang des Strahls, also der Strecke zwischen der Position a _virt des Röntgenstrahlers und dem zu berechnenden Pixel des Vergleichsbildes, und t ist ein Parameter, der Positionen entlang dieser Strecke beschreibt. Durch die Größen t₁ und t₂ wird der Strahlabschnitt gewählt, und zwar so, dass durch t₁ und t₂ Positionen entlang des Strahls bzw. der Strecke beschrieben werden, die außerhalb des untersuchten Zielobjekts liegen. Sie beschreiben den Zielbereich, mithin die endliche Ausdehnung des Zielobjekts. Es wird also wiederum davon ausgegangen, dass außerhalb dieses Strahlabschnitts keine Materie vorliegt und mithin auch keine Schwächung auftritt, so dass durch die auf unterschiedlichen Seiten des Zielobjekts liegenden Punkte dieses komplett umfasst ist.
Eine unmittelbare Auswertung der Gleichung (8) ist nicht möglich, da die Funktion f nicht bekannt ist. Lediglich die Projektionswerte g(i, u, v) der Projektionsbilder sind bekannt.
Der „naive“, oben schon angedeutete und weniger bevorzugte Ansatz zur Ermittlung der Vergleichsdaten wäre nun, zunächst eine Näherung der Objektdichte f zu rekonstruieren, indem ein standardisierter tomographischer Rekonstruktionszugang genutzt wird. Die ermittelte Abschätzung könnte dann für f in (8) eingesetzt werden, um P zu berechnen. Die Verwendung eines Rekonstruktionsalgorithmus der gefilterten Rückprojektion (filtered back projection – FBP) würde zur Gleichung
führen, wobei g_F die geeignet gefilterten Projektionsbilddaten beschreibt und u*(x) und v*(x) die Koordinaten der Projektion des Vektors x auf den Röntgendetektor im Projektionsbild i beschreiben:
Der erwähnte naive Zugang besteht folglich aus zwei Schritten, nämlich (i) Rekonstruktion eines dreidimensionalen Volumens gemäß Gleichung (9) und im Folgenden (ii) Vorwärtsprojektion des Volumens unter Verwendung der Gleichung (8). Der Nachteil dieses Vorgehens ist, dass ein hochaufgelöstes dreidimensionales Bildvolumen (also ein hochaufgelöster dreidimensionaler Bilddatensatz) berechnet und gespeichert werden muss. Dies ist insbesondere in Bezug auf den Speicherplatz äußerst anspruchsvoll. Würde eine nicht-isotrope Diskretisierung des Bildvolumens in Betracht gezogen, mithin also Speicher gespart, werden zusätzliche Artefakte erzeugt, die unerwünscht sind.
Mithin schlägt das hier beschriebene Ausführungsbeispiel eine gänzlich andere Herangehensweise vor, die die Berechnung der Vergleichsdaten P unter Vermeidung der Berechnung eines dreidimensionalen Zwischenbilddatensatzes erlaubt. Das Verfahren zielt darauf ab, P unmittelbar aus den Projektionsbilddaten der Projektionsbilder zu berechnen und kann mithin als zweidimensionaler Bildverarbeitungsansatz verstanden werden.
Die grundsätzliche Idee des Verfahrens ist es, Gleichung (9) in (8) einzusetzen (soweit im Prinzip identisch zu dem Ansatz bei Sinogrammen) und die Reihenfolge der Aufsummierung und der Integration zu vertauschen, um
zu erhalten.
Dabei beschreibt das Integral P_i den Beitrag des Projektionsbildes i. In dem hier gegebenen Spezialfall, dass a _virt = a(i) für i = k, lässt sich schreiben
wobei P_k den entsprechenden Beitrag des Projektionsbildes k zum Vergleichsdatum P beschreibt und ein Gewichtungsfaktor w hinzugefügt wurde, der eine stärkere Gewichtung des Beitrages des Projektionsbildes k im Vergleich zu allen anderen Beiträgen erlaubt. Geht man in einem Beispiel von 25 Projektionsbildern aus, besteht ein Beitrag, bei dem die Position des Röntgenstrahlers a _virt für ein Vergleichsbild mit der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers a(i) für das dieselbe Projektionsrichtung aufweisende Projektionsbild k übereinstimmt, sowie 24 weitere Beiträge mit Indizes i, die von k unterschiedlich sind.
Geht man nun über von der Integration über den Parameter t, der ja die Position entlang des Strahlabschnitts beschreibt, zu einem Integrationsparameter s, der die Position entlang des von a(i) geworfenen Schattens des Strahlabschnitts auf die Detektorfläche (uv-Ebene) beschreibt, so lassen sich die Integrale P_i berechnen zu
wobei sich für den Fall a _virt = a(k) für den Term P_k = mg_F(k, u₁, v₁) (14b) ergibt, nachdem der Schatten für diesen Spezialfall auf einen Punkt zusammenschrumpft. In den Gleichungen (14a) und (14b) ergeben sich u_1/2 = u*(a _virt + t_1/2 α) und v_1/2 = v*(a _virt + t_1/2 α), (14c) wobei der Skalierungsparameter m in (14b) so gewählt wird, dass die Norm des Beitrags P_k identisch zum Mittelwert der Norm der Beiträge P_i für i ≠ k ist.
Die die Integrale allgemein beschreibende Gleichung (14a) in Verbindung mit (14c) ergibt sich mithin neben einer Kombination der Zusammenhänge aus (8) und (9) aus einer Änderung der Integration, so dass statt entlang des Strahls im dreidimensionalen Raum in der Detektorebene u, v integriert werden kann. Die Integration von „Voxelwerten“ entlang des Strahlabschnitts wird mithin überführt in eine Integration gefilterter „Pixelwerte“ entlang des Schattens des Strahlabschnitts auf dem Röntgendetektor. Jedes Projektionsbild i liefert mithin einen additiven Beitrag P_i zu der Unbekannten P. In dem Fall, dass der Schatten des Strahlabschnitts einem einzigen Punkt entspricht (im Beispiel bei i = k), kann der Beitrag unter Verwendung der alternativen Gleichung (14b) bestimmt werden.
Wie bereits dargelegt, ergeben sich in der hier beschriebenen Herleitung die Vergleichsdaten P des Vergleichsbilds als Summe der einzelnen Beiträge, so dass erfindungsgemäß vorgesehen sein kann, dass die Integrale zur Ermittlung des Vergleichsdatums P, insbesondere gewichtet, wenigstens teilweise aufsummiert werden. Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, wie bereits erläutert, dass das für ein Projektionsbild bei Übereinstimmung der gedachten Position mit der für dieses Projektionsbild tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers über einen Punkt auszuführende Integral P_k stärker gewichtet wird als die Integrale P_i der übrigen Projektionsbilder.
Zur tatsächlichen algorithmischen Berechnung der Integrale sind mehrere Alternativen denkbar. So ist es zum einen in einem weniger bevorzugten Ausführungsbeispiel möglich, dass das Integral als eine Riemann-Summe ermittelt wird, deren Schrittweite im Wesentlichen der Ausdehnung eines Pixels des Röntgendetektors entspricht. Damit lässt sich zwar bereits eine deutliche Verbesserung im Hinblick auf die Effizienz und bei Nutzung der beschriebenen Freiheitsgrade auch im Hinblick auf die Bildqualität erreichen, insbesondere, da keine Berechnung eines dreidimensionalen Bilddatensatzes mehr notwendig ist. Nichtsdestotrotz sind N_i – 1 numerische Integrationen gemäß der Formel (14a) notwendig, um ein einziges Vergleichsdatum P zu ermitteln. Jede derartige numerische Integration entlang des Schattens des Strahlabschnitts auf dem Röntgendetektor kann vom Berechnungsaufwand anspruchsvoll sein, nachdem dieser Schatten einige 100 oder 1000 Pixel überstreichen kann.
Zur Lösung dieser Problematik wird in einer anderen alternativen Möglichkeit zur Berechnung der Integrale vorgeschlagen, dass zur Ermittlung der Integrale für jedes Projektionsbild mit einer ersten tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers und des Röntgendetektors und in den Projektionsrichtungen vorkommenden Kombinationen von zweiten tatsächlichen Positionen des Röntgenstrahlers und des Röntgendetektors zunächst ein Stammfunktions-Projektionsbild ermittelt wird, indem der Projektionspunkt der zweiten Position des Röntgenstrahlers ausgehend von der ersten Position des Röntgenstrahlers in der Ebene der ersten Position des Röntgendetektors bestimmt wird, ein Fächer von die Detektorfläche des Röntgendetektors in der ersten Position durchquerenden, von dem Projektionspunkt ausgehenden Geraden bestimmt wird und die gefilterten Projektionswerte des betrachteten Projektionsbildes für Positionen auf der Detektorfläche entlang der Länge der Geraden zum Erhalt der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes aufintegriert werden, und die Ermittlung der Integrale durch Bilden der Differenz der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes an den Rändern des Schattens ermittelt wird. Dabei kann in einer zweckmäßigen Ausführung vorgesehen sein, dass die Integration zur Ermittlung der Stammfunktions-Projektionsbilder in einem durch einen Winkel und einen Abstand von dem Projektionspunkt beschriebenen Rechenkoordinatensystem durchgeführt wird, indem ein Rebinning der Projektionsbilder auf das Rechenkoordinatensystem vor der Integration und ein Rebinning des Stammfunktions-Projektionsbildes auf das kartesische Detektorkoordinatensystem nach der Integration durchgeführt werden.
Die grundlegende Idee dieser äußerst recheneffizienten Lösung beruht auf dem fundamentalen Theorem, nachdem das bestimmte Integral einer Funktion b äquivalent zur Differenz von zwei Werten einer Funktion B ist, wo B die Stammfunktion von b ist. Auf diese Weise kann die numerische Integration auf einem Projektionsbild, erhalten durch Aufsummierung der Werte von mehreren 100 oder 1000 Pixeln, durch eine einfache Differenz von zwei Werten eines Stammfunktions-Projektionsbildes ersetzt werden.
Die Idee dahinter ist, dass, sobald das Stammfunktions-Projektionsbild für einen Index i berechnet wurde, dieses benutzt werden kann, um numerische Integrationen nicht nur während der Berechnung des Vergleichsdatums P bezüglich des aktuell betrachteten Strahlabschnitts zu vermeiden, sondern auch für alle anderen Strahlabschnitte, die ausgehend von der Röntgenstrahler-Position a _virt bestimmt wurden. Dies ist geometrisch folgendermaßen zu erläutern. Der Schatten jedes möglichen Strahlabschnitts, der von dem Punkt a _virt ausgeht, stimmt mit dem Segment einer Geraden auf dem Röntgendetektor überein, die den Projektionspunkt (u_virt, v_virt), also die Projektion von a _virt ausgehend von a(i) auf die Detektorebene, durchquert. Der Schatten aller möglichen Strahlabschnitte bzw. Strecken bildet mithin einen Fächer von Geraden auf dem Röntgendetektor, wobei die Integration nur entlang der Radialrichtung dieses Fächers benötigt wird. Mithin kann, anstatt die Beiträge durch numerische Integration gemäß Formel (14a) zu ermitteln, bei bekanntem Stammfunktions-Projektionsbild einfach die Differenz von zwei Werten des Stammfunktions-Projektionsbildes hergenommen werden, was deutlich effizienter auf einer Recheneinrichtung realisierbar ist.
Das Stammfunktions-Projektionsbild kann anhand der folgenden Schritte berechnet werden

– Vorwärts-Rebinning: Es werden Projektionswerte des Projektionsbildes entlang des Fächers von Geraden extrahiert, die durch den Punkt (u_virt, v_virt) gehen, der der Fächerstrahl-Projektion von a _virt auf die Detektorebene entspricht. Das Ergebnis des Vorwärts-Rebinnings ist eine Datenstruktur, die in einem μ, s-Koordinatensystem gebildet ist, worin der Winkel μ genutzt wird, um eine bestimmte Gerade innerhalb des Fächers von Geraden zu beschreiben und wo s verwendet wird, um Positionen entlang dieser Geraden zu definieren.
– Integration: Die umsortierten Projektionswerte werden bezüglich s entlang jeder Gerade aufintegriert.
– Rückwärts-Rebinning: Die integrierten Projektionswerte des Stammfunktions-Projektionsbildes werden zurück in das ursprüngliche kartesische Koordinatensystem u, v auf dem Röntgendetektor interpoliert.

In Formeln ausgedrückt bedeutet dies, dass die Projektionswerte G_F(i, u, v) des Stammfunktions-Projektionsbildes aus den gefilterten Projektionsbilddaten g_F(i, u, v) des Projektionsbildes als
erhalten werden, wobei
den Abstand zwischen den Punkten (u, v) und (u_virt, v_virt) beschreibt. Die Gleichung (14a) wird mithin als
ausgewertet. Die Gleichung (17) enthält keine numerische Integration mehr.
Die beiden hier vorgestellten Alternativen – Berechnung durch Riemann-Summe und Berechnung eines Stammfunktions-Projektionsbildes – können in geeignete auf einer Recheneinrichtung, insbesondere dem Bildrechner einer Röntgeneinrichtung, einsetzbare Algorithmen übertragen werden, wofür auf die nachveröffentlichte DE 10 2011 087 337 verwiesen werden soll.
Allgemein sei angemerkt, dass selbstverständlich alle Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens, die nicht explizit auf eine Benutzereingabe oder eine Benutzertätigkeit abzielen, automatisch durch eine Recheneinrichtung, beispielsweise den Bildrechner einer Röntgeneinrichtung oder aber auch eine Steuereinrichtung einer Röntgeneinrichtung, durchgeführt werden.
In weiterer vorteilhafter Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Projektionsbilder vor dem Vergleich mit den Vergleichsdaten tiefpassgefiltert werden. Auf diese Weise ist es möglich, numerisch begründete Auflösungsverluste, die aus der Berechnung der Vergleichsdaten herrühren, auch für die Projektionsbilddaten nachzubilden, um somit eine bessere und verlässlichere Vergleichsgrundlage vorliegen zu haben.
In einer vorteilhaften Weiterbildung der vorliegenden Erfindung kann vorgesehen sein, dass der Operator wenigstens ein weiteres Mal angewendet wird, und zwar zur Ermittlung verbesserter Vergleichsdaten auf die jeweils aktuellen Vergleichsdaten. Es ist also denkbar, nicht unbedingt die Vergleichsdaten p⁽¹⁾ bzw. P mit den Projektionsbilddaten p⁽⁰⁾ zu vergleichen, sondern es kann ein mehrfaches Durchlaufen des Algorithmus, mithin ein mehrfaches Anwenden des Operators, denkbar sein, sodass letztlich ein p^(k) (aus p^(k–1) usw.) erzeugt werden kann. Auf diese Weise kann ein vorhandener Einfluss der anderen Projektionsbilder auf das Vergleichsdatum erhöht und/oder deutlicher herausgestellt werden.
Um den Vergleich konkret durchzuführen, kann vorgesehen, dass eine Differenzfunktion gebildet wird, mithin eine Differenzfunktion aus den Projektionsbilddaten und den Vergleichsdaten. Dabei kann ein beliebiges Abstandsmaß verwendet werden, im Beispiel der Notation für die Sinogramme, wie sie oben hergeleitet wurde, ohne iteratives Vorgehen mithin beispielsweise d(θ, s) = |p⁽⁰⁾(θ, s) – p⁽¹⁾(θ, s)|. (18) oder aber auch, bei der bevorzugten Verwendung eines quadratischen Abstandsmaßes, d(θ, s) = |p⁽⁰⁾(θ, s) – p⁽¹⁾(θ, s)|². (19) Selbstverständlich sind grundsätzlich auch andere Abstandsmaße denkbar.
Aus einer derartigen Differenzfunktion d kann nun beispielsweise jedem Projektionsbilddatum ein Dateninkonsistenzkoeffizient zugeordnet werden, sodass die Dateninkonsistenzen in einem gegebenen Projektionsbilddatensatz quantifiziert werden können. Im einfachsten Fall ist es möglich, einen derartigen Dateninkonsistenzkoeffizienten als die Abweichung oder eine auf ein Intervall von [0, 1] normierte Abweichung zu bilden.
Ausgehend von der Konsistenzinformation sind eine Vielzahl weiterer Auswertungstätigkeiten möglich, die allesamt eine große Menge an Vorteilen in der praktischen Anwendung mit sich bringen. Diese seien nun im Folgenden näher dargelegt.
So kann vorgesehen sein, dass aus der Konsistenzinformation für wenigstens ein Projektionsbild und/oder den gesamten Projektionsbilddatensatz eine statistische Information, insbesondere eine die Lokalität und/oder Intensität von Inkonsistenzen beschreibende statistische Information, abgeleitet und einen Benutzer zur Anzeige gebracht wird. Es ist also möglich, eine Statistik über die Datenkonsistenzverteilung zu berechnen, beispielsweise Mittelwerte, Abweichungen und dergleichen, was besonders vorteilhaft unter zur Hilfenahme eines Histogramms geschehen kann. Besonders vorteilhaft beinhaltet die statistische Auswertung Aussagen über die Lokalität (mithin die Ausdehnung im Hinblick auf ein einzelnes Projektionsbild oder im Hinblick auf mehrere Projektionsbilder) und die Intensität, mithin die Stärke der festgestellten Inkonsistenz, für jede Inkonsistenz bzw. jedes Inkonsistenzencluster. Derartige Informationen, die über eine geeignete Anzeigevorrichtung dem Benutzer automatisch zur Verfügung gestellt werden können, geben Auskunft über die Komplexität der Rekonstruktionsszene, insbesondere auch über deren Artefaktlastigkeit und dergleichen. Der Benutzer kann auf die Verlässlichkeit der Projektionsbilddaten und der Rekonstruktion, insbesondere auch im Hinblick auf eine diagnostische Auswertung, folgern und dergleichen.
In weiterer vorteilhafter Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es möglich, dass wenigstens ein lokalisierte Inkonsistenzen enthaltener Bereich in wenigstens einem Projektionsbild anhand der Konsistenzinformation segmentiert wird. Die Konsistenzinformationen erlauben es also auch, Bereiche in einzelnen und/oder mehreren Projektionsbildern zu segmentieren, die als inkonsistent markiert wurden, beispielsweise, weil die Abweichung außerhalb eines vorbestimmten Toleranzbereichs liegt. Solcherlei Segmentierungsinformationen sind nicht nur im Hinblick auf eine Anzeige der Informationen an einen Benutzer sinnvoll, sondern können auch eine wichtige Grundlage zur Korrektur im Hinblick auf eine Artefaktreduzierung und dergleichen bilden, nachdem beispielsweise Bereiche, in denen eine Interpolation von Projektionsbilddaten erfolgen soll, genauer und verlässlicher bestimmt und den entsprechenden Algorithmen vorgegeben werden können. Konkret kann beispielsweise vorgesehen sein, dass ein in allen Projektionsbildern sichtbarer Bereich, insbesondere ein die Abbildung eines Metallobjekts enthaltender Bereich, in allen Projektionsbildern anhand der Konsistenzinformation segmentiert wird. Die Segmentierungsinformationen können selbst als Konsistenzinformationen angesehen werden, es erfolgt dann mithin eine Erweiterung der Konsistenzinformationen.
Vorzugsweise kann ferner vorgesehen sein, dass anhand der Konsistenzinformationen, insbesondere durch Vergleichen mit einem Schwellwert, detektierbare Inkonsistenzen automatisch einer Inkonsistenzklasse zugeordnet werden. Der Schwellwert, anhand dessen Projektionsbilddaten als inkosistent markiert werden können, beschreibt mithin einen Toleranzbereich. Es ist nun im Rahmen der vorliegenden Erfindung besonders vorteilhaft denkbar, die Art der Inkonsistenzen selbst zu klassifizieren, sodass die weitere Auswertung bzw. die Information des Benutzers noch deutlich verbessert werden kann. Verwendet werden im Rahmen dieser Klassifizierung Klassifizierungsregeln, die auf Vorwissen beruhen, mithin dem letztlich bekannten bzw. erwarteten Erscheinungsbild von Inkonsistenzen, die aus verschiedenen Ursachen herrühren. Besonders vorteilhaft erweist es sich in diesem Zusammenhang, wenn die Zuordnung anhand einer insbesondere die Lokalität und/oder die Intensität einer Inkonsistenz beschreibenden statistischen Auswertung, insbesondere eines Histogramms, erfolgt. Histogramme erweisen sich als äußerst zweckmäßig, wenn die Art einer Inkonsistenz näher bestimmt werden soll. So ist es beispielsweise von Streustrahlungseffekten bekannt, dass es sich um einen im Ortsraum niederfrequenten Effekt handelt, von dem große Bereiche oder gar ein ganzes Projektionsbild betroffen sein können. Lokale Störungen, beispielsweise Detektorfehler und Metallschatten, sind meist in einem engen, klar segmentierten Bereich sichtbar und zeigen sich als „Peak“ in einem Histogramm, welches die Absolutwerte der Abweichung betrachtet, beispielsweise also die oben dargelegte Differenzfunktion d, deutlich.
So kann in einer konkreten Ausgestaltung der Erfindung vorgesehen sein, dass über ein gesamtes Projektionsbild auftretende und/oder eine geringe Intensität aufweisende Inkonsistenzen einer Streustrahlungsklasse zugeordnet werden und/oder in allen Projektionsbildern sichtbare, lokale, eine höhere Intensität aufweisende Inkonsistenzen einer Metallobjektklasse zugeordnet werden und/oder in einem einzigen Projektionsbild auftretende, eine höhere Intensität aufweisende Inkonsistenzen einer Defektaufnahmenklasse zugeordnet werden. Lokale Inkonsistenzen über alle Projektionsbilder hinweg sprechen für ein Metallobjekt (oder auch sonstiges durch Röntgenstrahlen undurchdringliches Objekt) innerhalb des Zielobjekts, lokale Inkonsistenzen, die auf bestimmte Projektionsbilder beschränkt sind, sprechen für Defektaufnahmen/beispielsweise Detektorausfälle, globale Inkonsistenzen lassen sich auf Streustrahlung und/oder Rauschen zurückführen.
Letztlich kann in einer konkreten Realisierung zur Klassifizierung der Inkonsistenzen vorgesehen sein, dass über Klassifizierungsregeln auf eine geeignete Datenbank zugegriffen wird, wobei beispielsweise als Eingangsdaten neben den festgestellten, insbesondere eine Intensität und/oder Lokalität beschreibenden statistischen Kennwerten auch sonstige Mittelwerte und Standardabweichungen, insbesondere für einzelne Projektionsbilder und/oder den gesamten Projektionsbildersatz, dienen können. Als Ausgangsdaten erhält man eine Information, welcher konkreten Klasse die Inkonsistenz zuzuordnen ist bzw. mit welcher Wahrscheinlichkeit es sich um eine Inkonsistenz einer bestimmten Klasse handelt. Die Realisierung derartiger Auswertungstätigkeiten ist im Stand der Technik grundlegend bekannt und muss hier nicht näher dargelegt werden.
In Zusammenhang mit der beschriebenen Klassifizierung ist es auch besonders vorteilhaft, wenn abhängig von den klassifizierten Inkonsistenzen wenigstens ein Artefaktreduktionsalgorithmus automatisch ausgewählt und/oder einem Benutzer vorgeschlagen wird, welcher im Rahmen der Rekonstruktion des Bilddatensatzes eingesetzt wird. Abhängig von den klassifizierten Inkonsistenzen ist es also möglich, Artefaktreduktionsalgorithmen automatisch auszuwählen und/oder dem Benutzer vorzuschlagen, sodass die detektierten Inkonsistenzklassen, welche zu Artefakten führen können, letztlich verwendet werden, um eine Verbesserung der Bildqualität zu erreichen.
Besonders zweckmäßig ist es auch, wenn wenigstens ein Teil der Konsistenzinformationen einem Rekonstruktionsalgorithmus zur Ermittlung des Bilddatensatzes als Eingangsdaten zur Verfügung gestellt werden und/oder unter Berücksichtigung der Konsistenzinformationen ein Rekonstruktionsalgorithmus zur Ermittlung des Bilddatensatzes automatisch ausgewählt wird. Es ist mithin denkbar, das Wissen über Stärke und Position der Inkonsistenzen, mithin der „kontaminierten“ Projektionswerte, dem nachfolgenden Auswertealgorithmus, insbesondere einem iterativen Rekonstruktionsalgorithmus, als Vorwissen mitzuteilen. Selbstverständlich ist es auch denkbar, die Konsistenzinformationen, insbesondere eine wie dargelegt durchgeführte Segmentierung, an Artefaktreduktionsalgorithmen als Eingangsdaten weiterzugeben. Mithin kann eine optimale Parametrierung nachfolgender Auswertealgorithmen erfolgen. Denkbar ist es jedoch auch, den Rekonstruktionsalgorithmus selber in Abhängigkeit der Konsistenzinformationen zu wählen, mithin die Wahl des Rekonstruktionsverfahrens abhängig von Grad und Ausprägung der detektierten, kontaminierten Bereiche zu machen. Es kann also eine für das Dateninkonsistenzszenario dedizierte Rekonstruktionsmethode für die finale tomographische Rekonstruktion ausgewählt bzw. dem Benutzer vorgeschlagen werden.
Ferner kann vorgesehen sein, dass die Konsistenzinformationen für jeden ausgewerteten Projektionsbilddatensatz einer Röntgeneinrichtung gespeichert und der zeitliche Verlauf im Hinblick auf die Funktionsfähigkeit der Röntgeneinrichtung auswertet wird. Beispielsweise kann also beobachtet werden, ob bestimmte Inkonsistenzen immer wieder auftreten oder gar immer stärker auftreten, woraus auf einen systematischen Fehler, beispielsweise einen Defekt der Röntgeneinrichtung, gefolgert werden kann.
Neben dem Verfahren betrifft die Erfindung auch eine Röntgeneinrichtung, welche eine zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildete Recheneinrichtung, insbesondere einen Bildrechner, umfasst. Es ist also denkbar, das erfindungsgemäße Verfahren gleich an einer Röntgeneinrichtung selber, insbesondere einer Computertomographieeinrichtung (CT-Einrichtung) und/oder einer C-Bogen-Röntgeneinrichtung, zu realisieren. Dabei kann beispielsweise der Bildrechner selbst zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet sein, es sind jedoch auch andere Recheneinrichtungen denkbar, die das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen, beispielsweise eine Steuereinrichtung der Röntgeneinrichtung. Selbstverständlich kann das erfindungsgemäße Verfahren auch abseits einer Röntgeneinrichtung realisiert werden, beispielsweise an einem Bildverarbeitungsarbeitsplatz und dergleichen. Sämtliche Ausführungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens lassen sich analog auf die erfindungsgemäße Röntgeneinrichtung übertragen.
Schließlich betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, welches, wenn es auf einer Recheneinrichtung ausgeführt wird, die Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens realisiert. Auch für das Computerprogramm gelten die Ausführungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens analog fort.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:
1 die Geometrie bei der Aufnahme eindimensionaler Röntgenbilder eines Sinogramms in der Parallelstrahlgeometrie,
2 Graphen zur Erläuterung der Korrelation eines Projektionsbilddatums mit weiteren Projektionsbilddaten bei dem Sinogramm,
3 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens,
4 eine der Ermittlung von Integralen bei Berechnungen in der Kegelstrahlgeometrie zugrunde liegende Geometrie,
5 ein erstes beispielhaftes Histogramm,
6 ein zweites beispielhaftes Histogramm, und
7 eine erfindungsgemäße Röntgeneinrichtung.
1 zeigt die in der allgemeinen Beschreibung bereits dargelegte Geometrie bei der Aufnahme eines Sinogramms, also eines Satzes eindimensionaler Projektionsbilder, mit einer Computertomographieeinrichtung. Gezeigt ist schematisch das Zielobjekt 1, beispielsweise ein Patient, welches durch die Objektdichte f(x) beschrieben ist. Ersichtlich das Zielobjekt 1 eng umgeben von einem dieses (in Durchstrahlungsrichtung, also der Schnittbildebene) enthaltenden Kreis 2, der den Zielbereich 3 angibt. Der Kreis weist einen Radius R auf. Die Koordinaten x, y sind Koordinaten in der Bildebene des zu rekonstruierenden zweidimensionalen Schnittbildes als zweidimensionaler Bilddatensatz. Die Parameter θ, s, die letztlich bestimmte Projektionsbilddaten der dreidimensionalen Projektionsbilder beschreiben, wurden bereits erläutert, ebenso wie die Richtungen θ und θ ^⊥.
Für diese Geometrie lässt sich, wie oben bereits beschrieben, die Formel (6) zur Berechnung der Vergleichsdaten bzw. die Formel (7) als Datenkonsistenzbedingung herleiten.
Wie bereits dargelegt wurde, hängt die tatsächliche Korrelation, mithin die Höhe des Koeffizienten, mit denen andere Projektionsbilddaten in ein einem Projektionsbilddatum zugehöriges Vergleichsdatum eingehen, stark von der Ausdehnung des Objekts und mithin der Größe des Zielbereichs, hier des Radius R, ab. Dies soll durch die schematischen Graphen in 2 näher erläutert werden.
Gezeigt sind in 2 Äquikorrelationslinien 4 zu einem bestimmten Projektionsbilddatum, also einem Ankerpunkt 5. Die Äquikorrelationslinien 4 geben mithin an, dass entlang dieser Linie überall gleiche Korrelation zu dem Ankerpunkt 5 besteht. Der linke Graph der 2 zeigt einen ersten, kleinen Wert für den Radius, nämlich R = R₁. Ersichtlich liegt eine Korrelation auch mit Projektionsbilddaten anderer Projektionsbilder vor. Der linke Graph zeigt den Fall, wenn ein größerer Radius R₂ > R₁ gewählt wird. Ersichtlich läuft die grundsätzliche V-Form enger zusammen, es liegen mithin weniger Korrelationen vor, je größer R ist. Hieraus ergibt sich, dass die endliche Ausdehnung des Zielobjekts 1 wesentlich für die Herstellung und Funktion der Datenkonsistenzbedingungen, Gleichung (7), ist.
Mithin ist es im erfindungsgemäßen Verfahren zweckmäßig, den Zielbereich möglichst eng um das zu untersuchende Zielobjekt 1 zu legen.
3 zeigt einen prinzipiellen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens, wie es durch eine Recheneinrichtung durchgeführt werden kann. Dabei werden der Einfachheit halber die Fälle eindimensionaler Projektionsbilder in Parallelstrahlgeometrie und zweidimensionaler Projektionsbilder in Kegelstrahlgeometrie (Fächerstrahlgeometrie) gemeinsam diskutiert, nachdem Unterschiede hauptsächlich bei der konkreten Ermittlung der Konsistenzinformationen bestehen.
In einem Schritt 6 werden die Projektionsbilder aufgenommen. Dies geschieht durch eine Röntgeneinrichtung, insbesondere eine Computertomographieeinrichtung und/oder eine C-Bogen-Röntgeneinrichtung. Dabei werden der Röntgenstrahler und üblicherweise auch der Röntgendetektor in fester räumlicher Beziehung zueinander entlang einer Aufnahmetrajektorie bewegt, beispielsweise einer Kreisbahn um das Zielobjekt 1, was in einer Gantry bzw. unter Verwendung des C-Bogens geschehen kann. Unter verschiedenen Projektionsrichtungen, also in verschiedenen Aufnahmegeometrien, werden die Projektionsbilder aufgenommen. Ergebnis ist ein Projektionsbildersatz, der durch das erfindungsgemäße Verfahren im Hinblick auf die Konsistenz der Projektionsbilddaten der verschiedenen Projektionsbilder näher ausgewertet wird.
Entsprechend beginnt in einem Schritt 7 die Ermittlung einer Konsistenzinformation für jedes Projektionsbilddatum, mithin jedem Bildpunkt (Pixel), jedes Projektionsbildes, durch Ermittlung von Vergleichsdaten.
Dies geschieht auf die in der allgemeinen Beschreibung ausführlich dargelegten Arten, indem zunächst Vergleichsdaten jedes Projektionsbilddatum ermittelt werden, im Fall der Sinogramme gemäß der Gleichung (6). Im Fall der Kegelstrahlgeometrie ist die Ermittlung etwas komplizierter, jedoch auch aufwandsarm bzw. recheneffizient möglich, wie oben bereits dargelegt wurde und im Hinblick auf 4 nun noch ausführlich dargelegt. Dort sind die auch in der Herleitung bezüglich der allgemeinen Beschreibung verwendeten Bezeichnungen für verschiedene Größen verwendet.
Es wird wiederum angenommen, dass ein Satz von Projektionsbildern mit Projektionswerten g(i, u, v) des Zielobjekts 1 aufgenommen wurde. i läuft dabei von 1 bis N_i, beispielsweise 100 und entspricht einer laufenden Nummer des Projektionsbildes, die die spezielle Projektionsrichtung und damit Aufnahmegeometrie wiedergibt, hier die Position a(i) des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des Projektionsbildes i. u und v sind die die kartesischen Koordinaten, die Punkte auf der Detektorfläche 10 des Röntgendetektors, und zwar in der Position, in der er sich bei der Aufnahme des Projektionsbildes i befand, markieren. Definiert werden u und v letztlich durch ein für jede Projektion i definiertes und für eine Projektion i in 4 gezeigtes oktogonales Koordinatensystem, welches durch die Einheitsvektoren e _u(i), e _v(i) und e _w(i) beschrieben wird, wobei die Koordinaten so definiert sind, dass ihr Ursprung (u, v) = (0, 0) der orthogonalen Projektion 11 von a(i) auf die Detektorebene entspricht.
Es sollen nun Vergleichsbilder bestimmt werden, für die die Röntgenstrahlerposition a _virt als die tatsächliche Position a(k) des Projektionsbildes k angenommen wird, zu dem das zugeordnete Vergleichsbild ermittelt werden soll. Soll also nun ein Vergleichsdatum berechnet werden, wird von der tatsächlichen Detektorposition bei der Aufnahme des in der Projektionsrichtung dem Vergleichsbild entsprechenden Projektionsbildes ausgegangen, die bei 12 angedeutet ist, wobei der Röntgendetektor dabei als orthogonal zu dem Strahl angeordnet angenommen wird, der von a _virt durch das Isozentrum I (1) verläuft. Soll also nun für ein Pixel 13 an der Position 12 ein Vergleichswert eines Vergleichsbildes bestimmt werden, ist die Strecke von der gedachten Position a _virt zu dem Pixel 13 zu betrachten, in 4 mit dem Bezugszeichen 14 versehen. Schwächungsbeiträge durch die Objektdichte treten nur im Zielobjekt 1 auf, sodass es ausreichend (und für die Erfindung wesentlich) ist, für das Integral in Gleichung (8) einen Strahlabschnitt 15 zu betrachten, der vorliegend anhand des Parameters t durch die Grenzen t₁ und t₂ definiert wird. Dabei werden durch t Vielfache des Einheitsvektors α entlang der Strecke 14 beschrieben.
Die Strecke 14 kann auch als aktuell interessierender Strahl (ray of interest) bezeichnet werden.
Es sei an dieser Stelle noch angemerkt, dass die für das Pixel 13 relevante Position auf der Detektorfläche 10 des tatsächlichen Röntgendetektors bei der Aufnahme des Projektionsbildes i dem Schnittpunk (u, v) mit dieser Detektorfläche 10 entspricht. Im vorliegenden Beispiel gilt, wie bereits beschrieben, dass a _virt= a(k), sodass sich letztlich je nach gewollter Gewichtung durch Einsetzen der Gleichung (9) in die Gleichung (8) und Vertauschen von Summierung und Integration die Formel (13) schreiben lässt.
4 zeigt auch deutlich den Zusammenhang beim Wechsel der Integrationsvariablen von t auf s, vgl. Gleichung (14a). Die Integration der „Voxelwerte“ entlang des Strahlabschnitts 15 wird in eine Integration von gefilterten „Pixelwerten“ entlang dem Schatten 16 des Strahlabschnitts 15 auf der Detektorfläche 10 umgeschrieben. Der Schatten 16 ergibt sich durch Schattenwurf des Strahlabschnitts 15 ausgehend von der tatsächlichen Position a(i) des Röntgenstrahlers zum Zeitpunkt der Aufnahme des Projektionsbildes i.
Aus den Zusammenhängen in 4 ist leicht zu erkennen, dass für den Fall i = k als Schattenwurf lediglich ein Punkt auf der Detektorfläche 10 verbleibt, daher die Formel (14b).
4 zeigt auch deutlich, wie sich der Zusammenhang in Formel (15) ergibt. Festzustellen ist, dass für alle interessierenden Strahlen bzw. Strecken 14, die durch a _virt verlaufen, die zugehörigen Schatten 16 Teil einer Gerade 17 sind, die durch den Projektionspunkt 18 von a _virt auf die Detektorebene verlaufen. Dieser Projektionspunkt 18 hat die Koordinaten (u_virt, v_virt). Der Schatten aller möglichen Strecken 14 bildet folglich einen Fächer 19 aus Geraden 17 in der Detektorebene, wobei die Integration, vgl. Richtung s, nur entlang der Radialrichtung innerhalb des Fächers 19 benötigt wird.
Mithin kann, wie bereits im allgemeinen Teil der Beschreibung dargelegt, ein Rebinning auf das durch den Winkel μ und s gebildete Koordinatensystem vorgenommen werden, wo dann ein Stammfunktions-Projektionsbild G_F ermittelt werden kann.
Während, wie bereits dargelegt wurde, grundsätzlich ein Ausführungsbeispiel denkbar ist, in dem die Integrale in Gleichung (14a) mittels einer Riemannsumme berechnet werden, sollen vorliegend Stammfunktions-Projektionsbilder ermittelt und gemäß Gleichung (17) verwendet werden.
Zunächst kann vorgesehen sein, dass die aufgenommenen Projektionsbilder mit einem Filter behandelt werden, vorliegend einem auch im Rahmen der gefilterten Rückprojektion verwendeten Rampenfilter. Selbstverständlich sind auch andere bei üblichen Algorithmen zur gefilterten Rückprojektion verwendete Projektion möglich.
Danach wird für jedes Projektionsbild i gemäß der Formel (15) ein zugehöriges Stammfunktions-Projektionsbild mit Stammfunktions-Projektionsbilddaten G_F(i, u, v) ermittelt und gespeichert. Hierzu wird für jedes der Projektionsbilder i zunächst ein Vorwärts-Rebinning auf das durch den Winkel μ und den Radialparameter s gebildete Koordinatensystem, vergleiche auch 4, durchgeführt. Dann erfolgt eine Integration bezüglich s für die Werte der Geraden 17 des Fächers 19. Dann erfolgt ein Rückwärts-Rebinning auf das kartesische Koordinatensystem mit den Koordinaten u, v.
Die so gespeicherten Stammfunktions-Projektionsbilder werden nun benutzt, sodass keine Integration mehr erfolgen muss, sondern die Berechnung anhand der Formel (17) erfolgen kann, mithin lediglich eine Differenz an den Randpunkten des Schattens 16 ausgewertet werden muss.
Um konkret die Vergleichsbilder zu berechnen, wird zunächst ein Pixel bzw. Bildpunkt ausgewählt, für den ein Vergleichsdatum bestimmt werden soll. Nun wird zunächst der Strahlabschnitt 15 so bestimmt, dass er den gesamten Zielbereich 3 durchquert.
Sodann beginnt eine weitere Schleife, die alle aufgenommenen Projektionsbilder i durchläuft. Für jedes dieser Projektionsbilder i wird nun das entsprechende Integral P_i berechnet, wobei dies einfach aufgrund der Stammfunktions-Projektionsbilder möglich ist. Wenn i = k, kann die Formel (14b) verwendet werden, ansonsten die Formel (17).
Sodann wird überprüft, ob weitere Beiträge P_i von anderen Projektionsbildern zu berechnen sind. Sind alle Beiträge P_i berechnet, so werden die Integrale P_i in einem weiteren
Schritt zu dem Vergleichsdatum P zusammengefasst (vgl. Formel (13)).
Sodann wird überprüft, ob noch weitere Vergleichsdaten bei anderen Pixeln zu berechnen sind. Ist dies nicht der Fall, sind die Berechnungen zum aktuellen Vergleichsbild abgeschlossen. Es wird dann überprüft, ob noch weitere Vergleichsbilder zu berechnen sind. Sind alle Vergleichsbilder errechnet, können diese beispielsweise abgespeichert werden.
Zurückkehrend zu 3 erfolgt in einem Schritt 8 nun zunächst eine Tiefpassfilterung der Projektionsbilddaten, bevor diese in einem Schritt 9 mit den Vergleichsdaten tatsächlich verglichen werden.
In dem Schritt 9 werden dann auch die Konsistenzinformationen ermittelt. Dazu wird zunächst, beispielsweise gemäß der Formel (18) oder der Formel (19), ein Differenzwert d errechnet. Aus diesem kann nun beispielsweise ein Dateninkonsistenzkoeffizient für jedes Projektionsbilddatum ermittelt werden. Dabei kann es sich um den entsprechenden Differenzwert selber handeln.
Zweckmäßig ist es, die Differenzwerte einzelner Projektionsbilder nach Art eines Histogramms zu betrachten. Hieraus wird deutlich, dass sich verschiedene Inkonsistenzklassen unterscheiden lassen, was beispielhaft in den 5 und 6 für das einfache Beispiel von einem Sinogramm gezeigt ist.
Dabei ist in den 5 und 6 jeweils die Häufigkeit H von Abweichungen A in bestimmten Intervallen dargestellt.
5 betrifft einen Fall, in dem für die meisten Projektionsbilddaten eines Projektionsbildes nur äußerst geringe Abweichungen vorliegen, vgl. Bereich 20. Allerdings existieren einige stark abweichende, das bedeutet äußerst inkonsistente, Projektionsbilddaten in einem Bereich 21, was eine lokalisierte Inkonsistenz hoher Intensität anzeigt. Je nachdem, ob eine derartige Inkonsistenz nur in einem Projektionsbild oder in allen Projektionsbildern auftritt, kann es sich dabei um eine Defektaufnahme oder ein stark abschwächendes oder die Röntgenstrahlung gänzlich blockierendes Objekt, insbesondere ein Metallobjekt, innerhalb des Zielobjekts 1 handeln.
Einen anderen Fall zeigt das Histogramm der 6. Dort weichen letztlich alle Projektionsbilddaten eines Projektionsbildes in einem Bereich 22 leicht, das bedeutet, mit geringer Intensität, von dem aufgrund der Konsistenzbedingung erwarteten Wert ab. Eine solche nicht lokalisierte, eher geringe Abweichung über ein gesamtes Projektionsbild deutet auf ein Rausch- oder Streustrahlenproblem hin.
Ersichtlich ist es aufgrund einer statistischen Auswertung möglich, unter Verwendung geeigneter Klassifizierungsregeln weitere Aussagen über Inkonsistenzen, die in den Konsistenzinformationen enthalten sind, herzuleiten, insbesondere auch eine automatische Klassifizierung zu ermöglichen.
Solche Auswertungsaufgaben werden insgesamt gemäß 3 in einem Schritt 23 durchgeführt, wobei dabei folgende Auswertungsvorgänge denkbar sind:

– Ermittlung von einem Benutzer anzuzeigenden Informationen, insbesondere durch statistische Auswertung, vgl. hierzu auch die Histogramme der 5 und 6,
– Segmentierung von Bereichen inkonsistenter Projektionsbilddaten in Projektionsbildern, die Artefakte erzeugen könnten, wobei derartige Segmentierungsergebnisse beispielsweise einem Artefaktkorrekturalgorithmus und/oder einem Rekonstruktionsalgorithmus mitgeteilt werden können,
– automatische Klassifizierung von Inkonsistenzen durch Zuordnung zu Inkonsistenzklassen, wobei insbesondere eine statistische Auswertung vorangehen kann, die insbesondere als Ergebnis die Lokalität und/oder die Intensität einer Inkonsistenz beschreibende Größen als Ausgabe liefern kann, wobei durch Klassifizierungsregeln abgebildet beispielsweise wie bezüglich der 5 und 6 angedeutet vorgegangen werden kann,
– Auswahl von Artefaktreduktionsalgorithmen in Abhängigkeit von den klassifizierten Inkonsistenzen, welcher Artefaktreduktionsalgorithmus automatisch und/oder nach Bestätigung durch einen Benutzer im Rahmen der Rekonstruktion des Bilddatensatzes eingesetzt wird,
– Übergabe wenigstens eines Teils der Konsistenzinformationen an einen Rekonstruktionsalgorithmus und/oder Auswahl eines Rekonstruktionsalgorithmus unter Berücksichtigung der Konsistenzinformationen,
– Speicherung der Konsistenzinformationen für jeden ausgewerteten Projektionsbilddatensatz einer Röntgeneinrichtung und Auswertung des zeitlichen Verlaufs im Hinblick auf die Funktionsfähigkeit der Röntgeneinrichtung.

Mithin wurde mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine neuartige Korrelation zwischen den Messwerten in einem Projektionsbildersatz hergeleitet, wobei dies im Falle der Kegelstrahlgeometrie ohne Rückgriff auf ein 2D-Parallelstrahl-Re-Binning-Verfahren möglich war. Mit Hilfe dieser neuartigen Korrelation können Dateninkonsistenzen im Projektionsraum identifiziert und quantifiziert werden, wobei ausgehend von den sich ergebenden Konsistenzinformationen automatisch nützliche weitere Auswertungen erfolgen können, welche insbesondere zu einem qualitativ verbesserten rekonstruierten Bilddatensatz führen.
7 zeigt schließlich eine grob vereinfachte Prinzipskizze einer erfindungsgemäßen Röntgeneinrichtung 24, welche als Computertomographieeinrichtung und/oder C-Bogen-Röntgeneinrichtung ausgebildet sein kann. Derartige Röntgeneinrichtungen sind in ihrem grundsätzlichen Aufbau mit Röntgenstrahler, Röntgendetektor und dergleichen im Stand der Technik bereits weitgehend bekannt, sodass hierauf im vorliegenden Fall nicht näher eingegangen werden muss. Wesentlich ist, dass die Röntgeneinrichtung eine Recheneinrichtung 25 aufweist, welche zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet ist, welches beispielsweise als Computerprogramm dort abgespeichert werden kann. Die Recheneinrichtung 25 kann der Bildrechner bzw. Teil des Bildrechners sein, aber auch Teil einer Steuereinrichtung der Röntgeneinrichtung 24 und dergleichen.
Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
Bezugszeichenliste

1: Zielobjekt
2: Kreis
3: Zielbereich
4: Äquikorrelationslinie
5: Ankerpunkt
6: Schritt
7: Schritt
8: Schritt
9: Schritt
10: Detektorfläche
11: Projektion
12: Detektorposition
13: Pixel
14: Strecke
15: Strahlabschnitt
16: Schatten
17: Gerade
18: Projektionspunkt
19: Fächer
20: Bereich
21: Bereich
22: Bereich
23: Schritt
24: Röntgeneinrichtung
25: Recheneinrichtung

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102011087337 [0028, 0052]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

I. Arai et al, „A New Class of Super-Short-Scan Algorithms for Fan-Beam Reconstruction“, 2005 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, Seite 2296 bis 2300 [0018]

Claims

Verfahren zur Auswertung n-dimensionaler, aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen aufgenommener Projektionsbilder eines Zielobjekts (1), wobei n eins oder zwei ist und aus den Projektionsbildern ein (n + 1)-dimensionaler Bilddatensatz rekonstruiert wird, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung einer die Verlässlichkeit der Projektionsbilddaten der Projektionsbilder bildpunktweise beschreibenden Konsistenzinformation für jedes Pixel jedes Projektionsbildes – ein Vergleichsbilddatum durch Auswertung eines Operators, der eine alle Projektionsbilder berücksichtigende analytische Rekonstruktion und eine anschließende Vorwärtsprojektion umfasst, in einem das eine endliche Größe aufweisende Zielobjekt (1) vollständig umfassenden Zielbereich (3) ermittelt wird und – die Konsistenzinformation durch Vergleich des Projektionsbilddatums mit dem zugehörigen Vergleichsdatum ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertung des Operators vollständig im Projektionsraum erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass für eindimensionale Projektionsbilder, die Teil eines Sinogramms sind, nachdem, falls die Projektionsbilder in einer Kegelstrahlgeometrie aufgenommen wurden, ein Rebinning durchgeführt wurde, die Vergleichsdaten durch Verwendung einer den Operator beschreibenden Formel ermittelt werden, welche sich durch Einsetzen einer analytischen, eine Ableitung und einen Hilbertfilter statt einem Rampenfilter nutzenden Formel für die analytische Rekonstruktion in die Formel für die Vorwärtsprojektion ergibt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass im Fall zweidimensionaler, in Kegelstrahlgeometrie aufgenommener Projektionsbilder die Vergleichsdaten enthaltende Vergleichsbilder ermittelt werden, indem für jedes Pixel jedes einer Projektionsrichtung zugeordneten Vergleichsbildes – ein das Zielobjekt (1) vollständig durchquerender, virtueller Strahlabschnitt (15) der Strecke (14) zwischen der Position des Röntgenstrahlers bei Aufnahme des Projektionsbildes in dieser Projektionsrichtung und der Position (12) des Pixels (13) des Röntgendetektors bei Aufnahme des Projektionsbildes in dieser Projektionsrichtung definiert wird, – für jedes Projektionsbild ein mittels Einsetzen einer Formel für die analytische Rekonstruktion in die Formel für die Vorwärtsprojektion, Vertauschen der Reihenfolge von Summierung und Integration und Wechsel der Integrationsvariablen hergeleitetes Integral entlang des von dem Strahlabschnitt (15) ausgehend von der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des betrachteten Projektionsbildes geworfenen Schattens (16) auf der Fläche (10) des Röntgendetektors an der tatsächlichen Position des Röntgendetektors bei der Aufnahme des betrachteten Projektionsbildes über die gefilterten Projektionswerte ermittelt wird, – das Vergleichsdatum des Vergleichsbildes durch Kombination der ermittelten Integrale ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Integrale für jedes Projektionsbild mit einer ersten tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers und des Röntgendetektors und jede in den Projektionsrichtungen vorkommende Kombination von zweiten tatsächlichen Positionen des Röntgenstrahlers und des Röntgendetektors zunächst ein Stammfunktions-Projektionsbild ermittelt wird, indem der Projektionspunkt (18) der zweiten Position des Röntgenstrahlers ausgehend von der ersten Position des Röntgenstrahlers in der Ebene der ersten Position des Röntgendetektors bestimmt wird, ein Fächer (19) von die Detektorfläche (10) des Röntgendetektors in der ersten Position durchquerenden, von dem Projektionspunkt (18) ausgehenden Geraden (17) bestimmt wird und die gefilterten Projektionswerte des betrachteten Projektionsbildes für Positionen auf der Detektorfläche (10) entlang der Länge der Geraden zum Erhalt der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes aufintegriert werden, und die Ermittlung der Integrale durch Bilden der Differenz der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes an den Rändern des Schattens (16) ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsbilder vor dem Vergleich mit den Vergleichsdaten tiefpassgefiltert werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Operator wenigstens ein weiteres Mal angewendet wird, und zwar zur Ermittlung verbesserter Vergleichsdaten auf die jeweils aktuellen Vergleichsdaten.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergleich unter Bildung eines insbesondere quadratischen Abstandsmaßes erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass aus der Konsistenzinformation für wenigstens ein Projektionsbild und/oder den gesamten Projektionsbildersatz eine statistische Information, insbesondere eine die Lokalität und/oder Intensität von Inkonsistenzen beschreibende statistische Information, abgeleitet und einem Benutzer zur Anzeige gebracht wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein lokalisierte Inkonsistenzen enthaltender Bereich in wenigstens einem Projektionsbild anhand der Konsistenzinformationen segmentiert wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass anhand der Konsistenzinformationen, insbesondere durch Vergleich mit einem Schwellwert, detektierbare Inkonsistenzen automatisch einer Inkonsistenzklasse zugeordnet werden.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Zuordnung anhand einer insbesondere die Lokalität und/oder die Intensität einer Inkonsistenz beschreibenden statistischen Auswertung, insbesondere eines Histogramms, erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass über ein gesamtes Projektionsbild auftretende und/oder eine geringe Intensität aufweisende Inkonsistenzen einer Streustrahlungsklasse zugeordnet werden und/oder in allen Projektionsbildern sichtbare, lokale, eine höhere Intensität aufweisende Inkonsistenzen einer Metallobjektklasse und/oder in einem einzigen Projektionsbild auftretende, eine höhere Intensität aufweisende Inkonsistenzen einer Defektaufnahmenklasse zugeordnet werden.
Verfahren nach einem Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass abhängig von den klassifizierten Inkonsistenzen wenigstens ein Artefaktreduktionsalgorithmus automatisch ausgewählt und/oder einem Benutzer vorgeschlagen wird, welcher im Rahmen der Rekonstruktion des Bilddatensatzes eingesetzt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein Teil der Konsistenzinformationen einem Rekonstruktionsalgorithmus zur Ermittlung des Bilddatensatzes als Eingangsdaten zur Verfügung gestellt werden und/oder unter Berücksichtigung der Konsistenzinformationen ein Rekonstruktionsalgorithmus zur Ermittlung des Bilddatensatzes automatisch ausgewählt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Konsistenzinformationen für jeden ausgewerteten Projektionsbilddatensatz einer Röntgeneinrichtung (24) gespeichert und der zeitliche Verlauf im Hinblick auf die Funktionsfähigkeit der Röntgeneinrichtung (24) ausgewertet wird.
Röntgeneinrichtung (24), umfassend eine zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche ausgebildete Recheneinrichtung (25).
Computerprogramm, welches, wenn es auf einer Recheneinrichtung (25) ausgeführt wird, die Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 16 realisiert.