DE102013200329B4

DE102013200329B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Dejustagekorrektur für Bildgebungsverfahren

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Publication number: DE102013200329B4
Application number: DE201310200329
Authority: DE
Inventors: Frank Dennerlein; Nicole Maaß
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2013-01-11
Filing date: 2013-01-11
Publication date: 2014-11-13
Anticipated expiration: 2033-01-12
Also published as: WO2014108237A1; DE102013200329A1

Abstract

Verfahren zur Parameteroptimierung, bei dem – mittels eines Quelle-Detektor-Paars, bestehend aus einer Quelle und einem Detektor, welche für die Aufnahmen so einander zugeordnet sind, dass von der Quelle emittierte Strahlung von dem Detektor gemessen werden kann, entlang einer von dem Paar durchlaufenen Trajektorie eine Vielzahl von Aufnahmen eines Objektes gemacht werden, – eine im 3D Radonraum des Objektes bestehende Redundanzen verwendende Kostenfunktion gebildet wird, wobei a) eine Ebene verwendet wird, welche die von der Quelle durchlaufene Trajektorie an zwei Punkten schneidet, b) die Schnitte zwischen der Ebene und der Detektoroberfläche für die durch die Punkte gegebenen beiden Quellenpositionen bestimmt werden, und c) durch die Schnitte erhaltene Parameter (λ, μ, s) für die Bildung der Kostenfunktion verwendet werden, – mittels Suche nach einem Extremum der Kostenfunktion zumindest eine Korrekturinformationen für einen für die Aufnahmen relevanten Geometrieparameter ermittelt wird, und – diese Korrektur für eine Bildrekonstruktion aus der Vielzahl der Aufnahmen verwendet wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Dejustagekorrektur für Bildgebungsverfahren.
Tomographische Rekonstruktionsverfahren basieren prinzipiell auf der Annahme,

(i) dass das zu rekonstruierende Objekt während der Datenaufnahme statisch ist,
(ii) dass sich Orientierung und Lage des Objekts im Raum während des Scans nicht ändern und
(iii) dass die Aufnahmegeometrie zu jedem Projektionsbild präzise bekannt ist.

Diese Annahmen werden in der Regel jedoch nicht perfekt erfüllt, insbesondere in den folgenden Fällen:

– Bei Systemen mit einem vom Patientenscan separaten Lauf für die Geometriekalibrierung (sog. Offline-Geometriekalibrierung) ist die Aufnahmegeometrie nur zu einem gewissen Grad bekannt, der von der mechanischen Reproduzierbarkeit der Systembewegungen abhängt.
– Der Patient kann sich bei der Datenaufnahme bewegen, insbesondere, wenn es sich um eine Aufnahme mit stehendem oder sitzendem Patienten handelt. Außerdem führen Atembewegung und Herzschlag zu Körperbewegungen.

Die oben beschriebenen Fälle wirken sich negativ auf die Bildqualität des Rekonstruktionsergebnisses aus. Bewegungen des Objektes verursachen bekanntermaßen starke Bildartefakte, aber auch ungenaue Geometrieinformationen können zu einem signifikanten Verlust an Ortsauflösung sowie zu Bildartefakten führen.
Daher wurden Verfahren entwickelt, mit welchen Geometrieungenauigkeiten effektiv korrigiert werden können. Diese Verfahren lassen sich in verschiedene Typen einteilen:
1. Verfahren zur Quantifizierung der Dejustage mittels redundanter Strahlen
Bei diesem Verfahren wird in den Projektionen nach Strahlen gesucht, die das zu messende Objekt auf dem gleichen Weg geschnitten haben (sog. redundante Strahlen). Es wird vermutet, dass ein Unterschied in der gemessenen Intensität durch die geometrische Dejustage des Meßsystems oder Patientenbewegung verursacht wird. Der Unterschied in den Messwerten von redundanten Strahlen wird quantifiziert und als Maß für die Rohdateninkonsistenz herangezogen. Dieses Maß stellt eine relativ einfach zu berechnende Kostenfunktion dar, die zur Korrektur von Aufnahmeparametern minimiert wird. Als Parameter dieser Minimierung wird in der Regel die angenommene Aufnahmegeometrie variiert, bis ein Minimum gefunden wurde.
Diese Methode zur Nutzung der Rohdatenredundanz ist in der Praxis nur sehr eingeschränkt nutzbar. Ihre Nachteile sind wie folgt:

A. Die Anzahl und die Qualität der redundanten Strahlen hängen stark von der verwendeten Trajektorie ab. Bei der Tomosynthese treten beispielsweise keinerlei redundante Strahlen auf. Diese Methode ist daher nicht bei Tomosythese und anderen Verfahren, bei denen keine redundanten Strahlen gemessen werden, anwendbar.
B. Auch wenn redundante Strahlen auftreten, sind diese nicht immer geeignet, alle Dejustageparameter zu optimieren. Bei einer Kreistrajektorie liegen beispielsweise alle redundanten Strahlen in der Zentralebene, in der die Röntgenquelle ihre Kreistrajektorie hat. Manche Geometrieparameter haben auf Strahlen in dieser Ebene aber so gut wie keinen Einfluss. Diese Parameter können bei der Kreistrajektorie demzufolge auch nicht optimiert werden und es müssen evtl. andere Verfahren verwendet werden, die in der Regel deutlich ineffizienter sind.

2. Bildbasierte Verfahren
Bei bildbasierten Verfahren wird eine bestimmte Aufnahmegeometrie angenommen. Die aufgenommenen Projektionen werden unter dieser Annahme rekonstruiert, um das Bild des gemessenen Objektes zu erhalten. Es wird anschließend eine Kostenfunktion formuliert, die die Qualität des rekonstruierten Bildes quantifiziert. Typischerweise ist diese Kostenfunktion ein Schärfemaß, welches maximiert werden soll. Für die Maximierung wird die angenommene Aufnahmegeometrie variiert. Nach jeder Veränderung der Aufnahmegeometrie (z. B. bei Verwendung einer anderen Trajektorie) muss eine neue Rekonstruktion der Bilder unter der Annahme einer anderen Aufnahmegeometrie erfolgen. Dies bedeutet, dass die Auswertung der Kostenfunktion im Vergleich zu den unter Punkt 1. beschriebenen Verfahren extrem aufwändig ist.
3. Marker-basierte Verfahren
Hierbei werden Marker am zu messenden Objekt angebracht, deren geometrischer Zusammenhang (z. B. Abstände der Marker zueinander) genau bekannt ist. In den Projektionsbildern werden diese Marker detektiert. Die angenommene Aufnahmegeometrie des Systems wird dann so angepasst, dass die tatsächlichen und die gemessenen Markerpositionen übereinstimmen. Der Nachteil eines solchen Verfahrens ist, dass entsprechende Marker nur schwer in den Projektionsbildern robust bzw. zuverlässig zu detektieren sind und selbst auch wieder eine Quelle von Bildartefakten (Strahlaufhärtung, Dosisverlust, etc.) darstellen können.
4. Separate Kalibriermessung
Mittels eines geeigneten Kalibrierphantoms wird eine separate Kalibriermessung zum Einmessen des Gerätes durchgeführt. Das Verfahren ist relativ aufwändig, weil es eine komplette zusätzliche Messung erfordert. Außerdem können damit nur reproduzierbare Dejustagewerte eingemessen werden.
In der US 2010/0158335 A1 ist ein Kegelstrahl-System zum Scannen entlang einer Halbkreis-Trajektorie offenbart. Redundanzen werden dabei durch Gewichtung nach Maßgabe des Zeilenabstands von der Scanebene berücksichtigt.
Die DE 10 2011 083 643 A1 betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Bewegungsfeldes in einem Bildraum eines CT-Bilddatensatz eines sich teilweise und zyklisch bewegenden Objektes.
Die DE 602 19 097 T2 beschreibt ein Verfahren, die Bewegungsartefakte zu minimieren, die durch die Bewegung des Herzens verursacht werden
Die Erfindung hat zur Aufgabe, ein effizientes Verfahren zur Dejustagekorrektur anzugeben, welches Nachteile herkömmlicher Verfahren vermeidet und insbesondere auch für Aufnahmen ohne redundante Strahlen einsetzbar ist.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Dejustagekorrektur für Bildgebungsverfahren nach Anspruch 1 und eine korrespondierende Vorrichtung nach Anspruch 10.
Erfindungsgemäß wird eine Parameteroptimierung, insbesondere im Zuge einer Dejustagekorrektur für ein Bildgebungsverfahren, durchgeführt. Dabei wird mittels eines einander zugeordneten Quelle-Detektor-Paars entlang einer von dem Paar durchlaufenen Trajektorie eine Vielzahl von Aufnahmen eines Objektes gemacht. Ein Quelle-Detektor-Paar besteht dabei aus einer Quelle und einem Detektor, welche für die Aufnahmen so einander zugeordnet sind, dass von der Quelle emittierte Strahlung von dem Detektor (in der Regel nach Transmission durch ein Objekt) gemessen werden kann. Quelle und Detektor können starr miteinander verbunden (wie z. B. bei einem C-Bogen) oder unabhängig voneinander bewegbar sein (wie z. B. bei vielen Deckenstativen). Die Quelle ist eine Strahlenquelle, die z. B. Röntgenstrahlung erzeugt. Der Detektor weist eine Detektorfläche auf, auf der die zu detektierende Strahlung auftrifft. Mittels des Detektors wird eine Aufnahme in zwei Dimensionen (entsprechend der Aufnahmefläche des Detektors) gemacht. Die Vielzahl von Aufnahmen in zwei Dimensionen (u, v), die in der Röntgentechnik auch als Projektionen bezeichnet werden, beinhalten wegen der unterschiedlichen Stellungen von Quelle und Detektor entlang der Trajektorie (λ) Projektionen aus verschiedenen Richtungen und somit sich auf alle drei Dimensionen des untersuchten Objektes beziehende Informationen.
Erfindungsgemäß wird eine im 3D Radonraum dieser Aufnahmen bestehende Redundanzen verwendende Kostenfunktion gebildet, wobei

a) eine Ebene verwendet wird, welche die von der Quelle durchlaufene Trajektorie an mindestens zwei Punkten schneidet,
b) die Schnitte zwischen der Ebene und der Detektoroberfläche bzw. der durch die Detektoroberfläche definierten Ebene (Detektorebene) für die durch die Punkte gegebenen beiden Quellenpositionen bestimmt werden, und
c) durch die Schnitte erhaltene Parameter (Λ, μ, s) für die Bildung der Kostenfunktion verwendet werden.

Der Schritt a) kann dabei folgende Schritte umfassen:

a1) Zwei Punkte auf der von der Quelle durchlaufenen Trajektorie werden ausgewählt, und
a2) eine Ebene wird verwendet, die eine durch die beiden Punkte definierte Gerade enthält.

Als der dreidimensionale Radonraum wird hier die Menge aller Ebenenintegrale durch die räumliche Verteilung des Objektschwächungskoeffizienten bezeichnet. Ein Wert im 3D Radonraum entspricht also dem Integral des Objektschwächungskoeffizienten auf einer Ebene, wobei eine Ebene im Raum durch 3 Parameter (λ, μ, s) oder (λ₁, λ₂, φ) definiert werden kann.
Dabei kann die Kostenfunktion durch eine Differenz von Größen gebildet werden, welche durch die erhaltenen Parameter bestimmte, gewichtete erste Ableitungen von Daten des Radonraums darstellen.
Mittels Suche nach einem Extremum (in der Regel Minimum) der Kostenfunktion wird dann zumindest eine Korrekturinformation für einen für die Aufnahmen relevanten Geometrieparameter ermittelt und diese Korrektur für eine Bildrekonstruktion aus der Vielzahl der Aufnahmen verwendet.
Die Erfindung hat den Vorteil, dass eine Einschränkung bzgl. der Trajektorien praktisch nicht existiert. Sie ist somit auch auf Untersuchungen anwendbar, in denen prinzipiell (z. B. Tomosynthese) oder mit Rücksicht auf die Zeitauflösung (z. B. Herzuntersuchungen mit CT) kein Datensatz mit redundanten Strahlen zur Verfügung steht.
Vorzugsweise wird die Kostenfunktion mit mehr redundanten Informationen gebildet, um das Verfahren zu stabilisieren und die Genauigkeit zu erhöhen. Dabei gibt es die folgenden zwei Möglichkeiten, die separat oder zusammen verwendet werden können:

i. Die Schritte b) und c) werden für eine Vielzahl von Ebenen durchgeführt, die die Gerade enthalten.
ii. Schritt a) wird für eine Vielzahl von Punktepaaren durchgeführt. Dabei kann z. B. einer der beiden Punkte fest gewählt werden (fester Quellpunkt) und der andere für die Bildung von Punktepaaren variiert werden.

In einer Weiterentwicklung wird eine Gewichtung von Bestandteilen der Kostenfunktion vorgenommen. Dabei kann die Kostenfunktion durch eine Vielzahl von Differenzen von Größen gebildet sein, welche durch die erhaltenen Parameter (λ, μ, s) bestimmte, gewichtete erste Ableitungen von Daten des Radonraums darstellen. Eine Gewichtung dieser Differenzen bzw. der entsprechenden Terme wird dann durchgeführt.
Die Erfindung kann auch für eine Metallartefaktreduktion, eine Abschätzung von durch Streustrahlung oder Strahlaufhärtung herbeigeführten Rohdateninkonsistenzen oder zur Abschätzung von auf während der Aufnahme erfolgte Objektbewegungen zurückgehende Rohdateninkonsistenzen verwendet werden. Letztlich gibt es einen Parameterraum mit Parametern, deren Variierung zu einer größeren oder kleineren Abweichung von (ideal bzw. mathematisch gegebenen) Datenredundanzen führt. Sofern Parameter nicht oder nur schwach miteinander korreliert sind, kann für einzelne Parameter oder eine Parameter-Untermenge eine erfindungsgemäße Optimierung durchgeführt werden.
Im Zuge einer Metallartefaktreduktion werden z. B. in der Realität vorhandene metallische Elemente in den Projektionen oder dem rekonstruierten Bild derart substituiert, als wenn statt des Metalls ein anderes Material (z. B. Gewebe) vorhanden wäre. Für diese durch Substitution erhaltene Konstellation gelten für die Daten Redundanzkriterien, deren Einhaltung (auch) ein Maß für die Qualität der Korrektur ist. Das erfindungsgemäße Vorgehen erlaubt so eine Optimierung der Korrektur.
Streustrahlung bzw. Strahlaufhärtung kann z. B. dann mittels der erfindungsgemäßen Methode quantifiziert werden, wenn andere möglicherweise für Inkonsistenzen verantwortliche Parameter des oben angesprochenen Parameterraums nicht vorhanden sind, eliminiert werden oder als vernachlässigbar betrachtet werden können. Die Abweichung von der idealen Redundanz kann dann auf den Effekt der Strahlaufhärtung zurückgeführt werden. Prinzipiell dasselbe gilt für Objektbewegungen. Z. B. bei Computertomographieuntersuchungen von Lebewesen sind häufig Bewegungsartefakte der dominierende Grund von Dateninkonsistenzen, die dann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren quantifiziert werden können. Hier kann zudem von Vorteil sein, dass das erfindungsgemäße Verfahren bei Datensätzen, die keine redundanten Strahlen haben, anwendbar ist, denn für sich bewegende Objekte kommen mitunter zwecks besserer Zeitauflösung relativ redundanzfreie Trajektorien zum Einsatz.
Die Erfindung umfasst auch eine Vorrichtung, welche für die Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens angepasst ist. In der Vorrichtung kann dabei mittels Software, Hardware, Firmware oder einer Kombination davon das erfindungsgemäße Verfahren realisiert sein.
Im Obigen soll der Begriff der Quelltrajektorie bzw. der Trajektorie der Quelle als die Bewegung des Röntgenfokus in einem an dem zu tomographierenden Objekt fixierten Koordinatensystem verstanden werden. Diese Definition ist als davon unabhängig aufzufassen, ob sich das Objekt, der Röntgenfokus, oder beide Teile sich bewegen. D. h., dass insbesondere Verfahren, bei denen das Objekt zur Generierung einer Trajektorie bewegt wird, umfasst sein sollen. Die Quelltrajektorie a(λ) ist eine stetige, eindimensionale Bahn im Raum, die nicht notwendigerweise die Form eines Kreis- oder Ellipsenabschnitts hat. Die diskreten Quellpositionen, bei denen Aufnahmen des Objektes erfolgen, sind Teil der Quelltrajektorie. Das zu tomographierende Objekt kann ein Patient sein. Es könnte sich aber auch z. B. um Gegenstände handeln, die im Zuge eines Testes einer Röntgenaufnahme untersucht werden.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Figuren näher beschrieben. Es zeigen:
1 eine Seitenansicht eines Mammographiegeräts,
2 eine Vorderansicht des Mammographiegeräts gemäß 1,
3 zwei Auslenkpositionen bei der Bestrahlung mittels eines Mammographiegeräts bei einer Tomosyntheseuntersuchung,
4 ein für die Durchführung der Erfindung geeignetes C-Bogensystem,
5 eine Prinzipskizze zur Definition von Parametern und
6 eine Veranschaulichung der geometrischen Konstruktion der redundanten Koordinatentripel, die jeweils eine Gerade auf einem Projektionsbild definieren.
In den 1–4 sind zwei medizinische Modalitäten gezeigt, die dreidimensionale Rekonstruktionen ermöglichen, dabei aber regelmäßig keine Trajektorie, die redundante Strahlen enthält, durchfahren können, so dass herkömmliche, auf Redundanz basierende Verfahren nicht oder nur sehr eingeschränkt angewendet werden können.
In den 1 und 2 sind entsprechend eine Seitenansicht und eine Vorderansicht eines Mammographiegeräts 2 dargestellt. Das Mammographiegerät 2 weist einen als Stativ 4 ausgebildeten Grundkörper und einen von diesem Stativ 4 auskragenden, abgewinkelten Gerätearm 6 auf, an dessen freiem Ende eine als Röntgenstrahler ausgebildete Bestrahlungseinheit 8 angeordnet ist. Auf dem Gerätearm 6 sind weiterhin ein Objekttisch 10 und eine Kompressionseinheit 12 gelagert. Die Kompressionseinheit 12 umfasst ein Kompressionselement 14, das relativ zum Objekttisch 10 entlang einer vertikalen Z-Richtung verschiebbar angeordnet ist, sowie eine Halterung 16 für das Kompressionselement 14. Zum Verfahren der Halterung 16 samt dem Kompressionselement 14 ist hierbei eine Art Liftführung in der Kompressionseinheit 12 vorgesehen. In einem unteren Bereich des Objekttisches 10 ist weiterhin ein Detektor 18 (vgl. 3) angeordnet, der in diesem Ausführungsbeispiel ein digitaler Detektor ist.
Das Mammographiegerät 2 ist insbesondere für Tomosynthese-Untersuchungen vorgesehen, bei denen die Strahlungseinheit 8 über einen Winkelbereich um eine zu der Y-Richtung parallel verlaufende Mittelachse M verfahren wird, wie aus 3 ersichtlich ist. Hierbei werden mehrere Projektionen des zwischen dem Objekttisch 10 und dem Kompressionselement 14 positionsfest gehaltenen zu untersuchenden Objekts 20 erhalten. Bei den Bildaufnahmen aus den unterschiedlichen Winkelstellungen durchdringt ein im Querschnitt konus- oder fächerartiger Röntgenstrahl 21 das Kompressionselement 14, das zu untersuchende Objekt 20 und den Objekttisch 10 und trifft auf den Detektor 18 auf. Der Detektor 18 ist hierbei derart dimensioniert, dass die Bildaufnahmen in einem Winkelbereich zwischen zwei Auslenkpositionen 22a, 22b bei entsprechenden Auslenkwinkeln von –25° bzw. +25° gemacht werden können. Die Auslenkpositionen 22a, 22b sind in der X-Z-Ebene beidseitig von einer Nullposition 23 angeordnet, in der der Röntgenstrahl 21 vertikal auf den Detektor 18 auftrifft. Der flächige Detektor 18 weist in diesem Ausführungsbeispiel insbesondere eine Größe von 24 × 30 cm² auf.
Beim Durchlaufen der Bahn vom Punkt 22a zum Punkt 22b werden z. B. 25 Aufnahmen gemacht. Aus den aufgenommenen Projektionen wird ein Bild für das untersuchte Objekt 20 bestimmt.
In 4 ist ein C-Bogen 30 dargestellt, welcher an einem Stativ 31 befestigt ist. Der C-Bogen weist eine Quelle 33 und einen Detektor 32 auf. Wie durch Pfeil 36 angedeutet ist, ist der C-Bogen 30 um eine Achse 35 rotierbar, wodurch von einem auf einer Liege 34 liegenden Patienten aus verschiedenen Richtungen Aufnahmen gemacht werden können. Auf diese Weise kann eine Projektionsbildsequenz auch mit diesem C-Bogen 30 erzeugt werden. Diese so gewonnenen Projektionen werden mittels einer Verbindung 37 zu einem Kontroll- bzw. Arbeitsplatz 38 übertragen, welcher Programmmittel 40 zur Bearbeitung der Projektionen aufweist. Dieser Arbeitsplatz verfügt auch über eine Anzeige bzw. einen Monitor 39, mit dem zwei- oder dreidimensionale Bilder betrachtet werden können. Typischerweise können mit C-Bögen Trajektorien von < 180° durchfahren werden, so dass herkömmliche redundanzbasierte Verfahren zu Dejustagekorrektur nicht angewandt werden können. Dies gilt insbesondere auch für die Tomosynthese, bei der der Winkelbereich noch beschränkter ist.
Im Folgenden werden Datenredundanzen im 3D Radonraum, die in jedem für tomographische Verfahren akquirierten Kegelstrahldatensatz vorhanden sind, für eine Korrektur der Geometrieparameter verwendet.
Der Erfindung liegt dabei die Erkenntnis zugrunde, dass mathematische Formulierungen von exakten Rekonstruktionen Informationen über Redundanzen liefern, die für die Aufstellung einer Kostenfunktion geeignet sind. So ist beispielsweise in Kapitel 7.4.6 des Buchs „Einführung in die Computertomographie” T. M. Buzug, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2004, beschrieben, wie eine exakte Rekonstruktion durch gefilterte Rückprojektion vorgenommen werden kann. Dabei wird eine Gewichtungsfunktion M eingeführt, welche redundante Messungen eines Punktes im Radonraum kompensiert. Dabei ist diese Funktion M das Inverse der Anzahl der Schnittpunkte der Quellentrajektorie mit der Integrationsfläche der Radontransformation. Dies kann man sich für das Auffinden von Redundanzen zunutze machen. Denn Redundanzen liegen genau dann vor, wenn die Gewichtungsfunktion kleiner als eins ist, d. h. mindestens zwei Schnittpunkte der Quellentrajektorie mit der Integrationsfläche der Radontransformation existieren.
Eine zentrale Erkenntnis dieser Erfindung beruht dann auf der Tatsache, dass selbst in einem reduzierten Winkelintervall spezielle Werte einer Zwischenfunktion im 3D Radonraum mehrfach, in der Regel zweifach vorhanden sind, selbst wenn es keine redundant gemessenen Strahlwege im Datensatz gibt. Die Zwischenfunktion ist dabei die gewichtete erste radiale Ableitung der 3D Radondaten, genauer gesagt die Funktion g₃(λ, μ, s).
Diese Funktion kann wie folgt abgeleitet werden. Die Parameter μ und s sind wie in 5 gezeigt definiert. Es wird angenommen, dass die Trajektorie der Quelle durch die stückweise stetige Kurve a(λ) definiert ist und dass Kegelstrahl-Projektionen (cone beam projections) entlang eines Scanbereichs λ ∊ [λ_in, λ_out] vorhanden sind. Der Scanbereich kann dabei erheblich geringer sein, als es für einen vollständigen, exakt rekonstruierbaren Datensatz nötig wäre. Ein Schritt des in [1] beschriebenen Clack-Defrise Rekonstruktionsalgorithmus betrifft eine Funktion M(λ, μ, s), die für jede verfügbare Ebene im dreidimensionalen Radonraum ein Gewicht definiert, welches redundante Beiträge bei der Rekonstruktion berücksichtigt. Dabei beschreiben die Parameter λ, μ und s eine spezielle Ebene, nämlich die, welche den Punkt a(λ) enthält und den Detektor in der durch die Parameter μ und s beschriebenen Geraden schneidet (μ ist dabei z. B. ein durch die Normale der Geraden definierter Winkel und s ein Abstandsparameter, der den Abstand zum Ursprung quantifiziert).
Die detektierten Kegelstrahldaten werden dann ausgedrückt als
Die Gewichtung mit einer glatten inversen Kosinus-Gewichtsfunktion liefert dann
Dabei ist D der Abstand des Detektors von der Röntgenquelle.
Die Berechnung der zweidimensionalen Radontransformation mittels Linienintegral liefert
Die Funktion g₂ entspricht einer sinogrammartigen Darstellung der zweidimensionalen Projektionsbilder. Durch Ableitung nach s erhält man die Funktion g₃. g₃(λ, μ, s) = ∂ / ∂sg₂(λ, μ, s) (4)
Es ist bekannt, dass die Funktion g3 an speziellen Koordinaten redundante Information beinhaltet, da für eine tomographische Rekonstruktion diese Mehrfachmessungen entsprechend heruntergewichtet werden. Dabei ist es hilfreich zu wissen, dass jede konkrete Wahl eines Koordinatentripels (λ, μ, s) eine Linie in dem zu dem Projektionswinkel λ gehörigen Projektionsbild definiert. Geometrisch lassen sich nun mit folgender Methode Koordinatentripel konstruieren, bei denen jeweils (bei ideal bekannter Geometrie) redundante Daten vorhanden sein müssen:

• Zwei Quellpunkte (bei λ_A und λ_B) entlang der Röntgenquelltrajektorie werden ausgewählt.
• Die Gerade zwischen diesen beiden Quellpunkten wird definiert.
• Eine beliebige Ebene aus der einparametrigen Schar der Ebenen, die diese Gerade enthalten, wird ausgewählt. Eine Ebene aus der Schar ist dabei durch einen Winkel φ definiert (vgl. 6).
• Die Schnittgeraden zwischen dieser Ebene und den Detektorebenen, die zu den Quellpositionen λ_A und λ_B gehören, und die dazugehörenden Geradenparameter μ_A und s_A bzw. μ_B und s_B werden bestimmt
• Werte von g₃ an diesen bestimmten Koordinatentripeln (λ_A, μ_A, s_A) und (λ_B, μ_B, s_B) sind im Falle einer genauen Kenntnis der Aufnahmegeometrie identisch. Bei Geometrieabweichungen ist die Identität nicht mehr gegeben.

Die Konstruktion der redundanten Parametertripel ist in 6 illustriert. Eine Röntgenquelle wird entlang einer Trajektorie T bewegt. An den Quellpunkten λ_A und λ_B entlang der Röntgenquelltrajektorie T werden von einem Objekt O (z. B. Phantom) Aufnahmen gemacht. Die jeweilige Stellung des aufnehmenden Detektors ist mit den Buchstaben A bzw. B bezeichnet. Durch die Quellpositionen λ_A und λ_B ist eine durch die beiden Punkte führende Ebenenschar festgelegt. Für eine beliebige dieser Ebenen, welche z. B. durch den Winkel φ zur Ebene der Trajektorie T definiert ist, wird für beide Positionen die Schnittgerade mit der Detektoroberfläche in der entsprechenden Detektorposition bestimmt. Diese Geraden sind durch die Koordinatentripel (λ_A, μ_A, s_A) und (λ_B, μ_B, s_B) definiert.
Die Idee ist nun, mit Hilfe der Funktion g₃(λ, μ, s) eine Abstandsfunktion zu definieren, welche die Geometriegenauigkeit zwischen den Werten spezifiziert als: d(λ_A, λ_B, φ) = ||g₃(λ_A, μ_A, s_A), g₃(λ_B, μ_B, s_B)||, (5) wobei μ_A und s_A aus λ_A und φ nach obiger Vorschrift berechnet werden, und || eine beliebige Abstandsnorm darstellt. Aus dieser Abstandsfunktion wird nun durch Integration ein gesamter Geometrieabweichungswert D für die Projektionen bzw. Detektorpositionen A und B berechnet:
wobei w eine geeignet gewählte Gewichtungsfunktion darstellt.
Ausgehend davon wird vorgeschlagen:

• eine Geometriekorrektur von projektionsabhängigen (Jitter) oder globalen (z. B. unbekannter Radius) Geometrieparametern zu verwenden, in dem der Geometrieabweichungswert als Kostenfunktion minimiert wird.
• Die Funktion w als Gewichtsfunktion so zu wählen, dass abhängig von der zu optimierenden Geometriekomponente die Einzelabstände für die Koordinatentripel gewichtet werden. Soll beispielsweise der Geometrieabweichungswert besonders sensitiv auf eine vertikale Verschiebung des Detektors reagieren, werden die Gewichte für benachbarte Projektionswinkel λ_A, λ_B hoch, für Winkel mit großem Abstand niedrig gewählt. Die höher gewichteten Koordinatentripel beschreiben im Wesentlichen horizontale Detektorgeraden, deren zugehörige Datenwerte weniger sensitiv bzw. unempfindlich auf horizontale, dafür besonders sensitiv bzw. empfindlich auf vertikale Verschiebungen reagieren.

Die Optimierung der geometrischen Dejustage könnte mit folgendem iterativen Verfahren erfolgen:
Die Funktion E liefert dabei ein Maß für die globale Rohdateninkonsistenz. Sie wird berechnet, indem für jedes Paar von zwei unterschiedlichen Quellpunkten A und B die Funktion D aufaddiert wird.
Wenn projektionsabhängige Dejustageparameter für die Projektion mit dem Quellpunkt C berechnet werden sollen, kann der Algorithmus dadurch optimiert werden, dass in die Funktion E nur alle Paare von Quellpunkten einfließen, bei denen einer der beiden Quellpunkte C ist.
Als Abbruchkritierium für die äußere Schleife kann beispielsweise eine fixe Anzahl von Schleifendurchläufen, eine vorbestimmte Gesamtrechendauer, eine maximal tolerable Rohdateninkonsistenz oder eine Kombination davon verwendet werden.
Im Gegensatz zu herkömmlichen Methoden werden so Redundanzen im 3D Radonraum genutzt, um Geometriedejustage zu quantifizieren und zu korrigieren. Dieser Schritt lässt sich verallgemeinern, d. h. auch für andere Zwecke als die Geometriejustage einsetzen.
Da für die Berechnung der Rohdateninkonsistenz im 3D Radonraum keine Rekonstruktion der gemessenen Projektionen in den Bildraum erforderlich ist, ist die neue Methode generell als Verfahren zur Quantifizierung der Rohdatenredundanz einzuordnen. Die Nachteile der bisherigen Methoden zur Nutzung der Rohdatenredundanz, die sie in der Praxis nur sehr eingeschränkt nutzbar machen, werden aber vermieden.
Die in dieser Erfindungsmeldung vorgestellte Methode erweitert das Einsatzgebiet der effizienten, auf Rohdatenkonsistenz basierenden Geometriekalibrierung deutlich. Selbst in Fällen, bei denen keine redundanten Strahlen gemessen werden, kann mit der vorgestellten Methode die Konsistenz der Rohdaten quantifiziert und somit für eine Dejustagekorrektur verwendet werden.
In den Fällen, in denen redundante Strahlen auftreten, wird durch die vorgestellte Methode die Genauigkeit der Kostenfunktion deutlich erhöht. Weiterhin wird die Anzahl der Geometrieparameter, die auf effiziente Weise, d. h. ohne aufwändige Rekonstruktion der Projektionen in den Bildraum, optimiert werden können, deutlich erhöht.
Abhängig von dem zu optimierenden Geometrieparameter kann eine Gewichtung der Distanzfunktion stattfinden, um die Korrektur zu verbessern. Besonders kann über eine Gewichtung dieses Gütekriterium so gewählt werden, dass entweder eine Korrektur von vertikalen oder von horizontalen Verschiebungen des Detektors besonders vorteilhaft geschehen kann.
Die Quantisierung der Rohdaten(in)konsistenz im 3D Radonraum kann in vielen weiteren Fällen zur Optimierung in der tomographischen Bildgebung beitragen:

1. Metallartefaktreduktion (MAR): Bei vielen MAR-Methoden werden die Rohdaten durch Interpolation oder andere Inpainting-Methoden ersetzt. Die vorgestellte Methode kann zu besserem Inpainting von Rohdaten beitragen.
2. Die vorgestellte Methode kann zur Abschätzung von Rohdateninkonsistenzen beitragen, die durch Streustrahlung und Strahlaufhärtung entstehen.
3. Die vorgestellte Methode kann zur Abschätzung von Rohdateninkonsistenzen genutzt werden, die durch Objektbewegung während der Aufnahme verursacht wird.

Weitere Einsatzmöglichkeiten sind für den Fachmann durch routinemäßiges Vorgehen leicht auffindbar und sollen von dem Schutzbereich der Ansprüche umfasst sein.

[1] M. Defrise und R. Clack. A cone-beam reconstruction algorithm using shift-invariant filtering and cone-beam backprojection. IEEE Trans. Med. Imag., 13(1): 186–195, 1994

Claims

Verfahren zur Parameteroptimierung, bei dem – mittels eines Quelle-Detektor-Paars, bestehend aus einer Quelle und einem Detektor, welche für die Aufnahmen so einander zugeordnet sind, dass von der Quelle emittierte Strahlung von dem Detektor gemessen werden kann, entlang einer von dem Paar durchlaufenen Trajektorie eine Vielzahl von Aufnahmen eines Objektes gemacht werden, – eine im 3D Radonraum des Objektes bestehende Redundanzen verwendende Kostenfunktion gebildet wird, wobei a) eine Ebene verwendet wird, welche die von der Quelle durchlaufene Trajektorie an zwei Punkten schneidet, b) die Schnitte zwischen der Ebene und der Detektoroberfläche für die durch die Punkte gegebenen beiden Quellenpositionen bestimmt werden, und c) durch die Schnitte erhaltene Parameter (λ, μ, s) für die Bildung der Kostenfunktion verwendet werden, – mittels Suche nach einem Extremum der Kostenfunktion zumindest eine Korrekturinformationen für einen für die Aufnahmen relevanten Geometrieparameter ermittelt wird, und – diese Korrektur für eine Bildrekonstruktion aus der Vielzahl der Aufnahmen verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass a1) zwei Punkte auf der von der Quelle durchlaufenen Trajektorie ausgewählt werden, a2) eine Ebene verwendet wird, die eine durch die beiden Punkte definierte Gerade enthält.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Kostenfunktion durch eine Differenz von Größen gebildet wird, welche durch die erhaltenen Parameter bestimmte, gewichtete erste Ableitungen von Daten des 3D Radonraums darstellen.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Größen berechnet werden durch a) Gewichtung von gemessenen Projektionen, b) 2D Radontransformation der gewichteten Projektionen, c) Differentiation der transformierten Projektionen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte b) und c) des Anspruchs 1 für eine Vielzahl von die Gerade enthaltenen Ebenen durchgeführt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Schritt a) des Anspruchs 1 für eine Vielzahl von Punktepaaren durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bildung von Punktepaaren ein Punkt als Quellpunkt der Paare fest gewählt und ein anderer variiert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass – die Kostenfunktion durch eine Vielzahl von Differenzen von Größen gebildet wird, welche durch die erhaltenen Parameter bestimmte, gewichtete erste Ableitungen von Daten des Radonraums darstellen, und – eine Gewichtung dieser Differenzen durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren im Zuge einer Metallartefaktreduktion, einer Abschätzung von durch Streustrahlung oder Strahlaufhärtung herbeigeführten Rohdateninkonsistenzen oder zur Abschätzung von auf während der Aufnahme erfolgte Objektbewegungen zurückgehende Rohdateninkonsistenzen verwendet wird.
Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahren nach einem der Ansprüche 1–9, – mit einem Quelle-Detektor-Paar für die Generierung einer Vielzahl von Aufnahmen eines Objektes entlang einer von dem Paar durchlaufenen Trajektorie, wobei das Quelle-Detektor-Paar aus einer Quelle und einem Detektor besteht, welche für die Aufnahmen so einander zugeordnet sind, dass von der Quelle emittierte Strahlung von dem Detektor gemessen werden kann, – Rechenmittel zur Bildung einer im 3D Radonraum dieser Aufnahmen bestehende Redundanzen verwendenden Kostenfunktion, wobei a) eine Ebene verwendet wird, welche die von der Quelle durchlaufene Trajektorie an mindestens zwei Punkten schneidet, b) die Schnitte zwischen der Ebene und der Detektoroberfläche für die durch die Punkte gegebenen beiden Quellenpositionen bestimmt werden, und c) durch die Schnitte erhaltene Parameter (λ, μ, s) für die Bildung der Kostenfunktion verwendet werden, – Rechenmittel zur Ermittlung von zumindest einer Korrekturinformation für einen für die Aufnahmen relevanten Geometrieparameter durch Suche nach einem Extremum der Kostenfunktion, und – Rekonstruktionsmittel zur Verwendung diese Korrektur für eine Bildrekonstruktion aus der Vielzahl der Aufnahmen.