DE102008003173B4

DE102008003173B4 - Verfahren und Vorrichtung für die Computertomographie zur Be-

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Publication number: DE102008003173B4
Application number: DE102008003173.9A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Härer; Ernst-Peter Rührnschopf; Dr. Scholz Bernhard
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2008-01-04
Filing date: 2008-01-04
Publication date: 2016-05-19
Anticipated expiration: 2028-01-05
Also published as: US8150131B2; DE102008003173A1; US20090175407A1

Abstract

Verfahren für die Computertomographie zur Bestimmung eines Objektbereichs (15, 28, 32) von einem zu untersuchenden Objekt (2) anhand von Projektionsbildern mit den Verfahrensschritten: – Erzeugen von Strahlung (17) mithilfe einer Strahlungsquelle (3); – Durchleuchten des zu untersuchenden Objekts (2) aus verschiedenen Projektionsrichtungen; – Beaufschlagen eines Detektors (4) mit der Strahlung (17) und Erfassen von den verschiedenen Projektionsrichtungen zugeordneten Projektionsbildern des zu untersuchenden Objekts (2) durch den Detektor (4); und – Erstellen von Objektbildern durch eine dem Detektor (4) nachgeschaltete Auswerteeinheit (12), dadurch gekennzeichnet, dass – anhand wenigstens zweier aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommener Projektionsbildern ein Zentralpunkt (23) des Objekts (2) bestimmt wird, indem in den wenigstens zwei aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern ein durch einen Zentralbereich des Objekts (2) verlaufender Projektionsstrahl (20, 21, 22) gesucht wird, und indem in einem Annäherungsbereich der Projektionsstrahlen (20, 21, 22) ein Zentralpunkt (23) bestimmt wird, dass – aus den Projektionswerten der Projektionsbilder Objektstrecken (24, 25, 26) ermittelt werden und an den Zentralpunkt (23) angetragen werden und dass – Endpunkte (27) der angetragenen Objektstrecken (24, 25, 26) zur Bestimmung des Objektbereichs (15, 28, 32) verwendet werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren für die Computertomographie zur Bestimmung eines Objektbereichs von einem zu bestimmenden Objekt anhand von Projektbildern mit den Verfahrensschritten:

– Erzeugen von Strahlung mithilfe einer Strahlungsquelle;
– Durchleuchten eines zu untersuchenden Objekts aus verschiedenen Projektionsrichtungen;
– Beaufschlagen eines Detektors mit der Strahlung und Erfassen von den verschiedenen Projektionsrichtungen zugeordneten Projektionsbildern des zu untersuchenden Objekts durch einen Detektor; und
– Erstellen von Objektbildern durch eine dem Detektor nachgeschaltete Auswerteeinheit.

Ein derartiges Verfahren ist aus SOURBELLE, K.; KACHELRIESS, M.; KALENDER, W. A.: Reconstruktion from truncated projections in CT using adaptive detruncation, Journal European Radiology, Band 15, Nummer 5, Mai 2005, Seiten 1008–1014 bekannt. Das bekannte Verfahren eignet sich insbesondere für die Anwendung bei Computertomographen mit Flachbilddetektoren (= FPD = flat panel detectors). Derartige flächenhafte Vielzeilendetektoren kommen im Zusammenhang mit der C-Bogen-Computertomographie aber auch bei Computertomographen mit festem Portal (= gantry) zum Einsatz. Die Flachbilddetektoren sind jedoch häufig nicht groß genug, um die seitliche Ausdehnung des durchstrahlten Patientenvolumens ganz zu erfassen. Daher treten häufig abgeschnittene Projektionsbilder auf, die auch als trunkierte Projektionsbilder bezeichnet werden. Die Verwendung der trunkierten Projektionsbilder führt bei der von der Auswerteeinheit durchgeführten Rekonstruktion von Objektbildern zu starken Artefakten und großflächigen Dichtefehlern in den rekonstruierten Objektbildern. Zur Unterdrückung der durch die Trunkierung hervorgerufenen Fehler in den Objektbildern werden die trunkierten Projektionsbilder häufig extrapoliert. Für die Durchführung der Extrapolation ist es von Vorteil, wenn der vom zu untersuchenden Objekt eingenommene Objektbereich vor der Durchführung der Extrapolation zumindest näherungsweise bekannt ist. Zur Bestimmung des Objektbereichs werden bei dem bekannten Verfahren Parameter einer elliptischen Hüllkurve unter Berücksichtigung vorbestimmter Konsistenzbedingungen aus einer Vielzahl von Projektionsbildern bestimmt. Die bei dem bekannten Verfahren vorzunehmende Optimierung kann mehrere Iterationen erfordern und ist daher verhältnismäßig rechenaufwendig.
Ein weiteres Verfahren ist aus der EP 0 106 964 A2 bekannt. Das bekannte Verfahren wird im Zusammenhang mit einem Computertomographen beschrieben, dessen Strahlungsquelle einen Fächerstrahl erzeugt. Die Strahlungsquelle rotiert zusammen mit einem gegenüberliegenden Zeilendetektor um einen Patienten. Der Zeilendetektor erzeugt dabei Projektionsbilder des Patienten, aus denen eine dem Detektor nachgeschaltete Auswerteeinheit ein Objektbild, hier insbesondere eine Schnittansicht, durch den Patienten erzeugt. Bei dem bekannten Verfahren werden zur Bestimmung des Objektbereichs vom Projektionswinkel abhängige Momente der Projektionsbilder bestimmt und deren Abweichung von einem erwarteten Verlauf dazu verwendet, trunkierte Projektionsbilder zu identifizieren und über eine Extrapolation zu korrigieren. Ein Nachteil des bekannten Verfahrens ist, dass der zu erwartenden Verlauf der Momente bekannt sein muss und dass das Verfahren verhältnismäßig rechenaufwändig ist.
Aus HSIEH, J.; CHAO, E.; THIBAULT, J.; GREKOWICZ, B.; HORST, A.; MCOLASH, S.; MYERS, T. J.: A novel reconstruction algorithm to extend the CT scan field-of-view, Med. Phys. 31 (9), September 2004, Seiten 2385–2391 ist ein Extrapolationsverfahren bekannt, bei dem am Rand eines trunkierten Projektionsbildes Parameter eines äquivalenten Wasserzylinders bestimmt und die trunkierten Projektionsbilder mithilfe des äquivalenten Wasserzylinders extrapoliert werden.
Aus ZELLERHOFF, M.; SCHOLZ, B.; RÜHRNSCHOPF, E.-P.; BRUNNER, T.: Low contrast 3D reconstruction from C-arm data, Proceedings of SPIE, Medical Imaging 2005, Band 5745, Seiten 646–655 ist weiterhin ein Verfahren für die Niederkontrastdarstellung bei der dreidimensionalen Rekonstruktion der Gewebedichteverteilung mittels C-Bogen-Computertomographie bekannt. Bei diesem Verfahren wird eine hybride Extrapolation durchgeführt, bei der je nach Beschaffenheit der Projektionsbilder am abgeschnittenen Rand eine Extrapolation mithilfe eines äquivalenten Wasserzylinders oder eine Extrapolation mittels einer Gaußfunktion vorgenommen wird. In dieser Druckschrift ist auch ein Verfahren zur Strahlaufhärtungskorrektur beschrieben.
Die abgeschnittenen Projektionsbilder können grundsätzlich auch mit Standard-Rekonstruktionsalgorithmen verarbeitet werden. Standard-Rekonstruktionsalgorithmen vom Typ gefilterte Rückprojektion, sind zum Beispiel in der Veröffentlichung FELDKAMP, L. A.; DAVIS, L. C.; KRESS, J. W.: Practical conebeam algorithm, J. Opt. Soc. Amer. A, Band 6, 1984, Seiten 612–619 und in der Veroffentlichung WIESENT, K.; BARTH, K.; NAVAB, N. et al.: Enhanced 3-D-Reconstruction Algorithm for C-Arm Systems Suitable for Interventional Procedures, IEEE Trans. Med. Imaging, Band 19, Nummer 5, Mai 2000, Seite 391–403 beschrieben.
Die Anwendung dieser Standard-Rekonstruktionsalgorithmen auf trunkierte Projektionsbilder führt zu starken Artefakten und großflachigen Dichtefehlern in den rekonstruierten Bildern, selbst wenn die abgeschnittenen Objektbereiche außerhalb des rekonstruierten untersuchten Bereichs (ROI = region of interest) liegen. Daher werden die eingangs erwähnten Korrekturalgorithmen angewendet, mit denen die trunkierten Daten in den Außenbereich, wo Messdaten fehlen, extrapoliert werden.
Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung daher die Aufgabe zugrunde, die Korrektur von trunkierten Projektionsbildern weiter zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. In davon abhängigen Anspruchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen angegeben.
Bei dem Verfahren wird in wenigstens zwei aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern jeweils ein durch einen Zentralbereich des zu untersuchenden Objekts verlaufender Projektionsstrahl gesucht. Anschließend wird in einem Annährungsbereich der Projektionsstrahlen ein Zentralpunkt bestimmt und eine aus den Projektionsbildern ermittelte Projektionsstrecke an den Zentralpunkt angetragen. Die Endpunkte der Objektstrecke können dann zur Bestimmung des Objektbereichs verwendet werden. Unter Annaherungsbereich ist in diesem Zusammenhang der Bereich des Objektbildraumes zu verstehen, in dem sich die Projektstrahlen am nachsten kommen. Bei sich schneidenden Projektionsstrahlen kann dies der Bereich des Schnittpunkts sein. Andernfalls ist darunter der Bereich um eine Verbindungsstrecke zu verstehen, die auf beiden Projektionsgeraden im Lot steht.
Dieses Verfahren bietet den Vorteil, dass es ohne großen Rechenaufwand durchgeführt werden kann. Insbesondere kann es auch dann eingesetzt werden, wenn samtliche aufgenommene Projektionsbilder trunkiert sind.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird die ermittelte Objektstrecke symmetrisch an den Zentralpunkt angetragen. Da davon ausgegangen werden kann, dass in der Regel das zu untersuchende Objekt einen zumindest näherungsweise elliptischen Querschnitt aufweist, fuhrt ein symmetrisches Antragen der Objektstrecke zu Endpunkten, die annahernd auf der tatsachlichen Hullkurve des zu untersuchenden Objekts liegen.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausfuhrungsform wird der Projektionsstrahl der durch den Zentralbereich des zu untersuchenden Objekts läuft, ermittelt, indem der Projektionsstrahl mit maximaler Schwächung der Strahlung durch das zu untersuchende Objekt gesucht wird. Bei homogenen Objekten ist der Projektionsstrahl mit maximaler Schwächung derjenige Projektionsstrahl, der durch das Zentrum des zu untersuchenden Objekts verlauft. Auch bei inhomogenen Objekten kann davon ausgegangen werden, dass im Bereich des Zentrums die Strahlung maximal geschwacht wird.
Dementsprechend kann gestutzt auf die Schnittpunkte aller Projektionsstrahlen, die anhand von aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern ermittelt worden sind, ein Zentralpunkt bestimmt werden, von dem aus die ermittelten Objektstrecken angetragen werden konnen.
Der Zentralpunkt kann beispielsweise ermittelt werden, indem eine Vielzahl von Schnittpunkten der Projektionsstrahlen bestimmt wird und der Zentralpunkt innerhalb der von den Schnittpunkten gebildeten Schnittpunktwolke festgelegt wird.
Da die Projektionsstrahlen jeweils durch den Zentralbereich des zu untersuchenden Objekts verlaufen, kann die Schnittpunktwolke als Zentralbereich des zu untersuchenden Objekts angesehen werden.
Vorzugsweise wird der Zentralpunkt durch Mittelung der Schnittpunkte von jeweils zwei sich schneidenden Projektionsstrahlen bestimmt. Auf diese Weise kann der Einfluss von Inhomogenitaten des Schwächungskoeffizienten im zu untersuchenden Objekt vermindert werden.
Die Mittelung wird ferner vorzugsweise gewichtet durchgeführt, wobei das Gewicht eines Schnittpunkts von zwei Projektionsstrahlen umso kleiner ist, je kleiner der spitze Winkel zwischen den Projektionsstrahlen ist.
Die Objektstrecken konnen jeweils in Richtung des zugeordneten Projektionsstrahls an den Zentralpunkt angetragen werden. Daneben ist es moglich, den Zentralpunkt auf den jeweiligen Projektionsstrahl zu projizieren, beispielsweise im rechten Winkel zum Projektionsstrahl, und den projizierten Zentralpunkt zum Antragen der Objektstrecke zu verwenden. Die letztgenannte Möglichkeit ist zwar aufwendiger als die erstgenannte Möglichkeit, aber dafür wird die Objektstrecke entlang dem zugehorigen Objektstrahl angetragen, so dass eine erhohte Genauigkeit bei der Bestimmung des Objektbereichs zu erwarten ist.
Bei der Ermittlung des Zentralpunktes kann auch ein Objektschwerpunkt berucksichtigt werden, der anhand nicht-trunkierter Bilder erstellt wird. Dabei wird der Umstand ausgenutzt, dass die Koordinaten eines Schwerpunktes eines Projektionsbildes bis auf die Koordinate in Projektionsrichtung gleich den Koordinaten des Objektschwerpunktes sind. Anhand zweier nicht-trunkierter Bilder konnen daher samtliche Koordinaten eines Objektschwerpunktes bestimmt werden. Der Objektschwerpunkt kann dann in die Mittelung der Schnittpunkte eingehen oder ohne weitere Modifikation dazu verwendet werden, die ermittelten Objektstrecken anzutragen.
Ferner ist es moglich, in nicht-trunkierten Projektionsbildern Randpunkte zu bestimmen und die zugehörigen Randstrahlen zu bestimmen. Schnittpunkte dieser anhand verschiedener Projektionsbilder ermittelter Randstrahlen konnen dann neben den Endpunkten der Objektstrecke zur Bestimmung des Objektbereichs herangezogen werden. Damit kann die Genauigkeit bei der Bestimmung des Objektbereichs weiter verbessert werden.
Die Objektstrecken konnen aus den Projektionswerten unter Annahme eines für das zu untersuchende Objekt typischen Schwächungskoeffizienten ermittelt werden. Da die grundsätzliche Beschaffenheit des zu untersuchenden Objekts bekannt ist, kann zumindest bei homogenen Objekten ein geeigneter Schwachungskoeffizient verwendet werden.
Bei inhomogenen Objekten, deren Schwachungskoeffizient lokal stark variiert, kann ein mittlerer Schwachungskoeffizient geschatzt werden, indem Projektionsbildwerte einer Objektbildebene summiert werden und die Summe durch die Flache des zumindest naherungsweise bestimmten Objektbereichs dividiert wird, der in der betrachteten Objektbildebene liegt.
Die Endpunkte der Objektstrecken konnen zu einem Hullpolygon verbunden werden, das als Außenkontur des zu ermittelnden Objektbereichs verwendet wird. Gegebenenfalls können auch Schnittpunkte von Randstrahlen des zu untersuchenden Objekts zur Bestimmung des Hullpolygons herangezogen werden.
Da die meisten zu untersuchenden Objekte näherungsweise zylinderförmig ausgebildet sind, genügt es in der Regel, wenn der Objektbereich in einer Objektbildebene gesucht wird, die einen Fokus der Strahlungsquelle enthält.
In einer abgewandelten Ausführungsform werden daneben auch die Objektbereiche in weiteren Objektbildebenen ermittelt, indem die durch den Zentralbereich des zu untersuchenden Objekts verlaufenden Projektionsstrahlen und die Objektstrecken auf die zu untersuchende Objektbildebene projiziert werden. Auf diese Weise konnen eine Vielzahl von in axialer Richtung nebeneinander angeordneten Objektbildbereichen ermittelt werden.
Um den Rechenaufwand zu verringern, ist es zweckmaßig, die aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbilder vor der Ermittlung des Objektbildbereichs einer Glattung zu unterziehen, damit das Ergebnis des Verfahrens nicht rauschbedingt verfalscht wird.
Um schließlich den Rechenaufwand bei der Ermittlung des Objektbereichs moglichst gering zu halten, kann die raumliche Auflösung des Objektbildraumes vergrobert und die raumliche Auflösung der Projektionsbilder herabgesetzt werden. Ferner kann für die Ermittlung des Objektbildbereichs lediglich eine Untermenge der Projektionsbilder mit vergroßertem Winkelinkrement des Projektionswinkels herangezogen werden.
Weitere Vorteile und Eigenschaften der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, in der Ausfuhrungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung im Einzelnen erlautert werden. Es zeigen:
1 eine perspektivische Ansicht einer Rontgenanlagen mit einem C-Arm;
2 einen Querschnitt durch ein zu untersuchendes Objekt, anhand dessen die Ermittlung einer durch das Zentrum des zu untersuchenden Objekts verlaufenden Projektionsstrahls veranschaulicht ist;
3 einen Querschnitt durch das zu untersuchende Objekt aus 2, bei der die Ermittlung eines weiteren durch einen zentralen Bereich des zu untersuchenden Objekts verlaufenden Projektionsstrahls dargestellt ist; und
4 einen Querschnitt durch das zu untersuchende Objekt aus den 2 und 3, bei dem die Ermittlung eines dritten durch den zentralen Bereich des zu untersuchenden Objekts verlaufenden Projektionsstrahls dargestellt ist;
5 einen Querschnitt durch das zu untersuchende Objekt aus den 2 bis 4, bei dem die Ermittlung eines Objektbereichs anhand der Endpunkte von an den Schnittpunkten der Projektionsstrahlen aus den 2 bis 4 angetragenen Objektstrecken dargestellt ist;
6 eine Darstellung der Verwendung von Randstrahlen von nicht-trunkierten Projektionsbildern;
7 eine Darstellung der Randstrahlen von trunkierten Projektionsbildern;
8 eine Darstellung einer Korrektur des in den 2 bis 5 dargestellten Verfahrens mithilfe der Randstrahlen von nicht-trunkierten Projektionsbildern.
1 zeigt eine perspektivische Ansicht einer Rontgenanlage 1, die fur die Röntgenbildgebung an einem Patienten 2 geeignet ist. Der Körper des Patienten 2 stellt das zu untersuchende Objekt dar.
Im Einzelnen umfasst die Röntgenanlage 1 eine Röntgenröhre 3 und einen Detektor 4, der die von der Rontgenrohre 3 ausgesandte Röntgenstrahlung erfasst. Bei dem Detektor 4 handelt es sich vorzugsweise um einen digitalen Flächendetektor. Derartige Flachendetektoren werden heutzutage mit typischen Abmessungen von etwa 20 × 20 cm² bis 40 × 40 cm² hergestellt. Diese Flächendetektoren weisen Photodioden aus amorphem Silizium auf. Hinsichtlich der Große und der verwendeten Materialien bestehen keine Einschrankungen. Durch die Verwendung eines derartigen Flächendetektors kann die Rontgenanlage 1 sowohl fur die dreidimensionale Bildgebung als auch zur flächigen Durchleuchtung in einer Intervention verwendet werden. Die Röntgenanlage eignet sich auch fur die Angiographie, in der Gefäße mithilfe von Kontrastmitteln untersucht werden.
Auf dem Weg zum Detektor 4 durchquert die Rontgenstrahlung den Patienten 2, so dass der Detektor 4 Projektionsbilder vom Patienten 2 aufnimmt. Da die Rontgenstrahlung teilweise im Körper des Patienten 2 durch Streuung oder Absorption geschwacht wird, geben die Projektionsbilder die Schwachung der Rontgenstrahlung durch den Patienten 2 wieder.
Die Rontgenrohre 3 und der Detektor 4 sind an den Enden eines C-Bogens 5 angebracht, der von einer Halterung 6 gehalten ist. In der Halterung 6 ist der C-Bogen 5 in eine Umfangsrichtung 7 verfahrbar gelagert. Die Halterung 6 ist ihrerseits an einem Stander 8 um eine Drehachse 9 verschwenkbar angebracht. Der Ständer 8 sitzt auf einem Sockel 10 auf, der es ermoglicht, den Stander 8 auf dem Boden zu verfahren.
Beim Betrieb der Rontgenanlage 1 führt der C-Bogen 5 typischerweise eine Verschwenkbewegung um die Rotationsachse 9 aus und umfährt dabei eine Patientenliege 11, auf der der Patient 2 gelagert ist. Der C-Bogen 5 kann auch wesentlich komplexere Bewegungen ausführen, die neben einer Verschwenkbewegung eine Bewegung in Umfangsrichtung 7 oder ein Verfahren des Standers 8 einschließen.
Während sich der C-Bogen 5 bewegt, werden Projektionsbilder aufgenommen, die nachfolgend auch kurz als Projektionen bezeichnet werden. Die Projektionsbilder werden einer Auswerteeinheit 12 zugeführt, die dem Detektor 4 nachgeschaltet ist. Die Auswerteeinheit 12 erstellt aus den aufgenommenen Projektionsbildern Objektbilder der Körperbestandteile. Diese Objektbilder konnen zweidimensionale Schnittansichten oder dreidimensionale Volumenbilder der Dichtverteilung des zu untersuchenden Objekts sein und können an einem an die Auswerteeinheit 12 angeschlossenen Monitor 13 angezeigt werden. An die Auswerteeinheit 12 sind ferner Eingabegerate 14 angeschlossen, mit denen die Rontgenanlage 1 gesteuert werden kann. Der Monitor 13 kann sich auch unmittelbar uber der Patientenliege 11 befinden, wahrend die Eingabegerate 14 im Bereich der Patientenliege 11 angeordnet sind, so dass der Benutzer die Bewegung des C-Bogens 5 steuern und die innere Struktur des Korpers des Patienten 2 uberwachen kann.
Das nachfolgend im Einzelnen beschriebene Verfahren stellt einen Vorverarbeitungsschritt vor Beginn der eigentlichen Rekonstruktion der Objektbilder dar.
Der Einfachheit halber wird zunachst die zweidimensionale Facherstrahlgeometrie beschrieben. Die direkte Verallgemeinerung auf dreidimensionale Kegelstrahlgeometrie ist dann ohne weiteres möglich.
Ferner sei angemerkt, dass das nachfolgend im Einzelnen beschriebene Verfahren nicht nur fur Rontgengeräte von der Art der Rontgenanlage 1 sondern auch für Röntgengeräte mit feststehendem Portal (= gantry) verwendet werden kann.
1. Vorverarbeitungsschritte
1.1 Datenreduktion
Der Rechenaufwand fur das nachfolgend im Einzelnen beschriebene Verfahren lässt sich wesentlich reduzieren, wenn sowohl die Anzahl der Projektionen als auch die Zeilen- und Spaltenzahl im Objektbildraum in jeder Dimension um etwa eine Größenordnung, also etwa den Faktor 10, vergrobert wird. In drei Dimensionen ergibt sich dann ein Reduktionsfaktor um etwa 1000.
1.2 Glättungsfilterung
Soweit aus den Projektionswerten der Projektionsbilder Schatzungen über Weglängen im Objekt abgeleitet werden, ist es zweckmaßig, die Projektionen vorher zu glätten, um zufällige Schwankungen durch Rauschen oder lokale Materialinhomogenitaten zu eliminieren. Ein geeigneter Glättungsalgorithmus ist zum Beispiel der in der Spektroskopie entwickelte Filteralgorithmus von Savitzky-Golay, der in der Veroffentlichung SAVITZKY, A; GOLAY, M. J. E.: Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures, Anal. Chem. 36 (1964), Seite 1627–1639 beschrieben wird.
2. Verfahren für den Fall, dass samtliche Projektionsbilder abgeschnitten sind
Das folgende Verfahren ist unabhangig von der speziellen Aufnahmegeometrie und kann gleichermaßen fur Parallelstrahl- wie für Fächerstrahlgeometrie angewendet werden.
Wir nehmen an, dass das Objekt lateral so ausgedehnt ist, dass der Detektor 4 für keine Projektionsrichtung ausreicht und daher die Objektränder in allen Projektionen abgeschnitten werden.
Wir setzen weiterhin voraus, dass zumindest der Projektionswert der maximalen Objektweglange im Projektionsprofil enthalten ist. Dies ist plausibel, da fast immer nur die weniger schwachenden Randbereiche des Objekts abgeschnitten werden.
Schließlich setzen wir zunächst vereinfachend voraus, dass das Objekt aus homogenem Material konstanter Dichte besteht. Eine mogliche Abhilfe bei inhomogener Materialverteilung wird in Abschnitt 5 erläutert.
2.1 Abfolge der Verarbeitungsschritte
Erster Schritt:
Zunachst werden alle Projektionen nacheinander abgearbeitet. Dabei wird für jede Projektion k in einem ersten Verfahrensschritt der maximale Wert im Projektionsprofil bestimmt und langs des zugehorigen Projektionsstrahls in den Projektionsbildraum zurückprojiziert. Anschließend wird aus dem maximalen Wert im Projektionsprofil die zugehörige Weglange W(k) im Objekt berechnet. Einzelheiten dazu werden im Abschnitt 2.2 beschrieben.
Der erste Schritt sei anhand der 2 bis 4 näher erläutert.
2 zeigt eine Objektquerschnitt 15, der von einem Rohrenfokus 16 der Röntgenrohre 3 aus mit Röntgenstrahlung 17 durchleuchtet wird. Der Röhrenfokus 16 lauft auf einem Fokuskreis 18 um den Objektquerschnitt 15 um. Die durch den Objektquerschnitt 15 hindurchtretende Strahlung 17 wird von dem auf der gegenüberliegenden Seite des Objektquerschnitts mit dem Rohrenfokus 16 um den Objektquerschnitt 15 umlaufenden Detektor 4 erfasst. In 2 weist der Objektquerschnitt 15 ellipsenformige Gestalt auf und ist exzentrisch zu einem Drehzentrum 19 des Fokuskreises 18 angeordnet. Das Drehzentrum 19 ist der Schnittpunkt der in 1 dargestellten Rotationsachse 9 mit der betrachteten Objektbildebene, in der der Objektquerschnitt 15 liegt.
Aufgrund der raumlichen Ausdehnung und der exzentrischen Lage des Objektquerschnitts 15 wird bei dem in 2 dargestellten Projektionswinkel ein trunkiertes Projektionsbild aufgenommen. Innerhalb des aufgenommenen Projektionsbildes kann ein Projektionswert gesucht werden, der mit einer maximalen Schwächung der Röntgenstrahlung 17 verknüpft ist. Diesem Projektionswert kann ein Projektionsstrahl 20 zugeordnet werden, der gleich der Ruckprojektionsgerade des Pixels des Detektors 4 ist, das den Projektionswert mit maximaler Schwachung zeigt.
Auch bei dem in 3 dargestellten Projektionswinkel wird ein trunkiertes Projektionsbild aufgenommen, in dem wiederum ein mit maximaler Schwachung verknüpfter Projektionswert bestimmt und diesem Projektionswert ein Projektionsstrahl 21 zugeordnet wird. Nach der Ermittlung der Projektionsstrahlen 20, 21 und 22 kann dann aus dem Projektionswert mit maximaler Schwachung, der in der Regel gleich dem maximalen Wert im Projektionsbild ist, die zugehorige Objektstrecke W(k) im Objekt berechnet werden.
Zweiter Schritt:
Nachdem die letzte Projektion abgearbeitet worden ist, wird wie in 5 dargestellt ein Schnittpunkt 23 aller Ruckprojektionsgeraden bestimmt.
Wenn kein gemeinsamer Schnittpunkt 23 existiert, was im Allgemeinen der Fall ist, dann kann ein gewichteter Mittelpunkt S der Schnittpunkte S _k gebildet werden:
Es sei angemerkt, dass es bei n Projektionsstrahlen, unter denen keine parallelen vorkommen, N = (n² – n)/2 Schnittpunkte gibt.
Mit den Gewichten w_k kann die mit dem Schnittwinkel abnehmende Genauigkeit der Schnittpunktbestimmung berucksichtiget werden. Zum Beispiel kann w_k = |sin(β_k)| gewählt werden, wobei β_k der spitze Winkel zwischen den Projektionsstrahlen ist.
Es kann zweckmäßig sein, Ausreißer nachträglich dadurch zu eliminieren, dass man die Summe gemäß Gleichung (1) nochmals berechnet, aber alle Punkte weglasst, die einen vorgegebenen Maximalabstand a von S uberschreiten.
Dritter Schritt:
Nach der Bestimmung des Schnittpunkts 23 oder Mittelpunkts werden die Projektionen nochmals abgearbeitet. Insbesondere wird für jede Projektion k die Weglange W(k) auf dem zugehörigen Rückprojektionsstrahl symmetrisch zu S eingetragen. Wenn S nicht auf dem jeweiligen Ruckprojektionsstrahl liegt, was im Allgemeinen der Fall sein wird, dann kann S zuerst auf die Rückprojektionsgerade projiziert und dann W(k) symmetrisch zu diesem projizierten Punkt eingetragen werden.
In 5 sind beispielsweise den Projektionsstrahlen 20, 21 und 22 jeweils Objektstrecken 24, 25 und 26 zugeordnet, die jeweils symmetrisch an den Schnittpunkt 23 angetragen worden sind. Im Idealfall liegen die Endpunkte 27 der Objektstrecken 24 bis 26 auf dem Rand des Objektquerschnitts 15.
Nachdem alle Weglangen eingetragen sind, bilden die Randpunkte ein Polygon, das den Objektbereich umschließt.
2.2 Bestimmung der Weglange
Der maximale logarithmische Projektionswert in der betrachteten Projektion sei p; p = log(I₀/I) (2a) mit I = I₀exp(–μX) (2b)
Dabei bedeuten:

I₀: ungeschwächte gemessene Intensität (ohne Objekt)
I: geschwachte gemessene Intensitat (Schwächung durch Weglange X im Objekt)
μ: mittlerer linearer Schwächungskoeffizient; als Schätzwert fur μ kann man zum Beispiel den Schwachungskoeffizienten fur Weichteilgewebe (zum Beispiel Wasser) oder einen nach der in Abschnitt 5 skizzierten Methode gebildeten Schatzwert verwenden.

Aus (2a), (2b) folgt fur die Weglänge: X = p/μ (3)
Gleichung (2b) ist das Lambert-Beersche Schwachungsgesetz fur monochromatische Strahlung. Tatsachlich hat die Strahlung der Röntgenröhren ein breites Energiespektrum. Der damit zusammenhängende Aufhartungseffekt bewirkt, dass der mittlere Schwächungskoeffizient mit zunehmender Materialschichtdicke abnimmt. Mit Strahlaufhartungskorrekturverfahren werden die polychromatischen Projektionswerte auf den idealisierten Fall einer monochromatischen Referenzenergie umgerechnet. Derartige Verfahren zur Korrektur der Strahlungsaufhärtung sind beispielsweise aus ZELLERHOFF, M.; SCHOLZ, B.; RUHRNSCHOPF, E.-P.; BRUNNER, T.: Low contrast 3D-reconstruction form C-arm data, Proceedings of SPIE, Medical Imaging 2005, Band 5745, Seite 646–655 und der dort angegebenen Fachliteratur bekannt. Nach der Strahlaufhartungskorrektur ist Gleichung (3) wieder anwendbar.
In der Regel besteht der aufgenommene Objektquerschnitt aus einer inhomogenen Materialverteilung mit variierender Dichte und variierendem Schwachungskoeffizienten. Wie die Weglange in diesem Fall näherungsweise geschatzt werden kann, wird im Abschnitt 5 skizziert.
3. Verfahren für den Fall, dass nicht alle Projektionsbilder abgeschnitten sind
Das in Abschnitt 2 beschriebene Verfahren, das im Folgenden kurz als Weglangen-Verfahren bezeichnet wird, ist zwar auch auf nicht-trunkierte Projektionen anwendbar. Es ist jedoch unzweckmäßig, die zusatzlichen Informationen, die die vollstandigen Projektionen enthalten, einfach zu ignorieren, statt sie zu nutzen. Dies ist besonders im Hinblick auf die Kombinationsmethode in Abschnitt 3.2 von Bedeutung.
Das folgende Verfahren in Abschnitt 3.1 und 3.2 ist sowohl für Parallelstrahl- als auch fur Facherstrahl-/Kegelstrahlgeometrie anwendbar.
3.1 Verfahren der Rand-Rückprojektion (marginale Ruckprojektion)
Wenn keine der Projektionen abgeschnitten ist, dann werden auch die Objektrander in den Projektionen abgebildet. Durch die Rückprojektion nur der Objektränder erhält man die konvexe Hülle des Objektbereichs, wie in 6 dargestellt.
Bei dem in 6 dargestellten Fall weist ein Objektquerschnitt 28 eine so geringe Ausdehnung auf, dass der Objektquerschnitt 28 auf allen Projektionsbildern vollstandig abgebildet wird. In diesem Fall können im Projektionsbild Objektrander 29 bestimmt werden und durch Rückprojektion Randstrahlen 30 bestimmt werden, die in ihrer Gesamtheit ein konvexes Hüllpolygon 31 einschließen.
In diesem Fall braucht man auf das Weglängen-Verfahren von Abschnitt 2 überhaupt nicht zuruckzugreifen.
Wenn nur ein Teil der Projektionen abgeschnitten ist, dann werden bei den vollständigen Projektionen die Objektränder 29 rückprojiziert, jedoch bei den abgeschnittenen Projektionen nur die Detektorränder anstelle der Objektränder 29 ruckprojiziert. Ein derartiger Fall ist in 7 dargestellt. 7 zeigt einen ellipsenformigen Objektquerschnitt 32. Der ellipsenformige Objektquerschnitt 32 ist nur bei Projektionswinkeln, bei denen der Objektquerschnitt 32 entlang der Längsachse durchleuchtet wird, vollstandig auf dem Detektor 4 abgebildet. Die zugehorigen Randstrahlen 30 sind in 7 durch durchgezogene Linien angedeutet. Ferner sind in 7 Detektorrandstrahlen 33 mit gestrichelten Linien wiedergegebenen, durch die Rander des Detektors 4 ruckprojiziert werden. Die Objektrandstrahlen 30 und die Detektorrandstrahlen 33 umschließen ein abgeschnittenes Hüllpolygon 34, das den Objektquerschnitt 32 nur abschnittsweise einschließt. Folglich entsteht nicht mehr die ganze konvexe Hulle des Objekts, sondern diese ist gemäß 7 abgeschnitten.
Zur Lösung des Problems wird in Abschnitt 3.2 eine Kombination mit dem Weglängen-Verfahren aus Abschnitt 2 beschrieben.
3.2 Kombination mit dem Weglängen-Verfahren
Auf die vollstandigen Projektionen wird zunachst das Verfahren der Rand-Ruckprojektion aus Abschnitt 3.1 angewandt.
Auf die abgeschnittenen Projektionen ist wieder das Weglangen-Verfahren aus Abschnitt 2 anzuwenden.
Dabei sind Variationen möglich: Der Schwächungskoeffizient in Gleichung (3) kann beispielsweise durch einen korrigierten Wert gemaß Abschnitt 5 ersetzt werden. Ferner kann es von Vorteil sein, wenn anstelle des in Abschnitt 2 beschriebenen Mittelpunkts der Schnittpunkte der Objektschwerpunkt verwendet wird, dessen Bestimmung grundsatzlich aus vollstandigen Projektionen möglich ist. Nahere Ausfuhrungen zur Bestimmung des Objektschwerpunkts sind im Abschnitt 3.3 erlautert.
Da das Verfahren der Rand-Rückprojektion im Allgemeinen genauer ist als die Weglängenschätzung gemäß Abschnitt 2.2, zumindest bei inhomogenem Material, können die Ergebnisse des Weglangen-Verfahrens in Abschnitt 2 fur die nicht-abgeschnittenen Projektionen gewissermaßen kalibriert werden. Denn benachbarte vollstandige Projektionen liefern durch Ruckprojektion der Objektrandstrahlen 30 Tangenten des konvexen Hullpolygons 31 und ungefahr im senkrechten Winkel dazu die Ausdehnung des Objekts. Diese geometrische Ausdehnung durfte im Allgemeinen genauer bestimmbar sein als die Weglänge gemaß Abschnitt 2.2, zumindest bei inhomogenem Schwachungskoeffizienten, und ermoglicht eine Art Kalibrierung. Die Ersetzung ist in 8 illustriert.
Die Weglangenkorrektur kann insbesondere wie folgt durchgeführt werden.
Erster Schritt:
Zunächst werden die Objektrandstrahlen 30 aller vollstandigen Projektionsbilder erstellt. Damit ergibt sich ein 7 entsprechendes Bild ohne die gestrichelt eingezeichneten Detektorrandstrahlen 33.
Zweiter Schritt:
Anschließend wird fur jedes abgeschnittene Projektionsbild eine Objektstrecke 35 mit Endpunkten 36 bestimmt. Die Objektstrecke 35 ist dabei gemaß dem Wegelängen-Verfahren gemäß Abschnitt 2 ermittelt worden.
Dritter Schritt:
In einem weiteren Verfahrenschritt werden innerste Schnittpunkte 37 zwischen den Objektrandstrahlen 33 und der Objektstrecke 35 ermittelt. Die innersten Schnittpunkte 37 begrenzen eine korrigierte Objektstrecke 38.
Mit der korrigierten Objektstrecke 38 lässt sich durch Umstellung der Gleichung (3) aus dem Projektionswert p und der geometrischen Lange X der korrigierten Objektstrecke der mittlere Schwächungskoeffizient μ der zugehörigen Projektion genauer als in Abschnitt 2.2 angegeben schätzen: μ = p/X (3a)
3.3 Bestimmung des Objektschwerpunkts aus einzelnen vollstandigen Projektionen
Eine Komponente des Objektschwerpunkts lässt sich durch den Schwerpunkt einer vollständigen Parallelprojektion bestimmen. Dies lässt sich leicht am Beispiel der Parallelprojektion in Richtung der y-Achse erkennen, die identisch mit der Radon-Transformation zum Projektionswinkel bei 90 Grad (= π/2) ist und die mit R (π/2) / μ(x) = ∫μ(x, y)dy (4a) bezeichnet werden soll.
Die gesamte Masse ist: m(μ) = ∫∫μ(x, y)dxdy = ∫R (π/2) / μ(x)dx (4b)
Dann ist der Schwerpunkt der Radon-Transformation zum Projektionswinkel bei 90 Grad
und dies ist genau die x-Komponente des Schwerpunkts der Objektdichteverteilung μ(x, y).
Diese Beziehung gilt entsprechend für jede Lage des Koordinatensystems. Da das Koordinatensystem beliebig um die Rotationsachse 9 gedreht werden kann, konnen folglich aus zwei unterschiedlichen Projektionsrichtungen zwei Komponenten des Objektschwerpunkts und damit die (x, y)-Koordinaten des Objektschwerpunkts bestimmt werden.
Es sei angemerkt, dass die obigen Gleichungen (4a–c) fur Parallelstrahlgeometrie gelten. Bei Facherstrahlgeometrie kann man auf Parallelstrahlgeometrie durch sogenanntes Rebinning umrechnen. Dies setzt allerdings voraus, dass genugend viele vollstandige Projektionsrichtungen verfugbar sind. Andernfalls kann man sich dadurch behelfen, dass die Beziehungen (4a–c) auch für Fächerstrahlgeometrie in guter Naherung gelten, wenn die Variablen als Koordinaten in der Fächerstrahlgeometrie interpretiert werden.
Ferner sei angemerkt, dass aus Genauigkeitsgründen zwar orthogonale Projektionsrichtungen optimal sind, dass aber wegen der Voraussetzung, dass ein Teil der Projektionen abgeschnitten ist, in der Regel keine orthogonalen vollständigen Projektionen zur Verfügung stehen. Daher muss man Projektionsrichtungen auswählen, bei denen die Projektionsbilder vollständig sind und die sich in möglichst großen Winkeln schneiden. Insofern muss man sich unter Umständen mit Schnittwinkeln unter 45 Grad begnugen. Um die Ungenauigkeit in Abhangigkeit der Winkel zwischen den Projektionsrichtungen zu berucksichtigen, empfiehlt es sich daher, einen gewichteten Mittelwert der Schnittpunkte analog zu dem in Gleichung (1) angegebenen Mittelpunkt zu bilden.
Der auf diese Weise bestimmte Objektschwerpunkt kann dann den im Abschnitt 2.1 gemaß Gleichung (1) gebildeten gewichteten Mittelpunkt ersetzen, der aus den Schnittpunkten der Projektionsstrahlen gebildet worden ist. Anschließend kann der dritte Schritt wiederholt werden.
4. Erweiterung auf dreidimensionale Kegelstrahlgeometrie
Die Verallgemeinerung der in Kapitel 2 und 3 beschriebenen Verfahren auf den dreidimensionalen Fall bereitet keine grundsatzlichen Schwierigkeiten.
In erster Näherung kann man sich auf die Anwendung der oben beschriebenen Verfahren auf die zentrale Objektbildebene beschränken, in der der Rohrenfokus 16 liegt. Dem entspricht die Annahme, dass sich das Objekt homogen, wie ein zur Rotationsachse 9 paralleler Zylinder, von der zentralen Objektbildebene aus axial fortsetzt, was in vielen Fallen auch annähernd zutrifft.
Mit etwas größerem Aufwand kann man wie folgt vorgehen:
Der Objektbildbereich umfasst anstelle einer x-y-Ebene einen Stapel von in der dritten, mit z bezeichneten Dimension ubereinander gelagerten, weiteren Objektbildebenen, die dann das Objektbildvolumen bilden. Der Detektor 4 besteht dann nicht aus einer Zeile, sondern aus vielen in der z-Dimension ubereinander gereihten Zeilen. Vorteilhafterweise ist eine drastische Datenreduzierung, etwa um einen Faktor 10, auch bei den in z-Richtung übereinander gelagerten Objektbildebenen vorzunehmen.
Die Röntgenstrahlen laufen vom Röhrenfokus 16 zu jedem Detektorpixel und bilden damit einen Strahlungskegel aus. Dem Grunde nach musste der Strahlungskegel wegen der rechteckigen Form des Detektors 4 als Strahlungspyramide bezeichnet werden. Die Bezeichnung Strahlungskegel hat sich jedoch eingebürgert. Die Rückprojektion verläuft in umgekehrter Richtung von dem Detektorpixel durch das Objektbildvolumen zum Rohrenfokus 16.
Die Beschreibung in den Abschnitten 2 und 3 lasst sich nahezu ohne Änderungen für jede der in z-Richtung übereinander gelagerten, weiteren Objektbildebene ubertragen: Anstelle der im Allgemeinen zur betrachteten Objektbildebene geneigten Projektionsstrahlen und Objektstrahlen muss man nur deren Projektionen in die jeweiligen Objektbildebenen betrachten. Dann konnen die anhand der 2 bis 5 beschriebenen Verfahrensschritten ubernommen werden.
5. Weglängenschatzung bei inhomogenem Objekt
In der Regel besteht der aufgenommene Objektquerschnitt aus einer inhomogenen Materialverteilung mit variierender Dichte und variierendem Schwächungskoeffizienten. Daher erfordert die Weglängenberechnung gemaß Gleichung (3) im Abschnitt 2.2 die zumindest näherungsweise Schätzung des Schwachungskoeffizienten μ. Ein geeigneter Mittelwert kann in folgenden Schritten geschatzt werden:
Zunächst wird die Fläche innerhalb des in 7 dargestellten abgeschnittenen Polygons 34 bestimmt. F (5a);
Anschließend wird der Mittelpunkt des abgeschnittenen Polygons 34 bestimmt und dessen Abstand x_F zum Rontgenfokus berechnet. Außerdem wird der Abbildungsvergroßerungsfaktor V_F berechnet: V_F = α_FD/x_F (5b)
Dabei ist α_FD der Abstand zwischen Fokus und Detektor.
In einen nachsten Verfahrensschritt wird die Summe Σ(p) der Projektionswerte in der abgeschnittenen Projektion bestimmt.
Mit dem um den Vergroßerungsfaktor V_F korrigierten Detektorpixelabstand: Δy' = Δy/V_F (5c) kann dann eine Art von Projektionsintegral gebildet werden J(p) = Σ(p)Δy'( 5d) das eine gute Schatzung für das Integral des Schwachungskoeffizienten uber die Fläche des abgeschnittenen Polygons 34 ist, da jeder einzelne Projektionswert p bekanntlich ein Linienintegral des Schwächungskoeffizienten darstellt.
Es sei darauf hingewiesen, dass der Detektorpixelabstand in Gleichung (5c) der durch Datenreduktion stark vergroberte, das heißt vergroßerte, Pixelabstand ist.
Der Mittelwert des Schwachungskoeffizienten über das abgeschnittene Hullpolygon ergibt sich dann zu: μ' = J(p)/F (6)
Durch Einsetzen dieses Schätzwerts in Gleichung (3) ergibt sich eine Schatzung für die Weglange.
Bevor man aber damit den dritten Schritt in Kapitel 2.1 ausführt und einen neuen Randpunkt eintragt, kann noch eine Glättung vorgenommen werden. Zwar trägt schon die in Abschnitt 1.2 erwahnte Vorverarbeitung durch Glattungsfilterung dazu bei, Ausreißer zu vermeiden. Da aber die Konstruktion des Hüllpolygons auf Schatzungen und auf mit Rauschen behafteten Daten beruht, kann es zweckmaßig sein, das Hullpolygon nachträglich zum Beispiel mittels Spline-Approximation zu glätten.
Ferner kann auch eine Brauchbarkeitsprüfung vorgenommen werden. Diese Brauchbarkeitsprüfung stellt eine Vorsichtsmaßnahme gegen Ausreißer dar. Wenn zum Beispiel die geschatzte Weglänge zu groß ist und der sich neu ergebende Endpunkt 27 zu weit außen liegt, oder wenn der Endpunkt 27 einen zu kleinen Abstand des Objekts zum Detektor entspricht, was vorab gegebenen konstruktiven oder geometrischen Bedingungen widerspricht, dann ist entsprechend zu korrigieren.
6. Vorteile der erfindungsgemäßen Losung
Wenn man die tatsachliche Ausdehnung des Objekts uber den durch den endlichen Detektor 4 abgeschnittenen Bereich hinaus kennt, ist dies in mehrfacher Hinsicht von Nutzen.
Die Kenntnis des Objektbereichs tragt zur Verbesserung von Extrapolationsalgorithmen bei, die zur Korrektur von Trunkierungsartefakten verwendet werden, da dann Vorkenntnisse über die benötigte Reichweite der Extrapolation verwendet werden konnen.
Die Kenntnis des Objektbereichs ist auch fur die nach-rekonstruktive iterative Korrekturalgorithmen von Vorteil, beispielsweise wenn eine Korrektur der spektralen Strahlaufhartung unter Einbeziehung von Knochen durchgefuhrt wird. Ein derartiges Verfahren ist zum Beispiel in HSIEH, J.; MOLTHEN, R. C.; DAWSON, C. A.; JOHNSON, R. H.: An iterative approach to the beam hardening correction in cone beam CT, Med. Phys. 27 (1), Jan. 2000, Seite 23–29 beschrieben.
Ferner kann die Kenntnis des Objektbereichs auch fur die Korrektur der Streustrahlung verwendet werden, wenn diese aus einem bereits vorher näherungsweise rekonstruierten Volumen mittels deterministischer oder statistischer Modelle, beispielsweise mithilfe von Monte-Carlo-Simulationen, geschatzt wird. Ein Verfahren dieser Art findet sich beispielsweise in KYRIAKOU, Y,; RIEDEL, T.; KALENDER, W. A.: Combining deterministic and Monte Carlo calculations for fast estimation of scatter intensities in CT, Phys. Med. Biol. 51 (2006), Seite 4567–4586.
Die Eingrenzung des Objektbereichs, das heißt des Volumenbereichs, in dem das Objekt liegt und auf den die Rekonstruktion sinnvoll eingeschrankt werden kann, ermöglicht die Reduzierung der Anzahl der zu rekonstruierenden Voxel und damit des Rechenaufwands für die Rückprojektion, die den wesentlichen Teil der Rechenzeit der Rekonstruktionsalgorithmen fur die Rekonstruktion der Objektbilder ausmacht.
Bei iterativen algebraischen Rekonstruktionsverfahren (vom Typ ART) können Vorinformationen verschiedenster Art auf einfache Weise eingebaut werden und zur Stabilisierung, Beschleunigung und Genauigkeitsverbesserung fuhren. Es ist plausibel, dass die Berücksichtigung der Vorkenntnis uber die Tragermenge des Objekts vorteilhaft ist: Es wird nicht nur Rechenzeit gespart, sondern es ist auch eine schnellere Konvergenz zu erwarten, wenn im Korrekturschritt der Ruckprojektion die Korrektur nur auf den relevanten Pixelbereich und nicht auf einen unnotig großen Pixelbereich verteilt wird. Ein derartiges Rekonstruktionsverfahren ist in BENSON, T. M.; GREGOR, J.: Framework for Iterative Cone-Beam Micro-CT Reconstruction, IEEE Trans. Nucl. Science, Band 52, Nummer 5, Oktober 2005, Seite 1335–1340 beschrieben. In diesem Verfahren werden allerdings nicht-trunkierte Projektionsbilder vorausgesetzt.
Schließlich ist noch hervorzuheben, dass der Rechenaufwand fur die Bestimmung des Objektbereichs in Grenzen gehalten werden kann, wenn die Daten vor der Durchfuhrung der Bestimmung des Objektbereichs in jeder Dimension um jeweils eine Großenordnung reduziert werden.
Abschließend sei noch darauf hingewiesen, dass Merkmale und Eigenschaften, die im Zusammenhang mit einem bestimmten Ausführungsbeispiel beschrieben worden sind, auch mit einem anderen Ausführungsbeispiel kombiniert werden können, außer wenn dies aus Gründen der Kompatibilität ausgeschlossen ist.
Schließlich wird noch darauf hingewiesen, dass in den Anspruchen und in der Beschreibung der Singular den Plural ein schließt, außer wenn sich aus dem Zusammenhang etwas anderes ergibt. Insbesondere wenn der unbestimmte Artikel verwendet wird, ist sowohl der Singular als auch der Plural gemeint.
Bezugszeichenliste

1: Röntgenanlage
2: Patient
3: Rontgenrohre
4: Detektor
5: C-Bogen
6: Halterung
7: Umfangsrichtung
8: Stander
9: Rotationsachse
10: Sockel
11: Patientenliege
12: Auswerteeinheit
13: Monitor
14: Eingabegerat
15: Objektquerschnitt
16: Rohrenfokus
17: Rontgenstrahlung
18: Fokuskreis
19: Drehzentrum
20: Projektionsstrahl
21: Projektionsstrahl
22: Projektionsstrahl
23: Schnittpunkt
24: Objektstrecke
25: Objektstrecke
26: Objektstrecke
27: Endpunkt
28: Objektquerschnitt
29: Objektrand
30: Objektrandstrahl
31: Hüllpolygon
32: Objektquerschnitt
33: Detektorrandstrahl
34: Polygon
35: Objektstrecke
36: Endpunkt
37: Schnittpunkt
38: Objektstrecke

Claims

Verfahren für die Computertomographie zur Bestimmung eines Objektbereichs (15, 28, 32) von einem zu untersuchenden Objekt (2) anhand von Projektionsbildern mit den Verfahrensschritten: – Erzeugen von Strahlung (17) mithilfe einer Strahlungsquelle (3); – Durchleuchten des zu untersuchenden Objekts (2) aus verschiedenen Projektionsrichtungen; – Beaufschlagen eines Detektors (4) mit der Strahlung (17) und Erfassen von den verschiedenen Projektionsrichtungen zugeordneten Projektionsbildern des zu untersuchenden Objekts (2) durch den Detektor (4); und – Erstellen von Objektbildern durch eine dem Detektor (4) nachgeschaltete Auswerteeinheit (12), dadurch gekennzeichnet, dass – anhand wenigstens zweier aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommener Projektionsbildern ein Zentralpunkt (23) des Objekts (2) bestimmt wird, indem in den wenigstens zwei aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern ein durch einen Zentralbereich des Objekts (2) verlaufender Projektionsstrahl (20, 21, 22) gesucht wird, und indem in einem Annäherungsbereich der Projektionsstrahlen (20, 21, 22) ein Zentralpunkt (23) bestimmt wird, dass – aus den Projektionswerten der Projektionsbilder Objektstrecken (24, 25, 26) ermittelt werden und an den Zentralpunkt (23) angetragen werden und dass – Endpunkte (27) der angetragenen Objektstrecken (24, 25, 26) zur Bestimmung des Objektbereichs (15, 28, 32) verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der durch den Zentralbereich des zu untersuchenden Objekts (2) verlaufende Projektionsstrahl (20, 21, 22) ermittelt wird, indem im Projektionsbild ein mit maximaler Schwächung durch das Objekt (2) verknüpfter Projektionswert gesucht wird und der zugeordnete Projektionsstrahl (20, 21, 22) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Zentralpunkt (23) bestimmt wird, indem der Schnittpunkt der Projektionsstrahlen (20, 21, 22) ermittelt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsstrahlen (20, 21, 22) in trunkierten Projektionsbildern ermittelt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die den Projektionsstrahlen (20, 21, 22) zugeordneten Objektstrecken (24, 25, 26) symmetrisch an den jeweiligen Zentralpunkt (23) angetragen werden.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass jeweils aus Paaren von Projektionsstrahlen (20, 21, 22), die aus in verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern ermittelt worden sind, eine Vielzahl von Schnittpunkten ermittelt wird und der Zentralpunkt (23) innerhalb der von den Schnittpunkten gebildeten Schnittpunktwolke festgelegt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Zentralpunkt (23) durch eine gewichtete Mittelung der Vielzahl von Schnittpunkten bestimmt wird, wobei das einem Schnittpunkt zugewiesene Gewicht umso kleiner ist, je kleiner der spitze Winkel zwischen den zugehörigen Projektionsstrahlen (20, 21, 22) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Objektstrecken (24, 25, 26) an dem auf dem jeweiligen Projektionsstrahl (20, 21, 22) projizierten Zentralpunkt (23) angetragen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Zentralpunkt (23) ermittelt wird, indem anhand nicht-trunkierter Projektionsbilder ein Objektschwerpunkt des zu untersuchenden Objekts (2) bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei nicht-trunkierten Projektionsbildern Objektrandstrahlen (30) bestimmt werden und zu einer an den Zentralpunkt (23) angetragenen Objektstrecke (35) eine korrigierte Objektstrecke (38) bestimmt wird, die von innersten Schnittpunkten (37) der Objektrandstrahlen (30) mit der Objektstrecke (35) begrenzt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass mit der korrigierten Objektstrecke (38) ein Schwächungskoeffizient für den zugeordneten Projektionsstrahl (20, 21, 22) bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Objektstrecke (24, 25, 26) unter Annahme eines für das zu untersuchende Objekt (2) typischen Schwächungskoeffizienten bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung der Objektstrecke (24, 25, 26) ein mittlerer Schwächungskoeffizient des zu untersuchenden Objekts (2) geschätzt wird, indem einer Objektbildebene zugeordnete Projektionsbildwerte summiert werden und die Summe durch die Fläche eines zumindest näherungsweise bestimmten Objektbereichs (34) geteilt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass anhand der Endpunkte (24) der Objektstrecken (24, 25, 26) ein Hüllpolygon des Objektbereichs bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Objektbereich (15, 28, 32) in einer einen Strahlungsfokus (16) der Strahlungsquelle (3) enthaltenen Objektbildebene bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Objektbereich (15, 28, 32) zusätzlich in einer den Strahlungsfokus (16) der Strahlungsquelle (3) nicht enthaltenen Objektbildebene bestimmt wird, indem Projektion der Projektionsstrahlen (20, 21, 22) und der Objektstrecken (24, 25, 26) in die betrachtete Objektbildebene zur Bestimmung des Objektbereichs (15, 28, 32) verwendet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsbilder vor der Bestimmung des Objektbereichs (15, 28, 32) geglättet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Auflösung der zur Bestimmung des Objektbereichs (15, 28, 32) verwendeten Daten vor der Bestimmung des Objektbereichs (15, 28, 32) vergröbert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass zur Untersuchung des Objekts (2) Röntgenstrahlung verwendet wird.
Vorrichtung für die Computertomographie mit: – einer zum Erzeugen von Strahlung vorgesehenen Strahlungsquelle (3) und einem Detektor (4) mit den aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen Projektionsbilder eines zu untersuchenden Objekts (2) aufnehmbar sind, und – einer dem Detektor (4) nachgeschalteten Auswerteeinheit (12), mit der anhand den vom Detektor (4) aufgenommenen Projektionsbildern Objektbilder des Objekts (2) erzeugbar sind, dadurch gekennzeichnet, dass die Strahlungsquelle (3), der Detektor (4) und die Auswerteeinheit (12) zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 19 eingerichtet ist.