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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Trunkierungsartefakten in einem Tomographieverfahren, bei dem:
- – von einer Strahlungsquelle Strahlung emittiert und mit der emittierten Strahlung ein zu untersuchendes Objekt in unterschiedlichen Projektionsrichtungen durchleuchtet wird,
- – die durch das zu untersuchende Objekt hindurchgedrungene Strahlung von einem Detektor erfasst wird,
- – vom Detektor aufgenommene Projektionsbilder durch Extrapolation erweitert werden,
- – wobei innerhalb des Projektionsbildes aus einem Projektionswertprofil eine Vielzahl von Stützpunkten ausgewählt wird, und
- – die Extrapolation in Abhängigkeit von diesen ausgewählten Stützpunkten durchgeführt wird.
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Ein derartiges Verfahren ist aus HSIEH, J. et al., ”A novel reconstruction algorithm to extend the CT scan field-of-view”, MED. PHYS. 31(9), September 2004, Seiten 2385 bis 2391 bekannt. Mit dem bekannten Verfahren lassen sich Trunkierungsartefakte unterdrücken, die dann auftreten, wenn sich das zu untersuchende Objekt in Bereiche außerhalb des so genannten Messfeldbereichs erstreckt. Die dabei entstehenden Projektionsbilder werden als abgeschnitten oder trunkiert bezeichnet. Trunkierte Projektionsbilder erzeugen bei der Rekonstruktion der Schnittbilder Artefakte. Insbesondere sind in der Regel die randnahen Bildwerte in den Schnittbildern zu hoch und in einem mittleren Bereich zu niedrig. Die mit Trunkierungsartefakten behafteten Schnittbilder lassen sich daher diagnostisch nur beschränkt verwerten.
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Bei dem bekannten Verfahren wird im Randbereich eines Projektionsbildes, wenn dort eine Schwächung vorliegt, ein Äquivalentkörper konstruiert, der im Randbereich dieselbe Schwächung wie das zu untersuchende Objekt hervorruft. Der Äquivalentkörper wird dann unter Parallelstrahlgeometrie auf den Bereich außerhalb des Projektionsbildes projiziert. Dadurch wird das Projektionsbild in einem Bereich außerhalb des Projektionsbildes fortgesetzt.
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Die Projektion des Äquivalentkörpers unter Parallelstrahlgeometrie auf den Bereich außerhalb des Projektionsbildes erfordert, dass die unter Fächerstrahlgeometrie aufgenommenen Fächerstrahldaten in Parallelstrahldaten umsortiert werden. Das Umsortieren der Fächerstrahl – in Parallelstrahldaten wird auch als Rebinning bezeichnet. Das so genannte Rebinning ist rechenintensiv und kann nicht in jedem Fall eingesetzt werden. Insbesondere bei Computertomographie-Aufnahmen mit C-Bogen-Systemen stehen die hierfür erforderlichen Warte- und Rechenzeiten wegen der ohnehin sehr langen Bildrekonstruktionszeiten nicht zur Verfügung.
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Weiterhin ist aus der
DE 103 45 705 A1 bekannt, als Parameter zur Anpassung des Äquivalentkörpers nicht nur die tatsächlichen Projektionswerte zu verwenden, sondern die Randwerte durch Mittelung mehrere Werte am Rand zu bilden und die Steigung durch Anpassen eines Polynoms erster Ordnung an eine Anzahl von Randwerten zu bestimmen.
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Aus der
DE 198 54 917 A1 ist ein weiteres Verfahren zur Korrektur von Trunkierungsartefakten bekannt. Dabei werden eine Vielzahl von Stützpunkten durch Mittelung der Messpunkte in vorbestimmten Fenstern ausgewählt und die Extrapolationen in Abhängigkeit von den bestimmten Stützpunkten durchgeführt.
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Weiterhin ist aus SOURBELLE K.; KACHELRIESS, M.; KALENDER, W. A.: Reconstruction from truncated projections in CT using adaptive detruncation. European Journal of Radiology, Volume 15, Number 5, May 2005, Seite 1008–1014 ein weiteres Verfahren bekannt, bei dem aus innerhalb des Projektionsbildes gewonnenen Stützpunkten eine vollständige konvexe Hülle des zu untersuchenden Objekts, insbesondere eines Patienten, in Form einer Ellipse geschätzt und dann die Extrapolation in Abhängigkeit von den ermittelten Ellipsenparametern durchgeführt wird. Zur Bestimmung der konvexen Hülle wird dabei der mittlere Schwächungskoeffizient des Objekts geschätzt oder es wird der Koeffizient von Wasser als mittlerer Schwächungskoeffizient verwendet.
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Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung daher die Aufgabe zugrunde, ein hinsichtlich der Reduzierung von Trunkierungsartefakten verbessertes und mit vergleichsweise geringem Rechenaufwand durchführbares Verfahren zur Korrektur von Trunkierungsartefakten anzugeben.
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Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs gelöst. In davon abhängigen Ansprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen angegeben.
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Bei dem Verfahren wird innerhalb des Projektionsbildes eine Vielzahl von im Vergleich zu Nachbarpunkten schwächungsarmen Stützpunkten ausgewählt und die Extrapolation in Abhängigkeit der ausgewählten Stützpunkte durchgeführt. Die Auswahl der Stützpunkte erfolgt, indem innerhalb des Projektionsbildes lokale Extremwerte bestimmt werden, die eine relativ geringe Schwächung der Strahlung durch das zu untersuchende Objekt anzeigen. Durch die Auswahl schwächungsarmer Stützpunkte wird sichergestellt, dass die extrapolierten Werte nach außen hin abnehmen. Denn die schwächungsarmen Bildpunkte sind diejenigen, die keine oder wenig Strukturinformation enthalten. Es kann daher nicht der Fall eintreten, dass am Rand des Projektionsbildes enthaltene Strukturinformationen die Extrapolation wesentlich beeinflussen oder sogar verfälschen. Insofern ist zu erwarten, dass die Extrapolation der Stützpunkte auf Bereiche außerhalb des Projektionsbildes zu realistischen Ergebnissen führt.
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Es hat sich gezeigt, dass mit einem derartigen Verfahren Trunkierungsartefakte wirksam unterdrückt werden können. Gleichzeitig hält sich der Rechenaufwand in Grenzen, da aus der hohen Anzahl von Bildpunkten lediglich eine begrenzte Anzahl von Stützpunkten für die Durchführung der Extrapolation herangezogen wird.
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Um Rauscheffekte und die Auswirkung von Strukturen kleiner Ausdehnung im zu untersuchenden Objekt zu unterdrücken, können die ausgewählten Stützpunkte einem Glättungsverfahren unterzogen werden. Bei einem derartigen Verfahren kann beispielsweise ein gleitender Mittelwert der ausgewählten Stützpunkteberechnet werden.
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Die Extrapolation der Stützpunkte kann dadurch erfolgen, dass ausgehend von den innerhalb des Projektionsbildes ausgewählten internen Stützpunkten durch Extrapolation externe Stützpunkte bestimmt werden, deren Projektionswerte nach außen hin monoton fallen. Diese Vorgehensweise bietet den Vorteil, dass zur Durchführung der Extrapolation nur ein geringer Rechenaufwand erforderlich ist.
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Die extrapolierten externen Stützpunkte können auch mit einer monotonen fallenden Profilfunktion gewichtet werden, um einen glatten Verlauf der externe Stützpunkt zu erzielen, insbesondere um ein glattes Auslaufen der externen Stützpunkte zu erreichen.
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Die Zwischenwerte zwischen den externen Stützpunkten können schließlich errechnet werden, indem an die internen und externen Stützpunkte eine Anpassungskurve angepasst wird. Damit kann das Projektionsbild entsprechend der Auflösung innerhalb des Projektionsbildes in die Bereiche außerhalb des Projektionsbildes fortgesetzt werden.
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Der Rechenaufwand für die Berechnung der Zwischenwerte lässt sich weiter verringern, wenn zwischen den Stützpunkten außerhalb des Projektionsbildes stückweise linear interpoliert wird. In diesem Fall kann auf das Anpassen einer globalen Kurve verzichtet werden.
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Weitere Eigenschaften und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, in der Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung im Einzelnen erläutert werden. Es zeigen:
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1 eine Ansicht der Bahn eines Detektors und einer Strahlungsquelle um ein zu untersuchendes Objekt in axiale Blickrichtung;
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2 eine Querschnittsansicht eines für die Überprüfung der Abbildungsqualität verwendeten Phantomkörpers in axiale Blickrichtung;
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3 eine Darstellung eines Korrekturverfahrens zur Unterdrückung von Artefakten gemäß dem Stand der Technik;
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4 eine Darstellung eines Korrekturverfahrens gemäß der Erfindung;
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5 und 6 jeweils Rekonstruktionen einer mittleren Kontrastschicht des Phantomkörpers aus 2 mit Hilfe des Verfahrens gemäß dem Stand der Technik und dem Verfahren gemäß der Erfindung;
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7 und 8 jeweils Rekonstruktionen einer Niederkontrastschicht des Phantomkörpers aus 2 mit Hilfe des Verfahren gemäß dem Stand der Technik und dem Verfahren gemäß der Erfindung; und
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9 und 10 jeweils Rekonstruktionen einer trunkierten Schädelaufnahme eines Patienten gemäß dem Stand der Technik und dem Verfahren gemäß der Erfindung.
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1 zeigt eine Aufsicht in axiale Richtung auf eine Umlaufbahn 1 einer Röntgenstrahlungsquelle 2 sowie eine Umlaufbahn 3 eines Röntgendetektors 4 um ein zu untersuchendes Objekt 5. Der Röntgendetektor 4 ist vorzugsweise ein digitaler Flachbilddetektor oder Flächendetektor. Bei dem zu untersuchenden Objekt 5 kann es sich beispielsweise um einen tierischen oder menschlichen Körper handeln.
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Die Röntgenstrahlungsquelle 2 emittiert einen von einem Strahlfokus ausgehenden Strahlfächer 6, dessen Randstrahlen 7 auf Ränder 8 des Röntgendetektors 4 treffen.
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Die Röntgenstrahlungsquelle 2 und der Röntgendetektor 4 laufen jeweils so um das Objekt 5 um, dass sich die Röntgenstrahlungsquelle 2 und der Röntgendetektor 4 auf entgegengesetzten Seiten des Objekts 5 gegenüberliegen. Bei der gemeinsamen Bewegung von Röntgendetektor 4 und Röntgenstrahlungsquelle 2 definieren die Randstrahlen 7 des Strahlfächers 6 einen Messfeldkreis 9, der bei zu großer Ausdehnung des Objekts 5 teilweise oder auch vollständig innerhalb des zu untersuchenden Objekts 5 liegt. Die außerhalb des Messfeldkreises 9 liegenden Bereiche des Objekts 5 werden daher nicht auf den Röntgendetektor 4 abgebildet. Vom Röntgendetektor 4 werden folglich unter Umständen trunkierte Projektionsbilder vom Objekt 5 aufgenommen. Aus den trunkierten Projektionsbildern werden von einer in der Zeichnung nicht dargestellten Auswerteeinheit, die dem Röntgendetektor 4 nachgeschaltet ist, Schnittbilder des zu untersuchenden Objekts 5 rekonstruiert. Die trunkierten Projektionsbilder führen bei der Rekonstruktion von in der Fächerebene 6 gelegenen Schnittbildern des durchleuchteten Objekts 5 zu Trunkierungsartefakten. Insbesondere sind Bildwerte des rekonstruierten Schnittbildes in Randbereichen zu hoch, während die Bildwerte im Inneren des Schnittbildes zu niedrig sind. Selbst wenn das zu untersuchende Objekt 5 die von der Röntgenstrahlungsquelle ausgehenden Strahlen des Strahlfächers gleichmäßig schwächt, zeigt ein quer über das Schnittbild verlaufendes Bildwerteprofil daher einen in etwa schüsselartigen Verlauf.
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Zu hohe Bildwerte bedeuten, dass im rekonstruierten Schnittbild eine zu große Schwächung der von der Röntgenstrahlungsquelle 2 emittierten Röntgenstrahlung durch das Objekt 5 angezeigt wird, während zu niedrige Bildwerte eine zu geringe Schwächung durch das Objekt 5 anzeigen.
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Um das Auftreten von Trunkierungsartefakten im rekonstruierten Schnittbild zu reduzieren, wird das aufgenommene Projektionsbild an den Rändern 8 des Röntgendetektors 4 auf eine erweiterte Detektorfläche 10 extrapoliert. Anschließend wird die Rekonstruktion anhand der ergänzten Projektionsbilder vorgenommen. Dadurch können Trunkierungsartefakte im rekonstruierten Schnittbild wirksam unterdrückt werden.
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Dies sei anhand des in 2 dargestellten Objekts 5 näher erläutert.
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Bei der Darstellung des in 2 gezeigten Objekts 5 handelt es sich um einen Querschnitt durch einen Phantomkörper 11, der zur Untersuchung von Computertomographie-Geräten verwendet werden kann. Der Phantomkörper 11 weist drei verschiedene Kontrastschichten auf, die jeweils Einsätze 12 unterschiedlicher Dichte aufweisen. Eine Niederkontrastschicht verfügt über Einsätze 12 mit den Werten 3 HU, 5 HU, 10 HU und 15 HU. Eine mittlere Kontrastschicht weist Einsätze 12 mit Dichten von 20 HU, 25 HU, 30 HU und 40 HU auf. Der Außendurchmesser d des Phantomkörpers 11 ist so bemessen, dass die äußeren Einsätze 12 teilweise außerhalb des Messfeldkreises 9 liegen.
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3 zeigt ein Extrapolationsverfahren gemäß dem Stand der Technik.
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Die vom Fokus der Röntgenstrahlungsquelle 2 ausgehende Strahlung durchdringt das zu untersuchende Objekt 5 und trifft auf den Röntgendetektor 4. Der Röntgendetektor 4 erfasst mit Detektorelementen einer Zeile, die mit dem Spaltenindex i indexiert sind, Projektionswerte pi, die zwischen den Rändern 8 des Röntgendetektors 4 in Zeilenrichtung ein Projektionswertprofil 13 bilden.
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Um das Projektionswertprofil 13 auf die erweiterte Detektorfläche 10 in Zeilenrichtung zu extrapolieren, wird am Rand 8 des Röntgendetektors 4 ein Wasserzylinder 14 bestimmt, der unter Parallelstrahlgeometrie an den Rändern 8 jeweils die gleiche Schwächung hervorruft, wie das Objekt 5 im Bereich des Randstrahls 7. Da Parallelstrahlgeometrie vorausgesetzt wird, ist der Ort des Wasserzylinders 14 in Strahlrichtung y unerheblich.
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Die Mittelpunktlage x des Wasserzylinders 14 quer zur Strahlrichtung y sowie der Radius r des Wasserzylinders 14 werden so gewählt, dass der Projektionswert pR und die Steigung s des Projektionswertprofils 13 am Rand 8 mit dem Projektionswert und der Steigung eines extrapolierten Projektionswertprofils 15 übereinstimmt, das sich aus der Parallelprojektion des Wasserzylinders 14 auf die erweiterte Detektorfläche 10 ergibt.
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Anhand des Wasserzylinders 15 können dann Extrapolationswerte 16 bestimmt werden.
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Die Höhe der Wasserzylinder 14 wird gleich dem Abstand der Detektorzeilen in Spaltenrichtung gewählt. Damit wird das Objekt 5 scheibchenweise fortgesetzt.
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Wie nachfolgend noch im Einzelnen erläutert wird, ist das Extrapolationsverfahren gemäß dem Stand der Technik nicht in jedem Fall geeignet, Trunkierungsartefakte wirksam zu unterdrücken.
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4 zeigt ein Diagramm, in das ein von einer Detektorzeile des Röntgendetektors 4 aufgenommenes Projektionswertprofil 17 eingetragen ist. Insbesondere sind die Projektionswerte pi gegen den Spaltenindex i des Röntgendetektors 4 aufgetragen. Durch eine im Folgenden näher beschriebene Extrapolation wird das Projektionswertprofil 17, das sich entlang einer Zeile des Röntgendetektors 4 im Inneren eines Projektionsbildes 18 erstreckt, auf Außenbereiche 19 außerhalb des Projektionsbildes 18 extrapoliert.
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Die Extrapolation wird dabei wie folgt durchgeführt: Zunächst wird die Datenzeile des Projektionswertprofils 17 in eine verlängerte Datenzeile eingebettet. Anschließend werden innerhalb des Projektionsbildes 18 aus dem Projektionswertprofil 17 interne Stützpunkte 20 bestimmt. Zur Bestimmung der internen Stützpunkte 20 wird die Detektorzeile im Inneren des Projektionsbildes 18 in eine Reihe von Segmenten unterteilt. Innerhalb der Segmente werden daraufhin jeweils die lokalen Minima des Projektionswertprofils 17 bestimmt. In 4 ist das Projektionswertprofil 17 beispielsweise in sieben Segmente unterteilt worden. Durch die abschnittsweise Auswahl von lokalen Minima werden im Vergleich zu benachbarten Bildpunkten schwächungsarme Bildpunkte ausgewählt, die in der Regel kaum Strukturinformation enthalten. Anschließend können die aufgefundenen lokalen Minima einem Glättungsverfahren unterzogen werden, durch das Rauscheffekte unterdrückt und der Einfluss der abgebildeten Strukturen auf das Ergebnis der Extrapolation weiter abgemildert werden kann. Durch das Glättungsverfahren werden die lokalen Minima in die internen Stützpunkte 20 überführt.
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Durch die Auswahl von lokalen Minima und die nachfolgende Glättung wird verhindert, dass die Extrapolation in den Bereichen 19 außerhalb des Projektionsbildes zu nach außen hin ansteigenden Projektionswerten führt, die das Ergebnis der Rekonstruktion des Schnittsbildes weiter verfälschen würden.
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Ausgehend von den internen Stützpunkten 20 werden anschließend externe Stützpunkte 21 bestimmt. Dabei wird abschnittsweise linear extrapoliert. Nebenbedingung dabei ist, dass die extrapolierten externen Stützpunkte 21 nach außen hin monoton abfallen.
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Dabei kann beispielsweise wie folgt vorgegangen werden:
Betrachtet seien die drei äußersten internen Stützpunkte 20 mit den Projektionswerten p–2, p–1 und p0. Die Steigungen von Verbindungsgeraden zwischen den drei letzten internen Stützpunkten 20 mit den Projektionswerten p–2, p–1 und p0 weisen Steigungen auf, die mit m–1 und m0 bezeichnet werden. Ein neuer Steigungswert mk einer Verbindungsgerade zwischen dem äußersten internen Stützpunkt 20 und dem innersten externen Stützpunkt 21 kann dann wie folgt bestimmt werden: mk = a mk-1 + b mk-2, k ≥ 1 wobei a und b so zu wählen sind, dass die externen Stützpunkte 21 nach außen hin fallende Projektionswerte aufweisen. Dies kann beispielsweise erreicht werden, indem a = 2 und b = –1 gewählt wird.
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Die Projektionswerte pk der äußeren Stützpunkte 21 ergeben sich dann durch: pk = mk Δ + pk-1, k ≥ 1 wobei Δ der Spaltenabstand zwischen p–1 und p0 ist.
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Die zugehörigen Spaltenkoordinaten sind ik = i0 – k Δ bei linksseitiger und ik = i0 + k Δ bei rechtsseitiger Extrapolation, wobei i0 die Spaltenkoordinate des jeweils äußersten internen Stützpunktes 20 mit dem Projektionswert p0 ist.
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Für die übrigen externen Stützpunkte 21 wird die Extrapolation entsprechend fortgesetzt.
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Die Bestimmung der äußeren Stützpunkte 21 wird abgebrochen, wenn die neue Spaltenkoordinate außerhalb des zulässigen Wertebereichs für die Spaltenkoordinate liegt. Bei linksseitiger Extrapolation wird der Spaltenkoordinate der minimale Wert zugeordnet, der noch innerhalb des Wertebereichs liegt. Bei rechtsseitiger Extrapolation wird der Spaltenkoordinate der maximale Koordinatenwert zugeordnet, der noch innerhalb des Wertebereichs liegt.
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Die Bestimmung der äußeren Stützpunkte 21 wird ferner abgebrochen, wenn der Projektionswert pk des neuen externen Stützpunktes 21 negativ wird. In diesem Fall wird der neue Stützpunktwert pk = 0 gesetzt.
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Um einen glatten Übergang zwischen den internen Stützpunkten 20 und den externen Stützpunkten 21 herzustellen, können die externen Stützpunkte 21 mit einer Profilfunktion gewichtet werden. Als Profilfunktion kann beispielsweise das Quadrat einer Sinusfunktion verwendet werden. Durch die Gewichtung mit einer derartigen Profilfunktion kann auch das monotone Abfallen der Projektionswerte der externen Stützpunkte 21 erzwungen werden.
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Außerdem kann dafür gesorgt werden, dass die Steigungen der Verbindungsgeraden zwischen den externen Stützpunkten 21 nach außen hin abnehmen, sodass die Projektionswerte der externen Stützpunkte 21 nach außen hin sanft auslaufen.
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In einem weiteren Verfahrensschritt werden schließlich Zwischenwerte zwischen den externen Stützpunkten 21 bestimmt, die den einzelnen Spalten zugeordnet sind.
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Zu diesem Zweck kann zum einen an die internen Stützpunkte 20 und die externen Stützpunkte 21 eine parametrisierbare Anpassungsfunktion 22 angepasst werden, die nach außen hin monoton auf Null abfällt. Besonders geeignet haben sich Kurven zweiter Ordnung, so genannte Kegelschnittkurven, erwiesen. In der Regel führt die Anpassung von Ellipsensegmenten zu guten Ergebnissen bei der Rekonstruktion der Schnittbilder. Mit Hilfe der angepassten parametrisierbaren Funktion können dann die Zwischenwerte zwischen den externen Stützpunkten 21 berechnet werden.
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Daneben ist es auch möglich, zwischen den äußeren Stützpunkten 21 abschnittsweise linear zu interpolieren, um die Zwischenwerte zwischen den äußeren Stützpunkten 21 zu berechnen.
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Dass das anhand 4 beschriebene Extrapolationsverfahren zu einer im Vergleich zum Stand der Technik wesentlich besseren Unterdrückung von Trunkierungsartefakten führt, wird insbesondere anhand der 5 bis 10 deutlich.
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5 zeigt die rekonstruierte trunkierte mittlere Kontrastschicht des Phantomkörpers 11 aus 2 bei einer Anwendung des Extrapolationsverfahrens gemäß 3. Deutlich ist die Überhöhung der Projektionswerte in den Randbereichen des Schnittbildes erkennbar. Bei dem Schnittbild in 6 wurde der Phantomkörper 11 dagegen unter Anwendung des anhand 4 erläuterten Extrapolationsverfahrens rekonstruiert. In 6 sind die Umrisse der Einsätze 12 auch in Randbereichen des Projektionsbildes deutlich erkennbar.
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Auch im Niederkontrastbereich ergeben sich deutliche Unterschiede. 7 zeigt die Rekonstruktion einer trunkierten Niederkontrastschicht des Phantomkörpers 11 bei Anwendung des Extrapolationsverfahrens aus 3. Hierbei sind wiederum die Randbereiche des rekonstruierten Schnittbilds deutlich überhöht. Bei dem in 8 dargestellten Schnittbild, das unter Anwendung des in 4 veranschaulichten Extrapolationsverfahrens erstellt wurde, sind dagegen keine Überhöhungen in den Randbereichen erkennbar.
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Eine Zusammenschau der 5 bis 8 zeigt auch, dass bei Anwendung des in 3 dargestellten herkömmlichen Verfahrens die Bildwerte des Schnittbilds im Bereich des Isozentrums abgesenkt sind.
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Dies wird auch anhand der 9 und 10 deutlich, die Schnittbilder mit identischer Fensterung enthalten. 9 zeigt ein trunkiertes Schnittbild durch den Schädel eines Patienten, das unter Verwendung des in 3 dargestellten herkömmlichen Extrapolationsverfahrens erstellt wurde. Im Bereich der Gehirnmasse sind in 9 keine weiteren Details erkennbar.
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Diese Details sind in 9 erst bei Absuchung der Fenstermitte erkennbar. Dies zeigt, dass infolge der Trunkierungsartefakte zu geringe Bildwerte in der Bildmitte rekonstruiert worden sind.
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Bei dem in 10 dargestellten Schnittbild, das unter Verwendung des in 4 dargestellten Verfahrens erstellt wurde, sind dagegen auch in Bereich der Gehirnmasse Details erkennbar, die auf eine Gehirnblutung hindeuten.
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Da bei dem anhand von 4 erläuterten Verfahren keine Umsortierung von Fächerstrahl- in Parallelstrahldaten erforderlich ist, hält sich der Rechenaufwand in Grenzen. Das in 4 dargestellte Verfahren kann daher auch bei der Computertomographie mit C-Bogen-Systemen verwendet werden.
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Die an die internen Stützpunkte 20 und die externen Stützpunkte 21 angepasste Anpassungsfunktion 22 wird von den niederfrequenten Komponenten des Projektionswertprofils 17 bestimmt. Das lokale Randverhalten des Projektionswertprofils 17 beeinflusst daher den Verlauf der Anpassungsfunktion 22 nur unwesentlich. Bei dem hier beschriebenen Verfahren kann daher kaum der Fall eintreten, dass das lokale Verhalten des Projektionswertprofils 17 im Randbereich zu einer fehlerhaften Extrapolation führt, die zu Schnittbildern führt, die mit Trunkierungsartefakten behaftet sind.
