DE19854917A1 - Verfahren zur Bildrekonstruktion für ein CT-Gerät - Google Patents

Verfahren zur Bildrekonstruktion für ein CT-Gerät

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildrekonstruktion für ein CT-Gerät, welches Projektionen von einem innerhalb eines Meßfeldes befindlichen Bereichs eines in seiner Ausdehnung das Meßfeld überschreitenden Untersuchungsobjektes aufnimmt, wobei das Verfahren folgende Verfahrensschritte aufweist: DOLLAR A a) Detektieren derjenigen Projektionen, in denen eine Überschreitung des Meßfeldes vorliegt, und DOLLAR A b) Hinzufügen von extrapolierten Meßpunkten zu den detektierte, abgeschnittene Projektionen darstellende Folge von Meßpunkten, derart, daß jede eine detektierte Projektion darstellende Folge von Meßpunkten möglichst wirklichkeitsnah vervollständigt wird und mit dem Meßpunkt beginnt und endet, dessen Meßwert wenigstens annähernd Null ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildrekonstruktion für ein CT-Gerät mit einer relativ zu einem Untersuchungsob­ jekt verstellbaren Strahlungsquelle und einem Detektorsystem für von der Strahlungsquelle ausgehende Strahlung, welches in unterschiedlichen Positionen der Strahlungsquelle relativ zu dem Untersuchungsobjekt Projektionen von dem innerhalb eines Meßfeldes befindlichen Bereichs des in seiner Ausdehnung das Meßfeld überschreitenden Untersuchungsobjektes aufnimmt, wo­ bei eine Projektion durch eine Folge von Meßpunkten darge­ stellt ist, von denen jeder durch eine Kanalnummer und einen Meßwert gekennzeichnet ist.
In CT Bildsystemen definiert die Geometrie der Meßanordnung aus Strahlungsquelle, z. B. einer Röntgenquelle, und Detek­ torsystem ein zylindrisches Meßfeld um eine Drehachse, um die die Strahlungsquelle und evtl. auch das Detektorsystem zur Aufnahme von Projektionen rotieren. Befinden sich Teile des aufzunehmenden Untersuchungsobjekts außerhalb dieses Meß­ felds, treten starke Bildartefakte in Form weit ausgedehnter, heller Bereiche und Striche am Meßfeldrand nahe der Meßfeld­ überschreitungen auf. Diese Artefakte werden von stark von Null verschiedenen Meßwerten an Anfang und/oder Ende der Pro­ jektionen hervorgerufen. Das Meßfeld liegt gewöhnlich zen­ triert innerhalb einer sogenannten Gantryöffnung. Dabei kön­ nen Meßfeldüberschreitungen nicht nur durch ungewöhnlich große, sondern auch durch fehlerhaft gelagerte Objekte verur­ sacht werden.
Bekannt sind dedizierte Verfahren zur Bildrekonstruktion aus abgeschnittenen Projektion, wie z. B. iterative Verfahren oder Wavelet-Verfahren, die aber durch hohen Rechenaufwand gekenn­ zeichnet sind.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das die Korrektur der durch Meßfeldüberschreitungen entstehenden Bildartefakte erlaubt.
Nach der Erfindung wird diese Aufgabe gelöst durch ein Ver­ fahren gemäß dem geltenden Patentanspruch 1.
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf der Erweiterung und Extrapolation der gemessenen Projektionen. Die Erweite­ rung und Extrapolation kann auf diejenigen Projektionen mit detektierter Meßfeldüberschreitung beschränkt werden und soll einen Abfall der Meßwerte auf Null an Anfang und Ende der er­ weiterten, die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten sicherstellen.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren ist es möglich, den diagnostischen Wert auch solcher Bilder zu erhalten, die mit einer Meßfeldüberschreitung aufgenommen wurden, und eine wegen mangelhafter Bildqualität eventuell notwendige Wieder­ holung der Untersuchung mit veränderter Lagerung des Unter­ suchungsobjektes zu vermeiden. Neben der hohen erreichbaren Qualität der Korrektur, zeichnet sich das beschriebene Ver­ fahren durch einfache Realisierbarkeit und niedrigen Rechen­ aufwand aus.
Die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens erlaubt eine effektive Vergrößerung des von der Geometrie des CT-Geräts definierten Meßfeldes und ist besonders für "Kompakt"-CT-Ge­ räte mit relativ kleinen Meßfeldern, aber auch für Anlagen mit größeren Meßfeldern sinnvoll.
Die Detektion von eine Überschreitung des Meßfeldes aufwei­ senden Projektionen, bezüglich derer die Extrapolation durch­ zuführen ist, erfolgt gemäß einer Variante der Erfindung durch eine Schwellwertbetrachtung derart, daß für den Fall, daß der Mittelwert der Meßwerte einer Anzahl von, vorzugs­ weise unmittelbar, aufeinanderfolgenden Meßpunkten Nth,sco wenigstens am Anfang oder am Ende einer eine Projektion dar­ stellenden Folge von Meßpunkten einen Schwellwert überschreitet, von dem Vorhandensein einer eine Überschrei­ tung des Meßfeldes aufweisenden Projektion ausgegangen wird. Die Detektion von eine Überschreitung des Meßfeldes aufwei­ senden Projektionen ist also auf sehr einfache, wenig rechen­ intensive Weise möglich.
Grundsätzlich sind beliebige Extrapolationsverfahren zur Er­ mittlung der hinzuzufügenden Meßpunkte anwendbar, besonders gute Ergebnisse werden jedoch erreicht, wenn gemäß einer Variante der Erfindung die Extrapolation in Form einer symme­ trischen Extrapolation derart erfolgt, daß die hinzugefügten Meßpunkte durch Spiegelung einer Anzahl von am Anfang oder am Ende der die Projektion darstellenden, in einem rechtwinkli­ gen Koordinatensystem aufgetragenen Folge von Meßpunkten auf­ einanderfolgenden Meßpunkten an einer Gerade, die parallel zu der dem Meßwert entsprechenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verläuft, und an­ schließende Spiegelung an einer Gerade, die parallel zu der der Kanalnummer entsprechenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verläuft, gewonnen werden. Auf diese Weise bleibt nämlich das Rauschverhalten auch für die extrapolierten Bereiche der Projektionen erhalten.
Die Wahl der Extrapolationsparameter, d. h. insbesondere die Anzahl der den detektierten Projektionen hinzuzufügenden Meß­ punkte, wird gemäß einer Ausführungsform der Erfindung unter Berücksichtigung eines durch eine Schätzung ermittelten Maßes der Überschreitung des Meßfeldes vorgenommen. Auch diese Vor­ gehensweise ist wenig rechenintensiv.
Um einen möglichst glatten Übergang der extrapolierten Meß­ punkte zu Null zu realisieren, erfolgt gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung eine Gewichtung der extrapolierten Meßpunkte mit einer Dämpfungsfunktion, die einen solchen Übergang sicherstellt. Obwohl in der Regel eine derartige Anzahl von extrapolierten Meßpunkten hinzugefügt wird, daß die Faltungs-Längenbegrenzung nicht überschritten wird, kann es unter Umständen auch zweckmäßig sein, gemäß ei­ ner Variante der Erfindung eine solche Anzahl extrapolierter Meßpunkte hinzuzufügen, daß eine Überschreitung der Faltungs- Längenbegrenzung vorliegt, da dann, zumindest bei moderater Überschreitung der Faltungs-Längenbegrenzung, eine besonders gute Bildqualität am Meßfeldrand erreicht wird.
Da zur Rekonstruktion eines Bildes eine Vielzahl von Verar­ beitungsschritten notwendig ist, sollte zur Minimierung des Rechenaufwandes die Extrapolation und das Hinzufügen extrapo­ lierter Meßpunkte zu einem möglichst späten Zeitpunkt im Ab­ lauf der Bildrekonstruktion erfolgen, um den durch die Hinzu­ fügung von Meßpunkten erhöhten Rechenaufwand auf nur wenige folgende Verarbeitungsschritte zu beschränken. Es ist daher von Vorteil, wenn gemäß einer Variante der Erfindung die Extrapolation und das Hinzufügen von Meßpunkten im Ablauf der Bildrekonstruktion unmittelbar vor der Filterung der Daten mit einem Faltungskern erfolgt.
Die Überschreitung des Meßfeldes muß nicht notwendigerweise durch die Umstände der jeweils durchzuführenden Untersuchung bedingt sein. Sie kann gemäß einer Variante der Erfindung auch bewußt herbeigeführt werden, indem eine Einblendung der von der Strahlungsquelle ausgehenden Strahlung auf ein zur Abbildung eines diagnostisch relevanten Bereiches ausreichen­ des, reduziertes Meßfeld vorgenommen wird. Das erfindungsge­ mäße Verfahren wird dann zur Rekonstruktion eines Teilobjek­ tes innerhalb des eingeblendeten, reduzierten Meßfeldes aus abgeschnittenen Projektionen verwendet. Auch hier ist eine hohe Bildqualität gewährleistet; gleichzeitig wird eine Reduktion der dem Untersuchungsobjekt zugeführten Strahlungs­ dosis erreicht. Außerdem vermindert sich der Rechenaufwand gemäß der dem reduzierten Meßfeld entsprechenden verringerten Anzahl von Kanälen. Dabei erfolgt die Bildrekonstruktion vor­ zugsweise nur für ein innerhalb des reduzierten Meßfeldes liegendes Rekonstruktions-Meßfeld. Der dann vorliegende "Sicherheitsabstand" zu dem reduzierten Meßfeld garantiert eine adäquate Bildqualität im Rekonstruktions-Meßfeld bis hin zu dessen Rand.
Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfin­ dung erfolgt die Extrapolation unter Heranziehung von vor der Untersuchung für das ohne Einblendung der Strahlung vorlie­ gende Meßfeld gemessenen Referenzdaten. Hierdurch ist sicher­ gestellt, daß sich die Extrapolation den wirklichen Verhält­ nissen sehr gut annähert.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfin­ dung kann die Extrapolation auch unter Heranziehung von wäh­ rend der Untersuchung simultan mit den Meßpunkten bezüglich des reduzierten Meßfeldes gemessenen Referenzdaten bezüglich des ohne Einblendung der Strahlung vorliegenden Meßfeldes ge­ messen werden. Dies kann beispielsweise mittels eines mehrere in Richtung der Systemachse des CT-Geräts aufeinanderfolgend angeordnete Reihen von Detektorelementen aufweisenden Detek­ torsystems erfolgen, indem eine der Reihen von Detektorele­ menten zur Ermittlung der Referenzdaten verwendet wird.
Um einen stetigen Übergang zwischen gemessenen und extra­ polierten Meßpunkten zu gewährleisten, sieht eine Ausfüh­ rungsform der Erfindung eine Skalierung der Referenzdaten auf das Niveau der Meßwerte der im reduzierten Meßfeld gemessenen. Meßpunkte vor.
Die Extrapolation auf Basis von gemessenen Referenzdaten an­ stelle einer numerischen Extrapolation ist insbesondere dann von Vorteil, wenn sich nur der diagnostisch relevante Bereich von Aufnahme zu Aufnahme ändert, der diesen umgebende Bereich jedoch im wesentlichen gleich bleibt.
Es wird also deutlich, daß das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur die Korrektur der durch Meßfeldüberschreitungen entstehenden Bildartefakte gestattet. Vielmehr eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren auch zur Korrektur von Arte­ fakten bei der gezielten Aufnahme von Teilobjekten innerhalb größerer Körperabschnitte. Dabei ermöglicht dann ein durch die entsprechend eingeblendete Strahlung reduziertes Meßfeld die Verringerung der dem Untersuchungsobjekt zugeführten Strahlungsdosis. Außerdem ist der Rechenaufwand geringer, wo­ bei der Korrekturalgorithmus des erfindungsgemäßen Verfahrens dennoch eine hohe diagnostische Bildqualität im reduzierten Meßfeld sicherstellt. Weiter eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren auch zur Bildrekonstruktion für reduzierte Meßfel­ der mit verminderter Kanalzahl bei kleinen Objekten (z. B. 25 cm Kopfmeßfeld). Von Vorteil ist auch, daß das erfindungs­ gemäße Verfahren eine effiziente Integration des Extrapola­ tionvorganges in die Bildrekonstruktion ermöglicht.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten Zeich­ nungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 in schematischer, teilweise blockschaltbildartiger Darstellung ein CT-Gerät, bei dem das erfindungsge­ mäße Verfahren zur Bildrekonstruktion zur Anwendung kommt,
Fig. 2 bis 4 Diagramme, die unterschiedliche Ansätze zur Extrapolation von Meßpunkten im Zuge des erfin­ dungsgemäßen Verfahrens veranschaulichen,
Fig. 5 in grob schematischer Darstellung ein das erfindungs­ gemäße Verfahren anwendendes CT-Gerät in einer zwei­ ten Betriebsart, in der dieses mit einem reduzierten Meßfeld arbeitet,
Fig. 6 ein die Extrapolation von Meßpunkten für die Be­ triebsart gemäß Fig. 5 veranschaulichendes Diagramm,
Fig. 7 und 8 in grob schematischer Darstellung ein in einer Variante der zweiten Betriebsart nach dem er­ findungsgemäßen Verfahren arbeitendes CT-Gerät,
Fig. 9 ein die Extrapolation von Meßpunkten in der Betriebs­ art gemäß den Fig. 7 und 8 veranschaulichendes Dia­ gramm, und
Fig. 10 bis 12 in grob schematischer Darstellung ein CT-Ge­ rät, das nach dem erfindungsgemäßen Verfahren in einer weiteren Variante der zweiten Be­ triebsart arbeitet.
Das in Fig. 1 dargestellte Röntgen-CT-Gerät weist eine Meßeinheit aus einer Röntgenstrahlenquelle 1, die ein fächer­ förmiges Röntgenstrahlenbündel 2 aussendet, und einem Detek­ tor 3 auf, welcher eine oder mehrere in Richtung der System­ achse aufeinanderfolgend angeordnete Reihen von Einzeldetek­ toren, z. B. jeweils 512 Einzeldetektoren, zusammengesetzt ist. Der Fokus der Röntgenstrahlenquelle 1, von der das Rönt­ genstrahlenbündel 2 ausgeht, ist mit 4 bezeichnet. Das Unter­ suchungsobjekt 5, im Falle des dargestellten Ausführungsbei­ spiels ein menschlicher Patient, liegt auf einem Lagerungs­ tisch 6, der sich durch die Meßöffnung 7 einer Gantry 8 er­ streckt.
An der Gantry 8 sind die Röntgenstrahlenquelle 1 und der Detektor 3 einander gegenüberliegend angebracht. Die Gantry 8 ist um die mit z bezeichnete z- oder Systemachse des CT-Geräts drehbar gelagert und wird zur Abtastung des Untersuchungsob­ jektes 5 in ϕ-Richtung um die z-Achse gedreht, und zwar um einen Winkel, der wenigstens gleich 180° plus Fächerwinkel (Öffnungswinkel des fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels 2) beträgt. Dabei erfaßt das von der mittels einer Generatorein­ richtung 9 betriebenen Röntgenstrahlenquelle 1 ausgehende Röntgenstrahlenbündel 2 ein Meßfeld 10 kreisförmigen Quer­ schnitts.
Bei vorbestimmten Winkelpositionen der Meßeinheit 1, 3 werden Projektionen aufgenommen, wobei die entsprechenden Daten von dem Detektor 3 zu einer elektronischen Recheneinrichtung 11 gelangen, welche aus den den Projektionen entsprechenden Fol­ gen von Meßpunkten die Schwächungskoeffizienten der Bild­ punkte einer Bildpunktmatrix rekonstruiert und diese auf ei­ nem Sichtgerät 12 bildlich wiedergibt, auf dem somit Bilder der durchstrahlten Schichten des Untersuchungsobjektes 5 er­ scheinen. Jede Projektion p(l,k) ist einer bestimmten Winkel­ position, d. h. einem Projektionswinkel l, zugeordnet und um­ faßt eine der Anzahl der Detektorelemente, d. h. der Kanalzahl, entsprechende Anzahl von Meßpunkten, denen jeweils der entsprechende Meßwert zugeordnet ist, wobei k die Kanal­ nummer ist, die angibt, von welchem der Detektorelemente der Meßwert stammt.
Da der Detektor 3 auch mehrere Zeilen aufweisen kann, ist es möglich, bei Bedarf mehrere Schichten des Untersuchungsobjek­ tes 5 gleichzeitig aufzunehmen, wobei dann pro Projektions­ winkel eine der Anzahl der aktiven Detektorzeilen entspre­ chende Anzahl von Projektion aufgenommen wird.
Wenn der der Gantry 8 zugeordnete Antrieb 13 dazu geeignet ist, die Gantry kontinuierlich rotieren zu lassen, und außer­ dem ein weiterer Antrieb vorgesehen ist, der eine Relatiwer­ schiebung des Lagerungstisches 6 und damit des Untersuchungs­ objektes 5 einerseits und der Gantry 8 mit der Meßeinheit 1, 3 andererseits in z-Richtung ermöglicht, können außerdem so­ genannte Spiralscans durchgeführt werden.
In Situationen, in denen wie in Fig. 1 dargestellt das Unter­ suchungsobjekt 5 solche Dimensionen aufweist, daß es das Meß­ feld 10 überschreitet, treten, wie schon eingangs erläutert wurde, Artefakte auf. Solche Artefakte treten ebenfalls auf, wenn das Untersuchungsobjekt 5 aufgrund seiner Dimensionen nicht zwangsläufig das Meßfeld 10 überschreitet, jedoch der­ art ungünstig auf dem Lagerungstisch 6 gelagert ist, daß eine Überschreitung des Meßfeldes 10 auftritt. Zur Eliminierung derartiger Artefakte wendet die elektronische Recheneinrich­ tung 11 ein im folgenden näher beschriebenes erfindungsge­ mäßes Verfahren zur Bildrekonstruktion an.
Gemäß diesem Verfahren werden zunächst diejenigen Projek­ tionen detektiert, bezüglich derer von einer Meßfeldüber­ schreitung auszugehen ist.
Zur Detektion einer Meßfeldüberschreitung in einer Projektion p(l,k) mit insgesamt NS Meßpunkten (k = 0(1)(NS-1)) wird ein Inter­ vall von Nth,sco Meßpunkten an Anfang und Ende der Projektion untersucht. Falls der Mittelwert MA(l) bzw. ME(l) gemäß Glei­ chungen (1a) und (1b) der ersten bzw. letzten Nth,sco Meßpunkte über einem vordefinierten Schwellwert Sth,sco liegt, wird von einer Meßfeldüberschreitung durch das Untersuchungsobjekt ausgegangen:
Eine sinnvolle Parameterwahl für Nth,sco ist beispielsweise NS/150. Für Sth,sco kann z. B. der Schwächungswert von ca. 5 mm H2O benutzt werden.
Der erste Schritt der eigentlichen Korrektur ist die symme­ trische Erweiterung der eine Meßfeldüberschreitung aufweisen­ den Projektionen p(l,k) mit Next Meßpunkten mit Schwächungswert Null an Anfang und Ende der Projektion, so wie dies in Fig. 2 veranschaulicht ist. Es ergibt sich nach Gleichung (2) die erweiterte Projektion pext(l,k') mit den Kanalindizes k' = 0(1)(NS+2Next-1):
Die geeignete Wahl des Erweiterungsparameters Next wird später näher erläutert.
Im folgenden Schritt der Korrektur erfolgt die Ermittlung der "Meßwerte" der den eine Meßfeldüberschreitung aufweisenden Projektionen hinzugefügten "Meßpunkte" durch Extrapolation. Obwohl es sich dabei nicht um tatsächlich gemessenen Daten handelt, wird im folgenden dennoch von Meßpunkten und Meßwer­ ten gesprochen.
Die Extrapolation der Meßpunkte muß einen gleichmäßigen Über­ gang der entsprechenden Meßwerte zu Null sicherstellen. Fig. 2 zeigt dazu die prinzipiellen Zusammenhänge für eine Extra­ polation innerhalb der Intervalle an Anfang bzw. Ende einer Projektion mit Next Meßpunkten.
Eine erste einfache Möglichkeit der Extrapolation besteht in einem in Fig. 3 veranschaulichten linearen Fit an die ersten bzw. letzten Meßpunkte der Projektion im Intervall k'∈[Next(1)(Next+Nfit-1)] bzw. k'∈[(Next+NS-Nfit)(1)(Next+NS-1)] realisiert wer­ den. Die Berechnung der extrapolierten Bereiche erfolgt mit den Koeffizienten c0,A, C1,A bzw. C0,E, c1,E gemäß Gleichungen (3a) und (3b):
ext(l,k') = c0,A(l)+c1,A(l).k', k' = 0(1)(Next-1) (3a)
ext(l,k') = c0,E(l)+c1,E(l).k', k' = (NS+Next)(1)(NS+2Next-1) (3b)
Die Berechnung der Koeffizienten kann mittels Bestimmung der minimalen Summe der quadratischen Abweichungen erfolgen. Eine einfachere Alternative ist die Berechnung des Mittelwertes der Meßpunkte im Fenster der Breite Nfit an den Projektions­ enden. Die Mittelwerte bestimmen dann zusammen mit dem ersten bzw. letzten gültigen Meßpunkt die Koeffizienten für den linearen Fit.
Analog zum beschriebenen linearen Fit kann auch ein Fit höhe­ rer Ordnung (z. B. parabolischer Fit) der Nfit Meßpunkte k'∈[Next(1)(Next+Nfit-1)] am Projektionsanfang bzw. der Meßpunkte k'∈[(Next+NS-Nfit)(1)(Next+NS-1)] am Projektionsende durchgeführt wer­ den. Für einen hier beispielhaft betrachteten parabolischer Fit gelten die Extrapolationsgleichungen (4a) und (4b):
ext(l,k') = c0,A(l)+c1,A(l).k'+c2,A(l).(k')2, k' = 0(1)(Next-1) (4a)
ext(l,k') = c0,E(l)+c1,E(l).k'+C2,E(l).(k')2, k' = (NS+Next)(1)(NS+2Next-1) (4b)
Die Berechnung der Koeffizienten kann wiederum mittels Be­ stimmung der minimalen Summe der quadratischen Abweichungen oder durch Berechnung der Mittelwerte innerhalb von jeweils zwei Fenstern mit Nfit Meßpunkten an den Projektionsenden er­ folgen. Die parabolischen Koeffizienten ergeben sich dann aus den Mittelwerten und dem ersten bzw. letzten gültigen Meß­ punkt der Projektion.
Eine besonders bevorzugte Art der Extrapolation ist die in Fig. 4 veranschaulichte symmetrische Extrapolation.
Bei diesem Ansatz werden die gültigen Meßpunkte an Projek­ tionsanfang bzw. -ende durch Spiegelung am ersten bzw. letz­ ten Meßpunkt der Projektion als Fortsetzung der gemessenen Projektion in das Extrapolationsintervall kopiert. Die Glei­ chungen (5a) und (5b) beschreiben die Extrapolationsvor­ schrift dieses Ansatzes, der sich durch sehr niedrigen Rechenaufwand auszeichnet. Gleichung (5a) bezieht sich auf den Projektionsanfang, Gleichung (5b) auf das Projek­ tionsende:
ext(l,Next-k) = 2SA(l)-p(l,k), k = 1(1)KS,A (5a)
ext(l,2NS+Next-2-k) = 2SE(l) - p(l,k), k = (NS-2)(-1)KS,E (5b)
SA und SE sind dabei die Werte des ersten bzw. letzten gülti­ gen Meßpunktes der betrachteten Projektion p(k) mit SA = p(0), SE = p(NS-1). KS,A und KS,E sind die Indizes der ersten bzw. letzten Meßpunkte, die mit p(KS,A) < 2SA bzw. p(KS,E) < 2SE die Schwellen 2SA bzw. 2SE überschreiten. Die "Schwellindizes" müssen dabei auf KS,A ≦ Next bzw. KS,E NS-Next-1 beschränkt sein. Es sei nochmals darauf hingewiesen, daß Fig. 4 die durch die Gleichungen (5a) und (5b) gegebene Extrapolation mit Meßpunktspiegelung ver­ anschaulicht, wobei deutlich wird, daß Spiegelung zunächst an einer parallel zu der dem Meßwert entsprechenden Achse des rechtwinkligen Koordinatensystems von Fig. 4 durch den ersten bzw. letzten gemessenen Meßpunkt verlaufenden Gerade und dann an einer parallel zu der der Kanalnummer k bzw. k' entsprechen­ den Achse durch den ersten bzw. letzten gemessenen Meßpunkt verlaufenden Gerade erfolgt.
Der Ansatz der symmetrischen Extrapolation hat gegenüber den beiden anderen beschriebenen Ansätzen den Vorteil eines ste­ tigen Übergangs an den Projektionsenden. Außerdem wird das Rauschverhalten der Projektion im Extrapolationsintervall er­ halten.
Um gleichmäßige Übergänge der extrapolierten Meßpunkte hin zu Null zu gewährleisten werden die Extrapolationsintervalle außerdem gemäß Gleichungen (6a) und 6b) mit Dämpfungsfunk­ tionen wA(k') bzw. wE(k') gewichtet. Für die Dämpfungsfunktionen gilt dabei vorzugsweise wA(0) = 0, wA(Next-1) = 1, wE(NS+2Next-1) = 0 und wE(NS+Next-1) = 1:
pext(l,k') = ext(l,k').wA(k'), k' = 0(1)(Next-1) (6a)
pext(l,k') = ext(l,k').wE(k'), k' = (NS+Next)(1)(NS+2Next-1) (6b)
Für wA(k') bzw. wE(k') können beispielsweise cosinusförmige Funktionen gemäß Gleichungen (7a) und (7b) verwendet werden:
Die cosinusförmigen Dämpfungsvektoren können für vorgegebene Extrapolationsparameter vorab berechnet und abgespeichert werden. Der Parameter τcos wird beispielsweise in einem Inter­ vall τcos∈[0.5; 3] gewählt.
Im Interesse einer optimierten Bildqualität für Unter­ suchungsobjekt mit stark veränderlichen Strukturen am Meß­ feldrand (z. B. Schulter, Schädel im reduzierten Meßfeld) ist eine Abschätzung des Ausmaßes der Meßfeldüberschreitung des Objekts in einer betrachteten Projektion zur anschließenden Anpassung der Extrapolationsparameter für die Extrapolation dieser Projektion zweckmäßig. Dabei können z. B. die Parameter Next und τcos oder auch die Reichweite der Dämpfungsfunktionen wA bzw. wE in Abhängigkeit von einem geeigneten Maß für die Meßfeldüberschreitung und Objektstruktur an beiden Projek­ tionsrändern variiert werden. Im Falle des beschriebenen Aus­ führungsbeispiels wird als Maß das Verhältnis des Meßwertes am Projektionsrand zum maximalen Meßwert der Projektion und die Anzahl der Kanäle in den Intervallen [0; KS,A] und [KS,E; NT-1] herangezogen.
Bei der Bildrekonstruktion durchlaufen die die Projektionen darstellenden Folgen von Meßpunkten in der elektronischen Recheneinrichtung 11 eine Kette von mehreren Verarbeitungs­ schritten. Der letzte Schritt in der Kette vor der unmittel­ baren Berechnung des CT-Bildes, z. B. durch Rückprojektion, ist die Filterung der Projektionen mit einem Faltungskern mit Hochpaßcharakter. Im Falle einer Meßfeldüberschreitung liegt hier die Ursache der auftretenden Artefakte. Die Extrapola­ tion kann im Falle der Erfindung in der Rekonstruktionskette zwar grundsätzlich jederzeit vor der Faltung erfolgen. Im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels findet die Extrapolation jedoch erst möglichst spät statt, d. h. unmit­ telbar vor der Faltung, um in den vorangegangen Schritten die zu bearbeitende Datenmenge und damit den Rechenaufwand nicht unnötig zu erhöhen.
Zur Filterung mit dem Faltungskern müssen Projektionen der Länge NS durch Anfügen von Meßpunkten mit dem Wert Null auf die Faltungslänge LF ≧ 2NS-1 (Faltungs-Längengrenze) gebracht werden um Überfaltungsfehler ("Aliasing") zu vermeiden. Für die extrapolierten Projektionen muß dann für die Faltungs­ länge LF ≧ 2(NS+2Next)-1 gelten. Im allgemeinen wird die Filterung der Projektionen durch Multiplikation der diskreten Spektren im Frequenzbereich durchgeführt. Die diskreten Projektions­ spektren werden mit "Fast Fourier Transformationen" (FFTs) der Länge LFFT berechnet. LFFT muß dabei beispielsweise bei Verwendung der sogenannten Radix2-FFT der Gleichung LFFT = 2ceil(ld(2NS-1)) genügen (ld(x) = Logarithmus-Dualis von x, ceil(x) = x aufgerundet auf die nächst größere ganze Zahl). Entspricht die Kanalzahl NS der Projektionen keiner Zweierpotenz so kann eine Extrapolation der Projektionen im "Differenz-Intervall" erfolgen ohne eine Vergrößerung der FFT-Länge und damit des Rechenaufwandes zu verursachen. Die Begrenzung des Extrapola­ tionsbereichs, beschrieben durch Next, ist durch Gleichung (8) gegeben:
Überschreitet die Kanalzahl einer Projektion die Faltungs- Längengrenze, verursacht die Filterung Überfaltungsfehler im Randbereich der Projektionen. Typischerweise äußern sich sol­ che "Aliasing"-Fehler in den rekonstruierten Bildern als Ab­ nahme des CT-Wert-Niveaus hin zum Meßfeldrand. Sollte die Kanalzahl der betrachteten Projektionen sehr nahe an einer Zweierpotenz liegen erfordert der Extrapolationsschritt mög­ licherweise die Verletzung der Faltungs-Längengrenze mit 2(NS+2Next)-1<LF. Da Meßfeldüberschreitungen in den Projektionen zu einer Zunahme des CT-Wertes im Außenbereich des Meßfeldes führen, kann der gegenläufige Effekt der Überfaltung zur teilweisen Kompensation ausgenutzt werden. Bei geeigneter Wahl des Extrapolationsintervalls, repräsentiert durch Next, und moderater Überschreitung der Faltungs-Längengrenze wird eine ausgezeichnete Bildqualität am Meßfeldrand erreicht. Durch Meßfeldüberschreitungen hervorgerufene Artefakte werden eliminiert, Aliasing-Artefakte dagegen treten nicht in Er­ scheinung. Eine Erhöhung der Faltungslänge LF und der damit verbundene gesteigerte Rechenaufwand können also vermieden werden.
In einer von der zuvor beschriebenen abweichenden zweiten Be­ triebsart des CT-Geräts erfolgt die Korrektur von Artefakten bei der gezielten Aufnahme von Teilobjekten innerhalb größe­ rer Körperabschnitte nach einem auf dem bereits beschriebenen Verfahren aufbauenden erweiterten Verfahren, d. h. es erfolgt eine Bildrekonstruktion aus abgeschnittenen Projektionsdaten.
In dieser zweiten Betriebsart wird eine Überschreitung des aktiven Meßfeldes bewußt dadurch herbeigeführt, daß gemäß Fig. 5 eine Einblendung des von der Röntgenstrahlenquelle 1 ausgehenden fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels 2 mittels einer Blende, vorzugsweise einer der Röntgenstrahlenquelle 1 benachbarten Primärstrahlenblende 14, auf ein zur Abbildung eines diagnostisch relevanten Bereiches 16 ausreichendes reduziertes Meßfeld 17 vorgenommen wird.
Für ein derartiges reduziertes Meßfeld 17 ist gemäß Fig. 5 nur noch das Kanalintervall [KM,A, KM,E] einer betrachteten Pro­ jektion mit gültigen Meßpunkten belegt. Theoretisch kann bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens im ganzen redu­ zierten Meßfeld 17 ein Bild rekonstruiert werden. Sinnvoller­ weise definiert man aber noch ein Rekonstruktions-Bildfeld 18 innerhalb des reduzierten Meßfelds 17, welches in den Projek­ tionen das Kanalintervall [KR,A, KR,E] überdeckt. Da die Bilddar­ stellung auf das Rekonstruktions-Bildfeld 18 beschränkt wird, sollte der diagnostisch relevanten Bereich 16 vollständig in diesem liegen. Der "Sicherheitsabstand" zum reduzierten Meß­ feld 17 garantiert eine adäquate Bildqualität für den diagno­ stisch relevanten Bereich 16 im Rekonstruktions-Bildfeld 18 bis hin zu dessen Rand.
Durch das abrupte Abschneiden der Projektionen am Rand des reduzierten Meßfeldes 17 sind auch noch Artefakte und Fehler im CT-Wert-Niveau innerhalb des Rekonstruktions-Bildfelds 18 zu erwarten. Dies wird vermieden durch eine geeignete Extra­ polation der Daten im Kanalbereich außerhalb des reduzierten Meßfelds 17. In der Regel wird das Untersuchungsobjekt 5 in seiner Gesamtheit das reduzierte Meßfeld 17 deutlich über­ schreiten. Es kann dann nicht davon ausgegangen werden, daß sich eine Extrapolation auf die abfallende "Flanke" der Pro­ jektionen am Rand des Untersuchungsobjektes 5 beschränken kann.
Im folgenden werden daher beispielhaft zwei in der zweiten Betriebsart wahlweise aktivierbare Ansätze zur Extrapolation erläutert, die gegenüber den im Zusammenhang mit der ersten Betriebsart beschriebenen erweitert sind.
Der erste Ansatz ist eine Polynom-Extrapolation. Es werden dann in den Extrapolationsintervallen [KM,A-Kext+1; KM,A] und [KM,E; KM,E+Kext-1] die Meßpunkte, wie in Fig. 6 veranschaulicht, durch eine Parabel-Näherung (Polynom-Fit) 2.Ordnung berech­ net. Die Parabel-Koeffizienten c0(l),c1(l),c2(l) bestimmen sich aus drei Stützpunkten, nämlich erster Meßpunkt p(l,KM,A), letzter Meßpunkt p(l,KM,E) und p(l,Kmax(l)), durch Lösung des Gleichungs­ systems (9). Kmax(l) ist dabei der Kanalindex für den Maximal­ wert der Projektion l. Der "Maximumsstützwert" p(l,Kmax(l)) ist der Mittelwert aus einem symmetrischen Kanalintervall der Breite ΔKmax um den Index Kmax(l)
c0(l)+c1(l).KM,A+c2(l).KM,A 2 = p(l,KM,A)
c0(l)+c1(l).Kmax(l)+c2(l).(Kmax(l))2 = p(l,Kmax(l)) (9)
c0(l)+c1(l).KM,E+c2(l).KM,E 2 = p(l,KM,E)
Die Meßpunkte in den Extrapolationsinvervallen können dann mit nach Gleichung (10) berechnet werden.
ext(l,k) = c0(l)+c1(l).k+c2(l).k2
für
k = (KM,A-Kext+1)(1)KM,A,k = KM,A(1)(KM,A+Kext-1) (10)
Wie im Falle der ersten Betriebsart wird durch z. B. cosinus­ förmige Gewichtungen der Extrapolationsintervalle gemäß Glei­ chungen (11a) und (11b) sowie (12a) und 12b) eine gleich­ mäßige Konvergenz der extrapolierten Daten zu Null gewährlei­ stet.
Die Breite des Extrapolationsintervalls Kext kann so gewählt werden, daß gegebenenfalls eine gegenüber der vollständigen Projektion reduzierte Faltungslänge LF,M verwendet werden kann. Soll Überfaltung vermieden werden, muß LF,M ≧ 2(KM,E-KM,A+2Kext+1) gelten. Wie in der ersten Betriebsart ist aber auch hier eine moderate Verletzung der Faltungs-Län­ genbegrenzung nach der Extrapolation möglich.
Nach dem zweiten Ansatz findet die Extrapolation außerhalb des reduzierten Meßfelds 17 auf Grundlage von gemessenen Referenzdaten statt, und zwar vorzugsweise bei der Unter­ suchung von Teilbereichen einer Region des Untersuchungsob­ jektes 5 mit moderater Variation der gemessenen Schichtposi­ tionen in z-Richtung. Medizinische Anwendungsbeispiele sind Cardio-Untersuchungen oder fluoroskopische, CT-gestützte Intervention.
Bei der Ermittlung der Referenzdaten können zwei Vorgehens­ weisen wahlweise aktiviert werden.
Zum einen können die Referenzdaten vor der eigentlichen Un­ tersuchung aus einem Umlauf der Gantry 8 mit vollem Meßfeld 10 an einer mittleren z-Position des zu untersuchenden Be­ reichs des Untersuchungsobjektes 5 gewonnen werden. Dieser Referenzumlauf kann mit reduzierter Strahlungsdosis durchge­ führt werden und außerdem zur richtigen Positionierung des diagnostisch relevanten Bereichs 16 im reduzierten Meßfeld 17 dienen. Fig. 7 zeigt die Messung mit vollem Meßfeld 17 und Fig. 8 die Messung mit durch die Primärstrahlenblende 14 reduziertem Meßfeld 17 an verschiedenen z-Positionen. Es ge­ nügt, die Referenzdaten im Kanalbereich der Extrapolations­ intervalle abzuspeichern.
Gemäß Fig. 9 werden die Referenzdaten pref(l,k) der Projektion an der diskreten Winkelposition l zur Extrapolation der redu­ zierten Projektion p(l,k) während der Hauptuntersuchung verwen­ det. Um einen stetigen Übergang an der Grenze der Extrapola­ tionsintervalle zu gewährleisten, werden die Referenzdaten mit Gleichung (13) auf das Niveau der gemessenen Daten ska­ liert. Die Skalierfaktoren SA(l) und SE(l) ergeben sich aus dem Verhältnis der Meßwerte von gemessener Projektion und Refe­ renzprojektion an den Extrapolationsintervallgrenzen k = KM,A und k = KM,E.
Wie im Falle der ersten Betriebsart werden die Extrapola­ tionsintervalle mit den Gewichtungsfunktionen wA(k) und wE(k) aus Gleichung (12) multipliziert, um einen gleichmäßigen Übergang der extrapolierten Daten innerhalb der Intervall­ grenzen zu Null zu erreichen.
Als Erweiterung der Gleichungen (13) kann zur weiteren Glät­ tung des Übergangs eine Übergangsgewichtung der gleichzeitig vorhandenen Meß- und Referenzdaten in den Intervallen [KM,A; KR,A] und [KR,E; KM,E] durchgeführt werden.
Außer mit einer Referenzuntersuchung vor der eigentlichen Untersuchung können die Referenzdaten bei einem Mehrzeilen- CT-System wie dem hier beschriebenen aus einer bestimmten Re­ ferenzdetektorzeile gewonnen werden. Nur in der Referenz­ detektorzeile ist keine vollständige röntgenstrahlenquellen­ seitige Einblendung des reduzierten Meßfelds 17 vorhanden, so daß verwertbare Referenzdaten außerhalb des eingeschränkten Meßfeldes 17 und damit bezüglich des gesamten Meßfeldes 10 - vorzugsweise wie im Falle des beschriebenen Ausführungsbei­ spiels mit verringerter Patientendosis - aufgenommen werden können. Die Dosisreduktion in der Referenzdetektorzeile kann durch eine teildurchlässige, röntgenstrahlenquellenseitige Blende 19 realisiert werden, so wie dies beispielhaft in Fig. 9 bis 12 für ein CT-Gerät mit einem Detektor 3 mit vier Detektorzeilen 3 1 bis 3 4 dargestellt ist, wobei im Falle die­ ses Ausführungsbeispiels die vierte Detektorzeile 3 4 als Referenzzeile fungiert.
Zur Reduktion des Speicheraufwandes für den Referenzdatensatz ist es möglich dessen Projektions- und Kanalzahl vor der Speicherung zu reduzieren. Er kann dann für die Extrapolation durch eine geeignete Expansion durch Interpolation (z. B. "nearest-neighbour" oder linear) wieder auf die volle Größe gebracht werden.
Die beschriebenen Extrapolationsansätze sind beispielhaft zu verstehen; andere Ansätze sind im Rahmen der Erfindung mög­ lich. Allerdings werden die beschriebenen Ansätze hinsicht­ lich als besonders vorteilhaft angesehen.
Im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels erfolgt die Extrapolation unmittelbar vor der Filterung der Projektionen mit dem Faltungskern. Es ist im Rahmen der Erfindung jedoch auch möglich die Extrapolation an anderer Stelle der Verar­ beitungskette vorzunehmen.
Das beschriebene Ausführungsbeispiel betrifft die medizini­ sche Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens in der CT- Technologie. Dieses kann jedoch auch bei anderen tomographi­ schen bildgebenden Verfahren sowie auch im nichtmedizinischen Bereich angewendet werden.

Claims (15)

1. Verfahren zur Bildrekonstruktion für ein CT-Gerät mit ei­ ner relativ zu einem Untersuchungsobjekt verstellbaren Strah­ lungsquelle und einem Detektorsystem für von der Strahlungs­ quelle ausgehende Strahlung, welches in unterschiedlichen Po­ sitionen der Strahlungsquelle relativ zu dem Untersuchungs­ objekt Projektionen von einem innerhalb eines Meßfeldes be­ findlichen Bereich des in seiner Ausdehnung das Meßfeld über­ schreitenden Untersuchungsobjektes aufnimmt, wobei eine Pro­ jektion durch eine Folge von Meßpunkten dargestellt ist, von denen jeder durch eine Kanalnummer und einen Meßwert gekenn­ zeichnet ist, und das Verfahren folgende Verfahrensschritte aufweist:
  • a) Detektieren derjenigen Projektionen, in denen eine Über­ schreitung des Meßfeldes vorliegt, und
  • b) Hinzufügen von extrapolierten Meßpunkten zu den detek­ tierte Projektionen darstellende Folge von Meßpunkten, derart, daß jede eine detektierte Projektion darstellende Folge von Meßpunkten mit einem Meßpunkt beginnt und en­ det, dessen Meßwert wenigstens annähernd Null ist.
2. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die Detektion von eine Überschreitung des Meßfeldes aufwei­ senden Projektionen durch eine Schwellwertbetrachtung derart erfolgt, daß für den Fall, daß der Mittelwert der Meßwerte einer Anzahl von aufeinanderfolgenden Meßpunkten Nth,sco wenig­ stens am Anfang oder am Ende einer eine Projektion darstel­ lenden Folge von Meßpunkten einen Schwellwert überschreitet, von dem Vorhandensein einer eine Überschreitung des Meßfeldes aufweisenden Projektion ausgegangen wird.
3. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Extrapolation in Form einer symmetrischen Extra­ polation derart erfolgt, daß die hinzugefügten Meßpunkte durch Spiegelung einer Anzahl von am Anfang oder am Ende der die Projektion darstellenden, in einem rechtwinkligen Koordi­ natensystem aufgetragenen Folge von Meßpunkten aufeinander­ folgenden Meßpunkten an einer Gerade, die parallel zu der dem Meßwert entsprechenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verläuft, und anschließende Spiegelung an einer Gerade, die parallel zu der der Kanalnummer entspre­ chenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verläuft, gewonnen werden.
4. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem eine Gewichtung der extrapolierten Meßpunkte mit einer Dämpfungsfunktion derart erfolgt, daß diese gleich­ mäßig auf Null übergehen.
5. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei für die jeweilige detektierten Projektion eine Wahl der Parameter der Extrapolation und Gewichtung unter Be­ rücksichtigung eines durch eine Schätzung ermittelten Maßes der Überschreitung des Meßfeldes erfolgt.
6. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem eine solche Anzahl extrapolierter Meßpunkte hinzugefügt wird, daß eine Überschreitung der Faltungs-Län­ genbegrenzung vorliegt, aber keine Vergrößerung der Faltungs- Längenbegrenzung notwendig ist.
7. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 6, bei dem eine Filterung der Daten der Projektionen mit einem Faltungskern vorgenommen wird und die Durchführung der Extrapolation im Ablauf der Bildrekonstruktion unmittel­ bar vor der Filterung der Projektionen mit dem Faltungskern erfolgt.
8. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem die Überschreitung des Meßfeldes dadurch herbeigeführt wird, daß eine Einblendung der von der Strah­ lungsquelle ausgehenden Strahlung auf ein zur Abbildung eines diagnostisch relevanten Bereiches ausreichendes reduziertes Meßfeld vorgenommen wird.
9. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 8, bei wel­ chem die Bildrekonstruktion nur für ein innerhalb des redu­ zierten Meßfeldes liegendes Rekonstruktions-Meßfeld vorgenom­ men wird.
10. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 8 oder 9, bei dem die Extrapolation Heranziehung von vor der Unter­ suchung für das ohne Einblendung der Strahlung vorliegende Meßfeld gemessenen Referenzdaten erfolgt.
11. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 8 oder 9, bei dem die Extrapolation unter Heranziehung von während der Untersuchung simultan mit den Meßpunkten bezüglich des redu­ zierten Meßfeldes gemessenen Referenzdaten bezüglich des ohne Einblendung der Strahlung vorliegenden Meßfeldes gemessen werden.
12. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 11, bei dem die Referenzdaten bezüglich des ohne Einblendung der Strahlung vorliegenden Meßfeldes und die Meßpunkte bezüglich des reduzierten Meßfeldes mittels eines mehrere Reihen von Detektorelementen aufweisenden Detektorsystems gemessen wer­ den, wobei jede Reihe von Detektorelementen eine der Anzahl von Detektorelementen entsprechende Anzahl von Kanälen auf­ weist, wobei die Referenzdaten mittels einer Reihe von Detek­ torelementen und die Meßpunkte bezüglich des reduzierten Meß­ feldes mittels anderer Reihen von Detektorelementen gemessen werden, und wobei pro Reihe von Detektorelementen bei der Messung der Referenzdaten mehr Kanäle als im Falle der Mes­ sung der Meßpunkte bezüglich des reduzierten Meßfeldes be­ rücksichtigt werden.
13. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 10 bis 12, bei dem eine Skalierung der Referenzdaten auf das Niveau der Meßwerte der im reduzierten Meßfeld gemessenen Meßpunkte vorgenommen wird.
14. Verfahren nach Anspruch 13, bei dem eine Übergangsgewich­ tung der Referenzdaten auf das Niveau der Meßwerte der im reduzierten Meßfeld gemessenen Meßpunkte vorgenommen wird.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 14, bei dem die Referenzdaten in reduzierter Form gespeichert und vor der Extrapolation durch Interpolation wieder expandiert werden.
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