DE19854917B4

DE19854917B4 - Verfahren zur Bildrekonstruktion für ein CT-Gerät

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Publication number: DE19854917B4
Application number: DE19854917A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dipl.-Phys. Dr. Flohr; Bernd Dipl.-Ing. Ohnesorge; Karl Dipl.-Ing. Dr. Schwarz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1998-11-27
Filing date: 1998-11-27
Publication date: 2008-07-03
Anticipated expiration: 2018-11-28
Also published as: US6307909B1; DE19854917A1; JP2000308637A

Abstract

Verfahren zur Erweiterung gemessener Projektionen zur Vermeidung von durch Meßfeldüberschreitungen verursachte Artefakte bei der Bildrekonstruktion bei einem CT-Gerät mit einer relativ zu einem Untersuchungsobjekt verstellbaren Strahlungsquelle und einem Detektorsystem für von der Strahlungsquelle ausgehende Strahlung, welches in unterschiedlichen Positionen der Strahlungsquelle relativ zu dem Untersuchungsobjekt Projektionen von einem innerhalb eines Meßfeldes befindlichen Bereich des in seiner Ausdehnung das Meßfeld überschreitenden Untersuchungsobjektes aufnimmt, wobei eine Projektion durch eine Folge von Meßpunkten dargestellt ist, von denen jeder durch eine Kanalnummer und einen Meßwert gekennzeichnet ist, und das Verfahren folgende Verfahrensschritte aufweist:
a) Detektieren derjenigen Projektionen, in denen eine Überschreitung des Meßfeldes vorliegt, und
b) Hinzufügen von extrapolierten Meßpunkten zu den detektierte Projektionen darstellenden Folgen von Meßpunkten, derart, daß jede eine detektierte Projektion darstellende Folge von Meßpunkten mit einem Meßpunkt beginnt und endet, dessen Meßwert wenigstens annähernd Null ist,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Extrapolation von außerhalb des Meßfelds...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildrekonstruktion für ein CT-Gerät mit einer relativ zu einem Untersuchungsobjekt versteilbaren Strahlungsquelle und einem Detektorsystem für von der Strahlungsquelle ausgehende Strahlung, welches in unterschiedlichen Positionen der Strahlungsquelle relativ zu dem Untersuchungsobjekt Projektionen von dem innerhalb eines Meßfeldes befindlichen Bereichs des in seiner Ausdehnung das Meßfeld überschreitenden Untersuchungsobjektes aufnimmt, wobei eine Projektion durch eine Folge von Meßpunkten dargestellt ist, von denen jeder durch eine Kanalnummer und einen Meßwert gekennzeichnet ist.
In CT Bildsystemen definiert die Geometrie der Meßanordnung aus Strahlungsquelle, z. B. einer Röntgenquelle, und Detektorsystem ein zylindrisches Meßfeld um eine Drehachse, um die die Strahlungsquelle und evtl. auch das Detektorsystem zur Aufnahme von Projektionen rotieren. Befinden sich Teile des aufzunehmenden Untersuchungsobjekts auerhalb dieses Meßfeldes, treten starke Bildartefakte in Form weit ausgedehnter, heller Bereiche und Striche am Meßfeldrand nahe der Meßfeldüberschreitungen auf. Diese Artefakte werden von stark von Null verschiedenen Meßwerten an Anfang und/oder Ende der Projektionen hervorgerufen. Das Meßfeld liegt gewöhnlich zentriert innerhalb einer sogenannten Gantryöffnung. Dabei können Meßfeldüberschreitungen nicht nur durch ungewöhnlich große, sondern auch durch fehlerhaft gelagerte Objekte verursacht werden.
Bekannt sind dedizierte Verfahren zur Bildrekonstruktion aus abgeschnittenen Projektion, wie z. B. iterative Verfahren oder Wavelet-Verfahren, die aber durch hohen Rechenaufwand gekennzeichnet sind.
Weiter ist es aus der US 5 299 248 bekannt, durch Überschreitungen des Meßfeldes bedingten Artefakten durch Heranziehung von mittels Röntgenstrahlung unterschiedlicher Energiestufen ermittelten Messdaten entgegenzuwirken.
Außerdem sind aus der US 5 640 436 und der EP 0 030 143 A2 Verfahren bekannt, bei denen Projektionen, in denen eine Überschreitung des Meßfeldes vorliegt, durch Extrapolation derart ergänzt werden, daß jede eine detektierte Projektion darstellende Folge von Meßpunkten vervollständigt wird und mit einem Meßpunkt beginnt und endet, dessen Meßwert wenigstens annähernd Null ist. Trotz dieser Ergänzung lässt jedoch die Bildqualität häufig noch zu wünschen übrig.
OHM, J.-R.: Digitale Bildcodierung, Springer-Verlag, 1995, Seite 32–34, behandelt die Filterung von Bildsignalen. Eine darin vorgestellte Filtermaske deckt sich teilweise mit Werten, die außerhalb des Bildes liegen. Damit die Filtermaske dennoch anwendbar ist, wird eine Randfortsetzung der Bildsignale vorgeschlagen. Dabei werden als Möglichkeiten der Bildfortsetzung erwähnt: eine periodische, eine symmetrische und eine wertkonstante Fortsetzung. Auch aus der JP 10 222 675 A ist ein Verfahren zur symmetrischen Randfortsetzung von Bilddaten mittels Extrapolation bekannt.
Aus Kadrmas, D. J. et al.: Truncation artifact reduction in transmission CT for improved SPECT attenuation compensation, Phys. Med. Biol., 40 (1995), Seite 1085–1104, ist ein Verfah ren bekannt, mit welchem bei der Transmissionscomputertomografie durch Meßfeldüberschreitungen in tomographischen Bildern verursachte Artefakte reduziert werden können. Dabei werden fehlende Messwerte abgeschnittener Projektionen vor Durchführung einer Rekonstruktion ergänzt, wobei Kenntnisse über Konturen des untersuchten Objekts verwendet werden können. Die abgeschnittenen Projektionen werden derart ergänzt, dass die Meßwerte am Anfang und am Ende einer ergänzten Projektion auf Null abfallen.
Ein Verfahren zur Vermeidung von durch Meßfeldüberschreitungen verursachte Artefakte ist auch aus der DE 2 753 260 A1 bekannt. Bei diesem Verfahren werden abgeschnittene Projektionen durch Messwerte ergänzt, für welche a priori Werte verwendet werden, welche das Absorptionsverhalten des Untersuchungsobjekts außerhalb des Abtastbereichs näherungsweise beschreiben. Zur Vermeidung von Unstetigkeiten zwischen aufgenommenen und a priori Werten erfolgt eine Gewichtung der a priori Werte mit Gewichtungsfaktoren im Bereich von 1 bis 0.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das die Korrektur der durch Meßfeldüberschreitungen entstehenden Bildartefakte erlaubt und eine gute Qualität der rekonstruierten Bilder bietet.
Nach der Erfindung wird diese Aufgabe gelost durch ein Verfahren gemäß dem geltenden Patentanspruch 1.
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf der Erweiterung und Extrapolation der gemessenen Projektionen. Die Erweiterung und Extrapolation kann auf diejenigen Projektionen mit detektierter Meßfeldüberschreitung beschränkt werden und soll einen Abfall der Meßwerte auf Null an Anfang und Ende der er weiterten, die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten sicherstellen.
Grundsätzlich sind beliebige Extrapolationsverfahren zur Ermittlung der hinzuzufügenden Meßpunkte anwendbar, besonders gute Ergebnisse werden jedoch erreicht, wenn die Extrapolation in Form einer symmetrischen Extrapolation derart erfolgt, daß die hinzugefügten Meßpunkte durch Spiegelung einer Anzahl von am Anfang oder am Ende der die Projektion darstellenden, in einem rechtwinkligen Koordinatensystem aufgetragenen Folge von Meßpunkten aufeinanderfolgenden Meßpunkten an einer Gerade, die parallel zu der dem Meßwert entsprechenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verläuft, und anschließende Spiegelung an einer Gerade, die parallel zu der der Kanalnummer entsprechenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verläuft, gewonnen werden. Auf diese Weise bleibt nämlich das Rauschverhalten auch für die extrapolierten Bereiche der Projektionen erhalten.
Um einen möglichst glatten Übergang der extrapolierten Meßpunkte zu Null zu realisieren, erfolgt eine Gewichtung der extrapolierten Meßpunkte mit einer Dämpfungsfunktion gemäß den Gleichungen 7a) und 7b), die einen solchen Übergang sicherstellt.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren ist es möglich, den diagnostischen Wert auch solcher Bilder zu erhalten, die mit einer Meßfeldüberschreitung aufgenommen wurden, und eine wegen mangelhafter Bildqualität eventuell notwendige Wiederholung der Untersuchung mit veränderter Lagerung des Untersuchungsobjektes zu vermeiden. Neben der hohen erreichbaren Qualität der Korrektur, zeichnet sich das beschriebene Verfahren durch einfache Realisierbarkeit und niedrigen Rechenaufwand aus.
Die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens erlaubt eine effektive Vergrößerung des von der Geometrie des CT-Geräts definierten Meßfeldes und ist besonders für "Kompakt"-CT-Geräte mit relativ kleinen Meßfeldern, aber auch für Anlagen mit größeren Meßfeldern sinnvoll.
Die Detektion von eine Überschreitung des Meßfeldes aufweisenden Projektionen, bezüglich derer die Extrapolation durchzuführen ist, erfolgt gemäß einer Variante der Erfindung durch eine Schwellwertbetrachtung derart, daß für den Fall, daß der Mittelwert der Meßwerte einer Anzahl von, vorzugsweise unmittelbar, aufeinanderfolgenden Meßpunkten N_th,sco wenigstens am Anfang oder am Ende einer eine Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten einen Schwellwert überschreitet, von dem Vorhandensein einer eine Überschreitung des Meßfeldes aufweisenden Projektion ausgegangen wird. Die Detektion von eine Überschreitung des Meßfeldes aufweisenden Projektionen ist also auf sehr einfache, wenig rechenintensive Weise möglich.
Die Wahl der Extrapolationsparameter, d. h. insbesondere die Anzahl der den detektierten Projektionen hinzuzufügenden Meßpunkte, wird gemäß einer Ausführungsform der Erfindung unter Berücksichtigung eines durch eine Schätzung ermittelten Maßes der Überschreitung des Meßfeldes vorgenommen. Auch diese Vorgehensweise ist wenig rechenintensiv.
Obwohl in der Regel eine derartige Anzahl von extrapolierten Meßpunkten hinzugefugt wird, daß die Faltungs-Längenbegrenzung nicht überschritten wird, kann es unter Um ständen auch zweckmäßig sein, gemäß einer Variante der Erfindung eine solche Anzahl extrapolierter Meßpunkte hinzuzufügen, daß eine Überschreitung der Faltungs-Längenbegrenzung vorliegt, da dann, zumindest bei moderater Überschreitung der Faltungs-Längenbegrenzung, eine besonders gute Bildqualität am Meßfeldrand erreicht wird.
Da zur Rekonstruktion eines Bildes eine Vielzahl von Verarbeitungsschritten notwendig ist, sollte zur Minimierung des Rechenaufwandes die Extrapolation und das Hinzufugen extrapolierter Meßpunkte zu einem möglichst späten Zeitpunkt im Ablauf der Bildrekonstruktion erfolgen, um den durch die Hinzufügung von Meßpunkten erhöhten Rechenaufwand auf nur wenige folgende Verarbeitungsschritte zu beschränken. Es ist daher von Vorteil, wenn gemäß einer Variante der Erfindung die Extrapolation und das Hinzufügen von Meßpunkten im Ablauf der Bildrekonstruktion unmittelbar vor der Filterung der Daten mit einem Faltungskern erfolgt.
Die Überschreitung des Meßfeldes muß nicht notwendigerweise durch die Umstände der jeweils durchzuführenden Untersuchung bedingt sein. Sie kann gemäß einer Variante der Erfindung auch bewußt herbeigeführt werden, indem eine Einblendung der von der Strahlungsquelle ausgehenden Strahlung auf ein zur Abbildung eines diagnostisch relevanten Bereiches ausreichendes, reduziertes Meßfeld vorgenommen wird. Das erfindungsgemäße Verfahren wird dann zur Rekonstruktion eines Teilobjektes innerhalb des eingeblendeten, reduzierten Meßfeldes aus abgeschnittenen Projektionen verwendet. Auch hier ist eine hohe Bildqualität gewährleistet; gleichzeitig wird eine Reduktion der dem Untersuchungsobjekt zugeführten Strahlungsdosis erreicht. Außerdem vermindert sich der Rechenaufwand gemäß der dem reduzierten Meßfeld entsprechenden verringerten Anzahl von Kanälen. Dabei erfolgt die Bildrekonstruktion vorzugsweise nur für ein innerhalb des reduzierten Meßfeldes liegendes Rekonstruktions-Meßfeld. Der dann vorliegende "Sicherheitsabstand" zu dem reduzierten Meßfeld garantiert eine adäquate Bildqualität im Rekonstruktions-Meßfeld bis hin zu dessen Rand.
Die Extrapolation kann unter Heranziehung von vor der Untersuchung für das ohne Einblendung der Strahlung vorliegende Meßfeld gemessenen Referenzdaten erfolgen. Hierdurch ist sichergestellt, daß sich die Extrapolation den wirklichen Verhältnissen sehr gut annähert.
Die Extrapolation kann auch unter Heranziehung von während der Untersuchung simultan mit den Meßpunkten bezüglich des reduzierten Meßfeldes gemessenen Referenzdaten bezüglich des ohne Einblendung der Strahlung vorliegenden Meßfeldes gemessen werden. Dies kann beispielsweise mittels eines mehrere in Richtung der Systemachse des CT-Geräts aufeinanderfolgend angeordnete Reihen von Detektorelementen aufweisenden Detektorsystems erfolgen, indem eine der Reihen von Detektorelementen zur Ermittlung der Referenzdaten verwendet wird.
Um einen stetigen Übergang zwischen gemessenen und extrapolierten Meßpunkten zu gewährleisten, kann eine Skalierung der Referenzdaten auf das Niveau der Meßwerte der im reduzierten Meßfeld gemessenen Meßpunkte vorgesehen sein.
Die Extrapolation auf Basis von gemessenen Referenzdaten anstelle einer numerischen Extrapolation ist insbesondere dann von Vorteil, wenn sich nur der diagnostisch relevante Bereich von Aufnahme zu Aufnahme ändert, der diesen umgebende Bereich jedoch im Wesentlichen gleich bleibt.
Es wird also deutlich, daß das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur die Korrektur der durch Meßfeldüberschreitungen entstehenden Bildartefakte gestattet. Vielmehr eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren auch zur Korrektur von Artefakten bei der gezielten Aufnahme von Teilobjekten innerhalb größerer Körperabschnitte. Dabei ermöglicht dann ein durch die entsprechend eingeblendete Strahlung reduziertes Meßfeld die Verringerung der dem Untersuchungsobjekt zugeführten Strahlungsdosis. Außerdem ist der Rechenaufwand geringer, wobei der Korrekturalgorithmus des erfindungsgemäßen Verfahrens dennoch eine hohe diagnostische Bildqualität im reduzierten Meßfeld sicherstellt. Weiter eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren auch zur Bildrekonstruktion für reduzierte Meßfelder mit verminderter Kanalzahl bei kleinen Objekten (z. B. 25 cm Kopfmeßfeld). Von Vorteil ist auch, daß das erfindungsgemäße Verfahren eine effiziente Integration des Extrapolationsvorganges in die Bildrekonstruktion ermöglicht.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 in schematischer, teilweise blockschaltbildartiger Darstellung ein CT-Gerät, bei dem das erfindungsgemäße Verfahren zur Bildrekonstruktion zur Anwendung kommt,
2 bis 4 Diagramme, die unterschiedliche Ansätze zur Extrapolation von Meßpunkten im Zuge des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulichen,
5 in grob schematischer Darstellung ein das erfindungsgemäße Verfahren anwendendes CT-Gerät in einer zweiten Betriebsart, in der dieses mit einem reduzierten Meßfeld arbeitet,
6 ein die Extrapolation von Meßpunkten für die Betriebsart gemäß 5 veranschaulichendes Diagramm,
7 und 8 in grob schematischer Darstellung ein in einer Variante der zweiten Betriebsart nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitendes CT-Gerät,
9 ein die Extrapolation von Meßpunkten in der Betriebsart gemäß den 7 und 8 veranschaulichendes Diagramm, und
10 bis 12 in grob schematischer Darstellung ein CT-Gerät, das nach dem erfindungsgemäßen Verfahren in einer weiteren Variante der zweiten Betriebsart arbeitet.
Das in 1 dargestellte Röntgen-CT-Gerät weist eine Meßeinheit aus einer Röntgenstrahlenquelle 1, die ein fächerförmiges Röntgenstrahlenbündel 2 aussendet, und einem Detektor 3 auf, welcher eine oder mehrere in Richtung der Systemachse aufeinanderfolgend angeordnete Reihen von Einzeldetektoren, z. B. jeweils 512 Einzeldetektoren, zusammengesetzt ist. Der Fokus der Röntgenstrahlenquelle 1, von der das Röntgenstrahlenbündel 2 ausgeht, ist mit 4 bezeichnet. Das Untersuchungsobjekt 5, im Falle des dargestellten Ausführungsbeispiels ein menschlicher Patient, liegt auf einem Lagerungstisch 6, der sich durch die Meßöffnung 7 einer Gantry 8 erstreckt.
An der Gantry 8 sind die Röntgenstrahlenquelle 1 und der Detektor 3 einander gegenüberliegend angebracht. Die Gantry 8 ist um die mit z bezeichnete z- oder Sytemachse des CT-Geräts drehbar gelagert und wird zur Abtastung des Untersuchungsobjektes 5 in φ-Richtung um die z-Achse gedreht, und zwar um einen Winkel, der wenigstens gleich 180° plus Fächerwinkel (Öffnungswinkel des fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels 2) beträgt. Dabei erfaßt das von der mittels einer Generatoreinrichtung 9 betriebenen Röntgenstrahlenquelle 1 ausgehende Röntgenstrahlenbündel 2 ein Meßfeld 10 kreisförmigen Querschnitts.
Bei vorbestimmten Winkelpositionen der Meßeinheit 1, 3 werden Projektionen aufgenommen, wobei die entsprechenden Daten von dem Detektor 3 zu einer elektronischen Recheneinrichtung 11 gelangen, welche aus den den Projektionen entsprechenden Folgen von Meßpunkten die Schwächungskoeffizienten der Bildpunkte einer Bildpunktmatrix rekonstruiert und diese auf einem Sichtgerät 12 bildlich wiedergibt, auf dem somit Bilder der durchstrahlten Schichten des Untersuchungsobjektes 5 erscheinen. Jede Projektion p(l, k) ist einer bestimmten Winkelposition, d. h. einem Projektionswinkel l, zugeordnet und umfaßt eine der Anzahl der Detektorelemente, d. h. der Kanalzahl, entsprechende Anzahl von Meßpunkten, denen jeweils der entsprechende Meßwert zugeordnet ist, wobei k die Kanalnummer ist, die angibt, von welchem der Detektorelemente der Meßwert stammt.
Da der Detektor 3 auch mehrere Zeilen aufweisen kann, ist es möglich, bei Bedarf mehrere Schichten des Untersuchungsobjektes 5 gleichzeitig aufzunehmen, wobei dann pro Projektionswinkel eine der Anzahl der aktiven Detektorzeilen entsprechende Anzahl von Projektion aufgenommen wird.
Wenn der der Gantry 8 zugeordnete Antrieb 13 dazu geeignet ist, die Gantry kontinuierlich rotieren zu lassen, und außerdem ein weiterer Antrieb vorgesehen ist, der eine Relativverschiebung des Lagerungstisches 6 und damit des Untersuchungsobjektes 5 einerseits und der Gantry 8 mit der Meßeinheit 1, 3 andererseits in z-Richtung ermöglicht, können außerdem sogenannte Spiralscans durchgeführt werden.
In Situationen, in denen wie in 1 dargestellt das Untersuchungsobjekt 5 solche Dimensionen aufweist, daß es das Meßfeld 10 überschreitet, treten, wie schon eingangs erläutert wurde, Artefakte auf. Solche Artefakte treten ebenfalls auf, wenn das Untersuchungsobjekt 5 aufgrund seiner Dimensionen nicht zwangsläufig das Meßfeld 10 überschreitet, jedoch derart ungünstig auf dem Lagerungstisch 6 gelagert ist, daß eine Überschreitung des Meßfeldes 10 auftritt. Zur Eliminierung derartiger Artefakte wendet die elektronische Recheneinrichtung 11 ein im folgenden näher beschriebenes erfindungsgemäßes Verfahren zur Bildrekonstruktion an.
Gemäß diesem Verfahren werden zunächst diejenigen Projektionen detektiert, bezüglich derer von einer Meßfeldüberschreitung auszugehen ist.
Zur Detektion einer Meßfeldüberschreitung in einer Projektion p(l, k) mit insgesamt N_S Meßpunkten (k = 0(1)(N_S – 1)) wird ein Intervall von N_th.sco Meßpunkten an Anfang und Ende der Projektion untersucht. Falls der Mittelwert M_A(l) bzw. M_E(l) gemäß Gleichungen (1a) und (1b) der ersten bzw. letzten N_th,sco Meßpunkte über einem vordefinierten Schwellwert S_th,sco liegt, wird von einer Meßfeldüberschreitung durch das Untersuchungsobjekt ausgegangen:
Eine sinnvolle Parameterwahl für N_th,sco ist beispielsweise N_S/150. Für S_th,sco kann z. B. der Schwächungswert von ca. 5 mm H₂O benutzt werden.
Der erste Schritt der eigentlichen Korrektur ist die symmetrische Erweiterung der eine Meßfeldüberschreitung aufweisenden Projektionen p(l, k) mit N_ext Meßpunkten mit Schwächungswert Null an Anfang und Ende der Projektion, so wie dies in 2 veranschaulicht ist. Es ergibt sich nach Gleichung (2) die erweiterte Projektion p_ext(l, k') mit den Kanalindizes k' = 0(1)(N_S + 2N_ext – 1):
Die geeignete Wahl des Erweiterungsparameters N_ext wird später näher erläutert.
Im folgenden Schritt der Korrektur erfolgt die Ermittlung der "Meßwerte" der den eine Meßfeldüberschreitung aufweisenden Projektionen hinzugefügten "Meßpunkte" durch Extrapolation. Obwohl es sich dabei nicht um tatsächlich gemessenen Daten handelt, wird im folgenden dennoch von Meßpunkten und Meßwerten gesprochen.
Die Extrapolation der Meßpunkte muß einen gleichmäßigen Übergang der entsprechenden Meßwerte zu Null sicherstellen. 2 zeigt dazu die prinzipiellen Zusammenhänge für eine Extrapolation innerhalb der Intervalle an Anfang bzw. Ende einer Projektion mit N_ext Meßpunkten.
Eine erste einfache Möglichkeit der Extrapolation besteht in einem in 3 veranschaulichten linearen Fit an die ersten bzw. letzten Meßpunkte der Projektion im Intervall k'∈[N_ext(1)(N_ext + N_fit – 1)] bzw. k'∈[(N_ext + N_S – N_fit)(1)(N_ext + N_S – 1)] realisiert werden. Die Berechnung der extrapolierten Bereiche erfolgt mit den Koeffizienten c_0,A, c_1,A bzw. c_0,E, c_1,E gemäß Gleichungen (3a) und (3b): p ~ext(l, k') = c0,A(l) + c1,A(l)·k', k' = 0(1)(Next – 1) (3a) p ~ext(l, k') = c0,E(l) + c1,E(l)·k', k' = (NS + Next)(1)(NS + 2Next – 1) (3b)
Die Berechnung der Koeffizienten kann mittels Bestimmung der minimalen Summe der quadratischen Abweichungen erfolgen. Eine einfachere Alternative ist die Berechnung des Mittelwertes der Meßpunkte im Fenster der Breite N_fit an den Projektionsenden. Die Mittelwerte bestimmen dann zusammen mit dem ersten bzw. letzten gültigen Meßpunkt die Koeffizienten für den linearen Fit.
Analog zum beschriebenen linearen Fit kann auch ein Fit höherer Ordnung (z. B. parabolischer Fit) der N_fit Meßpunkte k'∈[N_ext(1)(N_ext + N_fit – 1)] am Projektionsanfang bzw. der Meßpunkte k'∈[(N_ext + N_S – N_fit)(1)(N_ext + N_S – 1)] am Projektionsende durchgeführt werden. Für einen hier beispielhaft betrachteten parabolischer Fit gelten die Extrapolationsgleichungen (4a) und (4b): p ~ext(l, k') = c0,A(l) + c1,A(l)·k' + c2,A(l)·(k')2, k' = 0(1)(Next – 1) (4a) p ~ext(l, k') = c0,E(l) + c1,E(l)·k' + c2,E(l)·(k')2, k' = (NS + Next)(1)(NS + 2Next – 1) (4b)
Die Berechnung der Koeffizienten kann wiederum mittels Bestimmung der minimalen Summe der quadratischen Abweichungen oder durch Berechnung der Mittelwerte innerhalb von jeweils zwei Fenstern mit N_fit Meßpunkten an den Projektionsenden erfolgen. Die parabolischen Koeffizienten ergeben sich dann aus den Mittelwerten und dem ersten bzw. letzten gültigen Meßpunkt der Projektion.
Eine besonders bevorzugte Art der Extrapolation ist die in 4 veranschaulichte symmetrische Extrapolation.
Bei diesem Ansatz werden die gültigen Meßpunkte an Projektionsanfang bzw. -ende durch Spiegelung am ersten bzw. letzten Meßpunkt der Projektion als Fortsetzung der gemessenen Projektion in das Extrapolationsintervall kopiert. Die Gleichungen (5a) und (5b) beschreiben die Extrapolationsvorschrift dieses Ansatzes, der sich durch sehr niedrigen Rechenaufwand auszeichnet. Gleichung (5a) bezieht sich auf den Projektionsanfang, Gleichung (5b) auf das Projektionsende: p ~ext(l, Next – k) = 2SA(l) – p(l, k), k = 1(1)KS,A (5a) p ~ext(l, 2NS + Next – 2 – k) = 2SE(l) – p(l, k), k = (NS – 2)(–1)KS,E (5b)
S_A und S_E sind dabei die Werte des ersten bzw. letzten gültigen Meßpunktes der betrachteten Projektion p(k) mit S_A = p(0), S_E = p(N_S – 1). K_S,A und K_S,E sind die Indizes der ersten bzw. letzten Meßpunkte, die mit p(K_S,A) > 2S_A bzw. p(K_S,E) > 2S_E die Schwellen 2S_A bzw. 2S_E überschreiten. Die "Schwellindizes" müssen dabei auf K_S,A ≦ N_ext bzw. K_S,E N_S – N_ext – 1 beschränkt sein. Es sei nochmals darauf hingewiesen, daß 4 die durch die Gleichungen (5a) und (5b) gegebene Extrapolation mit Meßpunktspiegelung veranschaulicht, wobei deutlich wird, daß Spiegelung zunächst an einer parallel zu der dem Meßwert entsprechenden Achse des rechtwinkligen Koordinatensystems von 4 durch den ersten bzw. letzten gemessenen Meßpunkt verlaufenden Gerade und dann an einer parallel zu der der Kanalnummer k bzw. k' entsprechenden Achse durch den ersten bzw. letzten gemessenen Meßpunkt verlaufenden Gerade erfolgt.
Der Ansatz der symmetrischen Extrapolation hat gegenüber den beiden anderen beschriebenen Ansätzen den Vorteil eines stetigen Übergangs an den Projektionsenden. Außerdem wird das Rauschverhalten der Projektion im Extrapolationsintervall erhalten.
Um gleichmäßige Übergänge der extrapolierten Meßpunkte hin zu Null zu gewährleisten werden die Extrapolationsintervalle außerdem gemäß Gleichungen (6a) und 6b) mit Dämpfungsfunktionen w_A(k') bzw. w_E(k') gewichtet. Für die Dämpfungsfunktionen gilt dabei vorzugsweise w_A(0) = 0, w_A(N_ext – 1) = 1, w_E(N_S + 2N_ext – 1) = 0 und w_E(N_S + N_ext – 1) = 1: pext(l, k') = p ~ext(l, k')·wA(k'), k' = 0(1)(Next – 1) (6a) pext(l, k') = p ~ext(l, k')·wE(k'), k' = (NS + Next)(1)(NS + 2Next – 1) (6b)
Für w_A(k) bzw. w_E(k) können beispielsweise cosinusförmige Funktionen gemäß Gleichungen (7a) und (7b) verwendet werden:
Die cosinusförmigen Dämpfungsvektoren können für vorgegebene Extrapolationsparameter vorab berechnet und abgespeichert werden. Der Parameter τ_cos wird beispielsweise in einem Intervall τ_cos∈[0.5; 3] gewählt.
Im Interesse einer optimierten Bildqualität für Untersuchungsobjekt mit stark veränderlichen Strukturen am Meßfeldrand (z. B. Schulter, Schädel im reduzierten Meßfeld) ist eine Abschätzung des Ausmaßes der Meßfeldüberschreitung des Objekts in einer betrachteten Projektion zur anschließenden Anpassung der Extrapolationsparameter für die Extrapolation dieser Projektion zweckmäßig. Dabei können z. B. die Parameter N_ext und τ_cos oder auch die Reichweite der Dämpfungsfunktionen w_A bzw. w_E in Abhängigkeit von einem geeigneten Maß für die Meßfeldüberschreitung und Objektstruktur an beiden Projektionsrändern variiert werden. Im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels wird als Maß das Verhältnis des Meßwertes am Projektionsrand zum maximalen Meßwert der Projektion und die Anzahl der Kanäle in den Intervallen [0; K_S,A] und [K_S,E; NT – 1] herangezogen.
Bei der Bildrekonstruktion durchlaufen die die Projektionen darstellenden Folgen von Meßpunkten in der elektronischen Recheneinrichtung 11 eine Kette von mehreren Verarbeitungsschritten. Der letzte Schritt in der Kette vor der unmittelbaren Berechnung des CT-Bildes, z. B. durch Rückprojektion, ist die Filterung der Projektionen mit einem Faltungskern mit Hochpaßcharakter. Im Falle einer Meßfeldüberschreitung liegt hier die Ursache der auftretenden Artefakte. Die Extrapolation kann im Falle der Erfindung in der Rekonstruktionskette zwar grundsätzlich jederzeit vor der Faltung erfolgen. Im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels findet die Extrapolation jedoch erst möglichst spät statt, d. h. unmittelbar vor der Faltung, um in den vorangegangen Schritten die zu bearbeitende Datenmenge und damit den Rechenaufwand nicht unnötig zu erhöhen.
Zur Filterung mit dem Faltungskern müssen Projektionen der Länge N_S durch Anfügen von Meßpunkten mit dem Wert Null auf die Faltungslänge L_F ≥ 2N_S – 1 (Faltungs-Längengrenze) gebracht werden um Überfaltungsfehler ("Aliasing") zu vermeiden. Für die extrapolierten Projektionen muß dann für die Faltungslänge L_F ≥ 2(N_S + 2N_ext) – 1 gelten. Im allgemeinen wird die Filterung der Projektionen durch Multiplikation der diskreten Spektren im Frequenzbereich durchgeführt. Die diskreten Projektionsspektren werden mit "Fast Fourier Transformationen" (FFTs) der Länge L_FFT berechnet. L_FFT muß dabei beispielsweise bei Verwendung der sogenannten Radix2-FFT der Gleichung L_FFT = 2^{ceil(ld(2NS-1))} genügen (ld(x) = Logarithmus-Dualis von x, ceil(x) = x aufgerundet auf die nächst größere ganze Zahl). Entspricht die Kanalzahl N_S der Projektionen keiner Zweierpotenz so kann eine Extrapolation der Projektionen im "Differenz-Intervall" erfolgen ohne eine Vergrößerung der FFT-Länge und damit des Rechenaufwandes zu verursachen. Die Begrenzung des Extrapolationsbereichs, beschrieben durch N_ext, ist durch Gleichung (8) gegeben:
Überschreitet die Kanalzahl einer Projektion die Faltungs-Längengrenze, verursacht die Filterung Überfaltungsfehler im Randbereich der Projektionen. Typischerweise äußern sich solche "Aliasing"-Fehler in den rekonstruierten Bildern als Abnahme des CT-Wert-Niveaus hin zum Meßfeldrand. Sollte die Kanalzahl der betrachteten Projektionen sehr nahe an einer Zweierpotenz liegen erfordert der Extrapolationsschritt möglicherweise die Verletzung der Faltungs-Längengrenze mit 2(N_S + 2N_ext) – 1 > L_F. Da Meßfeldüberschreitungen in den Projektionen zu einer Zunahme des CT-Wertes im Außenbereich des Meßfeldes führen, kann der gegenläufige Effekt der Überfaltung zur teilweisen Kompensation ausgenutzt werden. Bei geeigneter Wahl des Extrapolationsintervalls, repräsentiert durch N_ext, und moderater Überschreitung der Faltungs-Längengrenze wird eine ausgezeichnete Bildqualität am Meßfeldrand erreicht. Durch Meßfeldüberschreitungen hervorgerufene Artefakte werden eliminiert, Aliasing-Artefakte dagegen treten nicht in Erscheinung. Eine Erhöhung der Faltungslänge L_F und der damit verbundene gesteigerte Rechenaufwand können also vermieden werden.
In einer von der zuvor beschriebenen abweichenden zweiten Betriebsart des CT-Geräts erfolgt die Korrektur von Artefakten bei der gezielten Aufnahme von Teilobjekten innerhalb größerer Körperabschnitte nach einem auf dem bereits beschriebenen Verfahren aufbauenden erweiterten Verfahren, d. h. es erfolgt eine Bildrekonstruktion aus abgeschnittenen Projektionsdaten.
In dieser zweiten Betriebsart wird eine Überschreitung des aktiven Meßfeldes bewußt dadurch herbeigeführt, daß gemäß 5 eine Einblendung des von der Röntgenstrahlenquelle 1 ausgehenden fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels 2 mittels einer Blende, vorzugsweise einer der Röntgenstrahlenquelle 1 benachbarten Primärstrahlenblende 14, auf ein zur Abbildung eines diagnostisch relevanten Bereiches 16 ausreichendes reduziertes Meßfeld 17 vorgenommen wird.
Für ein derartiges reduziertes Meßfeld 17 ist gemäß 5 nur noch das Kanalintervall [K_M,A, K_M,E] einer betrachteten Projektion mit gültigen Meßpunkten belegt. Theoretisch kann bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens im ganzen reduzierten Meßfeld 17 ein Bild rekonstruiert werden. Sinnvollerweise definiert man aber noch ein Rekonstruktions-Bildfeld 18 innerhalb des reduzierten Meßfelds 17, welches in den Projektionen das Kanalintervall [K_R,A, K_R,E] überdeckt. Da die Bilddarstellung auf das Rekonstruktions-Bildfeld 18 beschränkt wird, sollte der diagnostisch relevanten Bereich 16 vollständig in diesem liegen. Der "Sicherheitsabstand" zum reduzierten Meß feld 17 garantiert eine adäquate Bildqualität für den diagnostisch relevanten Bereich 16 im Rekonstruktions-Bildfeld 18 bis hin zu dessen Rand.
Durch das abrupte Abschneiden der Projektionen am Rand des reduzierten Meßfeldes 17 sind auch noch Artefakte und Fehler im CT-Wert-Niveau innerhalb des Rekonstruktions-Bildfelds 18 zu erwarten. Dies wird vermieden durch eine geeignete Extrapolation der Daten im Kanalbereich außerhalb des reduzierten Meßfelds 17. In der Regel wird das Untersuchungsobjekt 5 in seiner Gesamtheit das reduzierte Meßfeld 17 deutlich überschreiten. Es kann dann nicht davon ausgegangen werden, daß sich eine Extrapolation auf die abfallende "Flanke" der Projektionen am Rand des Untersuchungsobjektes 5 beschränken kann.
Im folgenden werden daher beispielhaft zwei in der zweiten Betriebsart wahlweise aktivierbare Ansätze zur Extrapolation erläutert, die gegenüber den im Zusammenhang mit der ersten Betriebsart beschriebenen erweitert sind.
Der erste Ansatz ist eine Polynom-Extrapolation. Es werden dann in den Extrapolationsintervallen [K_M,A – K_ext + 1; K_M,A] und [K_M,E; K_M,E + K_ext – 1] die Meßpunkte, wie in 6 veranschaulicht, durch eine Parabel-Näherung (Polynom-Fit) 2. Ordnung berechnet. Die Parabel-Koeffizienten c₀(l), c₁(l), c₂(l) bestimmen sich aus drei Stützpunkten, nämlich erster Meßpunkt p(l, K_M,A), letzter Meßpunkt p(l, K_M,E) und p(l, Kmax(l)), durch Lösung des Gleichungssystems (9). K_max(l) ist dabei der Kanalindex für den Maximalwert der Projektion l. Der "Maximumsstützwert" p(l, Kmax(l)) ist der Mittelwert aus einem symmetrischen Kanalintervall der Breite ΔK_max um den Index K_max(l) c0(l) + C1(l)·KM,A + c2(l)·KM,A 2 = p(l, KM,A) c0(l) + C1(l)·Kmax(l) + c2(l)·(Kmax(l))2 = p(l, Kmax(l)) c0(l) + c1(l)·KM,E + c2(l)·KM,E = p(l, KM,E) (9)
Die Meßpunkte in den Extrapolationsinvervallen können dann mit nach Gleichung (10) berechnet werden. p ~ext(l, k) = c0(l) + c1(l)·k + c2(l)·k2 für k = (KM,A – Kext + 1)(1)KM,A, k = KM,A(1)(KM,A + Kext – 1) (10)
Wie im Falle der ersten Betriebsart wird durch z. B. cosinusförmige Gewichtungen der Extrapolationsintervalle gemäß Gleichungen (11a) und (11b) sowie (12a) und 12b) eine gleichmäßige Konvergenz der extrapolierten Daten zu Null gewährleistet. pext(l, k) = p ~ext(l, k)·wA(k), k = (KM,A, Kext + 1)(1)KM,A (11a) pext(l, k) = p ~ext(l, k)·wE(k), k = KM,E(1)(KM,E + Kext – 1) (11b)mit
Die Breite des Extrapolationsintervalls K_ext kann so gewählt werden, daß gegebenenfalls eine gegenüber der vollständigen Projektion reduzierte Faltungslänge L_F,M verwendet werden kann. Soll Überfaltung vermieden werden, muß L_F,M ≥ 2(K_M,E – K_M,A + 2K_ext + 1) gelten. Wie in der ersten Betriebsart ist aber auch hier eine moderate Verletzung der Faltungs-Längenbegrenzung nach der Extrapolation möglich.
Nach dem zweiten Ansatz findet die Extrapolation außerhalb des reduzierten Meßfelds 17 auf Grundlage von gemessenen Referenzdaten statt, und zwar vorzugsweise bei der Untersuchung von Teilbereichen einer Region des Untersuchungsobjektes 5 mit moderater Variation der gemessenen Schichtpositionen in z-Richtung. Medizinische Anwendungsbeipiele sind Cardio-Untersuchungen oder fluoroskopische, CT-gestützte Intervention.
Bei der Ermittlung der Referenzdaten können zwei Vorgehensweisen wahlweise aktiviert werden.
Zum einen können die Referenzdaten vor der eigentlichen Untersuchung aus einem Umlauf der Gantry 8 mit vollem Meßfeld 10 an einer mittleren z-Position des zu untersuchenden Bereichs des Untersuchungsobjektes 5 gewonnen werden. Dieser Referenzumlauf kann mit reduzierter Strahlungsdosis durchgeführt werden und außerdem zur richtigen Positionierung des diagnostisch relevanten Bereichs 16 im reduzierten Meßfeld 17 dienen. 7 zeigt die Messung mit vollem Meßfeld 17 und 8 die Messung mit durch die Primärstrahlenblende 14 reduziertem Meßfeld 17 an verschiedenen z-Positionen. Es genügt, die Referenzdaten im Kanalbereich der Extrapolationsintervalle abzuspeichern.
Gemäß 9 werden die Referenzdaten p_ref(l, k) der Projektion an der diskreten Winkelposition l zur Extrapolation der reduzierten Projektion p(l, k) während der Hauptuntersuchung verwendet. Um einen stetigen Übergang an der Grenze der Extrapolationsintervalle zu gewährleisten, werden die Referenzdaten mit Gleichung (13) auf das Niveau der gemessenen Daten skaliert. Die Skalierfaktoren S_A(l) und S_E(l) ergeben sich aus dem Verhältnis der Meßwerte von gemessener Projektion und Referenzprojektion an den Extrapolationsintervallgrenzen k = K_M,A und k = K_M,E.
Wie im Falle der ersten Betriebsart werden die Extrapolationsintervalle mit den Gewichtungsfunktionen w_A(k) und w_E(k) aus Gleichung (12) multipliziert, um einen gleichmäßigen Übergang der extrapolierten Daten innerhalb der Intervallgrenzen zu Null zu erreichen. pext(l, k) = sA(l)·pref(l, k)·wA(k), k = (KM,A – Kext + 1)(1)KM,A (13a) pext(l, k) = sE(l)·pref(l, k)·wE(k), k = KM,E(1)(KM,E + Kext – 1) (13b)
Als Erweiterung der Gleichungen (13) kann zur weiteren Glättung des Übergangs eine Übergangsgewichtung der gleichzeitig vorhandenen Meß- und Referenzdaten in den Intervallen [K_M,A; K_R,A] und [K_R,E; K_M,E] durchgeführt werden.
Außer mit einer Referenzuntersuchung vor der eigentlichen Untersuchung können die Referenzdaten bei einem Mehrzeilen-CT-System wie dem hier beschriebenen aus einer bestimmten Referenzdetektorzeile gewonnen werden. Nur in der Referenzdetektorzeile ist keine vollständige röntgenstrahlenquellenseitige Einblendung des reduzierten Meßfelds 17 vorhanden, so daß verwertbare Referenzdaten außerhalb des eingeschränkten Meßfeldes 17 und damit bezüglich des gesamten Meßfeldes 10 – vorzugsweise wie im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels mit verringerter Patientendosis – aufgenommen werden können. Die Dosisreduktion in der Referenzdetektorzeile kann durch eine teildurchlässige, röntgenstrahlenquellenseitige Blende 19 realisiert werden, so wie dies beispielhaft in 9 bis 12 für ein CT-Gerät mit einem Detektor 3 mit vier Detektorzeilen 3₁ bis 3₄ dargestellt ist, wobei im Falle dieses Ausführungsbeispiels die vierte Detektorzeile 3₄ als Referenzzeile fungiert.
Zur Reduktion des Speicheraufwandes für den Referenzdatensatz ist es möglich dessen Projektions- und Kanalzahl vor der Speicherung zu reduzieren. Er kann dann für die Extrapolation durch eine geeignete Expansion durch Interpolation (z. B. "nearest-neighbour" oder linear) wieder auf die volle Größe gebracht werden.
Die beschriebenen Extrapolationsansätze sind beispielhaft zu verstehen; andere Ansätze sind im Rahmen der Erfindung möglich. Allerdings werden die beschriebenen Ansätze hinsichtlich als besonders vorteilhaft angesehen.
Im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels erfolgt die Extrapolation unmittelbar vor der Filterung der Projektionen mit dem Faltungskern. Es ist im Rahmen der Erfindung jedoch auch möglich die Extrapolation an anderer Stelle der Verarbeitungskette vorzunehmen.
Das beschriebene Ausführungsbeispiel betrifft die medizinische Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens in der CT-Technologie. Dieses kann jedoch auch bei anderen tomographischen bildgebenden Verfahren sowie auch im nichtmedizinischen Bereich angewendet werden.

Claims

Verfahren zur Erweiterung gemessener Projektionen zur Vermeidung von durch Meßfeldüberschreitungen verursachte Artefakte bei der Bildrekonstruktion bei einem CT-Gerät mit einer relativ zu einem Untersuchungsobjekt verstellbaren Strahlungsquelle und einem Detektorsystem für von der Strahlungsquelle ausgehende Strahlung, welches in unterschiedlichen Positionen der Strahlungsquelle relativ zu dem Untersuchungsobjekt Projektionen von einem innerhalb eines Meßfeldes befindlichen Bereich des in seiner Ausdehnung das Meßfeld überschreitenden Untersuchungsobjektes aufnimmt, wobei eine Projektion durch eine Folge von Meßpunkten dargestellt ist, von denen jeder durch eine Kanalnummer und einen Meßwert gekennzeichnet ist, und das Verfahren folgende Verfahrensschritte aufweist: a) Detektieren derjenigen Projektionen, in denen eine Überschreitung des Meßfeldes vorliegt, und b) Hinzufügen von extrapolierten Meßpunkten zu den detektierte Projektionen darstellenden Folgen von Meßpunkten, derart, daß jede eine detektierte Projektion darstellende Folge von Meßpunkten mit einem Meßpunkt beginnt und endet, dessen Meßwert wenigstens annähernd Null ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Extrapolation von außerhalb des Meßfelds hinzuzufügenden Meßpunkten erfolgt durch: b1) Spiegelung einer Anzahl K_S,A (mit p(K_S,A) > 2p(0)) von am Anfang oder einer Anzahl K_S,E (mit p(K_S,E) > 2p(N_S – 1)) am Ende der die Projektion darstellenden, in einem rechtwinkligen Koordinatensystem aufgetragenen Folge von aufeinanderfolgenden Meßpunkten an einer Gerade, die parallel zu der dem Meßwert entsprechenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verläuft, und anschließende Spiegelung an einer Gerade, die parallel zu der der Kanalnummer k' entsprechenden Achse des Koordinatensystems durch den ersten bzw. letzten Meßpunkt der die Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten verlauft, b2) Gewichtung der durch Spiegelung erzeugten Meßpunkte am Anfang der Projektion mit der Dämpfungsfunktion:
und am Ende der Projektion mit der Dämpfungsfunktion:
wobei gilt: τ_cos∈ [0,5; 3], K_S,A ≤ N_ext, und K_S,E ≥ N_S – N_ext– 1, zur Gewinnung der hinzuzufügenden extrapolierten Meßpunkte.
Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem die Detektion von eine Überschreitung des Meßfeldes aufweisenden Projektionen durch eine Schwellwertbetrachtung derart erfolgt, daß für den Fall, daß der Mittelwert der Meßwerte einer Anzahl von aufeinanderfolgenden Meßpunkten N_th,sco we nigstens am Anfang oder am Ende einer eine Projektion darstellenden Folge von Meßpunkten einen Schwellwert überschreitet, von dem Vorhandensein einer eine Überschreitung des Meßfeldes aufweisenden Projektion ausgegangen wird.
Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei für die jeweilige detektierte Projektion eine Wahl der Parameter der Extrapolation und Gewichtung unter Berücksichtigung eines durch eine Schätzung ermittelten Maßes der Überschreitung des Meßfeldes erfolgt.
Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem eine solche Anzahl extrapolierter Meßpunkte hinzugefügt wird, daß eine Überschreitung der Faltungs-Längenbegrenzung vorliegt, aber keine Vergrößerung der Faltungs-Längenbegrenzung notwendig ist.
Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem eine Filterung der Daten der Projektionen mit einem Faltungskern vorgenommen wird und die Durchführung der Extrapolation im Ablauf der Bildrekonstruktion unmittelbar vor der Filterung der Projektionen mit dem Faltungskern erfolgt.
Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem die Überschreitung des Meßfeldes dadurch herbeigeführt wird, daß eine Einblendung der von der Strahlungsquelle ausgehenden Strahlung auf ein zur Abbildung eines diagnostisch relevanten Bereiches ausreichendes reduziertes Meßfeld vorgenommen wird.
Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 6, bei welchem die Bildrekonstruktion nur für ein innerhalb des redu zierten Meßfeldes liegendes Rekonstruktions-Meßfeld vorgenommen wird.