CN102631208A - 用于数字合成体层成像系统几何误差校正的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明医学断层成像技术领域，涉及一种用于数字合成体层成像系统几何误差校正的装置，所述的数字合成体层成像系统包括光源、探测器、数据采集单元和计算机，所述的装置包括光学轨道、旋转平台和校正仿体，光源、旋转平台和探测器位于光学轨道上，校正仿体置于旋转平台上，包括两个平行放置的有机玻璃平板，两个平板用透明材质固定连接，前面的平板包含五个圆孔，其中四个位于第一正方形的四个顶点，另一个位于该正方形的中心；后面的平板包含五个圆孔，其中四个位于第二正方形的四个顶点，另一个位于该正方形的中心；两个正方形的大小不同。本发明同时提供一种采用上述装置实现的数字合成体层成像系统几何误差校正。本发明能够有效地消除成像系统几何误差，并提高成像重建图像的精度。

Description

用于数字合成体层成像系统几何误差校正的装置及方法

技术领域

本发明医学断层成像技术领域，涉及一种数字合成体层成像系统。

技术背景

数字合成体层成像方法具有非常重要的意义，其应用涉及科学研究和人体乳腺癌临床诊断及治疗。

目前研究的医学断层成像技术主要有功能核磁共振(fMRI)、正电子发射层析成像(PET)、计算机断层成像(CT)和数字合成体层成像(DTS)等。作为新型医学成像技术，数字合成体层成像因其对组织重叠成像的分辨能力、较低的X射线辐射剂量、较高的诊断准确性以及较低的复查率等优点得到越来越多医学成像研究者的关注并在医学影像诊断中起着非常重要的作用。

基于传统体层摄影的几何原理，数字合成体层成像技术的扫描系统沿有限角度的圆弧扫描轨迹从不同投影角度一次采集数个或数十个的物体投影数据，并利用计算机对成像物体投影数据进行处理，最终重建出任意给定深度的物体冠状面断层图像。

数字合成体层成像采用的滤波反投影(FDK)算法主要利用物体重建体素与探测投影平面像素之间的映射关系重建出物体的断层图像。FDK算法主要有以下步骤：(1).投影数据预余弦加权；(2).水平方向的一维滤波；(3).沿X射线方向的三维反投影。由此可知，数字合成体层成像系统的投影扫描几何误差(如：X线源的投影位置偏移、光源到探测器距离误差、光源到旋转中心距离误差以及旋转轴偏移和倾斜等)将直接影响到物体重建体素与探测投影平面像素之间的投影映射关系，从而导致物体断层图像的重建精度下降。近年来随着数字平板探测器技术的不断发展，数字合成体层成像系统的分辨率越来越高，可达50μm～100μm，因此扫描系统的微小几何误差都会引起数字合成体层成像的重建伪像。

如何提高成像系统的几何精度便成为众多研究人员最为关注的问题。目前研究数字合成体层成像系统几何误差校正的方法有很多，主要有基于低空间频率的投影数据傅里叶分析方法、扫描系统几何参数提取校正方法等等。然而，这些方法或应用起来很复杂，或仅仅针对整个扫描系统的几何参数提取，都无法分扫描角度的对扫描投影系统的几何误差进行有效地校正。

相比于以上其他数字合成体层成像系统几何误差校正方法，本发明提出的基于校正方体的系统几何误差校正方法。本方法通过自制校正仿体来提取各个扫描角度下的校正投影矩阵，并利用校正投影矩阵对系统各个扫描角度的反投影映射坐标进行修正，从而达到提高成像系统重建精度的目的。

参考文献：

(1)J.T.Dobbins III，D.J.Godfrey，Digital x-ray tomosynthesis：current state of the art clinical potential，Phys.Med.Biol.Vol.48，pp.65-106(2003).

(2)J.T.Dobbins III，Tomosynthesis imaging：At a translational crossroads，Med.Phys.Vol.36，Issue 6，pp.1956-1967(2009).

(3)L.T.Niklason，B.T.Christian，L.E.Niklason，et al.Digital tomosynthesis in breast imaging，RadiologyVol.205，pp：399-406(1997).

(4)Park JM，Franken EA Jr，Garg M，Fajardo LL，Niklason LT，Breast tomosynthesis：Presentconsiderations and future applications，Radiographics，Vol.27，pp.231-240(2007).

(5)H.Jiang，Three-dimensional artifact induced by projection weighting and misalignment，Trans.Med.Imag.，Vol.18，Issue 4，pp.1375-1384(1999).

(6)L.V.Smekal，M.Kachelrie，E.Stepina，and W.A.Kalender，Geometric misalignment and calibrationin cone-beam tomography，Med.Phys.31，pp.3242-3266(2004).

发明内容

为克服现有数字合成体层成像系统几何精度误差导致断层成像的重建精度下降的问题，本发明提供一种数字合成体层成像系统几何校正装置及校正方法。本发明首先设计了一个标准的校正仿体，通过此校正仿体可以提取出扫描系统各个扫描角度下的校正投影矩阵，并利用获取的校正投影矩阵来校正重建过程中的反投影映射坐标。为此，本发明采用如下的技术方案：

一种用于数字合成体层成像系统几何误差校正的装置，所述的数字合成体层成像系统包括光源、探测器、数据采集单元和计算机，所述的装置包括光学轨道、旋转平台和校正仿体，光源、旋转平台和探测器位于光学轨道上，校正仿体置于旋转平台上，包括两个平行放置的有机玻璃平板，两个平板用透明材质固定连接，从入射光角度看，前面的平板包含五个圆孔，其中四个位于第一正方形的四个顶点，另一个位于该正方形的中心；后面的平板包含五个圆孔，其中四个位于第二正方形的四个顶点，另一个位于该正方形的中心；两个正方形的大小不同，两个中心的连线垂直于两个平板。

本发明同时提供一种采用所述的用于数字合成体层成像系统几何误差校正的装置实现的校正方法，包括下列步骤：

1)设在齐次坐标系下物体体素坐标(x，y，z，1)^T与其对应的探测投影齐次坐标(u，v，1)^T的映射关系表示为：

$w\·\left(\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right)=M\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，w为预设的距离加权系数，M为一个3×4校正投影矩阵，在给定的扫描角度下，建立标准参考点体素坐标(x_i，y_i，z_i)到其投影坐标(u_i，v_i)的映射，其中下标i表示第i个标准参考点；

2)给定一个消去距离加权系数w，得到如下方程：

$\left(\begin{array}{cccccccccccc}{x}_i& y_i& z_i& 1& 0& 0& 0& 0& -u_i{x}_i& -u_i{y}_i& -u_i{z}_i& -u_i\\ 0& 0& 0& 0& x_i& y_i& z_i& 1& -v_i{x}_i& -v_i{y}_i& -v_i{z}_i& -v_i\end{array}\right).$

${(M_{11},M_{12},M_{13},M_{14},M_{21},M_{22},M_{23},M_{24},M_{31},M_{32},M_{33},M_{34},)}^T=0$

对定义矩阵 $A_i=\left(\begin{array}{cccccccccccc}{x}_i& y_i& z_i& 1& 0& 0& 0& 0& -u_i{x}_i& -u_i{y}_i& -u_i{z}_i& -u_i\\ 0& 0& 0& 0& x_i& y_i& z_i& 1& -v_i{x}_i& -v_i{y}_i& -v_i{z}_i& -v_i\end{array}\right)$ 且m＝(M₁₁，M₁₂，M₁₃，M₁₄，M₂₁，M₂₂，M₂₃，M₂₄，M₃₁，M₃₂，M₃₃，M₃₄，)^T，向量m是将校正投影矩阵M进行了排列而成的1×12的向量，对应全部N个标准参考点的系数矩阵A＝(A₁，A₂，......，A_N)^T是一个2N×12的矩阵，且满足A·m＝0，N＝10；

3)利用奇异值分解方法将系数矩阵A进行奇异值分解，求解出校正投影矩阵。

本发明首先通过自制的校正仿体预先提取出搭建的数字合成体层成像系统各个扫描角度下的校正投影矩阵集；然后基于空间成像投影映射理论利用获取的系统校正投影矩阵集来修正物体体素到投影像素之间的错误映射关系，从而有效地消除成像系统几何误差，并提高成像重建图像的精度。本发明的主要特点体现在：1、本发明仅在成像系统首次使用时利用校正仿体预先提取各个扫描角度下的校正投影矩阵集，然后在滤波反投影时应用校正投影矩阵集修正重建过程中反投影坐标；2、本发明校正过程中各个扫描角度下的校正投影矩阵集可重复性使用，不需要每次成像前重新获取校正投影矩阵集；3、本发明可以有效地消除对各个扫描角度下成像系统的几何误差导致的重建伪像的影响，并提高成像系统的重建精度。

附图说明

图1：本发明中数字合成体层成像的几何关系示意图。

图2：本发明中的自制标准校正仿体的示意图。(a)为校正仿体的结构示意图，(b)为上板的圆孔分布图，(c)为下板的圆孔分布图。

图3：本发明中搭建的数字合成体层成像系统示意图。

图4：本发明中数字合成体层成像系统几何误差校正的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例、附图及工作原理，对本发明进行说明。

根据数字合成体层成像几何原理，某一物体体素坐标(x，y，z)被投影到探测平面坐标为(u，v)形成一个3D-2D的几何映射关系(如图1所示)。在齐次坐标系下可知，物体体素坐标(x，y，z，1)^T与其对应的探测投影齐次坐标(u，v，1)^T的映射关系可表示为：

$w\·\left(\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right)=M\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，w为距离加权系数，M为一个3×4投影矩阵；因此，只要计算出投影矩阵M，我们就可以利用投影矩阵来修正由于系统几何误差引起的物体空间齐次坐标系与对应的探测投影齐次坐标系的错误映射关系。M取决于成像系统几何参数(如：X线源到旋转中心距离、X线源到探测器距离)、旋转平台的偏移或倾斜角度以及X线源在探测器上投影坐标等，因此，M由P，R和T三个几何参数矩阵的乘积获得，其中P表示由系统几何参数决定的固有矩阵；R为反映出旋转平台的偏移或倾斜角度的旋转矩阵；T为与X线源在探测器投影坐标位移相关的平移矩阵。

为了求解投影矩阵M，至少要已知由12个三维物体体素坐标到对应二维探测投影坐标的映射所组成的方程组，即只需多于6个参考坐标点(其中任意六个点不可共面)映射。

对于N个参考点，可提供N对标准参考点体素坐标(x_i，y_i，z_i)到投影坐标(u_i，v_i)的映射。对于第i个参考坐标点，通过消去距离加权系数w化简公式(1)可得到如下方程：

$\left(\begin{array}{cccccccccccc}{x}_i& y_i& z_i& 1& 0& 0& 0& 0& -u_i{x}_i& -u_i{y}_i& -u_i{z}_i& -u_i\\ 0& 0& 0& 0& x_i& y_i& z_i& 1& -v_i{x}_i& -v_i{y}_i& -v_i{z}_i& -v_i\end{array}\right).---\left(2\right)$

${(M_{11},M_{12},M_{13},M_{14},M_{21},M_{22},M_{23},M_{24},M_{31},M_{32},M_{33},M_{34},)}^T=0$

对上式进行矩阵定义： $A_i=\left(\begin{array}{cccccccccccc}{x}_i& y_i& z_i& 1& 0& 0& 0& 0& -u_i{x}_i& -u_i{y}_i& -u_i{z}_i& -u_i\\ 0& 0& 0& 0& x_i& y_i& z_i& 1& -v_i{x}_i& -v_i{y}_i& -v_i{z}_i& -v_i\end{array}\right)$ 且m＝(M₁₁，M₁₂，M₁₃，M₁₄，M₂₁，M₂₂，M₂₃，M₂₄，M₃₁，M₃₂，M₃₃，M₃₄，)^T(显然向量m是将校正投影矩阵M进行了排列而成的1×12的向量)，因此对应N个标准参考点的系数矩阵A＝(A₁，A₂，.....，A_N)^T是一个2N×12的矩阵，且满足A·m＝0。

然后，利用奇异值分解(SVD)方法将系数矩阵A奇异值分解得A＝UDV^T，其中，对应最小奇异值矩阵D的矩阵V的列向量即是向量m，最后将向量m中元素重新排列获得校正投影矩阵M。

为了精确提取出数字合成体层成像系统的校正投影矩阵集，需要自行设计出标准的校正仿体。校正仿体需符合以下几个要求：首先，校正仿体至少需要6个非全共面校正参考点；其次，校正参考点的位置分布应尽量分散开以覆盖较大的成像区域；最后，考虑到校正参考点的位置实际测量精度，其形状大小可设计为小圆孔。综合以上因素，我们设计出校正仿体如下：校正仿体由上下两个大小均为150mm×100mm平行的有机玻璃平板组成。上面的平板包含五个圆孔，其中四个位于一个80mm×80mm正方形的四个顶点，另一个位于正方形的中心；类似的，下面的平板含五个圆孔，其中四个位于一个40mm×40mm正方形的四个顶点，另一个位于正方形的中心。所有圆孔的直径均为1.5mm。整个仿体尺寸为：150mm×100mm×50mm。(如图2所示)通过此仿体，可以精确地提取出各个扫描角度下成像系统的校正投影矩阵集。

本发明利用提取出的数字合成体层成像系统的校正投影矩阵集来修正由成像系统的微小几何误差引起的物体体素到投影像素之间的错误映射关系。

根据空间成像投影映射理论，对任意物体体素坐标(x，y，z)，我们可通过预先提取出的校正投影矩阵集来计算出其实际对应的探测投影坐标(u’，v’)。即：

(u’，v’，1)^T∝w·(u’，v’，1)^T＝M·(x，y，z，1)^T    (4)

其中，(x，y，z，1)^T为物体体素坐标(x，y，z)的齐次坐标；(u’，v’，1)^T则表示对应的实际的探测投影坐标(u’，v’)的齐次坐标；w为距离加权系数，可以通过齐次坐标向量的正规化进行消除；而∝表示正比符号。

在利用齐次坐标向量正规化消去w后，即可获得对应物体体素坐标(x，y，z)的实际的探测投影坐标(u’，v’)，并利用实际的探测投影坐标(u’，v’)去修正物体体素到探测投影平面像素之间的错误投影映射，则原滤波反投影算法可修正为：

$f(x,y_0,z)={\∫}_{\min \mathrm{\β}}^{\max \mathrm{\β}}\frac{D^2}{{(D-s)}^2}{\∫}_{-\∞}^{\∞}\frac{D}{\sqrt{D^2+u^{,2}+v^{,2}}}\×P(u^{,},v^{,},\mathrm{\β})\·H(\frac{D\·t}{D-s}-u^{,}){\mathrm{du}}^{,}\mathrm{d\β}---\left(5\right)$

本发明利用自制校正仿体预先提取成像系统各角度下的校正投影矩阵集，以修正滤波反投影中物体体素到探测投影像素之间的错误投影映射关系，从而有效地校正成像系统几何误差，并最终达到提高成像重建图像的精度的目的。本发明采用的数字合成体层成像系统几何误差校正的流程图在图3中给出。

一个数字合成体层成像系统，通常包括光源、探测器、数据采集与物体断层图像重建部分。本发明选用日本滨松电子公司的L8121-01的高能量微焦点X线源作为光源，探测器部分、数据采集与物体断层图像重建部分。选用Konica Minolta医学影像公司的REGIUS-190计算机X线系统进行探测器和数据采集，该X线系统主要包括一个平板探测器及数据采集单元，由数据采集单元采集的图像数据被送入计算机，由计算机重建物体的数字合成体层图像。本发明搭建的数字合成体层成像校正系统，所有部件都被固定在光学轨道上并调节其中心对齐，分别设置X线源到探测器距离以及X线源到旋转中心距离为：838.2mm和685.8mm。系统结构示意图如图3所示：

根据附图4中给出的本发明中的基于校正仿体的成像系统几何误差的校正方法的流程图共分：预先通过自制仿体提取校正投影矩阵、扫描获取成像物体投影数据、利用校正投影矩阵修正反投影坐标以及利用滤波反投影算法重建出物体的数字合成体层断层图像等步骤，以下将阐述本发明的校正方法及图像重建的具体实施过程：

(1).在成像系统搭建后，先将自制的校正仿体置于旋转平台上，在系统扫描仿体获取投影图像时，X线源与平板探测器固定不动，而旋转平台以2°的角度间隔旋转40°(-20°～20°)，每个扫描角度下利用X线源对校正仿体进行一次曝光投影成像。全部21个扫描角度下，可获得21幅校正仿体的投影图像。

然后，分别对每个扫描角度下校正仿体图像中的10个标准参考点(已知其空间坐标)进行位置测量，获得它们在探测上的投影坐标。通过校正仿体上的10个参考点建立的物体空间坐标与探测器平面的投影坐标之间的映射关系，计算机处理单元应用奇异值分解(SVD)方法即可求解出每个扫描角度下的校正投影矩阵。奇异值分解法求解投影矩阵算是一种常规算法，本实施例采用的算法，具体可参见文献：X.H.Li，D.Zhang，B.Liu，“A generic geometric calibration method for tomographic imaging systems with flat-paneldetectors-A detailed implementation guide，”Med.Phys.37，3844(2010))。利用此方法所提取出的校正投影矩阵集具有可重复性。

(2).由于校正投影矩阵集具有可重复性，我们可通过提取出的投影矩阵集对此系统的几何误差进行校正，即校正投影矩阵集可应用到随后的全部数字合成体层重建中。

与提取投影矩阵类似，在成像物体扫描时，放置成像物体于旋转平台上，同时保持X线源与平板探测器固定不动，而旋转平台以2°的角度间隔旋转40°。同理，对应校正仿体曝光成像的每个扫描角度，X线源对成像物体进行一次曝光投影成像。计算机处理单元可获取成像物体全部21个扫描角度下的投影图像。

(3).利用提取出的校正投影矩阵修正由成像系统几何误差引起的物体体素到投影像素之间的错误映射关系以消除物体断层重建图像的伪像。对于任意物体体素坐标(x，y，z)，我们可根据空间成像投影映射理论，通过预先提取出的校正投影矩阵集来计算出其实际对应的探测投影坐标(u’，v’)。利用实际的探测投影坐标(u’，v’)去修正物体体素坐标(x，y，z)对应的原有三维映射计算所得的投影坐标(u，v)。

(4).通过修正后的物体体素到探测投影像素之间的映射关系，即利用(u’，v’)替换(u，v)代入图像重建的滤波反投影算法中，并利用获取的全部21个投影图像数据对成像物体进行数字合成体层重建。最后可以重建出任意给定深度的数字合成体层图像。

Claims (3)

1.一种用于数字合成体层成像系统几何误差校正的装置，所述的数字合成体层成像系统包括光源、探测器、数据采集单元和计算机，其特征在于，所述的装置包括光学轨道、旋转平台和校正仿体，光源、旋转平台和探测器位于光学轨道上，校正仿体置于旋转平台上，包括两个平行放置的有机玻璃平板，两个平板用透明材质固定连接，从入射光角度看，前面的平板包含五个圆孔，其中四个位于第一正方形的四个顶点，另一个位于该正方形的中心；后面的平板包含五个圆孔，其中四个位于第二正方形的四个顶点，另一个位于该正方形的中心；两个正方形的大小不同，两个中心的连线垂直于两个平板。

2.一种采用权利要求1所述的用于数字合成体层成像系统几何误差校正的装置实现的校正方法，包括下列步骤：

(1)将校正仿体置于旋转平台上；在扫描仿体获取投影图像时，光源与探测器固定不动，在不同扫描角度下获得校正仿体的投影图像。

(2)将校正仿体上的10个圆孔作为标准参考点，分别对每个扫描角度下校正仿体图像中的各个标准参考点进行位置测量，获得其投影坐标；

(3)通过校正仿体上的标注参考点建立的物体空间坐标与探测器平面的投影坐标之间的映射关系，应用奇异值分解(SVD)方法求解出每个扫描角度下的校正投影矩阵。

(4)利用数字合成体层成像系统进行物体成像；

(5)利用提取出的校正投影矩阵修正由成像系统几何误差引起的物体体素到投影像素之间的错误映射关系。

3.根据权利要求2所述的装置实现的数字合成体层成像系统几何误差校正方法，其特征在于，其中的步骤(4)，对于每个扫描角度，求解校正投影矩阵的步骤如下：

1)设在齐次坐标系下物体体素坐标(x，y，z，1)^T与其对应的探测投影齐次坐标(u，v，1)^T的映射关系表示为：

$w\·\left(\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right)=M\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，w为预设的距离加权系数，M为一个3×4校正投影矩阵，在给定的扫描角度下，建立标准参考点体素坐标(x_i，y_i，z_i)到其投影坐标(u_i，v_i)的映射，其中下标i表示第i个标准参考点；

2)给定一个消去距离加权系数w，得到如下方程：

$\left(\begin{array}{cccccccccccc}{x}_i& y_i& z_i& 1& 0& 0& 0& 0& -u_i{x}_i& -u_i{y}_i& -u_i{z}_i& -u_i\\ 0& 0& 0& 0& x_i& y_i& z_i& 1& -v_i{x}_i& -v_i{y}_i& -v_i{z}_i& -v_i\end{array}\right).$

${(M_{11},M_{12},M_{13},M_{14},M_{21},M_{22},M_{23},M_{24},M_{31},M_{32},M_{33},M_{34},)}^T=0$

对定义矩阵 $A_i=\left(\begin{array}{cccccccccccc}{x}_i& y_i& z_i& 1& 0& 0& 0& 0& -u_i{x}_i& -u_i{y}_i& -u_i{z}_i& -u_i\\ 0& 0& 0& 0& x_i& y_i& z_i& 1& -v_i{x}_i& -v_i{y}_i& -v_i{z}_i& -v_i\end{array}\right)$ 且m＝(M₁₁，M₁₂，M₁₃，M₁₄，M₂₁，M₂₂，M₂₃，M₂₄，M₃₁，M₃₂，M₃₃，M₃₄，)^T，向量m是将校正投影矩阵M进行了排列而成的1×12的向量，对应全部N个标准参考点的系数矩阵A＝(A₁，A₂，......，A_N)^T是一个2N×12的矩阵，且满足A·m＝0，N＝10；

3)利用奇异值分解方法将系数矩阵A进行奇异值分解，求解出校正投影矩阵。

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