DE10119050B4

DE10119050B4 - Geradzahnkegelräder mit verbesserter Zahnfußgebietsgeometrie und Verfahren zum Herstellen eines Gelenks zum Herstellen von ihnen

Info

Publication number: DE10119050B4
Application number: DE10119050.6A
Authority: DE
Inventors: Wei-Jiung Tsung
Original assignee: Dana Automotive Systems Group LLC
Current assignee: Dana Automotive Systems Group LLC
Priority date: 2000-04-19
Filing date: 2001-04-18
Publication date: 2015-02-05
Anticipated expiration: 2021-04-19
Also published as: JP5203548B2; JP2011153710A; JP2002021979A; JP5300886B2; US6324931B1; DE10119050A1

Abstract

Geradzahnkegelrad (1) mit einer Vielzahl von Zähnen (3), wobei jeder Zahn eine Arbeitsfläche (5) hat, die eine Arbeitsfläche eines Zahns eines eingreifenden Geradzahnkegelrads kontaktiert, wobei die Arbeitsfläche (5) jedes Zahns (3) des Geradzahnkegelrads (1) zwischen einer Kopffläche (4) und einer Fußfläche (6) liegt, die eine Zahnhöhe definieren, und wobei sich die Arbeitsfläche (5) an eine Fußprofilgeometrie anschließt, die gemäß der folgenden Gleichung bestimmt ist:wobei:– ein Positionsvektor irgendeiner Stelle K auf einer Zahnfläche ist, die in einem Zahnfußgebiet angeordnet ist;– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle A auf der Zahnfläche im Zahnfußgebiet ist, die eine andere als eine Zahnfußlinie RR ist;– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle B auf der Zahnfläche im Zahnfußgebiet symmetrisch zu der Stelle A relativ zu der Ebene ist, die sich durch die Achse x und die Zahnfußlinie RR erstreckt; F1 = 2u3 – 3u2 + 1; F2 = –2u3 + 3u2; F3 = u3 – 2u2 + u; F4 = u3 – u2;wobei u eine reelle Zahl mit 0 ≤ u ≤ 1 ist; ...

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein Getriebe und ein Verfahren zum Herstellen derselben, und insbesondere Geradzahnkegelräder mit verbesserter Zahnfußgebietsgeometrie (Zahnfußgeometrie) und ein Verfahren zum Herstellen eines Gesenks zum Herstellen derselben.
Geradzahnkegelräder werden für viele Autoanwendungen verwendet, wie beispielsweise für ein Differentialgetriebe. Gegenwärtig verwenden Getriebehersteller eine Anzahl von verschiedenen Verfahren zum Herstellen von Getrieben. In letzter Zeit hat sich die Schmiedetechnologie enorm entwickelt und ist sehr populär geworden. Verglichen mit einer spanenden Formgebung hat ein Schmieden seine Vorteile beim Verbessern der Produktqualität durch Erreichen einer hohen Steifigkeit bzw. Starrheit in bezug auf das Material, ohne die Materialfließlinien zu trennen, eines guten Oberflächenzustands beim ausgebildeten Teil und einer Fließverfestigung, die eine Widerstandsfähigkeit erhöht, und einer schnellen Zykluszeit, die für eine Massenherstellung geeignet ist.
Ein Gesenkentwurf ist wesentlich für das Herstellen des Getriebes, weil er die Form des Getriebes bestimmt, und daher eine Wirksamkeit des Zahnradantriebs, der dieses Getriebe enthält. Gegenwärtig werden Gesenke für Geradzahnkegelräder durch einen Zahnradfräser erzeugt. Somit wird ein Fußgebiet des Geradzahnkegelrads durch den Radius des Fräserrands bestimmt. Das gegenwärtige Verfahren zum Herstellen des Zahnradfräsers ist nicht optimiert in bezug auf einen Radius des Fräserrandes, was eine Spannungskonzentration in einem Getriebefußgebiet (Zahnfußgebiet) erzeugt.
Die EP 1197283 A1 beschreibt ein Verfahren zur Ausgestaltung des Zahnfußbereichs, in dem eine Polynomkurve verwendet wird.
Die DE 44 30 003 A1 sowie die DE 42 13 927 A1 betreffen Verfahren zur Steuerung von Werkzeugmaschinen, die ebenfalls Polynome als Wegstrecken verwenden.
Die vorgenannten bekannten Gegenstände erfordern allerdings gegebenenfalls noch ein zeitaufwendiges Nacharbeiten.
Demgegenüber stellt sich für die vorliegende Erfindung die Aufgabe, Zahnräder bzw. ein Verfahren zum Herstellen bereitzustellen, mit dem Herstellkosten verringert und die Qualität der Herstellung verbessert werden kann.
Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Patentansprüche gelöst.
Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren zum Entwerfen von Getrieberadprofilen (Zahnradprofilen). Ein wichtiges Element dieser Erfindung ist eine Technik zum Definieren eines Fußgebietsprofils des Getriebezahns, die gegenüber den gegenwärtigen Entwürfen eine reduzierte Spannungskonzentration und eine verbesserte Haltbarkeit liefert. Die vorliegende Erfindung offenbart mathematische Gleichungen, die die Position irgendeiner Stelle auf der Oberfläche des Zahnfußgebiets bestimmen.
Gemäß dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird das Zahnkegelrad (Kegelzahnrad) durch ein Gesenk hergestellt. Das Verfahren zum Herstellen des Getriebegesenks wird in der vorliegenden Erfindung betrachtet. Dieses Verfahren enthält die Schritte zum (a) Bestimmen einer Getriebefußgebietsgeometrie, (b) Entwerfen eines Geradzahnkegelrads mit der Getriebefußgebietsgeometrie, wie sie im vorherigen Schritt bestimmt ist, (c) Entwerfen einer Elektrode für eine elektrische Entladungsbearbeitung (EDM) auf einer CAD/CAM-Vorrichtung unter Verwendung numerischer Daten aus dem Schritt (b), (d) Herstellen der Elektrode für die elektrische Entladungsbearbeitung und (e) Herstellen des Gesenks unter Verwendung des elektrischen Entladungsbearbeitungsprozesses unter Verwendung der Elektrode. Somit eliminiert das vorliegende Verfahren die Notwendigkeit für den Zahnradfräser, und das gemäß dem vorliegenden Verfahren hergestellte Gesenk entspricht eher dem Profil des ursprünglich entworfenen Getriebes.
Andere Aufgaben und Vorteile der Erfindung werden aus einem Studium der folgenden Beschreibung klar werden, wenn sie angesichts der beigefügten Zeichnungen betrachtet wird, wobei:
1 eine perspektivische Teilansicht eines Geradzahnkegelrads ist;
2 eine Querschnittsansicht des Geradzahnkegelrads ist;
3 eine schematische Ansicht eines Fußgebietsprofils in der y-z-Ebene ist; und
4 ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zum Herstellen eines Getriebegesenks ist.
1 der Zeichnungen stellt ein Geradzahnkegelrad 1 dar, das in einem kartesischen Koordinatensystem x-y-z angeordnet ist. Das Geradzahnkegelrad 1 hat eine Vielzahl von Zähnen 3, die eine Getriebezahnoberfläche S bilden, die eine Vielzahl von sich abwechselnden Kopfflächen 4, Arbeitsflächen 5 und Fußflächen 6 aufweist. Eine Getriebefußlinie RR stellt eine Linie einer Generatrix bzw. Erzeugenden eines Getriebefußkonus dar. Der Getriebefußkonus wird durch Drehen der Linie RR um eine Getriebeachse (Zahnradachse) MM mit einem Winkel γ_R ausgebildet, wie es in 2 dargestellt ist. Der Einfachheit halber ist das Getriebe 1 im Koordinatensystem x-y-z auf eine derartige Weise angeordnet, daß eine Koordinatenachse x mit der Zahnradachse MM zusammenfällt.
Wie es wohlbekannt ist, kann die Zahnform eines Geradzahnkegelrads im allgemeinen in der Form einer sphärischen Involute bzw. Evolvente oder eines Oktoiden sein. Für diese Art von Erzeugung der Zahnform kann irgendeine Stelle auf der Linie, die durch Schneiden der Getriebeoberfläche S mit einer ebenen Oberfläche senkrecht zu einer Zahnradachse x oder mit einer Oberfläche senkrecht zur Getriebefußlinie RR ausgebildet ist, durch einen Positionsvektor r und einen Einheits-Normalenvektor n in bezug auf das kartesische Koordinatensystem x-y-z dargestellt werden.
Ein Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Bestimmen einer Fußgebietsgeometrie. Zuerst werden Stellen A und B auf der Fußoberfläche 5 ausgewählt, wobei die Stelle bzw. der Punkt B das Spiegelbild der Stelle bzw. des Punkts A in bezug auf eine Ebene ist, die durch die Zahnradachse x verläuft. Eine Stelle bzw. ein Punkt E ist auf der Linie R-R angeordnet, die, wie es oben angemerkt wurde, die Generatrix bzw. Erzeugende des Fußkonus ist. Der Positionsvektor der Stelle E, der in 2 dargestellt ist, wird durch die folgende Gleichung bestimmt:
wobei:

– ein Positionsvektor der vorbestimmen Stelle E ist;
– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle A auf der Zahnfußoberfläche ist, die eine andere als die Linie R-R ist;
AC – ein Abstand bzw. eine Entfernung zwischen den Stellen bzw. Punkten A und C ist;
– ein Einheits-Tangentenvektor der Stelle A ist;
h – ein Abstand zwischen den Punkten C und M ist;
– ein Einheitsvektor entlang einer Linie ME ist,

AB

6

3

AC

BC

Komponenten der Gleichung (1) sind in 3 dargestellt.
Unter der Annahme, daß die Positionsvektoren
und
die Einheitsvektoren
und der Abstand AC bekannt sind, könnte der unbekannte Koeffizient δ aus der Gleichung (1) folgendermaßen bestimmt werden:
Irgendeine Stelle K auf dem Bogen
(d. h. auf der im Getriebezahnfußgebiet 6 angeordneten Zahnfläche) kann durch Verwenden einer Parameter-Mischungsfunktion bestimmt werden, um somit das Zahnfußgebiet zu bestimmen. Die folgende Gleichung wird zum Bestimmen eines Positionsvektors der Stelle bzw. des Punkts K verwendet:
wobei:

r^(B): – ein Positionsvektor der vorbestimmten Stelle B auf der Zahnfläche im Getriebezahnfußgebiet ist, das ein anderes als der bekannte Getriebezahnfußkonus ist;

F₁ = 2u³ – 3u² + 1;

F₂ = –2u³ + 3u²;

F₃ = u³ – 2u² + u;

F₄ = u³ – u²;

Wenn wir die Gleichung (3) für eine Reihe von Werten u lösen, erhalten wir die Position der Stellen K auf dem Bogen
So wird die Fußgebietsgeometrie des Geradzahnkegelrads definiert. Da das Zahnfußgebiet gemäß der vorliegenden Erfindung als glatte Kurve definiert wird, wird die Zahnbelastungskonzentration reduziert und wird die Zahnfestigkeit erhöht.
Die Geometrie des Kopfgebiets des Getriebes wird unter Verwendung herkömmlicher Verfahren bestimmt, die im Stand der Technik wohlbekannt sind.
Ein weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Herstellen eines Gesenks zum Herstellen von roh ausgebildeten Getrieben (Geradzahnkegelrädern) mit einer verbesserten Zahnfußgeometrie, welches Verfahren schematisch in 4 gezeigt ist.
Der erste Schritt 10 dieses Verfahrens dient zum Bestimmen der Zahnfuß- und kopfgebietsgeometrie unter Verwendung des oben detailliert beschriebenen Verfahrens.
Der nächste Schritt 12 im Prozeß zum Herstellen des Gesenks ist ein Verwenden einer computerunterstützten Fertigungs- bzw. Herstellungs-(CAM-)Vorrichtung zum Entwerfen einer Elektrode für eine elektrische Entladungsbearbeitungs-(EDM-)Vorrichtung. Die CAM-Vorrichtung verwendet numerische Daten in bezug auf die Getriebezahngeometrie, wie es oben beschrieben ist, um somit den Schritt zum Herstellen eines Mustergetriebes bzw. -zahnrads durch einen speziellen Zahnradfräser zu eliminieren.
Dann werden die CAM-Daten zu einer Werkzeugmaschine mit numerischer Computersteuerung (CNC) zum Herstellen der Elektrode übertragen bzw. transferiert (Schritt 14). Später wird die so hergestellte Elektrode im herkömmlichen EDM-Prozeß 16 verwendet, der Fachleuten auf dem Gebiet wohlbekannt ist. Schließlich werden ein Feinschleifen 18 und ein Läppen 20 angewendet, um eine hochglanzverchromte Oberfläche für das Gesenk zu erhalten.
Daher läßt das neue Verfahren zum Herstellen des Gesenks zum Herstellen von Geradzahnkegelrädern mit verbesserter Fußgeometrie der vorliegenden Erfindung, wie sie im oben beschriebenen Ausführungsbeispiel offenbart ist, zu, Geradzahnkegelräder mit verbesserter Fußgeometrie herzustellen, die eine reduzierte Belastungskonzentration und eine erhöhte Zahnfestigkeit bieten. Wenn sie bei einer Herstellung verwendet wird, läßt die vorliegende Erfindung zu, die Herstellungskosten zu reduzieren und die Qualität der Herstellung zu verbessern.
Die vorangehende Beschreibung des bevorzugten Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung ist gemäß den Voraussetzungen der Patentanmeldeverordnungen zum Zwecke einer Darstellung präsentiert worden. Es ist nicht beabsichtigt, daß sie erschöpfend ist oder daß sie die Erfindung auf die offenbarten präzisen Formen beschränkt. Offensichtliche Modifikationen oder Variationen sind angesichts der obigen Lehren möglich. Das hierin oben offenbarte Ausführungsbeispiel wurde gewählt, um die Prinzipien der vorliegenden Erfindung und ihre praktische Anwendung am besten darzustellen, um dadurch Fachleuten auf dem Gebiet zu ermöglichen, die Erfindung in bezug auf verschiedene Ausführungsbeispiele und mit verschiedenen Modifikationen am besten anzuwenden, wie sie für die betrachtete bestimmte Anwendung geeignet sind, solange den hierin beschriebenen Prinzipien gefolgt wird. Somit können Änderungen in bezug auf die oben beschriebene Erfindung durchgeführt werden, ohne von ihrer Intention und ihrem Schutzumfang abzuweichen. Es ist auch beabsichtigt, daß der Schutzumfang der vorliegenden Erfindung durch die beigefügten Ansprüche definiert ist.

Claims

Geradzahnkegelrad (1) mit einer Vielzahl von Zähnen (3), wobei jeder Zahn eine Arbeitsfläche (5) hat, die eine Arbeitsfläche eines Zahns eines eingreifenden Geradzahnkegelrads kontaktiert, wobei die Arbeitsfläche (5) jedes Zahns (3) des Geradzahnkegelrads (1) zwischen einer Kopffläche (4) und einer Fußfläche (6) liegt, die eine Zahnhöhe definieren, und wobei sich die Arbeitsfläche (5) an eine Fußprofilgeometrie anschließt, die gemäß der folgenden Gleichung bestimmt ist:
wobei:
– ein Positionsvektor irgendeiner Stelle K auf einer Zahnfläche ist, die in einem Zahnfußgebiet angeordnet ist;
– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle A auf der Zahnfläche im Zahnfußgebiet ist, die eine andere als eine Zahnfußlinie RR ist;
– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle B auf der Zahnfläche im Zahnfußgebiet symmetrisch zu der Stelle A relativ zu der Ebene ist, die sich durch die Achse x und die Zahnfußlinie RR erstreckt; F₁ = 2u³ – 3u² + 1; F₂ = –2u³ + 3u²; F₃ = u³ – 2u² + u; F₄ = u³ – u²; wobei u eine reelle Zahl mit 0 ≤ u ≤ 1 ist; δ – ein Koeffizient ist, der aus der folgenden Gleichung bestimmt wird:
wobei:
– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle E ist, die auf der Zahnfußlinie RR angeordnet ist, AC0 – ein Abstand zwischen den Stellen A und C ist;
– ein Einheits-Tangentenvektor der Stelle A ist;
– ein Einheits-Tangentenvektor der Stelle B ist;
– ein Positionsvektor einer Stelle C ist, die eine Schnittstelle der bekannten Einheitsvektoren
und
ist; und
– ein Einheitsvektor entlang einer Linie ME0 ist, wobei eine Stelle M eine Mitte der Linie AB0 ist.
Verfahren zum Herstellen eines Gesenks zum Herstellen von Geradzahnkegelrädern mit einer verbesserten Zahnfußgeometrie, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: (1) Bestimmen einer Fußgebietsgeometrie gemäß der folgenden Gleichung:
wobei:
– ein Positionsvektor irgendeiner Stelle K auf einer Zahnfläche ist, die in einem Zahnfußgebiet angeordnet ist;
– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle A auf der Zahnfläche im Zahnfußgebiet ist, die eine andere als eine Zahnfußlinie RR ist;
– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle B auf der Zahnfläche im Zahnfußgebiet symmetrisch zu der Stelle A relativ zu der Ebene ist, die sich durch die Achse x und die Zahnfußlinie RR erstreckt; F₁ = 2u³ – 3u² + 1; F₂ = –2u³ + 3u²; F₃ = u³ – 2u² + u; F₄ = u³ – u²; wobei u eine reelle Zahl mit 0 ≤ u ≤ 1 ist; δ – ein Koeffizient ist, der aus der folgenden Gleichung bestimmt wird:
wobei:
– ein Positionsvektor einer vorbestimmten Stelle E ist, die auf der Zahnfußlinie RR angeordnet ist, AC0 – ein Abstand zwischen den Stellen A und C ist;
– ein Einheits-Tangentenvektor der Stelle A ist;
– ein Einheits-Tanentenvektor der Stelle B ist;
– ein Positionsvektor einer Stelle C ist, die eine Schnittstelle der bekannten Einheitsvektoren
und
ist; und
– ein Einheitsvektor entlang einer Linie ME0 ist, wobei eine Stelle M eine Mitte der Linie AB0 ist; (2) Entwerfen eines Geradzahnkegelrads mit der Fußgebietsgeometrie, wie sie im Schritt (1) bestimmt ist; (3) Entwerfen einer Elektrode für eine elektrische Entladungsbearbeitung, wobei die Elektrode in der Form einer genauen Nachbildung des roh bzw. grob gebildeten Geradzahnkegelrads ist, das im Schritt (2) bestimmt ist; (4) Herstellen der Elektrode für die elektrische Entladungsbearbeitung, und (5) Herstellen des Gesenks unter Verwendung des elektrischen Entladungsbearbeitungsprozesses unter Verwendung der Elektrode.