DE4213927A1 - Verfahren zur steuerung einer werkzeugmaschine, insbesondere eine fraesmaschine - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung einer Werk­ zeugmaschine, insbesondere einer Fräsmaschine, durch einen programmgesteuerten Rechner, dem Bahnkoordinaten für die Werk­ zeugbewegung sowie Bahnfunktionen zwischen einzelnen Koordi­ natenpunkten eingegeben werden.

Werkzeugmaschinen mit einer derartigen Steuerung sind allge­ mein als NC-Werkzeugmaschinen bekannt. Insbesondere bei kom­ plizierten Bahnfunktionen bzw. Bahnlinien des Werkzeugs ist es praktisch nicht möglich, Bahnfunktionen so einzugeben, daß an den Koordinatenpunkten zwischen einzelnen Bahnlinien kontinuierliche Übergänge vorliegen. Die Bahnlinien weisen dann an diesen Stellen jeweils einen Knick auf, durch den das Werkzeug stark abgebremst werden muß, was zu einer Ver­ ringerung der Arbeitsgeschwindigkeit führt. Häufig müssen derartige Übergangsstellen auch nachbearbeitet werden. Man kann natürlich durch sehr komplizierte mathematische Funk­ tionen die Bahnlinien an den Übergangsstellen anpassen.

Dies führt jedoch nicht nur zu einem sehr hohen Rechen­ aufwand, sondern die Bearbeitungsgeschwindigkeit kann dann durch die Rechengeschwindigkeit des Rechners begrenzt sein.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Steuerung einer Werkzeugmaschine der eingangs genannten Gattung zu schaffen, durch das eine automatische Interpolation an derartigen Übergangsstellen ermöglicht wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß mittels eines Interpolationsprogramms Übergangslinien an Verbindungs­ bereichen zwischen aufeinanderfolgenden, den Bahnfunktionen entsprechenden Bahnlinien interpoliert werden, indem Kugel­ funktionen um die Koordinatenpunkte der Bahn gebildet werden, wobei sich die Übergangslinien jeweils zwischen den Schnitt­ punkten der ankommenden und der wegführenden Bahnlinie mit der Kugelfläche erstrecken und eine Polynomfunktion als Über­ gangslinie zur Verbindung der beiden Schnittpunkte mit den Randbedingungen aufgestellt wird, daß ein stetiger Übergang zu den beiden Bahnlinien und eine minimale Bahnkrümmung der Übergangslinie vorliegt, und die Übergangslinie die winkel­ halbierende zwischen den Bahnlinien in einem Abstand vom Koordinatenpunkt senkrecht schneidet, der maximal der vorge­ gebenen Toleranz entspricht.

Durch dieses Verfahren werden automatisch Übergangsstellen bzw. Übergangslinien geschaffen, die einen kontinuierlichen Übergang zwischen einzelnen Bahnlinien schaffen, ohne daß hierfür eine individuelle Programmierung erforderlich wäre. Durch die Minimierung der Krümmung ist eine maximale Bear­ beitungsgeschwindigkeit und ein maximaler Vorschub des Werkzeugs möglich, und ein Abbremsen auf den Wert 0 wird verhindert. Unter Verwendung dieses Verfahrens können relativ einfache Bahnlinienstücke programmiert werden, wobei die Über­ gänge dann automatisch angepaßt werden.

Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen des im An­ spruch 1 angegebenen Verfahrens möglich.

In vorteilhafter Weise entspricht der Kugelradius wenigstens der zulässigen Toleranz, er kann jedoch auch im wesentlichen dem 1 bis 10-fachen der zulässigen Toleranz entsprechen, wo­ bei dann der Abstand der Übergangslinie zum Kugelmittelpunkt höchstens der Toleranz entspricht. Hierdurch ist gewähr­ leistet, daß zum einen keine unzulässigen Toleranzabweichungen von den vorgegebenen Bahnfunktionen möglich sind und daß zum anderen dennoch eine möglichst geringe Krümmung der Übergangs­ linie vorliegt. Eine noch bessere Anpassung kann dadurch er­ reicht werden, daß der Kugelradius als Funktion des Winkels zwischen den angrenzenden Bahnlinien variiert wird, wobei größere Winkel zu größeren Kugelradien führen.

Die Randbedingungen, daß Ort, Steigung und Krümmung der Übergangslinien jeweils am Anfangs- und Endpunkt stetig angeschlossen werden sollen, erfordern je Achse sechs Koeffizien­ ten, so daß eine Polynomfunktion fünfter Ordnung optimal ist.

Zur Vereinfachung der Berechnung wird die Polynomfunktion der einmündenden Bahnlinie ab dem Schnittpunkt mit der Kugel zu­ addiert.

Die Position und/oder die Geschwindigkeit werden zweckmäßiger­ weise anhand errechneter Sollwerte geregelt, wobei Positions­ geber die Ist-Werte bereitstellen. Eine derartige Regelung führt zu sehr exakten Werkzeugbewegungen.

Für jede Bahnlinie und Übergangslinie wird vorzugsweise eine maximale Bahngeschwindigkeit vorgegeben, wobei jeweils unter Berücksichtigung der darauffolgenden Linie ein Abbremsvorgang am Ende der augenblicklichen Linie oder ein Beschleunigungs­ vorgang zu Beginn der darauffolgenden Linie in Abhängigkeit der Maschinenparameter errechnet und durchgeführt wird. Hier­ durch kann immer mit der maximal zulässigen Geschwindigkeit gefahren werden, und es ist dennoch sichergestellt, daß eine Geschwindigkeitsreduzierung oder -erhöhung zum richtigen Zeit­ punkt eingeleitet wird. Die maximalen Bahngeschwindigkeiten liegen dabei als eingegebene Werte vor oder werden anhand der Bahnkrümmungen errechnet, wobei die Bahngeschwindigkeiten innerhalb der Kugelbereiche immer berechnet werden und selbst­ verständlich auch außerhalb der Kugelbereiche berechnet werden können bzw. berechnet werden. Die Festlegung der augenblick­ lichen Geschwindigkeit erfolgt in vorteilhafter Weise da­ durch, daß während der Bewegung ständig überprüft wird, ob die fur die nachste Linie vorgegebene Geschwindigkeit noch durch Ab­ bremsen erreicht werden kann, und daß ein Abbremsvorgang dann angeleitet wird, wenn dies nicht mehr der Fall ist.

Zur Vereinfachung der Rechenabläufe erfolgt zunächst eine Be­ rechnung in Bahnkoordinaten, die dann in 3D-Koordinaten umge­ rechnet werden.

Um zu verhindern, daß sich ein Werkzeug bei sehr aufwendigen und daher längerdauernden Rechenvorgängen ungesteuert in das Material weiterbewegt, wird durch einen die Bahn- und Ge­ schwindigkeitsdaten ständig berechneten Interpreter des Rechners die Soll-Geschwindigkeit am Ende der jüngsten vollständig be­ rechneten Linie auf den Wert 0 gesetzt.

Ein besonderer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens be­ steht darin, daß ein PC (Personalcomputer) als programmge­ steuerter Rechner eingesetzt werden kann, was zu einer kosten­ günstigen Maschinensteuerung führt.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher er­ läutert es zeigen:

Fig. 1 In schematischer Darstellung einen mit einer Werk­ zeugmaschine verbundenen Personalcomputer (PC),

Fig. 2 die Bahnbewegung im Bereich eines Koordinatenpunkts, also im Übergangsbereich zwischen zwei Bahnlinien,

Fig. 3 ein Bahnverlauf über vier Koordinatenpunkte P₀ bis P₃ und

Fig. 4 ein Flußdiagramm zur Erläuterung der Wirkungsweise.

Bei der schematischen Darstellung gemäß Fig. 1 ist ein üb­ licherweise aus Tastatur, Rechenwerk und Bildschirm bestehenden Personalcomputer (PC) 10 mit einer schematisch dargestellten Werkzeugmaschine 11 verbunden, die beispielsweise eine Fräs­ maschine mit einem Fräskopf 12 sein kann. Die Bewegungen des Fräskopfes 12 werden durch drei Stellmotoren 13 bewirkt, wobei drei Positionssensoren 14 die jeweiligen Koordinatenpositionen abtasten. Ein Steuerausgang des PC 10 wirkt dabei über Steuer­ leitungen 15 auf eine Treiberanordnung 16 ein, die die Stell­ motoren 13 steuert. Die Signale der Positionssensoren 14 werden in einer Aufbereitungsschaltung 17 aufgearbeitet und dann über Signalleitungen 18 dem PC 10 zugeführt.

Die Steuerleitungen 15 und die Signalleitungen 18 können auch als Glasfaserleitungen ausgebildet sein, wobei auch die übrigen Steuer- und Signalleitungen als Glasfaserlei­ tungen ausgebildet sein können. Hierzu ist jeweils am Ende derartigen Glasfaserleitungen ein elektrisch/optischer Um­ setzer erforderlich.

Im PC 10 sind zunächst die üblichen Steuerabläufe einer NC- Steuerung vorgesehen bzw. einprogrammiert. Hierzu werden in üblicher Weise eine Vielzahl von Koordinaten eingegeben, die das Werkzeug zur Schaffung der gewünschten Kontur durchlaufen muß. Hierbei kommt es selbstverständlich auf die Relativbe­ wegung zwischen Werkzeug und Werkstück an, so daß es prinzi­ piell unerheblich ist, ob das Werkzeug und/oder das Werk­ stück bewegt wird. Darüberhinaus werden die Bahnfunktionen eingegeben, die die Bahnlinien des Werkzeugs zwischen den Koordinatenpunkten festlegen. Darüberhinaus gibt das NC-Pro­ gramm in bekannter Weise weitere Steueranweisungen für die Werkzeugmaschine 11 vor, wie zum Beispiel Befehle zum Werk­ zeugwechsel, zur Vorgabe der Werkzeugdrehzahl, zum Ein- und Ausschalten von Kühlmittelfluß und/Spanabsaugung oder der­ gleichen. Da diese Dinge für die vorliegende Erfindung von untergeordneter Bedeutung sind, wird auf ein näheres Eingehen darauf verzichtet.

In den Fig. 2 und 3 ist ein Bahnverlauf für ein Werk­ zeug beispielhaft von einem ersten Koordinatenpunkt P0 bis zu einem vierten Koordinatenpunkt P3 dargestellt. Die Ko­ ordinatenwerte dieser Koordinatenpunkte müssen vor Betrieb der Werkzeugmaschine im PC 10 eingespeichert werden. Zu­ sätzlich müssen die Bahnfunktionen zwischen den Koordinaten­ punkten eingegeben werden, um die gewünschten Bahnlinien zu erhalten. Im dargestellten Beispiel ist die Bahnlinie zwischen P0 und P1 eine Gerade, zwischen P1 und P2 ein Kreisbogen und zwischen P2 und P3 wieder eine Gerade. Um einen stetigen Übergang zwischen häufig in den Koordinatenpunkten nicht stetig ineinander übergehenden Bahnlinien zu bilden, werden im PC 10 durch ein Interpolationsprogramm um die Koordinaten­ punkte herum durch Kugelfunktionen rechnerisch Kugeln 19 ge­ bildet, deren Mittelpunkte die Koordinatenpunkte sind. In Fig. 2 ist beispielsweise die Kugel 19 um den Koordinatenpunkt P2 vergrößert dargestellt. Zwischen der einlaufenden Bahn­ linie b1 und der weglaufenden Bahnlinie b2 wird die Winkel­ halbierende a gebildet. Nun erzeugt das Interpolationspro­ gramm eine Übergangslinie u zwischen den Schnittpunkten S1 und S2 der Bahnlinien b1 und b2 mit der Kugel, wobei die folgenden Randbedingungen gelten: Ort, Steigung und Krümmung der Übergangslinie soll am Anfangs- und Endpunkt stetig an die Bahnlinien b1 und b2 angeschlossen werden, wobei die Winkelhalbierende a senkrecht geschnitten und die Krümmung der Übergangslinie minimal gemacht wird.

Diese minimale Krümmung wird allerdings dadurch begrenzt, daß der Abstand dieser Übergangslinie U zum Koordinaten­ punkt b2 die Toleranz nicht überschreiten darf. Bei sehr großen Winkeln zwischen den Bahnlinien b1 und b2 spielt diese letztere Bedingung keine Rolle, während bei kleinen Winkeln diese Bedingung eine Abflachung der Übergangs­ linie begrenzt. Der Radius wird also nach geringster Bahn­ krümmung innerhalb der vorgegebenen Toleranz gewählt. Der stetige Übergang von Ort, Steigung und Krümmung erfordert je Achse 6 Koeffizienten, so daß die Übergangslinie durch eine Polynom fünfter Ordnung gebildet wird. Dieses Polynom wird ab dem Schnittpunkt S1 der einlaufenden Bahnlinie b1 zuaddiert und der Schnittpunkt S1 wird bei der Berechnung als Nullpunkt verwendet. Hierdurch wird die Hälfte der Rand­ bedingungen 0, was die Berechnung der Koeffizienten auf zwei 3×3 Matrixmultiplikationen reduziert.

Der Radius der gebildeten Kugelfunktionen kann konstant sein oder vom Winkel zwischen den benachbarten Bahnlinien b1 und b2 abhängen. Im einfachsten Falle ist er jedoch konstant und kann beispielsweise das fünffache der Toleranz betragen, min­ destens jedoch der Toleranz entsprechen. Wird ein variabler Radius gewählt, so vergrößert er sich bei größerwerdendem Winkel zwischen den Bahnlinien b1 und b2 und verringert sich entsprechend bei kleinerem Winkel.

In Fig. 4 ist ein Verfahrensablauf als Flußdiagramm dar­ gestellt, wie er zur Durchführung der Interpolation im PC 10 ablaufen kann. Das beschriebene Interpolationsverfahren ist in NC-Steuerablauf eingebunden. Der NC-Steuerablauf mündet an einer Geometrie-Tabelle 20, die Rechnereingaben enthält, die im Rechner zuvor eingegeben wurden. Es handelt sich hier­ bei beispielsweise um Koordinatenpunkte, Bahnfunktionen wie Kurven, Parabeln, Geraden oder dergleichen sowie Positionsan­ gaben für die Einschaltung der Kühlmittelzufuhr, Späneabsau­ gung oder dergleichen. Aus den Werten der Geometrie-Tabelle 20 wird der Bahnverlauf des Werkzeugs berechnet. In einem Inter­ polationsablauf 21 wird nun festgestellt, ob und wo Inter­ polationen erforderlich sind. Wie bereits beschrieben, werden hierzu die Kugeln 19 und die Übergangslinien berechnet. Weiter­ hin wird die maximale Eintrittsgeschwindigkeit in die Kugeln berechnet. Hierzu werden aus einem Maschinenparameter-Speicher 22 erforderliche Informationen geholt, wie Beschleunigungen der verschiedenen Stellmotoren, Drehsinn der Inkrementalgeber, Definition eines Inkrements und dergleichen.

In einer dem Interpolations-Ablauf 21 nachfolgenden Kine­ matik-Tabelle 23 werden Maximalgeschwindigkeiten für die einzelnen Bahnlinien und Übergangslinien und sonstige die Kinematik festlegende oder begrenzende Parameter eingegeben oder aus den Krümmungen der Bahnlinien berechnet.

Nachfolgend wird eine Bahngeschwindigkeits-Regelung 24 durch­ geführt. Diese Regelung erfolgt im Hinblick auf Bremsweg und "Sichtweite". Hierbei wird ständig ausgehend von der jeweiligen Position berechnet, ob noch eine Abbremsung auf eine niedrigere Geschwindigkeit möglich ist, die ab dem nächsten Koordinaten­ punkt bzw. Schnittpunkt mit einer Kugel gilt. Ist eine Ab­ bremsung noch möglich, so wird die augenblickliche Geschwindig­ keit fortgesetzt und dies so lange, bis eine augenblickliche Bremsung erforderlich ist. Somit wird die Bewegung maximal bis zu dem Punkt abgebremst, ab dem die neue Geschwindigkeit gelten soll. Die Regelung auf "Sichtweite" bedeutet, daß vom Rechner die Geschwindigkeit am Endpunkt einer Bahnlinie immer so lange auf dem Wert 0 gehalten wird, bis die nächste Bahn­ linie berechnet ist und die entsprechend vorzugebende Ge­ schwindigkeit festliegt. Hierdurch wird verhindert, daß bei komplizierten Bahnberechnungen das Werkzeug weitergeführt wird, ohne daß eine fertig berechnete Bahn vorliegt. Zur Rege­ lung der Bahngeschwindigkeit sind wiederum die Maschinenpara­ meter erforderlich, um beispielsweise den maximal möglichen Abbremsweg zu bestimmen. Im Schritt 25 werden die maximalen Beschleunigungen bzw. Verzögerungen in Tabellen abgelegt.

Anschließend werden in einem Additionsschritt 26 sukzessive die Änderungen der Geschwindigkeit, der Beschleunigung und des Orts aufaddiert, so daß in der nachfolgenden Tabelle 27 die Bahnkoordinaten für diese Parameter abgelegt werden können. Anschließend erfolgt im Rechenschritt 28 eine Umrechnung in 3D- Koordinaten unter Zuhilfenahme von Daten aus der Kinematik- Tabelle 23. Diese errechneten 3D-Koordinaten geben dann in einer Tabelle 29 die Positionssollwerte vor. Parallel zum Rechenschritt 23 erfolgt eine Querverbindung zur NC-Steuerung, wobei in Abhängigkeit der berechneten Koordinaten weitere Vorgänge der Maschinensteuerung bewirkt werden. In einer Merker- Tabelle 30 sind Angaben beispielsweise über Werkzeugwechsel oder Ein- und Ausschalten von Spindeln in bestimmten Positionen enthalten. Durch den Rechenablauf 31 werden diese Merker in Abhängigkeit der Koordinaten gelesen und gesetzt, so daß im Funktionsablauf der Maschine an den entsprechenden Positionen die durch den Merker gesetzten Vorgänge ablaufen können.

Die Positionssollwerte aus der Tabelle 29 werden dann in einen Regelvorgang 32 mit den Ist-Werten der als Inkrementalgeber ausgebildeten Positionssensoren 14 verglichen. Hierzu werden zunächst die Ist-Werte (x, y, z) durch die entsprechenden Signale der Inkrementalgeber fortgeschrieben, das heißt erhöht oder erniedrigt. Aus dem Vergleich von Sollwerten und Ist-Werten ergeben sich dann mittels einer Vorgabe 33 die Stellwerte für die Stellmotoren 13. Mittels des Ablaufs des Regelvorgangs 32 lassen sich noch Positionen und Regeldifferenzen auf einem Monitor oder sonstigen Anzeigevorrichtungen 34, 35 ausgeben.

Der beschriebene Verfahrensablauf läßt sich selbstverständ­ lich auch vereinfachen oder durch weitere Funktionsabläufe ergänzen, wobei für die vorliegende Erfindung vor allem die Interpolation der Übergangslinien in den gebildeten Kugeln von wesentlicher Bedeutung ist.

Claims (13)

1. Verfahren zur Steuerung einer Werkzeugmaschine, insbesondere einer Fräsmaschine, durch einen programmgesteuerten Rechner, dem Bahnkoordinaten für die Werkzeugbewegung sowie Bahn­ funktionen zwischen einzelnen Koordinatenpunkten einge­ geben werden, dadurch gekennzeichnet, daß mittels eines Interpolationsprogramms Übergangslinien (u) an Verbin­ dungsbereichen zwischen aufeinanderfolgenden, den Bahn­ funktionen entsprechenden Bahnlinien (b0, b1, b2) inter­ poliert werden, indem

• a) Kugelfunktionen (19) um die Koordinatenpunkte (P0 bis P3) der Bahn gebildet werden, wobei sich die Übergangs­ linien (u) jeweils zwischen den Schnittpunkten (S1, S2) der ankommenden und der wegführenden Bahnlinie (b1, b2) mit der Kugelfläche erstrecken und
• b) eine Polynomfunktion als Übergangslinie zur Verbindung der beiden Schnittpunkte (S1, S2) mit den Randbedin­ gungen aufgestellt wird, daß ein stetiger Übergang zu den beiden Bahnlinien (b1, b2) und eine minimale Bahn­ krümmung der Übergangslinie (u) vorliegt, und die Über­ gangslinie (u) die Winkelhalbierende (a) zwischen den Bahnlinien (b1, b2) in einem Abstand zum Koordinaten­ punkt (P2) senkrecht schneidet, der maximal der vor­ gegebenen Toleranz (ε) entspricht.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Kugelradius wenigstens der zulässigen Toleranz entspricht.

3. Verfahren, nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kugelradius im wesentlichen dem 1 bis 10-fachen der zu­ lässigen Toleranz entspricht.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kugelradius als Funktion des Winkels zwischen den angrenzenden Bahnlinien (b1, b2) variiert wird, wobei größere Winkel zu größeren Kugelradien führen.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Polynomfunktion von fünfter Ord­ nung ist.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Polynomfunktion der einmündenden Bahnlinie (b1) ab dem Schnittpunkt (S1) mit der Kugel (19) zuaddiert wird.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die Position und/oder die Ge­ schwindigkeit anhand errechneter Sollwerte geregelt wird, wobei Positionsgeber (14) die Ist-Werte bereitstellen.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Bahnlinie (b0, b1, b2) und Übergangslinie (u) eine maximale Bahngeschwindigkeit vorgegeben wird, wobei jeweils unter Berücksichtigung der darauffolgenden Linie ein Abbremsvorgang am Ende der augen­ blicklichen Linie oder ein Beschleunigungsvorgang zu Be­ ginn der darauffolgenden Linie in Abhängigkeit der Maschinen­ parameter errechnet und durchgeführt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die maximalen Bahngeschwindigkeiten als eingegebene Werte vor­ liegen oder anhand der Bahnkrümmungen errechnet werden, wobei die Bahngeschwindigkeiten innerhalb der Kugelbe­ reiche immer berechnet werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß während der Berechnung ständig überprüft wird, ob die für die nächste Linie vorgegebene Geschwindigkeit noch durch Abbremsen erreicht werden kann, und daß ein Abbremsvorgang dann eingeleitet wir, wenn dies nicht mehr der Fall ist.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß zunächst eine Berechnung in Bahnkoordinaten erfolgt, die dann in 3D-Koordinaten (Raumkoordinaten) umgerechnet werden.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch ge­ kennzeichnet, daß durch einen die Bahn- und Geschwindig­ keitsdaten ständig berechnenden Interpreter des Rechners die Soll-Geschwindigkeit am Ende der jüngsten voll­ ständig berechneten Linie auf den Wert 0 gesetzt wird.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ge­ kennzeichnet durch die Verwendung eines PC (Personalcom­ puter) als programmgesteuerter Rechner.