DE10016234B4

DE10016234B4 - Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer gekrümmt verlaufenden K-Raum-Trajektorie

Info

Publication number: DE10016234B4
Application number: DE10016234A
Authority: DE
Inventors: Oliver Dr. med. Heid
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2000-03-31
Filing date: 2000-03-31
Publication date: 2006-12-14
Anticipated expiration: 2020-04-01
Also published as: DE10016234A1; US6486670B2; JP2001292980A; US20010026157A1

Abstract

Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer gekrümmten K-Raum-Trajektorie mit den Schritten:
– Empfangen von Magnetresonanzsignalen unter der Einwirkung eines magnetischen Gradientenfeldes,
– während des Empfangs wird eine Richtung eines Gradienten des Gradientenfeldes so geändert, dass die K-Raum-Trajektorie (2) gekrümmt verläuft,
– Abtasten der Magnetresonanzsignale mit einer variablen Abtastrate und Digitalisieren von Abtastwerten (4),
– die Abtastrate wird so variiert, dass die auf der K-Raum-Trajektorie (2) angeordneten Abtastwerte (4) zum einen das Abtasttheorem erfüllen und dass zum anderen die Anzahl der Abtastwerte (4) pro K-Raum-Element für jedes K-Raum-Element annähernd gleich ist,
– aus den Abtastwerten (4) werden mittels Interpolation Interpolationsabtastwerte erzeugt, die auf einem rechteckigen Raster im K-Raum angeordnet sind,
– die Interpolationsabtastwerte werden einer Fourier-Transformation (18) unterworfen zur Erzeugung von Bilddaten.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer gekrümmt verlaufenden K-Raum-Trajektorie.
Zur Bilderzeugung mittels kernmagnetischer Resonanz werden Magnetresonanzsignale vor und während ihres Empfangs mit magnetischen Gradientenfeldern ortskodiert. Die Ortskodierung bedeutet, dass ein sogenannter K-Raum mit Signalen belegt wird, wobei der K-Raum über das Zeitintegral der Gradientenfelder definiert ist. Die Signale im K-Raum werden dann einer Fourier-Transformation unterworfen, deren Ergebnis einer Bilddarstellung zugeführt wird. Bei einigen schnellen Pulssequenzen, insbesondere bei dem Echoplanar-Verfahren, werden die Gradientenfelder zusätzlich während des Empfangs der Magnetresonanzsignale schnell geändert. Dabei wird beispielsweise die Amplitude eines ersten Gradientenfeldes bei konstanter Amplitude eines weiteren Gradientenfeldes, dessen Gradient senkrecht zum Gradienten des ersten Gradientenfelds ausgerichtet ist, sinusförmig geändert. Damit ergibt sich im K-Raum eine sinusförmige Signalbelegung.

So ist aus der EP 0 076 054 B1 ein Verfahren zur Bildgebung mittels kernmagnetischer Resonanz unter Ausnutzung von Echoplanar-Sequenzen bekannt, bei dem sinusförmige Gradienten verwendet werden. Um dabei Bildverzerrungen zu vermeiden, erfolgt die Abtastung der empfangenen Magnetresonanzsignale äquidistant im K-Raum. Das entspricht einer nicht äquidistanten Abtastung der empfangenen Magnetresonanzsignale im Zeitbereich. Da die Abtastung auf einer mäanderförmigen Trajektorie entlang der Zeilen des kartesischen k-Raum-Gitters erfolgen muß, kann nicht die schnellstmögliche Abtastung des k-Raums erreicht werden. Damit sind auch andere Eigenschaften, wie z.B. die Bewegungsempfindlichkeit, im wesentlichen festgelegt.

In der DE 40 03 547 A1 ist beschrieben, wie bei einer Abtastung mit konstanter Abtastrate im Zeitbereich die Bildinformation entzerrt werden kann. Die konstante Abtastrate bei einer sinusförmigen Trajektorie im K-Raum bedeutet eine nicht äquidistante Belegung des K-Raums mit Signalen. Die nicht äquidistanten Signale werden dann über eine Interpolation auf ein rechteckförmiges Raster abgebildet. Die darauf folgende Fourier-Transformation ergibt dann Bilddaten für eine unverzerrte Darstellung. Die Abtastung des empfangenen Magnetresonanzsignals muss sich danach ausrichten, dass für die höchste abzutastende Frequenz das Abtasttheorem noch erfüllt ist. Das bedeutet jedoch bei der hier benutzten konstanten Abtastrate, dass andere Bereiche des Magnetresonanzsignals stark überabgetastet werden.

In der DE 37 51 909 T2 ist ein schnelles Bilderzeugungssystem mittels magnetischer Resonanz beschrieben, bei dem die magnetischen Gradientenfelder so gesteuert werden, dass sich im Ortsfrequenzraum (k-Raum) spiralförmige Trajektorien ergeben. Dort ist angeführt, dass bei der Verwendung von Spiralen, die bei konstanter Winkelgeschwindigkeit des erzeugenden Strahls entstehen, die lineare Abtastgeschwindigkeit mit zunehmendem Radius abnimmt. Daher wird dort die k-Raum-Trajektorie so gesteuert, dass der k-Raum gleichmäßig belegt wird. „Quadratische Spiralen" als k-Raum-Trajektorien werden verwendet, wenn die Bildrekonstruktion mit Hilfe eines schnellen Fourier-Transformationsverfahrens (FFT) erfolgen soll.

Ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes aus MR-Signalen, das sich von der herkömmlichen Fourier-Transformation unterscheidet, ist in der DE 196 36 092 A1 beschrieben. Mit diesem Verfahren läßt sich eine Bildrekonstruktion auch dann durchführen, wenn die digitalisierten Abtastwerte im k-Raum in zumindest einer Richtung ungleichmäßig verteilt sind.

Erwähnt ist dort, dass das herkömmliche Fourier-Transformationsverfahren auch bei ungleichmäßig verteilten digitalisierten Abtastwerten verwendet werden kann, wenn diese vorher auf ein gleichmäßiges k-Raum-Gitter interpoliert wurden.

In den Artikel von Jan-Ray Liao, John M. Pauly, Norbert J. Pelc: "MRI Using Piecewise-Linear Spiral Trajectory", erschienen in Magnetic Resonance in Medicine, Vol. 38, 1997, pp. 246-252, ist offenbart, bei stückweise linearen spiralförmigen k-Raum-Trajektorien die linearen Teilstrecken so anzuordnen, dass der k-Raum gleichmäßig belegt ist.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bildgebung mittels magnetischer Resonanz anzugeben, bei dem bei gekrümmt verlaufenden K-Raum-Trajektorien die Rekonstruktion der Bilddaten aus den empfangenen Magnetresonanzsignalen mit einem verringerten Aufwand durchgeführt werden kann.

Die Aufgabe wird durch den Gegenstand des Anspruchs 1 gelöst. Dabei umfasst das Verfahren die Schritte: Empfangen von Magnetresonanzsignalen unter der Einwirkung eines magnetischen Gradientenfeldes, während des Empfangs wird eine Richtung eines Gradienten des Gradientenfeldes so geändert, so dass die K-Raum-Trajektorie gekrümmt verläuft, Abtasten der Magnetresonanzsignale mit einer variablen Abtastrate und Digitalisieren von Abtastwerten, die Abtastrate wird so variiert, dass die auf der K-Raum-Trajektorie angeordneten Abtastwerte zum einen das Abtasttheorem erfüllen und dass zum anderen die Anzahl der Abtastwerte pro K-Raum-Element für jedes K-Raum-Element annähernd gleich ist, aus den Abtastwerten werden mittels Interpolation Interpolationsabtastwerte erzeugt, die auf einem rechteckigen Raster im K-Raum angeordnet sind, die Interpolationsabtastwerte werden einer Fourier-Transformation unterworfen zur Erzeugung von Bilddaten. Das erfindungsgemäße Verfahren ergibt einen zweifachen Vorteil im Hinblick auf den Aufwand zur Rekons truktion der Bilddaten. Erstens ist es durch die variable Abtastrate möglich, immer optimal eine das Abtasttheorem erfüllende Abtastung durchzuführen, wodurch gegenüber einer konstanten Abtastung erheblich weniger Rohdaten erzeugt werden. Allerdings liegen die Abtastwerte noch nicht auf einem rechteckigen Gitter, so dass mit einer Interpolation noch Interpolationsdaten erzeugt werden müssen. Wegen der durch die gleiche Abtastdichteerfolgten gleichmäßigen Belegung des K-Raums mit Abtastwerten ist keine Abtastdichtekorrektur erforderlich, wodurch ein Signalverarbeitungsschritt eingespart wird. Das gilt sowohl für 2D- als auch für 3D-Trajektorien, bei denen während der Empfangsphase (Readout) die Gradientenamplituden, wie beispielsweise bei rosettenförmiger Abtastung (Lissajous-Figuren-Trajektorie) oder bei Projektionsabtastung variiert werden. Allgemeinere Abtasttrajektorien, wie z.B. archimedische Spiralen, ergeben kürzere Abtastzeiten bei gegebener Gradientenleistung (Amplitude und Anstiegszeit) und besitzen günstigere Bewegungsanfälligkeit. Diese Trajektorien überfahren allerdings nicht die Gitterpunkte des kartesischen k-Raumgitters.

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung verläuft die K-Raum-Trajektorie spiralförmig. Damit wird die Mitte des K-Raums zuerst abgetastet, die den Kontrast in der Bildgebung bestimmt. So können wichtige Bildinformationen bei der Bildgebung von schnell veränderlichen Vorgängen zuerst gewonnen werden.

Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Interpolation als Sinc-Interpolation ausgeführt wird. Diese Interpolation lässt sich bei dem mit gleicher Abtastdichte belegten K-Raum besonders einfach durchführen. An den Rasterpunkten sich ergebende Werte der mit den entsprechenden Abtastwerten gewichteten sinc-Funktion werden aufaddiert und ergeben so die Interpolationswerte.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von zwei Figuren beispielhaft erläutert. Es zeigen:
1 ein Diagramm einer spiralenförmigen 2D-K-Raum-Trajektorie mit einer gleichen Abtastpunktedichte und
2 in einer Übersichtsdarstellung die wesentlichen Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bildgebung mittels magnetischer Resonanz oder Kernspinresonanz kann – bis auf die nachfolgend beschriebenen Unterschiede – auf einem herkömmlichen diagnostischen Magnetresonanzgerät eingesetzt werden. Der Aufbau eines derartigen Geräts ist vielerorts beschrieben. Auch auf die grundlegenden Verfahren zur Bildgebung ist das erfindungsgemäße Verfahren anwendbar. Allerdings wird dann davon ausgegangen, dass eine Ortskodierung von empfangenen Magnetresonanzsignalen während des Empfangs mittels in der Amplitude kontinuierlich veränderten Magnetfeldern erfolgt. Damit ändert sich die Richtung des Gradienten des Gradientenfeldes. Die k-Raum-Trajektorie verläuft auf einem unregelmäßigen Gitter. Der Darstellung im K-Raum entspricht dies einer gekrümmten Trajektorie. Die Krümmung der K-Raum-Trajektorie kann sowohl nur in einer Ebene (2D-K-Raum-Trajektorie) wie auch im Raum (3D-K-Raum-Trajektorie) ausgebildet sein. Beispielhaft für Bildgebungssequenzen mit sich ändernder Gradientenrichtung während des Empfangs wird das Echoplanar-Verfahren oder auch das Spiral-Abtastungsverfahren genannt. Der Empfangsgradient wird auch als Lese- oder Readgradient bezeichnet.
Der Gradientenverlauf oder auch die K-Raum-Trajektorie wird vor Ablauf der ausgewählten Messsequenz festgelegt bzw. aus einer Vielzahl von gespeicherten Sequenzen ausgewählt. Grundsätzlich wird Trajektorie so festgelegt, dass der gesamte K-Raum durchlaufen wird.
Als Beispiel ist in 1 eine K-Raum-Trajektorie 2 in einer kx-ky-Ebene dargestellt, die einen Verlauf entsprechend einer Archimedischen Spirale aufweist. Die Ebene entspricht einer ausgewählten Schicht im Untersuchungsobjekt. Die Archimedische Spirale zeichnet sich dadurch aus, dass der radiale Abstand der einzelnen Spiralgänge zueinander gleich ist. Diese Trajektorie 2 wird durch zwei sinusförmige Gradientenfelder erzeugt, deren Gradienten senkrecht aufeinander stehen, beispielsweise ein x- und ein y-Gradientenfeld. Dabei sind die beiden Gradientenfelder in ihrem zeitlichen Ablauf um 90° zueinander phasenverschoben. Die Amplituden der Gradientenfelder wachsen beide linear mit der Zeit.
Abtastpunkte 4 werden nun so auf der Trajektorie 2 angeordnet, dass zum einen das Abtasttheorem erfüllt ist und zum anderen die Anzahl der Abtastpunkte 4 pro Flächenelement für jedes Flächenelement 6 annähernd gleich ist. In 1 sind nur einige Abtastpunkte 4 beispielhaft auf der Trajektorie 2 eingezeichnet, tatsächlich wird die gesamte Trajektorie 2 mit Abtastpunkten 4 belegt. Aus dem zeitlichen Verlauf der Gradientenfelder lässt sich für jeden Abtastpunkt 4 im K-Raum der dazugehörige Abtastzeitpunkt bestimmen. Die Abtastpunkte 4 liegen auf einem unregelmäßigen Gitter. Diese Abtastzeitpunkte sind beispielsweise in einem Speicher 8 (siehe 2) abgespeichert.
2 zeigt in einer Übersichtsdarstellung die wesentlichen Schritte zur Bildgebung bei einer gekrümmten K-Raum-Trajektorie. Der Ablauf der Messsequenz wird beim Empfang der Magnetresonanzsignale so gesteuert, dass entsprechend dem zeitlichen Gradientenverlauf die empfangenen Magnetresonanzsignale abgetastet und digitalisiert werden. Die Abtastzeitpunkte dazu werden aus dem Speicher 8 ausgelesen und zum Triggern eines in seiner Abtastrate variablen Analog-Digital-Wandlers 10 verwendet. Die Abtastwerte 4 werden dann in einer Messwertematrix 12 zwischengespeichert.
Der K-Raum ist zwar weitgehend gleichmäßig mit Abtastwerten 4 belegt, die Abtastwerte 4 selbst sind jedoch nicht äquidistant zueinander angeordnet. Aus den Abtastwerten werden nun mittels einer Interpolation 14 Interpolationsabtastwerte erzeugt, die auf einem rechteckigen Raster im K-Raum angeordnet sind. Hier werden die Interpolationswerte mit einem sinc-Interpolationsverfahren erzeugt. Jeder Abtastwert 4 besitzt einen sinc-funktionsartigen Verlauf im K-Raum, so dass die sich an den Rasterpunkten einstellenden sinc-Funktionswerte der Abtastwerte 4 lediglich addiert werden müssen. Dabei kann die Interpolation auf die Abtastwerte 4 beschränkt werden, die in unmittelbarer Umgebung des Interpolationsabtastwerts angeordnet sind. Wegen der gleichmäßigen Abtastdichte im K-Raum sind keine zusätzlichen Gewichtungen der Interpolationsabtastwerte durchzuführen. Die Interpolationsabtastwerte werden in einer Interpolationsdatenmatrix 16 abgespeichert.
Die Interpolationsabtastwerte sind nun so im K-Raum angeordnet, dass daraus mittels einer Fast-Fourier-Transformation 18 Bilddaten rekonstruiert werden können. Die Bilddaten werden einer Anzeigevorrichtung 20 zugeführt, die dann die Struktur des Untersuchungsgebiets unverzerrt wiedergibt.
Das vorstehend beschriebene Beispiel betrifft eine 2D-K-Raum-Trajektorie. Das Verfahren zur optimalen Belegung des K-Raum mit Abtastwerten und damit zur aufwandsarmen Rekonstruktion von Magnetresonanzbildern kann jedoch gleichfalls auf 3D-K-Raum-Trajektorien angewendet werden. Dann hat die Belegung des K-Raums mit Abtastwerten so zu erfolgen, dass die Anzahl der Abtastwerte pro Volumenelement des K-Raums für jedes Volumenelement annähernd gleich ist. Die entsprechenden Abtastzeitpunkte ergeben sich dann wiederum aus dem zeitlichen Gradientenverlauf, die diese K-Raum-Trajektorie erzeugt.

Claims

Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer gekrümmten K-Raum-Trajektorie mit den Schritten: – Empfangen von Magnetresonanzsignalen unter der Einwirkung eines magnetischen Gradientenfeldes, – während des Empfangs wird eine Richtung eines Gradienten des Gradientenfeldes so geändert, dass die K-Raum-Trajektorie (2) gekrümmt verläuft, – Abtasten der Magnetresonanzsignale mit einer variablen Abtastrate und Digitalisieren von Abtastwerten (4), – die Abtastrate wird so variiert, dass die auf der K-Raum-Trajektorie (2) angeordneten Abtastwerte (4) zum einen das Abtasttheorem erfüllen und dass zum anderen die Anzahl der Abtastwerte (4) pro K-Raum-Element für jedes K-Raum-Element annähernd gleich ist, – aus den Abtastwerten (4) werden mittels Interpolation Interpolationsabtastwerte erzeugt, die auf einem rechteckigen Raster im K-Raum angeordnet sind, – die Interpolationsabtastwerte werden einer Fourier-Transformation (18) unterworfen zur Erzeugung von Bilddaten.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung der Richtung des Gradienten kontinuierlich erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die K-Raum-Trajektorie spiralförmig verläuft.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die K-Raum-Trajektorie in Form einer Archimedischen Spirale verläuft.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Interpolation als Sinc-Interpolation ausgeführt wird.