DE4024164A1 - Verfahren zur verbesserung des signal-rausch-verhaeltnisses bei einem kernspin-tomographiegeraet - Google Patents

Verfahren zur verbesserung des signal-rausch-verhaeltnisses bei einem kernspin-tomographiegeraet

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses bei einem Kernspin-Tomographiegerät, wobei nach einem Hf-Anregeimpuls, der durch gleichzeitiges Ein­ schalten eines Magnetfeldgradienten in einer ersten Richtung schichtselektiv wird, ein Phasencodiergradient in einer zwei­ ten Richtung und ein Auslesegradient, bestehend aus einer in der Polarität von Puls zu Puls wechselnden Gradientenpulsfolge in einer dritten Richtung eingeschaltet wird, wobei das unter dem Auslesegradienten erfaßte Signal phasenempfindlich demodu­ liert, über einen Bandpaßfilter geführt, mit einer Abtastrate digitalisiert und je Gradientenpuls in eine Zeile einer Roh­ datenmatrix im k-Raum geschrieben wird, wobei aus der Rohdaten­ matrix durch zweidimensionale Fourier-Transformation eine Bildmatrix gewonnen wird und wobei aus dieser Bildmatrix ein Bild erstellt wird.
Die obengenannte Pulsfolge, die unter dem Namen "Echoplanar- Imaging (EPI)" bekannt ist, wird in der EP-B-00 76 054 be­ schrieben. Zur Erläuterung der Problemstellung wird im fol­ genden das EPI-Verfahren in seinen Grundzügen beschrieben.
Dazu werden zunächst anhand von Fig. 1 die Grundkomponenten eines Kernspin-Tomographiegerätes dargestellt. Die Spulen 1-4 erzeugen ein magnetisches Grundfeld BO, in welchem sich bei Anwendung zur medizinischen Diagnostik der zu untersuchende Körper eines Patienten 5 befindet. Diesem sind außerdem Gra­ dientenspulen zugeordnet, die zur Erzeugung unabhängiger, zu­ einander senkrechter Magnetfeldkomponenten der Richtungen x, y und z gemäß dem Koordinatenkreuz 6 vorgesehen sind. In der Fig. sind der Übersichtlichkeit halber nur die Gradientenspulen 7 und 8 gezeichnet, die zusammen mit einem Paar gegenüberlie­ gender, gleichartiger Gradientenspulen zur Erzeugung eines X- Gradienten dienen. Die gleichartigen, nicht eingezeichneten Y-Gradientenspulen liegen parallel zum Körper 5 und oberhalb sowie unterhalb von ihm, die für das Z-Gradientenfeld quer zu seiner Längsachse am Kopf- und am Fußende.
Die Anordnung enthält außerdem noch eine zur Erzeugung und Aufnahme der Kernresonanzsignale dienende Hochfrequenzspule 9. Die von einer strichpunktierten Linie 10 umgrenzten Spulen 1, 2, 3, 4, 7, 8 und 9 stellen das eigentliche Untersuchungs­ instrument dar. Es wird von einer elektrischen Anordnung aus betrieben, die ein Netzgerät 11 zum Betrieb der Spulen 1-4 so­ wie eine Gradientenstromversorgung 12, an welcher die Gradi­ entenspulen 7 und 8 sowie die weiteren Gradientenspulen liegen, umfaßt. Die Hochfrequenzspule 9 ist über einen Signalverstär­ ker 14 bzw. einen Hochfrequenzsender 15 an einen Prozeßrechner 17 gekoppelt, an dem zur Ausgabe der Abbildung ein Bildschirm­ gerät 18 angeschlossen ist. Die Komponenten 14 und 15 bilden eine Hochfrequenzeinrichtung 16 zur Signalerzeugung und -auf­ nahme. Ein Umschalter 19 ermöglicht das Umschalten von Sende- auf Empfangsbetrieb.
Für die Ansteuerung der Hochfrequenzeinrichtung 16 und der Gradientenspulen sind eine Reihe von Pulssequenzen bekannt. Da­ bei haben sich Verfahren durchgesetzt, bei denen die Bilder­ zeugung auf einer zwei- bzw. dreidimensionalen Fourier-Trans­ formation beruht.
Das Prinzip der Bilderzeugung nach dem EPI-Verfahren wird im folgenden anhand der Fig. 2 bis 8 kurz erläutert. Eine de­ tailliertere Beschreibung findet sich in der bereits eingangs genannten EP-B1-00 76 054.
Die Fig. 2 bis 6 stellen dabei eine beim EPI-Verfahren ange­ wandte Pulssequenz dar. Ein Hf-Anregepuls RF wird zusammen mit einem Gradienten GZ in z-Richtung auf das Untersuchungsobjekt eingestrahlt. Damit werden Kernspins in einer Schicht des Untersuchungsobjektes angeregt. Anschließend wird die Richtung des Gradienten GZ invertiert, wobei der negative Gradient GZ die durch den positiven Gradienten GZ verursachte Dephasierung der Kernspins rückgängig macht.
Nach der Anregung wird ein Phasencodiergradient GY und ein Auslesegradient GX eingeschaltet. Für den Verlauf dieser beiden Gradienten gibt es verschiedene Möglichkeiten. Fig. 4 zeigt einen Phasencodiergradienten GY, der während der Auslesephase kontinuierlich eingeschaltet bleibt. Fig. 5 zeigt als Alterna­ tive dazu einen Phasencodiergradienten GY, der aus kurzen Ein­ zelimpulsen ("Blips") besteht, die bei jedem Polaritätswechsel des Auslesegradienten GX eingeschaltet werden. Den Phasen­ codiergradienten geht jeweils ein Dephasiergradient GY in negativer y-Richtung voraus. Der Auslesegradient GX wird mit ständig wechselnder Polarität eingeschaltet, wodurch die Kernspins im Wechsel dephasiert und wieder rephasiert werden, so daß eine Folge von Signalen S entsteht. Dabei werden nach einer einzelnen Anregung soviel Signale gewonnen, daß der gesamte Fourier-k-Raum abgetastet wird, d.h. daß die vorlie­ gende Information zur Rekonstruktion eines vollständigen Schnittbildes ausreicht. Hierzu ist eine extrem schnelle Um­ schaltung des Auslesegradienten GX mit hoher Amplitude erfor­ derlich, die mit den sonst bei der MR-Bildgebung üblicherweise angewandten Rechteckimpulsen kaum realisiert werden kann. Eine gebräuchliche Lösung dieses Problems besteht darin, die den Gradienten GX erzeugende Gradientenspule in einem Resonanzkreis zu betreiben, so daß der Gradient GX eine Sinusform aufweist.
Die entstehenden Kernresonanzsignale S werden im Zeitbereich abgetastet, digitalisiert und die so gewonnenen numerischen Werte je Signal in eine Meßmatrix eingetragen. Die Meßmatrix kann man als Meßdatenraum, bei dem im Ausführungsbeispiel vorliegenden zweidimensionalen Fall, als Meßdatenebene betrach­ ten, in der auf einem äquidistanten Punktnetz die Signalwerte gemessen werden. Dieser Meßdatenraum wird in der Kernspin- Tomographie im allgemeinen als k-Raum bezeichnet.
Die für die Bilderzeugung notwendige Information über die räum­ liche Herkunft der Signalbeiträge ist in den Phasenfaktoren codiert, wobei zwischen dem Ortsraum (also dem Bild) und dem k-Raum mathematisch der Zusammenhang über eine zweidimensionale Fourier-Transformation besteht. Es gilt:
ρ (kx, ky) = ∬ ρ (x, y) ei (kx x × ky y) dx dy
Dabei gelten folgende Definitionen:
ρ (x, y) = Spindichteverteilung unter Berücksichtigung der Relaxationszeiten.
In den Fig. 8 und 9 ist die Lage der gewonnenen Meßwerte sche­ matisch durch Punkte auf einer k-Raum-Trajektorie im k-Raum dargestellt, wobei Fig. 8 für den durchgeschalteten Gradienten GY nach Fig. 4 und Fig. 9 für den Gradienten GY in Form von einzelnen Blips nach Fig. 5 gilt. Für die Fourier-Transforma­ tion müssen die Werte in einem äquidistanten Punktnetz liegen, was in den Beispielen nach den Fig. 8 und 9 nicht der Fall ist. Die gewonnenen Meßwerte können daher nicht direkt verwertet werden, sondern es muß eine Interpolation der Meßwerte auf dieses äquidistante Punktnetz erfolgen.
Um das bei der Signalerfassung anfallende Rauschen zu verringern, wird das analoge Meßsignal S einer Tiefpaßfilterung unterzogen.
Dabei sollte zur Optimierung des Signal-Rausch-Verhältnisses die Bandbreite des Tiefpaßfilters möglichst exakt der Signal­ bandbreite des Nutzsignals entsprechen. Die Signalbandbreite Δfs ist bei einem nicht konstanten Gradienten nicht konstant, die Akquisitions- und damit auch die Rauschbandbreite Δfr hin­ gegen ist bei äquidistanter Abtastung des Kernresonanzsignals S im Abstand δ t konstant:
Die Signalbandbreite beträgt bei sinusförmigem Auslesegradi­ enten:
Δfs(t) = γ · Δ × Gx (t)
= γ · Δ × GOX sin (ωGt)
Dabei ist γ die gyromagnetische Konstante, GOX die Amplitude des Gradienten GX und ωG die Frequenz des Gradienten GX.
Ferner ist noch die Bandbreite in Phasencodierrichtung zu be­ rücksichtigen. Für den Fall, daß der Phasencodiergradient GY entsprechend Fig. 4 konstant gehalten wird, ergibt sich die Bandbreite zu:
Im Falle der zeitlich äquidistanten, das Abtasttheorem er­ füllenden Abtastung, also einer Abtastung im Intervall δ t = TG/πN, gleichen Bildfenstern in x- und y-Richtung (Δ x =Δ y) und gleicher Auflösung in x- und y-Richtung (Nx=Ny=N), erhält man als Bandbreite des Kernresonanz­ signals:
Dabei ist Nx die Spaltenzahl und Ny die Zeilenzahl der Bild­ matrix.
Aufgrund der Abtastung des Kernresonanzsignals mit nicht kon­ stanter Geschwindigkeit im k-Raum ist somit die Signalband­ breite während der Abtastung nicht konstant. Bisher wurde die Bandbreite Δ fs des Bandpaßfilters für das analoge Kernresonanz­ signal (Zeitsignal) so bestimmt, daß für die maximale Geschwin­ digkeit im k-Raum das Abtasttheorem gerade noch erfüllt wurde, d.h. für eine Bildmatrix von N×N Bildpunkten wurde die Band­ breite konstant mit N2×π/4 TG bestimmt. Damit wird jedoch die Bandbreite des Tiefpaßfilters für den größten zeitlichen Anteil der Abtastung unnötig groß. Eine große Bandbreite bedeu­ tet jedoch auch verstärktes Rauschen. Das Signal-Rausch-Ver­ hältnis ist jedoch beim EPI-Verfahren ein besonders kritisches Problem.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, das Signal-Rausch-Verhält­ nis beim EPI-Verfahren zu verbessern. Diese Aufgabe wird er­ findungsgemäß dadurch gelöst, daß die Bandbreite des Bandpaß­ filters an die jeweilige Geschwindigkeit der Abtastung im k-Raum in der Weise angepaßt wird, daß sie bei zunehmender Ge­ schwindigkeit vergrößert wird. Damit kann die Bandbreite für den größten Teil der Abtastung gegenüber einer konstanten Band­ breite verringert werden. Dies führt - wie erläutert - zu einer Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses.
Bei einem sinusförmigen Verlauf des Read out-Gradienten und einer N×N-Matrix als Rohdatenmatrix ist die Bandbreite Δ fs optimiert, wenn sie folgenden zeitlichen Verlauf aufweist:
Das Verfahren kann beispielsweise dadurch realisiert werden, daß der gewünschte Verlauf mit einem bezüglich der Grenzfre­ quenz regelbaren Tiefpaßfilter erzielt wird. Alternativ kann der gewünschte Verlauf angenähert werden durch eine Reihe von Tiefpaßfiltern mit fester Filterkennlinie, die so umgeschaltet werden, daß der gewünschte Bandbreitenverlauf approximiert wird.
Eine weitere vorteilhafte Möglichkeit zur Anpassung der Band­ breite besteht darin, daß das Kernresonanzsignal im Zeitbereich mit einer höheren Abtastrate als durch das Abtasttheorem vor­ gegeben abgetastet wird, daß das dadurch entstehende Signal mit einer bandbegrenzenden Funktion gefaltet und dann dem Rohdaten­ speicher zugeführt wird. Die Faltung des Zeitsignals entspricht einer Bandpaßfilterung, da eine Fourier-Äquivalenz zwischen Faltung und Multiplikation besteht.
Dabei kann die bandbegrenzende Funktion vorteilhafterweise eine Sinc-Funktion sein. Die für die bandbegrenzende Funktion müssen nicht on-line mit einer relativ hohen Geschwindigkeit berech­ net werden, sondern können auch off-line berechnet und in einem Digitalspeicher abgelegt werden.
Eine vorteilhafte Möglichkeit der Interpolation des Kernreso­ nanzsignals im Zeitbereich auf äquidistante Punkte im k-Raum besteht darin, daß das Kernresonanzsignal im Zeitbereich mit einer höheren Abtastrate als durch das Abtasttheorem vorgegeben abgetastet wird, daß die so erhaltenen Zahlenfolgen durch Fourier-Transformation, symmetrische Erweiterung der so ge­ wonnenen Fourier-Zeilen durch Nullen und Rücktransformation in einem feineren als dem ursprünglichen Abtastraster einer Sinc- Interpolation unterzogen werden und daß das dadurch entstehende Signal mit einer bandbegrenzenden Funktion gefaltet und dann dem Rohdatenspeicher zugeführt wird.
Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens werden nachfolgend anhand der Fig. 10 bis 14 näher erläutert.
Wie bereits ausgeführt, besteht der Grundgedanke der Erfindung darin, die Bandbreite, mit der das analoge Kernresonanzsignal gefiltert wird, an die Abtastgeschwindigkeit im k-Raum anzu­ passen. In der Praxis wird für die Filterung ein Tiefpaßfilter eingesetzt, da keine störenden niederfrequenten Komponenten auftreten.
Fig. 10 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel für eine nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitende Schaltung. Dabei wird das Kernresonzsignal S zunächst verstärkt und dann einem phasen­ empfindlichen Demodulator 21 zugeführt. Das demodulierte Signal weist einen Realteil und einen Imaginärteil auf, die getrennt weiterverarbeitet werden. Beide Signalkomponenten werden je einem Tiefpaßfilter 22 bzw. 23 zugeführt, deren Grenzfrequenz entsprechend der oben angegebenen zeitabhängigen Bandbreite gesteuert wird. Die am Ausgang der Tiefpaßfilter 22 bzw. 23 anstehenden Signalkomponenten werden mit je einem Analog-Digi­ tal-Wandler 24 bzw. 25 abgetastet. Dazu werden die Analog- Digital-Wandler 24 und 25 von einem Taktgeber 27 mit einer festen Frequenz gesteuert. Die gewonnenen digitalisierten Signalwerte werden in einen Speicher 26 geschrieben und dann auf die übliche Weise verarbeitet.
Durch die Anpassung der Bandbreite bzw. der Grenzfrequenz der Tiefpaßfilter 24 und 25 an die zeitabhängige Abtastgeschwin­ digkeit im k-Raum erhält man Signale, die bezüglich des Signal- Rausch-Verhältnisses optimiert sind.
Eine weitere Schaltung zur Realisierung des beschriebenen Ver­ fahrens ist in Fig. 11 dargestellt. Hierbei werden im Unter­ schied zur Schaltung nach Fig. 10 keine regelbaren Tiefpaß­ filter eingesetzt, sondern für jede am Ausgang des Demodulators 21 anstehende Signalkomponente eine Reihe von Tiefpaßfiltern mit unterschiedlichen, jedoch festen Grenzfrequenzen. Die Aus­ gänge der Tiefpaßfilter 22a bis 22n und 23a bis 23n sind mit für Realteil und Imaginärteil gesondert vorgesehenen Multi­ plexern 28 und 29 verbunden. Über diese Multiplexer 28 und 29 kann man steuern, welcher der Tiefpaßfilter 22a bis 22n bzw. 23a bis 23n jeweils an die Analog-Digital-Wandler 24 bzw. 25 angeschlossen wird. Dabei sind die Tiefpaßfilter 22a bis 22n bzw. 23a bis 23n so dimensioniert und die Multiplexer 28 und 29 werden so gesteuert, daß die oben angegebene zeitabhängige Bandbreite durch eine Treppenfunktion angenähert wird.
Eine weitere Schaltungsalternative ist in Fig. 12 dargestellt. Hierbei werden die geregelten Tiefpaßfilter 22, 23 durch Fal­ tungsrechenwerke 28 bzw. 29 ersetzt. In diesem Fall werden Real- und Imaginärteil des demodulierten Kernresonanzsignals mit je einem Tiefpaßfilter 31, 32 mit fester Grenzfrequenz ge­ filtert und mit je einem Analog-Digital-Wandler 22 bzw. 23 ab­ getastet. Voraussetzung für dieses Verfahren ist eine gezielte Überabtastung des Kernresonanzsignals im Zeitbereich, d.h. die konstante Abtastfrequenz ist zumindest für einen Teil der Ab­ tastung größer als nach dem Abtasttheorem erforderlich. Durch die Faltungsrechenwerke 28, 29, die auch durch einen program­ mierbaren Signalprozessor realisiert sein können, werden der Real- und der Imaginärteil des demodulierten Kernresonanz­ signals im Zeitbereich mit einer bandbegrenzenden Funktion, z.B. einer Sinc-Funktion, gefaltet. Dabei ist es günstig, die Werte dieser bandbegrenzenden Funktion vorab zu berechnen und in einen Digitalspeicher 30 abzulegen. Bekanntlich besteht eine Fourier-Äquivalenz zwischen Faltung und Multiplikation. Damit entspricht die Faltung eines Zeitsignals einer Bandpaßfilte­ rung, wenn das Zeitsignal mit einer bandbegrenzenden Funktion multipliziert wird.
Damit kann auf relativ einfache Weise ebenfalls eine zeitab­ hängige Bandbreitenanpassung für die Kernresonanzsignale durch­ geführt werden.
Wie bereits erwähnt, ist bei dem mit einer Faltung arbeitenden Verfahren eine Überabtastung des Kernresonanzsignals im Zeit­ bereich erforderlich. Die zur Gewinnung von im k-Raum äqui­ distanten Werten benötigte Interpolation läßt sich vorteilhaft durch Fourier-Operation ausführen. Das Kernresonanzsignal wird im Zeitbereich zunächst mit einem Abtastraster δ t=2 T/Nπ abgetastet, wobei T die Periodendauer des sinusförmigen Gradi­ enten und N die Zeilen- und Spaltenzahl der Bildmatrix ist.
Das Interpolationsverfahren wird anhand der schematischen Dar­ stellung nach Fig. 13 näher erläutert. Die durch Abtastung des Kernresonanzsignals im Zeitbereich erhaltenen Zahlenfolgen werden zeilenweise fourier-transformiert. Die so erhaltene Funktion wird beidseitig durch Nullen ergänzt. Die damit er­ haltene Funktion kann in einem feineren Raster einer Rück­ transformation unterzogen werden. Damit wurde letztlich eine Sinc-Interpolation durchgeführt. Mit den so interpolierten Signalen kann dann die oben beschriebene Faltungsoperation durchgeführt werden.
Faltung und Interpolation können auch off-line mit den im Speicher 26 abgespeicherten, nicht gefalteten und nicht inter­ polierten Werten durchgeführt werden. In diesem Fall werden die Ausgangswerte der A/D-Wandler 24 und 25 gemäß dem Schema nach Fig. 14 direkt dem Speicher 26 zugeführt und dann über eine Rechenschaltung 33, die in der Praxis der Bildrechner sein wird, interpoliert und gefaltet.
Durch die nach dem beschriebenen Verfahren angepaßte Bandbreite ergibt sich eine mittlere relative Bandbreite von 2/π, das ent­ spricht rund 0,64. Da das Rauschen proportional zur Wurzel der Bandbreite ist, ergibt sich ein Gewinn im Signal-Rausch-Ver­ hältnis von 20%. Diese Rauschminderung betrifft vorwiegend hohe Frequenzen, so daß der visuelle Eindruck der Rauschver­ besserung größer ist als diese 20%-Angabe erwarten läßt.
Es ist zu betonen, daß die Anwendung des erfindungsgemäßen Ver­ fahrens nicht auf den näher erläuterten Fall sinusförmiger Gradienten beschränkt ist, sondern sich überall dort vorteil­ haft einsetzen läßt, wo die Abtastgeschwindigkeit im k-Raum nicht konstant ist.

Claims (8)

1. Verfahren zur Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses bei einem Kernspin-Tomographiegerät, wobei nach einem Hf-An­ regeimpuls (RF), der durch gleichzeitiges Einschalten eines Magnetfeldgradienten (GZ) in einer ersten Richtung (z) schicht­ selektiv wird, ein Phasencodiergradient (GY) in einer zweiten Richtung (y) und ein Auslesegradient (GX), bestehend aus einer in der Polarität von Puls zu Puls wechselnden Gradientenpuls­ folge in einer dritten Richtung (x) eingeschaltet wird, wobei das unter dem Auslesegradienten (GX) erfaßte Signal (S) phasen­ empfindlich demoduliert, über Bandpaßfilter (22, 23) geführt, mit einer Abtastrate digitalisiert und je Gradientenpuls in eine Zeile einer Rohdatenmatrix (26) im k-Raum geschrieben wird, wobei aus der Rohdatenmatrix (26) durch zweidimensionale Fourier-Transformation eine Bildmatrix gewonnen wird und wobei aus dieser Bildmatrix ein Bild erstellt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Bandbreite (Δ fs) des Bandpaßfilters (22, 23) an die jeweilige Geschwindigkeit der Abtastung im k-Raum in der Weise angepaßt wird, daß sie bei zunehmender Geschwindigkeit vergrößert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Auslesegradient (GX) einen sinusförmigen Verlauf hat und wobei die Rohdatenmatrix eine N×N-Matrix darstellt, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Bandbreite (Δ fs) folgenden zeit­ lichen Verlauf aufweist: wobei δ t der Abtastabstand und ωG die Kreisfrequenz des Aus­ lesegradienten und N die Anzahl der Spalten und Zeilen der Bildmatrix ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der gewünschte Verlauf der Bandbreite mit bezüglich der Grenzfrequenz regelbaren Tiefpaßfiltern (22, 23) realisiert wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der gewünschte Verlauf ange­ nähert wird durch eine Reihe von Tiefpaßfiltern (22a-22n, 23a-23n) mit fester Filterkennlinie, die so umgeschaltet werden, daß der gewünschte Bandbreitenverlauf approximiert wird.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch ge­ kennzeichnet, daß das Kernresonanzsignal (S) im Zeitbereich mit einer höheren Abtastrate als durch das Abtast­ theorem vorgegeben abgetastet wird, daß das dadurch entstehende Signal mit einer bandbegrenzenden Funktion gefaltet und dann dem Rohdatenspeicher (26) zugeführt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die bandbegrenzende Funktion eine Sinc-Funktion ist.
7. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die für die bandbegrenzende Funktion erforderlichen Werte off-line berechnet und in einem Digitalspeicher (30) abgelegt werden.
8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß das Kernresonanzsignal (S) im Zeitbe­ reich mit einer höheren Abtastrate als durch das Abtasttheorem vorgegeben abgetastet wird, daß die so erhaltenen Zahlenfolgen in einem Rohdatenspeicher (26) abgelegt werden und dann off-line durch Fourier-Transformation, symmetrische Erweiterung der so gewonnenen Fourier-Zeilen durch Nullen und Rücktransformation in einem feineren als dem ursprünglichen Abtastraster einer Sinc-Interpolation unterzogen werden und daß das dadurch ent­ stehende Signal mit einer bandbegrenzenden Funktion gefaltet und dann wieder in den Rohdatenspeicher (26) zurückgeschrieben wird.
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