DE10016234A1 - Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer auf einem unregelmäßigen Gitter verlaufenden K-Raum-Trajektorie - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer auf einem unregelmäßigen Gitter verlaufenden K-Raum-Trajektorie umfasst die Schritte: Empfangen von Magnetresonanzsignalen unter der Einwirkung eines magnetischen Gradientenfeldes, während des Empfangs wird eine Richtung eines Gradienten des Gradientenfeldes geändert, so dass die K-Raum-Trajektorie (2) gekrümmt verläuft, Abtasten der Magnetresonanzsignale mit einer variablen Abtastrate und Digitalisieren von Abtastwerten (4), die Abtastrate wird so variiert, dass eine Belegungsdichte des K-Raums mit Abtastwerten im wesentlichen gleichförmig ist, aus den Abtastwerten (4) werden mittels Interpolation Interpolationsabtastwerte erzeugt, die auf einem rechteckigen Raster im K-Raum angeordnet sind, die Interpolationsabtastwerte werden einer Fourier-Transformation (18) unterworfen zur Erzeugung von Bilddaten.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer auf einem unregelmäßigen Gitter verlaufenden K-Raum-Trajektorie.

Zur Bilderzeugung mittels kernmagnetischer Resonanz werden Magnetresonanzsignale vor und während ihres Empfangs mit magnetischen Gradientenfeldern ortskodiert. Die Ortskodierung bedeutet, dass ein sogenannter K-Raum mit Signalen belegt wird, wobei der K-Raum über das Zeitintegral der Gradienten­ felder definiert ist. Die Signale im K-Raum werden dann einer Fourier-Transformation unterworfen, deren Ergebnis einer Bilddarstellung zugeführt wird. Bei einigen schnellen Pulsse­ quenzen, insbesondere bei dem Echoplanar-Verfahren, werden die Gradientenfelder zusätzlich während des Empfangs der Magnetresonanzsignale schnell geändert. Dabei wird beispiels­ weise die Amplitude eines ersten Gradientenfeldes bei kons­ tanter Amplitude eines weiteren Gradientenfeldes, dessen Gradient senkrecht zum Gradienten des ersten Gradientenfelds ausgerichtet ist, sinusförmig geändert. Damit ergibt sich im K-Raum eine sinusförmige Signalbelegung.

So ist aus der EP 0 076 054 B1 ein Verfahren zur Bildgebung mittels kernmagnetischer Resonanz unter Ausnutzung von Echo­ planar-Sequenzen bekannt, bei dem sinusförmige Gradienten verwendet werden. Um dabei Bildverzerrungen zu vermeiden, erfolgt die Abtastung der empfangenen Magnetresonanzsignale äquidistant im K-Raum. Das entspricht einer nicht äquidistan­ ten Abtastung der empfangenen Magnetresonanzsignale im Zeit­ bereich. Da die Abtastung auf einer mäanderförmigen Trajekto­ rie entlang der Zeilen des kartesischen k-Raum-Gitters erfol­ gen muß, kann nicht die schnellstmögliche Abtastung des k- Raums erreicht werden. Damit sind auch andere Eigenschaften, wie z. B. die Bewegungsempfindlichkeit, im wesentlichen fest­ gelegt.

In der DE 40 03 547 A1 ist beschrieben, wie bei einer Abtas­ tung mit konstanter Abtastrate im Zeitbereich die Bildinfor­ mation entzerrt werden kann. Die konstante Abtastrate bei einer sinusförmigen Trajektorie im K-Raum bedeutet eine nicht äquidistante Belegung des K-Raums mit Signalen. Die nicht äquidistanten Signale werden dann über eine Interpolation auf ein rechteckförmiges Raster abgebildet. Die darauf folgende Fourier-Transformation ergibt dann Bilddaten für eine unver­ zerrte Darstellung. Die Abtastung des empfangenen Magnetreso­ nanzsignals muss sich danach ausrichten, dass für die höchste abzutastende Frequenz das Abtasttheorem noch erfüllt ist. Das bedeutet jedoch bei der hier benutzten konstanten Abtastrate, dass andere Bereiche des Magnetresonanzsignals stark überab­ getastet werden.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bildgebung mittels magnetischer Resonanz anzugeben, bei dem bei auf einem unregelmäßigen Gitter verlaufenden K-Raum- Trajektorien die Rekonstruktion der Bilddaten aus den empfangenen Magnetresonanzsignalen mit einem verringerten Aufwand durchgeführt werden kann.

Die Aufgabe wird mit den folgenden Verfahrensschritten ge­ löst: Empfangen von Magnetresonanzsignalen unter der Einwir­ kung eines magnetischen Gradientenfeldes, während des Emp­ fangs wird eine Richtung eines Gradienten des Gradientenfel­ des geändert, so dass die K-Raum-Trajektorie auf einem un­ regelmäßigen Gitter verläuft, Abtasten der Magnetresonanz­ signale mit einer variablen Abtastrate und Digitalisieren von Abtastwerten, die Abtastrate wird so variiert, dass eine Be­ legungsdichte des K-Raums mit Abtastwerten im wesentlichen gleichförmig ist. Das erfindungsgemäße Verfahren ergibt einen zweifachen Vorteil im Hinblick auf den Aufwand zur Rekonstruktion der Bilddaten. Erstens ist es durch die variable Abtastrate möglich, immer optimal eine das Abtasttheorem er­ füllende Abtastung durchzuführen, wodurch gegenüber einer konstanten Abtastung erheblich weniger Rohdaten erzeugt werden. Allerdings liegen die Abtastwerte noch nicht auf einem rechteckigen Gitter, so dass mit einer Interpolation noch Interpolationsdaten erzeugt werden müssen. Wegen der durch die gleiche Abtastdichte erfolgte gleichmäßige Belegung des K-Raums mit Abtastwerten ist keine Abtastdichtekorrektur erforderlich, wodurch ein Signalverarbeitungsschritt einge­ spart wird. Das gilt sowohl für 2D- als auch für 3D-Trajek­ torien, bei denen während der Empfangsphase (Readout) die Gradientenamplituden, wie beispielsweise bei rosettenförmiger Abtastung (Lissajous-Figuren-Trajektorie) oder bei Projek­ tionsabtastung variiert werden. Allgemeinere Abtasttrajekto­ rien, wie z. B. archimedische Spiralen, ergeben kürzere Ab­ tastzeiten bei gegebener Gradientenleistung (Amplitude und Anstiegszeit) und besitzen günstigere Bewegungsanfälligkeit. Diese Trajektorien überfahren allerdings nicht die Gitter­ punkte des kartesischen k-Raumgitters.

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung verläuft die K-Raum- Trajektorie spiralförmig. Damit wird die Mitte des K-Raums zuerst abgetastet, die den Kontrast in der Bildgebung be­ stimmt. So können wichtige Bildinformationen beider Bild­ gebung von schnell veränderlichen Vorgängen zuerst gewonnen werden.

Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Interpolation als Sinc-Interpolation ausgeführt wird. Diese Interpolation lässt sich bei dem mit gleicher Ab­ tastdichte belegten K-Raum besonders einfach durchführen. An den Rasterpunkten sich ergebende Werte der mit den entspre­ chenden Abtastwerten gewichteten sinc-Funktion werden auf­ addiert und ergeben so die Interpolationswerte.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von zwei Figuren beispielhaft erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Diagramm einer spiralenförmigen 2D-K-Raum- Trajektorie mit einer gleichen Abtastpunktedichte und

Fig. 2 in einer Übersichtsdarstellung die wesentlichen Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bildgebung mittels magne­ tischer Resonanz oder Kernspinresonanz kann - bis auf die nachfolgend beschriebenen Unterschiede - auf einem herkömm­ lichen diagnostischen Magnetresonanzgerät eingesetzt werden. Der Aufbau eines derartigen Geräts ist vielerorts beschrie­ ben. Auch auf die grundlegenden Verfahren zur Bildgebung ist das erfindungsgemäße Verfahren anwendbar. Allerdings wird dann davon ausgegangen, dass eine Ortskodierung von empfange­ nen Magnetresonanzsignalen während des Empfangs mittels in der Amplitude kontinuierlich veränderten Magnetfeldern er­ folgt. Damit ändert sich die Richtung des Gradienten des Gradientenfeldes. Die k-Raum-Trajektorie verläuft auf einem unregelmäßigen Gitter. Der Darstellung im K-Raum entspricht dies einer gekrümmten Trajektorie. Die Krümmung der K-Raum- Trajektorie kann sowohl nur in einer Ebene (2D-K-Raum-Tra­ jektorie) wie auch im Raum (3D-K-Raum-Trajektorie) ausgebil­ det sein. Beispielhaft für Bildgebungssequenzen mit sich ändernder Gradientenrichtung während des Empfangs wird das Echoplanar-Verfahren oder auch das Spiral-Abtastungsverfahren gerannt. Der Empfangsgradient wird auch als Lese- oder Read­ gradient bezeichnet.

Der Gradientenverlauf oder auch die K-Raum-Trajektorie wird vor Ablauf der ausgewählten Messsequenz festgelegt bzw. aus einer Vielzahl von gespeicherten Sequenzen ausgewählt. Grund­ sätzlich wird Trajektorie so festgelegt, dass der gesamte K- Raum durchlaufen wird.

Als Beispiel ist in Fig. 1 eine K-Raum-Trajektorie 2 in einer kx-ky-Ebene dargestellt, die einen Verlauf entsprechend einer Archimedischen Spirale aufweist. Die Ebene entspricht einer ausgewählten Schicht im Untersuchungsobjekt. Die Archimedi­ sche Spirale zeichnet sich dadurch aus, dass der radiale Abstand der einzelnen Spiralgänge zueinander gleich ist. Die­ se Trajektorie 2 wird durch zwei sinusförmige Gradientenfel­ der erzeugt, deren Gradienten senkrecht aufeinander stehen, beispielsweise ein x- und ein y-Gradientenfeld. Dabei sind die beiden Gradientenfelder in ihrem zeitlichen Ablauf um 90° zueinander phasenverschoben. Die Amplituden der Gradienten­ felder wachsen beide linear mit der Zeit.

Abtastpunkte 4 werden nun so auf der Trajektorie 2 angeord­ net, dass zum einen das Abtasttheorem erfüllt ist und zum anderen die Anzahl der Abtastpunkte 4 pro Flächenelement für jedes Flächenelement 6 annähernd gleich ist. In Fig. 1 sind nur einige Abtastpunkte 4 beispielhaft auf der Trajektorie 2 eingezeichnet, tatsächlich wird die gesamte Trajektorie 2 mit Abtastpunkten 4 belegt. Aus dem zeitlichen Verlauf der Gra­ dientenfelder lässt sich für jeden Abtastpunkt 4 im K-Raum der dazugehörige Abtastzeitpunkt bestimmen. Die Abtastpunkte 4 liegen auf einem unregelmäßigen Gitter. Diese Abtast­ zeitpunkte sind beispielsweise in einem Speicher 8 (siehe Fig. 2) abgespeichert.

Fig. 2 zeigt in einer Übersichtsdarstellung die wesentlichen Schritte zur Bildgebung bei einer gekrümmten K-Raum- Trajektorie. Der Ablauf der Messsequenz wird beim Empfang der Magnetresonanzsignale so gesteuert, dass entsprechend dem zeitlichen Gradientenverlauf die empfangenen Magnetresonanzsignale abgetastet und digitalisiert werden. Die Abtastzeitpunkte dazu werden aus dem Speicher 8 ausgelesen und zum Triggern eines in seiner Abtastrate variablen Analog-Digital-Wandlers 10 verwendet. Die Abtastwerte 4 werden dann in einer Messwertematrix 12 zwischengespeichert.

Der K-Raum ist zwar weitgehend gleichmäßig mit Abtastwerten 4 belegt, die Abtastwerte 4 selbst sind jedoch nicht äqui­ distant zueinander angeordnet. Aus den Abtastwerten werden nun mittels einer Interpolation 14 Interpolationsabtastwerte erzeugt, die auf einem rechteckigen Raster im K-Raum angeord­ net sind. Hier werden die Interpolationswerte mit einem sinc- Interpolationsverfahren erzeugt. Jeder Abtastwert 4 besitzt einen sinc-funktionsartigen Verlauf im K-Raum, so dass die sich an den Rasterpunkten einstellenden sinc-Funktionswerte der Abtastwerte 4 lediglich addiert werden müssen. Dabei kann die Interpolation auf die Abtastwerte 4 beschränkt werden, die in unmittelbarer Umgebung des Interpolationsabtastwerts angeordnet sind. Wegen der gleichmäßigen Abtastdichte im K- Raum sind keine zusätzlichen Gewichtungen der Interpolations­ abtasiwerte durchzuführen. Die Interpolationsabtastwerte werden in einer Interpolationsdatenmatrix 16 abgespeichert.

Die Interpolationsabtastwerte sind nun so im K-Raum ange­ ordnet, dass daraus mittels einer Fast-Fourier-Transformation 18 Bilddaten rekonstruiert werden können. Die Bilddaten wer­ den einer Anzeigevorrichtung 20 zugeführt, die dann die Struktur des Untersuchungsgebiets unverzerrt wiedergibt.

Das vorstehend beschriebene Beispiel betrifft eine 2D-K-Raum- Trajektorie. Das Verfahren zur optimalen Belegung des K-Raum mit Abtastwerten und damit zur aufwandsarmen Rekonstruktion von Magnetresonanzbildern kann jedoch gleichfalls auf 3D-K- Raum-Trajektorien angewendet werden. Dann hat die Belegung des K-Raums mit Abtastwerten so zu erfolgen, dass die Anzahl der Abtastwerte pro Volumenelement des K-Raums für jedes Vo­ lumenelement annähernd gleich ist. Die entsprechenden Abtast­ zeitpunkte ergeben sich dann wiederum aus dem zeitlichen Gradientenverlauf, die diese K-Raum-Trajektorie erzeugt.

Claims (5)

1. Verfahren zur Bildgebung mittels Kernspinresonanz bei einer auf einem unregelmäßigen Gitter verlaufenden K-Raum- Trajektorie mit den Schritten:

• - Empfangen von Magnetresonanzsignalen unter der Einwirkung eines magnetischen Gradientenfeldes,
• - während des Empfangs wird eine Richtung eines Gradienten des Gradientenfeldes so geändert, so dass die K-Raum- Trajektorie (2) auf einem unregelmäßigen Gitter verläuft,
• - Abtasten der Magnetresonanzsignale mit einer variablen Abtastrate und Digitalisieren von Abtastwerten (4),
• - die Abtastrate wird so variiert, dass eine Belegungsdichte des K-Raums mit Abtastwerten im wesentlichen gleichförmig ist,
• - aus den Abtastwerten (4) werden mittels Interpolation Interpolationsabtastwerte erzeugt, die auf einem rechteckigen Raster im K-Raum angeordnet sind,
• - die Interpolationsabtastwerte werden einer Fourier- Transformation (18) unterworfen zur Erzeugung von Bilddaten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung der Richtung des Gradienten kontinuierlich erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die K-Raum- Trajektorie spiralförmig verläuft.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die K-Raum- Trajektorie in Form einer Archimedischen Spirale verläuft.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Interpolation als Sinc-Interpolation ausgeführt wird.