CN116078831A - 一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法 - Google Patents

一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法 Download PDF

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CN116078831A CN202310284337.9A CN202310284337A CN116078831A CN 116078831 A CN116078831 A CN 116078831A CN 202310284337 A CN202310284337 A CN 202310284337A CN 116078831 A CN116078831 A CN 116078831A
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Abstract

本发明公开了一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，属于轧制技术领域。本发明在综合考虑减薄轧制过程各个工艺参数的基础上，精确的预测板带冷轧动态减薄生产过程中的轧制力，解决了在不同生产条件下减薄轧制过程中实时轧制力的预测问题。本发明安全可靠，计算准确，能够在线实时计算得到减薄轧制过程中的轧制力，在节约生产成本的同时，提高了产品厚度的控制精度。本发明对板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算，得到实时预测的轧制力更接近现场实测值。

Description

一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法
技术领域
本发明属于轧制技术领域，具体涉及一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法。
背景技术
随着全球钢铁行业竞争越来越激烈，生产出优质钢板已经成为行业追求的目标。动态减薄轧制也是一种非常重要的轧制方法之一，动态减薄轧制是指轧机工作辊在工作的时候具有垂直向下速度，减薄轧制轧出的板带具有强度高、减重效果好、成本低、效率高、机械性能好等优点，减薄板已经越来越多的应用于汽车制造以及其他工业领域，并且需求量还在日益扩大。
动态减薄轧制的核心是轧制过程中辊缝的调节，而轧制力计算的精度决定了辊缝调节的精度，目前等厚轧制过程中轧制力的计算模型已经比较完善，但是动态减薄轧制过程中轧制力的计算模型却不多见，以前基于等厚轧制过程建立的数学模型不再适用于动态减薄轧制过程，因此必须建立新的数学模型来研究动态减薄轧制过程的轧制力。
发明内容
针对目前在不同生产条件下减薄轧制过程中实时轧制力难以准确计算的问题，本发明提供了一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法。
为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：
一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，包括以下步骤：
步骤1：按照板带冷轧动态减薄某道次工艺规程数据，确定板坯入口半厚度
Figure SMS_1
、出口厚区半厚度为
Figure SMS_2
、出口薄区半厚度为
Figure SMS_3
、入口宽度
Figure SMS_4
、板坯生产过程中的前后张力为
Figure SMS_5
与
Figure SMS_6
、板坯减薄区的长度为
Figure SMS_7
；
步骤2：检测轧辊转动速度
Figure SMS_8
，获取轧辊原始半径
Figure SMS_9
，在减薄过程中轧辊的下降速度
Figure SMS_10
，轧辊与板坯在轧制过程中的摩擦系数
Figure SMS_11
；
步骤3：根据步骤1得到的数据计算板坯减薄区的倾角
Figure SMS_12
；
步骤4：计算减薄区总的轧制时间
Figure SMS_13
，由步骤1和步骤2确定任一
Figure SMS_14
时刻冷轧动态减薄变形区的出口半厚度
Figure SMS_15
；
步骤5：考虑前后张力对变形区长度和轧制力的影响，计算弹性变性区的轧制力；
步骤5.1：根据广义胡克定律计算入口弹性变形区的压下半厚度
Figure SMS_16
、出口弹性恢复区的压下半厚度
Figure SMS_17
；
步骤5.2：根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角
Figure SMS_18
，以及出口弹性恢复区对应的角度
Figure SMS_19
；
步骤5.3：计算减薄轧制时塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离
Figure SMS_20
；
步骤5.4：计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure SMS_21
和
Figure SMS_22
；
步骤6：采用轧制塑性变形区总功率泛函最小化，预测板带冷轧动态减薄过程中塑性变形区的轧制力；
步骤6.1：根据板带减薄轧制变形区速度边界条件、体积不变条件，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；
步骤6.2：利用减薄轧制中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示入口单位秒流量
Figure SMS_23
；
步骤6.3：根据冷轧板坯的材料和轧制工艺参数，从而计算冷轧板带塑性变形区的变形抗力；
步骤6.4：根据步骤6.1的速度场和应变速度场以及步骤6.3的变形抗力，计算板带冷轧动态减薄生产过程中任一
Figure SMS_24
时刻的总功率泛函；
步骤6.5：根据不同中性角对应的总功率泛函，得到任一
Figure SMS_25
时刻总功率泛函的最小值，然后计算力臂系数
Figure SMS_26
，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出动态减薄生产过程中任一
Figure SMS_27
时刻塑性变形区的轧制力
Figure SMS_28
；
步骤7：由步骤5和6将弹性变形区与塑性变形区的轧制力相加从而得到总的轧制力
Figure SMS_29
，根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。
进一步，所述步骤3根据步骤1得到的数据计算板坯减薄区的倾角的具体方法是：
Figure SMS_30
；
其中，
Figure SMS_31
为板坯出口厚区半厚度，
Figure SMS_32
为板坯出口薄区半厚度，
Figure SMS_33
为板坯减薄区的长度。
进一步，所述步骤4计算减薄区总的轧制时间
Figure SMS_34
，由步骤1和步骤2确定任一
Figure SMS_35
时刻冷轧动态减薄变形区的出口半厚度
Figure SMS_36
具体方法是：
Figure SMS_37
；
Figure SMS_38
；
其中
Figure SMS_39
为板坯出口厚区半厚度，
Figure SMS_40
为板坯出口薄区半厚度，
Figure SMS_41
为在减薄过程中轧辊的下降速度。
进一步，所述步骤5.1根据广义胡克定律计算入口弹性变形区的压下半厚度
Figure SMS_42
、出口弹性恢复区的压下半厚度
Figure SMS_43
具体方法是：
Figure SMS_44
；
Figure SMS_45
；
Figure SMS_46
；
Figure SMS_47
；
其中，
Figure SMS_49
为带钢的弹性模量，
Figure SMS_50
为带钢的泊松比，
Figure SMS_51
表示板坯入口半厚度，
Figure SMS_52
和
Figure SMS_53
分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力，
Figure SMS_54
为前张应力，
Figure SMS_56
为后张应力，
Figure SMS_48
为首道次入口半厚度，
Figure SMS_55
为退火状态时金属的变形抗力，
Figure SMS_57
、
Figure SMS_58
为与材料、变形条件有关的系数；
所述步骤5.2根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角
Figure SMS_59
，以及出口弹性恢复区对应的角度
Figure SMS_60
具体方法是：
Figure SMS_61
；
Figure SMS_62
；
Figure SMS_63
；
Figure SMS_64
；
其中
Figure SMS_65
表示入口半厚度，
Figure SMS_66
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure SMS_67
为出口弹性恢复区的压下半厚度，
Figure SMS_68
为轧辊压扁半径，
Figure SMS_69
为减薄区的倾角，
Figure SMS_70
为塑性变形区出口接触点和轧辊圆心连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure SMS_71
；
所述步骤5.3计算减薄轧制时塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离
Figure SMS_72
具体方法是：
Figure SMS_73
；
其中
Figure SMS_74
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure SMS_75
为塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_76
为轧辊压扁半径；
所述步骤5.4计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure SMS_77
和
Figure SMS_78
具体方法是：
Figure SMS_79
Figure SMS_80
；
式中，
Figure SMS_82
为带钢的弹性模量，
Figure SMS_84
为带钢的泊松比，
Figure SMS_86
为板坯入口宽度的一半，
Figure SMS_88
为轧制时任一
Figure SMS_91
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_93
，
Figure SMS_95
，
Figure SMS_81
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_83
为轧制时任一
Figure SMS_85
时刻塑性变形区入口接触点到轧辊连心线的水平投影长度；
Figure SMS_87
为入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_89
为出口弹性恢复区对应的角度，
Figure SMS_90
为塑性变形区出口接触点和轧辊圆心连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure SMS_92
为减薄区的倾角，
Figure SMS_94
。
进一步，所述步骤6.1根据板带减薄轧制变形区速度边界条件、体积不变条件，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场，具体方法是：
减薄轧制塑性变形区的速度场为：
Figure SMS_96
；
Figure SMS_97
；
Figure SMS_98
；
以轧辊连心线的中点为原点建立坐标系，x、y和z所在的方向分别表示板坯的长度、厚度和宽度方向，其中
Figure SMS_104
、
Figure SMS_106
、
Figure SMS_109
分别为板坯的长度、厚度和宽度方向的速度分量，
Figure SMS_112
为板坯入口速度，
Figure SMS_113
为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半，
Figure SMS_114
为
Figure SMS_115
的一阶导数
Figure SMS_99
，
Figure SMS_101
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_103
为塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_105
为轧辊下移的速度，
Figure SMS_107
为变形区中任意一点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_108
为轧制时任一
Figure SMS_110
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_111
为轧辊压扁半径，
Figure SMS_100
为轧制时任一
Figure SMS_102
时刻塑性变形区入口接触点到轧辊连心线的水平投影长度；
Figure SMS_116
；
Figure SMS_117
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，减薄轧制塑性变形区的应变速度场为：
Figure SMS_118
；
Figure SMS_119
；
Figure SMS_120
；
其中
Figure SMS_121
、
Figure SMS_122
、
Figure SMS_123
分别为板坯长度、厚度和宽度方向的应变速度分量；
所述步骤6.2利用减薄轧制中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示入口单位秒流量
Figure SMS_124
，具体方法是：
Figure SMS_125
；
其中
Figure SMS_127
表示入口单位秒流量，
Figure SMS_131
为板坯入口速度，
Figure SMS_132
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_133
为板坯入口半宽度，
Figure SMS_134
为轧辊转动的速度，
Figure SMS_135
为轧辊向下移动的速度，
Figure SMS_136
为中性角是一个随轧制工艺参数变化的常数，
Figure SMS_126
，
Figure SMS_128
为轧制时任一
Figure SMS_129
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，轧辊压扁半径为
Figure SMS_130
；
所述步骤6.3根据冷轧板坯的材料和轧制工艺参数，从而计算冷轧板带塑性变形区的变形抗力，具体方法是：
Figure SMS_137
；
其中，
Figure SMS_139
表示考虑前后张力影响的变形抗力，
Figure SMS_140
表示变形抗力，
Figure SMS_142
为前张应力，
Figure SMS_143
为后张应力，
Figure SMS_144
为带钢塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_145
为带钢塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_146
为退火状态时金属的变形抗力，
Figure SMS_138
、
Figure SMS_141
为与材料、变形条件有关的系数；
所述步骤6.4根据步骤6.1的速度场和应变速度场以及步骤6.3的变形抗力，计算板带冷轧动态减薄生产过程中任一
Figure SMS_147
时刻的总功率泛函
Figure SMS_148
，具体方法是：
总功率泛函：
Figure SMS_149
；
内部变形功率：
Figure SMS_150
；
剪切功率：
Figure SMS_151
；
摩擦功率：
Figure SMS_152
；
张力功率：
Figure SMS_153
；
Figure SMS_154
；
Figure SMS_155
；
Figure SMS_156
；
其中
Figure SMS_161
表示考虑前后张力影响的变形抗力，
Figure SMS_162
为减薄轧制塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离，
Figure SMS_165
为板坯入口半宽度，
Figure SMS_167
为屈服剪应力，
Figure SMS_169
，
Figure SMS_170
、
Figure SMS_172
分别为板坯长度、和厚度方向的应变速度分量，
Figure SMS_157
、
Figure SMS_160
分别为板坯长度和厚度方向的速度，
Figure SMS_163
为板坯与轧辊之间的摩擦系数，
Figure SMS_164
为轧辊转动的速度，
Figure SMS_166
为轧辊向下移动的速度，
Figure SMS_168
为塑性变形区任一位置和轧辊圆心的连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure SMS_171
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_173
为塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_158
为两轧辊辊缝之间距离的一半，
Figure SMS_159
为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半；
所述步骤6.5根据不同中性角对应的总功率泛函，得到任一
Figure SMS_174
时刻总功率泛函的最小值，然后计算力臂系数
Figure SMS_175
，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出动态减薄生产过程中任一
Figure SMS_176
时刻塑性变形区的轧制力
Figure SMS_177
，具体如下：
由
Figure SMS_178
可得到
Figure SMS_179
；
其中
Figure SMS_180
为中性角，
Figure SMS_181
为总功率泛函；
力臂系数
Figure SMS_182
：
Figure SMS_183
；
其中
Figure SMS_184
为入口弹性变形区入口半厚度，
Figure SMS_185
为出口弹性恢复区出口半厚度，
Figure SMS_186
为前张应力，
Figure SMS_187
为后张应力，
Figure SMS_188
为无量纲处理的应力基准值，取值为100MPa，
Figure SMS_189
；
塑性变形区的轧制力
Figure SMS_190
：
Figure SMS_191
；
其中
Figure SMS_193
为轧辊原始半径，
Figure SMS_194
为轧辊压扁半径，
Figure SMS_195
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_196
为两轧辊辊缝之间距离的一半，
Figure SMS_197
为轧辊转动的速度，
Figure SMS_198
为内部变形功率，
Figure SMS_199
为摩擦功率，
Figure SMS_192
为剪切功率。
进一步，所述步骤7由步骤5和6将弹性变形区与塑性变形区的轧制力相加从而得到总的轧制力，根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力；
Figure SMS_200
；
迭代运算
Figure SMS_201
；
Figure SMS_202
；
收敛条件：
Figure SMS_203
；
其中，
Figure SMS_211
为轧辊的压扁半径，
Figure SMS_212
为轧辊的原始半径，
Figure SMS_215
为轧辊的泊松比，
Figure SMS_219
为轧辊的弹性模量，
Figure SMS_221
为板坯宽度的一半，
Figure SMS_222
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_224
为塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_204
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure SMS_213
为张力对轧辊弹性压扁的影响，
Figure SMS_214
为出口弹性恢复区的压下半厚度，
Figure SMS_216
为入口弹性变形区的压下半厚度，
Figure SMS_217
为带钢的泊松比，
Figure SMS_218
为带钢的弹性模量，
Figure SMS_220
为后张应力，
Figure SMS_223
为前张应力，
Figure SMS_205
为板坯入口半厚度，
Figure SMS_206
为板坯出口半厚度，
Figure SMS_207
为第
Figure SMS_208
次迭代的轧辊半径，
Figure SMS_209
为第
Figure SMS_210
次迭代的轧辊半径。
与现有技术相比本发明具有以下优点：
本发明对板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算，得到实时预测的轧制力更接近现场实测值。综合考虑减薄轧制过程各个工艺参数的基础上，精确的预测板带冷轧动态减薄生产过程中的轧制力，解决了在不同生产条件下减薄轧制过程中实时轧制力的预测问题。本发明安全可靠，计算准确，能够在线实时计算得到减薄轧制过程中的轧制力，在节约生产成本的同时，提高了产品厚度的控制精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中减薄轧制咬入区和成品四分之一示意图，分别为A图和B图。
图2为本发明实施例中某厂减薄轧制后板坯的成型示意图。
图3为本发明实施例中减薄轧制的轧制力计算流程图。
图4为本发明实施例中轧制力的实测值与计算值随时间变化的图。
具体实施方式
为使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的其它实施例，都应当属于本发明保护的范围。
实施例1
下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。板带冷轧动态减薄生产过程的轧制力计算过程如图3所示，下面以CR340高强度合金钢减薄轧制为例，说明应用本发明的方法计算轧制力的过程。
步骤1：按照板带冷轧动态减薄某道次工艺规程数据，确定板坯入口半厚度
Figure SMS_225
=0.001m、出口厚区半厚度为
Figure SMS_226
=0.001m、出口薄区半厚度为
Figure SMS_227
=0.0005m、入口宽度
Figure SMS_228
=0.22m、板坯生产过程中的前后张力为
Figure SMS_229
=40kN与
Figure SMS_230
=40kN、板坯减薄区的长度为
Figure SMS_231
=0.1m；
步骤2：检测轧辊转动速度
Figure SMS_232
=0.09m/s，获取轧辊原始半径
Figure SMS_233
=0.1m，在减薄过程中轧辊的下降速度
Figure SMS_234
=4.9×10-4m/s，轧辊与板坯在轧制过程中的摩擦系数
Figure SMS_235
=0.1；
步骤3：根据步骤1得到的数据计算板坯减薄区的倾角
Figure SMS_236
；
Figure SMS_237
；
步骤4：计算减薄区总的轧制时间
Figure SMS_238
，由步骤1和步骤2确定任一
Figure SMS_239
时刻冷轧动态减薄变形区的出口半厚度
Figure SMS_240
；
Figure SMS_241
；
Figure SMS_242
；
步骤5：考虑前后张力对变形区长度和轧制力的影响，计算弹性变性区的轧制力；
本实施方式中减薄轧制变形区的四分之一的三维示意图如图一所示，设x、y、z轴分别为板坯长度、厚度和宽度方向，坐标原点选在轧辊连心线的中点。
步骤5.1：根据广义胡克定律计算入口弹性变形区的压下半厚度
Figure SMS_243
、出口弹性恢复区的压下半厚度
Figure SMS_244
；
Figure SMS_245
；
Figure SMS_246
；
Figure SMS_247
；
Figure SMS_248
；
Figure SMS_249
；
Figure SMS_250
；
其中
Figure SMS_252
和
Figure SMS_254
分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力，
Figure SMS_256
为带钢的弹性模量，
Figure SMS_257
为带钢的泊松比，
Figure SMS_258
为首道次入口半厚度，
Figure SMS_259
表示板坯入口半厚度，
Figure SMS_260
为出口弹性恢复区的压下半厚度，
Figure SMS_251
为轧辊向下移动的速度；
Figure SMS_253
与
Figure SMS_255
分别为带钢减薄轧制时的前后张应力。
步骤5.2根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角
Figure SMS_261
，以及出口弹性恢复区对应的角度
Figure SMS_262
。
Figure SMS_263
；
Figure SMS_264
；
Figure SMS_265
；
Figure SMS_266
；
当时间
Figure SMS_267
确定上述公式都能求出结果。
其中
Figure SMS_268
表示入口半厚度，
Figure SMS_269
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure SMS_270
为出口弹性恢复区的压下半厚度，
Figure SMS_271
为轧辊压扁半径，
Figure SMS_272
为减薄区的倾角，
Figure SMS_273
为塑性变形区出口接触点和轧辊圆心连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure SMS_274
；
步骤5.3计算减薄轧制时塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离
Figure SMS_275
；
Figure SMS_276
；
步骤5.4计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure SMS_277
和
Figure SMS_278
：
Figure SMS_279
Figure SMS_280
；
式中，
Figure SMS_282
为带钢的弹性模量，
Figure SMS_284
为带钢的泊松比，
Figure SMS_285
为轧制时任一
Figure SMS_287
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_288
，
Figure SMS_290
，
Figure SMS_294
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_281
为轧制时任一
Figure SMS_283
时刻塑性变形区入口接触点到轧辊连心线的水平投影长度；
Figure SMS_286
为入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_289
为出口弹性恢复区对应的角度，
Figure SMS_291
为塑性变形区出口接触点和轧辊圆心连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure SMS_292
为减薄区的倾角，
Figure SMS_293
。
步骤6：采用轧制塑性变形区总功率泛函最小化，预测板带冷轧动态减薄过程中塑性变形区的轧制力；
步骤6.1根据板带减薄轧制变形区速度边界条件、体积不变条件，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场。
减薄轧制塑性变形区的速度场为：
Figure SMS_295
；
Figure SMS_296
；
Figure SMS_297
；
其中
Figure SMS_303
、
Figure SMS_305
、
Figure SMS_307
分别为板坯的长度、厚度和宽度方向的速度分量，
Figure SMS_309
为板坯入口速度，
Figure SMS_310
为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半，
Figure SMS_311
为
Figure SMS_312
的一阶导数
Figure SMS_298
，
Figure SMS_300
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_302
为塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_304
为轧辊下移的速度，
Figure SMS_306
为变形区中任意一点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_308
为轧制时任一
Figure SMS_313
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure SMS_314
为轧辊压扁半径，
Figure SMS_299
为轧制时任一
Figure SMS_301
时刻塑性变形区入口接触点到轧辊连心线的水平投影长度；
Figure SMS_315
；
Figure SMS_316
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
减薄轧制塑性变形区的应变速度场为：
Figure SMS_317
；
Figure SMS_318
；
Figure SMS_319
；
其中
Figure SMS_320
、
Figure SMS_321
、
Figure SMS_322
分别为板坯长度、厚度和宽度方向的应变速度分量；
Figure SMS_323
为增厚轧制变形区内任意一点到轧辊连心线的水平距离。
步骤6.2利用减薄轧制中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示入口单位秒流量
Figure SMS_324
，具体方法是：
Figure SMS_325
；
其中
Figure SMS_327
表示入口单位秒流量，
Figure SMS_328
为板坯入口速度，
Figure SMS_329
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_330
为板坯入口半宽度，
Figure SMS_331
为轧辊转动的速度，
Figure SMS_332
为中性角是一个随轧制工艺参数变化的常数，
Figure SMS_333
，轧辊压扁半径为
Figure SMS_326
。
步骤6.3根据冷轧板坯的材料和轧制工艺参数，从而计算冷轧板带塑性变形区的变形抗力：
Figure SMS_334
；
其中，
Figure SMS_335
表示考虑前后张力影响的变形抗力，
Figure SMS_336
表示变形抗力，
Figure SMS_337
为前张应力，
Figure SMS_338
为后张应力，
Figure SMS_339
为带钢塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_340
为退火状态时金属的变形抗力，当时间
Figure SMS_341
确定可得到变形抗力。
步骤6.4根据步骤6.1的速度场和应变速度场以及步骤6.3的变形抗力，计算板带冷轧动态减薄生产过程中任一
Figure SMS_342
时刻的总功率泛函
Figure SMS_343
：
总功率泛函：
Figure SMS_344
；
内部变形功率：
Figure SMS_345
；
剪切功率：
Figure SMS_346
；
摩擦功率：
Figure SMS_347
；
张力功率：
Figure SMS_348
；
Figure SMS_349
；
Figure SMS_350
；
Figure SMS_351
；
其中
Figure SMS_356
表示考虑前后张力影响的变形抗力，
Figure SMS_357
为减薄轧制塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离，
Figure SMS_364
为板坯入口半宽度，
Figure SMS_365
为屈服剪应力，
Figure SMS_366
，
Figure SMS_367
、
Figure SMS_368
分别为板坯长度、和厚度方向的应变速度分量，
Figure SMS_353
、
Figure SMS_355
分别为板坯长度和厚度方向的速度，
Figure SMS_358
为板坯与轧辊之间的摩擦系数，
Figure SMS_359
为轧辊转动的速度，
Figure SMS_360
为轧辊向下移动的速度，
Figure SMS_361
为塑性变形区任一位置和轧辊圆心的连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure SMS_362
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_363
为塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_352
为两轧辊辊缝之间距离的一半，
Figure SMS_354
为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半。
步骤6.5根据不同中性角对应的总功率泛函，得到任一
Figure SMS_369
时刻总功率泛函的最小值，然后计算力臂系数
Figure SMS_370
，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出动态减薄生产过程中任一
Figure SMS_371
时刻塑性变形区的轧制力
Figure SMS_372
：
由
Figure SMS_373
可得到
Figure SMS_374
；
其中
Figure SMS_375
为中性角，
Figure SMS_376
为总功率泛函；
力臂系数
Figure SMS_377
：
Figure SMS_378
；
Figure SMS_379
为无量纲处理的应力基准值，取值为100MPa，
Figure SMS_380
。
塑性变形区的轧制力
Figure SMS_381
：
Figure SMS_382
；
其中
Figure SMS_383
为轧辊原始半径，
Figure SMS_384
为轧辊压扁半径。
步骤7，由步骤5和6将弹性变形区与塑性变形区的轧制力相加从而得到总的轧制力，根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力；
Figure SMS_385
；
迭代运算
Figure SMS_386
；
Figure SMS_387
；
收敛条件：
Figure SMS_388
；
其中，
Figure SMS_400
为轧辊的压扁半径，
Figure SMS_401
为轧辊的原始半径，
Figure SMS_403
为轧辊的泊松比，
Figure SMS_406
为轧辊的弹性模量，
Figure SMS_407
为板坯宽度的一半，
Figure SMS_408
为塑性变形区入口半厚度，
Figure SMS_409
为塑性变形区出口半厚度，
Figure SMS_389
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure SMS_390
为张力对轧辊弹性压扁的影响，
Figure SMS_391
为出口弹性恢复区的压下半厚度，
Figure SMS_392
为入口弹性变形区的压下半厚度，
Figure SMS_394
为带钢的泊松比，
Figure SMS_396
为带钢的弹性模量，
Figure SMS_398
为后张应力，
Figure SMS_399
为前张应力，
Figure SMS_393
为板坯入口半厚度，
Figure SMS_395
为板坯出口半厚度，
Figure SMS_397
为第
Figure SMS_402
次迭代的轧辊半径，
Figure SMS_404
为第
Figure SMS_405
次迭代的轧辊半径。
综上，本发明的计算过程全部结束，采用本发明的方法计算的轧制力，与工程法计算的轧制力以及现场轧制力实测值对比如图4所示，本发明与现场实测值的吻合度更好，误差在5%以内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (6)

1.一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：按照板带冷轧动态减薄某道次工艺规程数据，确定板坯入口半厚度
Figure QLYQS_1
、出口厚区半厚度为
Figure QLYQS_2
、出口薄区半厚度为
Figure QLYQS_3
、入口宽度
Figure QLYQS_4
、板坯生产过程中的前后张力为
Figure QLYQS_5
与
Figure QLYQS_6
、板坯减薄区的长度为
Figure QLYQS_7
；
步骤2：检测轧辊转动速度
Figure QLYQS_8
，获取轧辊原始半径
Figure QLYQS_9
，在减薄过程中轧辊的下降速度
Figure QLYQS_10
，轧辊与板坯在轧制过程中的摩擦系数
Figure QLYQS_11
；
步骤3：根据步骤1得到的数据计算板坯减薄区的倾角
Figure QLYQS_12
；
步骤4：计算减薄区总的轧制时间
Figure QLYQS_13
，由步骤1和步骤2确定任一
Figure QLYQS_14
时刻冷轧动态减薄变形区的出口半厚度
Figure QLYQS_15
；
步骤5：考虑前后张力对变形区长度和轧制力的影响，计算弹性变性区的轧制力；
步骤5.1：根据广义胡克定律计算入口弹性变形区的压下半厚度
Figure QLYQS_16
、出口弹性恢复区的压下半厚度
Figure QLYQS_17
；
步骤5.2：根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角
Figure QLYQS_18
，以及出口弹性恢复区对应的角度
Figure QLYQS_19
；
步骤5.3：计算减薄轧制时塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离
Figure QLYQS_20
；
步骤5.4：计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure QLYQS_21
和
Figure QLYQS_22
；
步骤6：采用轧制塑性变形区总功率泛函最小化，预测板带冷轧动态减薄过程中塑性变形区的轧制力；
步骤6.1：根据板带减薄轧制变形区速度边界条件、体积不变条件，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；
步骤6.2：利用减薄轧制中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示入口单位秒流量
Figure QLYQS_23
；
步骤6.3：根据冷轧板坯的材料和轧制工艺参数，从而计算冷轧板带塑性变形区的变形抗力；
步骤6.4：根据步骤6.1的速度场和应变速度场以及步骤6.3的变形抗力，计算板带冷轧动态减薄生产过程中任一
Figure QLYQS_24
时刻的总功率泛函；
步骤6.5：根据不同中性角对应的总功率泛函，得到任一
Figure QLYQS_25
时刻总功率泛函的最小值，然后计算力臂系数
Figure QLYQS_26
，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出动态减薄生产过程中任一
Figure QLYQS_27
时刻塑性变形区的轧制力
Figure QLYQS_28
；
步骤7：由步骤5和6将弹性变形区与塑性变形区的轧制力相加从而得到总的轧制力
Figure QLYQS_29
，根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。
2.根据权利要求1所述的一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，其特征在于：所述步骤3根据步骤1得到的数据计算板坯减薄区的倾角的具体方法是：
Figure QLYQS_30
；其中，
Figure QLYQS_31
为板坯出口厚区半厚度，
Figure QLYQS_32
为板坯出口薄区半厚度，
Figure QLYQS_33
为板坯减薄区的长度。
3.根据权利要求1所述的一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，其特征在于：所述步骤4计算减薄区总的轧制时间
Figure QLYQS_34
，由步骤1和步骤2确定任一
Figure QLYQS_35
时刻冷轧动态减薄变形区的出口半厚度
Figure QLYQS_36
具体方法是：
Figure QLYQS_37
；
Figure QLYQS_38
；其中
Figure QLYQS_39
为板坯出口厚区半厚度，
Figure QLYQS_40
为板坯出口薄区半厚度，
Figure QLYQS_41
为在减薄过程中轧辊的下降速度。
4.根据权利要求1所述的一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，其特征在于：所述步骤5.1根据广义胡克定律计算入口弹性变形区的压下半厚度
Figure QLYQS_42
、出口弹性恢复区的压下半厚度
Figure QLYQS_43
具体方法是：
Figure QLYQS_44
；
Figure QLYQS_45
；
Figure QLYQS_46
；
Figure QLYQS_47
；
其中，
Figure QLYQS_49
为带钢的弹性模量，
Figure QLYQS_52
为带钢的泊松比，
Figure QLYQS_54
表示板坯入口半厚度，
Figure QLYQS_55
和
Figure QLYQS_56
分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力，
Figure QLYQS_57
为前张应力，
Figure QLYQS_58
为后张应力，
Figure QLYQS_48
为首道次入口半厚度，
Figure QLYQS_50
为退火状态时金属的变形抗力，
Figure QLYQS_51
、
Figure QLYQS_53
为与材料、变形条件有关的系数；
所述步骤5.2根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角
Figure QLYQS_59
，以及出口弹性恢复区对应的角度
Figure QLYQS_60
具体方法是：
Figure QLYQS_61
；
Figure QLYQS_62
；
Figure QLYQS_63
；
Figure QLYQS_64
；
其中
Figure QLYQS_65
表示入口半厚度，
Figure QLYQS_66
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure QLYQS_67
为出口弹性恢复区的压下半厚度，
Figure QLYQS_68
为轧辊压扁半径，
Figure QLYQS_69
为减薄区的倾角，
Figure QLYQS_70
为塑性变形区出口接触点和轧辊圆心连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure QLYQS_71
；
所述步骤5.3计算减薄轧制时塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离
Figure QLYQS_72
具体方法是：
Figure QLYQS_73
；
其中
Figure QLYQS_74
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure QLYQS_75
为塑性变形区出口半厚度，
Figure QLYQS_76
为轧辊压扁半径；
所述步骤5.4计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure QLYQS_83
和
Figure QLYQS_84
具体方法是：
Figure QLYQS_86
Figure QLYQS_89
；式中，
Figure QLYQS_92
为带钢的弹性模量，
Figure QLYQS_93
为带钢的泊松比，
Figure QLYQS_94
为板坯入口宽度的一半，
Figure QLYQS_77
为轧制时任一
Figure QLYQS_80
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure QLYQS_82
，
Figure QLYQS_85
，
Figure QLYQS_87
为塑性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_88
为轧制时任一
Figure QLYQS_90
时刻塑性变形区入口接触点到轧辊连心线的水平投影长度；
Figure QLYQS_91
为入口弹性区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure QLYQS_78
为出口弹性恢复区对应的角度，
Figure QLYQS_79
为塑性变形区出口接触点和轧辊圆心连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure QLYQS_81
为减薄区的倾角。
5.根据权利要求1所述的一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，其特征在于：所述步骤6.1根据板带减薄轧制变形区速度边界条件、体积不变条件，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场，具体方法是：
减薄轧制塑性变形区的速度场为：
Figure QLYQS_95
；
Figure QLYQS_96
；
Figure QLYQS_97
；
以轧辊连心线的中点为原点建立坐标系，x、y和z所在的方向分别表示板坯的长度、厚度和宽度方向，其中
Figure QLYQS_111
、
Figure QLYQS_112
、
Figure QLYQS_113
分别为板坯的长度、厚度和宽度方向的速度分量，
Figure QLYQS_115
为板坯入口速度，
Figure QLYQS_116
为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半，
Figure QLYQS_117
为
Figure QLYQS_119
的一阶导数
Figure QLYQS_98
，
Figure QLYQS_100
为塑性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_103
为塑性变形区出口半厚度，
Figure QLYQS_104
为轧辊下移的速度，
Figure QLYQS_105
为变形区中任意一点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure QLYQS_107
为轧制时任一
Figure QLYQS_109
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，
Figure QLYQS_110
为轧辊压扁半径，
Figure QLYQS_99
为轧制时任一
Figure QLYQS_101
时刻塑性变形区入口接触点到轧辊连心线的水平投影长度；
Figure QLYQS_102
；
Figure QLYQS_106
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，减薄轧制塑性变形区的应变速度场为：
Figure QLYQS_108
；
Figure QLYQS_114
；
Figure QLYQS_118
；
其中
Figure QLYQS_120
、
Figure QLYQS_121
、
Figure QLYQS_122
分别为板坯长度、厚度和宽度方向的应变速度分量；
所述步骤6.2利用减薄轧制中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示入口单位秒流量
Figure QLYQS_123
，具体方法是：
Figure QLYQS_124
；
其中
Figure QLYQS_126
表示入口单位秒流量，
Figure QLYQS_128
为板坯入口速度，
Figure QLYQS_131
为塑性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_132
为板坯入口半宽度，
Figure QLYQS_133
为轧辊转动的速度，
Figure QLYQS_134
为轧辊向下移动的速度，
Figure QLYQS_135
为中性角是一个随轧制工艺参数变化的常数，
Figure QLYQS_125
，
Figure QLYQS_127
为轧制时任一
Figure QLYQS_129
时刻塑性变形区入口接触点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，轧辊压扁半径为
Figure QLYQS_130
；
所述步骤6.3根据冷轧板坯的材料和轧制工艺参数，从而计算冷轧板带塑性变形区的变形抗力，具体方法是：
Figure QLYQS_137
；其中，
Figure QLYQS_140
表示考虑前后张力影响的变形抗力，
Figure QLYQS_141
表示变形抗力，
Figure QLYQS_142
为前张应力，
Figure QLYQS_143
为后张应力，
Figure QLYQS_144
为带钢塑性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_145
为带钢塑性变形区出口半厚度，
Figure QLYQS_136
为退火状态时金属的变形抗力，
Figure QLYQS_138
、
Figure QLYQS_139
为与材料、变形条件有关的系数；
所述步骤6.4根据步骤6.1的速度场和应变速度场以及步骤6.3的变形抗力，计算板带冷轧动态减薄生产过程中任一时刻的总功率泛函
Figure QLYQS_146
，具体方法是：
总功率泛函：
Figure QLYQS_148
；内部变形功率：
Figure QLYQS_149
；剪切功率：
Figure QLYQS_150
；摩擦功率：
Figure QLYQS_151
；张力功率：
Figure QLYQS_152
；
Figure QLYQS_153
；
Figure QLYQS_154
；
Figure QLYQS_147
；
其中
Figure QLYQS_159
表示考虑前后张力影响的变形抗力，
Figure QLYQS_161
为减薄轧制塑性变形区出口位置偏离轧辊连心线的距离，
Figure QLYQS_167
为板坯入口半宽度，
Figure QLYQS_168
为屈服剪应力，
Figure QLYQS_169
，
Figure QLYQS_170
、
Figure QLYQS_171
分别为板坯长度、和厚度方向的应变速度分量，
Figure QLYQS_155
、
Figure QLYQS_157
分别为板坯长度和厚度方向的速度，
Figure QLYQS_160
为板坯与轧辊之间的摩擦系数，
Figure QLYQS_162
为轧辊转动的速度，
Figure QLYQS_163
为轧辊向下移动的速度，
Figure QLYQS_164
为塑性变形区任一位置和轧辊圆心的连线与轧辊连心线之间的夹角，
Figure QLYQS_165
为塑性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_166
为塑性变形区出口半厚度，
Figure QLYQS_156
为两轧辊辊缝之间距离的一半，
Figure QLYQS_158
为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半；
所述步骤6.5根据不同中性角对应的总功率泛函，得到任一
Figure QLYQS_172
时刻总功率泛函的最小值，然后计算力臂系数
Figure QLYQS_173
，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出动态减薄生产过程中任一
Figure QLYQS_174
时刻塑性变形区的轧制力
Figure QLYQS_175
，具体如下：
由
Figure QLYQS_176
可得到
Figure QLYQS_177
；其中
Figure QLYQS_178
为中性角，
Figure QLYQS_179
为总功率泛函；
力臂系数
Figure QLYQS_181
：
Figure QLYQS_182
；其中
Figure QLYQS_183
为入口弹性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_184
为出口弹性恢复区出口半厚度，
Figure QLYQS_185
为前张应力，
Figure QLYQS_186
为后张应力，
Figure QLYQS_187
为无量纲处理的应力基准值，取值为100MPa，
Figure QLYQS_180
；
塑性变形区的轧制力
Figure QLYQS_188
：
Figure QLYQS_189
；
其中
Figure QLYQS_191
为轧辊原始半径，
Figure QLYQS_192
为轧辊压扁半径，
Figure QLYQS_193
为塑性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_194
为两轧辊辊缝之间距离的一半，
Figure QLYQS_195
为轧辊转动的速度，
Figure QLYQS_196
为内部变形功率，
Figure QLYQS_197
为摩擦功率，
Figure QLYQS_190
为剪切功率。
6.根据权利要求1所述的一种板带冷轧动态减薄生产过程中轧制力的计算方法，其特征在于：所述步骤7由步骤5和6将弹性变形区与塑性变形区的轧制力相加从而得到总的轧制力，根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力；
Figure QLYQS_198
；迭代运算
Figure QLYQS_201
；
Figure QLYQS_206
；收敛条件：
Figure QLYQS_211
；其中，
Figure QLYQS_212
为轧辊的压扁半径，
Figure QLYQS_213
为轧辊的原始半径，
Figure QLYQS_214
为轧辊的泊松比，
Figure QLYQS_215
为轧辊的弹性模量，
Figure QLYQS_216
为板坯宽度的一半，
Figure QLYQS_217
为塑性变形区入口半厚度，
Figure QLYQS_218
为塑性变形区出口半厚度，
Figure QLYQS_219
为两轧辊辊缝之间的距离的一半，
Figure QLYQS_220
为张力对轧辊弹性压扁的影响，
Figure QLYQS_221
为出口弹性恢复区的压下半厚度，
Figure QLYQS_222
为入口弹性变形区的压下半厚度，
Figure QLYQS_199
为带钢的泊松比，
Figure QLYQS_200
为带钢的弹性模量，
Figure QLYQS_202
为后张应力，
Figure QLYQS_203
为前张应力，
Figure QLYQS_204
为板坯入口半厚度，
Figure QLYQS_205
为板坯出口半厚度，
Figure QLYQS_207
为第
Figure QLYQS_208
次迭代的轧辊半径，
Figure QLYQS_209
为第
Figure QLYQS_210
次迭代的轧辊半径。
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