CN116140382A - 一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，属于轧制技术领域。针对目前热轧精轧生产过程中对轧制力预测时间长，预测精度低的问题，本发明按照热轧精轧某道次工艺规程数据确定板坯入口厚度、出口厚度、入口宽度以及入口温度；检测轧辊速度，板坯入口速度和出口速度，获取轧辊原始半径以及轧辊与板坯的摩擦因子；根据轧制变形区总功率泛函最小化，预测热轧精轧板带材生产过程中的轧制力；根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。本发明安全可靠，计算准确，能够在线实时计算得到连续轧制过程中的轧制力，在节约了生产投资成本的同时，提高了产品厚度的控制精度。

Description

一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法

技术领域

本发明属于轧制技术领域，特别涉及一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法。

背景技术

热轧精轧板带材具有强度高、韧性好、易加工成型及良好的可焊接性等优良性能，因而广泛应用于船舶、汽车、机械、桥梁等制造领域。随着经济的发展和社会的进步，汽车、船舶、桥梁等制造业迅速发展，市场对热轧精轧板带材的需求量不断增加，热轧精轧板带材的产量不断提高。随着热轧精轧板带才产量的提高，下游行业对热轧精轧板带材的要求也不断提高，尺寸精度和板形质量等成为产品的重要指标。

轧制力是轧机最重要的设备参数和工艺参数，轧制力模型的计算精度直接影响轧制规程的设定精度、板厚精度和板形质量，轧制力模型是轧制过程控制的基础。在钢铁厂日益激烈的全球竞争环境下，由于对生产成本、灵活性、操纵安全性和熟练工人的需求，自动控制系统已成为大规模制造的重要工具。准确预测轧制力和转矩是带钢热轧精轧生产线自动化控制的主要问题。

目前对轧制力的研究主要采用工程法和有限元法，工程法采用近似计算的方法，对数学模型进行简化处理，预测精度有待提高；研究复杂变形时，有限元法是最好的方法，但有限元法计算量大、时间长，每次计算只能对一个具体工艺的结果进行显示。因此在实际热轧精轧生产中迫切需要一种计算时间短、精度高的预测方法。

发明内容

针对目前热轧精轧生产过程中对轧制力预测时间长，预测精度低的问题，本发明提供了一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法。

为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：

一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，包括以下步骤：

步骤1：按照热轧精轧某道次工艺规程数据确定板坯入口厚度2h₀、出口厚度2h₁、入口宽度2b₀以及入口温度T；

步骤2：检测轧辊速度v_R，板坯入口速度v₀和出口速度v₁，获取轧辊原始半径R₀以及轧辊与板坯的摩擦因子m；

步骤3：根据轧制变形区总功率泛函最小化，预测热轧精轧板带材生产过程中的轧制力；

步骤3.1：根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；

步骤3.2：利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U；

步骤3.3：根据热轧精轧板坯的入口温度和现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算热轧精轧板坯的变形抗力；

步骤3.4：根据速度场、应变速度场、板坯的变形抗力，计算热轧精轧板坯变形区的内部变形功率、摩擦功率和剪切功率，得到总功率泛函；

步骤3.5：根据不同的中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出轧制力F_min；

步骤4：根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。

进一步，所述步骤3.1根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场，具体如下：

以板坯变形区入口横截面的中点为原点建立坐标系，x、y和z分别表示板坯的长度、宽度和厚度方向，热轧精轧变形区的速度场为：

其中v_x、v_y、v_z分别为板坯长度、宽度和厚度方向的速度分量；v₀为板坯入口速度，h_x为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半；h'_x为h_x的一阶导数h'_x＝dh_x/dx，h₀为入口半厚度；

其中，R为轧辊压扁半径，h₁为出口半厚度，l为板坯与轧辊接触弧在轧制方向长度的投影，

R₀为轧辊原始半径，α为变形区内任意一点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线之间的夹角；

热轧精轧变形区的应变速度场为：

其中

分别为板坯的长度、宽度和厚度方向的应变速度分量。

进一步，所述步骤3.2利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U，具体如下：

U＝v₀h₀b₀＝v_R cosα_nb_x(R+h₁-Rcosα_n)＝v₁h₁b₁

其中，v₀为板坯入口速度，v₁为板坯出口速度，h₀为入口半厚度，h₁为出口半厚度，v_R为轧辊速度，α_n为中性角，b为板坯宽度的一半，宽度b在轧制过程中认为是常数，即b＝b₀＝b₁＝b_x，R为轧辊压扁半径。

进一步，所述步骤3.3根据热轧精轧板坯的入口温度和现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算热轧精轧板坯的变形抗力，具体如下：

σ_s为板坯的变形抗力，σ₀为基准变形抗力，其中a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆是与实际轧制材料有关的参数，应变

应变速率/>

v₁为板坯出口速度，h₀为入口半厚度，h₁为出口半厚度，l为板坯与轧辊接触弧在轧制方向长度的投影，/>

开氏温度/>

进一步，所述步骤3.4根据速度场、应变速度场、板坯的变形抗力，计算热轧精轧板坯变形区的内部变形功率、摩擦功率和剪切功率，得到总功率泛函，具体如下：

总功率泛函：

内部变形功率

摩擦功率

剪切功率

其中σ_s为热轧精轧板坯的变形抗力，U为单位秒流量，ε＝(h₀-h₁)/h₀，m为轧辊与板坯的摩擦因子，b为板坯宽度的一半，k为屈服剪应力，R为轧辊压扁半径，v_R为轧辊速度，θ为轧制时入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，α_n为中性角，g_b和g_f分别为后滑和前滑区参数，

h_mb和h_mf分别为后滑和前滑区的平均厚度，/>

为中性角处板坯对应的半厚度。

进一步，所述步骤3.5计算不同的中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值Φ_min，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出轧制力F_min，具体如下：

其中：α_n为中性角，Φ为总功率泛函，

为冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率，

为冷轧板坯塑性变形区的摩擦功率，/>

为冷轧板坯塑性变形区的剪切功率；

式中，σ_s为热轧精轧板坯的变形抗力，

ε＝(h₀-h₁)/h₀，h₀为入口半厚度，m为轧辊与板坯的摩擦因子，b为板坯宽度的一半，k为屈服剪应力，R为轧辊压扁半径，v_R为轧辊速度，θ为轧制时入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，α_n为中性角，g_b和g_f分别为后滑和前滑区参数，

h_mb和h_mf分别为后滑和前滑区的平均厚度，

为中性角处板坯对应的半厚度，

力臂系数χ：

其中

轧制力F_min：

其中R₀为轧辊原始半径，R为轧辊压扁半径，Δh＝h₀-h₁。

进一步，所述步骤4根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力，具体如下：

迭代运算：

/>

收敛条件：

其中，R₀为轧辊原始半径，R为轧辊压扁半径，F_min为轧制力，b为板坯宽度的一半，Δh＝h₀-h₁。R_i为第i次迭代的轧辊半径,R_i-1为第i-1次迭代的轧辊半径。

与现有技术相比本发明具有以下优点：

本发明的热轧精轧带钢的轧制力进行预测，得到实时预测的轧制力更接近现场实际值。综合考虑轧制过程中各个工艺参数的基础上，精确预测热轧精轧过程中的轧制力，解决了在不同生产条件下热轧精轧过程中的实时轧制力的预测问题。本发明安全可靠，计算准确，能够在线实时计算得到连续轧制过程中的轧制力，在节约了生产投资成本的同时，提高了产品厚度的控制精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中热轧精轧过程中工件的变形图。

图2为本发明实施例中热轧精轧变形区的四分之一示意图。

图3为本发明实施例中热轧精轧带钢轧制力预测方法的流程图。

具体实施方式

为使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。

热轧精轧板坯的轧制力计算过程如图3所示，下面以热轧精轧宽度为0.496m的Q235钢板为例，说明应用本发明的方法计算轧制力的过程。表1为各道次计算所需的轧制数据。

表1轧制力计算参数

/>

以第1道次的工艺参数为例，以下为详细计算步骤：

步骤1：按照热轧精轧第1道次工艺规程数据确定板坯的入口半厚度h₀＝25.00mm、出口半厚度h₁＝17.58mm、宽度2b＝0.496m以及入口温度T＝1040.94℃、板坯钢种为Q235；

步骤2：检测轧辊速度v_R＝0.94m/s，获取轧辊半径R₀＝331.50mm，以及板坯与轧辊的摩擦因子m＝0.6；

步骤3：采用轧制变形区总功率泛函最小化，预测热轧精轧板带材生产过程中的轧制力；

本实施方式中热轧精轧变形区四分之一的三维示意图如图2所示，设x轴、y轴、z轴分别为板坯长度、宽度和厚度方向，坐标原点选在当前道次板坯入口变形区横截面的中点处。轧辊原始半径为R₀，压扁半径为R，板坯入口宽度为2b，入口厚度为2h₀，轧制后板坯厚度为2h₁，v_R为轧辊速度，v₀为板坯入口速度，α为变形区中任意一点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，θ为轧制时入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，x为变形区任意一点到入口坐标原点的水平距离，l为轧制时轧辊与板坯接触弧水平投影长度。

步骤3.1：根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；

热轧精轧变形区的速度场为：

其中v_x、v_y、v_z分别为板坯长度、宽度和厚度方向的分量，h_x为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半，h'_x为h_x的一阶导数h'_x＝dh_x/dx，h₀为入口半厚度。

热轧精轧变形区的应变速度场为：

其中

分别为板坯的长度、宽度和厚度反向的应变速度分量；

步骤3.2：利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U，具体如下：

U＝v₀h₀b＝v_R cosα_nb(R+h₁-R cosα_n)＝v₁h₁b

式中v_R为轧辊速度，α_n为中性角。

步骤3.3：根据热轧精轧板坯的入口温度T和现场实际轧制材料及轧制规程，得到热轧精轧板坯的变形抗力：

式中σ_s为板坯的变形抗力，应变

应变速率/>

开氏温度

代入第一道次轧制规程数据得到：

应变：

接触弧长度：

应变速率：

将E和

代入变形抗力模型得到该道次轧制时的变形抗力

步骤3.4根据速度场、应变速度场、板坯的变形抗力，计算热轧精轧板坯变形区的内部变形功率、摩擦功率和剪切功率，得到总功率泛函；

热轧精轧板坯总功率泛函Φ为内部变形功率、摩擦功率和剪切功率之和：

步骤3.5：根据不同的中性角α_n对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值Φ_min，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出轧制力F_min，具体如下：

得到α_n＝0.11

力臂系数χ：

其中

轧制力F_min：

步骤4：根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力，迭代流程如图3所示。

迭代运算：

收敛条件：

通过迭代得到轧制力F_min＝4832.50kN；

同理可计算本实施例中各道次的轧制力，各道次的轧制力对比结果如表二所示。

表2轧制力数值对比情况

综上，本发明的计算过程全部结束。根据现场数据，采用本发明解析解计算的轧制力，与Hill公式计算的轧制力以及现场轧制力的实测值对比如上表所示，本发明与现场实测值的误差在9％以内，可以看出本发明的轧制力预测与现场实测值更为接近。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (7)

1.一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：按照热轧精轧某道次工艺规程数据确定板坯入口厚度2h₀、出口厚度2h₁、入口宽度2b₀以及入口温度T；

步骤2：检测轧辊速度v_R，板坯入口速度v₀和出口速度v₁，获取轧辊原始半径R₀以及轧辊与板坯的摩擦因子m；

步骤3：根据轧制变形区总功率泛函最小化，预测热轧精轧板带材生产过程中的轧制力；

步骤3.1：根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；

步骤3.2：利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U；

步骤3.3：根据热轧精轧板坯的入口温度和现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算热轧精轧板坯的变形抗力；

步骤3.4：根据速度场、应变速度场、板坯的变形抗力，计算热轧精轧板坯变形区的内部变形功率、摩擦功率和剪切功率，得到总功率泛函；

步骤3.5：根据不同的中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出轧制力F_min；

步骤4：根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。

2.根据权利要求1所述的一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，其特征在于：所述步骤3.1根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场，具体如下：

以板坯变形区入口横截面的中点为原点建立坐标系，x、y和z分别表示板坯的长度、宽度和厚度方向，热轧精轧变形区的速度场为：

其中v_x、v_y、v_z分别为板坯长度、宽度和厚度方向的速度分量；v₀为板坯入口速度，h_x为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半；h'_x为h_x的一阶导数h'_x＝dh_x/dx，h₀为入口半厚度；

其中，R为轧辊压扁半径，h₁为出口半厚度，l为板坯与轧辊接触弧在轧制方向长度的投影，

R₀为轧辊原始半径，α为变形区内任意一点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线之间的夹角；

热轧精轧变形区的应变速度场为：

其中

分别为板坯的长度、宽度和厚度方向的应变速度分量。

3.根据权利要求1所述的一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，其特征在于：所述步骤3.2利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U，具体如下：

U＝v₀h₀b₀＝v_Rcosα_nb_x(R+h₁-Rcosα_n)＝v₁h₁b₁

其中，v₀为板坯入口速度，v₁为板坯出口速度，h₀为入口半厚度，h₁为出口半厚度，v_R为轧辊速度，α_n为中性角，b为板坯宽度的一半，宽度b在轧制过程中认为是常数，即b＝b₀＝b₁＝b_x，R为轧辊压扁半径。

4.根据权利要求1所述的一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，其特征在于：所述步骤3.3根据热轧精轧板坯的入口温度和现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算热轧精轧板坯的变形抗力，具体如下：

σ_s为热轧精轧板坯的变形抗力，σ₀为基准变形抗力，其中a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆是与实际轧制材料有关的参数，应变

应变速率/>

v₁为板坯出口速度，h₀为入口半厚度，h₁为出口半厚度，l为板坯与轧辊接触弧在轧制方向长度的投影，/>

开氏温度/>

5.根据权利要求1所述的一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，其特征在于：所述步骤3.4根据速度场、应变速度场、板坯的变形抗力，计算热轧精轧板坯变形区的内部变形功率、摩擦功率和剪切功率，得到总功率泛函，具体如下：

总功率泛函：

内部变形功率

/>

摩擦功率

剪切功率

其中σ_s为热轧精轧板坯的变形抗力，U为单位秒流量，ε＝(h₀-h₁)/h₀，m为轧辊与板坯的摩擦因子，b为板坯宽度的一半，k为屈服剪应力，R为轧辊压扁半径，v_R为轧辊速度，θ为轧制时入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，α_n为中性角，g_b和g_f分别为后滑和前滑区参数，

h_mb和h_mf分别为后滑和前滑区的平均厚度，/>

为中性角处板坯对应的半厚度。

6.根据权利要求1所述的一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，其特征在于：所述步骤3.5计算不同的中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值Φ_min，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出轧制力F_min，具体如下：

其中：α_n为中性角，Φ为总功率泛函，

为冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率，/>

为冷轧板坯塑性变形区的摩擦功率，/>

为冷轧板坯塑性变形区的剪切功率；

式中，σ_s为热轧精轧板坯的变形抗力，

ε＝(h₀-h₁)/h₀，h₀为入口半厚度，h₁为出口半厚度，m为轧辊与板坯的摩擦因子，b为板坯宽度的一半，k为屈服剪应力，R为轧辊压扁半径，v_R为轧辊速度，θ为轧制时入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，α_n为中性角，g_b和g_f分别为后滑和前滑区参数，/>

h_mb和h_mf分别为后滑和前滑区的平均厚度，

为中性角处板坯对应的半厚度；

力臂系数χ：

其中

轧制力F_min：

其中R₀为轧辊原始半径，R为轧辊压扁半径，Δh＝h₀-h₁。

7.根据权利要求1所述的一种热轧精轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，其特征在于：所述步骤4根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力，具体如下：

迭代运算：

收敛条件：

其中，R₀为轧辊原始半径，R为轧辊压扁半径，F_min为轧制力，b为板坯宽度的一半，Δh＝h₀-h₁。R_i为第i次迭代的轧辊半径,R_i-1为第i-1次迭代的轧辊半径。

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