CN105583238B - 一种热轧带钢宽度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种热轧带钢宽度预测方法，包括：按照热轧某道次工艺规程数据确定热轧板坯的出口厚度、热轧板坯的入口厚度、入口宽度以及入口温度；检测热轧板坯的入口速度和轧辊速度，获取轧辊半径以及轧辊与板坯的摩擦因子；采用轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型，预测带钢轧后宽度；本发明对热轧带钢的宽展情况进行预测，得到带钢轧后宽度更接近现场实际值，具有数值拟合法不可替代的理论价值和实际应用价值。综合考虑轧制过程中各个工艺参数的基础上，精确预测轧制过程带钢轧后宽度，解决了在不同生产条件下预测板坯轧后宽展的问题。本发明能够在线计算得到轧后宽度，在节约了生产投资成本的同时，提高了宽度控制的精度。

Description

一种热轧带钢宽度预测方法

技术领域

本发明属于轧制技术领域，特别涉及一种热轧带钢宽度预测方法。

背景技术

随着热轧生产技术的发展以及用户对热轧板带产品质量要求的日益提高，宽度精度逐渐成为产品质量的重要指标，特别是连铸连轧技术出现后，热轧产品规格和品种的不断扩大，使对宽度控制的研究越来越具有重要意义。目前国内外宽度控制技术都是利用轧机后测宽仪设备进行宽度反馈控制，存在一定的滞后性，使得宽度调节量不能及时控制信号的动作，存在较大的超调量和较长的调节时间，降低控制系统的稳定性。因此采用数学模型精确地预测板坯轧后的宽展越来越具有实际意义和应用价值。

目前有Helmi、Sparling、Beese、芝原等多种宽展计算模型。应用比较广泛的是芝原提出的计算平轧后宽展ΔW模型：

式中：H₀——轧前板坯厚度；

H₁——轧后板坯厚度；

S_W——宽展系数。

宽展系数S_W由下式确定：

式中：a～d——模型系数，用实际数据回归获得；

l——轧制时轧辊与板坯接触弧水平投影长度；

R——轧制时平辊半径。

芝原宽展模型表达式中的模型系数是通过对实际数据回归得到的，则对于不同轧制生产条件的预测精度会明显不同。因此迫切需要得到一种能够预测不同生产条件下板坯宽展情况的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种热轧带钢宽度预测方法。

本发明的技术方案是：

一种热轧带钢宽度预测方法，包括以下步骤：

步骤1：按照热轧某道次工艺规程数据确定热轧板坯的出口厚度、热轧板坯的入口厚度、入口宽度以及入口温度；

步骤2：检测热轧板坯的入口速度和轧辊速度，获取轧辊半径以及轧辊与板坯的摩擦因子；

步骤3：采用轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型，预测带钢轧后宽度；

步骤3.1：根据体积不可压缩条件，由热轧板坯的入口厚度、入口速度和入口宽度、变形区任意位置热轧板坯的厚度和轧制方向上的速度，建立轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型；

步骤3.2：根据现场实际轧制规程建立随轧制工艺参数变化的轧制变形区速度场和应变速度场；

步骤3.3：根据热轧板坯入口温度和现场实际轧制材料及轧制规程，计算热轧板坯的变形抗力；

步骤3.4：根据速度场、应变速度场、板坯热轧时的变形抗力，计算轧制变形区热轧板坯的内部变形功率、剪切功率和摩擦功率，得到总功率泛函；

步骤3.5：根据总功率泛函取最小值时对应的速度场和应变速度场，计算热轧板坯的出口速度；

步骤3.6：根据热轧板坯的出口速度、出口厚度、入口厚度、入口速度、入口宽度，利用轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型预测带钢轧后宽度。

步骤3.1所述的轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型如下：

其中，w_x为轧制变形区任意位置热轧板坯宽度的一半，h₀为热轧板坯入口厚度的一半，v₀为热轧板坯的入口速度，w₀为热轧板坯入口宽度的一半，h_x为轧制变形区任意位置热轧板坯厚度的一半，v_x为轧制变形区任意位置热轧板坯轧制方向上的速度；

其中，R为轧辊半径，h₁为热轧板坯的出口厚度的一半，l为轧制时轧辊与板坯接触弧水平投影长度，α为接触角。

所述步骤3.2的轧制变形区速度场和应变速度场按照如下方法得到：

设x轴、y轴、z轴分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向，坐标原点选在当前道次入口截面的中心点处，热轧板坯的入口速度为v₀，轧辊转速为v_R，α为接触角，轧制过程中热轧板坯的厚度从2h₀减小到2h₁，宽度从2w₀增加到2w₁；

根据现场实际轧制规程建立随轧制工艺参数变化的轧制变形区速度场和应变速度场分别如下：

轧制变形区的速度场为：

其中，v_x、v_y、v_z分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向的速度分量，待定参数a是一个随轧制工艺参数变化的常数，0＜a＜1；所述轧制工艺参数包括热轧板坯入口厚度、压下量和热轧板坯入口速度以及轧辊速度和轧辊半径；

轧制变形区的应变速度场为：

其中，分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向的应变速度分量，为热轧板坯宽度与厚度截面上，指向宽度方向的切应变速度分量，为热轧板坯宽度与厚度截面上，指向厚度方向的切应变速度分量，为热轧板坯长度与厚度截面上，指向厚度方向的切应变速度分量。

步骤3.4所述轧制变形区热轧板坯总功率泛函为热轧板坯内部变形功率、剪切功率和摩擦功率之和；

总功率泛函：

内部变形功率为：

式中：σ_s为热轧板坯的变形抗力；l为轧制时轧辊与板坯接触弧水平投影长度；

剪切功率为：

摩擦功率为：

式中：m为轧辊与板坯的摩擦因子，m＝2μ，μ为摩擦因数或摩擦系数，v_R为轧辊速度。

有益效果：

本发明对热轧带钢的宽展情况进行预测，以连续统模型对变形体进行整体积分，得到带钢轧后宽度更接近现场实际值，具有数值拟合法不可替代的理论价值和实际应用价值。综合考虑轧制过程中各个工艺参数的基础上，精确预测轧制过程带钢轧后宽度，解决了在不同生产条件下预测板坯轧后宽展的问题。本发明安全可靠，计算准确，能够在线计算得到轧后宽度，成功应用于热轧宽度控制过程中，在节约了生产投资成本的同时，提高了宽度控制的精度。

附图说明

图1为本发明实施例中某厂热连轧粗轧机组设备布置图；

图2为本发明实施例中轧制变形区三维示意图；

图3为本发明实施例中轧制变形区压下变形四分之一示意图；

图4为本发明实施例中轧制变形区宽展变形四分之一示意图；

图5(a)～(d)为本发明实施例中不同应变、应变速率时Q235钢变形抗力与温度的关系；

图6为本发明实施例中热轧带钢宽度预测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

本实施例中，以某厂1450mm热连轧粗轧机组为例，设备布置如图1所示，其中，E1、E2为立辊轧机，R1、R2为平辊轧机。

一种热轧带钢宽度预测方法，如图6所示，包括以下步骤：

步骤1：按照热轧某道次工艺规程数据确定热轧板坯的出口厚度2h₁＝0.1941m、热轧板坯的入口厚度2h₀＝0.2339m、入口宽度2w₀＝1.2712m以及入口温度T＝1162℃，板坯钢种为：Q235；

步骤2：检测热轧板坯的入口速度v₀＝1.444m/s和轧辊速度v_R＝1.66m/s，获取轧辊半径R＝0.643m以及轧辊与板坯的摩擦因子m＝2μ＝0.56，μ为摩擦因数或摩擦系数；

步骤3：采用轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型，预测带钢轧后宽度；

本实施方式的轧制变形区三维示意图如图2所示，设x轴、y轴、z轴分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向，坐标原点选在当前道次入口截面的中心点处，热轧板坯的入口速度为v₀，轧制过程中热轧板坯的厚度从2h₀减小到2h₁，热轧板坯的宽度从2w₀增加到2w₁；图3为轧制变形区压下变形四分之一示意图，图4为轧制变形区宽展变形四分之一示意图，α为接触角，x为轧制变形区任意一点到入口坐标原点的水平距离，l为轧制时轧辊与板坯接触弧水平投影长度。

步骤3.1：根据体积不可压缩条件，由热轧板坯的入口厚度2h₀、入口速度v₀和入口宽度2w₀、变形区任意位置热轧板坯的厚度2h_x、变形区任意位置热轧板坯轧制方向上的速度v_x，建立轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型；

轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型如下：

其中，w_x为轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度一半；

步骤3.2：根据现场实际轧制规程建立随轧制工艺参数变化的轧制变形区含有待定参数a的速度场和应变速度场；

轧制变形区的速度场为：

其中，v_x、v_y、v_z分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向的速度分量，待定参数a是一个随轧制工艺参数变化的常数，0＜a＜1；所述轧制工艺参数包括热轧板坯入口厚度、压下量和热轧板坯入口速度以及轧辊速度和轧辊半径；

轧制变形区的应变速度场为：

其中，分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向的应变速度分量，为热轧板坯宽度与厚度截面上，指向宽度方向的切应变速度分量，为热轧板坯宽度与厚度截面上，指向厚度方向的切应变速度分量，为热轧板坯长度与厚度截面上，指向厚度方向的切应变速度分量。

根据上式可知：v_x|_x＝0＝v₀；v_y|_y＝0＝0；v_z|_z＝0＝0；因此，该速度场和应变速度场是满足运动许可条件的。

步骤3.3：根据热轧板坯入口温度和现场实际轧制材料Q235及轧制规程，得到Q235热轧板坯的变形抗力模型；

式中，σ_s为热轧板坯的变形抗力，应变应变速率开氏温度根据Q235变形抗力，得到不同应变ε和应变速率时Q235钢变形抗力与入口温度的关系如图5(a)～(d)所示。

代入本道次轧制规程数据得到：

应变：

应变速率：

该道次板坯轧制时的变形抗力为

步骤3.4：根据速度场、应变速度场、板坯热轧时的变形抗力，计算热轧板坯内部变形功率、剪切功率和摩擦功率，得到总功率泛函；

热轧板坯总功率泛函J^*为内部变形功率、剪切功率和摩擦功率之和；

内部变形功率为：

剪切功率为：

摩擦功率为：

步骤3.5：根据总功率泛函取最小值时对应的速度场和应变速度场，计算热轧板坯的出口速度；

使用Matlab最优化工具箱获得总功率泛函J^*取得最小值时，最佳参数a为0.9719，计算出板坯的出口速度

步骤3.6：根据热轧板坯的出口速度、出口厚度、入口厚度、入口速度、入口宽度，利用轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型预测带钢轧后宽度。

带钢轧后宽度

Claims (4)

1.一种热轧带钢宽度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：按照热轧某道次工艺规程数据确定热轧板坯的出口厚度、热轧板坯的入口厚度、入口宽度以及入口温度；

步骤2：检测热轧板坯的入口速度和轧辊速度，获取轧辊半径以及轧辊与板坯的摩擦因子；

步骤3：采用轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型，预测带钢轧后宽度；

步骤3.1：根据体积不可压缩条件，由热轧板坯的入口厚度、入口速度和入口宽度、变形区任意位置热轧板坯的厚度和轧制方向上的速度，建立轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型；

步骤3.2：根据现场实际轧制规程建立随轧制工艺参数变化的轧制变形区速度场和应变速度场；

步骤3.3：根据热轧板坯入口温度和现场实际轧制材料及轧制规程，计算热轧板坯的变形抗力；

步骤3.4：根据速度场、应变速度场、板坯热轧时的变形抗力，计算轧制变形区热轧板坯的内部变形功率、剪切功率和摩擦功率，得到总功率泛函；

步骤3.5：根据总功率泛函取最小值时对应的速度场和应变速度场，计算热轧板坯的出口速度；

步骤3.6：根据热轧板坯的出口速度、出口厚度、入口厚度、入口速度、入口宽度，利用轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型预测带钢轧后宽度。

2.根据权利要求1所述的热轧带钢宽度预测方法，其特征在于，步骤3.1所述的轧制变形区任意位置热轧板坯的宽度预测模型如下：

$w_x=\frac{h_0{v}_0{w}_0}{h_x{v}_x}$

其中，w_x为轧制变形区任意位置热轧板坯宽度的一半，h₀为热轧板坯入口厚度的一半，v₀为热轧板坯的入口速度，w₀为热轧板坯入口宽度的一半，h_x为轧制变形区任意位置热轧板坯厚度的一半，v_x为轧制变形区任意位置热轧板坯轧制方向上的速度；

其中，R为轧辊半径，h₁为热轧板坯的出口厚度的一半，l为轧制时轧辊与板坯接触弧水平投影长度，α为接触角。

3.根据权利要求1所述的热轧带钢宽度预测方法，其特征在于，所述步骤3.2的轧制变形区速度场和应变速度场按照如下方法得到：

设x轴、v轴、z轴分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向，坐标原点选在当前道次入口截面的中心点处，热轧板坯的入口速度为v₀，轧辊转速为v_R，α为接触角，轧制过程中热轧板坯的厚度从2h₀减小到2h₁，宽度从2w₀增加到2w₁；

根据现场实际轧制规程建立随轧制工艺参数变化的轧制变形区速度场和应变速度场分别如下：

轧制变形区的速度场为：

$v_x=(a\frac{h_0}{h_x}+1-a)v_0$

$v_y=(a-1)\frac{h_x^{\′}}{h_x}{v}_{0}y$

$v_z=(\frac{{\mathrm{ah}}_0{h}_x^{\′}}{h_x^2}+(1-a\left)\frac{h_x^{\′}}{h_x}\right)v_{0}z$

其中，v_x、v_y、v_z分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向的速度分量，待定参数a是一个随轧制工艺参数变化的常数，0＜a＜1；所述轧制工艺参数包括热轧板坯入口厚度、压下量和热轧板坯入口速度以及轧辊速度和轧辊半径；

轧制变形区的应变速度场为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_x=\frac{\∂v_x}{\∂x}=-a\frac{h_0{h}_x^{\′}}{h_x^2}{v}_0$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_y=\frac{\∂v_y}{\∂x}=-(1-a)\frac{h_x^{\′}}{h_x}{v}_0$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_z=\frac{\∂v_z}{\∂x}=(\frac{{\mathrm{ah}}_0{h}_x^{\′}}{h_x^2}+(1-a\left)\frac{h_x^{\′}}{h_x}\right)v_0$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{xy}=\frac{1}{2}(\frac{\∂v_x}{\∂y}+\frac{\∂v_y}{\∂x})=-\frac{(1-a)v_{0}y}{2}\[\frac{h_x^{\′\′}}{h_x}-{\left(\frac{h_x^{\′}}{h_x}\right)}^2\]$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{xz}=\frac{1}{2}(\frac{\∂v_x}{\∂z}+\frac{\∂v_z}{\∂x})=\frac{v_{0}z}{2}\{{\mathrm{ah}}_0(\frac{h_x^{\′\′}}{h_x^2}-\frac{2h_x^{\′2}}{h_x^3})+(1-a)\[\frac{h_x^{\′\′}}{h_x}-{\left(\frac{h_x^{\′}}{h_x}\right)}^2\]\}$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{yz}=\frac{1}{2}(\frac{\∂v_y}{\∂z}+\frac{\∂v_z}{\∂y})=0$

其中，分别为热轧板坯的长度、宽度和厚度方向的应变速度分量，为热轧板坯宽度与厚度截面上，指向宽度方向的切应变速度分量，为热轧板坯宽度与厚度截面上，指向厚度方向的切应变速度分量，为热轧板坯长度与厚度截面上，指向厚度方向的切应变速度分量。

4.根据权利要求1所述的热轧带钢宽度预测方法，其特征在于，步骤3.4所述轧制变形区热轧板坯总功率泛函为热轧板坯内部变形功率、剪切功率和摩擦功率之和；

总功率泛函：

内部变形功率为：

${\stackrel{\·}{W}}_i=4\sqrt{\frac{2}{3}}{\mathrm{\σ}}_s{\∫}_0^l{\∫}_0^{w_x}{\∫}_0^{h_x}\sqrt{{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_x^2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_y^2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_z^2+2{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{xy}^2+2{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{xz}^2+2{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{yz}^2}dxdydz$

式中：σ_s为热轧板坯的变形抗力；l为轧制时轧辊与板坯接触弧水平投影长度；

剪切功率为：

${\stackrel{\·}{W}}_s=\frac{4{\mathrm{\σ}}_s}{\sqrt{3}}{\∫}_0^{w_0}{\∫}_0^{h_0}\sqrt{{\left(v_y{|}_{x=0}\right)}^2+{\left(v_z{|}_{x=0}\right)}^2}dydz$

摩擦功率为：

${\stackrel{\·}{W}}_f=\frac{4{\mathrm{m\σ}}_s}{\sqrt{3}}{\∫}_0^l{\∫}_0^{w_x}\sqrt{{\left(v_y{|}_{z=h_x}\right)}^2+{\[(v_R-\frac{v_x}{cos\mathrm{\α}}){|}_{z=h_x}\]}^2}\frac{dydx}{cos\mathrm{\α}};$

式中：m为轧辊与板坯的摩擦因子，m＝2μ，μ为摩擦因数或摩擦系数，v_R为轧辊速度。