CN116197254A - 一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法 - Google Patents

一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法 Download PDF

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CN116197254A CN202310107339.0A CN202310107339A CN116197254A CN 116197254 A CN116197254 A CN 116197254A CN 202310107339 A CN202310107339 A CN 202310107339A CN 116197254 A CN116197254 A CN 116197254A
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刘宜璞
郝平菊
刘延啸
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王振华
陈康辉
王涛
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Abstract

本发明公开了一种冷连轧板带材生产过程中轧制力的预测方法，属于轧制技术领域。针对目前在不同生产条件下冷连轧过程中的实施轧制力预测问题，本发明先按照冷连轧某道次工艺规程数据确定板坯的出入口厚度、轧辊原始半径以及轧辊与板坯的摩擦因子等参数，考虑前后张力对变形区长度和轧制力的影响，计算弹性变形区的轧制力，采用轧制塑性变形区总功率泛函最小化，预测冷连轧板带材过程中塑性变形区的轧制力，然后获得总轧制力，再根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。本发明安全可靠，计算准确，能够在线实时计算得到连续轧制过程中的轧制力，在节约了生产投资成本的同时，提高了产品厚度的控制精度。

Description

一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法
技术领域
本发明属于轧制技术领域，特别涉及一种冷连轧板带材生产过程中轧制力的预测方法。
背景技术
冷轧板带材属于高附加值钢材品种，广泛应用于汽车、电器、航空、精密仪器、食品等相关领域。随着我国经济的发展和科技的进步，产业结构逐渐升级，汽车、家电、航空等制造业迅速扩张，国内市场对冷轧带钢的需求量不断提高，冷轧板带材的产量不断提高。随着冷轧板带材产量的提高，下游行业对冷轧带钢的质量也提高了要求，板厚精度和板形质量成为产品的重要指标。
轧制力是轧机的重要设备参数和工艺参数，其主要用于设定轧机的参数，且轧制力的预测精度直接影响轧板的厚度精度和板形质量。要想得到板厚精度和板形质量高的带钢就必须提高轧制力的预测精度，因此轧制力的研究具有重要的意义。
目前冷连轧轧制力的研究主要采用工程法和有限元法，工程法虽然计算简单方便，但是其采用近似计算的方法，对数学模型进行简化处理，预测精度有待提高；有限元法虽然精度高但是却计算时间长，每次计算只能对一个具体工艺的结果进行显示。因此在冷连轧过程中有必要提出一种计算时间短、精度高的方法。
发明内容
针对目前在不同生产条件下冷连轧过程中的实施轧制力预测问题，本发明提供了一种冷连轧板带材生产过程中轧制力的预测方法。
为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：
一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，包括以下步骤：
步骤1：按照冷连轧某道次工艺规程数据确定板坯的入口厚度2hin、出口厚度2hout、入口宽度2b、前张力σf以及后张力σb；
步骤2：检测板坯入口速度v0，出口速度v1和轧辊速度vR，获取轧辊原始半径R0以及轧辊与板坯的摩擦因子m；
步骤3：考虑前后张力对变形区长度和轧制力的影响，计算弹性变形区的轧制力；
步骤3.1：考虑前后张力对变形区长度的影响，计算入口弹性变形区和出口弹性恢复区的压下半厚度Δhin和Δhout；
步骤3.2：根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口和出口弹性变形区在轧制方向上的投影长度lin和lout；
步骤3.3：考虑前后张力对弹性变形区轧制力的影响，计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure BDA0004075574830000021
和/>
Figure BDA0004075574830000022
步骤4：采用轧制塑性变形区总功率泛函最小化，预测冷连轧板带材过程中塑性变形区的轧制力；
步骤4.1：根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；
步骤4.2：利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U；
步骤4.3：根据现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算冷轧板塑性变形区的变形抗力；
步骤4.4：根据速度场、应变速度场、板坯变形抗力，计算冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率、摩擦功率、剪切功率、张力功率，得到总功率泛函；
步骤4.5：根据不同中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值，计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出塑性变形区的轧制力
Figure BDA0004075574830000031
步骤5：由步骤3和4计算入口弹性变形区的轧制力
Figure BDA0004075574830000032
出口弹性恢复形区的轧制力
Figure BDA0004075574830000033
塑性变形区的轧制力/>
Figure BDA0004075574830000034
从而得到总轧制力F，根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。
进一步，所述步骤3.1考虑前后张力对变形区长度的影响，计算入口弹性变形区和出口弹性恢复区的压下半厚度Δhin和Δhout的具体方法是：
Figure BDA0004075574830000035
Figure BDA0004075574830000036
Figure BDA0004075574830000037
Figure BDA0004075574830000038
其中，Es为带钢的弹性模量，vs为带钢的泊松比，hin表示入口半厚度，hout表示出口半厚度，σsin和σsout分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力，σb为后张力，σf为前张力，H0为带钢首道次入口半厚度，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度。
进一步，所述步骤3.2根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口和出口弹性变形区在轧制方向上的投影长度lin和lout；
Figure BDA0004075574830000039
Figure BDA0004075574830000041
其中，Δh＝h0-h1为塑性变形区的单侧压下量，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，R为轧辊的压扁半径；Δhin为入口弹性变形区的压下半厚度，Δhout为出口弹性恢复区的压下半厚度。
进一步，所述步骤3.3考虑前后张力对弹性变形区轧制力的影响，计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure BDA0004075574830000042
和/>
Figure BDA0004075574830000043
/>
以带钢塑性变形区入口横截面的中点为原点建立坐标系，x、y、z分别表示带钢的长度、宽度和厚度方向；
Figure BDA0004075574830000044
Figure BDA0004075574830000045
其中，b为板坯宽度的一半，hin为板坯入口半厚度，hout为板坯出口半厚度，R为轧辊的压扁半径，Δh＝h0-h1为塑性变形区的单侧压下量，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，σsin和σsout分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力，lin为板坯入口弹性变形区在轧制方向上的投影长度，lout为板坯出口弹性恢复区在轧制方向上的投影长度，Es为带钢的弹性模量，vs为带钢的泊松比。
进一步，所述步骤4.1根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；
冷轧塑性变形区的速度场为：
Figure BDA0004075574830000051
以带钢塑性变形区入口横截面的中点为原点建立坐标系，x、y、z分别表示带钢的长度、宽度和厚度方向，其中vx、vy、vz分别为冷轧板坯的长度、宽度和厚度方向的速度分量，v0为板坯入口速度，λ为待定参数，hx为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半；hx′为hx的一阶导数hx′＝dhx/dx，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，l为板坯与轧辊在塑性变形区接触弧在轧制方向的投影；
Figure BDA0004075574830000052
冷轧塑性变形区的应变速度场为：
Figure BDA0004075574830000053
其中
Figure BDA0004075574830000054
分别为板坯长度、宽度和厚度方向的应变速度分量。/>
进一步，所述步骤4.2利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U，具体如下：
U＝v0h0b＝vRcosαnb(R+h1-Rcosαn)＝v1h1b
其中，v0为板坯入口速度，h0为塑性变形区入口半厚度，b为板坯入口半宽度，vR为轧辊速度，αn为中性角，R为轧辊的压扁半径，v1为板坯出口速度，h1为塑性变形区出口半厚度。
进一步，所述步骤4.3根据现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算冷轧板塑性变形区的变形抗力，具体如下：
Figure BDA0004075574830000061
其中，σs表示考虑前后张力影响的变形抗力，σ表示板坯变形抗力，σf为前张力，σb为后张力，H0为带钢首道次入口半厚度，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度。
进一步，所述步骤4.4根据速度场、应变速度场、板坯变形抗力，计算冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率
Figure BDA00040755748300000611
摩擦功率/>
Figure BDA00040755748300000612
剪切功率/>
Figure BDA00040755748300000613
张力功率/>
Figure BDA00040755748300000614
得到总功率泛函，具体如下：
总功率泛函
Figure BDA0004075574830000062
内部变形功率
Figure BDA0004075574830000063
Figure BDA0004075574830000064
摩擦功率
Figure BDA0004075574830000065
Figure BDA0004075574830000066
剪切功率
Figure BDA0004075574830000067
Figure BDA0004075574830000068
张力功率
Figure BDA0004075574830000069
Figure BDA00040755748300000610
式中，σs为考虑前后张力影响的变形抗力，ε＝(h0-h1)/h0，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，λ为待定参数，m为轧辊与板坯的摩擦因子，k为屈服剪应力，b为板坯入口半宽度，R为轧辊的压扁半径，vR为轧辊速度，θ为轧制时塑性变形区入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，αn为中性角，gb和gf分别为后滑和前滑区参数，
Figure BDA0004075574830000071
Figure BDA0004075574830000072
hmb和hmf分别为后滑和前滑区的平均厚度，/>
Figure BDA0004075574830000073
Figure BDA0004075574830000074
hαn为中性角处板坯对应的半厚度，σf和σb分别为板坯前后张力。
进一步，所述步骤4.5计算不同中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值Φmin，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出轧制力
Figure BDA00040755748300000714
具体如下：
Figure BDA0004075574830000075
其中：αn为中性角，Φ为总功率泛函，
Figure BDA0004075574830000076
为冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率，
Figure BDA0004075574830000077
为冷轧板坯塑性变形区的摩擦功率，/>
Figure BDA0004075574830000078
为冷轧板坯塑性变形区的剪切功率，/>
Figure BDA0004075574830000079
为冷轧板坯塑性变形区的张力功率，
Figure BDA00040755748300000710
Figure BDA00040755748300000711
Figure BDA00040755748300000712
Figure BDA00040755748300000713
式中，σs为考虑前后张力影响的变形抗力，h0为塑性变形区入口半厚度，
Figure BDA0004075574830000081
ε＝(h0-h1)/h0，h1为塑性变形区出口半厚度，gb和gf分别为后滑和前滑区参数，/>
Figure BDA0004075574830000082
hmb和hmf分别为后滑和前滑区的平均厚度，/>
Figure BDA0004075574830000083
Figure BDA0004075574830000084
为中性角处板坯对应的半厚度，k为屈服剪应力，b为板坯入口半宽度，R为轧辊的压扁半径，λ为待定参数，m为轧辊与板坯的摩擦因子，vR为轧辊速度，θ为轧制时塑性变形区入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，αn为中性角；
力臂系数χ：
Figure BDA0004075574830000085
/>
σ0为无量纲处理的应力基准值，取值为100MPa。
轧制力
Figure BDA0004075574830000086
Figure BDA0004075574830000087
其中R0为轧辊原始半径，R为轧辊压扁半径，Δh＝h0-h1。
进一步，所述步骤5根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力，具体如下：
总轧制力：
Figure BDA0004075574830000088
其中，入口和出口弹性变形区的轧制力/>
Figure BDA0004075574830000089
和/>
Figure BDA00040755748300000810
塑性变形区的轧制力/>
Figure BDA00040755748300000811
迭代运算：
Figure BDA00040755748300000812
Figure BDA00040755748300000813
Figure BDA00040755748300000814
Figure BDA00040755748300000815
收敛条件：
Figure BDA0004075574830000091
其中，R为轧辊的压扁半径，R0为轧辊原始半径，vr为轧辊的泊松比，Er为轧辊的弹性模量，b为板坯入口半宽度，Δh＝h0-h1，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，Δht为张力对轧辊弹性压扁的影响，Δhout出口弹性恢复区的压下半厚度，vs为带钢的泊松比，Es为带钢的弹性模量，σb为后张力，σf为前张力，hin为板坯入口半厚度，hout为板坯出口半厚度，σsout出口侧带钢的变形抗力，H0为带钢首道次入口半厚度，Ri为第i次迭代的轧辊半径,Ri-1为第i-1次迭代的轧辊半径。
与现有技术相比本发明具有以下优点：
本发明对冷连轧带钢的轧制力进行预测，得到实时预测的轧制力更接近现场实际值。在综合考虑轧制过程中各个工艺参数的基础上，精确的预测冷连轧过程中的轧制力，解决了在不同生产条件下冷连轧过程中的实施轧制力预测问题。本发明安全可靠，计算准确，能够在线实时计算得到连续轧制过程中的轧制力，在节约了生产投资成本的同时，提高了产品厚度的控制精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施列或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中冷轧变形区四分之一示意图。
图2为本发明实施例中冷轧带钢轧制力预测方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。显而易见，下面所描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都应当属于本发明保护的范围。
下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。冷连轧的轧制力计算过程如图二所示，下面以宽度为0.885m的MRT-2.5钢冷连轧为例，说明应用本发明的方法计算轧制的过程。表1为各道次计算所需的轧制数据。
表1轧制力计算参数
Figure BDA0004075574830000101
以第1道次的工艺参数为例，以下为详细计算步骤：
步骤1：按照冷轧第1道次工艺规程数据确定板坯的入口半厚度hin＝1.15mm、出口半厚度hout＝0.76mm、入口半宽度b＝0.4425m、前张力σf＝122.30MPa以及后张力σb＝55.00MPa；
步骤2：检测板坯入口速度v0＝2.74m/s和轧辊速度vR＝3.95m/s，获取轧辊半径R＝212.62mm以及轧辊与板坯的摩擦因子m＝0.15；
步骤3：考虑前后张力对变形区长度和轧制力的影响，计算弹性变形区的轧制力；
本实施例中冷轧变形区四分之一的三维示意图如图1所示，设x、y、z轴分别为冷轧板坯长度、宽度和厚度方向，坐标原点选在当前道次板坯塑性变形区入口横截面的中点。轧辊原始半径为R0，轧辊压扁半径为R，板坯入口厚度为2hin，出口厚度为2hout，在塑性变形区中，靠近入口侧的板坯厚度为2h0，靠近出口侧的板坯厚度为2h1，l为塑性变形区接触弧在轧制方向上的投影长度。α为变形区中任意一点和轧辊圆心的连线与轧辊连心线的夹角，θ为轧制时塑性变形区入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，θin为入口弹性区的接触角，θout为出口弹性恢复区的接触角。σf和σb为板坯的前后张力。
步骤3.1：考虑前后张力对变形区长度的影响，计算入口弹性变形区和出口弹性恢复区的压下半厚度Δhin和Δhout；
Figure BDA0004075574830000111
Figure BDA0004075574830000112
其中σsin和σsout分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力；Es为带钢的弹性模量，νs为带钢的泊松比；
Figure BDA0004075574830000113
Figure BDA0004075574830000114
其中H0为首道次带钢入口厚度。
步骤3.2：根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口和出口弹性变形区在轧制方向上的投影长度lin和lout；
Figure BDA0004075574830000121
Figure BDA0004075574830000122
其中Δh＝h0-h1为塑性变形区的单侧压下量；
步骤3.3考虑前后张力对弹性变形区轧制力的影响，计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure BDA0004075574830000123
和/>
Figure BDA0004075574830000124
Figure BDA0004075574830000125
Figure BDA0004075574830000127
步骤4：采用轧制塑性变形区总功率泛函最小化，预测冷轧板带材过程中塑性变形区的轧制力；
步骤4.1：根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；
冷轧变形区速度场为：
Figure BDA0004075574830000128
其中vx、vy、vz分别为冷轧板坯长度、宽度和厚度方向的分量；hx为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半；h'x为hx的一阶导数h'x＝dhx/dx，h0为入口半厚度，λ为待定参数。
Figure BDA0004075574830000131
冷轧变形区的应变速度场为：
Figure BDA0004075574830000132
步骤4.2：利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U；
单位秒流量U为：U＝v0h0b＝vRcosαnb(R+h1-Rcosαn)＝v1h1b
由此可得到待定参数λ＝2.88；
步骤4.3：根据现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算冷轧板塑性变形区的变形抗力；
Figure BDA0004075574830000133
其中H0为带钢首道次入口厚度。
步骤4.4：根据速度场、应变速度场、板坯变形抗力，计算冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率
Figure BDA0004075574830000134
摩擦功率/>
Figure BDA0004075574830000135
剪切功率/>
Figure BDA0004075574830000136
张力功率/>
Figure BDA0004075574830000137
得到总功率泛函：/>
Figure BDA0004075574830000141
步骤4.5：根据不同中性角αn对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值Φmin，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出塑性变形区的轧制力，具体如下：
Figure BDA0004075574830000142
可得αn＝0.0243；
力臂系数χ：
Figure BDA0004075574830000143
其中ε＝(h0-h1)/h0，σ0为无量纲处理的应力基准值，取值为100MPa。
轧制力
Figure BDA0004075574830000144
Figure BDA0004075574830000145
步骤5：根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力，迭代流程图如图2所示：
总轧制力：
Figure BDA0004075574830000146
迭代运算：
Figure BDA0004075574830000147
收敛条件：
Figure BDA0004075574830000148
从而得到总轧制力F＝7448.09kN。
同理可计算本实施例中各道次的轧制力，各道次的轧制力对比结果如表二所示。
表二轧制力数值对比情况
Figure BDA0004075574830000151
综上，本发明的计算过程全部结束。根据现场数据，采用本发明解析解计算的轧制力，与Hill公式计算的轧制力以及现场轧制力的实测值对比如上表所示，本发明与现场实测值的误差在4％以内，可以看出本发明的轧制力预测与现场实测值更为接近。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (10)

1.一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：按照冷连轧某道次工艺规程数据确定板坯的入口厚度2hin、出口厚度2hout、入口宽度2b、前张力σf以及后张力σb；
步骤2：检测板坯入口速度v0，出口速度v1和轧辊速度vR，获取轧辊原始半径R0以及轧辊与板坯的摩擦因子m；
步骤3：考虑前后张力对变形区长度和轧制力的影响，计算弹性变形区的轧制力；
步骤3.1：考虑前后张力对变形区长度的影响，计算入口弹性变形区和出口弹性恢复区的压下半厚度Δhin和Δhout；
步骤3.2：根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口和出口弹性变形区在轧制方向上的投影长度lin和lout；
步骤3.3：考虑前后张力对弹性变形区轧制力的影响，计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure FDA0004075574820000011
和/>
Figure FDA0004075574820000012
步骤4：采用轧制塑性变形区总功率泛函最小化，预测冷连轧板带材过程中塑性变形区的轧制力；
步骤4.1：根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；
步骤4.2：利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U；
步骤4.3：根据现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算冷轧板塑性变形区的变形抗力；
步骤4.4：根据速度场、应变速度场、板坯变形抗力，计算冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率、摩擦功率、剪切功率、张力功率，得到总功率泛函；
步骤4.5：根据不同中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值，计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出塑性变形区的轧制力
Figure FDA0004075574820000021
步骤5：由步骤3和4计算入口弹性变形区的轧制力
Figure FDA0004075574820000022
出口弹性恢复形区的轧制力
Figure FDA0004075574820000023
塑性变形区的轧制力/>
Figure FDA0004075574820000024
从而得到总轧制力F，根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力。
2.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤3.1考虑前后张力对变形区长度的影响，计算入口弹性变形区和出口弹性恢复区的压下半厚度Δhin和Δhout的具体方法是：
Figure FDA0004075574820000025
Figure FDA0004075574820000026
Figure FDA0004075574820000027
/>
Figure FDA0004075574820000028
其中，Es为带钢的弹性模量，vs为带钢的泊松比，hin表示入口半厚度，hout表示出口半厚度，σsin和σsout分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力，σb为后张力，σf为前张力，H0为带钢首道次入口半厚度，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度。
3.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤3.2根据轧辊半径、入口和出口弹性变形区压下半厚度，计算入口和出口弹性变形区在轧制方向上的投影长度lin和lout；
Figure FDA0004075574820000029
Figure FDA0004075574820000031
其中，Δh＝h0-h1为塑性变形区的单侧压下量，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，R为轧辊的压扁半径；Δhin为入口弹性变形区的压下半厚度，Δhout为出口弹性恢复区的压下半厚度。
4.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤3.3考虑前后张力对弹性变形区轧制力的影响，计算入口和出口弹性变形区的轧制力
Figure FDA0004075574820000032
和
Figure FDA0004075574820000033
以带钢塑性变形区入口横截面的中点为原点建立坐标系，x、y、z分别表示带钢的长度、宽度和厚度方向；
Figure FDA0004075574820000034
Figure FDA0004075574820000035
其中，b为板坯宽度的一半，hin为板坯入口半厚度，hout为板坯出口半厚度，R为轧辊的压扁半径，Δh＝h0-h1为塑性变形区的单侧压下量，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，σsin和σsout分别为入口侧和出口侧带钢的变形抗力，lin为板坯入口弹性变形区在轧制方向上的投影长度，lout为板坯出口弹性恢复区在轧制方向上的投影长度，Es为带钢的弹性模量，vs为带钢的泊松比。
5.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤4.1根据板带轧制变形区速度边界条件、体积不变条件和几何方程，建立满足运动许可条件的轧制变形区的速度场和应变速度场；
冷轧塑性变形区的速度场为：
Figure FDA0004075574820000041
以带钢塑性变形区入口横截面的中点为原点建立坐标系，x、y、z分别表示带钢的长度、宽度和厚度方向，其中vx、vy、vz分别为冷轧板坯的长度、宽度和厚度方向的速度分量，v0为板坯入口速度，λ为待定参数，hx为轧制变形区任意位置板坯厚度的一半；hx′为hx的一阶导数hx′＝dhx/dx，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，l为板坯与轧辊在塑性变形区接触弧在轧制方向的投影；
Figure FDA0004075574820000042
冷轧塑性变形区的应变速度场为：
Figure FDA0004075574820000043
其中
Figure FDA0004075574820000044
分别为板坯长度、宽度和厚度方向的应变速度分量。
6.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤4.2利用轧制变形区中性面处的速度、中性角和板坯与轧辊的几何尺寸来表示单位秒流量U具体如下：
U＝v0h0b＝vRcosαnb(R+h1-Rcosαn)＝v1h1b
其中，v0为板坯入口速度，h0为塑性变形区入口半厚度，b为板坯入口半宽度，vR为轧辊速度，αn为中性角，R为轧辊的压扁半径，v1为板坯出口速度，h1为塑性变形区出口半厚度。
7.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤4.3根据现场轧制的实际材料及轧制规程，从而计算冷轧板塑性变形区的变形抗力，具体如下：
Figure FDA0004075574820000051
其中，σs表示考虑前后张力影响的变形抗力，σ表示板坯变形抗力，σf为前张力，σb为后张力，H0为带钢首道次入口半厚度，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度。
8.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤4.4根据速度场、应变速度场、板坯变形抗力，计算冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率
Figure FDA0004075574820000052
摩擦功率/>
Figure FDA0004075574820000053
剪切功率/>
Figure FDA0004075574820000054
张力功率/>
Figure FDA0004075574820000055
得到总功率泛函，具体如下：
总功率泛函：
Figure FDA0004075574820000056
内部变形功率
Figure FDA0004075574820000057
Figure FDA0004075574820000058
摩擦功率
Figure FDA0004075574820000059
Figure FDA00040755748200000510
剪切功率
Figure FDA00040755748200000511
Figure FDA00040755748200000512
张力功率
Figure FDA0004075574820000061
Figure FDA0004075574820000062
式中，σs为考虑前后张力影响的变形抗力，ε＝(h0-h1)/h0，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，λ为待定参数，m为轧辊与板坯的摩擦因子，k为屈服剪应力，b为板坯入口半宽度，R为轧辊的压扁半径，vR为轧辊速度，θ为轧制时塑性变形区入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，αn为中性角，gb和gf分别为后滑和前滑区参数，
Figure FDA0004075574820000063
Figure FDA0004075574820000064
hmb和hmf分别为后滑和前滑区的平均厚度，
Figure FDA0004075574820000065
Figure FDA0004075574820000066
Figure FDA0004075574820000067
为中性角处板坯对应的半厚度，σf和σb分别为板坯前后张力。
9.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤4.5计算不同中性角对应的总功率泛函，得到总功率泛函的最小值Φmin，然后计算力臂系数χ，根据总功率泛函与轧制力之间的关系，计算出轧制力
Figure FDA0004075574820000068
具体如下：
Figure FDA0004075574820000069
其中：αn为中性角，Φ为总功率泛函，
Figure FDA00040755748200000610
为冷轧板坯塑性变形区的内部变形功率，/>
Figure FDA00040755748200000611
为冷轧板坯塑性变形区的摩擦功率，/>
Figure FDA00040755748200000612
为冷轧板坯塑性变形区的剪切功率，/>
Figure FDA00040755748200000613
为冷轧板坯塑性变形区的张力功率，
Figure FDA00040755748200000614
/>
Figure FDA0004075574820000071
Figure FDA0004075574820000072
Figure FDA0004075574820000073
式中，σs为考虑前后张力影响的变形抗力，h0为塑性变形区入口半厚度，
Figure FDA0004075574820000074
ε＝(h0-h1)/h0，h1为塑性变形区出口半厚度，gb和gf分别为后滑和前滑区参数，/>
Figure FDA0004075574820000075
hmb和hmf分别为后滑和前滑区的平均厚度，/>
Figure FDA0004075574820000076
Figure FDA0004075574820000077
为中性角处板坯对应的半厚度，k为屈服剪应力，b为板坯入口半宽度，R为轧辊的压扁半径，λ为待定参数，m为轧辊与板坯的摩擦因子，vR为轧辊速度，θ为轧制时塑性变形区入口接触点与轧辊圆心的连线和轧辊连心线的夹角，αn为中性角；
力臂系数χ：
Figure FDA0004075574820000078
σ0为无量纲处理的应力基准值，取值为100MPa；σf和σb分别为板坯前后张力；
轧制力
Figure FDA0004075574820000079
Figure FDA00040755748200000710
其中，R0为轧辊原始半径，R为轧辊压扁半径，Δh＝h0-h1。
10.根据权利要求1所述的一种带钢冷连轧过程轧制力预测方法，其特征在于：所述步骤5根据轧制力与轧辊压扁半径相互耦合，通过迭代运算，计算出符合收敛条件的轧制力，具体如下：
总轧制力
Figure FDA0004075574820000081
其中入口和出口弹性变形区的轧制力/>
Figure FDA0004075574820000082
和/>
Figure FDA0004075574820000083
塑性变形区的轧制力/>
Figure FDA0004075574820000084
迭代运算：
Figure FDA0004075574820000085
/>
Figure FDA0004075574820000086
Figure FDA0004075574820000087
Figure FDA0004075574820000088
收敛条件：
Figure FDA0004075574820000089
其中，R为轧辊的压扁半径，R0为轧辊原始半径，vr为轧辊的泊松比，Er为轧辊的弹性模量，b为板坯入口半宽度，Δh＝h0-h1，h0为塑性变形区入口半厚度，h1为塑性变形区出口半厚度，Δht为张力对轧辊弹性压扁的影响，Δhout出口弹性恢复区的压下半厚度，vs为带钢的泊松比，Es为带钢的弹性模量，σb为后张力，σf为前张力，hin为板坯入口半厚度，hout为板坯出口半厚度，
σsout出口侧带钢的变形抗力，H0为带钢首道次入口半厚度，Ri为第i次迭代的轧辊半径,Ri-1为第i-1次迭代的轧辊半径。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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