CN104998913A - 一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，包括以下步骤：获取带钢参数、轧辊参数和轧制状态参数；通过简易有限元法计算轧制力矩和轧制功率；进行冷轧电机功率损耗测试，得到冷轧电机机械功率损耗与轧制力、轧制速度之间的关系，并计算冷轧电机机械功率损耗；将计算得到的轧制功率、冷轧电机机械功率损耗求和得到冷轧轧制过程中电机功率预测结果。本发明方法在大多轧机调试过程中均能方便的实现，且不需要成本上的投入，通过本发明提供的方法可以得到电机功率损耗与轧制速度、轧制力之间的关系，提高电机功率的预测精度。本发明具有推广应用价值，可推广应用于单机架以及多机架连轧机的电机功率计算中。

Description

一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法

技术领域

本发明属于板带轧制技术领域，特别涉及一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法。

背景技术

在冷轧轧制过程的工艺参数中，电机功率是最重要的力能参数之一，其主要应用于主电机容量选取、设备校核以及轧制规程设定等。例如，对于冷连轧机组而言，通常选取各机架按功率成比例的方式进行负荷分配，从而可以使电机能力得到充分发挥以获得机组最大生产率；同时，在轧机速度设定和工艺参数极限检查中，都需要计算电机功率。因此，电机功率的计算精度在板带材过程控制中是至关重要的。

为了计算主电机功率，首先需要确定主电机轴端的力矩。在稳定轧制时，主电机轴端所需的力矩除轧制力矩外，还包括摩擦力矩、空转力矩等，即：

M＝M_R+M_L＝M_R+M_f+M₀  (1)

式中，M_R为轧制力矩，为使轧件发生塑性变形所需的力矩；M_L为损失力矩，稳定轧制时主要包括摩擦力矩和空转力矩；M_f为附加摩擦力矩，即克服轧制时轧辊轴承、传动机构及和轧机其它部件所需要的力矩；M₀为空转力矩，为轧机空转时所需要的力矩。

在主电机传动的输出力矩中，轧制力矩M_R最大，该项可以通过理论计算获得，进而可求出轧制功率；而轧制过程中损失力矩M_L的理论计算非常复杂、模型参数难以确定，因此轧制过程中的机械损失功率的计算也难以通过理论模型获得。目前，在冷轧轧制过程中一般通过电机效率系数来修正电机功率。但是，在实际生产中，由于轧制力、轧制速度等因素会发生变化，轧制过程的机械损失功率并不为固定值，因此传统的电机功率模型具有一定的局限性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法。

本发明的技术方案是：

一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，包括以下步骤：

步骤1、获取带钢参数、轧辊参数和轧制状态参数；

带钢参数包括：带钢钢种、带钢来料厚度、带钢成品厚度、带钢宽度；

轧辊参数包括：轧辊辊径、轧辊粗糙度；

轧制状态参数包括：各机架入口厚度、各机架出口厚度、各机架入口张应力、各机架出口张应力、轧制速度；

步骤2、通过简易有限元法计算轧制力矩和轧制功率；

步骤3、进行冷轧电机功率损耗测试，得到冷轧电机机械功率损耗与轧制力、轧制速度之间的关系，并计算冷轧电机机械功率损耗；

步骤4、将计算得到的轧制功率、电机机械功率损耗求和得到冷轧轧制过程中电机功率预测结果。

所述步骤2通过简易有限元法计算轧制力矩和轧制功率的具体步骤如下：

步骤2-1、设置带钢参数、轧辊参数和轧制状态参数；

步骤2-2、对轧件的塑性变形区进行微单元划分，建立简易有限元模型；

步骤2-3、设置轧制力的初始值F₀和轧辊压扁半径的初始值R′₀，开始执行轧制力和轧辊压扁半径的迭代解耦；

步骤2-4、通过给定的轧制力F₀、轧辊压扁半径R′₀，计算轧制变形区的几何参数和各微单元的几何参数；

所述几何参数包括塑性变形区咬入角、塑性变形区内各微单元的厚度、塑性变形区内各微单元的接触弧长、入口弹性变形区的变形量、出口弹性变形区的变形量、入口弹性区的接触弧长、出口弹性区的接触弧长、轧辊压扁半径；

步骤2-5、对各微单元进行受力分析，根据边界条件分别计算前滑区各微单元的垂直压应力和后滑区各微单元的垂直压应力；

步骤2-6、通过对每个微单元进行累计求和得到塑性变形区的轧制力矩和轧制力；

所述轧制力矩为轧件在水平方向上前后张力产生的力矩与所有微单元对轧辊产生的力矩之和；

步骤2-7、计算考虑弹性变形区的总轧制力F，通过总轧制力计算轧辊压扁半径R′；判断迭代前后轧制力偏差是否满足精度：若满足精度要求，则执行步骤2-8；否则，重新赋值F₀＝F，R′₀＝R′，返回步骤2-4继续迭代计算；

步骤2-8、计算考虑张力的轧制功率。

所述步骤3进行冷轧电机功率损耗测试的具体步骤如下：

步骤3-1、判断当前冷轧电机是否已进行冷轧电机功率损耗测试：是，则执行步骤3-4，否则执行步骤3-2；

步骤3-2、进行冷轧电机功率损耗测试，采集不同轧辊转速、不同轧制力以及相应状态下的冷轧电机输出功率，回归得到冷轧电机功率损耗与轧制力、轧制速度之间的函数关系；

步骤3-3、从配置文件中读取各机架的冷轧电机机械功率损耗回归模型参数；

步骤3-4、计算冷轧电机机械功率损耗。

所述步骤3-2按如下步骤进行：

步骤3-2-1、建立冷轧电机机械功率损耗回归模型：

P_L＝a_P+V_r·(b_P+c_P·F)

式中，P_L为冷轧电机机械功率损耗，kW；V_r为工作辊轧辊转速，rad/s；a_P为冷轧电机机械功率损耗回归模型中的常数项，kW；b_P为冷轧电机机械功率损耗回归模型参数，kW/rad/s；c_P为与轧制力相关的机械功率损耗系数，kW/(rad/s/kN)；F为轧制力，kN；

步骤3-2-2、分别按照不同的轧制速度进行空压靠，对不同轧制速度下的轧制力及冷轧轧机的电机输出功率进行采集，并对采集的数据进行处理；

步骤3-2-3、利用最小二乘法对采集的数据进行回归，获得冷轧电机机械功率损耗回归模型中的a_P、b_P和c_P；

步骤3-2-4、将回归得到的a_P、b_P和c_P保存到配置文件中，确定最终的冷轧电机机械功率损耗回归模型，即当前机架的冷轧电机机械功率损耗与工作辊轧辊转速、轧制力之间的函数关系。

有益效果：

针对传统冷轧电机功率计算过程中未充分考虑轧制过程中的机械损失功率的缺陷，本发明提供了一种理论计算与实验数据回归相结合的冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，将冷轧机的电机输出功率分为轧制功率和机械功率损耗。其中，轧制功率采用简易有限元方法理论计算获得，而电机机械功率损耗采用实验数据回归方法获得。本发明方法在大多轧机调试过程中均能方便的实现，且不需要成本上的投入，通过本发明提供的方法可以得到电机功率损耗、轧制速度和轧制力之间的关系，提高电机功率的预测精度。本发明具有推广应用价值，可推广应用于单机架以及多机架连轧机的电机功率计算中。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的塑性变形区的微单元划分示意图；

图2为本发明具体实施方式的轧件塑性变形区微单元受力分析示意图；

图3为本发明具体实施方式的通过简易有限元法计算轧制力矩和轧制功率的流程图；

图4为本发明具体实施方式的冷轧轧制过程中电机功率的预测方法流程图；

图5为本发明具体实施方式的具体实例中单位轧制压力沿接触弧的分布图；

图6为本发明具体实施方式的电机机械功率损耗测试流程图；

图7为本发明具体实施方式的电机机械功率损耗测量数据及拟合曲线；(a)为电机机械功率损耗实测曲线和拟合曲线；(b)为轧辊速度实测曲线；(c)为轧制力测试曲线；

图8为本发明具体实施方式的电机机械功率损耗与轧制速度、轧制力之间的关系曲线。

具体实施方式

基于本发明的冷轧轧制过程中电机功率的预测方法可适应于单机架或连轧机组中，为了能更好地理解本发明的上述技术方案，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

本实施方式是针对某1450mm五机架冷连轧机组的冷连轧机电机功率进行预测，各个机架均采用了相同的方法预测冷轧电机功率。

一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，如图4所示，包括以下步骤：

步骤1、获取带钢参数、轧辊参数和轧制状态参数；

带钢参数包括：带钢钢种、带钢来料厚度、带钢成品厚度、带钢宽度；

轧辊参数包括：轧辊辊径、轧辊粗糙度；

轧制状态参数包括：各机架入口厚度、各机架出口厚度、各机架入口张应力、各机架出口张应力、轧制速度；

本实施方式选取的轧件钢种牌号为SPCC，带钢来料厚度为2.00mm，带钢成品厚度为0.40mm，带钢宽度为1200mm，轧辊参数和轧制状态参数如表1所示。

表1 轧辊参数和轧制状态参数

步骤2、通过简易有限元法计算轧制力矩和轧制功率；流程如图3所示。

步骤2-1、设置带钢参数、轧辊参数和轧制状态参数；

步骤2-2、对轧件的塑性变形区进行微单元划分，建立简易有限元模型；

如图1所示，沿轧件的轧制方向将塑性变形区分为m等份。其中，入口后滑区各微单元编号为j＝1…N；出口前滑区微单元编号j＝m…N；入口弹性区和出口弹性区微单元的编号分别定义为0，m+1。

步骤2-3、设置轧制力的初始值F₀和轧辊压扁半径的初始值R′₀，开始执行轧制力和轧辊压扁半径的迭代解耦；

在轧制参数计算过程中，轧制力与轧辊的弹性压扁相互耦合，互为求解条件，只能采用迭代方式数值求解轧制力。迭代计算的流程是首先通过给定的轧辊压扁半径初始值计算轧制力，然后用所求得的轧制力重新计算轧辊压扁半径；如此反复计算，直到计算的轧制力满足一定精度时，则停止迭代。其中，计算塑性区轧制力时采用数值积分方法，后滑区和前滑区分别由轧机的入口和出口向轧制变形区的中性面计算。

迭代计算终止的条件为：

$\left|\frac{F-F_0}{F}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_F---\left(2\right)$

式中，F为当前迭代计算的轧制力，kN；F₀为上次迭代计算的轧制力，kN；ε_F轧制力收敛精度，取值为10^-3。

步骤2-4、通过给定的轧制力F₀、轧辊压扁半径R′₀，计算轧制变形区的几何参数和各微单元的几何参数；

几何参数包括塑性变形区咬入角、塑性变形区内各微单元的厚度、塑性变形区内各微单元的接触弧长、入口弹性变形区的变形量、出口弹性变形区的变形量、入口弹性区的接触弧长、出口弹性区的接触弧长、轧辊压扁半径；

(1)塑性变形区咬入角α的计算公式为：

$\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}h}{R^{\&prime;}}\right)-\frac{1}{4}\&CenterDot;{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}h}{R^{\&prime;}}\right)}^2}---\left(3\right)$

Δh＝H-h  (4)

式中，Δh为带钢压下量，mm；H、h分别为带钢入口厚度、带钢出口厚度，mm；R′为轧辊的压扁半径，mm。

(2)塑性变形区内第j个微单元的厚度h(j)用平方逼近的方法近似为：

$h\left(j\right)=h+\mathrm{\&Delta;}h\&CenterDot;{\left(\frac{m+1-j}{m}\right)}^2---\left(5\right)$

式中，j为微单元索引号；h(j)为第j个微单元的厚度，mm。

每个微单元的接触弧角度为每个微单元对应的接触弧长近似取值为dx＝R′·Δα。

(3)入口弹性变形区的变形量Δh_Ein、出口弹性变形区的变形量Δh_Eout的计算公式分别为：

${\mathrm{\&Delta;h}}_{Ein}=\frac{({\mathrm{kf}}_{in}-t_b)\&CenterDot;H}{E_B}---\left(6\right)$

${\mathrm{\&Delta;h}}_{Eout}=\frac{({\mathrm{kf}}_{out}-t_f)\&CenterDot;h}{E_B}---\left(7\right)$

式中，kf_in、kf_out分别为入口处带钢变形抗力、出口处带钢变形抗力，MPa；t_b、t_f分别为入口张应力、出口张应力，MPa；E_B为带钢的弹性模量，MPa。

(4)入口弹性区的接触弧长、出口弹性区的接触弧长的计算公式分别为：

$l_{Ein}=\sqrt{R^{\&prime;}\&CenterDot;(\mathrm{\&Delta;}h+{\mathrm{\&Delta;h}}_{Ein})}-\sqrt{R^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}h}---\left(8\right)$

$l_{Eout}=\sqrt{R^{\&prime;}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;h}}_{Eout}}---\left(9\right)$

式中，l_Ein、l_Eout分别为入口弹性区的接触弧长、出口弹性区的接触弧长，mm。

(5)采用Hitchcock模型计算轧辊压扁半径，公式为：

$R^{\&prime;}=R\&CenterDot;(1+\frac{16{(1-v)}^2}{\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;E_W}\frac{F}{W\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;h}}_{eq}})\&times;1000---\left(10\right)$

其中

${\mathrm{\&Delta;h}}_{eq}={(\sqrt{\mathrm{\&Delta;}h+{\mathrm{\&Delta;h}}_{Ein}}+\sqrt{{\mathrm{\&Delta;h}}_{Ein}})}^2---\left(11\right)$

式中，R′为轧辊压扁半径，mm；Δh_eq为等效压下量，mm；R为工作辊半径，mm；ν为工作辊泊松比，为0.3；E_W为工作辊弹性模量，MPa；W为带钢宽度，mm；F为轧制力，kN。

步骤2-5、对各微单元进行受力分析，根据边界条件分别计算前滑区各微单元的垂直压应力和后滑区各微单元的垂直压应力；

如图2所示，在变形区的前滑区和后滑区分别任意取一微单元进行受力分析，根据Mises屈服条件得到后滑区和前滑区的微单元垂直压应力。

(1)边界条件的计算

入口侧弹性变形区的垂直压应力σ_Y(0)：

${\mathrm{\&sigma;}}_Y\left(0\right)=({\mathrm{kf}}_{in}-t_b)+\frac{F_{Qin}-F_{Rin}}{H}---\left(12\right)$

出口侧弹性变形区的垂直压应力σ_Y(m+1)：

${\mathrm{\&sigma;}}_Y(m+1)=({\mathrm{kf}}_{out}-t_f)+\frac{F_{Qout}-F_{Rout}}{h}---\left(13\right)$

其中，根据虎克定律计算入口弹性区的水平挤压力F_Qin、出口弹性区的水平挤压力F_Qout：

F_Qin＝(kf_in-t_b)·Δh_Ein  (14)

$F_{Qout}=\frac{1}{4}\&CenterDot;({\mathrm{kf}}_{out}-t_f)\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;h}}_{Eout}---\left(15\right)$

入口弹性区的单位宽度摩擦力F_Rin、出口弹性区的单位宽度摩擦力F_Rout分别为：

F_Rin＝μ·(kf_in-t_b)·l_Ein  (16)

$F_{Rout}=\frac{4}{3}\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;({\mathrm{kf}}_{out}-t_f)\&CenterDot;l_{Eout}---\left(17\right)$

(2)后滑区垂直压应力

后滑区第j微单元的垂直压应力σ_Y(j)计算公式：

${\mathrm{\&sigma;}}_Y\left(j\right)=\frac{2}{\sqrt{3}}kf\left(j\right)+\frac{\underset{i=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{F}_R\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{F}_Q\left(i\right)-t_b\&CenterDot;H}{h\left(j\right)}---\left(18\right)$

式中，kf(j)为第j微单元带钢的变形抗力，MPa；F_R(j)为作用在j微单元的单位宽度摩擦力，N/mm；F_Q(j)为作用在j微单元的单位宽度水平挤压力，N/mm；t_b为带钢入口处张应力，MPa。

根据入口弹性区边界条件，计算后滑区第一个微单元的单位宽度摩擦力和水平挤压力，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_R\left(1\right)=F_{Rin}+2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_Y\left(0\right)\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;dx\\ F_Q\left(1\right)=F_{Qin}+2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_Y\left(0\right)\&CenterDot;(\mathrm{\&alpha;}-\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}}{2})\&CenterDot;dx\end{array}\right.---\left(19\right)$

式中，μ为摩擦系数；F_R(1)为第一个微单元的单位宽度摩擦力，N/mm；F_Q(1)为第一个微单元的单位宽度水平挤压力，N/mm；σ_Y(0)为入口侧弹性变形区的垂直压应力，MPa；

通过外延法依次计算后续微单元上的F_R(j)和F_Q(j)，递推公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_R\left(j\right)=\&lsqb;3{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j-1)-{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j-2)\&rsqb;\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;dx\\ F_Q\left(j\right)=\&lsqb;3{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j-1)-{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j-2)\&rsqb;\&CenterDot;(\mathrm{\&alpha;}-j\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}}{2})\&CenterDot;dx\end{array}\right.j\&GreaterEqual;2---\left(20\right)$

(3)前滑区垂直压应力

前滑区垂直压应力σ_Y(j)计算公式：

${\mathrm{\&sigma;}}_Y\left(j\right)=\frac{2}{\sqrt{3}}kf\left(j\right)+\frac{\underset{i=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{F}_R\left(j\right)+\underset{i=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{F}_Q\left(j\right)-t_f\&CenterDot;h}{h\left(j\right)}---\left(21\right)$

计算前滑区第一个微单元的单位宽度摩擦力和水平挤压力，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_R\left(m\right)=F_{Rin}+2{\mathrm{\&sigma;}}_Y(m+1)\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;dx\\ F_Q\left(m\right)=F_{Qin}+2{\mathrm{\&sigma;}}_Y(m+1)\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}}{2}\&CenterDot;dx\end{array}\right.---\left(22\right)$

式中，F_R(m)为前滑区第一个微单元的单位宽度摩擦力，N/mm；F_Q(m)为前滑区第一个微单元的单位宽度水平挤压力，N/mm。

通过外延法依次计算前滑区后续微单元上的F_R(j)和F_Q(j)，公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_R\left(j\right)=\&lsqb;3{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j+1)-{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j+2)\&rsqb;\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;dx\\ F_Q\left(j\right)=\&lsqb;3{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j+1)-{\mathrm{\&sigma;}}_Y(j+2)\&rsqb;\&CenterDot;(\mathrm{\&alpha;}-j\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}}{2})\&CenterDot;dx\end{array}\right.j\&le;m-1---\left(23\right)$

步骤2-6、通过对每个微单元进行累计求和得到塑性变形区的轧制力矩和轧制力；

轧制力矩M_R为轧件在水平方向上前后张力产生的力矩与所有微单元对轧辊产生的力矩之和，kN·m；

轧制力矩M_R0为所有微单元对轧辊产生的力矩之和，其计算公式为：

$M_{R0}=\frac{1}{{10}^6}\&times;2\&times;W\&CenterDot;R\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&sigma;}}_Y\right(j)\&CenterDot;(\mathrm{\&alpha;}-j\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}}{2})\&CenterDot;dx)---\left(24\right)$

轧件在水平方向上受到前后张力的作用，因此塑性变形区的总的轧制力矩还应该包括前后张力产生的力矩，考虑张力力矩后的轧制力矩为：

$M_R=M_{R0}+\frac{1}{{10}^6}\&times;(t_{b}H-t_{f}h)\&CenterDot;R\&CenterDot;W---\left(25\right)$

步骤2-7、计算考虑弹性变形区的总轧制力F，通过总轧制力计算轧辊压扁半径R′；判断迭代前后轧制力偏差是否满足精度(即迭代终止的条件)：若满足精度要求，则执行步骤2-8；否则，重新赋值F₀＝F，R₀′＝R′，返回步骤2-4继续迭代计算；

总轧制力为入口弹性压缩区、塑性变形区和出口弹性恢复区三个区域的轧制力之和，即：

F＝F_Ein+F_P+F_Eout  (26)

式中，F为总轧制力，kN；F_Ein为入口弹性压缩区轧制力，kN；F_P为塑性变形区轧制力，kN；F_Eout为出口弹性恢复区轧制力，kN。

将塑性变形区内各个微单元上的垂直压应力求和，便得到塑性变形区轧制力，公式为：

$F_P=\frac{1}{1000}\&times;\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_Y\right(j\left)\right)\&CenterDot;W\&CenterDot;dx---\left(27\right)$

入口弹性区的轧制力为：

$F_{Ein}=\frac{1}{1000}\&times;\frac{1}{2}\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_Y\left(0\right)\&CenterDot;l_{Ein}\&CenterDot;W---\left(28\right)$

出口弹性区的轧制力为：

$F_{Eout}=\frac{1}{1000}\&times;\frac{2}{3}\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_Y(m+1)\&CenterDot;l_{Eout}\&CenterDot;W---\left(29\right)$

步骤2-8、计算考虑张力的轧制功率,；

通过考虑张力力矩的轧制力矩可计算轧制功率，计算公式为：

$P_R=M_R\&CenterDot;\frac{V_R}{R}---\left(30\right)$

式中，P_R为轧制功率，kW；V_R为轧辊线速度，m/s。

简易有限元法的计算结果如表2所示。

表2 简易有限元法的计算结果

利用微单元模型进行轧制功率计算，实施例中将轧件塑性变形区分为20个微单元，1～5机架的轧制压力沿接触弧的分布计算结果如图5所示。

步骤3、进行冷轧电机功率损耗测试，得到冷轧电机机械功率损耗与轧制力、轧制速度之间的关系，并计算冷轧电机机械功率损耗；流程如图6所示。

步骤3-1、判断当前冷轧电机是否已进行冷轧电机功率损耗测试：是，则执行步骤3-4，否则执行步骤3-2；

步骤3-2、进行冷轧电机功率损耗测试，采集不同轧辊转速、不同轧制力以及相应状态下的冷轧电机输出功率，回归得到冷轧电机功率损耗与轧制力、轧制速度之间的函数关系；

步骤3-2-1、建立冷轧电机机械功率损耗回归模型：

在稳速时，冷轧电机机械功率损耗主要包括轧辊轴承和传动机构等设备由于摩擦产生的摩擦功率损耗以及轧辊空转时所消耗的功率。冷轧电机在空载压靠转动时，轧制功率为零，因此可以认为在该状态时，冷轧电机的输出功率即为损失功率。

冷轧电机机械功率损耗主要与轧辊转速和轧制力有关，本实施方式中采用的冷轧电机机械功率损耗回归模型为：

P_L＝a_P+V_r·(b_P+c_P·F)  (31)

式中，P_L为冷轧电机机械功率损耗，kW；V_r为工作辊轧辊转速，rad/s；a_P为冷轧电机机械功率损耗回归模型中的常数项，kW；b_P为冷轧电机机械功率损耗回归模型参数，kW/rad/s；c_P为与轧制力相关的机械功率损耗系数，kW/(rad/s/kN)；F为轧制力，kN；

根据冷轧电机机械功率损耗回归模型公式可知，在冷轧轧机的空载压靠过程中，采集实际测量的不同轧辊转速、不同轧制力以及相应状态下的电机输出功率(即电机机械功率损耗)，通过对采集的数据进行回归则可以获得电机机械功率损耗回归模型中的系数a_P、b_P和c_P。

步骤3-2-2、分别按照不同的轧制速度进行空压靠，并对不同轧制速度下的轧制力及轧机的电机输出功率进行采集；

以50rpm的转速运转冷轧电机，使整个传动及机械设备均达到正常运转的热状态，以保证测试过程中的传动机械设备和正常运转时状态相同；

(1)设置轧辊以2.35rad/s的转速进行空压靠，使轧辊压力逐步增加，在轧制力稳定后，分别采集在该转速下的轧制力、电机功率。在该速度下，分别采集了2000kN、5000kN、7000kN、10000kN、12000kN、15000kN压靠轧制力下的冷轧电机功率；

(2)分别设置不同的轧制速度，重复上述的压靠过程，并对测试数据进行采集；本实施方式中共测量了2.35rad/s、4.7rad/s、15rad/s和35rad/s四组冷轧轧机转速下的不同轧制力和冷轧电机功率；

(3)对采集的数据进行数据处理，剔除加速、减速过程中采集的数据，采集的测量数据如图7所示，其中(a)为电机机械功率损耗实测曲线和拟合曲线；(b)为轧辊速度实测曲线；(c)为轧制力测试曲线。

步骤3-2-3、利用最小二乘法对采集的数据进行回归，获得冷轧电机机械功率损耗回归模型中的a_P、b_P和c_P；

利用实验测试测得的数据，通过对公式(31)进行曲线回归得到a_P＝-14.1814、b_P＝4.4181和c_P＝0.00044146。

电机机械功率损耗与轧制力、轧制速度之间的关系如图8所示，冷轧电机机械功率损耗与轧制力、轧制速度之间的关系式为：

P_L＝-14.1814+V_r·(4.4181+0.00044146·F)

步骤3-2-4、将回归得到的a_P、b_P和c_P保存到配置文件中，确定最终的冷轧电机机械功率损耗回归模型，即当前机架的冷轧电机机械功率损耗与工作辊轧辊转速、轧制力之间的函数关系。

步骤3-3、从配置文件中读取各机架的冷轧电机机械功率损耗回归模型参数；

步骤3-4、计算冷轧电机机械功率损耗。

步骤4、将计算得到的轧制功率、冷轧电机机械功率损耗求和得到冷轧轧制过程中冷轧电机功率预测结果。

通过对现场轧制数据的统计和分析可知，本发明方法的电机功率预测偏差可控制在5％以内，满足在线预测精度要求。

以上实施例仅用于说明本发明的一种实施方式，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例，凡根据本发明所揭示的技术方案所作的等同变化，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取带钢参数、轧辊参数和轧制状态参数；

带钢参数包括：带钢钢种、带钢来料厚度、带钢成品厚度、带钢宽度；

轧辊参数包括：轧辊辊径、轧辊粗糙度；

轧制状态参数包括：各机架入口厚度、各机架出口厚度、各机架入口张应力、各机架出口张应力、轧制速度；

步骤2、通过简易有限元法计算轧制力矩和轧制功率；

步骤3、进行冷轧电机功率损耗测试，得到冷轧电机机械功率损耗与轧制力、轧制速度之间的关系，并计算冷轧电机机械功率损耗；

步骤4、将计算得到的轧制功率、电机机械功率损耗求和得到冷轧轧制过程中电机功率预测结果。

2.根据权利要求1所述的冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，其特征在于，所述步骤2通过简易有限元法计算轧制力矩和轧制功率的具体步骤如下：

步骤2-1、设置带钢参数、轧辊参数和轧制状态参数；

步骤2-2、对轧件的塑性变形区进行微单元划分，建立简易有限元模型；

步骤2-3、设置轧制力的初始值F₀和轧辊压扁半径的初始值R′₀，开始执行轧制力和轧辊压扁半径的迭代解耦；

步骤2-4、通过给定的轧制力F₀、轧辊压扁半径R′₀，计算轧制变形区的几何参数和各微单元的几何参数；

所述几何参数包括塑性变形区咬入角、塑性变形区内各微单元的厚度、塑性变形区内各微单元的接触弧长、入口弹性变形区的变形量、出口弹性变形区的变形量、入口弹性区的接触弧长、出口弹性区的接触弧长、轧辊压扁半径；

步骤2-5、对各微单元进行受力分析，根据边界条件分别计算前滑区各微单元的垂直压应力和后滑区各微单元的垂直压应力；

步骤2-6、通过对每个微单元进行累计求和得到塑性变形区的轧制力矩和轧制力；

所述轧制力矩为轧件在水平方向上前后张力产生的力矩与所有微单元对轧辊产生的力矩之和；

步骤2-7、计算考虑弹性变形区的总轧制力F，通过总轧制力计算轧辊压扁半径R′；判断迭代前后轧制力偏差是否满足精度：若满足精度要求，则执行步骤2-8；否则，重新赋值F₀＝F，R′₀＝R′，返回步骤2-4继续迭代计算；

步骤2-8、计算考虑张力的轧制功率。

3.根据权利要求1所述的冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，其特征在于，所述步骤3进行冷轧电机功率损耗测试的具体步骤如下：

步骤3-1、判断当前冷轧电机是否已进行冷轧电机功率损耗测试：是，则执行步骤3-4，否则执行步骤3-2；

步骤3-2、进行冷轧电机功率损耗测试，采集不同轧辊转速、不同轧制力以及相应状态下的冷轧电机输出功率，回归得到冷轧电机功率损耗与轧制力、轧制速度之间的函数关系；

步骤3-3、从配置文件中读取各机架的冷轧电机机械功率损耗回归模型参数；

步骤3-4、计算冷轧电机机械功率损耗。

4.根据权利要求3所述的冷轧轧制过程中电机功率的预测方法，其特征在于，所述步骤3-2按如下步骤进行：

步骤3-2-1、建立冷轧电机机械功率损耗回归模型：

P_L＝a_P+V_r·(b_P+c_P·F)

式中，P_L为冷轧电机机械功率损耗，kW；V_r为工作辊轧辊转速，rad/s；a_P为冷轧电机机械功率损耗回归模型中的常数项，kW；b_P为冷轧电机机械功率损耗回归模型参数，kW/rad/s；c_P为与轧制力相关的机械功率损耗系数，kW/(rad/s/kN)；F为轧制力，kN；

步骤3-2-2、分别按照不同的轧制速度进行空压靠，对不同轧制速度下的轧制力及冷轧轧机的电机输出功率进行采集，并对采集的数据进行处理；

步骤3-2-3、利用最小二乘法对采集的数据进行回归，获得冷轧电机机械功率损耗回归模型中的a_P、b_P和c_P；

步骤3-2-4、将回归得到的a_P、b_P和c_P保存到配置文件中，确定最终的冷轧电机机械功率损耗回归模型，即当前机架的冷轧电机机械功率损耗与工作辊轧辊转速、轧制力之间的函数关系。