CN101507978B - 冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种适合于四辊冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报技术，其特征是：a、构造工作辊磨损模型；b、构造工作辊磨损工况影响方程；c、构造工作辊磨损量中机理影响方程；d、解析计算工作辊磨损中的机理影响部分；e、测量与收集实际工作辊磨损数据；f、求解工况影响系数α_k；g、建立基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报模型；h、特定轧制周期内工作辊磨损的预报。采用本发明所提供的工作辊磨损预报技术，充分考虑到冷连轧过程中的设备与工况特点，将磨损机理与工业生产实际磨损数据的测量结果有机结合，适用于工作辊的对称磨损而且适用于不对称磨损，大大提高了现场工作辊磨损的预报精度，为辊型设计、板形控制奠定基础。

Description

冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报方法

技术领域

本发明涉及一种冷连轧生产工艺技术，特别涉及一种适合于四辊冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报技术。

背景技术

近年来，随着制造工业的快速发展，用户对冷轧板带及其涂镀产品尺寸精度的要求越来越苛刻。而轧辊磨损的计算精度直接关系到负载辊型、辊缝形状以及辊系变形的计算精度，与弯辊力的正确设定、分段冷却补偿系统的正确利用密切相关，直接影响到成品的板形质量。轧辊磨损是一个缓慢的累积过程，影响轧辊磨损的因素很多而且复杂，工况不同，磨损也不同。以往现场对冷轧轧制过程轧辊磨损的机理模型研究较少，并且主要偏重于热轧(主要文献：1、Spuzic S，Strafford K N，Subramanian C，et al.Wear of hot rolling millrolls：an overview[J].Wear，1994，176(2)：261-271；2、陈连生，黄传清，连家创.热带钢连轧机轧辊磨损数值测量及分析.轧钢，2002，19(1)：23-25；3、陈连生，连家创.热带钢连轧机精轧轧辊磨损计算理论.河北理工学院学报，2001，23(1)：24-28)，对轧制过程中轧辊磨损的测量技术研究较多，得到较多的磨损规律曲线，但是至今没有形成比较准确的轧辊磨损计算模型。特别的，现有关于冷轧过程的轧辊磨模型往往没有将机理与实际轧制工况相结合，所得出的磨损模型计算方法通用性不强(主要文献有：付华高，李长生，等.冷轧轧辊磨损数学模型研究.钢铁研究，2003，(4)：26-29)。为此，本发明经过大量的现场试验与理论研究，充分考虑到冷连轧过程中的设备与工况特点，将磨损机理与工业生产实际磨损数据的测量结果有机结合，建立了一套适合于四辊冷轧机的工作辊磨损预报技术，不但适用于工作辊的对称磨损而且适用于不对称磨损，大大提高了现场工作辊磨损的预报精度，为辊型设计、板形控制奠定了坚实的理论基础，有效的保证了产品板形质量的稳定，并能给现场创造较大的经济效益。本发明方法的原理清晰明了，计算速度快，适于现场使用。

发明内容

为了克服现有技术存在的上述问题，本发明提供一种适合于四辊冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报技术，将基本轧制磨损原理与现场实际工况下的轧辊实际测量数据紧密结合，建立一套既考虑机理又考虑工况、不但适用于工作辊的对称磨损而且适用于不对称磨损的工作辊预报方法，提高工作辊磨损的预报精度，为板形控制与辊型设计奠定基础，最大程度的保证产品板形质量，为现场创造经济效益。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种适合于四辊冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报方法，包括以下步骤：

(a)构造工作辊磨损模型考虑到机理与实际工况综合影响的工作辊磨损预报模型可以采用以下结构：

R(x_i)＝G(x_i)·J(x_i)

式中：R(x_i)-工作辊磨损量；

G(x_i)-工作辊磨损量中的工况影响方程，用于修正机理模型；

J(x_i)-工作辊磨损量中的机理影响方程；

x_i-工作辊上横向第i点的坐标，原点在工作辊中部。

(b)构造工作辊磨损工况影响方程根据现场实际经验以及数据回归整理结果，构造出工作辊磨损量中的工况影响方程如下：

$G\left(x_i\right)=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k$

式中：a_k-工况影响系数，将根据工业生产实际磨损数据的测量结果在步骤(f)中求出。

(c)构造工作辊磨损量中机理影响方程根据四辊冷连轧机轧制过程的生产工艺特点，构造出工作辊磨损量中的机理影响方程如下：

$J\left(x_i\right)=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[J_{1m}\left(x_i\right)+J_{2m}\left(x_i\right)+J_{3m}\left(x_i\right)+J_{4m}\left(x_i\right)]$

式中：n-工作辊换辊周期内总的轧制卷数；

J_1m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与带材之间的滑动磨损量；

J_2m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与带材之间的滚动磨损量；

J_3m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的滑动磨损量；

J_4m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的滚动磨损量。

(d)解析计算工作辊磨损中的机理影响部分根据步骤(c)可以知道，工作辊磨损中的机理影响部分的求解实际上包括工作辊与带材之间的滑动磨损量J_1m(x_i)、工作辊与带材之间的滚动磨损量J_2m(x_i)、工作辊与支撑辊之间的滑动磨损量J_3m(x_i)以及工作辊与支撑辊之间的滚动磨损量J_4m(x_i)的计算，基本方案如下：

d1)轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与轧件之间的相对滑动引起的工作辊磨损量J_1m(x_i)的计算，由以下模型得出

$J_{1m}\left(x_i\right)=k_1\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}$

式中k₁-工作辊与轧件接触的滑动磨损系数；

p_m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中单位宽度轧制压力横向分布；

L_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材的轧制长度；

D₁-工作辊直径；

f_qm-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧制前滑系数；

f_vm-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊辊面与轧件间每次接触的相对滑动距离；

C_um-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中横向流动影响系数；

B_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧件宽度。

d2)轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与轧件之间相互滚动接触引起的工作辊磨损量J_2m(x_i)的计算，由以下模型得出

$J_{2m}\left(x_i\right)=k_2\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·{L^{\′}}_m}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}$

式中k₂-工作辊与带材接触的滚动磨损系数；

l′_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中考虑压扁后的变形区接触弧长；

d3)在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间相互滑动接触引起的工作辊磨损量J_3m(x_i)的计算，由以下模型得出

$J_{3m}\left(x_i\right)={2b}_m\·\frac{L}{\mathrm{\π}{D}_1}{k}_3\·Q_m\left(x_i\right)\·|1-\frac{R_{2m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2m}}{R_{1m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1m}}\·\frac{R_2}{R_1}|$

式中k₃-工作辊与轧件接触的滑动磨损系数；

Q_m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的单位宽度轧制压力横向分布；

R_1m(x_i)、R_2m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊、支承辊的负载半径分布值；

ω_1m、ω_2m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊转动的圆周速度；

R₁、R₂-工作辊与支承辊的公称半径；

2b_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊间的接触压扁宽度；

d4)在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑滚之间相互滚动接触引起的工作辊磨损量J_4m(x_i)的计算，由以下模型得出

$W_{4m}\left(x_i\right)=k_4\·Q_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·{2b}_m}{\mathrm{\π}\·D_1}$

式中k₄-工作辊与支承辊接触的滚动磨损系数

d5)工作辊磨损量中机理部分总的影响计算，综合d1)、d2)、d3)、d4)得出工作辊磨损量中机理部分总的影响为

$J\left(x_i\right)=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[J_{1m}\left(x_i\right)+J_{2m}\left(x_i\right)+J_{3m}\left(x_i\right)+J_{4m}\left(x_i\right)]$

$=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{k_1\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}+k_2\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·{l_m}^{\′}}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}+2b_m\·\frac{L_m}{\mathrm{\π}{D}_1}{k}_3\·Q_m\left(x_i\right)\·|1-\frac{R_{2m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2m}}{R_{1m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1m}}\·\frac{R_2}{R_1}|+k_4\·Q_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·{2b}_m}{\mathrm{\π}\·D_1}\}$

$=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_m\left(x_i\right)\·L_m}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}(k_1\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)+k_2\·{l_m}^{\′})+{2b}_m\·\frac{L_m\·Q_m\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_1}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2m}}{R_{1m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1m}}\·\frac{R_2}{R_1}|+k_4)\}$

(e)测量与收集实际工作辊磨损数据选择N(为了充分反映轧辊的在轧制过程中的设备与工艺工况，N一般要大于15)个典型的轧辊周期作为轧辊磨损模型建模的背景工况，实际测量出各个轧辊周期内的轧辊实际磨损数据R_j(x_i)(j＝1，2，…，N)。在实际磨损数据的测量中必须保证以下四个条件：(1)凉辊24小时以上，使轧辊内外温度、表面温度分布趋于一致，有效消除热变形对轧后轧辊磨损数据的影响以及消除温度变化对所测轧辊轧前直径的影响；(2)在进行轧后数据测量时必须在最大、最小两个方向上进行两次测量，磨损数据取两者的平均值，以减小数据偏差。(3)在测量轧辊磨损量前，必须认真清除测量部位辊面氧化皮和其他粘附物；(4)测量必须进行轧辊两端轴瓦调平，保证测量中心线与被测轧辊轴线一致。

(f)求解工况影响系数a_k利用实际磨损的测量数据与工作辊磨损量中机理影响计算结果，求解工况影响系数a_k，基本步骤如下：

f1)构造目标函数考虑到工作辊磨损预报模型的预报值应该最大程度的与现场的实际测量值相吻合，从而构造出工况影响目标函数F(X)(F(X)越小，表示相关轧辊磨损模型越精确)，如下式所示：

$F\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[R_j\left(x_i\right)-R_j^{*}\left(x_i\right)]}^2}$

式中：X＝{a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆}；

R_j(x_i)-工作辊磨损预报模型的预报值。

f2)给定工况影响系数的初始值X₀＝{a₀₀，a₁₀，a₂₀，a₃₀，a₄₀，a₅₀，a₆₀}；

f3)计算出N个典型轧辊周期中每个轧辊周期工作辊磨损量中机理影响因素J_j(x_i)，基本表达式如下：

$J_j\left(x_i\right)=\underset{m=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}[J_{1\mathrm{mj}}\left(x_i\right)+J_{2\mathrm{mj}}\left(x_i\right)+J_{3\mathrm{mj}}\left(x_i\right)+J_{4\mathrm{mj}}\left(x_i\right)]$

$=\underset{m=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)\·L_{\mathrm{mj}}}{(1+f_{\mathrm{qmj}})\·\mathrm{\π}\·D_{1j}}(k_1\·(f_{\mathrm{vmj}}+C_{\mathrm{umj}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_{\mathrm{mj}}}\right)}^4)+k_2\·{l_{\mathrm{mj}}}^{\′})+2b_{\mathrm{mj}}\·\frac{L_{\mathrm{mj}}\·Q_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_{1j}}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2\mathrm{mj}}}{R_{1\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1\mathrm{mj}}}\·\frac{R_{2j}}{R_{1j}}|+k_4)\}$

式中：n_j-第j个典型的轧辊周期轧辊所轧制的总的钢卷数(其它各个参数的下标与此意义相同)。

f4)计算出当前状态下典型轧辊周期中工作辊磨损量的理论计算值，如下式所示：

$R_j\left(x_i\right)=G\left(x_i\right)\·J_j\left(x_i\right)$

$=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k\·\underset{m=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)\·L_{\mathrm{mj}}}{(1+f_{\mathrm{qmj}})\·\mathrm{\π}\·D_{1j}}(k_1\·(f_{\mathrm{vmj}}+C_{\mathrm{umj}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_{\mathrm{mj}}}\right)}^4)+k_2\·{l_{\mathrm{mj}}}^{\′})+2b_{\mathrm{mj}}\·\frac{L_{\mathrm{mj}}\·Q_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_{1j}}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2\mathrm{mj}}}{R_{1\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1\mathrm{mj}}}\·\frac{R_{2j}}{R_{1j}}|+k_4)\}$

f5)计算出目标函数F(X₀)的数值。

f6)判断powell条件是否成立，如果成立，则取最优工况影响系数值X_y＝X₀结束计算，转入步骤f7)；如果不成立则调整X₀，转入步骤f3)，继续寻优。

f7)输出最优工况影响系数值X_y＝{a_0y，a_1y，a_2y，a_3y，a_4y，a_5y，a_6y}。

(g)建立基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报模型将最优工况影响系数X_y＝{a_0y，a_1y，a_2y，a_3y，a_4y，a_5y，a_6y}代入相关方程，建立起一套机理与工况相结合的工作辊预报模型：

$R\left(x_i\right)=G\left(x_i\right)\·J\left(x_i\right)$

$=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ky}}{x}_i^k\·\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_m\left(x_i\right)\·L_m}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}(k_1\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)+k_2\·{l_m}^{\′})+2b_m\·\frac{L_m\·Q_m\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_1}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2m}}{R_{1m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1m}}\·\frac{R_2}{R_1}|+k_4)\}.$

(h)特定轧制周期内工作辊磨损的预报利用步骤(g)所建立的相关模型，将特定工作辊换辊周期内的各个钢卷带材轧制时的轧制参数如带材轧制过程中单位宽度轧制压力横向分布值、轧制长度、轧制前滑系数等参数代入模型就可以特定轧制周期内的工作辊磨损曲线，完成工作辊磨损的预报。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细具体的说明。

图1是四辊冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报总框图；

图2是工作辊磨损机理影响的解析计算框图；

图3是工况影响系数的求解过程图。

具体实施方式

为实际验证本专利所述技术方案中轧辊磨损方法的正确性和参数优化的准确性，以某1420五机架冷连轧机为例，取一个两个轧制单位对第5机架进行模型的仿真检验。结合轧制单位的生产条件，将轧制单位的实际工艺参数和表1所示的参数代入工作辊磨损模型进行磨损量的预报计算。模型预报的磨损量和对应的实测磨损量平均相对误差低于5.0％，最大误差低于15％，满足了工程上对轧辊磨损精度的预报要求。

为了进一步说明本发明专利的实施过程，现以某1420五机架冷连轧机第5机架为例说明简单说明整个模型的建模与预报过程：

首先，收集1420五机架冷连轧机20个典型的实际轧制周期(排除异常换辊)，测出20个典型轧制周期的轧辊磨损数据R_j ^*(x_i)(在测量时，每根轧辊沿着辊身长度方向每隔10mm测量一个点。上下辊都测量，并且将平均值作为实际磨损量。这部分工作是由操作工在磨辊前在数字磨床上进行)，同时记录下每个轧制周期内所轧制的钢卷卷号、钢种、规格、轧制参数。根据现场统计，平均每个轧制周期轧制长度为150公里左右，大约轧制15-25个卷左右(轧制周期内的钢卷个数取决于钢卷大小及带材厚度等因素)换辊。因此，这二十个典型轧制周期共涉及到453卷带材。

其次，取工况影响系数的初始值X₀＝{a₀₀，a₁₀，a₂₀，a₃₀，a₄₀，a₅₀，a₆₀}＝{1，1，1，1，1，1}；

再次，构造出工作辊磨损工况影响方程：

$G\left(x_i\right)=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k=1+x_i+x_i^2+x_i^3+x_i^4+x_i^5+x_i^6$

随后，利用已经存在的轧制工艺模型及实际轧制工艺参数计算每个轧制周期内工作辊磨损量中机理影响因素J_j(x_i)(需要说明的是，在实际计算过程中J_j(x_i)是一个比较复杂的模型，通过编制程序计算而出，并且该部分都可以通过现有模型来计算)，根据文献，在模型计算过程中所涉及的模型系数如表1所示。

表1  模型参数

然后，利用本发明所构造的公式G(x_i)·J(x_i)计算出初始工况系数X₀＝{1，1，1，1，1，1}时的各个轧制周期内的轧辊磨损量计算值R_j(x_i)；

随后，计算出当前工况系数下的目标函数：

$F\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[R_j\left(x_i\right)-R_j^{*}\left(x_i\right)]}^2}=241.9852$

随后，将计算结果代入powell优化条件，判断powell条件是否成立，如果成立，则取最优工况影响系数值X_y＝X₀结束计算，如果不成立则调整X₀，继续寻优。

最后，根据20个典型轧制周期的实际轧辊磨损数据得到最优工况影响系数值X_y＝{a_0y，a_1y，a_2y，a_3y，a_4y，a_5y，a_6y}＝{0.234，0.126，0.267，0.387，0.056，-0.00786，-0.000432}。

在得到上述工况系数之后，就可以利用该最优工况系数值配合机理模型进行轧辊磨损预报，为了说明模型精度，选择两个典型的轧制周期对磨损进行预报，相关典型轧制周期内所轧制的钢卷情况分别如表2、表3所示：

表2  工作辊1的轧制周期

轧制序号	钢种	5#入口厚度(mm)	5#出口厚度(mm)	5#入口张力(MP)	5#出口张力(MP)	5#轧制压力(KN)	5#带材出口速度(m/min)	5#轧制公里数(km)
									1	MR T-4CA	0.3583	0.243	174.55	71.23	6696.46	1123.09	0.00
2	MR T-4CA	0.3584	0.243	175.62	67.79	7068.38	1177.13	7.96
									3	MR T-4CA	0.3162	0.214	166.87	68.60	7207.88	1126.22	15.71
4	MR T-4CA	0.3141	0.212	172.81	71.33	7036.84	1148.91	24.52
									5	MR T-4CA	0.3141	0.212	164.10	69.54	7012.56	1094.33	30.00
6	MR T-4CA	0.3141	0.212	166.61	70.67	6962.46	1183.80	35.21
									7	MR T-4CA	0.3145	0.212	164.22	67.13	6690.88	1116.06	40.32
8	MR T-4CA	0.2914	0.202	161.97	68.89	6398.00	1198.71	45.63
									9	MR T-4CA	0.2913	0.202	158.29	69.74	7122.56	1198.98	54.80
10	MR T-4CA	0.2915	0.202	151.58	66.97	6954.60	1233.99	60.25
									11	MR T-4CA	0.2913	0.202	156.13	67.01	6797.20	1221.20	65.95
12	MR T-4CA	0.3275	0.222	147.54	68.80	6654.66	1257.39	75.20
									13	MR T-4CA	0.3269	0.222	150.70	67.15	6672.46	1228.60	80.59
14	MR T-4CA	0.3275	0.222	145.23	68.53	6662.46	1274.25	86.10
									15	MR T-4CA	0.3277	0.222	142.58	67.95	6712.34	1255.06	91.47
16	MR T-4CA	0.3273	0.222	143.91	68.70	6664.76	1222.00	96.81
									17	MR T-4CA	0.3273	0.222	139.35	69.29	6823.88	1219.52	102.04
18	MR T-4CA	0.3575	0.243	141.25	66.74	6335.00	1256.11	107.49
									19	MR T-4CA	0.3578	0.243	135.80	67.70	6549.32	1236.81	112.44
20	MR T-4CA	0.3160	0.214	134.06	67.01	6818.16	1262.42	119.78

21	MR T-4CA	0.3164	0.214	123.53	70.10	6913.20	1287.60	131.37
									22	MR T-4CA	0.3170	0.214	120.20	68.10	6789.86	1271.66	143.20

表3 工作辊2的轧制周期

轧制序号	钢种	5#入口厚度(mm)	5#出口厚度(mm)	5#入口张力(MP)	5#出口张力(MP)	5#轧制压力(KN)	5#带材出口速度(m/min)	5#轧制公里数(km)
									1	MR3T4	0.3265	0.233	173.52	66.28	7753.04	1028.37	0.00
2	MR3T4	0.3258	0.233	171.65	69.48	7463.80	1005.19	7.89
									3	MR3T4	0.3258	0.233	174.89	67.99	6951.72	1011.24	15.77
4	MR3T4	0.3262	0.233	169.91	67.67	7414.36	1009.24	23.66
									5	MR3T4	0.3267	0.233	171.31	68.72	7363.56	1004.25	31.54
6	MR3T4	0.3260	0.233	171.61	67.64	7316.56	1001.75	39.47
									7	MR3T4	0.3269	0.233	175.23	67.41	7531.66	1003.31	47.36
8	MR3T4	0.3262	0.233	173.42	68.91	7366.20	1001.28	55.27
									9	SPHC	0.3363	0.228	177.57	58.00	5855.82	1107.18	72.38
10	SPHC	0.3355	0.228	176.57	58.07	5995.44	1228.65	81.39
									11	SPHC	0.3361	0.228	175.35	56.45	5937.34	1226.01	90.49
12	SPHC	0.3367	0.228	175.23	55.06	6192.48	1217.13	99.54
									13	SPHC	0.3368	0.228	177.95	57.71	6189.60	1214.24	108.59
14	SPHC	0.3351	0.228	174.90	57.16	6182.86	1262.45	117.59
									15	SPHC	0.3368	0.228	174.86	57.78	6388.80	1308.78	126.56

根据X_y＝{a_0y，a_1y，a_2y，a_3y，a_4y，a_5y，a_6y}以及对应的机理模型J(x_i)计算出相应的1号工作辊与2号工作辊的磨损量。为了比较同时列出相关实际测量值以及误差值，如表4。

表4  利用本发明所述方法得出的轧辊磨损预报值与测量值对比

Claims (4)

1.一种冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报方法，其特征是：该方法包括以下步骤：

(a)在考虑到机理与实际工况综合影响的条件下构造工作辊磨损模型，工作辊磨损模型采用以下结构：

R(x_i)＝G(x_i)·J(x_i)

式中，R(x_i)为工作辊磨损量；G(x_i)为工作辊磨损量中的工况影响方程，用于修正机理模型；J(x_i)为工作辊磨损量中的机理影响方程；x_i为工作辊上横向第i点的坐标，原点在工作辊中部；

(b)根据现场实际经验以及数据回归整理的结果，构造出工作辊磨损量中的工况影响方程，工况影响方程采用以下结构：

$G\left(x_i\right)=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k$

式中，a_k为工况影响系数、x_i为工作辊上横向第i点的坐标、k为拟合指数、i为单元点；

(c)构造工作辊磨损量中机理影响方程，机理影响方程采用以下结构构造：

$J\left(x_i\right)=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[J_{1m}\left(x_i\right)+J_{2m}\left(x_i\right)+J_{3m}\left(x_i\right)+J_{4m}\left(x_i\right)]$

式中，n为工作辊换辊周期内总的轧制卷数；J_1m(x_i)为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与带材之间的滑动磨损量；J_2m(x_i)为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与带材之间的滚动磨损量；J_3m(x_i)为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的滑动磨损量；J_4m(x_i)为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的滚动磨损量；x_i为工作辊上横向第i点的坐标；i为单元点；

(d)解析计算工作辊磨损中的机理影响部分；

(e)测量与收集实际工作辊磨损数据：选择N个典型的轧辊周期作为轧辊磨损模型建模的背景工况，实际测量出各个轧辊周期内的轧辊实际磨损数据j为轧辊周期内的钢卷数，j＝1，2，……，N、x_i为工作辊上横向第i点的坐标、i为单元点、N为典型的轧辊周期的个数；

(f)利用实际磨损的测量数据与工作辊磨损量中机理影响计算结果，求解工况影响系数a_k；

(g)建立基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报模型；

(h)特定轧制周期内工作辊磨损的预报：利用步骤(g)所建立的相关模型，将特定工作辊换辊周期内的各个钢卷带材轧制时的轧制参数：带材轧制过程中单位宽度轧制压力横向分布值、轧制长度、轧制前滑系数等参数代入模型，以确定轧制周期内的工作辊磨损曲线，完成工作辊磨损的预报。

2.根据权利要求1所述的冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报方法，其特征是：步骤(d)中所述解析计算工作辊磨损中的机理影响部分包括工作辊与带材之间的滑动磨损量J_1m(x_i)、工作辊与带材之间的滚动磨损量J_2m(x_i)、工作辊与支撑辊之间的滑动磨损量J_3m(x_i)以及工作辊与支撑辊之间的滚动磨损量J_4m(x_i)的计算，

其计算步骤如下；

d1)轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与轧件之间的相对滑动引起的工作辊磨损量J_1m(x_i)的计算，由以下模型得出：

$J_{1m}\left(x_i\right)=k_1\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}$

式中k₁-工作辊与轧件接触的滑动磨损系数，

    p_m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中单位宽度轧制压力横向分布，

L_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材的轧制长度，

D₁-工作辊直径，

f_qm-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧制前滑系数，

f_vm-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊辊面与轧件间每次接触的相对滑动距离，

C_um-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中横向流动影响系数，

B_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧件宽度，

x_i-工作辊上横向第i点的坐标，

i-单元点；

d2)轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与轧件之间相互滚动接触引起的工作辊磨损量J_2m(x_i)的计算，由以下模型得出：

$J_{2m}\left(x_i\right)=k_2\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·l_m^{\′}}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}$

式中k₂-工作辊与带材接触的滚动磨损系数，

    l′_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中考虑压扁后的变形区接触弧长；

d3)在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间相互滑动接触引起的工作辊磨损量J_3m(x_i)的计算，由以下模型得出：

$J_{3m}\left(x_i\right)=2b_m\·\frac{L_m}{\mathrm{\π}{D}_1}{k}_3\·Q_m\left(x_i\right)\·|1-\frac{R_{2m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2m}}{R_{1m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1m}}\·\frac{R_2}{R_1}|$

式中k₃-工作辊与轧件接触的滑动磨损系数，

Q_m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的单位宽度轧制压力横向分布，

R_1m(x_i)、R_2m(x_i)-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊、支承辊的负载半径分布值，

ω_1m、ω_2m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊转动的圆周速度，

R₁、R₂-工作辊与支承辊的公称半径，

2b_m-在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊间的接触压扁宽度；

d4)在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊之间相互滚动接触引起的工作辊磨损量J_4m(x_i)的计算，由以下模型得出：

$J_{4m}\left(x_i\right)=k_4\·Q_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·{2b}_m}{\mathrm{\π}\·D_1}$

式中k₄-工作辊与支承辊接触的滚动磨损系数；

d5)工作辊磨损量中机理部分总的影响计算，综合d1)、d2)、d3)、d4)得出工作辊磨损量中机理部分总的影响为：

$J\left(x_i\right)=\underset{m1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[J_{1m}\left(x_i\right)+J_{2m}\left(x_i\right)+J_{3m}\left(x_i\right)+J_{4m}\left(x_i\right)]$

$=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{k_1\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}+k_2\·p_m\left(x_i\right)\·\frac{L_m\·{L_m}^{\′}}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}+{2b}_m\·\frac{L_m}{\mathrm{\π}{D}_1}{k}_3\·Q_m\·\frac{L_m\·{2b}_m}{\mathrm{\π}\·D_1}\}$

$=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_m\left(x_i\right)\·L_m}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}{D}_1}(k_1\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)+k_2\·{l_m}^{\′})+{2b}_m\·\frac{L_m\·Q_m\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_1}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2m}}{R_{1m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1m}}\·\frac{R_2}{R_1}|+k_4)\}$ 。

3.根据权利要求1所述的冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报方法，其特征是：步骤(f)利用实际磨损的测量数据与工作辊磨损量中机理影响计算结果，求解工况影响系数a_k的步骤如下：

f1)构造目标函数考虑到工作辊磨损预报模型的预报值应该最大程度的与现场的实际测量值相吻合，从而构造出工况影响目标函数F(X)，如下式所示：

$F\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nn}}{\mathrm{\Σ}}}{[R_j\left(x_i\right)-R_j^{*}\left(x_i\right)]}^2}$

式中：X＝{a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆}，

R_j(x_i)-工作辊磨损预报模型的预报值，

     x_i-工作辊上横向第i点的坐标，

     i-单元点；

     nn-工作辊横向单元的总个数；

f2)给定工况影响系数的初始值X₀＝{a₀₀，a₁₀，a₂₀，a₃₀，a₄₀，a₅₀，a₆₀}；

f3)计算出N个典型轧辊周期中每个轧辊周期工作辊磨损量中机理影响因素J_j(x_i)，表达式如下：

$J_j\left(x_i\right)=\underset{m=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}[J_{1\mathrm{mj}}\left(x_i\right)+J_{2\mathrm{mj}}\left(x_j\right)+J_{3\mathrm{mj}}\left(x_i\right)+J_{4\mathrm{mj}}\left(x_i\right)]$

$=\underset{m=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)\·L_{\mathrm{mj}}}{(1+f_{\mathrm{qmj}})\·\mathrm{\π}{D}_{1j}}(k_1\·(f_{\mathrm{vmj}}+C_{\mathrm{umj}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_{\mathrm{mj}}}\right)}^4)+k_2\·{l_{\mathrm{mj}}}^{\′})+{2b}_{\mathrm{mj}}\·\frac{L_{\mathrm{mj}}\·Q_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_{1j}}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2\mathrm{mj}}}{R_{1\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1\mathrm{mj}}}\·\frac{R_{2j}}{R_{1j}}|+k_{-1})\}$

式中：n_j-第j个典型的轧辊周期轧辊所轧制的总的钢卷数；

J_1mj(x_i)-第j个典型的轧辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与轧件之间的相对滑动引起的工作辊磨损量；

J_2mj(x_i)-第j个典型的轧辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与轧件之间相互滚动接触引起的工作辊磨损量；

J_3mj(x_i)-第j个典型的轧辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间相互滑动接触引起的工作辊磨损量；

J_4mj(x_i)-第j个典型的轧辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊之间相互滚动接触引起的工作辊磨损量；

P_mj(x_i)-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中单位宽度轧制压力横向分布；

L_mj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材的轧制长度；

D_1j-第j个典型的轧辊周期内工作辊直径；

f_qmj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧制前滑系数；

f_vmj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊辊面与轧件间每次接触的相对滑动距离；

C_umj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中横向流动影响系数；

B_mj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧件宽度；

l′_mj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中考虑压扁后的变形区接触弧长；

Q_mj(x_i)-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的单位宽度轧制压力横向分布，

R_1mj(x_i)、R_2mj(x_i)-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊、支承辊的负载半径分布值，

ω_1mj、ω_2mj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊转动的圆周速度；

R_1j、R_2j-第j个典型的轧辊周期内工作辊与支承辊的公称半径，

2b_mj-第j个典型的轧辊周期内在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊间的接触压扁宽度；

f4)计算出当前状态下典型轧辊周期中工作辊磨损量的理论计算值，如下式所示：

$R_j\left(x_i\right)=G\left(x_i\right)\·J_j\left(x_i\right)$

$=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{k0}{x}_j^k\·\underset{m=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)\·L_{\mathrm{mj}}}{(1+f_{\mathrm{qmj}})\·\mathrm{\π}\·D_{1j}}(k_1\·(f_{\mathrm{vmj}}+C_{\mathrm{mnj}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_{\mathrm{mj}}}\right)}^4)+k_2\·{l_{\mathrm{mj}}}^{\′})+{2b}_{\mathrm{mj}}\·\frac{L_{\mathrm{mj}}\·Q_{\mathrm{mj}}\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_{1j}}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2\mathrm{mj}}}{R_{1\mathrm{mj}}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1\mathrm{mj}}}\·\frac{R_{2j}}{R_{1j}}|+k_4)\};$

f5)计算出目标函数F(X₀)的数值；

f6)判断powell条件是否成立，成立时则取最优工况影响系数值X_y＝X₀结束计算；不成立时则调整X₀，转入步骤f3)，继续寻优。

4.根据权利要求1所述的冷连轧机基于机理与工况相结合的工作辊磨损预报方法，其特征是：步骤(g)中所述机理与工况相结合的工作辊磨损预报模型如下：

$R_j\left(x_i\right)=G\left(x_i\right)\·J_j\left(x_i\right)$

$=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ky}}{x}_i^k\·\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{p_m\left(x_i\right)\·L_m}{(1+f_{\mathrm{qm}})\·\mathrm{\π}\·D_1}(k_1\·(f_{\mathrm{vm}}+C_{\mathrm{um}}\·{\left(\frac{x_i}{0.5B_m}\right)}^4)+k_2\·{l_m}^{\′})+{2b}_m\·\frac{L_m\·Q_m\left(x_i\right)}{\mathrm{\π}{D}_1}\left(k_3\right|1-\frac{R_{2m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{2m}}{R_{1m}\left(x_i\right){\mathrm{\ω}}_{1m}}\·\frac{R_2}{R_1}|+k_4)\}$

式中，a_ky为最优工况影响系数；x_i为工作辊上横向第i点的坐标；k为拟合指数；i为单元点；n为工作辊换辊周期内总的轧制卷数；k₁为工作辊与轧件接触的滑动磨损系数；P_m(x_i)为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中单位宽度轧制压力横向分布；L_m为在轧辊换辊周期内第m卷带材的轧制长度；D₁为工作辊直径；f_qm为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧制前滑系数；f_vm为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊辊面与轧件间每次接触的相对滑动距离；C_um为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中横向流动影响系数；B_m为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中轧件宽度；k₂为工作辊与带材接触的滚动磨损系数；l′_m为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中考虑压扁后的变形区接触弧长；k₃为工作辊与轧件接触的滑动磨损系数；Q_m(x_i)为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支撑辊之间的单位宽度轧制压力横向分布；R_1m(x_i)、R_2m(x_i)为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊、支承辊的负载半径分布值；ω_1m、ω_2m为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊、支承辊转动的圆周速度；R₁、R₂为工作辊与支承辊的公称半径；2b_m为在轧辊换辊周期内第m卷带材轧制过程中工作辊与支承辊间的接触压扁宽度；k₄为工作辊与支承辊接触的滚动磨损系数。

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