CN105537285B - 一种四辊cvc轧机工作辊非对称磨损预报方法 - Google Patents

Abstract

一种针对四辊CVC轧机工作辊辊形非对称磨损特征的磨损预报方法。本发明所提出的四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报方法在工作辊磨损量模型中引进了两个新的参数，分别为辊径对整体磨损影响系数以及辊径对轧制力影响系数，并将接触弧长以函数的形式表示；然后根据现场实测数据，利用遗传算法对共计八个未知参数进行优化。利用该方法计算得到的磨损曲线整体趋势与实测CVC工作辊磨损曲线更为一致，能够更好地反应出四辊CVC轧机工作辊的磨损情况，因此可用以对四辊CVC轧机工作辊工作过程中的非对称磨损进行分析和预测。

Description

一种四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报方法

技术领域

本发明属于板带轧制领域，涉及一种板带生产中用于预测和分析四辊CVC轧机工作辊非对称磨损量的数学预报方法。

背景技术

目前成熟的磨损模型多采用切片法，沿工作辊辊身均匀切成若干片，计算各片的磨损量，文献1(何安瑞.宽带钢热轧精轧机组辊形的研究：博士学位论文.北京：北京科技大学，2000)报道的磨损量预报公式为：

式中w(x)为每轧制完一块带钢后的工作辊磨损量，单位μm；

x为以工作辊一端为0，沿工作辊长度方向的辊身坐标，单位为mm；

k_w0为反映带钢材质、工作辊材质、带钢温度等因素对磨损影响的待定系数；

L_z为工作辊一个服役期内的轧制长度，单位km；

P_a为单位轧制压力，单位kN/mm²；

k_w1为反映轧制压力对磨损影响的待定系数；

L_s为接触弧长，单位mm；

D_w为工作辊直径，单位mm；

k_w2为反映带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数；

f(x)为描述工作辊轴向不均匀磨损程度的函数。

由于下游机架工作辊的磨损辊形往往呈现出猫耳朵的情形，因此通常将带钢与工作辊接触区域用四次曲线表示，如图1所示，工作辊轴向不均匀磨损程度的函数f(x)可表示为：

式中a₀、a₁、a₂为反应带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数；

x_a、x_b、x_c、x_d为磨损辊形标志点坐标值，单位为mm；

L₁、L₂为工作辊与带钢接触区域磨损辊形两侧的倾斜直线段长度，单位为mm；

B为带钢宽度，单位mm。

由图1中的几何关系可以得到：

式中s为工作辊轴向窜动量，mm。

一个轧制单位结束后，工作辊的轴向各点磨损的计算值Cw为：

式中，n_w为一个轧制单位所轧带钢块数。

然后基于现场实际工艺参数及实测磨损辊形，利用遗传算法对相关待定系数进行优化，即可以得到能够满足现场工业应用，并可以进行仿真分析研究的热轧工作辊磨损预报模型。

文献2(邵健，何安瑞，杨荃，等.兼顾热轧工艺润滑的工作辊磨损预报模型.中国机械工程，2000，20(3)：361-364)在文献1的基础上，对润滑轧制中工作辊磨损的主要影响因素进行了研究，提出了包含润滑项的工作辊磨损预报模型,并采用模拟退火遗传算法估算模型主要参数。现场运用结果表明，该工作辊磨损模型结构及其模型参数能够兼顾热轧润滑和非润滑工况，提高了工作辊磨损的预报精度，满足在线运用需求。

文献3(郑旭涛，张杰，李洪波，等.宽带钢热连轧机工作辊不均匀磨损计算模型.钢铁，2015，50(5)：49-53)针对某超宽热连轧机工作辊普遍存在的严重不均匀磨损现象，根据辊形与断面形状的相似性以及工作辊局部的不均匀磨损对板廓局部高点的遗传作用，提出了基于带钢板廓特征的工作辊不均匀磨损计算模型，并采用Matlab遗传算法优化工具箱计算了模型参数。

但是常规的磨损预报模型预报结果均为对称形式，而通过统计分析可以看出，CVC工作辊的实际磨损形式呈现出一种与其辊形曲线相对应的非对称磨损形式，因此常规预报模型无法对CVC辊形的非对称磨损做出准确预报。CVC辊形的非对称磨损主要是因为在轧制过程中CVC辊形沿轴向方向的直径差导致了一些参数非均匀分布造成的，如不同位置的轧制长度不同(接触弧长以及包角的不同造成)以及轧制力不同(包角的不同)等情况。

发明内容

本发明的目的是在现有工作辊磨损预报方法的基础上，提出针对CVC工作辊辊形的非对称磨损特征的新的磨损预报方法。该方法在预报模型中引进两个新的参数，分别为辊径对整体磨损影响系数(辊径增大导致工作辊上的点与带钢接触距离增加)以及辊径对轧制力影响系数(辊径增大导致轧制力增大)；同时常规的磨损模型中，均将接触弧长设为定值，而新的预报模型为了提高准确性将接触弧长以函数的形式表示。然后根据现场实测数据，利用遗传算法对共计八个未知参数进行优化。

本发明的具体内容为：

1、一种四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报方法，其特征在于：

步骤(1)：

定义轧制完一块带钢后的工作辊磨损量w_i(x)为：

式中w(x)为轧制完一块带钢后的工作辊磨损量，单位为μm；

x为以工作辊一端为0，沿工作辊长度方向的辊身坐标，单位为mm；

k_w0为反映带钢材质、工作辊材质、带钢温度对磨损影响的待定系数，无单位；

L_z为工作辊一个服役期内的轧制长度，单位为km；

D_w为工作辊辊身中点直径值，单位为mm；

L_s(x)为接触弧长，单位为mm；

k_w4为反映辊径对轧制力影响的待定系数，无单位；

g(L_w-x)为CVC工作辊的辊形变化函数，单位为mm；

L_w为工作辊辊身长度，单位为mm；

P_a为单位轧制压力，单位为kN/mm²；

k_w1为反映轧制压力对磨损影响的待定系数，无单位；

k_w2为反映带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数，无单位；

f(x)为反映工作辊轴向不均匀磨损程度的函数，无单位；

k_w3为反映工作辊辊径对磨损影响的待定系数，无单位，

式(1)中，CVC工作辊辊形变化函数g(L_w-x)反映沿工作辊长度方向工作辊半径的变化情况，具体可表示为：

g(L_w-x)＝A₁(L_w-x)+A₂(L_w-x)²+A₃(L_w-x)³ (2)

式中A₁为辊形系数，无单位；

A₂为辊形系数，单位为mm^-1；

A₃为辊形系数，单位为mm^-2，

式(1)中，单位轧制压力P_a可表示为：

式中P为实际轧制力，单位为kN；

B为所轧制的带钢宽度，单位为mm，

式(1)和式(3)中，接触弧长L_s(x)可表示为：

式中D_w(x)为工作辊直径，单位为mm；

Δh为压下量，单位为mm，

式(4)中，工作辊直径D_w(x)表示为：

D_w(x)＝D₀+2(A₁x+A₂x²+A₃x³) (5)

式中D₀为工作辊辊身直径初始值，即工作辊起始点即x＝0时的工作辊直径，单位为mm，

式(1)中，f(x)为反映工作辊轴向不均匀磨损程度的函数，可表示为：

式中a₀、a₁、a₂为反应带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数，无单位；

x_a、x_b、x_c、x_d为磨损辊形标志点坐标值，单位为mm；

L₁、L₂为工作辊与带钢接触区域磨损辊形两侧的倾斜直线段沿辊身方向的长度，单位为mm；

式(6)中，磨损辊形标志点坐标值x_a、x_b、x_c、x_d可表示为：

式中s为工作辊窜辊值，单位为mm，

步骤(2)：

提取工作辊基本参数L_w、D_w、A₁、A₂、A₃和D₀，轧制过程工艺参数P、B、Δh、s，轧制长度L_z和工作辊下机后的磨损辊形，根据磨损辊形得到L₁、L₂，

步骤(3)：

磨损预报模型的关键问题是对模型参数的求解。参数计算的准确性将直接决定预报模型的准确程度。从工作辊的非对称磨损模型可以看出，模型中有5个具有物理含义的参数k_w0、k_w1、k_w2、k_w3和k_w4，和3个表示磨损曲线形状的多项式系数a₀、a₁和a₂，这些参数需要利用现场测量的工艺参数和工作辊磨损数据，经过优化后确定。

利用遗传算法来进行工作辊磨损模型问题的多变量最优寻解，建立优化目标函数为：

式中m为工作辊磨损辊形测量值的离散点个数，无单位；

n为工作辊服役期内所轧制的带钢块数，无单位；

w_i(x_j)为根据式(1)计算得到的轧制第i块带钢工作辊在坐标为x_j点的磨损量，单位为μm；

x_j为沿工作辊长度方向的辊身离散点坐标，单位为mm；

w_i'(x_j)为工作辊的实测磨损值，

在优化过程中将八个待优化参数分为两组，a₀、a₁和a₂为一组，k_w0、k_w1、k_w2、k_w3和k_w4为另外一组，采用交替优化的方法，即先给第一组参数一个定值，优化第二组参数，得到第二组的优化值之后，将优化值赋给第二组，然后优化第一组，重复该过程直至第一组与第二组参数都稳定不变，即得到8个优化参数，

步骤(4)：

在得到了8个优化参数之后，即得到了四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报模型，可代入新的工作辊服役期内的工作辊基本参数L_w、D_w、A₁、A₂、A₃和D₀，轧制过程工艺参数P、B、Δh和s，轧制长度L_z，用以对新的工作辊服役期内的工作辊非对称磨损进行计算和预测。

附图说明

图1工作辊磨损模型示意图。

图2工作辊下机后磨损辊形。

图3本发明的工作辊磨损辊形预报值与实测值对比。

图4传统模型的工作辊磨损辊形预报值与实测值对比。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的技术方案做进一步说明。

1、一种四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报方法，其特征在于：

步骤(1)：

定义轧制完一块带钢后的工作辊磨损量w_i(x)为：

式中w(x)为轧制完一块带钢后的工作辊磨损量，单位为μm；

x为以工作辊一端为0，沿工作辊长度方向的辊身坐标，单位为mm；

k_w0为反映带钢材质、工作辊材质、带钢温度对磨损影响的待定系数，无单位；

L_z为工作辊一个服役期内的轧制长度，单位为km；

D_w为工作辊辊身中点直径值，单位为mm；

L_s(x)为接触弧长，单位为mm；

k_w4为反映辊径对轧制力影响的待定系数，无单位；

g(L_w-x)为CVC工作辊的辊形变化函数，单位为mm；

L_w为工作辊辊身长度，单位为mm；

P_a为单位轧制压力，单位为kN/mm²；

k_w1为反映轧制压力对磨损影响的待定系数，无单位；

k_w2为反映带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数，无单位；

f(x)为反映工作辊轴向不均匀磨损程度的函数，无单位；

k_w3为反映工作辊辊径对磨损影响的待定系数，无单位，

式(1)中，CVC工作辊辊形变化函数g(L_w-x)反映沿工作辊长度方向工作辊半径的变化情况，具体可表示为：

g(L_w-x)＝A₁(L_w-x)+A₂(L_w-x)²+A₃(L_w-x)³ (2)

式中A₁为辊形系数，无单位；

A₂为辊形系数，单位为mm^-1；

A₃为辊形系数，单位为mm^-2，

式(1)中，单位轧制压力P_a可表示为：

式中P为实际轧制力，单位为kN；

B为所轧制的带钢宽度，单位为mm，

式(1)和式(3)中，接触弧长L_s(x)可表示为：

式中D_w(x)为工作辊直径，单位为mm；

Δh为压下量，单位为mm，

式(4)中，工作辊直径D_w(x)表示为：

D_w(x)＝D₀+2(A₁x+A₂x²+A₃x³) (5)

式中D₀为工作辊辊身直径初始值，即工作辊起始点即x＝0时的工作辊直径，单位为mm，

式(1)中，f(x)为反映工作辊轴向不均匀磨损程度的函数，可表示为：

式中a₀、a₁、a₂为反应带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数，无单位；

x_a、x_b、x_c、x_d为磨损辊形标志点坐标值，单位为mm；

L₁、L₂为工作辊与带钢接触区域磨损辊形两侧的倾斜直线段沿辊身方向的长度，单位为mm；

式(6)中，磨损辊形标志点坐标值x_a、x_b、x_c、x_d可表示为：

式中s为工作辊窜辊值，单位为mm，

步骤(2)：

提取工作辊基本参数L_w、D_w、A₁、A₂、A₃和D₀，轧制过程工艺参数P、B、Δh、s，轧制长度L_z和工作辊下机后的磨损辊形，根据磨损辊形得到L₁、L₂，

在本实施例中，工作辊基本参数为：

表1工作辊基本参数

轧制过程工艺参数为变量，随着轧制过程的进行，每块钢均不相同，本实施例工作辊服役期内轧制长度为49km，轧制带钢54块，具体轧制过程工艺参数为：表2轧制过程工艺参数

工作辊下机后的磨损辊形如图2所示，根据磨损辊形可以得到L₁＝L₂＝20mm。

步骤(3)：

利用遗传算法来进行工作辊磨损模型问题的多变量最优寻解，建立优化目标函数为：

式中m为工作辊磨损辊形测量值的离散点个数，无单位；

n为工作辊服役期内所轧制的带钢块数，无单位；

w_i(x_j)为根据式(1)计算得到的轧制第i块带钢工作辊在坐标为x_j点的磨损量，单位为μm；

x_j为沿工作辊长度方向的辊身离散点坐标，单位为mm；

w_i'(x_j)为工作辊的实测磨损值，

在本实施例中，m＝69，n＝54，w_i'(x_j)可由图2得到。

在优化过程中将八个待优化参数分为两组，a₀、a₁和a₂为一组，k_w0、k_w1、k_w2、k_w3和k_w4为另外一组，采用交替优化的方法，即先给第一组参数一个定值，优化第二组参数，第一组参数的初始值为：

表3优化过程第一组参数初始值

得到第二组的优化值之后，将优化值赋给第二组，然后优化第一组，重复该过程直至第一组与第二组参数都稳定不变，即得到8个优化参数。

最终的优化结果为：

表4优化后模型参数

采用本发明的磨损预报模型的计算值与实际磨损辊形的对比如图3所示，而采用传统的对称磨损形式的预报模型，优化后的预报磨损辊形与实际磨损辊形如图4所示。采用改进后的预报模型优化后的目标函数值为11.65，而使用传统的预报模型优化后的目标函数值为30.79，因此使用改进后的磨损预报模型的精确度提高了62.1％。

步骤(4)：

在得到了8个优化参数之后，即得到了四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报模型，可代入新的工作辊服役期内的工作辊基本参数L_w、D_w、A₁、A₂、A₃和D₀，轧制过程工艺参数P、B、Δh和s，轧制长度L_z，用以对新的工作辊服役期内的工作辊非对称磨损进行计算和预测。

Claims (2)

1.一种四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报方法，其特征在于：

步骤(1)：

定义轧制完一块带钢后的工作辊磨损量w_i(x)为：

$w_i\left(x\right)=k_{w0}\frac{L_z}{D_w}{L}_s\left(x\right){\[1+k_{w4}g(L_w-x)P_a\]}^{k_{w1}}\[1+k_{w2}f\left(x\right)\]\[1+k_{w3}g(L_w-x)\]---\left(1\right)$

式中w(x)为轧制完一块带钢后的工作辊磨损量，单位为μm；

x为以工作辊一端为0，沿工作辊长度方向的辊身坐标，单位为mm；

k_w0为反映带钢材质、工作辊材质、带钢温度对磨损影响的待定系数，无单位；

L_z为工作辊一个服役期内的轧制长度，单位为km；

D_w为工作辊辊身中点直径值，单位为mm；

L_s(x)为接触弧长，单位为mm；

k_w4为反映辊径对轧制力影响的待定系数，无单位；

g(L_w-x)为CVC工作辊的辊形变化函数，单位为mm；

L_w为工作辊辊身长度，单位为mm；

P_a为单位轧制压力，单位为kN/mm²；

k_w1为反映轧制压力对磨损影响的待定系数，无单位；

k_w2为反映带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数，无单位；

f(x)为反映工作辊轴向不均匀磨损程度的函数，无单位；

k_w3为反映工作辊辊径对磨损影响的待定系数，无单位，

式(1)中，CVC工作辊辊形变化函数g(L_w-x)反映沿工作辊长度方向工作辊半径的变化情况，具体可表示为：

g(L_w-x)＝A₁(L_w-x)+A₂(L_w-x)²+A₃(L_w-x)³ (2)

式中A₁为辊形系数，无单位；

A₂为辊形系数，单位为mm^-1；

A₃为辊形系数，单位为mm^-2，

式(1)中，单位轧制压力P_a可表示为：

$P_a=\frac{P}{B\×L_s\left(x\right)}---\left(3\right)$

式中P为实际轧制力，单位为kN；

B为所轧制的带钢宽度，单位为mm，

式(1)和式(3)中，接触弧长L_s(x)可表示为：

$L_s\left(x\right)=\sqrt{D_w\left(x\right)\mathrm{\Δ}h/2}---\left(4\right)$

式中D_w(x)为工作辊直径，单位为mm；

Δh为压下量，单位为mm，

式(4)中，工作辊直径D_w(x)表示为：

D_w(x)＝D₀+2(A₁x+A₂x²+A₃x³) (5)

式中D₀为工作辊辊身直径初始值，即工作辊起始点即x＝0时的工作辊直径，单位为mm，

式(1)中，f(x)为反映工作辊轴向不均匀磨损程度的函数，可表示为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∈(0,x_a)\\ (x-x_a)(a_0+a_1+a_2)/L_1& x\∈(x_a,x_b)\\ a_0+a_1{(\frac{x-x_b}{0.5B}-1)}^2+a_2{(\frac{x-x_b}{0.5B}-1)}^4& x\∈(x_b,x_c)\\ (x_d-x)(a_0+a_1+a_2)/L_2& x\∈(x_c,x_d)\\ 0& x\∈(x_d,L_W)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中a₀、a₁、a₂为反应带钢宽度范围内工作辊不均匀磨损程度的待定系数，无单位；

x_a、x_b、x_c、x_d为磨损辊形标志点坐标值，单位为mm；

L₁、L₂为工作辊与带钢接触区域磨损辊形两侧的倾斜直线段沿辊身方向的长度，单位为mm；

式(6)中，磨损辊形标志点坐标值x_a、x_b、x_c、x_d可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_a=L_w/2-s-B/2-L_1\\ x_b=x_a+L_1\\ x_c=x_a+L_1+B\\ x_d=x_a+L_1+B+L_2\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中s为工作辊窜辊值，单位为mm，

步骤(2)：

提取工作辊基本参数L_w、D_w、A₁、A₂、A₃和D₀，轧制过程工艺参数P、B、Δh、s，轧制长度L_z和工作辊下机后的磨损辊形，根据磨损辊形得到L₁、L₂，

步骤(3)：

利用遗传算法来进行工作辊磨损模型问题的多变量最优寻解，建立优化目标函数为：

$v=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}(\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i\right(x_j)-{w_i}^{\′}(x_j\left)\right)}^2}/n)---\left(8\right)$

式中m为工作辊磨损辊形测量值的离散点个数，无单位；

n为工作辊服役期内所轧制的带钢块数，无单位；

w_i(x_j)为根据式(1)计算得到的轧制第i块带钢工作辊在坐标为x_j点的磨损量，单位为μm；

x_j为沿工作辊长度方向的辊身离散点坐标，单位为mm；

w_i'(x_j)为工作辊的实测磨损值，

在优化过程中将八个待优化参数分为两组，a₀、a₁和a₂为一组，k_w0、k_w1、k_w2、k_w3和k_w4为另外一组，采用交替优化的方法，即先给第一组参数一个定值，优化第二组参数，得到第二组的优化值之后，将优化值赋给第二组，然后优化第一组，重复该过程直至第一组与第二组参数都稳定不变，即得到8个优化参数，

步骤(4)：

在得到了8个优化参数之后，即得到了四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报模型，可代入新的工作辊服役期内的工作辊基本参数L_w、D_w、A₁、A₂、A₃和D₀，轧制过程工艺参数P、B、Δh和s，轧制长度L_z，用以对新的工作辊服役期内的工作辊非对称磨损进行计算和预测。

2.根据权利要求1所述的一种四辊CVC轧机工作辊非对称磨损预报方法在磨损预报中的应用，对四辊CVC轧机工作辊工作过程中的非对称磨损进行分析和预测。