CN101216695B - 一种平整轧制压力设定、预报及自学习方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种平整轧制压力设定、预报及自学习方法，包括以下步骤：a、收集n组实际平整轧制工艺参数及与之对应的n组实际轧制压力数据；b、引入平整机钢种与工况影响系数a₀，a₁，构造出适合于平整轧制的反映各轧制工艺参数与轧制压力之间基本函数关系的轧制压力基本模型；c、计算钢种与工况影响系数a₀，a₁的初始最佳值；d、完成钢种与工况影响系数a₀，a₁的初始最佳值的修正；e、平整轧制压力的设定与预报；f、平整轧制压力模型的自学习。本发明通过对钢种与工况影响系数的不断自学习在不损害摩擦系数及变形抗力等关键轧制参数物理意义的前提下有效的保证模型的计算精度。同时，本发明方法的原理清晰明了，计算速度快，适于在线使用。

Description

一种平整轧制压力设定、预报及自学习方法

技术领域

本发明涉及一种平整生产工艺技术，特别涉及一种工程上实用的平整轧制时轧制压力设定、预报及自学习方法。

背景技术

根据基本轧制理论可以知道，在冷轧生产过程中用于设定与预报轧制压力的模型很多，比较著名的有Stone模型^[1](Stone M D.Iron and SteelEngineer Year Book.Pittsburgh：Association of iron and engineer publisher，1953，115～128)、Hill模型^[2](曹鸿德.塑性变形力学基础与轧制原理.北京：机械工业出版社，1981)、Bland-Ford模型^[3](Ford H，Alexander J M J.Inst.Metals，1959，34(88)：47～55)、连家创模型^[4](冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算.重型机械.1979，(2，3)：20～37；21～34)等等。这些模型都有一个共同的特点，就是认为轧制过程中轧辊在金属变形区内仍然具有圆柱性质，因而采用赫希柯克公式^[2](包括以类似方法推导出来的其它计算接触弧长的公式^[4])来计算轧辊与带材之间的接触弧长度。但是，在平整轧制过程中由于其压下率很小(一般情况下为0.3～1％左右)，辊缝中的有效摩擦系数比通常的冷轧约要大一个数量级，在轧辊与带材的每一交界面的接触弧就更具有平面性质，而非圆柱表面性质，因此传统的以赫希柯克公式为基础的轧制压力模型都不适合于平整轧制。虽然，W.L.罗伯茨^[5]根据平整的工艺特点开发出一套平整轧制压力模型，但该模型仅仅是一个经验公式，主要针对的是一般低碳钢，不具有通用性，不能直接推广到不同机组。其它相关文献^[6，7]([6]白振华.薄带平整轧制时轧制压力模型的研究，机械工程学报，2004，40(8)：63-66；[7]白振华，连家创.宝钢2050热轧平整机轧制压力模型的研究.重型机械，2002，(6)：11-13)所述相关平整轧制压力模型虽然能够达到较高的计算精度，但由于该模型中涉及到迭代过程，计算不是很稳定，计算时间也不可控制，因此相关模型比较适合用于离线分析与预报，而不适合在线分析与预报；与此同时，目前现场在实际生产过程中为了提高轧制压力模型的预报精度，往往采用对摩擦系数或者变形抗力进行自学习的方案，把现场所有工况的变化以及来料波动的影响都归结到摩擦系数或者变形抗力中，通过不断的修正摩擦系数或者变形抗力来保证模型的精度。采用该方法的最大弊端就在于多次自学习之后，摩擦系数或者变形抗力经过多次修正之后失去了原有的物理意义，成为“伪变形抗力”或者“伪摩擦系数”，不但保证不了模型的预报精度而且不利于现场的故障分析、轧制工艺参数的优化。为此，本发明在大量的现场试验与理论研究的基础上，根据平整轧制过程中变形区摩擦系数比较大、轧辊与带材交界面处接触弧具有平面性质的特点，充分考虑到不同平整机组的设备工艺特点与实际工况，综合轧制速度、变形抗力、张力、延伸率等平整轧制工艺参数的影响，提出了一套工程上实用的平整轧制压力预报、设定技术，并在此基础上，提供一种平整轧制压力设定、预报及自学习方法，通过对钢种与工况影响系数的不断自学习在不损害摩擦系数及变形抗力等关键轧制参数物理意义的前提下有效的保证模型的计算精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种平整轧制压力设定、预报及自学习方法，使得现场可以根据该方法在线预报及设定轧制压力，并对轧制压力进行在线自学习，在不损害摩擦系数及变形抗力等关键轧制参数物理意义的前提下有效的保证模型的计算精度，以利于现场的故障分析与其它轧制工艺参数的优化。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：这种工程上实用的平整轧制时轧制压力设定、预报及自学习方法，包括以下步骤：

a.收集n组实际平整轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B，D_i i＝1，2，…，n}(其中，ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i分别为第i组实际轧制工艺参数中带材的延伸率、轧制速度、后张力、前张力、入口厚度、宽度以及平整机工作辊直径)及与之对应的n组实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，n}；

b.引入平整机钢种与工况影响系数a₀，a₁，构造出适合于平整轧制的反映各轧制工艺参数与轧制压力之间基本函数关系的轧制压力模型如下：

P＝fBL

$L=\frac{1}{2}(a_1\ln \left(\mathrm{\ϵ}\right)+a_0)[\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}\right)}^2+2D{h}_0\mathrm{\ϵ}}]$

$f=\frac{{\mathrm{\σ}}_p\·h_0\·(1-\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\μ}}(\exp (\mathrm{\μ}\·L/h_0(1-\mathrm{\ϵ}))-1)$

$e\≈\frac{2V}{\mathrm{D\μ}}$

σ_p＝k₃·(σ_s+alog₁₀ 1000e)-(k₁·σ₀+k₂·σ₁)

式中：

P-总轧制压力；

f-单位轧制力；

B-带材宽度；

L-轧制变形区中轧辊与带材接触弧长度；

D-平整机工作辊直径；

ε-带材延伸率；

μ-摩擦系数；

h₀-入口厚度；

σ_P-当量变形抗力；

e-应变速率；

V-轧制速度；

k₃-变形抗力影响系数；

σ_s-带材屈服强度；

a-应变速率系数；

σ₁，σ₀-带材前后张力；

k₁，k₂-前、后张力加权系数，k₁＝k₂＝0.5。

c.计算钢种与工况影响系数a₀，a₁的初始最佳值，包括以下步骤：

c1)定义初始目标值F₀，并将F₀赋一个非常大的值，令F₀＝10¹⁰；同时定义两个中间变量m₁，m₂，并令m₁＝0，m₂＝0；

c2)给定a₀的搜索步长Δ₀，并令a₀＝-10.0+m₁*Δ₀；

c3)给定a₁的搜索步长Δ₁，并令a₁＝-6.0+m₂*Δ₁；

c4)利用步骤b中的轧制压力模型计算出当前a₀，a₁状况下的各个钢卷的轧制压力值{P′_i  i＝1，2，…，n}；

c5)计算当前状况下目标函数的具体数值

c6)定义初始最佳钢种与工况影响系数为a_0y，a_1y，与之对应的轧制压力计算值为P′_yi，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁，a_0y＝a₀，a_1y＝a₁，P′_yi＝P′_i，m₂＝m₂+1，转入步骤c7)。如果不成立，则令m₂＝m₂+1后转入步骤c7；

c7)判断不等式m₂≤12/Δ₁是否成立，如果成立，则转入步骤c3；否则，令m₁＝m₁+1转入步骤c8；

c8)判断不等式m₁≤20/Δ₀是否成立，如果成立，则转入步骤c2，否则输出初始最佳钢种与工况影响系数为a_0y，a_1y以及与之对应的轧制压力计算值为P′_yi，结束计算。

d.完成钢种与工况影响系数a₀，a₁的初始最佳值的修正，包括以下步骤：

d1)定义δP_i为实际轧制压力P_i与a_0y，a_1y所对应的轧制压力计算值P′_yi差的绝对值，即取δP_i＝|P_i-P′_yi|；

d2)将每个δP_i与对应的实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，n}与实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，n}建立一一映射关系，构成一簇数据组{δP_i，ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i，P_i i＝1，2，…，n}；

d3)对δP_i按照其数值的大小进行排序，而实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，n}与实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，n}将随着δP_i顺序的变化进行相应的变化，相关数据簇可以写成{δP_j，ε_j，V_j，σ_0j，σ_1ij，h_0j，B_j，D_j，P_j j＝1，2，…，n}。并且在该数据簇中满足以下不等式：δP₁≤δP₂≤…≤δP_j≤δP_j+1…≤δP_n；

d4)去掉数据簇中10％的排在后面的相关数据，构成新的数据簇为{δP_j，ε_j，V_j，σ_0j，σ_1ij，h_0j，B_j，D_j，P_j j＝1，2，…，0.9n}；

d5)以0.9n组实际轧制工艺参数{ε_j，V_j，σ_0j，σ_1j，h_0j，B_j，D_j j＝1，2，…，0.9n}以及与之对应的0.9n组实际轧制压力{P_j j＝1，2，…，0.9n}为基础，采用与步骤c同样的方法计算出相应的钢种与工况影响系数的修正值a_0yy，a1_yy。

e.平整轧制压力的设定与预报，包括以下步骤：

e1)将钢种与工况影响系数的修正值a_0yy，a_1yy代入步骤b所建立的轧制压力模型，相关方程如下：

P＝fBL

$L=\frac{1}{2}(a_{1\mathrm{yy}}\ln \left(\mathrm{\ϵ}\right)+a_{0\mathrm{yy}})[\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}\right)}^2+2D{h}_0\mathrm{\ϵ}}]$

$f=\frac{{\mathrm{\σ}}_p\·h_0\·(1-\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\μ}}(\exp (\mathrm{\μ}\·L/h_0(1-\mathrm{\ϵ}))-1)$

$e\≈\frac{2V}{\mathrm{D\μ}}$

σ_p＝k₃·(σ_s+alog₁₀ 1000e)-(k₁·σ₀+k₂·σ₁)

e2)将带材的延伸率ε、轧制速度V、后张力σ₀、前张力σ₁、入口厚度h₀、宽度B以及平整机工作辊直径D等代入到步骤e1)所述相关轧制压力模型，计算出相应的轧制压力，即可完成平整轧制压力的设定与预报。

f.平整轧制压力模型的自学习，包括以下步骤：

f1)选取最近生产的N卷数据进行长期学习，相应的采集N组实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，N}以及与之对应的N组实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，N}；

f2)利用步骤c及步骤d计算出相应钢种与工况影响系数的值a_0yy，a_1yy，并将其作为长期自学习系数。即令

f3)将a_0c，a_1c与实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，N}代入步骤b所建立的相关模型求出相应轧制压力计算值{P′_ci i＝1，2，…，N}；

f4)在当前钢卷轧制结束后，采集一卷最新实际轧制数据，剔除掉max{P′_ci-P_i}这组数据，以新的实际轧制数据代之，保证用于长期自学习的轧制数据样本库不断更新，为下一钢卷的长期自学习做准备；

f5)选取最近生产的3卷数据进行短期学习，相应的采集3组实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，3}以及与之对应的3组实际轧制压力{P_i i＝1，2，3}；

f6)利用步骤c计算出最佳钢种与工况影响系数为a_0y，a_1y，将其作为短期自学习系数，即令

f7)在长期自学习与短期自学习学习完毕之后，将两者进行加权，得出预报轧制压力所采用的钢种与工况影响系数，如下式所示

$\left\{\begin{array}{c}{a}_0=\mathrm{\α}\·a_{0c}(1-\mathrm{\α})\·a_{0d}\\ a_1=\mathrm{\α}{\·a}_{1c}+(1-\mathrm{\α})\·a_{1d}\end{array}\right.$

式中：α-加权系数，取值为0.7；

f8)完成轧制压力模型的自学习。

本发明的有益效果是：该发明在大量的现场试验与理论研究的基础上，根据平整轧制过程中变形区摩擦系数比较大、轧辊与带材交界面处接触弧具有平面性质的特点，充分考虑到不同平整机组的设备工艺特点与实际工况，综合轧制速度、变形抗力、张力、延伸率等平整轧制工艺参数的影响，提出一套新的适合于平整轧制的轧制压力模型自学习技术，通过对钢种与工况影响系数的不断自学习在不损害摩擦系数及变形抗力等关键轧制参数物理意义的前提下有效的保证模型的计算精度。同时，本发明的原理清晰明了，计算速度快，适于在线使用

附图说明

通过以下结合附图对本发明实施例的描述，可以进一步理解本发明的目的、特征和优点，其中：

图1是工程实用平整轧制压力设定、预报及自学习技术的总流程图；

图2是钢种与工况影响系数初始最佳值的计算流程图；

图3是钢种与工况影响系数初始最佳值修正计算流程图；

图4是实施例1的平整轧制压力设定及预报过程计算流程图；

图5是实施例1的平整轧制压力预报值与实际值的对比图；

图6是实施例1的平整轧制压力预报值与实际值的误差分析图；

图7是实施例2的平整轧制压力自学习计算流程图；

图8是实施例2平整轧制压力自学习后轧制压力的模型预报值与实际值的对比图；

图9是实施例2的平整轧制压力自学习后轧制压力的模型预报值与实际值的误差分析图。

具体实施方式

以下借助附图描述本发明的实施例

实施例1

图4是本发明的平整轧制压力设定及预报过程计算流程图。现以来料典型的SPCC钢种为例，借助于图4来描述特定的SPCC钢种在特定平整机组上的轧制压力设定与预报过程及相关效果。

首先，在步骤21中，收集n组实际平整轧制工艺参数及与之对应的n组实际轧制压力数据，如表1所示。在本实施例中n取值35；

随后，在步骤22中，定义初始目标值F₀，并将F₀赋一个非常大的值，如令F₀＝10¹⁰。同时定义两个中间变量m₁，m₂，并令m₁＝0，m₂＝0；

随后，在步骤23中，给定a₀的搜索步长Δ₀＝0.05，并令a₀＝-10.0+0.05m₁＝-10.0；

随后，在步骤24中，给定a₁的搜索步长Δ₁＝0.05，并令a₁＝-6.0+0.05m₂＝-6.0；

随后，在步骤25中计算出当前a₀，a₁状况下的各个钢卷的轧制压力值{P′_i}＝{142345.2，165215.8，659984.7，193181.3，252650.4，117565.3，922542.5，105623.5，881502.1，167711.1，157397.6，125747.9，724300.4，1373038，652179.6，153379.9，813176.6，251275.7，217451.5，3.61E+07，48160.95，567036.6，685285.3，91783.1，82468.63，385802.3，148810.4，225057，71380.36，70728.84，72383.42，166550.4，261870.8，206352.7，157700.8}

随后，在步骤26中计算当前状况下目标函数的具体数值 $F_1=F\left(X\right)=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i-{P^{\′}}_i)}^2}=1.03\×{10}^6;$

随后，在步骤27中定义初始最佳钢种与工况影响系数为a_0y，a_1y，与之对应的轧制压力计算值为P′_yi，判断不等式F₁＜F₀是否成立？显然成立，此时令F₀＝F₁＝1.03×10⁶，a_0y＝a₀＝-10，a_1y＝a₁＝-6.0，{P′_yi}＝{P′_i}＝{142345.2，165215.8，659984.7，193181.3，252650.4，117565.3，922542.5，105623.5，881502.1，167711.1，157397.6，125747.9，724300.4，1373038，652179.6，153379.9，813176.6，251275.7，217451.5，3.61E+07，48160.95，567036.6，685285.3，m₂＝m₂+1，91783.1，82468.63，385802.3，148810.4，225057，71380.36，70728.84，72383.42，166550.4，261870.8，206352.7，157700.8}转入步骤28。如果不成立，则令m₂＝m₂+1后转入步骤28；

随后，在步骤28中，判断不等式m₂≤12/Δ₁＝240是否成立，如果成立，则转入步骤24。否则，令m₁＝m₁+1转入步骤29；

随后，在步骤29中，判断不等式m₁≤20/Δ₀＝400是否成立，如果成立，则转入步骤23，否则转入步骤30；

随后，在步骤30中，输出初始最佳钢种与工况影响系数为a_0y＝-1.95，a_1y＝-5.85以及与之对应的轧制压力计算值为{P′_yi}＝{224，315，282，306，314，309，311，347，271，247，267，231，279，302，303，240，302，264，307，257，350，304，302，292，283，268，304，215，294，301，280，295，302，278，300，}’

随后，在步骤31中，定义δP_i为实际轧制压力P_i与a_0y，a_1y所对应的轧制压力计算值P′_yi差的绝对值，即取δP_i＝|P_i-P′_yi|＝{53.1049，80.2467，41.3122，60.2268，61.243，46.756，28.7658，114.4855，0.1316，32.5427，30.5383.23.7743，31.2256，19.743，12.0435，26.0086，5.5041，17.8542，33.4429，214.4543，92.3994，12.2874，2.38931.2688，16.5762，0.7952，15.4913，1.3435，4.0772，14.8903，5.8575，27.8979，10.5256，20.4002，21.0803}；

随后，在步骤32中，将每个δP_i与对应的实际轧制工艺参数与实际轧制压力建立一一映射关系，构成一簇数据组；

随后，在步骤33中，对δP_i按照其数值的大小进行排序，而实际轧制工艺参数与实际轧制压力将随着δP_i顺序的变化进行相应的变化，相关数据簇如表2所示；

随后，在步骤34中去掉数据簇中10％(4卷)的排在后面的相关数据，构成新的数据簇为如表3所示；

随后，在步骤35中以31组实际轧制工艺参数以及与之对应的0.9n组实际轧制压力为基础，采用与步骤22至步骤29同样的方法计算出相应的钢种与工况影响系数的修正值a_0yy＝-5.85，a_1yy＝-1.15；

随后，在步骤36中，将a_0yy＝-5.85，a_1yy＝-1.15代入所建立的轧制压力基本模型，得到实际轧制压力设定与预报所用平整轧制压力模型，如下：

P＝fBL

$L=\frac{1}{2}(-1.15\ln \left(\mathrm{\ϵ}\right)+5.85)[\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}\right)}^2+2D{h}_0\mathrm{\ϵ}}]$

$f=\frac{{\mathrm{\σ}}_p\·h_0\·(1-\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\μ}}(\exp (\mathrm{\μ}\·L/h_0(1-\mathrm{\ϵ}))-1))$

$e\≈\frac{2V}{\mathrm{D\μ}}$

σ_p＝k₃·(σ_s+alog₁₀ 1000e)-(k₁·σ₀+k₂·σ₁)

这样，为了方便比较，如图5、图6所示，分别列出采用本发明所述方法而得出的不同钢卷的轧制压力模型计算值与实际值以及相应误差曲线。通过图5、图6可以看出，采用本发明所述方法所得出的平均预报精度达到90％以上，达到了工程要求。

表1按照实施例1的平整轧制压力设定及预报过程现场实际数据

序号	实际延伸率	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									1	0.239214534	1497.2	104	85	0.329	750	540	224
2	0.246080684	1497.2	74	86	0.352	1020	540	315
									3	0.300979509	888.2	83	111	0.289	945	540	282
4	0.309170507	1128.4	54	59	0.402	1020	540	306
									5	0.318917836	1497	81	79	0.385	1020	540	314
6	0.329005946	1496.9	49	53	0.496	1020	540	309
									7	0.330081411	1474	72	108	0.297	1020	540	311
8	0.335603581	1496.9	48	49	0.501	892	540	347
									9	0.339020459	967.8	80	82	0.303	910	540	271
10	0.339108944	1497.1	58	57	0.43	819	540	247
									11	0.344322384	1114.2	51	61	0.455	880	540	267
12	0.349088783	1496.9	46	58	0.472	775	540	231
									13	0.349508136	1087.7	79	91	0.317	934	540	279
14	0.362510885	1102.4	67	86	0.3	1020	540	302
									15	0.370817108	313.3	80	87	0.351	1020	540	303
16	0.372421165	1496.8	48	60	0.471	775	540	240
									17	0.389447647	537.7	75	54	0.35	1020	540	302
18	0.400437207	1470.7	46	66	0.45	870	540	264
									19	0.402079102	1496.8	45	80	0.483	1000	540	307
20	0.407098867	1032.7	83	100	0.198	1020	540	257
									21	0.415517702	1497	38	41	0.795	934	540	350
22	0.427184177	1410.6	49	59	0.401	1020	540	304

序号	实际延伸率	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									23	0.449206254	1496.7	50	57	0.4	1020	540	302
24	0.451072239	1366.3	38	43	0.698	1020	540	292
									25	0.451401265	1470.1	42	40	0.701	934	540	283
26	0.455769256	1496.9	45	58	0.451	880	540	268
									27	0.457504937	607.6	39	58	0.6	1020	540	304
28	0.468401413	905.8	46	60	0.5	729	540	215
									29	0.485278984	1496.5	40	40	0.8	995	540	294
30	0.485437905	1496.9	37	40	0.799	995	540	301
									31	0.488757432	1496.9	38	40	0.784	934	540	280
32	0.498303084	1355.4	44	36	0.602	900	540	295
									33	0.552581461	1384.1	41	45	0.595	1020	540	302
34	0.645794321	260.6	38	38	0.7	934	540	278
									35	0.680463049	753.7	38	45	0.804	1020	540	300

表2按照实施例1的平整轧制压力设定及预报过程中重新排序后数据簇

序号	实际延伸	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									1	0.339020459	967.8	80	82	0.303	910	540	271
2	0.455769256	1496.9	45	58	0.451	880	540	268
									3	0.451072239	1366.3	38	43	0.698	1020	540	292
4	0.468401413	905.8	46	60	0.5	729	540	215
									5	0.449206254	1496.7	50	57	0.4	1020	540	302
6	0.485278984	1496.5	40	40	0.8	995	540	294
									7	0.389447647	537.7	75	54	0.35	1020	540	302
8	0.488757432	1496.9	38	40	0.784	934	540	280
									9	0.552581461	1384.1	41	45	0.595	1020	540	302

序号	实际延伸	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									10	0.370817108	313.3	80	87	0.351	1020	540	303
11	0.427184177	1410.6	49	59	0.401	1020	540	304
									12	0.485437905	1496.9	37	40	0.799	995	540	301
13	0.457504937	607.6	39	58	0.6	1020	540	304
									14	0.451401265	1470.1	42	40	0.701	934	540	283
15	0.400437207	1470.7	46	66	0.45	870	540	264
									16	0.362510885	1102.4	67	86	0.3	1020	540	302
17	0.645794321	260.6	38	38	0.7	934	540	278
									18	0.680463049	753.7	38	45	0.804	1020	540	300
19	0.349088783	1496.9	46	58	0.472	775	540	231
									20	0.372421165	1496.8	48	60	0.471	775	540	240
21	0.498303084	1355.4	44	36	0.602	900	540	295
									22	0.330081411	1474	72	108	0.297	1020	540	311
23	0.344322384	1114.2	51	61	0.455	880	540	267
									24	0.349508136	1087.7	79	91	0.317	934	540	279
25	0.339108944	1497.1	58	57	0.43	819	540	247
									26	0.402079102	1496.8	45	80	0.483	1000	540	307
27	0.300979509	888.2	83	111	0.289	945	540	282
									28	0.329005946	1496.9	49	53	0.496	1020	540	309
29	0.239214534	1497.2	104	85	0.329	750	540	224
									30	0.309170507	1128.4	54	59	0.402	1020	540	306
31	0.318917836	1497	81	79	0.385	1020	540	314
									32	0.246080684	1497.2	74	86	0.352	1020	540	315
33	0.415517702	1497	38	41	0.795	934	540	350
									34	0.335603581	1496.9	48	49	0.501	892	540	347
35	0.407098867	1032.7	83	100	0.198	1020	540	257

表3按照实施例1的平整轧制压力设定及预报过程中剔除偶然因素后新数据簇

序号	实际延伸率	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									1	0.339020459	967.8	80	82	0.303	910	540	271
2	0.455769256	1496.9	45	58	0.451	880	540	268
									3	0.451072239	1366.3	38	43	0.698	1020	540	292
4	0.468401413	905.8	46	60	0.5	729	540	215
									5	0.449206254	1496.7	50	57	0.4	1020	540	302
6	0.485278984	1496.5	40	40	0.8	995	540	294
									7	0.389447647	537.7	75	54	0.35	1020	540	302
8	0.488757432	1496.9	38	40	0.784	934	540	280
									9	0.552581461	1384.1	41	45	0.595	1020	540	302
10	0.370817108	313.3	80	87	0.351	1020	540	303
									11	0.427184177	1410.6	49	59	0.401	1020	540	304
12	0.485437905	1496.9	37	40	0.799	995	540	301
									13	0.457504937	607.6	39	58	0.6	1020	540	304
14	0.451401265	1470.1	42	40	0.701	934	540	283
									15	0.400437207	1470.7	46	66	0.45	870	540	264
16	0.362510885	1102.4	67	86	0.3	1020	540	302
									17	0.645794321	260.6	38	38	0.7	934	540	278
18	0.680463049	753.7	38	45	0.804	1020	540	300
									19	0.349088783	1496.9	46	58	0.472	775	540	231
20	0.372421165	1496.8	48	60	0.471	775	540	240
									21	0.498303084	1355.4	44	36	0.602	900	540	295
22	0.330081411	1474	72	108	0.297	1020	540	311
									23	0.344322384	1114.2	51	61	0.455	880	540	267
24	0.349508136	1087.7	79	91	0.317	934	540	279
									25	0.339108944	1497.1	58	57	0.43	819	540	247

序号	实际延伸率	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									26	0.402079102	1496.8	45	80	0.483	1000	540	307
27	0.300979509	888.2	83	111	0.289	945	540	282
									28	0.329005946	1496.9	49	53	0.496	1020	540	309
29	0.239214534	1497.2	104	85	0.329	750	540	224
									30	0.309170507	1128.4	54	59	0.402	1020	540	306
31	0.318917836	1497	81	79	0.385	1020	540	314

实施例2

以往，在实际生产过程中为了提高轧制压力模型的预报精度，通常采用对摩擦系数或者变形抗力进行自学习的方案，把现场所有工况的变化以及来料波动的影响都归结到摩擦系数或者变形抗力中，通过不断的修正摩擦系数或者变形抗力来保证模型的精度。采用该方法的最大弊端就在于多次自学习之后，摩擦系数或者变形抗力经过多次修正之后失去了原有的物理意义，成为“伪变形抗力”或者“伪摩擦系数”，不但保证不了模型的预报精度而且不利于现场的故障分析、轧制工艺参数的优化。为此，本发明提出了一套新的轧制压力模型自学习方案，通过对钢种与工况影响系数的不断自学习来保证模型的计算精度。

图7是本发明的平整轧制压力自学习计算流程图。现以来料典型的MRT钢种为例，借助于图7来描述特定的MRT钢种在特定平整机组上的轧制压力自学习过程及相关效果。

首先，在步骤51中，选取最近生产的N卷数据进行长期学习，相应的采集N组实际轧制工艺参数以及与之对应的N组实际轧制压力数据，如表4所示。在本实施例中N取值为30；

随后，在步骤52中，按照图4所述方法计算出相应钢种与工况影响系数的值a_0yy＝-6.0，a_1yy＝-1.9并将其作为长期自学习系数，即令 $\left\{\begin{array}{c}{a}_{0c}=a_{0\mathrm{yy}}=-6.0\\ a_{1c}=a_{1\mathrm{yy}}=-1.9\end{array}\right.;$

随后，在步骤53中，将a_0c，a_1c与实际轧制工艺参数代入本发明所建立的相关模型求出相应轧制压力计算值{P′_ci}＝{227.578400，296.999400，262.029000，248.264800，236.196200，255.546200，341.749800，248.420800，338.149000，347.961400，272.623500，225.829900，279.247500，263.327800，244.535400，233.948900，231.575900，248.744900，262.713100，338.293700，256.167900，236.933400，272.433300，309.682200，272.504200，280.103500，287.901800}；

随后，在步骤54中，在当前钢卷轧制结束后，采集一卷最新实际轧制数据，剔除掉max{P′_ci-P_i}这组数据，即{107.8852}，以新的实际轧制数据代之，保证用于长期自学习的轧制数据样本库不断更新，为下一钢卷的长期自学习做准备；

随后，在步骤55中，选取最近生产的3卷数据进行短期学习，相应的采集3组实际轧制工艺参数以及与之对应的3组实际轧制压力，如表5所示；

随后，在步骤56中，利用图2所述的方法计算出最佳钢种与工况影系数为a_0y＝-5.95，a_1y＝-1.95，将其作为短期自学习系数，即令

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{0d}=a_{0y}=-5.95\\ a_{1d}=a_{1y}=-1.95\end{array}\right.;$

随后，在步骤57中，经过长期自学习与短期自学习学习完毕之后，将两者进行加权，得出预报轧制压力所采用的钢种与工况影响系数

，代入本发明所建立的轧制压力模型，完成自学习过程。

最后，为了方便比较，如图8、图9所示，分别列出采用本发明所述平整轧制压力自学习方法而得出的不同钢卷的轧制压力模型计算值与实际值以及相应误差曲线。通过图8、图9可以看出，采用本发明所述方法所得出的平均预报精度达到90％以上，达到了工程要求。

表4按照实施例2的平整轧制压力自学习过程长期自学习现场实际数据

序号	实际延伸率	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									1	0.25073131	1497.2	161	63	0.216	900	540	382
2	0.257884914	1497.2	152	59	0.395	965	540	296
									3	0.260916844	888.2	177	63	0.275	923	540	383
4	0.279017682	1128.4	134	74	0.225	980	540	303
									5	0.288333333	1497	129	64	0.295	950	540	352
6	0.306832918	1496.9	141	76	0.3	920	540	274
									7	0.325738025	1474	138	67	0.352	880	540	267
8	0.327438366	1496.9	166	57	0.351	940	540	281
									9	0.336066351	967.8	145	75	0.215	980	540	295
10	0.337048307	1497.1	150	63	0.317	870	540	263
									11	0.341057057	1114.2	150	67	0.227	980	540	346
12	0.344031578	1496.9	145	69	0.207	935	540	375
									13	0.350346454	1087.7	133	71	0.245	820	540	242
14	0.353298608	1102.4	155	81	0.315	820	540	232
									15	0.354645498	313.3	115	62	0.276	862	540	254

序号	实际延伸率	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									16	0.35809167	1496.8	141	60	0.401	965	540	285
17	0.37967387	537.7	144	70	0.37	880	540	257
									18	0.389040284	1470.7	118	60	0.38	800	540	243
19	0.390730568	1496.8	128	77	0.342	805	540	241
									20	0.394119241	1032.7	150	75	0.35	880	540	261
21	0.401940965	1497	136	66	0.336	870	540	259
									22	0.406699405	1410.6	135	55	0.2	835	540	262
23	0.419492657	1496.7	108	71	0.219	825	540	251
									24	0.429800027	1366.3	139	74	0.365	880	540	261
25	0.437363184	1470.1	114	73	0.382	805	540	242
									26	0.450567121	1496.9	151	66	0.345	882	540	262
27	0.451344311	607.6	97	59	0.236	739	540	224
									28	0.475328521	905.8	108	71	0.368	875	540	265
29	0.515939774	1496.5	88	71	0.386	880	540	355
									30	0.580653595	1496.9	90	73	0.385	880	540	344

表5按照实施例2的平整轧制压力自学习过程短期自学习现场实际数据

序号	实际延伸率	实际轧制速度	实际后张力	实际前张力	带材入口厚度	带材宽度	工作辊直径	实际轧制压力
									1	0.25073131	1497.2	161	63	0.216	900	540	382
2	0.257884914	1497.2	152	59	0.395	965	540	296
									3	0.260916844	888.2	177	63	0.275	923	540	383

Claims (1)

1.一种平整轧制时轧制压力设定、预报及自学习方法，其特征是：包括以下步骤：

a.收集n组实际平整轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B，D_i i＝1，2，…，n}及与之对应的n组实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，n}；其中，ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i分别为第i组实际轧制工艺参数中带材的延伸率、轧制速度、后张力、前张力、入口厚度、宽度以及平整机轧辊直径；

b.引入平整机钢种与工况影响系数a₀，a₁，构造出适合于平整轧制的反映各轧制工艺参数与轧制压力之间基本函数关系的轧制压力模型：

P＝fBL

$L=\frac{1}{2}(a_1\ln \left(\mathrm{\ϵ}\right)+a_0)[\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}\right)}^2+2D{h}_0\mathrm{\ϵ}}]$

$f=\frac{{\mathrm{\σ}}_p{h}_0(1-\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\μ}}(\exp (\mathrm{\μL}/h_0(1-\mathrm{\ϵ}))-1)$

$e\≈\frac{2V}{\mathrm{D\μ}}$

σ_p＝k₃(σ_s+alog₁₀1000e)-(k₁σ₀+k₂σ₁)

式中：

P-总轧制压力；

f-单位轧制力；

B-带材宽度；

L-轧制变形区中轧辊与带材接触弧长度；

D-平整机工作辊直径；

ε-带材延伸率；

μ-摩擦系数；

h₀-入口厚度；

σ_P-当量变形抗力；

e-应变速率；

V-轧制速度；

k₃-变形抗力影响系数；

σ_s-带材屈服强度；

a-应变速率系数；

σ₁，σ₀-带材前后张力；

k₁，k₂-前、后张力加权系数，k₁＝k₂＝0.5；

c.计算钢种与工况影响系数a₀，a₁的初始最佳值，包括以下步骤：

c1)定义初始目标值F₀，并将F₀赋一个非常大的值，令F₀＝10¹⁰；同时定义两个中间变量m₁，m₂，并令m₁＝0，m₂＝0；

c2)给定a₀的搜索步长Δ₀，并令a₀＝-10.0+m₁Δ₀；

c3)给定a₁的搜索步长Δ₁，并令a₁＝-6.0+m₂Δ₁；

c4)利用步骤b中的轧制压力模型计算出当前a₀，a₁状况下的各个钢卷的轧制压力值{P′_i i＝1，2，…，n}；

c5)计算当前状况下目标函数的具体数值

c6)定义初始最佳钢种与工况影响系数为a_0y，a_1y，与之对应的轧制压力计算值为P′_yi，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁，a_0y＝a₀，a_1y＝a₁，P′_yi＝P′_i，m₂＝m₂+1，转入步骤c7；如果不成立，则令m₂＝m₂+1后转入步骤c7；

c7)判断不等式m₂≤12/Δ₁是否成立，如果成立，则转入步骤c3；否则，令m₁＝m₁+1转入步骤c8；

c8)判断不等式m₁≤20/Δ₀是否成立，如果成立，则转入步骤c2，否则输出初始最佳钢种与工况影响系数为a_0y，a_1y以及与之对应的轧制压力计算值为P′_yi，结束计算；

d.完成钢种与工况影响系数a₀，a₁的初始最佳值的修正，包括以下步骤：

d1)定义δP_i为实际轧制压力P_i与a_0y，a_1y所对应的轧制压力计算值P′_yi差的绝对值，即取δP_i＝|P_i-P′_yi|；

d2)将每个δP_i与对应的实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，n}与实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，n}建立一一映射关系，构成一簇数据组{δP_i，ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i，P_i i＝1，2，…，n}；

d3)对δP_i按照其数值的大小进行排序，而实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，n}与实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，n}将随着δP_i顺序的变化进行相应的变化，相关数据簇写成{δP_j，ε_j，V_j，σ_0j，σ_1ij，h_0j，B_j，D_j，P_j j＝1，2，…，n}，并且在该数据簇中满足以下不等式：δP₁≤δP₂≤…≤δP_j≤δP_j+1…≤δP_n；

d4)去掉数据簇中10％的排在后面的相关数据，构成新的数据簇为{δP_j，ε_j，V_j，σ_0j，σ_1ij，h_0j，B_j，D_j，P_j j＝1，2，…，0.9n}；

d5)以0.9n组实际轧制工艺参数{ε_j，V_j，σ_0j，σ_1j，h_0j，B_j，D_j j＝1，2，…，0.9n}以及与之对应的0.9n组实际轧制压力{P_j j＝1，2，…，0.9n}为基础，采用与步骤c同样的方法计算出相应的钢种与工况影响系数的修正值a_0yy，a_1yy；

e.平整轧制压力的设定与预报，包括以下步骤：

e1)将钢种与工况影响系数的修正值a_0yy，a_1yy代入步骤b所建立的轧制压力模型，相关方程如下：

P＝fBL

$L=\frac{1}{2}(a_{1\mathrm{yy}}\ln \left(\mathrm{\ϵ}\right)+a_{0\mathrm{yy}})[\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{D\ϵ\μ}}{2}\right)}^2+2D{h}_0\mathrm{\ϵ}}]$

$f=\frac{{\mathrm{\σ}}_p{h}_0(1-\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\μ}}(\exp (\mathrm{\μL}/h_0(1-\mathrm{\ϵ}))-1)$

$e\≈\frac{2V}{\mathrm{D\μ}}$

σ_p＝k₃(σ_s+alog₁₀1000e)-(k₁σ₀+k₂σ₁)

e2)将带材的延伸率ε、轧制速度V、后张力σ₀、前张力σ₁、入口厚度h₀、宽度B以及平整机轧辊直径D代入到步骤e1所述轧制压力模型，计算出相应的轧制压力，即可完成平整轧制压力的设定与预报；

f.平整轧制压力模型的自学习，包括以下步骤：

f1)选取最近生产的N卷数据进行长期学习，相应的采集N组实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，N}以及与之对应的N组实际轧制压力{P_i i＝1，2，…，N}；

f2)利用步骤c及步骤d计算出相应钢种与工况影响系数的值a_0yy，a_1yy，并将其作为长期自学习系数；即令

f3)将a_0c，a_1c与实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，…，N}代入步骤b所建立的轧制压力模型求出相应轧制压力计算值{P′_ci i＝1，2，…，N}；

f4)在当前钢卷轧制结束后，采集一卷最新实际轧制数据，剔除掉max{P′_ci-P_i}这组数据，以新的实际轧制数据代之，保证用于长期自学习的轧制数据样本库不断更新，为下一钢卷的长期自学习做准备；

f5)选取最近生产的3卷数据进行短期学习，相应的采集3组实际轧制工艺参数{ε_i，V_i，σ_0i，σ_1i，h_0i，B_i，D_i i＝1，2，3}以及与之对应的3组实际轧制压力{P_i i＝1，2，3}；

f6)利用步骤c计算出最佳钢种与工况影响系数为a_0y，a_1y，将其作为短期自学习系数，即令

f7)在长期自学习与短期自学习学习完毕之后，将两者进行加权，得出预报轧制压力所采用的钢种与工况影响系数，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_0=\mathrm{\α}{a}_{0c}+(1-\mathrm{\α})a_{0d}\\ a_1=\mathrm{\α}{a}_{1c}+(1-\mathrm{\α})a_{1d}\end{array}\right.$

式中：α-加权系数，取值为0.7；

f8)完成轧制压力模型的自学习。

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