CN105234188A - 冷连轧过程中以效益控制为目标的轧制速度优化方法 - Google Patents

Abstract

一种冷连轧过程中以效益控制为目标的轧制速度优化方法，其主要包括以下步骤：1、收集现场参数；2、收集机组摩擦特性参数；3、收集机组效益参数；4、定义相关参数；6、计算第i机架出口速度、压下率、道次绝对压下量和等效张力影响系数；7、计算第i机架摩擦系数；8、计算第i机架轧制力；9、计算第i机架工作辊弹性压扁半径、外摩擦力影响系数、前滑值和轧制力矩；10、计算第i机架打滑因子；11、计算第i机架滑伤指数；12、计算第i机架轧制功率；13、计算机组所有机架电耗总和；14、构造单位时间效益控制目标函数式；15、输出最优轧制速度。本发明设定了轧制速度控制合理的目标值，有效降低企业成本，提高生产效率。

Description

冷连轧过程中以效益控制为目标的轧制速度优化方法

技术领域

本发明属于冶金冷轧领域，特别涉及到一种冷连轧过程中的轧制速度优化方法。

背景技术

近年来，由于家用电器、汽车、电子、航天等行业的巨大需求，使得国内外冷轧板带生产工业获得了迅猛发展。以往，在冷轧板带生产过程中，现场关注的焦点主要集中在板形、板厚、表面缺陷等质量指标的控制。但随着钢铁行业竞争的日益激烈，钢铁行业整体利润率的下滑，冷轧板带生产过程中的成本控制问题已经被摆在了与质量控制同等重要的地位。因为对于钢铁企业而言，在市场经济的条件下无论产品质量多高，如果其生产成本接近甚至超过了产品价格，吨钢效益接近于零或者为负，这种产品也是没有生命力的，不可能长期生产下去。轧制速度除了影响吨钢电耗之外，还影响产能，对于冷连轧生产线来说，在生产正常的情况下，每年可用于生产的时间与人力资源的消耗、设备的折旧等都是固定的，速度越高，产能越高，由产能带来的效益也就越多。目前，轧制速度控制及计算主要的依据和限定条件是各机架和总轧制功率、轧制力、打滑等因素，而针对包括上述因素在内的综合控制鲜有文献，这样会导致在满足上述因素的条件下，轧制速度的控制范围不够精确，造成产能达不到最大化；因此，在轧制速度的优化过程中在考虑上述因素的同时，还必须综合考虑吨钢电耗与产能效益，不能为了减少吨钢电耗而人为的降低产能，导致出现因吨钢电耗降低而增加的效益低于因产能降低而减少的效益。

发明内容

针对冷连轧机组现场出现的为了减少吨钢电耗而人为的降低产能，导致出现因吨钢电耗降低而增加的效益低于因产能降低而减少的效益的问题，本发明提供一种冷连轧过程中以效益控制为目标的轧制速度优化方法。本发明主要是通过合理的数学建模，模拟冷连轧生产线上的产能与成本，从效益控制的角度出发，设定了轧制速度控制合理的目标值。

本发明包括以下由计算机执行的步骤：

a)收集现场参数，包括：第i机架出入口厚度h_i,h_i-1，第i机架电机效率η_i，第i机架轧辊半径R_i，带材宽度B，带材密度ρ，杨氏模量E，泊松比v，第i机架平均变形抗力K_mi，第i机架乳化液流量Q_i，第i机架带钢前后张力T_i,T_i-1，第i机架换辊后的轧制吨位Z_i，第i机架工作辊换辊后轧制公里数L_i，第i机架最大轧制压力P_imax，第i机架最大打滑因子ψ_imax，第i机架最大滑伤指数第i机架最大轧制功率W_imax，末机架最低和高速度V_nmin,V_nmax，其中参数i为冷连轧机组机架编号，n为冷连轧机组总的机架数；

b)收集机组摩擦特性参数，包括：速度指数衰减系数B_V，轧制公里数指数衰减系数B_L，轧制吨位指数衰减系数B_Z，乳化液流量指数衰减系数B_Q，第i机架速度线性回归系数C_Vi，第i机架轧制公里数线性回归系数C_Li，第i机架轧制吨位线性回归系数C_Zi，第i机架乳化液流量线性回归系数C_Qi，第i机架压下率线性回归系数C_ri，第i机架前后张力线性回归系数C_Ti,C_Ti-1，第i机架变形抗力线性回归系数C_ki，第i机架出入口厚度线性回归系数C_hi,C_h(i-1)，第i机架基准摩擦系数μ_0i；

c)收集机组效益参数，包括：每吨带钢的工序利润ξ_c，每千瓦小时电耗的成本ξ_d；

d)定义第n机架轧制速度V_n，速度优化步长ΔV_n，第n机架最优轧制速度V_n优，速度迭代过程参数j，速度优化目标函数初始值G_max，并令G_max＝-10¹⁰、j＝0；

e)令V_n＝V_nmin+jΔV_n；

f)令i＝1；

g)计算第i机架出口速度第i机架压下率第i机架道次绝对压下量Δh_i＝h_i-1-h_i，第i机架等效张力影响系数ξ_i′＝0.3T_i+0.7T_i-1；

h)计算第i机架的摩擦系数：

${\mathrm{\μ}}_i=C_{Vi}{e}^{-B_v{V}_i}+C_{Li}{e}^{-B_L{L}_i}+C_{Zi}{e}^{-B_Z{Z}_i}+C_{Qi}{e}^{-B_Q{Q}_i}+C_{ri}{r}_i+C_{T_i}{T}_i+C_{T_{i-1}}{T}_{i-1}+C_{ki}{k}_{mi}+C_{hi}{h}_i+C_{h(i-1)}{h}_{i-1}+{\mathrm{\μ}}_{0i};$

i)计算第i机架轧制力，可采用以下由计算机执行的步骤：

i1)定义初始轧制力P_i′，轧制力控制精度δ，精确轧制力P_i；

i2)令P_i′＝1000(t)，δ＝10^-10；

i3)计算工作辊弹性压扁半径

i4)计算外摩擦力影响系数 $Q_{G_i}=1.08-1.02r_i+1.79r_i\·{\mathrm{\μ}}_i\sqrt{\frac{{R^{\′}}_i}{h_{i-1}}};$

i5)计算轧制力 $P_i=Q_{G_i}\left(K_{mi}-{\mathrm{\ξ}}_i\right)B\sqrt{{R_i}^{\′}{\mathrm{\Δh}}_i}+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{1-v^2}{E}{K}_{mi}\frac{h_i}{{\mathrm{\Δh}}_i}}\left(K_{mi}-{{\mathrm{\ξ}}_i}^{\′}\right)B\sqrt{{R_i}^{\′}{\mathrm{\Δh}}_i};$

i6)判断|P_i-P_i′|≤δ，若成立则转入步骤i7)；不成立，则令P_i′＝P_i，并转入步骤i3)；

i7)输出轧制力P_i；

j)计算第i机架工作辊弹性压扁半径

第i机架外摩擦力影响系数 $Q_{G_i}=1.08-1.02r_i+1.79r_i\·{\mathrm{\μ}}_i\sqrt{\frac{{R^{\′}}_i}{h_i}},$

第i机架前滑值 $f_{si}=\left(1-\frac{h_i}{2{R_i}^{\′}}\right)\frac{{\mathrm{\Δh}}_i}{4h_i}{\[1-\frac{1}{2{\mathrm{\μ}}_i}\left(\sqrt{\frac{{\mathrm{\Δh}}_i}{{R_i}^{\′}}}-\frac{{\mathrm{Bh}}_i{T}_i-{\mathrm{Bh}}_{i-1}{T}_{i-1}}{P_i}\right)\]}^2,$

第i机架轧制力矩 $N_i=B\[\left(k_{mi}-{{\mathrm{\ξ}}_i}^{\′}\right)R_i{\mathrm{\Δh}}_i{Q}_{G_i}+T_{i-1}{R}_i{h}_{i-1}-T_i{R}_i{h}_i\]\×\frac{1}{1000};$

k)计算第i机架的打滑因子 ${\mathrm{\ψ}}_i=\frac{1}{4{\mathrm{\μ}}_i}(\sqrt{\frac{{\mathrm{\Δh}}_i}{{R_i}^{\′}}}-\frac{{\mathrm{Bh}}_i{T}_i-{\mathrm{Bh}}_{i-1}{T}_{i-1}}{P_i});$

l)计算第i机架的滑伤指数

m)计算第i机架轧制功率

n)判断是否成立？若成立，则转入步骤o)；不成立，则令j＝j+1，则转入步骤e)；

o)令i＝i+1，判断i≤n？若成立，则转入步骤g)；不成立，则转入步骤p)；

p)计算机组所有机架电耗总和

q)构造单位时间效益控制目标函数式

r)判断G_j≥G_max？若成立则V_n优＝V_n,G_max＝G_j，转入步骤s)；不成立，则转入步骤s)；

s)判断V_n+ΔV_n≤V_nmax？若成立，令j＝j+1，则转入步骤e)；不成立，则转入步骤t)；

t)输出V_n优为最优轧制速度，G_max为机组最好效益。

在机组正常运行时，必须保证末机架出口速度的等于或者无限接近V_n优，以此目标对机组轧制速度进行优化。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、通过合理的数学建模，模拟冷连轧生产线上的产能与成本，从效益控制的角度出发，设定了轧制速度控制合理的目标值。

2、能够合理控制轧制速度，提高现场的生产效益，还可以防止因机组轧制速度控制不当，导致带钢打滑或滑伤以及轧制功率和轧制力超过限定值，为冷连轧生产线以效益控制为目标的轧制速度综合优化设定提供了依据。

附图说明

图1是本发明的总计算框图。

图2是本发明的轧制力计算框图。

具体实施方式

实施例1

案子图1所示的冷连轧过程中以效益控制为目标的轧制速度优化方法总计算框图，首先，在步骤(a)中，收集现场参数，包括：五个机架入出口厚度h_i-1,h_i(mm){(2.50，1.85)，(1.85，1.16)，(1.16，0.82)，(0.82，0.56)，(0.56，0.45)}，五个机架轧辊半径R_i(mm){265，237，249，266，264}，五个机架电机效率η_i{0.85，0.84，0.86，0.85，0.87}，带材密度ρ＝7850(kg/m³)，五个机架乳化液流量Q_i(L/min){3050，3450，3500，3600，3900}，五个机架带材宽度B_i＝1020(mm)，杨氏模量E＝210GPa，泊松比v＝0.3，五个机架平均变形抗力K_mi(Mpa){373，475，541，576，612}，五个机架带钢入出口张力T_i-1,T_i(Mpa){(49，160)，(160，170)，(170，170)，(170，180)，(180，69)}，五个机架换辊后的轧制吨位Z_i(t){2228，1940，1880，2000，2320}，五个机架工作辊换辊后轧制公里数L_i(Km){150，140，130，160，180}，五个机架最大轧制压力P_imax(t){1500，1480，1470，1490，1480}，五个机架最大打滑因子ψ_imax{0.5，0.45，0.47，0.47，0.49}，五个机架最大滑伤指数五个机架最大轧制功率W_imax(KW){2500，3800，3800，3800，3800}，冷连轧机组末机架最高速度V_5min＝1000(m/min)，V_5max＝1600(m/min)，其中参数i为冷连轧机组机架编号，n＝5为冷连轧机组总的机架数；

随后，在步骤(b)中，收集机组摩擦特特性参数，包括：速度指数衰减系数B_V＝-0.0036，轧制公里数指数衰减系数B_L＝-0.00082，轧制吨位指数衰减系数B_Z＝-5.0×10^-6，乳化液流量指数衰减系数B_Q＝-0.173，第i机架速度线性回归系数C_Vi＝{1.6×10^-2,2.5×10^-2,3.2×10^-2,4.5×10^-2,5.2×10^-2}，第i机架轧制公里数线性回归系数C_Li＝{0.140,0.185,0.200,0.248,0.253}，第i机架轧制吨位线性回归系数C_Zi＝{0.013,0.015,0.017,0.018,0.022}，第i机架乳化液流量线性回归系数C_Qi＝{6.1×10^-3,6.3×10^-3,7.4×10^-3,8.2×10^-3,1.0×10^-2}，第i机架压下率线性回归系数C_ri＝{0.179,0.162,0.154,0.142,0.132}，第i机架前张力线性回归系数C_Ti＝{1.67×10^-4,2.13×10^-4,2.53×10^-4,2.99×10^-4,3.05×10^-4}，第i机架后张力线性回归系数C_Ti-1＝{-1.45×10^-4,-1.83×10^-4,-2.35×10^-4,-2.76×10^-4,-2.89×10^-4}，第i机架变形抗力线性回归系数C_ki＝{-1.27×10^-5,-0.921×10^-5,-0.613×10^-5,-0.321×10^-5,-0.120×10^-5}，第i机架出入口厚度线性回归系数C_hi＝{-6.18×10¹，-6.09×10¹，-6.00×10¹，-5.97×10¹，-5.94×10¹，}C_h(i-1)＝{5.84×10¹，6.01×10¹，6.21×10¹，6.37×10¹，6.51×10^-2}，第i机架基准摩擦系数μ_0i＝{-1.27×10^-1,-1.74×10^-1,-1.86×10^-1,-2.44×10^-1,-0.51×10^-1}；

随后，在步骤(c)中，收集机组效益参数，包括：每吨带钢的工序利润ξ_c＝500元/吨，每千瓦小时电耗的成本ξ_d＝1元/千瓦时；

随后，在步骤(d)中，定义第5机架轧制速度V₅，速度优化步长ΔV₅＝1，第5机架最优轧制速度V_5优,过程参数j，速度优化目标函数初始值G_max，并令G_max＝-10¹⁰、j＝0；

随后，在步骤(e)中，令V₅＝V_5min+jΔV₅；

随后，在步骤(f)中，令i＝1；

随后，在步骤(g)中，计算第1机架出口速度V_i＝243.24(m/min)，压下率r_i＝0.26,道次绝对压下量Δh_i＝0.65和等效张力影响系数ξ_i′＝82.3；

随后，在步骤(h)中，计算第1机架摩擦系数μ_i＝0.052；

随后，如图2所示，在步骤(i)中，计算第1机架的轧制力：

i1)定义初始轧制力P_i′，轧制力控制精度δ，精确轧制力P_i；

i2)令P_i′＝1000(t)，δ＝10^-10；

i3)计算工作辊弹性压扁半径R′_i＝270.13；

i4)计算外摩擦力影响系数Q_Gi＝1.06；

i5)计算轧制力P_i＝1125.18(t)；

i6)显然|P_i-P_i′|＝125.18≤δ不成立，则令P_i′＝P_i＝1125.18(t)，并转入步骤i3)；

i7)输出第1机架的轧制力P_i＝1322.3(t)；

随后，在步骤(j)中，计算第1机架工作辊弹性压扁半径R′_i＝276.66，外摩擦力影响系数Q_Gi＝1.07，前滑值f_si＝0.021和轧制力矩N_i＝6.67×10³N·m；

随后，在步骤(k)中，计算第1机架的打滑因子ψ_i＝0.38；

随后，在步骤(l)中，计算第1机架的滑伤指数

随后，在步骤(m)中，计算第1机架轧制功率W_i＝2133KW；

随后，在步骤(n)中，显然不等式 $\left\{\begin{array}{c}1322.3\≤1500\\ 0.38\≤0.5\\ 0.77\≤0.82\\ 2133\≤2500\end{array}\right.$ 成立，转入步骤(o)；

随后，在步骤(o)中，令i＝i+1＝2，显然2≤5，则转入步骤(g)；

随后，在步骤(p)中，计算机组所有机架电耗总和F_j＝165.98(千瓦时/吨)；

随后，在步骤(q)中，计算单位时间效益控制目标函数式G_j(V₅)＝2273.32(元/min)；

随后，在步骤(r)中，显然2273.32≥-10¹⁰，则V_5优＝1000(m/min)，G_max＝2273.32(元/min)；

随后，在步骤(s)中，显然1000+1≤1600，则j＝j+1＝2，转入步骤(e)；

随后，在步骤(t)中，输出V_5优＝1520(m/min)为最优轧制速度，G_max＝2457.43(元/min)为机组最好效益。

在机组正常运行时，必须保证末机架出口速度的等于或者无限接近V_5优＝1520(m/min)，以此目标对机组轧制速度进行优化，即可有效降低企业成本，提高生产效率，为企业带来效益。

实施例2

首先，在步骤(a)中，收集现场参数，包括：五个机架入出口厚度h_i-1,h_i(mm){(1.82，1.15)，(1.15，0.81)，(0.81，0.55)，(0.55，0.40)，(0.40，0.25)}，五个机架轧辊半径R_i(mm){265，250，250，250，250}，五个机架电机效率η_i{0.90，0.89，0.89，0.85，0.88}，带材密度ρ＝7850(kg/m³)，五个机架乳化液流量Q_i(L/min){3000，3400，3600，3800，4200}，五个机架带材宽度B_i＝1800(mm)，杨氏模量E＝210GPa，泊松比v＝0.3，五个机架平均变形抗力K_mi(Mpa){392，485，561，596，652}，五个机架带钢入出口张力T_i-1,T_i(Mpa){(51，176)，(176，176)，(176，150)，(150，176)，(176，68)}，五个机架换辊后的轧制吨位Z_i(t){2028，1830，1750，2120，2450}，五个机架工作辊换辊后轧制公里数L_i(Km){160，150，150，160，170}，五个机架最大轧制压力P_imax(t){1500，1500，1500，1500，1500}，五个机架最大打滑因子ψ_imax＝0.43，五个机架最大滑伤指数五个机架最大轧制功率W_imax(KW){2500，3800，3800，3800，3800}，冷连轧机组末机架最高速度V_5min＝1100(m/min)，V_5max＝1800(m/min)，其中参数i为冷连轧机组机架编号，n＝5为冷连轧机组总的机架数；

随后，在步骤(b)中，收集机组摩擦特特性参数，包括：速度指数衰减系数B_V＝-0.0041，轧制公里数指数衰减系数B_L＝-0.00081，轧制吨位指数衰减系数B_Z＝-5.2×10^-6，乳化液流量指数衰减系数B_Q＝-0.181，第i机架速度线性回归系数C_Vi＝{1.7×10^-2,2.6×10^-2,3.1×10^-2,4.4×10^-2,5.6×10^-2}，第i机架轧制公里数线性回归系数C_Li＝{0.143,0.180,0.206,0.249,0.258}，第i机架轧制吨位线性回归系数C_Zi＝{0.015,0.014,0.016,0.012,0.021}，第i机架乳化液流量线性回归系数C_Qi＝{6.0×10^-3,6.1×10^-3,7.1×10^-3,8.4×10^-3,1.5×10^-2}，第i机架压下率线性回归系数C_ri＝{0.177,0.164,0.151,0.141,0.135}，第i机架前张力线性回归系数C_Ti＝{1.65×10^-4,2.11×10^-4,2.52×10^-4,2.95×10^-4,3.10×10^-4}，第i机架后张力线性回归系数C_Ti-1＝{-1.43×10^-4,-1.81×10^-4,-2.31×10^-4,-2.72×10^-4,-2.88×10^-4}，第i机架变形抗力线性回归系数C_ki＝{-1.21×10^-5,-0.911×10^-5,-0.611×10^-5,-0.325×10^-5,-0.124×10^-5}，第i机架出入口厚度线性回归系数C_hi＝{-6.08×10¹，-6.01×10¹，-5.97×10¹，-5.95×10¹，-5.91×10¹，}C_h(i-1)＝{5.81×10¹，5.91×10¹，6.01×10¹，6.17×10¹，6.34×10^-2}，第i机架基准摩擦系数μ_0i＝{-1.29×10^-1,-1.78×10^-1,-1.87×10^-1,-2.48×10^-1,-0.56×10^-1}；

随后，在步骤(c)中，收集机组效益参数，包括：每吨带钢的工序利润ξ_c＝600元/吨，每千瓦小时电耗的成本ξ_d＝1元/千瓦时；

随后，在步骤(d)中，定义第5机架轧制速度V₅，速度优化步长ΔV₅＝1，第5机架最优轧制速度V_5优，过程参数j，速度优化目标函数初始值G_max，并令G_max＝-10¹⁰、j＝0；

随后，在步骤(e)中，令V₅＝V_5min+jΔV₅；

随后，在步骤(f)中，令i＝1；

随后，在步骤(g)中，计算第1机架出口速度V_i＝239.13(m/min)，压下率r_i＝0.37，道次绝对压下量Δh_i＝0.67和等效张力影响系数ξ_i′＝88.5；

随后，在步骤(h)中，计算第1机架摩擦系数μ_i＝0.049；

随后，如图2所示，在步骤(i)中，计算第1机架的轧制力：

i1)定义初始轧制力P_i′，轧制力控制精度δ，精确轧制力P_i；

i2)令P_i′＝1000(t)，δ＝10^-10；

i3)计算工作辊弹性压扁半径R′_i＝271.95；

i4)计算外摩擦力影响系数Q_Gi＝1.06；

i5)计算轧制力P_i＝1205.34(t)；

i6)显然|P_i-P_i′|＝205.34≤δ不成立，则令P_i′＝P_i＝1205.34(t)，并转入步骤i3)；

i7)输出第1机架的轧制力P_i＝1398.5(t)；

随后，在步骤(j)中，计算第1机架工作辊弹性压扁半径R′_i＝277.3，外摩擦力影响系数Q_Gi＝1.08，前滑值f_si＝0.032和轧制力矩N_i＝7.52×10³N·m；

随后，在步骤(k)中，计算第1机架的打滑因子ψ_i＝0.40；

随后，在步骤(l)中，计算第1机架的滑伤指数

随后，在步骤(m)中，计算第1机架轧制功率W_i＝2243KW；

随后，在步骤(n)中，显然不等式 $\left\{\begin{array}{c}1398.5\≤1500\\ 0.40\≤0.43\\ 0.75\≤0.82\\ 2243\≤2500\end{array}\right.$ 成立，转入步骤(o)；

随后，在步骤(o)中，令i＝i+1＝2，显然2≤5，则转入步骤(g)；

随后，在步骤(p)中，计算机组所有机架电耗总和F_j＝235.34(千瓦时/吨)；

随后，在步骤(q)中，计算单位时间效益控制目标函数式G_j(V₅)＝1416.98(元/min)；

随后，在步骤(r)中，显然1416.98≥-10¹⁰，则V_5优＝1100(m/min)，G_max＝1416.98(元/min)；

随后，在步骤(s)中，显然1100+1≤1800，则j＝j+1＝2，转入步骤(e)；

随后，在步骤(t)中，输出V_5优＝1680(m/min)为最优轧制速度，G_max＝2442.15(元/min)为机组最好效益。

在机组正常运行时，必须保证末机架出口速度的等于或者无限接近V_5优＝1680(m/min)，以此目标对机组轧制速度进行优化，即可有效降低企业成本，提高生产效率，为企业带来效益。

Claims (1)

1.一种冷连轧过程中以效益控制为目标的轧制速度优化方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：

a)收集现场参数，包括：第i机架出入口厚度h_i,h_i-1，第i机架电机效率η_i，第i机架轧辊半径R_i，带材宽度B，带材密度ρ，杨氏模量E，泊松比v，第i机架平均变形抗力K_mi，第i机架乳化液流量Q_i，第i机架带钢前后张力T_i,T_i-1，第i机架换辊后的轧制吨位Z_i，第i机架工作辊换辊后轧制公里数L_i，第i机架最大轧制压力P_imax，第i机架最大打滑因子ψ_imax，第i机架最大滑伤指数第i机架最大轧制功率W_imax，末机架最低和高速度V_nmin,V_nmax，其中参数i为冷连轧机组机架编号，n为冷连轧机组总的机架数；

b)收集机组摩擦特性参数，包括：速度指数衰减系数B_V，轧制公里数指数衰减系数B_L，轧制吨位指数衰减系数B_Z，乳化液流量指数衰减系数B_Q，第i机架速度线性回归系数C_Vi，第i机架轧制公里数线性回归系数C_Li，第i机架轧制吨位线性回归系数C_Zi，第i机架乳化液流量线性回归系数C_Qi，第i机架压下率线性回归系数C_ri，第i机架前后张力线性回归系数第i机架变形抗力线性回归系数C_ki，第i机架出入口厚度线性回归系数第i机架基准摩擦系数μ_0i；

c)收集机组效益参数，包括：每吨带钢的工序利润ξ_c，每千瓦小时电耗的成本ξ_d；

d)定义第n机架轧制速度V_n，速度优化步长ΔV_n，第n机架最优轧制速度V_n优，速度迭代过程参数j，速度优化目标函数初始值G_max，并令G_max＝-10¹⁰、j＝0；

e)令V_n＝V_nmin+jΔV_n；

f)令i＝1；

g)计算第i机架出口速度第i机架压下率第i机架道次绝对压下量Δh_i＝h_i-1-h_i，第i机架等效张力影响系数ξ_i'＝0.3T_i+0.7T_i-1；

h)计算第i机架的摩擦系数：

${\mathrm{\μ}}_i=C_{Vi}{e}^{-B_v{V}_i}+C_{Li}{e}^{-B_L{L}_i}+C_{Zi}{e}^{-B_Z{Z}_i}+C_{Qi}{e}^{-B_Q{Q}_i}+C_{ri}{r}_i+C_{T_i}{T}_i+C_{T_{i-1}}{T}_{i-1}+C_{ki}{k}_{mi}+C_{hi}{h}_i+C_{h(i-1)}{h}_{i-1}+{\mathrm{\μ}}_{0i};$

i)计算第i机架轧制力，可采用以下由计算机执行的步骤：

i1)定义初始轧制力P_i'，轧制力控制精度δ，精确轧制力P_i；

i2)令P_i'＝1000(t)，δ＝10^-10；

i3)计算工作辊弹性压扁半径

i4)计算外摩擦力影响系数 $Q_{G_i}=1.08-1.02r_i+1.79r_i\·{\mathrm{\μ}}_i\sqrt{\frac{{R^{\′}}_i}{h_{i-1}}};$

i5)计算轧制力 $P_i=Q_{G_i}\left(K_{mi}-{\mathrm{\ξ}}_i\right)B\sqrt{{R_i}^{\′}{\mathrm{\Δh}}_i}+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{1-v^2}{E}{K}_{mi}\frac{h_i}{{\mathrm{\Δh}}_i}}\left(K_{mi}-{{\mathrm{\ξ}}_i}^{\′}\right)B\sqrt{{R_i}^{\′}{\mathrm{\Δh}}_i};$

i6)判断|P_i-P_i'|≤δ，若成立则转入步骤i7)；不成立，则令P_i'＝P_i，并转入步骤i3)；

i7)输出轧制力P_i；

j)计算第i机架工作辊弹性压扁半径

第i机架外摩擦力影响系数 $Q_{G_i}=1.08-1.02r_i+1.79r_i\·{\mathrm{\μ}}_i\sqrt{\frac{{R^{\′}}_i}{h_i}},$

第i机架前滑值 $f_{si}=\left(1-\frac{h_i}{2{R_i}^{\′}}\right)\frac{{\mathrm{\Δh}}_i}{4h_i}{\[1-\frac{1}{2{\mathrm{\μ}}_i}\left(\sqrt{\frac{{\mathrm{\Δh}}_i}{{R_i}^{\′}}}-\frac{{\mathrm{Bh}}_i{T}_i-{\mathrm{Bh}}_{i-1}{T}_{i-1}}{P_i}\right)\]}^2,$

第i机架轧制力矩 $N_i=B\[(k_{mi}-{{\mathrm{\ξ}}_i}^{\′})R_i{\mathrm{\Δh}}_i{Q}_{G_i}+T_{i-1}{R}_i{h}_{i-1}-T_i{R}_i{h}_i\]\×\frac{1}{1000};$

k)计算第i机架的打滑因子 ${\mathrm{\ψ}}_i=\frac{1}{4{\mathrm{\μ}}_i}(\sqrt{\frac{{\mathrm{\Δh}}_i}{{R_i}^{\′}}}-\frac{{\mathrm{Bh}}_i{T}_i-{\mathrm{Bh}}_{i-1}{T}_{i-1}}{P_i});$

l)计算第i机架的滑伤指数

m)计算第i机架轧制功率

n)判断是否成立？若成立，则转入步骤o)；不成立，则令j＝j+1，则转入步骤e)；

o)令i＝i+1，判断i≤n？若成立，则转入步骤g)；不成立，则转入步骤p)；

p)计算机组所有机架电耗总和

q)构造单位时间效益控制目标函数式

r)判断G_j≥G_max？若成立则V_n优＝V_n,G_max＝G_j，转入步骤s)；不成立，则转入步骤s)；

s)判断V_n+ΔV_n≤V_nmax？若成立，令j＝j+1，则转入步骤e)；不成立，则转入步骤t)；

t)输出V_n优为最优轧制速度，G_max为机组最好效益。