CN113145653B - 一种钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于轧制生产技术领域，具体涉及一种钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法：通过迭代计算获得钢带异步连轧过程中每个机架处的轧制力，确定每个机架的工作轧辊压扁半径和快辊中性角、慢辊中性角，进而确定每个机架处的前滑值，根据每个机架处的前滑值获得每个机架处的轧制速度分配值并依此分配各机架的轧制速度。使用本发明方法可以计算各机架中任何一种情况的异步轧制过程的前滑值，计算得到的前滑值与实测前滑值误差在5％以内。使用本发明中方法计算得到的各机架轧制速度分配值对各机架轧制速度进行分配设定时，轧制过程顺利、稳定。

Description

一种钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法

技术领域

本发明属于轧制生产技术领域，具体涉及一种钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法。

背景技术

金属在轧制过程中，受到高度方向的压缩形成纵向流动，使金属轧件在变形区出口方向的速度大于轧辊在该处的线速度，这种现象称为前滑，其描述参数称为前滑值。在实际轧制过程中，为了保持正常稳定的连续轧制，需要准确分配每一机架的轧制速度以保证各机架的秒流量相等，在设定各机架的速度时，必须将前滑考虑在内。为了对带钢异步轧制过程参数进行精准设定，亟需一种钢带异步连轧过程的前滑值和轧制速度分配设定值的计算方法。

申请号为201810553758.6的中国发明专利公开了一种“金属板带材轧制前滑控制方法”。通过在机架出口增加激光测速仪，达到精准测量前滑值的目的。申请号为201611092920.6的中国发明专利公开了“一种轧制前滑测定虚拟实验方法及系统”。通过模拟轧制实验，准确预测了前滑值。

申请号为201711332201.1的中国发明专利公开了“一种冷轧轧制升降速过程中加速度设定的优化方法”。通过现场轧制实验，确定轧制速度与机架速度的关系，稳定钢带厚度精度。但该方法中只给出了加速度设定方法，没有给出机架速度的设定方法。

申请号为201711182078.X的中国发明专利公开了“一种提高带钢热连轧精轧穿带速度设定精度方法”。通过采集轧制过程中实测速度数据，优化各机架轧制速度修正系数，从而避免堆钢或拉钢事故。但该方法是针对轧制速度设定不合理的补救措施，没有根本地提升各机架轧制速度的设定精度。

申请号为201811444901.4的中国发明专利公开了“一种板带轧制前滑值计算方法及装置”。该专利采用迭代计算轧件厚度的方法计算前滑值，计算精度较高。申请号为201510765325.3的中国发明专利公开了“一种单机架冷轧轧制力模型和前滑模型调试方法”。用简化的方法确定了前滑模型，避免了复杂的计算过程。

申请号为20180047123.9的中国发明专利公开了“一种厚钢板同径异速蛇形轧制力能参数的计算方法”。该专利中使用(V_S-V_R)/V_R的公式计算了前滑值，其中V_S为出口带钢速度，V_R为轧辊表面线速度。该方法出口带钢速度需要在轧制时进行实际测量得到，此方法只能用于对前滑数学模型的验证，而不能用于速度预设定。

综上所述专利给出的是常规轧制过程前滑和速度分配数学模型，而针对钢带异步连轧过程的前滑和速度分配数学模型、钢带异步连轧过程的前滑值和轧制速度分配设定值的计算方法目前尚无报道。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法。

本发明的内容如下：

本发明适用于有多个机架的钢带异步连轧过程：异步连轧的单个机架处可能为两工作轧辊的轧辊半径不同、摩擦系数不同、轧辊线速度不同或以上情况综合的异步轧制。对于单个机架处的异步轧制，在轧辊线速度不同的情况下，称线速度较快的轧辊为快辊，反之为慢辊。在轧辊线速度相同的情况下，以摩擦系数较小的轧辊为快辊，反之为慢辊。

设异步连轧过程设置的机架数为M，将第i个(1≤i≤M)机架的快辊前滑值和慢辊前滑值分别记为Sf_if和Sf_is，第i个机架处的钢带出口厚度为h_o(i)，第i个机架快辊轧制速度分配值、慢辊的轧制速度分配值分别记为v_if和v_is，最后一个机架的快辊轧制速度v_Mf、慢辊轧制速度v_Ms、钢带出口厚度h_o(M)由工艺要求确定，可以根据下式计算第i个机架处快辊轧制速度分配值v_if、慢辊的轧制速度分配值v_is：

其中单个机架处的快辊前滑值Sf_f和慢辊前滑值Sf_s可按下式计算：

其中γ_f和γ_s分别为所述单个机架处的工作辊的快辊和慢辊的中性角；R′_f、R′_s分别为单个机架处的工作辊的快辊和慢辊压扁半径，h₀为单个机架处的钢带出口厚度，可由工艺要求确定。可见为了得到异步连轧过程每一个机架处的快辊前滑值、慢辊前滑值、快辊轧制速度分配值、慢辊轧制速度分配值，需要先得到每个机架处的快辊和慢辊的中性角以及工作辊压扁半径，可以通过计算每个机架处的轧制力来确定工作辊的压扁半径，进而确定每个机架处的快辊和慢辊的中性角。

本发明所建立的单个机架异步轧制过程的轧制力模型需要以下基本假设：

(1)轧辊弹性变形后的接触弧呈圆形，且快辊(本发明中涉及快辊的参数均用f下标表示)、慢辊(本发明中涉及慢辊的参数均用s下标表示)轧辊半径(R_f、R_s)和轧辊压扁半径(R′_f、R′_s)之比为常数，即

(2)钢带宽厚比很大，轧制时可忽略宽展，按照平面变形处理；

(3)认为水平力沿断面高度方向上不均匀分布，故用水平力的合力f来代替。

(4)塑性变形过程遵循Mises屈服准则，即σ₁-σ₃＝1.155σ_s＝K，σ₁为水平应力，σ₃为垂直应力，σ_s为材料屈服强度，K为平面变形条件下的变形抗力；

(5)摩擦系数在接触弧上是恒定的，并且服从库仑摩擦定律。考虑到快辊和慢辊的摩擦条件可能不同，摩擦系数之比为

此外，本发明在解析过程中，引入以下简化条件：

(6)轧辊径向压应力p近似等于垂直应力，即p≈-σ₃；

(7)接触弧任意一点，有

式中

为该点与轧辊中心线的夹角的弧度值，

为该点处的钢带厚度，K为该点处的变形抗力；

(8)整个轧制变形区接触弧上的

很小，所以有

如图1所示，上辊为快辊，下辊为慢辊，在上辊接触弧上将钢带轧制变形区划分为三部分，从入口到出口依次为后滑区、搓轧区和前滑区。在钢带与快辊的变形区接触弧上，以工作辊中心线为零点，向入口方向，弧度0～γ_f处的部分接触弧为前滑区接触弧，弧度γ_f至γ_s处的部分接触弧为搓轧区接触弧，弧度γ_s至α处的部分接触弧为后滑区接触弧，其中γ_f为快辊中性角，γ_s为慢辊中性角，α为快辊的咬入角，均用弧度表示。

需要注意的是，一般来说，实际意义上的快辊和慢辊中性角如图1中的γ_f和γ_s'所示，分别位于快慢两个轧辊上，其对应的水平方向上的轧制位置标示前滑区、搓轧区、后滑区的分界。如图1中所示，实际的慢辊中性角γ_s'对应的轧制位置在快辊的接触弧上与轧辊中心线呈夹角γ_s。对于轧辊半径相同的情况，γ_s与实际的慢辊中性角γ_s'数值相同。但在本发明中，还涉及两个轧辊半径不同的情况，这种情况下，γ_s与γ_s'数值并不相同，有γ_s'＝rγ_s的对应关系。本发明计算轧制力过程中涉及到的“慢辊中性角”，是指图1中的γ_s，而非实际意义上的慢辊中性角γ_s'。

如图1，在水平方向上距离轧辊中心线x处取一微单元dx，

为该微单元位置在变形区与上辊的接触弧上与轧辊中心线夹角的弧度值，以前滑区为例，沿水平方向进行受力分析可得：

式中df为单位宽度下x处水平方向的合力f在微单元前后的变化。其他区的摩擦力方向与前滑区有所区别，在摩擦力的方向，即正负号选取上会有所不同。

从图1的几何关系和近似(8)，可得

其中R′为轧辊压扁半径，h_x为dx处的钢带厚度，h_i、h_o分别为钢带入口厚度和出口厚度，α为钢带在相应轧辊上的咬入角。

式中x为轧辊中心线至微单元的水平距离，可以看出在

很小的条件下，近似等于在快辊和慢辊上接触弧的弧长

同时也有

为水平微单元dx在某一轧辊接触弧上对应的微单元，注意R′与

都与具体使用的轧辊有关，同一个位置x和对应的dx在两个轧辊上的

可能不同。

为了方便描述，以下内容中均省略快辊的夹角、咬入角、摩擦系数和压扁半径等参数的下标，即

α＝α_f，μ＝μ_f和R′＝R′_f，使用假设(1)和(5)，有

将式(2)和式(3)代入式(1)，并假设上下轧辊单位轧制压力(轧辊径向压应力)相等

因此式(1)中的关于摩擦力的两项，即前滑区摩擦力的合力为：

代入后，式(1)可以写成下面的式(4)：

根据假设条件(4)可得：

由于x与

实际上是对应的，所以h_x也可以写作

将式(5)代入式(4)，并使用简化条件(7)可得

将式(6)两边同时对

积分，单位轧制压力微分方程的解为：

式中，

式(8)中的积分常数C可由前滑区、搓轧区和后滑区的边界条件确定。

(Ⅰ)前滑区

γ_f为快辊中性角，前滑区摩擦力的合力为

在出口处

有σ₁＝σ_o,

根据式(5)可得

p_o＝K_o-σ_o (9)

式中，K_o是出口侧变形抗力，p_o是出口侧的单位轧制压力(垂直应力)，σ_o为出口单位张力(水平应力)。式(9)代入式(7)，可得前滑区对应的积分常数C，从而得到前滑区某一点的单位轧制压力p_I为

(Ⅱ)后滑区

后滑区摩擦力的合力

在入口处

有σ₁＝σ_i，根据式(5)可得

p_i＝K_i-σ_i(11)

式中，K_i是入口侧变形抗力，p_i是入口侧的单位轧制压力，σ_i为入口单位张力。式(11)代入式(7)，可得后滑区某一点的单位轧制压力为

式中，

(Ⅲ)搓轧区

搓轧区摩擦力的合力

由于边界条件的连续性，单位轧制压力在

处相等，即，

式中，h_γf为中性角γ_f处的钢带厚度。

整理可得搓轧区某一点的单位轧制压力为

式中，

同理，单位轧制压力在

处依然相等，因此搓轧区的单位轧制压力也可表达为

式中

下面确定中性角参数γ_f和γ_s。在搓轧区任意一点x处(在快辊接触弧上和轧辊中心线的夹角为

由式(15)和(17)计算所得的单位轧制压力相等，即：

简化为

金属在变形区中任意一点均满足秒流量相等原则，快辊和慢辊的中性角之间的关系可表示为：

式中，m为异速比，v_f和v_s分别为快辊和慢辊的轧辊线速度。

分别为快辊、慢辊中性角处的钢带厚度。

将式(20)与式(19)联立，可以看出涉及γ_f和γ_s两个未知数和两个方程，可以解出γ_f和γ_s的值，例如可通过二分法得到。

特别的，当快辊和慢辊的摩擦条件相同时，即z＝1.0时，三个区域的单位轧制压力可简化为：

可以得到快辊和慢辊的中性角的计算表达式：

式中，

至此，对于异步轧制过程中，异步轧制的总轧制力F可以表示为：

在异步轧制的实际过程中，在上述计算过程的大多数参数(例如钢带的入口和出口厚度h_i、h_o，钢带宽度B，异速比m，工作辊的摩擦系数μ_s、μ_f，工作辊的辊径R_s、R_f，钢带入口和出口的单位张力σ_i、σ₀等)均可由轧制的实际情况确定，钢带异步轧制过程中接触弧某一点x处的变形抗力K_x可用下述公式计算：

其中h_x为x点处的钢带厚度，h_init为钢带来料厚度，K_m为考虑材料特性的变形抗力参考常量，ε、n为变形抗力模型参数，该公式为现有技术中本领域的成熟公式，这些参数可通过回归实验等方式获得，获得方法均为现有技术。K_i为入口处变形抗力，K₀为出口处变形抗力，分别采用h_i、h_o代入上式计算。

为了便于计算，本发明对整个轧制变形区进行离散化处理，提出了如图2中流程图所示的，运用迭代计算的方法，对于单个机架处的异步轧制过程中的轧制力、快辊和慢辊的中性角、前滑值、压扁半径的计算过程：

S1：轧制参数初始化：

将所计算机架处异步轧制过程的参数初始化，初始化参数主要包括：钢带宽度B，钢带来料厚度h_init，钢带弹性模量E_s，所计算机架处的钢带入口厚度h_i、钢带出口厚度h_o、工作辊的弹性模量E_wr、异速比m、入口单位张力σ_i、出口单位张力σ_o、快辊摩擦系数μ_f＝μ，慢辊摩擦系数μ_s、摩擦系数之比

快辊工作辊半径(压扁半径初始值)R_f＝R(R′_f＝R′)，慢辊工作辊半径(压扁半径初始值)R_s(R_s′)，半径之比

(快辊压扁半径的初始值等于R_f，即R′＝R_f＝R)；

S2：计算机架当前迭代计算过程快辊和慢辊所对应的中性角γ_f和γ_s：

公式(19)和公式(20)联立由二分法求解。(或当z＝1.0时直接由公式(22)求解)。求解过程采用的R′为当前迭代计算过程采用的快辊压扁半径，也用于当前迭代计算过程的步骤S3-S8；

S3：划分微单元，计算各微单元的几何参数和变形抗力：

将所计算的机架整个变形区划分为N(优选N≥20)个微单元，微单元序号j从变形区出口到入口依次为0～N-1。在快辊接触弧上，每个微单元宽度(按弧度表示)为：

第j个微单元对应的角度(以弧度表示，为微单元在接触弧上的位置与轧辊中心线之间的夹角)为：

第j个微单元的钢带厚度为：

第j个微单元的变形抗力为：

S4：判断每个微单元所在变形区的位置：

若

则第j个微单元处于前滑区，将所有处于前滑区的微单元数据代入步骤S5进行加和，计算前滑区单位宽度轧制力∑p_I；若

则第j个微单元处于后滑区，将所有处于后滑区的微单元数据代入步骤S6进行加和，计算后滑区单位宽度轧制力∑p_III；若

则第j个微单元处于搓轧区，将所有处于搓轧区的微单元数据代入步骤S7进行加和，计算搓轧区单位宽度轧制力p_II；

S5：计算前滑区单位宽度轧制力：

式中

出口变形抗力

S6：计算后滑区单位宽度轧制力：

式中入口变形抗力

S7：按下面两式之一计算搓轧区单位宽度轧制力：

或

S8：获得当前总轧制力计算值：

F＝B(∑p_I+∑p_II+∑p_III)；

S9：重新计算所述机架的快辊压扁半径R’：

式中，

υ为泊松比，取0.3，F为当前迭代计算过程步骤S8获得的总轧制力计算值；

S10：判断迭代终止条件：

判断当前迭代计算过程是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件，迭代计算结束，当前迭代计算过程中，步骤S2得到的快辊中性角γ_f和慢辊中性角γ_s、步骤S9得到的快辊压扁半径R′即为所计算机架异步轧制过程中这些参数的最终计算值；若不满足迭代终止条件，将当前迭代计算过程步骤S9中重新计算获得的快辊压扁半径R′代回步骤S2进行下一次迭代计算；

所述迭代终止条件为

式中，R′为当前迭代计算过程的步骤S9中重新计算获得的快辊压扁半径，R″为上一次迭代计算过程的步骤S9获得的工作辊压扁半径，R″也是当前迭代计算过程中步骤S2-S8中采用的工作辊压扁半径，对于第一次迭代计算过程，R″取初始值R；ε_R为收敛精度；

S11：计算所计算机架的前滑值：

所计算的机架处的快辊前滑值Sf_f、慢辊前滑值Sf_s按下式计算获得：

代入可得

式中快辊中性角γ_f、慢辊中性角γ_s、工作辊压扁半径R′均为步骤S10中获得的这些参数的最终计算值。需要注意的是，在计算Sf_s时，所用的慢辊中性角应该是实际位于慢辊上的实际意义上的慢辊中性角，数值为rγ_s，而非计算过程中用的位于快辊上的“慢辊中性角”，这一换算已体现在上式中。

根据上述S1-S11即可得到异步连轧过程中任一单个机架处(假设为第i个机架)的快辊前滑值Sf_if、慢辊前滑值Sf_is，代入前文所述的公式即可获得第i个机架处的快辊与慢辊的轧制速度分配值：

其中最后一个(i＝M)机架的快辊轧制速度v_Mf和慢辊轧制速度v_Ms、每一个机架处的钢带出口厚度h₀(i)(1≤i≤M)由所述异步连轧过程工艺要求确定。按照上式计算出的每一个机架处的快辊、慢辊轧制速度计算值分配每一个机架处的快辊轧制速度和慢辊轧制速度。

上述方法中，为保证计算精度，步骤S3中划分的微单元个数N的取值为大于等于20。

上述方法中，所述步骤S10中收敛精度ε_R取小于等于10^-3。

本发明的有益效果：本发明提供了一种异步连轧过程中各机架处前滑值和速度分配值的计算方法，无论每个机架处是何种异步轧制，例如线速度不同、快慢辊辊径不同、快慢辊摩擦系数不同，均可计算出其前滑值和速度分配值，并且本发明中的方法计算精度高，使用本发明方法计算得到的前滑值与实测前滑值误差在5％以内。使用本发明中方法计算得到的各机架轧制速度分配值对各机架轧制速度进行分配设定时，轧制过程顺利、稳定。

附图说明

图1为钢带与快辊接触弧上轧制变形区划分以及搓轧区微单元受力分析示意图。

图2为单个机架处的异步轧制过程中，快辊和慢辊的中性角、快辊和慢辊的前滑值、工作辊压扁半径等参数的迭代计算过程示意图。

具体实施方式

实施例1

以2150mm五机架六辊冷连轧机组为例，该机组的工作辊径430～570mm、中间辊径580～650mm、支撑辊径1325～1485mm，机组最大轧制力为32MN。计算DP780钢异步冷连轧各轧制道次的前滑值，并设定各机架异步冷连轧轧制速度。各轧制道次异速比、轧前厚度(即用于该轧制道次的机架处的钢带入口厚度h_i)、轧后厚度(即用于该轧制道次的机架处的钢带出口厚度h₀)、使用本专利方法计算的前滑值、实测前滑值和设定的各机架轧制速度如表1所示。

表1实施例1异速比、轧前厚度、轧后厚度、前滑计算值、前滑实测值和轧制速度设定值

轧制道次	1	2	3	4	5
						异速比	1.13	0.88	1.13	0.88	1
轧前/轧后厚度，mm	3/2.1	2.1/1.3	1.3/0.8	0.8/0.5	0.5/0.45
						上/下辊前滑计算值，％	2.41/2.65	3.97/3.52	1.90/1.95	3.91/3.47	0.13/0.13
上/下辊前滑实测值，％	2.53/2.77	3.84/3.44	1.85/2.01	4.02/3.61	0.13/0.13
						上辊设定轧制速度，m/s	2.09	3.33	5.53	8.66	10
下辊设定轧制速度，m/s	1.85	3.78	4.89	9.84	10

由表1可知，使用本专利计算得到的DP780钢异步冷轧前滑值与实测异步冷轧前滑值误差在5％以内，精度较高。使用本专利计算得到了DP780钢异步冷连轧各机架速度设定值，轧制过程顺利、稳定。

实施例2

以2150mm五机架六辊冷连轧机组为例，该机组的工作辊径430～570mm、中间辊径580～650mm、支撑辊径1325～1485mm，机组最大轧制力为32MN。计算QP980钢异步冷连轧各轧制道次的前滑值，并设定各机架异步冷连轧轧制速度。各轧制道次异速比、轧前厚度、轧后厚度、使用本专利方法计算的前滑值、实测前滑值和设定的各机架轧制速度如表2所示。

表2实施例2异速比、轧前厚度、轧后厚度、前滑计算值、前滑实测值和轧制速度设定值

轧制道次	1	2	3	4	5
						异速比	1.3	0.77	1.3	0.77	1
钢带轧前/轧后厚度，mm	3.5/2.4	2.4/1.7	1.7/1.0	1.0/0.7	0.7/0.65
						上/下辊前滑计算值，％	3.13/3.39	3.67/3.36	3.59/3.97	4.72/4.33	0.15/0.15
上/下辊前滑实测值，％	3.24/3.51	3.55/3.25	3.75/4.12	4.51/4.12	0.15/0.15
						上辊设定轧制速度，m/s	2.10	2.95	5.01	7.11	8
下辊设定轧制速度，m/s	1.62	3.83	3.85	9.23	8

由表2可知，使用本专利计算得到的QP980钢异步冷轧前滑值与实测异步冷轧前滑值误差在5％以内，精度较高。使用本专利计算得到了QP980钢异步冷连轧各机架速度设定值，轧制过程顺利、稳定。

实施例3

以2150mm七机架四辊热连轧机组为例，该机组的工作辊径570～750mm、支撑辊径1300～1450mm，机组最大轧制力为32MN。计算碳素结构钢(化学成分按重量百分比(≤，％)为：C：0.20、Si：0.30、Mn：0.65、P：0.045、S：0.04)异步热连轧各轧制道次的前滑值，并设定各机架异步热连轧轧制速度。各轧制道次异速比、轧前厚度、轧后厚度、使用本专利方法计算的前滑值、实测前滑值和设定的各机架轧制速度如表3所示。

表3实施例3异速比、轧前厚度、轧后厚度、前滑计算值、前滑实测值和轧制速度设定值

轧制道次	1	2	3	4	5	6	7
								异速比	1.01	0.99	1.01	0.99	1.01	0.99	1
钢带轧前/轧后厚度，mm	22/14.5	14.5/8.9	8.9/5.2	5.2/3.1	3.1/1.9	1.9/1.28	1.28/1
								上/下辊前滑计算值，％	6.33/6.24	7.21/7.12	6.55/6.46	6.43/6.35	5.62/5.57	5.29/5,21	1.29/1.29
上/下辊前滑实测值，％	6.54/6.48	7.01/6.94	6.38/6.31	6.21/6.14	5.45/5.37	5.10/5.02	1.31/1.31
								上辊设定轧制速度，m/s	1.2	1.95	3.35	5.63	9.25	13.78	18.29
下辊设定轧制速度，m/s	1.18	1.97	3.31	5.69	9.16	13.92	18.29

由表3可知，使用本专利计算得到的碳素结构钢异步热轧前滑值与实测异步热轧前滑值误差在5％以内，精度较高。使用本专利计算得到了碳素结构钢异步热连轧各机架速度设定值，轧制过程顺利、稳定。

实施例4

以2150mm四辊七机架热连轧机组为例，该机组的工作辊径570～750mm、支撑辊径1300～1450mm，机组最大轧制力为32MN。计算制管用热轧钢(化学成分按重量百分比(≤，％)为：C：0.10、Si：0.35、Mn：0.50、P：0.04、S：0.040)异步热连轧各轧制道次的前滑值，并设定各机架异步热连轧轧制速度。各轧制道次异速比、轧前厚度、轧后厚度、使用本专利方法计算的前滑值、实测前滑值和设定的各机架轧制速度如表4所示。

表4实施例4异速比、轧前厚度、轧后厚度、前滑计算值、前滑实测值和轧制速度设定值

轧制道次	1	2	3	4	5	6	7
								异速比	1.28	0.78	1.28	0.78	1.28	0.78	1
钢带轧前/轧后厚度，mm	20/14.4	14.4/8.8	8.8/5.3	5.3/3.2	3.2/2	2/1.3	1.3/1
								上/下辊前滑计算值，％	6.55/6.31	6.27/6.18	6.83/6.57	6.31/6.17	5.34/5.09	5.11/4.92	1.33/1.33
上/下辊前滑实测值，％	6.78/6.54	6.43/6.21	6.95/6.71	6.44/6.24	5.58/5.32	5.26/5.07	1.34/1.34
								上辊设定轧制速度，m/s	0.8	1.30	2.18	3.61	5.82	8.98	12.11
下辊设定轧制速度，m/s	0.63	1.67	1.70	4.63	4.55	11.52	12.11

由表4可知，使用本专利计算得到的制管用热轧钢带异步热轧前滑值与实测异步热轧前滑值误差在5％以内，精度较高。使用本专利计算得到了制管用热轧钢带异步热连轧各机架速度设定值，轧制过程顺利、稳定。

Claims (4)

1.一种钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法，其特征在于，所述钢带异步连轧过程包含多个机架，所述钢带异步连轧过程的单个机架处的快辊前滑值和慢辊前滑值计算方法包括以下步骤S1-S11：

S1：参数初始化：

将所计算机架处异步轧制过程的参数初始化，初始化参数包括：

钢带宽度B，钢带来料厚度h_init，钢带入口厚度h_i，钢带出口厚度h_o，钢带弹性模量E_s，工作辊的弹性模量E_wr，工作辊异速比m，入口单位张力σ_i，出口单位张力σ_o，快辊摩擦系数μ_f＝μ，慢辊摩擦系数μ_s，快慢辊摩擦系数之比

快辊半径R_f＝R，慢辊半径R_s，半径之比

快辊压扁半径R′的初始值等于快辊半径R；

S2：将以下两式联立，计算机架当前迭代计算过程快辊和慢辊所对应的中性角γ_f和γ_s：

式中K_i为入口处变形抗力，

K_o为出口处变形抗力，

其中K_m为有关材料特性的变形常量，ε、n为变形抗力模型参数，

α为钢带变形区在快辊上的咬入角，按下式计算：

其中R′为当前迭代计算过程采用的快辊压扁半径，也用于当前迭代计算过程的步骤S3-S8；

S3：划分微单元，计算各微单元的几何参数和变形抗力：

将所计算机架处钢带整个变形区接触弧平均划分为N个微单元；微单元序号i从变形区出口到入口依次为0～N-1，每一个微单元所占的接触弧弧度

按下式计算：

接触弧上第j个微单元与轧辊中心线之间的弧度值

为：

第j个微单元处的钢带厚度为：

第j个微单元处的变形抗力为：

S4：判断每个微单元所在变形区的位置：

若

则第j个微单元处于前滑区，将所有处于前滑区的微单元数据代入步骤S5进行加和，计算前滑区单位宽度轧制力∑p_I；若

则第j个微单元处于后滑区，将所有处于后滑区的微单元数据代入步骤S6进行加和，计算后滑区单位宽度轧制力∑p_III；若

则第j个微单元处于搓轧区，将所有处于搓轧区的微单元数据代入步骤S7进行加和，计算搓轧区单位宽度轧制力p_II；

S5：计算前滑区单位宽度轧制力：

式中

S6：计算后滑区单位宽度轧制力：

S7：按下面两式之一计算搓轧区单位宽度轧制力：

或

S8：获得当前总轧制力计算值：

F＝B(∑p_I+∑p_II+∑p_III)；

S9：重新计算快辊压扁半径R’：

式中，

υ为泊松比，取0.3，F为当前迭代计算过程步骤S8获得的总轧制力计算值；

S10：判断迭代终止条件：

判断当前迭代计算过程是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件，迭代计算结束，当前迭代计算过程中，步骤S2得到的快辊中性角γ_f和慢辊中性角γ_s、步骤S9得到的工作辊压扁半径R′即为所计算机架异步轧制过程中这些参数的最终计算值；若不满足迭代终止条件，将当前迭代计算过程步骤S9中重新计算获得的工作辊压扁半径R′代回步骤S2进行下一次迭代计算；

所述迭代终止条件为

式中，R′为当前迭代计算过程的步骤S9中重新计算获得的工作辊压扁半径，R″为上一次迭代计算过程的步骤S9获得的工作辊压扁半径，对于第一次迭代计算过程，R″取初始值R；ε_R为收敛精度；

S11：计算前滑值：

所计算的机架处的快辊前滑值Sf_f、慢辊前滑值Sf_s按下式计算获得：

式中快辊中性角γ_f、慢辊中性角γ_s、工作辊压扁半径R′均为步骤S10中获得的这些参数的最终计算值；

所述异步连轧过程设置M个机架，按照所述步骤S1-S11分别计算出异步连轧每一个机架的快辊前滑值和慢辊前滑值，第i个机架的快辊前滑值和慢辊前滑值分别记为Sf_if和Sf_is，最后一个机架的快辊轧制速度v_Mf、慢辊轧制速度v_Ms和第i个机架处的钢带出口厚度h₀(i)由工艺要求确定，根据下式计算第i个机架处快辊轧制速度分配值v_if、慢辊的轧制速度分配值v_is，并按照每一个机架处的计算值分配每一个机架处的快辊轧制速度和慢辊轧制速度：

2.根据权利要求1所述的钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法，其特征在于，所述步骤S3中划分的微单元个数N的取值为大于等于20。

3.根据权利要求1所述的钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法，其特征在于，所述步骤S10中收敛精度ε_R取小于等于10^-3。

4.根据权利要求1所述的钢带异步连轧过程的前滑值计算和轧制速度分配方法，其特征在于，所述步骤S2中，当所计算机架快慢辊摩擦系数之比z≠1时，采用二分法获得γ_f和γ_s；当所计算机架z＝1时，γ_f和γ_s按下式计算：

式中，

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