CN102029294B - 冷轧带钢横向厚差控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冷轧带钢横向厚差控制方法，是基于1号机架入口配置的断面仪实时检测热轧来料断面形状，实现带钢横向厚差前馈控制；其步骤主要包括：(1)在冷轧机1号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，实时检测热轧来料断面形状；(2)由热轧来料断面形状实测值计算得到1号机架入口带钢断面特征值向量；(3)根据1号机架入口带钢断面特征向量的实际值，与特征向量的目标值之间的偏差，分别确定本机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、支撑辊倾辊、上、下中间辊窜辊的补偿量；(4)在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件。本发明能进一步提高冷轧轧制成品带钢的质量，确保冷轧生产过程的稳定性。

Description

冷轧带钢横向厚差控制方法

技术领域

本发明涉及带钢的一种轧制方法，特别涉及在冷轧机上对带钢横断面的厚度分布进行控制的方法。

背景技术

板带材的几何尺寸精度包括板厚精度即纵向厚差、平直度和横向厚差以及板宽等质量指标。本文中的“横向厚差”定义为带钢厚度在垂直于纵向方向的铅垂面上沿宽度方向的分布。

根据冷轧机对热轧来料横向厚差的不同处理方法，现有冷轧机对热轧来料横向厚差的处理方法可分为以下三种情况。第一，机组对热轧来料横向厚差不检测，这种机组没有装备对来料带钢横向厚度进行直接在线检测的仪表，在轧制参数的预设定系统中，其对横断面的分布作了简化处理，采用这种简化处理的轧机没有调控带钢横向厚度分布的能力。而且，由带钢横向厚差和平坦度分布的相关性可知，对来料横向厚差的这种简化处理，平坦度的控制质量必定受到影响。第二，第一机架平坦度闭环控制，间接消除带钢横向厚差的波动干扰。冷轧机组在第一机架的出口配置了平坦度仪，实现第一机架平坦度闭环控制。此时，对来料带钢横向厚差并不进行直接测量。从轧制稳定角度出发，考虑了带钢横断面的变化对轧制稳定性的影响，其做法是通过测量第一机架后带钢平坦度的分布，然后通过第一机架平坦度反馈控制，执行机构作出响应，来间接消除或减弱横向厚差的波动影响，有利于轧制过程的稳定。第三，来料带钢实测其边部区域横向厚度分布，系统有边缘降控制。该冷轧机在其入口配置有边缘降检测仪(或者同时在轧机的入口和出口布置边缘降检测仪)，实时测量来料带钢的边部区域厚度分布。轧机配备边缘降控制系统的主要目的是控制带钢的边部减薄现象。采用这种配置方案的冷轧机，通常不涉及带钢横断面的整体测量与控制。另外，在轧制参数预设定控制系统，没有将边缘降控制和带钢的平坦度综合起来考虑，而是靠基础自动化的动态反馈调整来消除彼此的干扰，边缘降和平坦度控制系统之间缺乏合理分工。这种相对独立的系统理论上会造成末机架反馈控制的执行机构的频繁调整。

发明内容

本发明的目的在于提供一种冷轧带钢横向厚差控制方法，以进一步提高冷轧轧制成品带钢的质量，确保冷轧生产过程的稳定性。

本发明是这样实现的：一种冷轧带钢横向厚差控制方法，是基于1号机架入口配置的断面仪实时检测热轧来料断面形状，实现带钢横向厚差前馈控制；所述控制方法的步骤主要包括：

(1)在冷轧机1号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，实时检测热轧来料断面形状；

(2)由热轧来料断面形状实测值计算得到1号机架入口带钢断面特征值向量：包括整体凸度均值、中心凸度均值、楔形、传动侧边降值和操作侧边降值；

(3)根据1号机架入口带钢断面特征向量的实际值，与特征向量的目标值之间的偏差，分别确定本机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、支撑辊倾辊、上、下中间辊窜辊的补偿量。

所述控制方法的步骤还包括：(4)在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件。

所述1号机架以后的机架的来料带钢的横向厚差控制方法是：

首先确定后机架来料带钢的横向厚差分布是前一机架轧后的带钢横向厚差分布；

(2)由前一机架轧后的带钢横向厚差分布得到后机架入口带钢断面特征值向量：包括整体凸度均值、中心凸度均值、楔形、传动侧边降值和操作侧边降值；

(3)根据后机架入口带钢断面特征值向量，与特征向量的目标值之间的偏差，分别确定本机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、支撑辊倾辊、上、下中间辊窜辊的补偿量；

(4)在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件。

所述机架为前三个机架，第一号机架至第三号机架参与到所述带钢横向厚差控制中。

本发明的冷轧带钢横向厚差控制方法，是通过冷轧机横向厚差测量仪硬件配置方案、冷轧机横向厚差的前馈控制策略、横向厚差测量数据数学处理方法、兼顾平坦度的带钢横向厚差控制模型的四个主要方面的技术方案。在兼顾带钢平坦度前提下，实时对带钢横向厚差的调控，具有以下优点：

(1)可以实时获得来料带钢的横向厚度波动情况，控制系统可以对横向厚度的干扰进行及时的响应；

(2)可以将前机架出口带钢的横向厚差控制在目标范围之内；

(3)前机架带钢在兼顾平坦度的前提下，横向厚差控制在目标范围之内，后机架的平坦度控制利用受控的横向厚差的信息，通过板形调节机构的动作，有助于获得更理想的成品带钢的板形控制精度。

本发明的冷轧带钢横向厚差控制方法进一步提高了冷轧轧制成品带钢的质量，确保冷轧生产过程的稳定性。

附图说明

图1为多机架冷连轧机带钢横向厚差前馈控制示意图，其中：图1a为对第1机架前馈控制示意图，图1b为对前三个机架前馈控制示意图；

图2为带钢横向厚差断面仪测量点配置方案示意图；

图3为带钢横断面分区以及特征点示意图；

图4为本案实施例，五机架冷连轧机组的入口布置一台断面仪的安装示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

一种冷轧带钢横向厚差控制方法，是基于1号机架入口配置的断面仪实时检测热轧来料断面形状，实现带钢横向厚差前馈控制；所述控制方法的步骤主要包括：

(1)在冷轧机1号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，实时检测热轧来料断面形状；

(2)由热轧来料断面形状实测值计算得到1号机架入口带钢断面特征值向量：包括整体凸度均值、中心凸度均值、楔形、传动侧边降值和操作侧边降值；

(3)根据1号机架入口带钢断面特征向量的实际值，与特征向量的目标值之间的偏差，分别确定本机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、支撑辊倾辊、上、下中间辊窜辊的补偿量；

(4)在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件。

下面具体说明

一、冷轧机组断面仪基本配置方案

参见图1，包括4个机架或以上的冷连机组，每个机架是6辊轧机，图1中所示为5机架。在冷轧机组1#机架入口前配置带钢断面形状检测仪，简称断面仪(即TTDG，Transversal Thickness Distribution Gauge的简写)，实测热轧来料带钢的断面形状。

断面仪基本配置方案：在带钢宽度方向上共设置二类三组厚度测量点，测量点不均匀分布于整个带钢断面，其中一类是可移动的边部测量组，共两组，为左、右两侧各一组边部测量点，测量点之间距离较近，可移动测量组根据来料带钢的宽度，实现自动定位功能，即最外侧测量头测量相应带钢的边部3mm位置处的带钢厚度。另一类是中间固定式的测量组，共一组，测量点之间距离较大。各个测量组内测量头的间距和数目分别定义为G和N。本发明提出边部测量组G₁＝5-20mm，越靠近边部测量头的布置越密，N₁＝10-20个；中间测量组G₂＝50-100mm，N₂的选择则主要取决于该冷轧机组所能生产的带钢的最大和最小宽度综合确定。断面仪测量点布置方案如图2所示。

二、冷轧机横向厚差的前馈控制

根据断面仪对带钢横向厚差的实际测量值，第一机架或者前三个机架的执行机构作出响应。通过模型计算，如果第一机架在满足平坦度约束条件的前提下可以将横向厚差控制在目标范围内，则第一机架作出响应；如果在平坦度约束条件的前提下，仅靠第一机架不能将横向厚差精度控制在目标范围之内，则前三机架参与到前馈控制中来。参见图1a和图1b。

三、横向厚差测量数据数学处理方法

1、横向厚差测量值的多项式数学描述

根据冷轧机1号机架入口布置的断面仪多通道的实际测量值，横断面可以用不同阶数的多项式来描述，如4次、10次乃至更高次。本发明提出用六次多项式来重构断面，即下式(1)：

Y＝a₆X⁶+a₅X⁵+a₄X⁴+a₃X³+a₂X²+a₁X+a₀    (1)

其中，

a_x：多项式系数，x＝6，5，…，1，0

Y：断面的重构曲线

X：带钢宽度方向的归一化坐标或者宽度绝对值坐标

通常多项式(1)中的常数项a₀，对应于带钢的中心点厚度，这是冷轧机AGC控制系统的主要控制对象，目前是比较成熟的技术。六次多项式的其他六个系数反映的是带钢横向厚差的分布，本发明定义一个系数向量A，见式(2)，即一个横断面的多个实际测量值转化为一个有六个元素的向量A。

A＝[a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁]            (2)

2、横向厚差特征向量表示法

如图3所示，根据带钢横断面厚度分布中间部分变化平缓、边缘部分变化明显的特点，将带钢横断面形状划分成中心区、边缘减薄区(传动侧和操作侧)以及带钢边部的骤降区(传动侧和操作侧)，参见表1，断面特征距离的定义；表2，图3中的三种带钢宽度定义。

表1

变量    定义或者说明

e       带钢边部骤降区，两侧相等。

f       特征距离，用于计算断面的整体凸度和楔形

j       带钢边缘降有效距离

g       特征距离，用于计算断面的中心凸度

表2

在断面仪实测带钢横断面各点厚度值的基础上，进行多项式曲线拟合，本发明选用六次多项式来重构断面，得到骤降区、边缘减薄区和中心区的轮廓曲线方程式。根据拟合后得到的带钢断面形状方程式，计算得到断面形状的特征值：整体凸度均值、中心凸度均值、楔形、传动侧边降值和操作侧边降值。本发明定义了一个特征值向量T，T＝[C_whole、C_center、W_edge、E_ws、E_ds]，共5个元素，各个元素的物理意义和计算公式见下表3。

表3

表3中，Y是六阶多项式表达的函数，见式(1)。X_ctr代表中心点的带钢的横向坐标，X_fws、X_fds分别代表带钢的ws、ds侧f点的厚度值，X_gws、X_gds分别代表带钢的ws、ds侧g点的厚度值，X_jws、X_jds分别代表带钢的ws、ds侧j点的厚度值，参见图3。

四、兼顾平坦度的带钢横向厚差控制模型

1、基本控制模型

在建立带钢横向厚差控制模型前，首先有以下三组定义。

特征向量的目标值T_std

$T_{\mathrm{std}}=\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{whole}\_\mathrm{std}}\\ C_{\mathrm{center}\_\mathrm{std}}\\ W_{\mathrm{edge}\_\mathrm{std}}\\ E_{\mathrm{ws}\_\mathrm{std}}\\ E_{\mathrm{ds}\_\mathrm{std}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

特征向量的实际值T_act

$T_{\mathrm{act}}=\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{whole}\_\mathrm{act}}\\ C_{\mathrm{center}\_\mathrm{act}}\\ W_{\mathrm{edge}\_\mathrm{act}}\\ E_{\mathrm{ws}\_\mathrm{act}}\\ E_{\mathrm{ds}\_\mathrm{act}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

特征向量的偏差值T_err

$T_{\mathrm{err}}=\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{whole}\_\mathrm{err}}\\ C_{\mathrm{center}\_\mathrm{err}}\\ W_{\mathrm{edge}\_\mathrm{err}}\\ E_{\mathrm{ws}\_\mathrm{err}}\\ E_{\mathrm{ds}\_\mathrm{err}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

T_err是横断面特征值目标值和实际值的偏差，即

        T_err＝T_act-T_std                (6)

令轧机执行机构的调整量为ΔF，则横向厚差的基本控制模型为

        ΔF＝CT_err                     (7)

其中F表示执行机构的输出量。执行机构具体包括工作辊弯辊力F₁、中间辊弯辊力F₂，支撑辊倾辊量F₃、以及上中间辊窜辊量F₄、下中间辊窜辊量F₅。即：

$F=\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ F_3\\ F_4\\ F_5\end{array}\right]---\left(8\right)$

执行机构的调节量ΔF为

$\mathrm{\ΔF}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔF}}_1\\ \mathrm{\Δ}{F}_2\\ \mathrm{\Δ}{F}_3\\ \mathrm{\Δ}{F}_4\\ \mathrm{\Δ}{F}_5\end{array}\right]---\left(9\right)$

C为执行机构的传递系数矩阵。

2、传递系数矩阵

对带钢的横向厚差进行控制，实际上是控制轧制过程中带钢横断面的厚度分布。如前所述，带钢横断面的实际分布可以通过一个特征向量的实际值来表示，也可以通过特征向量的偏差值来表示。根据特征值向量实际值(或者偏差值)的大小，决定调节机构的补偿量，即ΔF的大小。本发明中，传递系数采用矩阵来表示。根据特征值的特性，系数矩阵分为两组，C₁和C₂，C₁主要是工作辊弯辊F₁、中间辊弯辊F₂和支撑辊倾辊F₃对断面整体凸度、断面中心凸度、和楔形的传递系数矩阵。C₂为上、下中间辊窜辊对两侧边缘降值的传递系数矩阵。

前机架的各个执行机构有工作辊弯辊、中间辊弯辊，支撑辊倾斜，根据各个液压执行机构的特性，建立传递系数矩阵C₁如下：

$C_1=\left[\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right]---\left(10\right)$

式中，C_ij(i、j＝1，2，3)，调节系数矩阵的各个分量通过模型的仿真和现场实测数据综合得到。

来料带钢横断面两侧的边部厚度变化对轧后带钢的横向分布有很大的影响，C₄₄，C₅₅分别定义为上下中间辊轴向移动的传递系数，通常中间辊动态调整时幅度较小，上下工作辊的窜动是独立的，因此传递系数矩阵非主对角线的系数定义为0，即C₂的表达式如下：

$C_2=\left[\begin{array}{cc}{c}_{44}& 0\\ 0& c_{55}\end{array}\right]---\left(11\right)$

系数C₄₄，C₅₅可以通过模型的仿真和现场实测数据综合得到。

综合如上，带钢横向厚差的基本控制模型数学模型表达式见下式，各个符号的解释同上：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_1\\ \mathrm{\Δ}{F}_2\\ \mathrm{\Δ}{F}_3\\ \mathrm{\Δ}{F}_4\\ \mathrm{\Δ}{F}_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}& 0& 0\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}& 0& 0\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}& 0& 0\\ 0& 0& 0& C_{44}& 0\\ 0& 0& 0& 0& C_{55}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{whole}\_\mathrm{err}}\\ C_{\mathrm{center}\_\mathrm{err}}\\ W_{\mathrm{edge}\_\mathrm{err}}\\ E_{\mathrm{ws}\_\mathrm{err}}\\ E_{\mathrm{ds}\_\mathrm{err}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

3、平坦度约束条件的数学处理

式(12)为带钢横向厚差控制的基本控制模型。但是在实际使用中，由于对横向厚差的控制调整，即ΔF的调整必然会引起带钢前张应力的变化，从而存在轧件失稳的潜在问题。因此，在对横向厚差进行控制的时候，要协调考虑平坦度的变化情况。本发明中，在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件加以考虑。即，对ΔF的调整量进行可行性判断，本发明采用了翘曲系数法。具体如下：

翘曲系数法首先定义了一个能反映带钢翘曲变形程度的系数K，将对出口平坦度的计算转变为翘曲系数K的计算，K的实际计算值和K值的上下限幅值作比较，来判断是否会出现平坦度超值导致轧制不稳定现象。

令Δσ_em in，Δσ_m m ax分别为带钢发生中浪和边浪的最小张应力差的临界值，可由残余应力偏差Δσ确定板形良好的判定准则，即

        -Δσ_em in＜Δσ_x＜Δσ_m m ax            (13)

其中Δσ_em in，Δσ_m m ax的计算见下式

${\mathrm{\Δ\σ}}_{e\min }=K_1\frac{{\mathrm{\π}}^{2}E}{3(1-v^2)}{\left(\frac{h}{B}\right)}^2$

${\mathrm{\Δ\σ}}_{m\max }=-K_2\frac{{\mathrm{\π}}^{2}E}{3(1-v^2)}{\left(\frac{h}{B}\right)}^2$

${\mathrm{\Δ\σ}}_x=K\frac{{\mathrm{\π}}^{2}E}{3(1-v^2)}{\left(\frac{h\left(x\right)}{B}\right)}^2---\left(14\right)$

$K={\mathrm{\Δ\σ}}_x\frac{3(1-v^2)}{{\mathrm{\π}}^{2}E}{\left(\frac{B}{h\left(x\right)}\right)}^2$

上式中，

E：带钢的弹性模量

h：带钢的轧后平均厚度

h(x)：带钢轧后的横断面分布

B：带钢宽度

v：轧件泊松比

则(14)式表达的约束条件可以转换为：

            -K₂＜K＜K₁                (15)

即在计算ΔF时，根据执行机构的调节量需要验算K值，如果K值满足上述条件，则该调节量是合适的，不会出现板形问题。否则，则用相应端点的K的临界值代替，重新计算ΔF向量值。

特别需要说明的是，上文对横向厚差数学模型、轧制变形模型和控制模型的描述是以第一机架为研究对象的，第一机架的来料横向厚差为实际测量值，由横向厚差的数学模型、轧制变形模型、控制模型得到了第一机架后带钢厚差的分布。对后机架的横向厚差的处理思路同第一机架，此时，后机架的来料带钢的横向厚差分布是前一机架轧后的带钢横向厚差分布。

实施例：

以下为本发明的一个实际实施例，在一个五机架冷连轧机的第一机架实现来料带钢的横向厚差前馈控制，具体如下：

1、横向厚差专用测量仪硬件配置方案

在五机架冷连轧机组的入口布置一台断面仪，参见图4。

断面仪测量点的分布，提出的测量点的配置方案如下：(可参见图2)

带钢的最大宽度是1300mm，边部测量组的测量间距G₁＝15mm(平均)，个数N₁＝15；中间测量组的测量间距G₂＝80mm，则中间测量点的数量N₂的计算如下：

带钢的最大有效测量宽度是B_max，此处B_max＝1300mm。

单侧边部测量组的测量范围B₁，B₁为G₁×(N₁-1)＝210mm。

中间组测量范围为B₂，B₂＝B_max-2×B₁＝1300-2×210＝880mm；

中间组测量点N₂＝(B₂/C₂)+1＝12个。

2、横向厚差控制策略

本实施例中，根据断面仪对带钢横向厚差的实际测量值，第一机架或者前三个机架的执行机构作出响应。通过模型计算，如果第一机架在满足平坦度约束条件的前提下可以将横向厚差控制在目标范围内，则第一机架作出响应；如果在平坦度约束条件的前提下，仅靠第一机架不能将横向厚差精度控制在目标范围之内，则前三机架参与到前馈控制中来。

3、冷轧轧制过程中带钢横向厚差数学处理

本实施例用六次多项式来重构带钢的横断面，即下式(1’)：

Y＝a₆X⁶+a₅X⁵+a₄X⁴+a₃X³+a₂X²+a₁X+a₀    (1’)

其中，

a_x：多项式系数，x＝6，5，…，1，0

Y：断面的重构曲线

X：带钢宽度方向的归一化坐标或者宽度绝对值坐标

式(1)中的常数项a_o，对应于带钢的中心点厚度，是现有值。六次多项式的其他六个系数反映的是带钢横向厚差的分布，定义一个系数向量A，见式(2’)。即一个横断面的多个实际测量值转化为一个有六个元素的向量A。

        A＝[a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁]        (2’)

横向厚差信号特征参数矩阵表示法，断面仪在线测量出带钢的横向厚差实际分布后，通过数学模型转化为控制系统所需要的特征值，本实施例定义了一个特征值向量T，T＝[C_whole、C_center、W_edge、E_ws、E_ds]，共5个元素，各个元素的物理意义和计算公式可参见表3。

4、兼顾平坦度的带钢横向厚差控制模型

带钢横向厚差基本控制模型如下：式中各项参数解释参见前面，

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_1\\ \mathrm{\Δ}{F}_2\\ \mathrm{\Δ}{F}_3\\ \mathrm{\Δ}{F}_4\\ \mathrm{\Δ}{F}_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}& 0& 0\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}& 0& 0\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}& 0& 0\\ 0& 0& 0& C_{44}& 0\\ 0& 0& 0& 0& C_{55}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{whole}\_\mathrm{err}}\\ C_{\mathrm{center}\_\mathrm{err}}\\ W_{\mathrm{edge}\_\mathrm{err}}\\ E_{\mathrm{ws}\_\mathrm{err}}\\ E_{\mathrm{ds}\_\mathrm{err}}\end{array}\right]$

在对带钢横向厚差进行控制的时候，考虑到平坦度的变化情况，在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件加以考虑。即对ΔF的调整量进行可行性判断，本实施例中采用了翘曲系数法。具体如下：

翘曲系数法首先定义了一个能反映带钢翘曲变形程度的系数K，将对出口平坦度的计算转变为翘曲系数K的计算，K的实际计算值和K值的上下限幅值作比较，来判断是否会出现平坦度超值导致轧制不稳定现象。

令Δσ_em in，Δσ_m m ax分别为带钢发生中浪和边浪的最小张应力差的临界值，可由残余应力偏差Δσ确定板形良好的判定准则，即

        -Δσ_em in＜Δσ_x＜Δσ_m m ax

其中Δσ_em in，Δσ_m max的计算见下式

${\mathrm{\Δ\σ}}_{e\min }=K_1\frac{{\mathrm{\π}}^{2}E}{3(1-v^2)}{\left(\frac{h}{B}\right)}^2$

${\mathrm{\Δ\σ}}_{m\max }=-K_2\frac{{\mathrm{\π}}^{2}E}{3(1-v^2)}{\left(\frac{h}{B}\right)}^2$

${\mathrm{\Δ\σ}}_x=K\frac{{\mathrm{\π}}^{2}E}{3(1-v^2)}{\left(\frac{h\left(x\right)}{B}\right)}^2---\left(14\right)$

$K={\mathrm{\Δ\σ}}_x\frac{3(1-v^2)}{{\mathrm{\π}}^{2}E}{\left(\frac{B}{h\left(x\right)}\right)}^2$

上式中，

E：带钢的弹性模量，(材料特性值，为确定值)；

h：带钢的轧后平均厚度，(为已知值)；

h(x)：带钢轧后的横断面分布，(断面仪测量值，已知)；

B：带钢宽度，(已知值)；

v：轧件泊松比，(材料特性值，为确定值)；

则式(14)表达的约束条件可以转换为：

                -K₂＜K＜K₁

即在计算ΔF时，根据执行机构的调节量需要验算K值，如果K值满足上述条件，则该调节量是合适的，不会出现板形问题，否则，则用相应端点的K的临界值代替，重新计算ΔF向量值。

实际K₁、K₂需要由模拟仿真计算和实测数据验证，针对一种具体的钢种，给出一个K₁、K₂的经验值，K₁＝48.8，K₂＝500。

Claims (7)

1.一种冷轧带钢横向厚差控制方法，其特征是：基于1号机架入口配置的断面形状检测仪实时检测热轧来料断面形状，实现带钢横向厚差前馈控制；所述控制方法的步骤主要包括：

（1）在冷轧机1号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，实时检测热轧来料断面形状；

（2）由热轧来料断面形状实测值计算得到1号机架入口带钢断面特征值向量：包括整体凸度均值C _whole 、中心凸度均值C _center 、楔形W _edge 、传动侧边降值E _ds 和操作侧边降值E _ws ；

（3）根据1号机架入口带钢断面特征向量的实际值，与特征向量的目标值之间的偏差，分别确定1号机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、支撑辊倾辊、上、下中间辊窜辊的补偿量；具体为：

确定1号机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、支撑辊倾辊、上、下中间辊窜辊补偿量的带钢横向厚差的基本控制模型见下式，

              (12)

式中：

轧机执行机构的调整量为ΔF，执行机构具体包括工作辊弯辊力F ₁ 、中间辊弯辊力F ₂ ，支撑辊倾辊量F ₃ 、以及上中间辊窜辊量F ₄ 、下中间辊窜辊量F ₅ ；

冷轧机前三个机架的各个执行机构有工作辊弯辊、中间辊弯辊，支撑辊倾斜，根据各个液压执行机构的特性，建立传递系数矩阵C ₁ 如下：

              (10)

式子中，C _ij （i、j=1,2,3），调节系数矩阵的各个分量通过模型的仿真和现场实测数据综合得到；

C ₂ 为上、下中间辊窜辊对两侧边缘降值的传递系数矩阵，C ₂ 的表达式如下：

 

                (11)

系数C ₄₄ ,  C ₅₅ 可以通过模型的仿真和现场实测数据综合得到；

特征向量的偏差值

              (5)

是横断面特征值目标值和实际值的偏差；

C _{whole_err} 是整体凸度偏差值；

C _{center_err} 是中心凸度偏差值；

W _{edge_err} 是楔形偏差值；

E _{ws_err} 是WS侧边降偏差值；

E _{ds_err} 是DS侧边降偏差值。

2.根据权利要求1所述的冷轧带钢横向厚差控制方法，其特征是：所述控制方法的步骤还包括：（4）在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件。

3.根据权利要求1或2所述的冷轧带钢横向厚差控制方法，其特征是：所述在步骤（2）中，根据冷轧机1号机架入口布置的断面形状检测仪多通道的实际测量值，横断面采用六次多项式来描述，即下式（1）：

       (1)

其中，

a _x ：多项式系数，x＝6,5,…,1,0

Y： 断面的重构曲线；

X：带钢宽度方向的归一化坐标或者宽度绝对值坐标；

a _o 为常数项，并定义一个系数向量A，参见式（2）， 

              (2)

即一个带钢横断面的多个实际测量值转化为一个有六个元素的向量A。

4.根据权利要求2所述的冷轧带钢横向厚差控制方法，其特征是：所述步骤（4）辊缝出口平坦度的实际分布的约束条件为翘曲系数法，首先定义一个能反映带钢翘曲变形程度的系数K，将对出口平坦度的计算转变为翘曲系数K的计算，K的实际计算值和K值的上下限幅值作比较，来判断是否会出现平坦度超值导致轧制不稳定现象；

令

为带钢发生中浪的最小张应力差的临界值，

为带钢发生边浪的最小张应力差的临界值，由横断面坐标x处残余应力偏差

确定板形良好的判定准则，即

              (13)

其中，

的计算见下式

              (14)

上式中，

K ₁ 和K ₂ 分别是对应的两个系数，K _x 为横坐标x处的系数值

E：带钢的弹性模量

h：带钢的轧后平均厚度

h(x)：带钢轧后的横断面分布

B：带钢宽度

ν：轧件泊松比

则(13)式表达的约束条件可以转换为：

-K ₂ ＜K _x ＜K ₁                            (15)。

5.根据权利要求1或2所述的冷轧带钢横向厚差控制方法，其特征是：所述1号机架以后的机架的来料带钢的横向厚差控制方法是：

首先确定后机架来料带钢的横向厚差分布是前一机架轧后的带钢横向厚差分布；

（2）由前一机架轧后的带钢横向厚差分布得到后机架入口带钢断面特征值向量：包括整体凸度均值、中心凸度均值、楔形、传动侧边降值和操作侧边降值；

（3）根据后机架入口带钢断面特征值向量，与特征向量的目标值之间的偏差，分别确定本机架工作辊弯辊、中间辊弯辊、支撑辊倾辊、上、下中间辊窜辊的补偿量；

（4）在横向厚差控制输出时，将辊缝出口平坦度的实际分布作为约束条件。

6.根据权利要求5所述的冷轧带钢横向厚差控制方法，其特征是：第一号机架至第三号机架参与到所述带钢横向厚差控制中。

7.根据权利要求1或2所述的冷轧带钢横向厚差控制方法，其特征是：所述步骤（1）中在冷轧机一号机架入口配置一台带钢断面形状检测仪，该断面形状检测仪在带钢宽度方向上共设置二类三组厚度测量点，测量点不均匀分布于整个带钢断面，其中一类是可移动的边部测量组，共两组，为左、右两侧各一组边部测量点，测量点之间距离较近，可移动测量组根据来料带钢的宽度，实现自动定位功能；另一类是中间固定式的测量组，共一组，测量点之间距离较大。

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