CN104238498A - 热连轧管线钢组织及力学性能预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热连轧管线钢组织及力学性能预测的方法，涉及工程轧钢技术领域；它根据物理冶金和传热学理论建立热轧管线钢组织及力学性能的初始模型，包括温度模型，轧制过程中奥氏体组织演变模型，轧后冷却过程中奥氏体相变组织分解模型及组织与性能关系模型；再通过实测的温度数据对温度模型参数进行调整，采用热轧及热模拟实验，研究实验钢种在不同变形及冷却条件下的再结晶及相变动力学规律，通过回归方法拟合出所求参数；最终通过集成上述模型，用VB语言编写计算热连轧管线钢组织及力学性能的软件。本发明可以预知产品最终的性能，解决钢轧制后机械性能和显微组织检验时，测试量大、周期长，人为因素影响测试精度的问题。

Description

热连轧管线钢组织及力学性能预测的方法

技术领域

本发明是涉及轧钢技术领域，具体涉及一种热连轧管线钢过程中预测管线钢的组织及力学性能的方法。

背景技术

在现有热轧钢技术中，各类钢轧制后大都需要抽样进行诸如抗拉强度、屈服强度及延伸率等机械性能的测试检验，有的还需要进行显微组织的检验，这种抽样检验不仅测试量大、检验周期长，而且测试过程中人为因素较多，影响测试的精度。针对这些问题，目前国内外在这一领域开展了多方面的研究工作，通过对热轧钢轧制过程中物理冶金现象的研究，构建成分、工艺、组织与性能的数学模型，从而能够计算最终产品的组织和力学性能。这对减少样品检测，缩短生产周期，提高生产率及新产品的开发具有重要的意义。但是对于热连轧带钢组织及性能计算存在的主要问题是计算的精度不是十分理想，特别是对于特定钢种例如管线钢等微合金钢这类钢种，要做到精确计算还有一定的难度。要提高热连轧过程中钢组织及性能计算结果的精度就必须结合特定的钢种和具体的设备及工艺条件进行开发。

发明内容

针对现有热连轧管线钢生产技术存在的问题，本发明提供一种预测热连轧管线钢组织及力学性能的方法，它是以物理冶金模型为基础，综合应用这些基础理论，采用热模拟实验与工业大生产实测数据分析相结合的方法，对所研究钢种在生产过程中的一些物理冶金学现象进行了研究、分析及计算机模拟。在此基础上，根据研究轧制钢种的化学成份、温度变化、轧制工艺、冷却制度及其组织状态，对该钢种组织与性能计算模型进行了研究，为离线优化生产工艺提供模拟仿真平台。

这种热连轧管线钢组织及力学性能预测的方法是：首先，它由温度模型、轧制过程中奥氏体组织演变模型、轧后冷却过程中奥氏体相变组织分解模型及组织与性能关系模型组成，

所述温度模型的功能为计算轧件的温度，具体流程为：

对于不同区段，分区段建立轧件的温度模型；在辊道上、轧制过程中以及冷却水降温过程中均采用式(1)温降的计算公式

$T_1^{n+1}=(1-2r)T_1^n+2r(T_2^n-\frac{\mathrm{\Δx}}{k}q)---\left(1\right)$

式中：为n+1时刻节点1的温度(K)，为n时刻节点1的温度(K)，为n时刻节点2的温度(K)，r为热扩散系数(m/s)，△x为空间步长(m)，△t为时间步长(s)，为导温系数(m²/s)，C为钢的比热(J/kg·℃)，K为热传导系数(W/m·K)，γ为钢的密度(g/m³)，q为热流(W/m²·s)；

1)辊道上轧件温降计算

辊道上热流的计算公式为

$q=\mathrm{\ϵ\σ}({\left(\frac{T}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_a}{100}\right)}^4)---\left(2\right)$

式中：T为轧件绝对温度(K)，σ为斯蒂芬－波尔茨曼常数，ε为辐射率，T_a为环境温度(K)；在中间辊道上、粗轧机架间的辐射率平均取0.82～0.88；

2)粗轧段轧件温降计算

将粗轧段轧制过程中辐射散热的温降、高压水除鳞中的温降、轧件与辊道间的热传导及轧制变形热当作一等效换热系统，平均分配给各个轧制环节；其中等效换热系数H_tc由粗轧后的测温仪实测值反算得到，粗轧段轧制时轧件热流密度由式(3)计算；

q＝H_tc(T-T_a)      (3)

$H_{\mathrm{tc}}=\frac{\mathrm{A\γ}{C}_p{H}_{\mathrm{AVG}}\log \frac{T_{\mathrm{RT}4}-T_a}{(T_{\mathrm{fh}}+T_{\mathrm{RT}4})/2-T_a}}{-2t_{\mathrm{Rolling}}}---\left(4\right)$

T_fh＝T_h－T_f      (5)

$T_f=100{[\frac{6\mathrm{\ϵ\σ}}{100\mathrm{\γ}{C}_p{H}_{\mathrm{avg}}}\mathrm{\τ}+{\left(\frac{T_0}{100}\right)}^{-3}]}^{-1/3}---\left(6\right)$

式中：H_tc为等效换热系数kW/(m²·℃)，T为轧件温度(K)，T_a为环境温度(K)，T_RT4为粗轧后实测温度(K)，T_fh为出炉温度和辐射累积温降的差值(K)，T_h为出炉温度(K)，T_f为粗轧过程机架间辊道上传送时总的辐射散热温降(K)，t_Rolling为各机架轧制累计时间(s)，H_avg为粗轧各架出口平均厚度(mm)，A为模型自学习项，T₀为轧件初始温度(K)，τ为辊道上的累计运行时间(s)；

3)精轧阶段轧件温降计算

热流密度采用式(3)进行计算，等效换热系数采用下式计算

式中：T_FT0、T_FT7为精轧前和精轧后的实测温度(℃)，t_精为精轧时间(s)，h_avg为精轧出口平均厚度(mm)，B为模型自学习项；

4)层流冷却段轧件温降计算

将精轧出口到卷取机之间分为几个不同冷却区段；精轧出口到层流冷却开始点为辐射冷却段，层流冷却喷水段为强冷却段，层流冷却不喷水段为弱冷却段；辐射段按辐射温降计算，辐射率的取值为0.7，冷却段对流温降计算中等效换热系数用下式计算

H_tc＝C(k/x)Re^0.8Pr^0.33      (8)

式中：C为模型自学习项，x为强迫冷却区域等效长(m)，k热传导系数(W/m·K)，Pr为普朗特常数，Re为雷诺常数；

5)断面温度计算

断面温度计算采用下式：

$T_j^{n+1}=r{T}_{j-1}^n+(1-2r)T_j^n+r{T}_{j+1}^n---\left(9\right)$

式中：为n+1时刻j节点的温度(K)，为n时刻j-1节点的温度(K)，为n时刻j节点的温度(K)，为n时刻j+1节点的温度(K)，r为热扩散系数(m/s)，△x为空间步长(m)，△t为时间步长(s)，为导温系数(m²/s)，C为钢的比热(J/kg·℃)，K为热传导系数(W/m·K)，γ为钢的密度(g/m³)，q为热流(W/m²·s)；

所述轧制过程中奥氏体组织演变模型的功能为用于计算轧制过程中奥氏体组织的演变，具体流程为：

1)加热时奥氏体晶粒长大模型

加热过程中钢坯处于奥氏体化状态，奥氏体化后钢坯处在高温区，奥氏体要发生晶粒长大，奥氏体晶粒大小由下式计算：

$D^{1.7}\left(t\right)=D_0^{1.7}+252.37\·\exp (-\frac{16409}{8.31T})\·t^{0.398}---\left(10\right)$

式中：t为保温时间(s)，D(t)为保温时间为t时的晶粒尺寸(μm)，D₀为初始奥氏体的晶粒尺寸(μm)，T为保温温度(K)；

2)粗轧过程奥氏体再结晶模型

(1)动态再结晶模型

动态再结晶临界应变模型

${\mathrm{\ϵ}}_c=6.446\×{10}^{-5}\×D_0^{0.5}\·Z^{0.2231}---\left(11\right)$

$Z=\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\exp \left(\frac{312000}{8.31T}\right)---\left(12\right)$

式中：ε_c为动态再结晶临界变形量，D₀为变形前的奥氏体晶粒尺寸(μm)，Z为Zener-Holloman参数，为变形速率(s^-1)，T为变形温度(K)；

动态再结晶百分比模型

$X_d=1-\exp (-6.31{\left(\frac{\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_C}{{\mathrm{\ϵ}}_S-{\mathrm{\ϵ}}_C}\right)}^{4.59})---\left(13\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_S=A\·0.006\·D_0^{0.5}{\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\exp \left(\frac{312000}{8.31T}\right)\right)}^{0.1027}---\left(14\right)$

式中：X_d为动态再结晶体积百分数，ε为真应变，ε_S为动态再结晶达到稳定状态时的应变大小，ε_c为动态再结晶临界变形量，为变形速率(s^-1),T为变形温度(K)，A为修正系数；

动态再结晶晶粒大小模型

D_d＝250000Z^-0.34      (15)

式中：为变形速率(s^-1)，Z为Zener-Holloman参数，其模型同式(12)；

(2)静态再结晶动力学模型

静态再结晶百分比模型

$X_s=1-\exp (-1.4\×{\left(\frac{t}{t_S}\right)}^{0.626})---\left(16\right)$

式中：X_s为在道次变形间隙中停留时间为t时静态再结晶的体积百分数，t_S为静态再结晶达到50％时所需要的时间(s)；

$t_S=0.2413{\mathrm{\ϵ}}^{-0.112}\exp \left(\frac{2836}{T}\right)---\left(17\right)$

式中：T为停留时轧件温度(K)，ε为真应变；

静态再结晶晶粒大小模型

$D_S=334\×D_0^{0.4}{\mathrm{\ϵ}}^{-0.185}\exp (-\frac{45000}{8.31T})---\left(18\right)$

式中：D_S为静态再结晶刚完成时的奥氏体晶粒直径(μm)，ε为真应变，D₀为变形前的奥氏体晶粒直径(μm)，T为变形温度(K)；

未再结晶晶粒大小模型

D_n＝D₀exp(-ε/12)      (19)

式中：D_n为变形后扁平状晶粒的等效直径(μm)，D₀为变形前的奥氏体晶粒直径(μm)，ε为真应变；

3)精轧过程中组织演变模型

(1)动态再结晶动力学模型

动态再结晶临界应变模型

${\mathrm{\ϵ}}_C=5.6\×{10}^{-4}{D}_0^{0.5}\exp \left(\frac{300000}{8.31T}\right)---\left(20\right)$

式中：ε_C为动态再结晶临界变形量，D₀为变形前的奥氏体晶粒直径(μm)，T为变形温度(K)；

动态再结晶百分比模型

$X_{\mathrm{dyn}}=1-\exp (-0.693{\left(\frac{\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_c}{{\mathrm{\ϵ}}_{0.5}}\right)}^2)---\left(21\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{0.5}=1.3\×{10}^{-5}{D}_0^{0.28}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^{0.005}\exp \left(\frac{300000}{8.31T}\right)---\left(22\right)$

式中：X_dyn为动态再结晶体积百分数，ε_C为动态再结晶临界变形量，其模型同式(20)，ε为真应变，ε_0.5为动态再结晶达到50％所需要的应变量，D₀为变形前晶粒尺寸(μm)，为变形速率(s^-1)，T为变形温度(K)；

动态再结晶晶粒尺寸模型

D_dyn＝22600Z^-0.27      (23)

式中：Z为Zener-Holloman参数，其模型同式(12)；

动态再结晶晶粒的长大模型

$d_d^2=d_{\mathrm{dyn}}^2+3900{C_{\mathrm{eq}}}^{-1.43}\·t^{0.3}\exp (-5380/T)---\left(24\right)$

式中：d_d为道次间停留时间t以后的动态再结晶晶粒尺寸(μm)，C_eq为C当量，t为道次间停留时间(s)；

(2)静态再结晶动力学模型

静态再结晶开始时间模型

$t_{0.5}=6.75\×{10}^{-20}{\mathrm{\ϵ}}^{-4}\·{D_0}^2\·\exp \left(\frac{300000}{8.31T}\right)\·\exp \left\{(\frac{2.75\×{10}^5}{T}-185)\right[\mathrm{Nb}\%\left]\right\}---\left(25\right)$

式中：t_0.5为静态再结晶达到50％时所需要的时间(s)，ε为真应变，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)，T为变形温度(K)，[Nb％]为Nb元素的百分含量；

静态再结晶百分比模型

X_stat＝1-exp{0.693(t/t_0.5)²}      (26)

$t_{05}=2.52\×{10}^{-19}{\mathrm{\ϵ}}^p{D}_0^{1.7}\exp \left(\frac{325000}{8.31T}\right)---\left(27\right)$

p＝-3.7D₀ ^-0.137      (28)

式中：X_stat为停留时间t时的静态再结晶百分数，t为停留时间(s)，t_0.5为静态再结晶达到50％时所需要的时间(s)，ε为真应变，T为变形温度(K)，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)；

静态再结晶晶粒大小模型

$D_d=3.000\×D_0^{0.2}{\mathrm{\ϵ}}^{0.5}---\left(29\right)$

式中：D_d为刚完成再结晶的奥氏体晶粒直径(μm)，ε为真应变，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)；

静态再结晶晶粒的长大模型

$D_S^{4.5}=D_d^{4.5}+3.68\×{10}^7{C_{\mathrm{eq}}}^{-1.43}\·\exp (-70000/T)\·t^{0.7}---\left(30\right)$

式中：D_S为静态再结晶完成后经过t时的奥氏体晶粒尺寸(μm)，C_eq为C当量，T为温度(K)，t为从再结晶刚完成开始耗费的时间(s)；

压扁晶粒的等效半径模型

D_n＝D₀·exp(-ε/4)      (31)

式中：D_n为压扁后的奥氏体晶粒等效尺寸(μm)，ε为真应变，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)；

所述轧后冷却过程中奥氏体相变组织分解模型的功能为用于计算轧后冷却过程中奥氏体组织的分解，具体流程为：

1)相变孕育期模型

$k_f=\exp \left\{\begin{array}{c}4.91-13.339\·[\%C]-1.1922\·[\%\mathrm{Mn}]+0.02505\·(T-273)-\\ 3.5067\×{10}^{-5}\·{(T-273)}^2\end{array}\right\}---\left(32\right)$

lnτ_f＝-1.6454·lnk_f+20·lnT+3.265×10⁴·T^-1-174.67      (33)

$k_p=\exp \left\{\begin{array}{c}11.2-16.002\·[\%C]-0.9797\·[\%\mathrm{Mn}]+0.00791\·\\ (T-273)-2.313\×{10}^{-5}\·{(T-273)}^2\end{array}\right\}---\left(34\right)$

lnτ_p＝-0.91732·lnk_p+20·lnT+1.9559×10⁴·T^-1-158.6      (35)

$k_b=\exp \left\{\begin{array}{c}28.9-11.484\·[\%C]-1.1121\·[\%\mathrm{Mn}]+0.13109\·\\ (T-273)-1.2077\×{10}^{-4}\·{(T-273)}^2\end{array}\right\}---\left(36\right)$

lnτ_b＝-0.68352·lnτ_b+20·lnT+1.6491×10⁴·T^-1-155.8      (37)

式中：k_f，τ_f分别为铁素体相变孕育期模型的常数和孕育期，k_p，τ_p分别为珠光体相变孕育期模型常数和孕育期，k_b，τ_b分别为贝氏体相变孕育期模型常数和孕育期；

2)铁素体和珠光体的最大相变量

等温转变温度为T(K)时达到A_e3的碳含量C₀

C₀＝14.09-0.02973·(T-273)+1.5656×10^-5·(T-273)²      (38)

当993K≤T≤Ae3时铁素体最大相变量为

F_max＝f(T)      (39)

当T≤993K时铁素体最大相变量为

F_max＝f(993)      (40)

珠光体最大相变量为

P_max＝1-F_max      (41)

$f\left(T\right)=1-\frac{[C\%]}{C_0}---\left(42\right)$

式中：F_max为铁素体最大相变量，P_max为珠光体最大相变量，[C％]为碳含量，C₀为等温转变温度为T(K)时达到A_e3的碳含量C₀；

3)相体积分数

奥氏体转变后各相的体积分数由下式计算：

$\frac{X}{X_{\max }}=1-\exp (-K\·t^n)---\left(43\right)$

$K=-\frac{1}{2.24}\{\frac{2.24}{D}\×q+0.114\×{\left(\mathrm{\Δ\ϵ}\right)}^2\}\×\{1+B\×\mathrm{\Δ\ϵ}\}\×k---\left(44\right)$

式中：X为奥氏体转变后各相的体积分数，X_max为各相的最大转变量，D为相变前奥氏体的晶粒尺寸，q为为形状系数，B为待定参数，对于铁素体n值取为2.4，对于珠光体n值取为2.0，对于贝氏体n值取为2.5，对于铁素体k值可采用式(32)计算，对于珠光体k值可采用式(34)计算，对于贝氏体k值可采用式(36)计算；

4)铁素体的晶粒尺寸

(1)相变后铁素体的晶粒尺寸

lnd_f0＝-0.4688×ln[2.24/D×q+0.144×(Δε)²]+0.005724×Ar₃-0.53259×ln(1+4.0×Δε)+0.13113×lnV_f-3.95      (45)

式中：d_f0为相变后铁素体的晶粒尺寸(μm)，D为相变前奥氏体的晶粒尺寸(μm)，Δε为残余应变，Ar₃为铁素体开始转变温度(K)，V_f为铁素体开始转变后的体积分数，q为形状系数；

(2)最终铁素体的晶粒尺寸：

d_f ²＝d_f0 ²+24.811×d_f0 ^0.5888exp[-181.56/(T_c-723)]      (46)

式中：d_f为最终铁素体的晶粒尺寸(μm)，d_f0为相变后铁素体的晶粒尺寸(μm)，T_c为卷取温度(K)；

所述组织与性能关系模型的功能是计算成品的力学性能，具体流程为：

屈服强度模型

σ_s＝11582.01[C％]+591.73[Nb％]+1559.80d_f ^-0.5+3877.34V_p-0.193T_c-10.20h-392.02      (46)

抗拉强度模型

σ_b＝7824.90[C％]+1519.10[Nb％]+1900.16d_f ^-0.5+4098.58V_p-0.34T_c-9.10h-362.29      (47)

延伸率模型

δ＝0.39[Mn％]-106.0[Si％]+561.74[Nb％]-0.15V_p+9.32d_f ^-0.5-0.0021T_c+26.51      (48)

式中：[C％]、[Nb％]、[Mn％]为碳、铌、锰的百分含量，d_f为铁素体的晶粒尺寸(μm)，V_p为珠光体的体积分数，T_c为卷取温度，h为带钢厚度(mm)；

其次，集成上述模型，编写计算热连轧管线钢组织及力学性能的软件输入控制整个热轧生产线的计算机与控制台；

最后，输入所需轧制管线钢的合金成分、坯料尺寸、加热温度、控轧控冷工艺参数、所述热轧生产线控制台上的计算机在生产过程中显示轧件的温度变化、轧制过程中奥氏体组织的演变和轧后冷却过程中奥氏体的分解以及最终组织及力学性能。

由于采用了上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

1、应用本发明可以进行热连轧管线钢的计算机模拟试生产，通过本发明可以方便地研究工艺参数对微观组织和力学性能的影响，从而实现控轧控冷工艺的优化，降低生产成本，提高生产率和最终产品的力学性能。

2、本发明可快速、准确地计算轧件温度及板带材的最终力学性能。

3、本发明根据研究钢种实际轧制过程的化学成份、轧制工艺、冷却制度及其组织状态，对物理冶金模型进行修整，提高了模型的计算精度。

附图说明

图1是本发明构建模型结构示意框图；

图2是本发明的计算流程框图；

图3是工艺参数设定图；

图4是轧件温度计算流程框图；

图5是轧件温度的计算结果；

图6是奥氏体再结晶计算流程框图；

图7是粗轧轧制过程中奥氏体组织预报结果；

图8是精轧轧制过程中奥氏体组织计算结果；

图9是奥氏体组织分解计算流程框图；

图10是成品组织计算结果；

图11是最终力学性能计算结果；

图12是X65管线钢开始转变温度的计算值与实测值的对比图；

图13是X65管线钢在不同冷却速度下的部分显微组织图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详述：

如附图1所示，根据有关文献资料、物理冶金和传热学理论，建立热连轧管线钢组织及力学性能的初始模型，采用热轧及热模拟实验方法，研究实验钢种在不同变形及冷却条件下的再结晶及相变动力学规律，通过回归方法拟合出所求参数，根据研究钢种实际轧制过程的化学成份、轧制工艺、冷却制度及其组织状态，对物理冶金模型进行修整。

如附图2所示，结合热连轧管线钢生产的实际情况，在计算软件里输入该钢种的化学成分、坯料尺寸、成品尺寸、控轧控冷等参数，见附图3。

1、计算温度

根据附图4的轧制温度计算流程框图和本发明内容中给出的(1)－(9)步公式进行计算，就能对轧件的温度变化进行计算，见附图5。

2、计算再结晶

根据附图6的奥氏体再结晶计算流程框图和本发明内容中给出的(10)－(31)步公式进行计算，就能分别计算初轧和精轧过程中的动态再结晶、静态再结晶和未再结晶以及相关的晶粒尺寸，其中附图7是初轧的再结晶计算结果，附图8是精轧再结晶计算结果。

3、计算最终相的组成及铁素体的晶粒尺寸

根据附图9的奥氏体组织分解计算流程框图和本发明内容中给出的(32)－(46)步公式进行计算，就能对最终室温组织进行计算，见附图10。

4、计算成品的力学性能

根据组织和性能的对应关系模型，按照本发明内容中给出的(47)－(49)步公式进行计算，可得到本方法实例中带钢的力学性能，见附图11。

为了验证所建立的数学模型模拟计算结果与实测值的吻合情况，在现场收集了部分实测温度数据和成品性能检验数据，其中对温度的计算值与实测值进行比较。

计算结果的验证

本软件针对所用的研究钢种X65管线钢进行了验证计算，计算内容包括开始转变温度、不同冷却速度下铁素体、珠光体和贝氏体的体积分数，与金相组织照片进行对比，检验计算软件的可行性。

表4-1给出C1-1～C1-10试样的开始转变温度实测值和计算值。根据计算结果，绘出开始转变温度的计算值和实测对比图，如图12所示。从图中可以看出，数据点均分布在对角线附近，这就说明计算结果与实测值接近，计算结果准确率较高，经过修正参数的模拟软件可适合于计算该钢种开始转变温度。

表4-1 试样开始转变温度实测值和计算值

表4-2是C1-1～C-10试样各个相的体积分数和铁素体晶粒尺寸，特别注意：这里贝氏体组织体积分数包括针状铁素体体积分数。从表中，我们整体可以看出，随着冷却速度的增加，铁素体体积分数不断下降，铁素体晶粒尺寸越来越小。这是因为冷却速度增大推迟了铁素体相变的发生，也降低了铁素体转变温度。冷却速度低于5℃/s时，生成物为铁素体和少量珠光体，冷却速度高于5℃/s时，生成物主要为铁素体和贝氏体。整体规律与实验结果相符。

将部分计算结果与图13金相照片进行对比，分析软件可靠性。当冷却速度为1℃/s时，从图13a)可以看出组织几乎全部为铁素体，只有少量的珠光体，计算出铁素体分数为93.3％，则计算结果符合实际试验结果；当冷却速度为5℃/s时，从图13b)可知组织主要为准多边形铁素体、针状铁素体以及少量贝氏体，珠光体基本消失，计算结果得出铁素体百分比为44.5％，贝氏体体积分数为55％，而珠光体只有0.5％，该结果同样符合实际实验；当冷却速度达到40℃/s时，图13c)得知组织完全为贝氏体组织，而计算出贝氏体体积分数为98.7％，该结果基本上与实际实验相符。

表4-2 试样各相体积分数实测值

通过计算分析表明，用本模型计算的X65管线钢组织结构具有一定的准确性。

Claims (1)

1.一种热连轧管线钢组织及力学性能预测的方法，其特征在于：首先，它由温度模型、轧制过程中奥氏体组织演变模型、轧后冷却过程中奥氏体相变组织分解模型及组织与性能关系模型组成，

所述温度模型的功能为计算轧件的温度，具体流程为：

对于不同区段，分区段建立轧件的温度模型；在辊道上、轧制过程中以及冷却水降温过程中均采用式(1)温降的计算公式

$T_1^{n+1}=(1-2r)T_1^n+2r(T_2^n-\frac{\mathrm{\Δx}}{k}q)---\left(1\right)$

式中：为n+1时刻节点1的温度(K)，为n时刻节点1的温度(K)，为n时刻节点2的温度(K)，r为热扩散系数(m/s)，△x为空间步长(m)，△t为时间步长(s)，为导温系数(m²/s)，C为钢的比热(J/kg·℃)，K为热传导系数(W/m·K)，γ为钢的密度(g/m³)，q为热流(W/m²·s)；

1)辊道上轧件温降计算

辊道上热流的计算公式为

$q=\mathrm{\ϵ\σ}({\left(\frac{T}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_a}{100}\right)}^4)---\left(2\right)$

式中：T为轧件绝对温度(K)，σ为斯蒂芬－波尔茨曼常数，ε为辐射率，T_a为环境温度(K)；在中间辊道上、粗轧机架间的辐射率平均取0.82～0.88；

2)粗轧段轧件温降计算

将粗轧段轧制过程中辐射散热的温降、高压水除鳞中的温降、轧件与辊道间的热传导及轧制变形热当作一等效换热系统，平均分配给各个轧制环节；其中等效换热系数H_tc由粗轧后的测温仪实测值反算得到，粗轧段轧制时轧件热流密度由式(3)计算；

q＝H_tc(T-T_a)      (3)

$H_{\mathrm{tc}}=\frac{\mathrm{A\γ}{C}_p{H}_{\mathrm{AVG}}\log \frac{T_{\mathrm{RT}4}-T_a}{(T_{\mathrm{fh}}+T_{\mathrm{RT}4})/2-T_a}}{-2t_{\mathrm{Rolling}}}---\left(4\right)$

T_fh＝T_h－T_f      (5)

$T_f=100{[\frac{6\mathrm{\ϵ\σ}}{100\mathrm{\γ}{C}_p{H}_{\mathrm{avg}}}\mathrm{\τ}+{\left(\frac{T_0}{100}\right)}^{-3}]}^{-1/3}---\left(6\right)$

式中：H_tc为等效换热系数kW/(m²·℃)，T为轧件温度(K)，T_a为环境温度(K)，T_RT4为粗轧后实测温度(K)，T_fh为出炉温度和辐射累积温降的差值(K)，T_h为出炉温度(K)，T_f为粗轧过程机架间辊道上传送时总的辐射散热温降(K)，t_Rolling为各机架轧制累计时间(s)，H_avg为粗轧各架出口平均厚度(mm)，A为模型自学习项，T₀为轧件初始温度(K)，τ为辊道上的累计运行时间(s)；

3)精轧阶段轧件温降计算

热流密度采用式(3)进行计算，等效换热系数采用下式计算

式中：T_FT0、T_FT7为精轧前和精轧后的实测温度(℃)，t_精为精轧时间(s)，h_avg为精轧出口平均厚度(mm)，B为模型自学习项；

4)层流冷却段轧件温降计算

将精轧出口到卷取机之间分为几个不同冷却区段；精轧出口到层流冷却开始点为辐射冷却段，层流冷却喷水段为强冷却段，层流冷却不喷水段为弱冷却段；辐射段按辐射温降计算，辐射率的取值为0.7，冷却段对流温降计算中等效换热系数用下式计算

H_tc＝C(k/x)Re^0.8Pr^0.33      (8)

式中：C为模型自学习项，x为强迫冷却区域等效长(m)，k热传导系数(W/m·K)，Pr为普朗特常数，Re为雷诺常数；

5)断面温度计算

断面温度计算采用下式：

$T_j^{n+1}=r{T}_{j-1}^n+(1-2r)T_j^n+r{T}_{j+1}^n---\left(9\right)$

式中：为n+1时刻j节点的温度(K)，为n时刻j-1节点的温度(K)，为n时刻j节点的温度(K)，为n时刻j+1节点的温度(K)，r为热扩散系数(m/s)，△x为空间步长(m)，△t为时间步长(s)，为导温系数(m²/s)，C为钢的比热(J/kg·℃)，K为热传导系数(W/m·K)，γ为钢的密度(g/m³)，q为热流(W/m²·s)；

所述轧制过程中奥氏体组织演变模型的功能为用于计算轧制过程中奥氏体组织的演变，具体流程为：

1)加热时奥氏体晶粒长大模型

加热过程中钢坯处于奥氏体化状态，奥氏体化后钢坯处在高温区，奥氏体要发生晶粒长大，奥氏体晶粒大小由下式计算：

$D^{1.7}\left(t\right)=D_0^{1.7}+252.37\·\exp (-\frac{16409}{8.31T})\·t^{0.398}---\left(10\right)$

式中：t为保温时间(s)，D(t)为保温时间为t时的晶粒尺寸(μm)，D₀为初始奥氏体的晶粒尺寸(μm)，T为保温温度(K)；

2)粗轧过程奥氏体再结晶模型

(1)动态再结晶模型

动态再结晶临界应变模型

${\mathrm{\ϵ}}_c=6.446\×{10}^{-5}\×D_0^{0.5}\·Z^{0.2231}---\left(11\right)$

$Z=\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\exp \left(\frac{312000}{8.31T}\right)---\left(12\right)$

式中：ε_c为动态再结晶临界变形量，D₀为变形前的奥氏体晶粒尺寸(μm)，Z为Zener-Holloman参数，为变形速率(s^-1)，T为变形温度(K)；

动态再结晶百分比模型

$X_d=1-\exp (-6.31{\left(\frac{\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_C}{{\mathrm{\ϵ}}_S-{\mathrm{\ϵ}}_C}\right)}^{4.59})---\left(13\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_S=A\·0.006\·D_0^{0.5}{\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\exp \left(\frac{312000}{8.31T}\right)\right)}^{0.1027}---\left(14\right)$

式中：X_d为动态再结晶体积百分数，ε为真应变，ε_S为动态再结晶达到稳定状态时的应变大小，ε_c为动态再结晶临界变形量，为变形速率(s^-1),T为变形温度(K)，A为修正系数；

动态再结晶晶粒大小模型

D_d＝250000Z^-0.34      (15)

式中：为变形速率(s^-1)，Z为Zener-Holloman参数，其模型同式(12)；

(2)静态再结晶动力学模型

静态再结晶百分比模型

$X_s=1-\exp (-1.4\×{\left(\frac{t}{t_S}\right)}^{0.626})---\left(16\right)$

式中：X_s为在道次变形间隙中停留时间为t时静态再结晶的体积百分数，t_S为静态再结晶达到50％时所需要的时间(s)；

$t_S=0.2413{\mathrm{\ϵ}}^{-0.112}\exp \left(\frac{2836}{T}\right)---\left(17\right)$

式中：T为停留时轧件温度(K)，ε为真应变；

静态再结晶晶粒大小模型

$D_S=334\×D_0^{0.4}{\mathrm{\ϵ}}^{-0.185}\exp (-\frac{45000}{8.31T})---\left(18\right)$

式中：D_S为静态再结晶刚完成时的奥氏体晶粒直径(μm)，ε为真应变，D₀为变形前的奥氏体晶粒直径(μm)，T为变形温度(K)；

未再结晶晶粒大小模型

D_n＝D₀exp(-ε/12)      (19)

式中：D_n为变形后扁平状晶粒的等效直径(μm)，D₀为变形前的奥氏体晶粒直径(μm)，ε为真应变；

3)精轧过程中组织演变模型

(1)动态再结晶动力学模型

动态再结晶临界应变模型

${\mathrm{\ϵ}}_C=5.6\×{10}^{-4}{D}_0^{0.5}\exp \left(\frac{300000}{8.31T}\right)---\left(20\right)$

式中：ε_C为动态再结晶临界变形量，D₀为变形前的奥氏体晶粒直径(μm)，T为变形温度(K)；

动态再结晶百分比模型

$X_{\mathrm{dyn}}=1-\exp (-0.693{\left(\frac{\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_c}{{\mathrm{\ϵ}}_{0.5}}\right)}^2)---\left(21\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{0.5}=1.3\×{10}^{-5}{D}_0^{0.28}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^{0.005}\exp \left(\frac{300000}{8.31T}\right)---\left(22\right)$

式中：X_dyn为动态再结晶体积百分数，ε_C为动态再结晶临界变形量，其模型同式(20)，ε为真应变，ε_0.5为动态再结晶达到50％所需要的应变量，D₀为变形前晶粒尺寸(μm)，为变形速率(s^-1)，T为变形温度(K)；

动态再结晶晶粒尺寸模型

D_dyn＝22600Z^-0.27      (23)

式中：Z为Zener-Holloman参数，其模型同式(12)；

动态再结晶晶粒的长大模型

$d_d^2=d_{\mathrm{dyn}}^2+3900{C_{\mathrm{eq}}}^{-1.43}\·t^{0.3}\exp (-5380/T)---\left(24\right)$

式中：d_d为道次间停留时间t以后的动态再结晶晶粒尺寸(μm)，C_eq为C当量，t为道次间停留时间(s)；

(2)静态再结晶动力学模型

静态再结晶开始时间模型

$t_{0.5}=6.75\×{10}^{-20}{\mathrm{\ϵ}}^{-4}\·{D_0}^2\·\exp \left(\frac{300000}{8.31T}\right)\·\exp \left\{(\frac{2.75\×{10}^5}{T}-185)\right[\mathrm{Nb}\%\left]\right\}---\left(25\right)$

式中：t_0.5为静态再结晶达到50％时所需要的时间(s)，ε为真应变，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)，T为变形温度(K)，[Nb％]为Nb元素的百分含量；

静态再结晶百分比模型

X_stat＝1-exp{0.693(t/t_0.5)²}      (26)

$t_{05}=2.52\×{10}^{-19}{\mathrm{\ϵ}}^p{D}_0^{1.7}\exp \left(\frac{325000}{8.31T}\right)---\left(27\right)$

p＝-3.7D₀ ^-0.137      (28)

式中：X_stat为停留时间t时的静态再结晶百分数，t为停留时间(s)，t_0.5为静态再结晶达到50％时所需要的时间(s)，ε为真应变，T为变形温度(K)，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)；

静态再结晶晶粒大小模型

$D_d=3.000\×D_0^{0.2}{\mathrm{\ϵ}}^{0.5}---\left(29\right)$

式中：D_d为刚完成再结晶的奥氏体晶粒直径(μm)，ε为真应变，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)；

静态再结晶晶粒的长大模型

$D_S^{4.5}=D_d^{4.5}+3.68\×{10}^7{C_{\mathrm{eq}}}^{-1.43}\·\exp (-70000/T)\·t^{0.7}---\left(30\right)$

式中：D_S为静态再结晶完成后经过t时的奥氏体晶粒尺寸(μm)，C_eq为C当量，T为温度(K)，t为从再结晶刚完成开始耗费的时间(s)；

压扁晶粒的等效半径模型

D_n＝D₀·exp(-ε/4)      (31)

式中：D_n为压扁后的奥氏体晶粒等效尺寸(μm)，ε为真应变，D₀为变形前奥氏体晶粒尺寸(μm)；

所述轧后冷却过程中奥氏体相变组织分解模型的功能为用于计算轧后冷却过程中奥氏体组织的分解，具体流程为：

1)相变孕育期模型

$k_f=\exp \left\{\begin{array}{c}4.91-13.339\·[\%C]-1.1922\·[\%\mathrm{Mn}]+0.02505\·(T-273)-\\ 3.5067\×{10}^{-5}\·{(T-273)}^2\end{array}\right\}---\left(32\right)$

lnτ_f＝-1.6454·lnk_f+20·lnT+3.265×10⁴·T^-1-174.67      (33)

$k_p=\exp \left\{\begin{array}{c}11.2-16.002\·[\%C]-0.9797\·[\%\mathrm{Mn}]+0.00791\·\\ (T-273)-2.313\×{10}^{-5}\·{(T-273)}^2\end{array}\right\}---\left(34\right)$

lnτ_p＝-0.91732·lnk_p+20·lnT+1.9559×10⁴·T^-1-158.6      (35)

$k_b=\exp \left\{\begin{array}{c}28.9-11.484\·[\%C]-1.1121\·[\%\mathrm{Mn}]+0.13109\·\\ (T-273)-1.2077\×{10}^{-4}\·{(T-273)}^2\end{array}\right\}---\left(36\right)$

lnτ_b＝-0.68352·lnτ_b+20·lnT+1.6491×10⁴·T^-1-155.8      (37)

式中：k_f，τ_f分别为铁素体相变孕育期模型的常数和孕育期，k_p，τ_p分别为珠光体相变孕育期模型常数和孕育期，k_b，τ_b分别为贝氏体相变孕育期模型常数和孕育期；

2)铁素体和珠光体的最大相变量

等温转变温度为T(K)时达到A_e3的碳含量C₀

C₀＝14.09-0.02973·(T-273)+1.5656×10^-5·(T-273)²      (38)

当993K≤T≤Ae3时铁素体最大相变量为

F_max＝f(T)      (39)

当T≤993K时铁素体最大相变量为

F_max＝f(993)      (40)

珠光体最大相变量为

P_max＝1-F_max      (41)

$f\left(T\right)=1-\frac{[C\%]}{C_0}---\left(42\right)$

式中：F_max为铁素体最大相变量，P_max为珠光体最大相变量，[C％]为碳含量，C₀为等温转变温度为T(K)时达到A_e3的碳含量C₀；

3)相体积分数

奥氏体转变后各相的体积分数由下式计算：

$\frac{X}{X_{\max }}=1-\exp (-K\·t^n)---\left(43\right)$

$K=-\frac{1}{2.24}\{\frac{2.24}{D}\×q+0.114\×{\left(\mathrm{\Δ\ϵ}\right)}^2\}\×\{1+B\×\mathrm{\Δ\ϵ}\}\×k---\left(44\right)$

式中：X为奥氏体转变后各相的体积分数，X_max为各相的最大转变量，D为相变前奥氏体的晶粒尺寸，q为为形状系数，B为待定参数，对于铁素体n值取为2.4，对于珠光体n值取为2.0，对于贝氏体n值取为2.5，对于铁素体k值可采用式(32)计算，对于珠光体k值可采用式(34)计算，对于贝氏体k值可采用式(36)计算；

4)铁素体的晶粒尺寸

(1)相变后铁素体的晶粒尺寸

lnd_f0＝-0.4688×ln[2.24/D×q+0.144×(Δε)²]+0.005724×Ar₃-0.53259×ln(1+4.0×Δε)+0.13113×lnV_f-3.95      (45)

式中：d_f0为相变后铁素体的晶粒尺寸(μm)，D为相变前奥氏体的晶粒尺寸(μm)，Δε为残余应变，Ar₃为铁素体开始转变温度(K)，V_f为铁素体开始转变后的体积分数，q为形状系数；

(2)最终铁素体的晶粒尺寸：

d_f ²＝d_f0 ²+24.811×d_f0 ^0.5888exp[-181.56/(T_c-723)]      (46)

式中：d_f为最终铁素体的晶粒尺寸(μm)，d_f0为相变后铁素体的晶粒尺寸(μm)，T_c为卷取温度(K)；

所述组织与性能关系模型的功能是计算成品的力学性能，具体流程为：

屈服强度模型

σ_s＝11582.01[C％]+591.73[Nb％]+1559.80d_f ^-0.5+3877.34V_p-0.193T_c-10.20h-392.02      (46)

抗拉强度模型

σ_b＝7824.90[C％]+1519.10[Nb％]+1900.16d_f ^-0.5+4098.58V_p-0.34T_c-9.10h-362.29      (47)

延伸率模型

δ＝0.39[Mn％]-106.0[Si％]+561.74[Nb％]-0.15V_p+9.32d_f ^-0.5-0.0021T_c+26.51      (48)

式中：[C％]、[Nb％]、[Mn％]为碳、铌、锰的百分含量，d_f为铁素体的晶粒尺寸(μm)，V_p为珠光体的体积分数，T_c为卷取温度，h为带钢厚度(mm)；

其次，集成上述模型，编写计算热连轧管线钢组织及力学性能的软件输入控制整个热轧生产线的计算机与控制台；

最后，输入所需轧制管线钢的合金成分、坯料尺寸、加热温度、控轧控冷工艺参数、所述热轧生产线控制台上的计算机在生产过程中显示轧件的温度变化、轧制过程中奥氏体组织的演变和轧后冷却过程中奥氏体的分解以及最终组织及力学性能。