CN104624669A - 一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法，在通过本发明提供的方法得到界面间最小油膜厚度和电火花毛化工作辊表面磨损深度以及磨损表面粗糙度的基础上，利用本方法提供的界面最小油膜厚度、工作辊磨损深度与带钢表面粗糙度的关系，可以预测电火花毛化工作辊生产冷轧带钢的表面粗糙度；比较带钢表面粗糙度目标区间与粗糙度预测值，如果粗糙度预测值不在带钢表面粗糙度目标区间则调整轧制速度与压下率。与有限元法分析和通过跟踪测量带钢表面粗糙度得到的经验公式相比，本方法不但具有计算速度快、适用范围广的特点，还因为本方法考虑了冷轧过程界面间油膜分布对工作辊表面磨损以及粗糙度复印过程的影响，而具有更高的预测精度。

Description

一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法

技术领域

本发明属于板带轧制领域，涉及一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法。

背景技术

随着高档冷轧汽车面板和家电面板对表面质量要求的不断提高，表面形貌在冷轧带钢生产中的重要性日益增加。带钢表面形貌对高档汽车面板和家电面板的冲压性能、辊涂或喷涂后漆面与基体结合力有重要影响；对于采用罩式退火工艺的生产流程，冷轧后带钢表面粗糙度影响钢卷在罩式退火炉中退火时发生粘结的概率；对于采用热镀锌的生产流程，冷轧后带钢表面形貌对镀锌流程的工艺、镀层的金相组织及成品的表面形貌有重要影响。

实际生产中，为了快速高效的测量带钢表面形貌，便于带钢表面质量控制，一般用算术平均粗糙度R_a对带钢表面形貌进行表征。算术平均粗糙度R_a是实际生产中最主要的表面形貌表征参数，也是冷连轧过程中带钢表面形貌最重要的被控对象。

目前，冷轧带钢表面粗糙度主要靠冷轧成品机架电火花毛化工作辊表面粗糙度的选择来保证，然而轧辊表面粗糙度会随着轧制过程发生变化，另外带钢形貌的生成还受到轧制工艺参数和带钢来料特征等因素影响。这些因素在轧制过程中变化较大，会使得生产带钢的表面粗糙度无法满足质量要求。

文献1(白振华，王骏飞.冷连轧机成品板面粗糙度控制技术的研究.中国机械工程，2006，41(11)：46-49)中，使用冷轧带钢粗糙度的测量结果，建立了适用于宝钢2030冷连轧机的带钢表面粗糙度控制模型。文献中，建立了轧辊表面粗糙度的预测公式以及带钢粗糙度的预测公式，给出了针对冷连轧机的成品板面粗糙度控制方案，并将其应用到现场成品板面粗糙度控制，取得了良好的效果。但是，该方法也存在着较明显的缺点：

(1)在轧辊表面粗糙度的预测中，磨损之后的轧辊表面粗糙度只与轧辊原始粗糙度、材质以及轧制公里数有关。然而轧辊表面的磨损与接触界面的润滑状态有关，除了轧辊原始粗糙度、带钢材质外影响界面的润滑状态的因素还有轧制工艺参数因素。

(2)在带钢粗糙度的预测中，文献1假设相同规格和工艺参数的带钢界面润滑状态不发生变化。然而，随着轧辊表面粗糙度的磨损，在轧辊不同磨损时，即使生产相同规格和工艺参数的带钢，界面的润滑状态也会有所差别，进一步的也会影响带钢表面粗糙度的生成。

(3)文献1给出的预测公式以及控制方法是基于特定轧机生产过程的测量结果回归分析得出的，一旦轧机发生变化或者生产带钢的特征发生变化则不能够继续使用，因此通用性较差，不具有普适性。

文献2(Kijima H,Bay N.Skin-pass rolling i-studies on roughness transfer andelongation under pure normal loading.International Journal of Machine Tools andManufacture,2008,48(12-13):1313-1317)中，建立了粗糙度复印过程平面应变问题的弹塑性有限元模型，轧辊的粗糙度由一系列半圆形微凸体来定义。通过统计学的方法分析仿真结果，总结了不同的压力条件下轧辊粗糙度对粗糙度复印的影响。文献3(张晓峰，李瑞，张勃洋，等.平整轧制过程中带钢表面形貌的生成模型.机械工程学报，2013，49(14)：38-44)中，提出一种基于里兹法的板带轧制过程塑性变形的数值求解方法，将其与辊系弹性变形相结合得到轧件-辊系一体化模型。进而将工作辊与带钢的弹塑性接触抽象成两个粗糙表面物体的接触问题，考虑粗糙峰压入后边缘隆起以及与相邻粗糙峰的耦合作用，分别建立压入、犁沟以及挤压作用下粗糙表面生成微观模型。将两个模型相结合，建立综合考虑轧辊与带钢的粗糙峰接触、轧制力、轧辊与带钢相对滑动位移的平整轧制过程带钢表面形貌生成模型，得到轧制过程带钢表面粗糙度。在文献2和文献3中，所提到的方法也存在一定的局限性：

(1)采用有限元法计算时间较长，不能够成为表面粗糙度在线控制的模型；

(2)两种方法中都没有考虑冷轧过程界面间油膜分布对粗糙度复印过程的影响。

(3)两种方法中都没有考虑在轧制过程中因为磨损而产生的轧辊表面粗糙度的变化，不能对轧辊服役期内生产的所有带钢表面粗糙度进行预测和控制。

发明内容

本发明的目的就是要克服现有技术所存在的不足，提供一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法。本发明在计算界面间最小油膜厚度和电火花毛化工作辊表面磨损深度及磨损表面粗糙度的基础上，通过粗糙度复印关系达到对生产带钢表面粗糙度的预测，如果带钢粗糙度不满足产品质量要求，可以通过调整轧制压下率和轧制速度来控制带钢表面粗糙度，提高带钢表面质量。

为实现上述目的，本发明提出以下技术方案：

一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法，所述方法包括预测阶段和控制阶段，所述预测阶段在计算界面间最小油膜厚度h_l和电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w及磨损表面粗糙度R_aroll的基础上，对生产带钢表面粗糙度的预测，当所述预测阶段预测值不在带钢表面粗糙度目标区间时，进入所述控制阶段。

进一步的，所述预测阶段包括以下步骤：

(1)使用粗糙度检测设备对上机前的电火花毛化工作辊表面进行测量，记录电火花毛化工作辊表面初始粗糙度R_a0roll；

(2)读入轧制计划中带钢参数以及轧制工艺参数的设定值；

(3)通过步骤(2)读入的数据，进行界面润滑分析得到界面间最小油膜厚度h_l和界面接触压力p_a以及界面总压力p；

(4)通过步骤(2)读入的数据，进行运动分析得到带钢和工作辊接触表面相对位移l_x；

(5)通过步骤(3)润滑分析得到的界面接触压力p_a和步骤(4)运动分析得到的接触表面相对位移l_x以及步骤(1)测量得到的电火花毛化工作辊表面初始粗糙度R_a0roll，对电火花毛化工作辊表面进行磨损分析得到电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和表面粗糙度R_aroll；

(6)通过步骤(3)润滑分析得到的界面最小油膜厚度h_l以及通过步骤(5)磨损分析得到的电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和表面粗糙度R_aroll，对带钢表面粗糙度R_asteel进行预测，它们之间的关系为：

R_asteel＝(a₁+a₂h_l+a₃h_l ²+a₄h_l ³+a₅h_l ⁴)×R_aroll

式中，R_asteel为带钢表面粗糙度，单位μm；

R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

h_l为轧制界面最小油膜厚度，单位μm；

a₁，a₂，a₃，a₄，a₅为无量纲系数，计算方法为：

$a_1=9.565\×{10}^{-1}-7.791\×{10}^{-2}{h}_w-1.180\×{10}^{-2}{h}_w^2+1.785\×{10}^{-2}{h}_w^3-4.036\×{10}^{-3}{h}_w^4+2.692\×{10}^{-4}{h}_w^5;$

$a_2=-2.628\×{10}^{-1}+1.442\×{10}^{-2}{h}_w+8.714\×{10}^{-2}{h}_w^2-4.628\×{10}^{-2}{h}_w^3+9.086\×{10}^{-3}{h}_w^4-5.829\×{10}^{-4}{h}_w^5;$

$a_3=2.710\×{10}^{-2}+1.117\×{10}^{-2}{h}_w-5.532\×{10}^{-2}{h}_w^2+1.363\×{10}^{-2}{h}_w^3-1.763\×{10}^{-3}{h}_w^4+8.980\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

$a_4=-1.300\×{10}^{-3}-8.105\×{10}^{-4}{h}_w+2.761\×{10}^{-3}{h}_w^2+3.588\×{10}^{-3}{h}_w^3-8.824\×{10}^{-4}{h}_w^4+5.481\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

$a_5=2.000\×{10}^{-5}-1.847\×{10}^{-4}{h}_w+6.128\×{10}^{-4}{h}_w^2-7.233\×{10}^{-4}{h}_w^3+1.392\×{10}^{-4}{h}_w^4-7.887\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

式中，h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm。

进一步的，所述步骤(3)中界面润滑分析的具体方法为：使用4阶龙格库塔法求解平均雷诺方程、卡尔曼微分方程以及膜厚方程组成的方程组，计算粗糙接触表面间的界面油膜压力p_b，实际油膜厚度h_t以及界面总压力p，界面间最小油膜厚度h_l为实际油膜厚度h_t的最小值，方程组为：

$\frac{d}{\mathrm{dx}}\left(\frac{{\mathrm{\φ}}_x{h}_n^3}{12\mathrm{\η}}\frac{{\mathrm{dp}}_b}{\mathrm{dx}}\right)=\frac{u+u_r}{2}\frac{{\mathrm{dh}}_t}{\mathrm{dx}}+\frac{u-u_r}{2}{R}_q\frac{d{\mathrm{\φ}}_s}{\mathrm{dx}}$ (入口区，轧制区)

方程组的边界条件为：

式中，接触表面粗糙度 $R_q=\sqrt{{\left(1.25R_{\mathrm{aroll}}\right)}^2+{\left(1.25R_{\mathrm{asteel}}\right)}^2},$ 单位μm；

润滑剂粘度η＝η₀exp(γ₀p_b)，单位pa.s；

实际油膜厚度h_t＝h_n+δ，单位μm；

界面摩擦力τ＝μp，单位N；

带钢厚度单位mm；

轧制接触弧长单位mm；

x为距离轧制出口距离，单位mm；

R为工作辊半径，单位mm；

y₁为带钢入口厚度，单位mm；

y₂为带钢出口厚度，单位mm；

v_a为粗糙峰挤压变形速度，单位μm/s；

基体应变速率，单位s^-1；

σ_s为带钢屈服强度，单位MPa；

u，u_r为带钢和工作辊接触表面速度，单位mm/s；

φ_x为压力流量因子，无量纲；

φ_s为剪切流量因子，无量纲；

h_n为名义油膜厚度，单位μm；

δ为粗糙峰到表面中心线距离，单位μm；

η₀为大气压下润滑油粘度，单位pa.s；

γ₀为粘压系数，无量纲；

μ为摩擦系数，无量纲；

p为界面总压力，单位MPa；

K为平面应变抗力，单位MPa；

R_asteel为带钢表面粗糙度，单位μm；

R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

p_b为界面油膜压力，单位MPa；

接触面积比A通过油膜厚度的计算结果进行计算，表达式为：

$A=(16-5\stackrel{\‾}{Z}+35{\stackrel{\‾}{Z}}^3-21{\stackrel{\‾}{Z}}^5+5{\stackrel{\‾}{Z}}^7)/32$

式中，A为接触面积比，无量纲；

变量 $\stackrel{\‾}{Z}=h_n/3R_q,$ 无量纲；

h_n为名义油膜厚度，单位μm；

R_q为接触表面粗糙度，单位μm；

界面总压力p由界面油膜压力p_b与界面接触压力p_a两部分组成，在计算得到界面总压力p、界面油膜压力p_a以及接触面积比A后，界面接触压力p_a由下式计算：

$p_a=\frac{p-(1-A)p_b}{A}$

式中，A为接触面积比，无量纲；

p_b为界面油膜压力，单位MPa；

p_a为界面接触压力，单位MPa；

p为界面总压力，单位MPa。

进一步的，所述步骤(4)中运动分析的具体方法为：工作辊带钢接触某时刻t时，距离轧制出口距离x和此点处相对位移l_x的计算方法为：

$x=l+R*\sin (\mathrm{wt}-\arcsin \left(\frac{l}{R}\right))$

$\mathrm{lx}=\frac{u_2*y_2}{y_2+\frac{x{\left(t\right)}^2}{R}}$

式中，轧制接触弧长单位mm；

t为时间，取值范围单位s；

x为距离轧制出口距离，单位mm；

R为工作辊半径，单位mm；

ω为工作辊转速，单位rad/s；

l_x为相对位移，单位mm；

y₂为带钢出口厚度，单位mm；

u₂为带钢出口速度，单位mm/s。

进一步的，所述步骤(5)中磨损分析的具体方法为：采用轧制界面接触压力p_a和相对位移l_x计算工作辊表面磨损深度h_w，表达式为：

h_w＝α×P_a×l_x

式中，h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm；

l_x为相对位移，单位mm；

p_a轧制界面接触压力，单位MPa；

α为工作辊表面磨损综合磨损系数，单位10^-9Pa^-1；

通过电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和电火花毛化工作辊表面磨损表面粗糙度R_aroll的关系对电火花毛化工作辊表面磨损表面粗糙度R_aroll进行计算，两者之间的关系为：

$R_{\mathrm{aroll}}=\frac{2}{3}(R_{a0\mathrm{roll}}-0.94207h_w+0.38659h_w^{1.5}-0.07033h_w^2)$

式中，R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm；

R_a0roll为电火花毛化工作辊表面初始粗糙度。

进一步的，所述辊表面磨损综合磨损系数α的确定方法为，由采用辊形仪测量的工作辊磨损深度h_wce作为目标，将α视为待优化变量进行优化，使计算工作辊表面磨损深度与目标值的误差最小，故设计的目标函数为：

$F=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{h_{\mathrm{wce}}-h_w}{h_{\mathrm{wce}}}\right)}^2$

式中，N为进行测量的磨损工作辊数量；

h_wce为测量的工作辊磨损深度；

h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm。

进一步的，所述控制阶段包括以下步骤：

①优先调节压下率，当压下率处于设备调节极限位置时，再调整轧制速度；

②调整压下率时，当粗糙度预测值大于粗糙度目标区间上边界时，降低压下率；当粗糙度预测值小于粗糙度目标区间下边界时，增大压下率，压下率调整量为初始压下率的5％；

③调整轧制速度时，当粗糙度预测值大于粗糙度目标区间上边界时，增大轧制速度；当粗糙度预测值小于粗糙度目标区间下边界时，增大轧制速度，轧制速度调整量为初始速度的5％；

④调整压下率和轧制速度时，若某次调整前粗糙度预测值大于(或小于)粗糙度目标区间上(下)边界，而调整后粗糙度预测值小于(或大于)粗糙度目标区间下(上)边界，则撤销本次调整，调整量降低为本次调整量的50％；

⑤如果压下率与轧制速度处于极限位置时，仍不能满足带钢表面粗糙度要求则将此卷带钢列为异常情况。

本发明的有益效果在于：在通过本发明提供的方法得到界面间最小油膜厚度以和电火花毛化工作辊表面磨损深度以及磨损表面粗糙度的基础上，利用本方法提供的界面最小油膜厚度、工作辊磨损深度与带钢表面粗糙度的关系，可以预测电火花毛化工作辊生产冷轧带钢表面粗糙度；比较带钢表面粗糙度目标区间与粗糙度预测值，如果粗糙度预测值不在带钢表面粗糙度目标区间则调整轧制速度与压下率。与有限元法分析和通过跟踪测量带钢表面粗糙度得到的经验公式相比，本方法不但具有计算速度快、适用范围广的特点，还因为本方法考虑了冷轧过程界面间油膜分布对工作辊表面磨损以及粗糙度复印过程的影响，而具有更高的预测精度。

附图说明：

图1为界面润滑分析建立的坐标系示意图；

图2为油膜厚度在轧制区分布；

图3为总轧制压力在轧制区分布；

图4为油膜压力在轧制区分布；

图5为接触面积比在轧制区分布；

图6为接触压力在轧制区分布；

图7为相对位移在轧制区分布；

图8(a)、8(b)为毛化工作辊下机磨损深度测量结果；

图9为本发明方法流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。下面结合附图与具体实施方式，对本发明进一步说明。

本发明提供一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法，所述方法包括预测阶段和控制阶段，所述预测阶段在计算界面最小油膜厚度h_l和电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w及磨损表面粗糙度R_aroll的基础上，通过粗糙度复印关系达到对生产带钢表面粗糙度的预测，当所述预测阶段预测值不在带钢表面粗糙度目标区间时，进入所述控制阶段。

所述预测阶段包括以下步骤：

(1)使用粗糙度检测设备对上机前的电火花毛化工作辊表面进行测量，记录电火花毛化工作辊表面初始粗糙度R_a0roll，在本实施例中R_a0roll＝3.539μm；

(2)读入轧制计划中带钢参数以及轧制工艺参数的设定值，部分数据如表1所示；

表1工作辊服役期内部分带钢轧制工艺参数

带钢编号	1	2	3
				轧制长度/km	55	69	102
钢卷号	32106704	32104152	32091656
				宽度/m	1.437	1.426	1.347
入口厚度/mm	4	3.2	4
				出口厚度/mm	0.806	0.806	0.806
钢种	DC03-A	DC03-A	DC05-A
				S5压下率	0.44％	0.42％	0.55％
轧制速度m/s	24	24	24
				S5轧制压力/(kN/m)	10059	9982	8082
后张力/MPa	130.01	135.01	125.01
				前张力/MPa	25.99	24.01	25.97
屈服强度/MPa	698	648	688

(3)通过步骤(2)读入的数据，进行界面润滑分析：建立如图1所示坐标系，使用4阶龙格库塔法求解平均雷诺方程、卡尔曼微分方程以及膜厚方程组成的方程组，计算粗糙接触表面间的界面油膜压力p_b，实际油膜厚度h_t以及界面总压力p，界面间最小油膜厚度h_l为实际油膜厚度h_t的最小值，方程组为：

$\frac{d}{\mathrm{dx}}\left(\frac{{\mathrm{\φ}}_x{h}_n^3}{12\mathrm{\η}}\frac{{\mathrm{dp}}_b}{\mathrm{dx}}\right)=\frac{u+u_r}{2}\frac{{\mathrm{dh}}_t}{\mathrm{dx}}+\frac{u-u_r}{2}{R}_q\frac{d{\mathrm{\φ}}_s}{\mathrm{dx}}$ (入口区，轧制区)

方程组的边界条件为：

式中，接触表面粗糙度 $R_q=\sqrt{{\left(1.25R_{\mathrm{aroll}}\right)}^2+{\left(1.25R_{\mathrm{asteel}}\right)}^2},$ 单位μm；

润滑剂粘度η＝η₀exp(γ₀p_b)，单位pa.s；

实际油膜厚度h_t＝h_n+δ，单位μm；

界面摩擦力τ＝μp，单位N；

带钢厚度单位mm；

轧制接触弧长单位mm；

x为距离轧制出口距离，单位mm；

R为工作辊半径，单位mm；

y₁为带钢入口厚度，单位mm；

y₂为带钢出口厚度，单位mm；

v_a为粗糙峰挤压变形速度，单位μm/s；

基体应变速率，单位s^-1；

σ_s为带钢屈服强度，单位MPa；

u，u_r为带钢和工作辊接触表面速度，单位mm/s；

φ_x为压力流量因子，无量纲；

φ_s为剪切流量因子，无量纲；

h_n为名义油膜厚度，单位μm；

δ为粗糙峰到表面中心线距离，单位μm；

η₀为大气压下润滑油粘度，单位pa.s；

γ₀为粘压系数，无量纲；

μ为摩擦系数，无量纲；

p为界面总压力，单位MPa；

K为平面应变抗力，单位MPa；

R_asteel为带钢表面粗糙度，单位μm；

R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

p_b为界面油膜压力，单位MPa；

如图2所示，为得到的油膜厚度在轧制区分布；如图3所示，为总轧制压力在轧制区分布；如图4所示，为油膜压力在轧制区的分布。计算得到的最小油膜厚度h_l分别为2.295μm，2.237μm，2.146μm。

接触面积比A通过油膜厚度的计算结果进行计算，表达式为：

$A=(16-5\stackrel{\‾}{Z}+35{\stackrel{\‾}{Z}}^3-21{\stackrel{\‾}{Z}}^5+5{\stackrel{\‾}{Z}}^7)/32$

式中，A为接触面积比，无量纲；

变量 $\stackrel{\‾}{Z}=h_n/3R_q,$ 无量纲；

h_n为名义油膜厚度，单位μm；

R_q为接触表面粗糙度，单位μm；

如图5所示，为得到的接触面积比在轧制区分布；

界面总压力p由界面油膜压力p_b与界面接触压力p_a两部分组成，在计算得到界面总压力p、界面油膜压力p_a以及接触面积比A后，界面接触压力p_a可由下式计算：

$p_a=\frac{p-(1-A)p_b}{A}$

式中，A为接触面积比，无量纲；

p_b为界面油膜压力，单位MPa；

p_a为界面接触压力，单位MPa；

p为界面总压力，单位MPa。

如图6所示，为得到的接触压力在轧制区分布；

(4)通过步骤(2)读入的数据，进行运动分析，计算工作辊与带钢表面相对位移l_x。工作辊带钢接触某时刻t时，距离轧制出口距离x和此点处相对位移l_x的计算方法为：

$x=l+R*\sin (\mathrm{wt}-\arcsin \left(\frac{l}{R}\right))$

$\mathrm{lx}=\frac{u_2*y_2}{y_2+\frac{x{\left(t\right)}^2}{R}}$

式中，轧制接触弧长单位mm；

t为时间，取值范围单位s；

x为距离轧制出口距离，单位mm；

R为工作辊半径，单位mm；

ω为工作辊转速，单位rad/s；

l_x为相对位移，单位mm；

y₂为带钢出口厚度，单位mm；

u₂为带钢出口速度，单位mm/s；

如图7所示，为得到的相对位移在轧制区分布；

(5)通过步骤(3)润滑分析得到的轧制界面接触压力p_a和步骤(4)运动分析得到的相对位移l_x以及步骤(1)中测量得到的电火花毛化工作辊表面初始粗糙度R_a0roll，计算工作辊表面磨损深度h_w以及工作辊表面磨损之后的表面粗糙度R_aroll，具体步骤为：

采用轧制界面接触压力p_a和相对位移l_x计算工作辊表面磨损深度h_w，表达式为：

h_w＝α×P_a×l_x

式中，h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm；

l_x为相对位移，单位mm；

p_a界面接触压力，单位MPa；

α为工作辊表面磨损综合磨损系数，单位10^-9Pa^-1；

系数α由以下方法确定：

由采用辊形仪测量的工作辊磨损深度h_wce作为目标，将α视为待优化变量进行优化，使计算工作辊表面磨损深度与目标值的误差最小，故设计的目标函数为：

$F=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{h_{\mathrm{wce}}-h_w}{h_{\mathrm{wce}}}\right)}^2$

式中，N为进行测量的磨损工作辊数量；

h_wce为测量的工作辊磨损深度；

h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm。

如图8所示，本实施例中，根据测量正常服役电火花毛化工作辊下机之后的测量的磨损深度，以及服役过程的界面润滑分析结果对α进行回归分析，得到适用于本实施例的综合磨损系数α＝8.398×10^-4m²/N。

根据本实施例中工作辊服役期间的带钢工况参数，可以计算得到当轧制量55km，69km和102km时，磨损深度分别为1.65μm,1.96μm和2.52μm

通过电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和电火花毛化工作辊表面磨损表面粗糙度R_aroll的关系对电火花毛化工作辊表面磨损表面粗糙度R_aroll进行计算，两者之间的关系为：

$R_{\mathrm{aroll}}=\frac{2}{3}(R_{a0\mathrm{roll}}-0.94207h_w+0.38659h_w^{1.5}-0.07033h_w^2);$

式中，R_a0roll为电火花毛化工作辊表面初始粗糙度。

本实施例中R_a0roll＝3.539μm，当h_w＝1.65μm，1.96μm，2.52μm时，R_aroll＝1.741μm，1.655μm，1.509μm。

(6)通过步骤(3)润滑分析得到的电火花毛化工作辊不同磨损状态下界面最小油膜厚度h_l以及通过步骤(5)磨损分析得到的电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和表面粗糙度R_aroll，对带钢表面粗糙度R_asteel进行预测，它们之间的关系为：

R_asteel＝(a₁+a₂h_l+a₃h_l ²+a₄h_l ³+a₅h_l ⁴)×R_aroll

式中，R_asteel为带钢表面粗糙度，单位μm；

R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

h_l为轧制界面最小油膜厚度，单位μm；

a₁,a₂,a₃,a₄,a₅为无量纲系数，计算方法为：

$a_1=9.565\×{10}^{-1}-7.791\×{10}^{-2}{h}_w-1.180\×{10}^{-2}{h}_w^2+1.785\×{10}^{-2}{h}_w^3-4.036\×{10}^{-3}{h}_w^4+2.692\×{10}^{-4}{h}_w^5;$

$a_2=-2.628\×{10}^{-1}+1.442\×{10}^{-2}{h}_w+8.714\×{10}^{-2}{h}_w^2-4.628\×{10}^{-2}{h}_w^3+9.086\×{10}^{-3}{h}_w^4-5.829\×{10}^{-4}{h}_w^5;$

$a_3=2.710\×{10}^{-2}+1.117\×{10}^{-2}{h}_w-5.532\×{10}^{-2}{h}_w^2+1.363\×{10}^{-2}{h}_w^3-1.763\×{10}^{-3}{h}_w^4+8.980\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

$a_4=-1.300\×{10}^{-3}-8.105\×{10}^{-4}{h}_w+2.761\×{10}^{-3}{h}_w^2+3.588\×{10}^{-3}{h}_w^3-8.824\×{10}^{-4}{h}_w^4+5.481\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

$a_5=2.000\×{10}^{-5}-1.847\×{10}^{-4}{h}_w+6.128\×{10}^{-4}{h}_w^2-7.233\×{10}^{-4}{h}_w^3+1.392\×{10}^{-4}{h}_w^4-7.887\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

式中，h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm；

本实施例中当轧制长度为55km，69km，102km时，h_w＝1.65μm，1.96μm，2.52μm，R_aroll＝1.741μm，1.655μm，1.509μm。计算得到当轧制长度为55km时，系数a₅,a₄,a₃,a₂,a₁分别为-0.00119792，0.018031743，-0.06213731，-0.153390894，0.849699825；当轧制长度为69km时，系数a₅,a₄,a₃,a₂,a₁分别为-0.001000019，0.015705494，-0.054899764，-0.156301972，0.851401126；当轧制长度为102km时，系数a₅,a₄,a₃,a₂,a₁分别为-0.000718056，0.012186575，-0.042871158，-0.163224473，0.855622493。计算得到当轧制长度为55km，69km，102km时，R_asteel＝0.685μm，0.709μm，0.704μm。而通过实际测量得到的带钢表面粗糙度为0.726μm，0.754μm，0.728μm，预测误差在10％以内。

本实施例中使用的冷连轧机，最后机架的轧制速度最大为24m/s，工作模式为平整轧制模式，压下率范围在0.3～1.5％，带钢粗糙度控制的目标为0.6～1.4μm。本实施例中三卷带钢压下率的设定值为0.44％ 0.42％ 0.55％，轧制速度为最大轧制速度24m/s，生产带钢表面粗糙度满足要求，轧制参数在合理的范围内。

当带钢粗糙度预测值不在带钢表面粗糙度目标区间时进入控制阶段，调整轧制速度与压下率使带钢表面粗糙度满足要求，所述控制阶段包括以下步骤：

①优先调节压下率，当压下率处于设备调节极限位置时，再调整轧制速度；

②调整压下率时，当粗糙度预测值大于粗糙度目标区间上边界时，降低压下率；当粗糙度预测值小于粗糙度目标区间下边界时，增大压下率，压下率调整量为初始压下率的5％；

③调整轧制速度时，当粗糙度预测值大于粗糙度目标区间上边界时，增大轧制速度；当粗糙度预测值小于粗糙度目标区间下边界时，增大轧制速度，轧制速度调整量为初始速度的5％；

④调整压下率和轧制速度时，若某次调整前粗糙度预测值大于(或小于)粗糙度目标区间上(下)边界，而调整后粗糙度预测值小于(或大于)粗糙度目标区间下(上)边界，则撤销本次调整，调整量降低为本次调整量的50％；

⑤如果压下率与轧制速度处于极限位置时，仍不能满足带钢表面粗糙度要求则将此卷带钢列为异常情况。

如图9所示，为本发明方法的流程示意图，先记录带钢信息轧制参数和轧辊原始粗糙度，然后经界面润滑分析和相对运动分析得出轧辊磨损情况，进一步预测带钢粗糙度，当预测的数值不满足要求时，调整压下率和轧制速度。

本发明的有益效果在于：在通过本发明提供的方法得到界面间最小油膜厚度和电火花毛化工作辊表面磨损深度以及磨损表面粗糙度的基础上，利用本方法提供的界面最小油膜厚度、工作辊磨损深度与带钢表面粗糙度的关系，可以预测电火花毛化工作辊生产冷轧带钢表面粗糙度；比较带钢表面粗糙度目标区间与粗糙度预测值，如果粗糙度预测值不在带钢表面粗糙度目标区间则调整轧制速度与压下率。与有限元法分析和通过跟踪测量带钢表面粗糙度得到的经验公式相比，本方法不但具有计算速度快、适用范围广的特点，还因为本方法考虑了冷轧过程界面间油膜分布对工作辊表面磨损以及粗糙度复印过程的影响，而具有更高的预测精度。

Claims (7)

1.一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法，其特征在于，所述方法包括预测阶段和控制阶段，所述预测阶段在计算界面间最小油膜厚度h_l和电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w及磨损表面粗糙度R_aroll的基础上，对生产带钢表面粗糙度的预测，当所述预测阶段预测值不在带钢表面粗糙度目标区间时，进入所述控制阶段。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预测阶段包括以下步骤：

(1)使用粗糙度检测设备对上机前的电火花毛化工作辊表面进行测量，记录电火花毛化工作辊表面初始粗糙度R_a0roll；

(2)读入轧制计划中带钢参数以及轧制工艺参数的设定值；

(3)通过步骤(2)读入的数据，进行界面润滑分析得到界面间最小油膜厚度h_l和界面接触压力p_a以及界面总压力p；

(4)通过步骤(2)读入的数据，进行运动分析得到带钢和工作辊接触表面相对位移l_x；

(5)通过步骤(3)润滑分析得到的界面接触压力p_a和步骤(4)运动分析得到的接触表面相对位移l_x以及步骤(1)测量得到的电火花毛化工作辊表面初始粗糙度R_a0roll，对电火花毛化工作辊表面进行磨损分析得到电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和表面粗糙度R_aroll；

(6)通过步骤(3)润滑分析得到的界面最小油膜厚度h_l以及通过步骤(5)磨损分析得到的电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和表面粗糙度R_aroll，对带钢表面粗糙度R_asteel进行预测，它们之间的关系为：

R_asteel＝(a₁+a₂h_l+a₃h_l ²+a₄h_l ³+a₅h_l ⁴)×R_aroll

式中，R_asteel为带钢表面粗糙度，单位μm；

R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

h_l为轧制界面最小油膜厚度，单位μm；

a₁，a₂，a₃，a₄，a₅为无量纲系数，计算方法为：

$a_1=9.565\×{10}^{-1}-7.791\×{10}^{-2}{h}_w-1.180\×{10}^{-2}{h}_w^2+1.785\×{10}^{-2}{h}_w^3-4.036\×{10}^{-3}{h}_w^4+2.692\×{10}^{-4}{h}_w^5;$

$a_2=-2.628\×{10}^{-1}+1.442\×{10}^{-2}{h}_w+8.714\×{10}^{-2}{h}_w^2-4.628\×{10}^{-2}{h}_w^3+9.086\×{10}^{-3}{h}_w^4-5.829\×{10}^{-4}{h}_w^5;$

$a_3=2.710\×{10}^{-2}+1.117\×{10}^{-2}{h}_w-5.532\×{10}^{-2}{h}_w^2+1.363\×{10}^{-2}{h}_w^3-1.763\×{10}^{-3}{h}_w^4+8.980\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

$a_4=-1.300\×{10}^{-3}-8.105\×{10}^{-4}{h}_w+2.761\×{10}^{-3}{h}_w^2+3.588\×{10}^{-3}{h}_w^3-8.824\×{10}^{-4}{h}_w^4+5.481\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

$a_5=2.000\×{10}^{-5}-1.847\×{10}^{-4}{h}_w+6.128\×{10}^{-4}{h}_w^2-7.233\×{10}^{-4}{h}_w^3+1.392\×{10}^{-4}{h}_w^{4-}7.887\×{10}^{-5}{h}_w^5;$

式中，h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤(3)中界面润滑分析的具体方法为：使用4阶龙格库塔法求解平均雷诺方程、卡尔曼微分方程以及膜厚方程组成的方程组，计算粗糙接触表面间的界面油膜压力p_b，实际油膜厚度h_t以及界面总压力p，界面间最小油膜厚度h_l为实际油膜厚度h_t的最小值，方程组为：

方程组的边界条件为：

式中，接触表面粗糙度 $R_q=\sqrt{{\left(1.25R_{\mathrm{aroll}}\right)}^2+{\left(1.25R_{\mathrm{asteel}}\right)}^2},$ 单位μm；

润滑剂粘度η＝η₀exp(γ₀p_b)，单位pa.s；

实际油膜厚度h_t＝h_n+δ，单位μm；

界面摩擦力τ＝μp，单位N；

带钢厚度 $y=y_2+\frac{x^2}{R},$ 单位mm；

轧制接触弧长单位mm；

x为距离轧制出口距离，单位mm；

R为工作辊半径，单位mm；

y₁为带钢入口厚度，单位mm；

y₂为带钢出口厚度，单位mm；

v_a为粗糙峰挤压变形速度，单位μm/s；

基体应变速率，单位s^-1；

σ_s为带钢屈服强度，单位MPa；

u，u_r为带钢和工作辊接触表面速度，单位mm/s；

φ_x为压力流量因子，无量纲；

φ_s为剪切流量因子，无量纲；

h_n为名义油膜厚度，单位μm；

δ为粗糙峰到表面中心线距离，单位μm；

η₀为大气压下润滑油粘度，单位pa.s；

γ₀为粘压系数，无量纲；

μ为摩擦系数，无量纲；

P为界面总压力，单位MPa；

K为平面应变抗力，单位MPa；

R_dsteel为带钢表面粗糙度，单位μm

R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

p_b为界面油膜压力，单位MPa；

接触面积比A通过油膜厚度的计算结果进行计算，表达式为：

$A=(16-5\stackrel{\‾}{Z}+35{\stackrel{\‾}{Z}}^3-21{\stackrel{\‾}{Z}}^5+5{\stackrel{\‾}{Z}}^7)/32$

式中，A为接触面积比，无量纲；

变量 $\stackrel{\‾}{Z}=h_n/3R_q,$ 无量纲；

h_n为名义油膜厚度，单位μm；

R_q为接触表面粗糙度，单位μm；

界面总压力p由界面油膜压力p_b与界面接触压力p_a两部分组成，在计算得到界面总压力p、界面油膜压力p_a以及接触面积比A后，界面接触压力p_a由下式计算：

$p_a=\frac{p-(1-A)p_b}{A}$

式中，A为接触面积比，无量纲；

p_b为界面油膜压力，单位MPa；

p_a为界面接触压力，单位MPa；

p为界面总压力，单位MPa。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤(4)中运动分析的具体方法为：工作辊带钢接触某时刻t时，距离轧制出口距离x和此点处相对位移l_x的计算方法为：

$x=l+R*\sin (\mathrm{wt}-\arcsin \left(\frac{l}{R}\right))$

$\mathrm{lx}=\frac{u_2*y_2}{y_2+\frac{x{\left(t\right)}^2}{R}}$

式中，轧制接触弧长单位mm；

t为时间，取值范围单位s；

x为距离轧制出口距离，单位mm；

R为工作辊半径，单位mm；

ω为工作辊转速，单位rad/s；

l_x为相对位移，单位mm；

y₂为带钢出口厚度，单位mm；

u₂为带钢出口速度，单位mm/s。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤(5)中磨损分析的具体方法为：采用轧制界面接触压力p_a和相对位移l_x计算工作辊表面磨损深度h_w，表达式为：

h_w＝α×P_a×l_x

式中，h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm；

l_x为相对位移，单位mm；

p_a轧制界面接触压力，单位MPa；

α为工作辊表面磨损综合磨损系数，单位10^-9Pa^-1；

通过电火花毛化工作辊表面磨损深度h_w和电火花毛化工作辊表面磨损表面粗糙度R_aroll的关系对电火花毛化工作辊表面磨损表面粗糙度R_aroll进行计算，两者之间的关系为：

$R_{\mathrm{aroll}}=\frac{2}{3}(R_{a0\mathrm{roll}}-0.94207h_w+0.38659h_w^{1.5}-0.07033h_w^2)$

式中，R_aroll为电火花毛化工作辊磨损表面粗糙度，单位μm；

h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm；

R_a0roll为电火花毛化工作辊表面初始粗糙度。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述辊表面磨损综合磨损系数α的确定方法为，由采用辊形仪测量的工作辊磨损深度h_wce作为目标，将α视为待优化变量进行优化，使计算工作辊表面磨损深度与目标值的误差最小，故设计的目标函数为：

$F=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{h_{\mathrm{wce}}-h_w}{h_{\mathrm{wce}}}\right)}^2$

式中，N为进行测量的磨损工作辊数量；

h_wce为测量的工作辊磨损深度；

h_w为工作辊表面磨损深度，单位μm。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述控制阶段包括以下步骤：

①优先调节压下率，当压下率处于设备调节极限位置时，再调整轧制速度；

②调整压下率时，当粗糙度预测值大于粗糙度目标区间上边界时，降低压下率；当粗糙度预测值小于粗糙度目标区间下边界时，增大压下率，压下率调整量为初始压下率的5％；

③调整轧制速度时，当粗糙度预测值大于粗糙度目标区间上边界时，增大轧制速度；当粗糙度预测值小于粗糙度目标区间下边界时，增大轧制速度，轧制速度调整量为初始速度的5％；

④调整压下率和轧制速度时，若某次调整前粗糙度预测值大于(或小于)粗糙度目标区间上(下)边界，而调整后粗糙度预测值小于(或大于)粗糙度目标区间下(上)边界，则撤销本次调整，调整量降低为本次调整量的50％；

⑤如果压下率与轧制速度处于极限位置时，仍不能满足带钢表面粗糙度要求则将此卷带钢列为异常情况。