CN108280272B - 一种冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法，确定了冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法的数学模型表达式，跟踪测试工业生产现场数据的基础上，通过在不同试样初始粗糙度、试验力、试验里程数条件下进行的模拟冷轧过程的实验室试验，并利用SPSS软件的回归分析模块对试验数据进行回归得到模型参数，进而得到冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测模型。该方法考虑的工艺因素更全面，且原理简单，利用试验的方法得到了可靠的数学模型，可方便地预测冷轧轧制过程中毛化工作辊的表面粗糙度。

Description

一种冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法

技术领域

本发明属于板带轧制技术领域，具体涉及一种冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法。

背景技术

近年来，随着汽车、家电等行业的迅猛发展，具有特定表面微观形貌的优质毛化钢板需求量剧增。带钢表面形貌对钢板的冲压性能、漆膜涂装附着性能和涂漆后表面映像清晰度等方面有着直接的影响。因此，需要获得合适的表面形貌，使冷轧带钢既满足冲压成形要求，又能获得良好的喷涂质量。而带钢的表面形貌是通过毛化工作辊在轧制中反向复印形成的，因此毛化工作辊在服役期内的表面形貌对带钢表面形貌的生成至关重要。

在轧制过程中，在摩擦、磨损的共同作用下，工作辊表面粗糙度逐渐衰减，影响带钢表面形貌的生成，导致工作辊服役后期轧制的钢板表面质量达不到要求。而实际生产中不能通过停机对工作辊表面形貌进行测量，因此有必要建立能准确预测冷轧工作辊表面粗糙度的数学模型，从而对工作辊表面形貌变化过程进行有效监控，进而控制带钢的表面质量。

文献1(Bolt P H，Batazzi D，Belfiore N P.Damage resistance and roughnessretention of work rolls in cold rolling mills[J].Revue de Métallurgie，2010(107)：245-255)通过现场和试验补充数据研究了工作辊粗糙度的演变情况，分析了毛化工作辊的摩擦性能。文献2(吴越，张清东，刘军，等.带钢冷轧机工作辊表面粗糙度实测研究[J].机械工程学报，2003，39(11)：90-94)运用逐步回归分析法建立了冷轧带钢表面粗糙度预测模型以及转印率预测模型，并在此基础上，建立了工作辊表面粗糙度衰减规律模型。文献3(张雍，张清东，李瑞，等.带钢冷轧机工作辊表面轧制磨损形貌的模拟仿真[J].中国表面工程，2015，28(03)：114-121)建立元胞自动机磨损模型，模拟了工作辊表面微观形貌的轧制磨损行为及其动态变化过程。以上研究主要集中在建立基于现场测试与数理统计的半理论半经验模型方面，对具体影响因素的影响效果缺少针对性的试验研究，所建立的数学模型缺少理论基础，不能很好地应用于工业现场。

本发明在跟踪测试工业生产现场数据的基础上，通过实验室试验并利用SPSS软件对试验数据进行回归得到模型参数，得到了与生产实际更为接近的冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测模型。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法，所述方法在确定了冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法的数学模型表达式，跟踪测试工业生产现场数据的基础上，通过在不同试样初始粗糙度、试验力、试验里程数条件下进行的模拟冷轧过程的实验室试验，并利用SPSS软件的回归分析模块对试验数据进行回归得到模型参数，进而得到冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测模型；

进一步地，所述方法包括以下步骤：

1)：在工业生产现场获得生产过程中的15个实测数据，包括轧辊上机时的初始粗糙度R_a0，单位μm；总轧制力F_h，单位N；带钢平均宽度W，单位mm；带钢入口厚度h₀，单位mm；压下率ε，无量纲；带钢的泊松比ν，无量纲；带钢的弹性模量E，单位MPa；带钢的屈服极限σ_s，单位MPa；带钢的平均变形抗力k_m，单位MPa；出口前张应力σ₀，单位MPa；入口后张应力σ₁，单位MPa；工作辊半径R，单位mm；前滑率S_h，无量纲；轧制里程数L_h，单位m；纵向摩擦系数μ，无量纲；

2)：利用步骤1)中15个实测数据计算试验力；

3)：利用步骤1)中15个实测数据计算试验里程数；

4)：用如下的数学模型进行预测：

式1中，R_a为轧辊服役过程中的粗糙度预测值，单位μm；F为试验力，单位N；L为试验里程数，单位m；参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆是通过实验室试验并利用SPSS软件回归得到；

进一步地，所述步骤2)中试验力的计算方法如下：

按照工作辊与带钢弹性区的单位压力对应计算试验力F，根据Bland-Ford轧制力计算公式：

F_h＝F^P+F^e (2)

F^P＝Q_F(k_m-ξ)Wl (3)

式(2)～(4)中，F^P为塑性区轧制力，单位N；F^e为弹性区轧制力，单位N；Q_F为轧制力外摩擦影响系数，由公式(5)计算得到，无量纲；ξ为张力影响系数，由公式(7)计算得到，无量纲，

式(5)中，h₁为带钢出口厚度，单位mm，由公式(6)计算得到，

h₁＝(1-ε)h₀ (6)

Bland-Ford轧制力计算公式分别给出了塑性区和弹性区的轧制力计算式，因此在已知总轧制力F_h的条件下，可由公式(2)～(7)求得弹性区轧制力F^e；再由入口弹性区长度计算公式(8)～(12)迭代计算求得入口弹性区长度Δx₁，单位mm；由出口弹性区长度计算公式(13)～(17)迭代计算求得出口弹性区长度Δx₀，单位mm；进而由公式(18)计算得到工作辊与带钢之间弹性区的单位压力数值p₀，单位MPa，

式(8)中，l为轧制变形区接触弧长的水平投影，由公式(9)计算得到，单位mm；ξ₀、ψ₀为中间变量，无量纲，其计算公式如公式(10)～(11)所示，

式(9)计算公式(10)中，k₀为带钢的屈服极限σ_s的1.15倍，即k₀＝1.15σ_s，其单位为MPa；

式(11)中，B₀为中间变量，由公式(12)计算得到，无量纲，

式(12)～(13)中，ξ₁、ν₁、ψ为中间变量，无量纲，其计算公式如公式(14)～(16)所示，

式(14)中，k₁为带钢的屈服极限σ_s的1.15倍，即k₁＝1.15σ_s，其单位为MPa，

式(15)～(16)中，B为中间变量，由公式(17)计算得到，无量纲，

对应试验中，环套试样模拟工作辊，方块试样模拟带钢，两者接触区单位压力可按照赫兹接触公式计算，因此可推导出试验力F的计算公式：

式(19)中，r为环套半径，单位mm；b为环块摩擦副的接触宽度，单位mm；

进一步地，所述步骤3)中试验里程数的计算方法如下：

试验里程数按照工作辊与带钢之间的相对位移来计算，工作辊入口处工作辊线位移与带钢位移之差为：

式(20)中，V为工作辊圆周速度的线速度，单位m/s；V_H为工作辊入口处带钢的速度，单位m/s；t为轧制时间，单位s；L_H为工作辊的线位移，由公式(21)计算得到，单位m；λ为延伸系数，由公式(22)计算得到，无量纲，

将公式(21)、(22)代入公式(20)，得到入口处工作辊与带钢之间的相对位移的计算公式：

进一步地，所述步骤4)中参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆通过如下过程的实验室试验并利用SPSS软件回归得到：

试样制备：利用轧辊钢加工成环套试样模拟工作辊，并进行环套试样的热处理，然后按照实际生产中轧辊上机时的初始粗糙度范围对试样外侧柱面进行电火花毛化；利用钢板加工成的方块试样模拟带钢，

完成试验：以试样初始粗糙度、试验力、试验里程数，试样初始粗糙度为试验因素，以步骤2)中的试验力，和步骤3)中所述的试验里程数作为试验水平的制定依据，采用正交试验的方法，按照正交表格安排并进行试验，利用环块磨损试验机加载试验力，加入乳化液，环套在一定速度下做圆周运动，模拟冷轧带钢的轧制过程；在试验过程中，使用便携式表面形貌仪测量环套表面粗糙度，

参数回归：利用SPSS软件对试验获得的环套表面粗糙度数据进行非线性回归，得到参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的值；

进一步地，所述环套试样的热处理的方式如下：采用双液淬火的方式，加热到890摄氏度，放入水中快速冷却，防止过冷奥氏体在较高温度分解，冷至马氏体转变温度后放入油中进行马氏体转变；

本发明的有益效果如下：

1)：利用实验室试验的方法模拟了冷轧过程，便于得到冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测模型所需数据；

2)：原理简单，利用SPSS软件中的回归分析模块分析试验数据即可得到冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测的数学模型；

3)：模型简单，可应用于生产现场。

附图说明

图1为本发明中所述淬火工艺路线图；

图2为本发明中所述冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。下面为本发明的举出最佳实施例：

如图1～图2所示，本发明提供一种冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法，具体流程如图2所示。步骤如下：

1)首先获得工业生产现场生产过程中的实测数据共计15个，包括：轧辊上机时的初始粗糙度R_a0，单位μm；总轧制力F_h，单位N；带钢平均宽度W，单位mm；带钢入口厚度h₀，单位mm；压下率ε，无量纲；带钢的泊松比ν，无量纲；带钢的弹性模量E，单位MPa；带钢的屈服极限σ_s，单位MPa；带钢的平均变形抗力k_m，单位MPa；出口前张应力σ₀，单位MPa；入口后张应力σ₁，单位MPa；工作辊半径R，单位mm；前滑率S_h，无量纲；轧制里程数L_h，单位m；纵向摩擦系数μ，无量纲。具体数据如表1所示。

表1工业生产现场生产过程中的实测数据

然后利用15个实测数据计算试验力和试验里程数，并用如下的数学模型进行预测：

式(1)中，R_a为轧辊服役过程中的粗糙度预测值，单位μm；F为试验力，单位N；L为试验里程数，单位m；参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆是通过实验室试验并利用SPSS软件回归得到。

2)步骤1)中试验力的计算方法如下：

按照工作辊与带钢弹性区的单位压力对应计算试验力F，根据Bland-Ford轧制力计算公式：

F_h＝F^P+F^e (2)

F^P＝Q_F(k_m-ξ)Wl (3)

式(2)～式(4)中，F^P为塑性区轧制力，单位N；F^e为弹性区轧制力，单位N；Q_F为轧制力外摩擦影响系数，由公式(5)计算得到，无量纲；ξ为张力影响系数，由公式(7)计算得到，无量纲，

式(5)中，h₁为带钢出口厚度，单位mm，由公式(6)计算得到，

h₁＝(1-ε)h₀ (6)

Bland-Ford轧制力计算公式分别给出了塑性区和弹性区的轧制力计算式，因此在已知总轧制力F_h的条件下，可由公式(2)～(7)求得弹性区轧制力F^e；再由入口弹性区长度计算公式(8)～(12)迭代计算求得入口弹性区长度Δx₁，单位mm；由出口弹性区长度计算公式(13)～(17)迭代计算求得出口弹性区长度Δx₀，单位mm；进而由公式(18)计算得到工作辊与带钢之间弹性区的单位压力数值p₀，单位MPa，

式(8)中，l为轧制变形区接触弧长的水平投影，由公式(9)计算得到，单位mm；ξ₀、ψ₀为中间变量，无量纲，其计算公式如公式(10)～(11)所示，

式(9)～(10)中，k₀为带钢的屈服极限σ_s的1.15倍，即k₀＝1.15σ_s，其单位为MPa；

式(11)中，B₀为中间变量，由公式(12)计算得到，无量纲，

式(12)～(13)中，ξ₁、ν₁、ψ为中间变量，无量纲，其计算公式如公式(14)～(16)所示，

式(14)中，k₁为带钢的屈服极限σ_s的1.15倍，即k₁＝1.15σ_s，其单位为MPa，

式(15)～(16)中，B为中间变量，由公式(17)计算得到，无量纲，

对应试验中，环套试样模拟工作辊，方块试样模拟带钢，两者接触区单位压力可按照赫兹接触公式计算，因此可推导出试验力F的计算公式：

式(19)中，r为环套半径，单位mm，b为环块摩擦副的接触宽度，单位mm。试验中环块接触宽度b＝12mm；环套半径r＝24.62mm，工业生产现场生产过程中的实测数据如步骤1)中表1所示，将各数据代入(2)～(19)式，计算得到该工艺条件所对应的试验力F＝96.107N。

3)步骤1)中试验里程数的计算方法如下：

试验里程数按照工作辊与带钢之间的相对位移来计算，工作辊入口处工作辊线位移与带钢位移之差为：

式(20)中，V为工作辊圆周速度的线速度，单位m/s；V_H为工作辊入口处带钢的速度，单位m/s；t为轧制时间，单位s；L_H为工作辊的线位移，由公式(21)计算得到，单位m；λ为延伸系数，由公式(22)计算得到，无量纲，

将公式(21)、(22)代入公式(20)，得到入口处工作辊与带钢之间的相对位移的计算公式：

工业生产现场生产过程中的实测数据如步骤1)中表1所示，将各数据代入计算公式(20)～(23)得到入口处工作辊与带钢之间的相对位移为2818m。

4)制备实验室试验所需试样：

(1)利用9Cr2Mo轧辊钢加工成环套试样模拟工作辊，并进行环套试样的热处理，热处理的方式如图1所示：采用双液淬火的方式，加热到890摄氏度，放入水中快速冷却，防止过冷奥氏体在较高温度分解，冷至马氏体转变温度后放入油中进行马氏体转变，保证辊身硬度，减小淬火变形，有效防止开裂。

然后按照实际生产中轧辊上机时的初始粗糙度范围对试样外侧柱面进行电火花毛化：冷轧第五机架工作辊粗糙度一般在2.5μm～3.5μm，考虑到电火花毛化设备的能力和正交试验的设计，试验中的初始粗糙度取2.5μm、3.0μm、3.5μm、4.0μm四个水平。利用电火花毛化设备对环套外侧柱面进行毛化，由于电火花毛化得到的表面形貌难以精确控制，实际得到粗糙度为2.39μm，3.10μm，4.01μm，4.74μm的四组表面。

(2)选取冷轧之前酸洗之后的Q345热轧中厚板，机加工切割及磨削后得到方块试样，用于模拟带钢。

5)完成试验：以试样初始粗糙度、试验力、试验里程数为试验因素，以步骤2)计算得到的试验力，和步骤3)计算得到的试验里程数作为试验水平的制定依据，将试验力水平确定为80N、120N、160N、200N，试验里程数的水平设定为1500m、2000m、2500m、3000m。采用正交试验的方法，按照正交表格安排并进行试验，利用MRH-3高速环块磨损试验机加载试验力，加入乳化液，环套在一定速度下做圆周运动，模拟冷轧带钢的轧制过程；在试验过程中，使用便携式表面形貌仪测量环套表面粗糙度，得到环套表面粗糙度的衰减量数据，如表2所示。

表2环套表面粗糙度的衰减量

6)参数回归：利用SPSS软件对步骤5)中试验获得的环套表面粗糙度数据进行非线性回归，得到参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的值，如表3所示。

表3各回归参数的数值

将各参数代入公式(1)，得到冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测模型：

R_a＝(145.892R_a0-0.237F+65.721)×e^{[0.007L(L-11.233)-5.044]} (23)

7)利用步骤6)得到的冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测模型，根据实际生产过程中的轧辊上机时的初始粗糙度R_a0、总轧制力F_h、带钢平均宽度W、带钢入口厚度h₀、带钢的泊松比ν、带钢的弹性模量E、压下率ε、带钢的屈服极限σ_s、出口前张应力σ₀、入口后张应力σ₁、工作辊半径R、前滑率S_h、轧制里程数L_h、纵向摩擦系数μ、带钢的平均变形抗力k_m，计算得到轧辊服役过程中的粗糙度预测值R_a。粗糙度预测值R_a与实测数据的对比如表4所示，误差在5％以内，模型可较准确地预测工作辊表面粗糙度。

表4轧辊服役过程中的粗糙度预测值R_a与实测数据对比

以上所述的实施例，只是本发明较优选的具体实施方式的一种，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法，其特征在于，所述方法在确定了冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测方法的数学模型表达式，跟踪测试工业生产现场数据的基础上，通过在不同试样初始粗糙度、试验力、试验里程数条件下进行的模拟冷轧过程的实验室试验，并利用SPSS软件的回归分析模块对试验数据进行回归得到模型参数，进而得到冷轧过程毛化工作辊表面粗糙度的预测模型,所述方法包括以下步骤：

1)：在工业生产现场获得生产过程中的15个实测数据，包括轧辊上机时的初始粗糙度R_a0，单位μm；总轧制力F_h，单位N；带钢平均宽度W，单位mm；带钢入口厚度h₀，单位mm；压下率ε，无量纲；带钢的泊松比ν，无量纲；带钢的弹性模量E，单位MPa；带钢的屈服极限σ_s，单位MPa；带钢的平均变形抗力k_m，单位MPa；出口前张应力σ₀，单位MPa；入口后张应力σ₁，单位MPa；工作辊半径R，单位mm；前滑率S_h，无量纲；轧制里程数L_h，单位m；纵向摩擦系数μ，无量纲；

2)：利用步骤1)中15个实测数据计算试验力；

3)：利用步骤1)中15个实测数据计算试验里程数；

4)：用如下的数学模型进行预测：

式(1)中，R_a为轧辊服役过程中的粗糙度预测值，单位μm；F为试验力，单位N；L为试验里程数，单位m；参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆是通过实验室试验并利用SPSS软件回归得到。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中试验力的计算方法如下：

按照工作辊与带钢弹性区的单位压力对应计算试验力F，根据Bland-Ford轧制力计算公式：

F_h＝F^P+F^e (2)

F^P＝Q_F(k_m-ξ)Wl (3)

式(2)～(4)中，F^P为塑性区轧制力，单位N；F^e为弹性区轧制力，单位N；Q_F为轧制力外摩擦影响系数，由公式(5)计算得到，无量纲；ξ为张力影响系数，由公式(7)计算得到，无量纲，

式(5)中，h₁为带钢出口厚度，单位mm，由公式(6)计算得到，

h₁＝(1-ε)h₀ (6)

Bland-Ford轧制力计算公式分别给出了塑性区和弹性区的轧制力计算式，因此在已知总轧制力F_h的条件下，可由公式(2)～(7)求得弹性区轧制力F^e；再由入口弹性区长度计算公式(8)～(12)迭代计算求得入口弹性区长度Δx₁，单位mm；由出口弹性区长度计算公式(13)～(17)迭代计算求得出口弹性区长度Δx₀，单位mm；进而由公式(18)计算得到工作辊与带钢之间弹性区的单位压力数值p₀，单位MPa，

式(8)中，l为轧制变形区接触弧长的水平投影，由公式(9)计算得到，单位mm；ξ₀、ψ₀为中间变量，无量纲，其计算公式如公式(10)～(11)所示，

式(9)～(10)中，k₀为带钢的屈服极限σ_s的1.15倍，即k₀＝1.15σ_s，其单位为MPa；

式(11)中，B₀为中间变量，由公式(12)计算得到，无量纲，

式(12)～(13)中，ξ₁、ν₁、ψ为中间变量，无量纲，其计算公式如公式(14)～(16)所示，

式(14)中，k₁为带钢的屈服极限σ_s的1.15倍，即k₁＝1.15σ_s，其单位为MPa；

式(15)～(16)中，B为中间变量，由公式(17)计算得到，无量纲，

对应试验中，环套试样模拟工作辊，方块试样模拟带钢，两者接触区单位压力可按照赫兹接触公式计算，因此可推导出试验力F的计算公式：

式(19)中，r为环套半径，单位mm；b为环块摩擦副的接触宽度，单位mm。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤3)中试验里程数的计算方法如下：

试验里程数按照工作辊与带钢之间的相对位移来计算，工作辊入口处工作辊线位移与带钢位移之差为：

式(20)中，V为工作辊圆周速度的线速度，单位m/s；V_H为工作辊入口处带钢的速度，单位m/s；t为轧制时间，单位s；L_H为工作辊的线位移，由公式(21)计算得到，单位m；λ为延伸系数，由公式(22)计算得到，无量纲，

将公式(21)、(22)代入公式(20)，得到入口处工作辊与带钢之间的相对位移的计算公式：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤4)中参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆通过如下过程的实验室试验并利用SPSS软件回归得到：

试样制备：利用轧辊钢加工成环套试样模拟工作辊，并进行环套试样的热处理，然后按照实际生产中轧辊上机时的初始粗糙度范围对试样外侧柱面进行电火花毛化；利用钢板加工成的方块试样模拟带钢，

完成试验：以试样初始粗糙度、试验力、试验里程数，试样初始粗糙度为试验因素，以步骤2)中的试验力，和步骤3)中所述的试验里程数作为试验水平的制定依据，采用正交试验的方法，按照正交表格安排并进行试验，利用环块磨损试验机加载试验力，加入乳化液，环套在一定速度下做圆周运动，模拟冷轧带钢的轧制过程；在试验过程中，使用便携式表面形貌仪测量环套表面粗糙度，

参数回归：利用SPSS软件对试验获得的环套表面粗糙度数据进行非线性回归，得到参数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述环套试样的热处理的方式如下：采用双液淬火的方式，加热到890摄氏度，放入水中快速冷却，防止过冷奥氏体在较高温度分解，冷至马氏体转变温度后放入油中进行马氏体转变。

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