CN102641902A - 精轧相变带钢的轧制压力设定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种精轧相变带钢的轧制压力设定方法，其通过考虑轧件奥氏体变形与铁素体变形的体积分数，建立温度对变形强度的影响项公式，显著提高相变带钢在两相区及铁素体区的轧制压力设定精度，达到提高带钢厚度控制精度及生产稳定性的目的。该技术方案由于在双相区采用了余弦形式的相变体积分数计算模型和加权形式的变形强度影响项计算公式，使得其能较好地模拟轧件在双相区的变形特性，其与实际轧制结果的吻合度很高。

Description

精轧相变带钢的轧制压力设定方法

技术领域

本发明涉及一种带钢轧制方法，尤其涉及一种在带钢轧制过程中的轧制压力的设定方法。

背景技术

在热轧带钢生产过程中，精轧机组设定模型是核心技术的主要部分。长期以来，提高精轧机组设定模型的精度一直是研究的主要方向。带钢头尾厚度的精度，主要取决于精轧机组设定中轧制压力设定的精确性。因此，为了满足用户日益提高的尺寸精度要求，有必要提高精轧机组设定的灵活性和准确性，而轧制压力设定是热连轧精轧机组计算机设定模型的核心，其预测精度直接影响辊缝的设定，并影响穿带的稳定性。

传统板带热连轧过程主要集中在奥氏体区变形，因此轧制数学模型的设定，特别是变形抗力模型和轧制压力模型，只是考虑轧件奥氏体区变形的影响。由于轧件的变形抗力在铁素体区与在奥氏体区有显著的不同，直接应用现有的主要考虑奥氏体变形的轧制数学模型进行铁素体区轧制，并不能正确反映在两相区和铁素体区轧制时的轧制压力和变形抗力的变化规律，因此必然会造成热轧带钢厚度严重超差，甚至轧制过程无法进行。

为了解决上述问题，公开号为CN1887462，公开日为2007年1月3日，名称为“一种提高热轧轧制力设定精度的方法”的专利文献提供了一种提高热轧轧制力设定精度的方法，其将温度对变形强度的影响项根据温度的不同分为三段，从而提高轧制力的设定精度。

但是，该专利文献描述的技术方案存在两大缺陷：

(1)没有解决三段表达式在交接点的连续性问题，当精轧机架温度刚好在交接点附近波动时，轧制力设定会出现比较大的偏差，影响轧制稳定性；

(2)三段的基准温度通过试验得到的临界流变应力变化曲线得到，增加了试验成本，实际生产过程中的使用不方便。

发明内容

本发明的目的是针对上述轧制压力设定所存在的问题，提出一种新的精轧相变带钢的轧制压力设定方法，其通过考虑轧件奥氏体变形与铁素体变形的体积分数，建立温度对变形强度的影响项公式，显著提高相变带钢在两相区及铁素体区的轧制压力设定精度，达到提高带钢厚度控制精度及生产稳定性的目的。

本发明根据上述发明目的，提供了一种精轧相变带钢的轧制压力设定方法，其包括下列步骤：

(1)根据带钢在精轧机架的变形温度，计算轧件从奥氏体向铁素体转变过程中铁素体的体积分数：

$\mathrm{Xferrite}=\left\{\begin{array}{cc}1,& T<T_1\\ \frac{1}{2}\&CenterDot;\cos (\frac{T-T_1}{T_2-T_1}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;})+\frac{1}{2},& T_1\&le;T\&le;T_2\\ 0,& T>T_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：

Xferrite—轧件中铁素体的体积分数；

T₂——轧件相变开始的临界温度，可根据各出钢记号的精轧生产实绩数据分析得到；

T₁——轧件相变结束的临界温度，可根据各出钢记号的精轧生产实绩数据分析得到；

T——轧件在精轧机架的变形温度。

(2)根据轧件中奥氏体区与铁素体区的体积分数，计算轧件变形温度对变形强度的影响项：

在计算好体积分数的前提下，根据体积分数计算温度对变形强度的影响项：

$k_T\left(T\right)=[\exp \left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{T+273}\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_2\&CenterDot;(T_1-T)]\&CenterDot;\mathrm{Xferrite}+[\exp \left(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_1}{T+273}\right)+{\mathrm{\&gamma;}}_2\&CenterDot;(T-T_2)]\&CenterDot;(1-\mathrm{Xferrite})---\left(2\right)$

根据公式(1)及(2)，可得到

当T＞T₂时，奥氏体区变形温度对变形强度的影响项

$k_{\mathrm{\&gamma;}}\left(T\right)=\exp \left(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_1}{T+273}\right)+{\mathrm{\&gamma;}}_2\&CenterDot;(T-T_2)---\left(3\right)$

当T＜T₁时，铁素体区变形温度对变形强度的影响项

$k_{\mathrm{\&alpha;}}\left(T\right)=\exp \left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{T+273}\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_2\&CenterDot;(T_1-T)---\left(4\right)$

当T₁≤T≤T₂，两相区变形温度对变形强度的影响项

k_γα(T)＝k_α(T)·Xferrite+k_γ(T)·(1-Xferrite) (5)

其中：

k_α(T)、k_γα(T)和k_γ(T)分别为轧件变形温度对变形强度的影响项k_T(T)在T＜T₁、T₁≤T≤T₂和T＞T₂区间对应的影响项；

γ₁、γ₂——奥氏体温度影响的待定参数，可根据各出钢记号的精轧生产实绩数据分析得到；

α₁、α₂——铁素体温度影响的待定参数，可根据各出钢记号的精轧生产实绩数据分析得到。

(3)根据变形温度对变形强度的影响项k_T(T)，计算轧件的变形抗力；

不同的轧件具有不同的变形抗力，同一种轧件在不同变形温度、变形速率、变形程度下的变形抗力也不相同，前者是金属材料的本身属性，是内因；后者是属于变形过程的工艺条件，是外因。

得到变形温度对变形强度的影响项后，计算轧件的变形抗力

其中：

k_m——轧件的变形抗力；

σ₀——化学成分对变形抗力的影响项，轧件所含的化学成分不同其变形抗力也不同，比如：合金元素的存在及其在基体中存在的形式对变形抗力有显著影响；在较低温度下随轧件含碳量的增加，其变形抗力升高，随着温度的升高其影响变弱，低温时影响远大于高温时，等等；

——变形程度对变形抗力的影响项，通常随着变形程度的增大，变形抗力提高，当变形程度较大时，变形抗力增加变缓；

——变形速率对变形抗力的影响项，变形速率对变形抗力的影响非常大，通常随变形速率的增大，变形抗力提高；

k_T(T)——变形温度对变形抗力的影响项。一般情况下，随着温度的升高，金属原子间结合力降低，变形抗力降低；但有一部分带钢在精轧机架间发生相变，致使轧件在该温度范围内变形抗力随着温度的升高而升高。

(4)根据轧件的变形抗力，得到轧件的轧制压力：

F＝w·l_d·k_m·Q_p         (7)

其中：

F——轧制压力；

w——带钢宽度；

l_d——压扁弧长；

Q_p——外摩擦应力状态系数。

本发明通过采用上述技术方案，使得其具有下述有益效果：

(1)能根据轧件变形温度分奥氏体区、双相区、铁素体区精细计算温度对变形强度的影响，从而显著提高相变带钢在两相区及铁素体区的轧制压力的设定精度，达到提高带钢厚度控制精度的目的，从而提高生产的稳定性；

(2)本技术方案由于在双相区采用了余弦形式的相变体积分数计算模型和加权形式的变形强度影响项计算公式，使得其能较好地模拟轧件在双相区的变形特性，其与实际轧制结果的吻合度很高；

(3)本技术方案不同于公开号为CN1887462的专利文献所公开的技术方案，其能在不同的温度区间平滑过渡。

附图说明

图1为本发明所述的精轧相变带钢的轧制压力设定方法的流程图。

图2为本发明所述的精轧相变带钢的轧制压力设定方法的一种实施例中相变温度与变形强度的关系图。

图3显示了图2所示的相变温度与变形强度的关系图中的相变开始温度和相变结束温度。

具体实施方式

对无取向硅钢出钢记号IW9222E1，按照如表1所示的数据进行F1机架到F7机架下轧制压力的设定，得到如表1所示轧制压力数据。

表1 轧制压力设定相关数据

(带钢精轧入口厚度49.12mm，宽度1264.19mm，h为各机架带钢的出口厚度)

如图1所示，按照下列步骤设定轧制压力(F1机架到F7机架轧制压力的设定过程中的相关数据如表1所示)：

(1)开始；

(2)判断带钢在精轧机架是否发生了相变，如果没有发明相变，则根据现有的方法仅考虑奥氏体变形的轧制计算奥氏体区变形温度对变形强度的影响项，如果发生了相变则继续进行下一步判断；

(3)根据以往轧制实绩数据确定该相变钢相变开始临界温度T₂和相变结束的临界温度T₁，然后判断变形温度T所处的温度区间，如果T＜T₁，则执行计算模型

如果T₁≤T≤T₂，则执行计算模型k_γα(T)＝K_α(T)·Xferrite+k_γ(T)·(1-Xferrite)；如果T＞T₂，则执行计算模型 $k_{\mathrm{\&gamma;}}\left(T\right)=\exp \left(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_1}{T+273}\right)+{\mathrm{\&gamma;}}_2\&CenterDot;(T-T_2):$

(3a)对某个确定的钢种(或称为出钢记号)而言，这两个临界温度是固定不变的，因而应用本方法前只需要做一次分析，以后直接应用分析结果用于轧制设定预计算即可。确定相变开始和结束的临界温度是根据现有的仅考虑奥氏体的轧制压力设定方法反求出的，为了进一步明晰本技术方案，本文也对临界温度的确定做示例性的介绍：

在已知实际轧制压力和带钢宽度、轧辊直径、入口厚度、出口厚度、轧辊速度、轧件温度等生产实绩数据的条件下，通过对式(7)、(6)的变形可以反求出温度对变形强度的实际影响

$k_m^{\mathrm{act}}=\frac{F^{\mathrm{act}}}{w^{\mathrm{act}}\&CenterDot;l_d^{\mathrm{act}}\&CenterDot;Q_p^{\mathrm{act}}}---\left(8\right)$

要注意的是，F^act、w^act为实测轧制压力、实测带钢宽度，

为代入实测相关数据计算出的压扁弧长、外摩擦应力状态系数。求解压扁弧长时要用到压扁后轧辊半径，在已知带钢实测轧制力情况下，可根据Hitchcock公式求得压扁后轧辊半径。压扁弧长和外摩擦应力状态系数的求解，是本领域内技术人员所熟知和常用的，故计算公式本文中不再详细介绍，仅在后文列出本实施中的计算过程。另外，σ₀、

的计算也是本领域内的技术人员所熟知的，本实施例中的计算过程参见后文。

将由式(9)得到的

与轧件对应的变形温度T组成的数据对

绘制到图上如图2所示。

如图3所示，用一根垂直线从图2右边移动到左边，可探测到在990℃附近有一个

的极大值点，在940℃附近有一个

的极小值点。由此得到相变开始和相变结束的临界温度：

相变开始温度 T₂＝990℃，

相变结束温度 T₁＝940℃。

(3b)得到相变开始温度和结束温度后，计算轧件在某一变形温度T下从奥氏体向铁素体转变的铁素体的体积分数。根据式(1)及T₁＝940，T₂＝990可得到铁素体的体积分数。

(3c)根据轧件中奥氏体与铁素体的体积分数，计算轧件变形温度对变形强度的影响项。

首先，要确定轧件奥氏体、铁素体温度影响的待定系数。与确定相变临界温度一样，应用本方法前只需要做一次分析，以后直接应用分析结果用于轧制设定预计算即可。

为了确定轧件奥氏体、铁素体温度影响的待定系数，将步骤(3)中得到的数据对

以相变结束温度T₁为分界点分为两个集合：集合1为T＜T₁的铁素体区，集合2为T≥T₁的两相区及奥氏体区：

对铁素体区，建立非线性优化目标函数：

$f({\mathrm{\&alpha;}}_1,{\mathrm{\&alpha;}}_2)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\exp \left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{T_i+273}\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_2\&CenterDot;(T_1-T_i)-k_{T_i}^{\mathrm{act}})}^2}---\left(10\right)$

将集合1数据点代入上式，求α₁、α₂，使得f(α₁，α₂)达到最小值。

其中，n为集合1数据对的个数。

对两相区及奥氏体区，建立非线性优化目标函数

$f({\mathrm{\&gamma;}}_1,{\mathrm{\&gamma;}}_2)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(k_{\mathrm{\&gamma;}}\left(T_i\right)-k_{T_i}^{\mathrm{act}})}^2+\underset{i=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(k_{\mathrm{\&gamma;\&alpha;}}\left(T_i\right)-k_{T_i}^{\mathrm{act}})}^2}---\left(11\right)$

将集合2数据点代入上式，求γ₁、γ₂，使得f(γ₁，γ₂)达到最小值。

其中，ml为集合2中处于奥氏体区的数据点数，m2为集合2中处于两相区的数据点数，k_γ(T_i)根据式(2)计算得到，k_γα(T_i)根据式(4)计算得到。

通过非线性优化，得到该相变钢的待定系数：

α₁＝2700，α₂＝0.03

γ₁＝3400，γ₂＝0

将上面得到的待定系数代入公式(3)～(5)，得到

$k_{\mathrm{\&gamma;}}\left(T\right)=\exp \left(\frac{3400}{T+273}\right),T>T_2$

$k_{\mathrm{\&alpha;}}\left(T\right)=\exp \left(\frac{2700}{T+273}\right)+0.03\&CenterDot;(T_1-T),T<T_1$

k_γα(T)＝k_α(T)·Xferrite+k_γ(T)·(1-Xferrite)

然后根据如图1所示的流程，当变形温度落在奥氏体区时，直接应用公式(3)；当变形温度落在铁素体区时，直接应用公式(4)；当变形温度落在双相区时，先应用(3)、(4)分别计算得到k_γ(T)、k_α(T)，再根据铁素体体积分数及公式(5)得到k_γα(T)。

(4)根据变形温度对变形强度的影响项，计算轧件的变形抗力。

一般地，轧件的变形抗力模型可写为：

上式中σ₀，

等影响项的计算，是本领域内技术人员所熟知的，虽然各参考文献中对其计算公式的表达具有某些形式上的差异，但是原理均是一致的，本领域内的普通技术人员均可根据钢种成分和各设定参数，得到上述三个影响项的值，且由于σ₀，

等影响项的计算并不在本案的讨论范围内，故本案对其不做过多的解释。本实施例中：

σ₀＝a₀+a₁·C+a₂·Mn+a₃·Si+a₄·Ni+a₅·Cr+a₆·V+a₇·Mo+a₈·Nb+a₉·Ti+a₁₀·Cu

Δh＝H-h

其中，a₀～a₁₀为成分项影响系数，m为变形程度影响系数，n为变形速率影响系数，这些影响系数对于不同的钢种均有不同的值，其通过查表可以获得；C、Mn、Si、Ni、Cr、V、Mo、Nb、Ti、Cu为带钢各化学成分的含量，H、h为入口厚度和出口厚度，R为轧辊半径，υ_R为轧辊速度，Δh为压下量，

为变形程度，

为变形速率。

变形温度对变形强度的影响项得到后，结合上面的σ₀，

等影响项，根据式(6)可得到轧件的变形抗力。

(5)将轧件的变形抗力带入式(7)，得到轧件的轧制压力F。

下面给出压扁弧长的计算过程。压扁弧长l_d由压扁后轧辊半径R′及压下量Δh计算得到，

$l_d=\sqrt{R^{\&prime;}\mathrm{\&Delta;h}}$

$R^{\&prime;}=R\&CenterDot;{\left(\frac{B+\sqrt{B^2+4\&CenterDot;A\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}}}{2\&CenterDot;A}\right)}^2$

式中，A、B是与轧辊材料性能及压下率有关的参数，

$A=\mathrm{\&Delta;h}-\frac{16(1-v^2)}{\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;E}\&CenterDot;k_m\&CenterDot;q_2\&CenterDot;R\&CenterDot;\sqrt{\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{1-\mathrm{\&epsiv;}}}$

$B=\frac{16(1-v^2)}{\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;E}\&CenterDot;k_m\&CenterDot;q_1\&CenterDot;\sqrt{R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;h}}$

q₁＝0.8062-0.302·ε，q₂＝0.0419+0.4055·ε-0.2246·ε²

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{H-h}{H}$

其中，v为轧辊泊松系数，E为轧辊杨氏模量，ε为压下率，q₁，q₂为压下率相关参数。

外摩擦应力状态系数由下式计算得到，

$Q_p=q_1+q_2\&CenterDot;\sqrt{\frac{R^{\&prime;}}{h}}$

其中，R’为压扁后轧辊半径，h为带钢出口厚度，q₁，q₂为压下率相关参数。

对该相变钢应用本技术方案提供的轧制压力设定方法后，轧制压力设定精度大幅度提高，平均轧制力预报误差从原来的30％缩小到10％以内，能满足现场相变带钢的生产需求。

要注意的是，以上列举的仅为本发明的具体实施例，显然本发明不限于以上实施例，随之有着许多的类似变化。本领域的技术人员如果从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种精轧相变带钢的轧制压力设定方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)根据带钢在精轧机架的变形温度，计算轧件从奥氏体向铁素体转变过程中铁素体的体积分数，计算模型为：

$\mathrm{Xferrite}=\left\{\begin{array}{cc}1,& T<T_1\\ \frac{1}{2}\&CenterDot;\cos (\frac{T-T_1}{T_2-T_1}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;})+\frac{1}{2},& T_1\&le;T\&le;T_2\\ 0,& T>T_2\end{array}\right.$

其中：Xferrite表示轧件中铁素体的体积分数；T₂表示轧件相变开始的临界温度；T₁表示轧件相变结束的临界温度；T表示轧件在精轧机架的变形温度；

(2)根据轧件中奥氏体区与铁素体区的体积分数，得到轧件变形温度对变形强度的影响项，该影响项的模型为：

$k_{\mathrm{\&alpha;}}\left(T\right)=\exp \left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{T+273}\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_2\&CenterDot;(T_1-T)(T<T_1)$

k_γα(T)＝k_α(T)·Xferrite+k_γ(T)·(1-Xferrite) (T₁≤T≤T₂)

$k_{\mathrm{\&gamma;}}\left(T\right)=\exp \left(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_1}{T+273}\right)+{\mathrm{\&gamma;}}_2\&CenterDot;(T-T_2)(T>T_2)$

其中：k_α(T)、k_γα(T)和k_γ(T)分别为轧件变形温度对变形强度的影响项k_T(T)在T＜T₁、T₁≤T≤T₂和T＞T₂区间对应的影响项；γ₁、γ₂表示奥氏体温度影响的待定参数；α₁、α₂表示铁素体温度影响的待定参数；

(3)根据步骤(2)中得到的影响项k_T(T)，确定轧件的变形抗力：

其中：k_m表示轧件的变形抗力；σ₀表示化学成分对变形抗力的影响项；表示变形程度对变形抗力的影响项；

表示变形速率对变形抗力的影响项；k_T(T)表示变形温度对变形抗力的影响项；

(4)根据轧件的变形抗力，得到轧件的轧制压力：

F＝w·l_d·k_m·Q_p

其中：F表示轧制压力；w表示带钢宽度；l_d表示压扁弧长；Q_p表示外摩擦应力状态系数。

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