CN109127740B

CN109127740B - 一种冷轧带钢表面粗糙度的预报方法

Info

Publication number: CN109127740B
Application number: CN201710502710.8A
Authority: CN
Inventors: 魏宝民; 王天顺; 董锐
Original assignee: Shanghai Meishan Iron and Steel Co Ltd
Current assignee: Shanghai Meishan Iron and Steel Co Ltd
Priority date: 2017-06-27
Filing date: 2017-06-27
Publication date: 2020-02-21
Anticipated expiration: 2037-06-27
Also published as: CN109127740A

Abstract

本发明涉及一种冷轧带钢表面粗糙度的预报方法，主要解决现有冷轧带钢表面粗糙度无法准确在线预报的技术问题。本发明方法，包括：带钢表面粗糙度Ra按照公式(1)计算，

公式(1)中η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε系数的确定方法，包括，先确定综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁、综合压印率影响系数调节因子λ₂和综合遗传率影响系数调节因子λ₃，再确定系数η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε。本发明方法冷轧带钢表面粗糙度的预报精度高，预报速度快，使用成本低。

Description

一种冷轧带钢表面粗糙度的预报方法

技术领域

本发明涉及一种冷轧带钢表面粗糙度的预报方法，具体而言，涉及预报经双机架湿平整机组处理后的连续退火冷轧带钢表面粗糙度的方法，属于冷轧钢板湿平整轧制技术领域。

背景技术

冷轧带钢表面粗糙度作为冷轧钢板重要的特性之一，它不仅影响冷轧钢板冲压时的变形行为和涂镀后的外观面貌，而且可以改变材料的耐蚀性。在生产高附加值产品如汽车板、家电板时，对带钢表面质量要求十分严格，所以表面质量的研究越来越受到人们的重视。冷轧带钢经过冷轧轧制、退火和平整工序，平整工序直接决定带钢表面粗糙度，粗糙度在线测量存在困难，通过预报的方式获取粗糙度是一种较为便捷的方式，预报精度、速度以及模型的应用广泛性是衡量预测方法的关键所在。

公布号CN 106825068 A的中国专利申请文件公开了一种轧制过程带钢表面粗糙度的预测方法，该技术时在对相关工艺参数进行因变量和自变量构建的基础上，通过多元线性回归和显著性检验的方法，依次剃除掉对因变量影响不显著的自变量，保留对因变量影响显著的因素，最终得到带钢表面粗糙度的预测模型，该方法采用大量数据回归，当钢种、规格等某一因素发生改变时，需要重新建立预测模型，在应用广泛性方面存在欠缺；公布号CN 101537431 A的中国专利申请文件公开了冷轧薄带钢表面粗糙度在线预测和控制方法，该技术中带钢表面的粗糙度预测首先由平整轧制力和平整延伸率计算出复制比，进而计算轧辊表面粗糙度复制到带钢表面值，该技术只考虑了轧辊粗糙度复制到带钢表面，未考虑来料等因素，考虑的不够全面；公布号CN 104624669 A的中国专利申请文件公开了一种电火花毛化工作辊生产带钢的粗糙度预测和控制方法，该技术通过计算轧制过程中轧辊与带钢相接触界面油膜厚度、工作辊磨损深度，来预测电火花毛化工作辊生产冷轧带钢的表面粗糙度的方法，该方法与本发明的技术思路是两种完全不同的，并且只针对应该电火花毛化工作辊的平整机；公布号CN 1804739 A的中国专利申请文件公开了平整机成品板面粗糙度预报与控制技术，该专利技术关注如何建立平整机成品板面粗糙度预报模型，其中涉及的模型影响因子系数如何获得，以及预报的精度并没有阐述；公布号CN 103084408A的中国专利申请文件公开了一种适用于双机架平整机组的带钢表面粗糙度控制方法，该专利粗糙度预测技术采用带钢表面粗糙度预报模型，在预测过程中将模型的影响系数作为已知数进行预报，而这些影响系数与设备工况特点有较大关系，不同的设备影响系数不相同，该预测方法回避了该问题。

综上所述，现有技术中的预测模型存在片面性，或者没有考虑平整机组的具体工况，导致冷轧带钢表面粗糙度的预报精度低。

发明内容

本发明的目的是提供一种冷轧带钢表面粗糙度的预报方法，主要解决现有冷轧带钢表面粗糙度无法准确在线预报的技术问题。

本发明的技术思路是以行业内被广泛使用的带钢表面粗糙度预报模型为基础，考虑到模型属于统计学模型，模型的准确性与平整机组具体工况有很大关系，申请人充分考虑平整机组的实际工况确定模型影响系数，通过轧制实验与理论分析，提出了一种冷轧带钢表面粗糙度的预报方法，提高了冷轧带钢表面粗糙度的预报精度高，速度快，使用成本低。

本发明的技术方案是，一种带钢带钢表面粗糙度的预报方法，包括以下步骤，带钢表面粗糙度Ra按照公式(1)计算，

公式(1)中h_i、k_i、ε_i、L_1,i、L_2,i、Ra_r01,i、Ra_r02,i、Ra_s0,i为已知，其含义分别是：h_i为带钢厚度；k_i为带钢变形抗力；ε_i为总延伸率；L_1,i为第一机架轧辊轧制公里数；L_2,i为第二机架轧辊轧制公里数；Ra_r01,i为第一机架轧辊原始表面粗糙度；Ra_r02,i为第二机架轧辊原始表面粗糙度；Ra_s0,i为带钢原始表面粗糙度。i＝1,2,…,n；公式(1)中η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε为未知，η₁为第一机架设备特性影响系数；η₂为第二机架设备特性影响系数；α_h为第一机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数；α_h'为第二机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数；α_k为表面粗糙度压印部分中带材的材质影响系数；α_ε为表面粗糙度压印部分中延伸率影响系数；β_h为表面粗糙度遗传部分中机架带材的入口厚度影响系数；β_k为表面粗糙度遗传部分带材的材质影响系数；β_ε为表面粗糙度遗传部分中延伸率影响系数；公式(1)中η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε系数的确定方法包括，先确定综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁、综合压印率影响系数调节因子λ₂和综合遗传率影响系数调节因子λ₃；综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁、综合压印率影响系数调节因子λ₂和综合遗传率影响系数调节因子λ₃的确定方法，ψ为带钢平整过程中的延伸率分配系数，B_L为工作辊表面粗糙度衰减系数，包括，

(a)参数收集，包括：已经生产完的n卷成品的带钢表面粗糙度Ra′_s,i，μm，带钢原始表面粗糙度Ra_s0,i，μm，带钢厚度h_i，mm，带钢变形抗力k_i，MPa，总延伸率ε_i，％，第一机架轧辊原始表面粗糙度Ra_r01,i，μm，第一机架轧辊轧制公里数L_1,i，km,第二机架轧辊原始表面粗糙度Ra_r02,i，μm，第二机架轧辊轧制公里数L_2,i，km,i＝1,2,…,n；

(b)设定目标函数初始值F₀，给定综合压印率影响系数调节因子初始值λ′₂＝0.5，以及综合遗传率影响系数调节因子初始值λ′₃＝0.5；

(c)令综合压印率影响系数调节因子λ₂＝λ′₂，综合遗传率影响系数调节因子λ₃＝λ′₃，同时定义综合机组设备特性影响系数调节因子寻优步长Δ₁，设定综合机组设备特性影响系数调节因子寻优中间过程参数k₁，并令k₁＝0；

(d)令综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁＝k₁Δ₁，计算当前状态下η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε，其表达式分别为η₁＝η_1,min+λ₁(η_1,max-η_1,min)，η₂＝η_2,min+λ₁(η_2,max-η_2,min)，α_h＝α_h,min+λ₂(α_h,max-α_h,min)，α_h'＝α_h',min+λ₂(α_h',max-α_h',min)，α_k＝α_k,min+λ₂(α_k,max-α_k,min)，α_ε＝α_ε,min+λ₂(α_ε,max-α_ε,min)，β_h＝β_h,min+λ₃(β_h,max-β_h,min)，β_k＝β_k,min+λ₃(β_k,max-β_k,min)，β_ε＝β_ε,min+λ₃(β_ε,max-β_ε,min)；式中，η_1,min、η_1,max分别为第一机架设备特性影响系数的最小值、最大值；η_2,min、η_2,max分别为第二机架的设备特性影响系数的最小值、最大值；α_h,min、α_h,max分别为第一机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数的最小值、最大值；α_h',min、α_h',max分别为第二机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数的最小值、最大值；α_k,min、α_k,max分别为表面粗糙度压印部分中带材的材质影响系数的最小值、最大值；α_ε,min、α_ε,max分别为表面粗糙度压印部分中延伸率影响系数的最小值、最大值；β_h,min、β_h,max分别为表面粗糙度遗传部分中机架带材的入口厚度影响系数的最小值、最大值；β_k,min、β_k,max分别为表面粗糙度遗传部分带材的材质影响系数的最小值、最大值；

β_ε,min、β_ε,max分别为表面粗糙度遗传部分中延伸率影响系数的最小值、最大值；

(e)按照公式(1)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i；

(f)计算目标函数F(X)，其表达式为

(g)判断不等式F＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F，最优综合机组设备特性影响系数调节因子λ_1y＝λ₁，转入步骤(h)，否则直接转入步骤(h)；

(h)判断不等式

是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(d)，否则,令λ₁＝λ_1y，转入步骤(i)；

(i)定义综合压印率影响系数调节因子寻优步长Δ₂，设定综合压印率影响系数调节因子寻优中间过程参数k₂，并令k₂＝0；

(j)令综合压印率影响系数调节因子λ₂＝k₂Δ₂，计算当前状态下η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε；

(k)按照公式(1)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i；

(l)计算目标函数F(X)，其表达式为

(m)判断不等式F＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F，最优综合压印率影响系数调节因子λ_2y＝λ₂，转入步骤(n)，否则直接转入步骤(n)；

(n)判断不等式

是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤(j)，否则,令λ₂＝λ_2y，转入步骤(o)；

(o)判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立，则转入步骤(p)，否则，令λ′₂＝λ_2y，转入步骤(c)；

(p)定义综合遗传率影响系数调节因子寻优步长Δ₃，设定综合遗传率影响系数调节因子寻优中间过程参数k₃，并令k₃＝0；

(q)令综合遗传率影响系数调节因子λ₃＝k₃Δ₃，计算当前状态下η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε；

(r)按照公式(1)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i；

(s)计算目标函数F(X)，其表达式为

(t)判断不等式F＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F，最优综合遗传率影响系数调节因子λ_3y＝λ₃，转入步骤(u)，否则直接转入步骤(u)；

(u)判断不等式

是否成立？如果不等式成立，则令k₃＝k₃+1，转入步骤(q)，否则,令λ₃＝λ_3y，转入步骤(v)；

(v)判断不等式|λ₃-λ′₃|＜0.05是否成立，如果成立，则转入步骤(w)，否则，令λ′₃＝λ_3y，转入步骤(c)；

(w)输出λ₁、λ₂、λ₃的值；

确定系数η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε，首先定义综合机组设备特性影响系数中各影响系数调节因子，包括双机架平整机组第一机架设备特性影响系数调节因子λ_1,η1、双机架平整机组第二机架设备特性影响系数调节因子λ_1,η2，使得

定义综合压印率影响系数中各影响系数调节因子，包括双机架平整机组第一机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数调节因子

双机架平整机组第二机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数调节因子

双机架平整机组机架出口表面粗糙度压印部分中带材的材质影响系数调节因子

双机架平整机组机架出口表面粗糙度压印部分中延伸率影响系数调节因子

使得

同时定义综合遗传率影响系数中各影响系数调节因子，包括双机架平整机组机架出口表面粗糙度遗传部分中机架带材的入口厚度影响系数调节因子

双机架平整机组机架出口表面粗糙度遗传部分带材的材质影响系数调节因子

双机架平整机组机架出口表面粗糙度遗传部分中延伸率影响系数调节因子

使得

在定义完以上系数后，根据λ₁、λ₂、λ₃确定结果进行微调，其调整的顺序依次为λ_1,η1、λ_1,η2、

为了保证各系数对压印率以及遗传率影响的敏感性，每个系数调控的幅度不超过20％，第一机架设备特性影响系数η₁的确定，包括，

(1)定义中间变量k_1,η1，并令k_1,η1＝0；

(2)给定搜索步长Δ_1,η1＝0.02λ₁，令λ_1,η1＝0.8λ₁+k_1,η1Δ_1,η1；

(3)令λ_1,η2＝λ₁、

(4)按照公式(1)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i；

(5)计算目标函数F(X)，其表达式为

(6)判断不等式F＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F，最优双机架平整机组第一机架设备特性影响系数调节因子λ_1,η1,y＝λ_1,η1，k_1,η1＝k_1,η1+1，转入步骤(7)，否则令k_1,η1＝k_1,η1+1，直接转入步骤(7)；

(7)判断不等式k_1,η1＜20与λ_1,η1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤(2)；否则，令λ_1,η1＝λ_1,η1,y转入步骤(8)；

(8)输出λ_1,η1，计算出η₁，开始λ_1,η2的计算过程，依次类推确定

(9)计算出系数η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε。

本发明相比现有技术具有如下积极效果：1、本发明充分考虑到平整机组的实际工况来确定模型影响系数，预报的精度高，同时具有广泛的应用性，当机组或者钢种、带钢规格等因素变化时，模型仍可适用。2、本发明方法在确定模型系数时，通过将系数分类，缩短寻优时间，提高预报速度，更有益于生产实际。

附图说明

图1是本发明方法综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁、综合压印率影响系数调节因子λ₂和综合遗传率影响系数调节因子λ₃的确定流程示意图。

图2是本发明方法系数η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε的确定流程示意流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

实施例1-4，冷轧带钢的牌号为MRT4，其材料成分的质量百分含量为0.06％C，0.028％Si,0.3％Mn，0.1％P，0.06％S，硬度为58-64(HR30T)，带钢的厚度为0.19mm；带钢经过冷轧轧制、连续退火和双机架湿平整机组进行平整。

参照图1和图2，对冷轧带钢表面粗糙度Ra按照公式(1)进行计算，首先确定模型中的系数，包括以下步骤：

确定综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁、综合压印率影响系数调节因子λ₂和综合遗传率影响系数调节因子λ₃，包括，

(a)参数收集，主要包括：成品带钢表面粗糙度

Ra′_s,i＝{0.468μm，0.543μm，0.478μm,0.519μm}，带钢原始表面粗糙度

Ra_s0,i＝{0.420μm,0.510μm,0.412μm,0.431μm}，带钢厚度

h_i＝{0.19mm,0.19mm,0.19mm,0.19mm}，带钢变形抗力

k_i＝{390MPa,390MPa,390MPa,390MPa}，总延伸率ε_i＝{0.73,0.73,0.73,0.73}，第一轧辊原始表面粗糙度Ra_r01,i＝{1.63μm,1.63μm,1.63μm,1.63μm}，第一轧制公里数

L_1,i＝{0km,5km,10km,15km}，第二轧辊原始表面粗糙度

Ra_r02,i＝(0.42μm,0.42μm,0.42μm,0.42μm)，第二轧制公里数L_2,i＝{0km,5km,10km,15km}，i＝1,2,3,4；

(b)设定目标函数初始值F₀＝1.0×10²⁰，给定综合压印率影响系数调节因子初始值λ′₂＝0.5，以及综合遗传率影响系数调节因子初始值λ′₃＝0.5；

(c)令综合压印率影响系数调节因子λ₂＝λ′₂，综合遗传率影响系数调节因子λ₃＝λ′₃，同时定义综合机组设备特性影响系数调节因子寻优步长Δ₁＝0.02，设定综合机组设备特性影响系数调节因子寻优中间过程参数k₁，并令k₁＝0；

(d)令综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁＝k₁Δ₁＝0，计算当前状态下η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε。分别为：η₁＝0，η₂＝0，α_h＝7.5，α_h'＝6.25，α_k＝0.00075，α_ε＝-0.75，β_h＝750，β_k＝-0.000625，β_ε＝1.25；

(e)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i＝{0.637μm,0.831μm,0.791μm,0.641μm}

(f)计算目标函数F(X)＝2.3；

(g)判断不等式F＝2.3＜F₀＝1.0×10²⁰是否成立？由步骤(f)计算结果可知，不等式结果显然成立，则令F₀＝F＝2.3，最优综合机组设备特性影响系数调节因子λ_1y＝λ₁＝0，转入步骤(h)，否则直接转入步骤(h)；

(h)判断不等式k₁＜50是否成立？由于k₁＝0，显然不等式成立，则令k₁＝k₁+1＝1，转入步骤(d)，直到k₁＝50时，不等式不在成立，此时λ₁＝0.6，转入步骤(i)；

(i)定义综合压印率影响系数调节因子寻优步长Δ₂＝0.02，设定综合压印率影响系数调节因子寻优中间过程参数k₂，并令k₂＝0；

(j)令综合压印率影响系数调节因子λ₂＝k₂Δ₂＝0，计算当前状态下η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε。分别为：η₁＝0.75，η₂＝0.72，α_h＝0，α_h'＝0，α_k＝0，α_ε＝0，β_h＝750，β_k＝-0.000625，β_ε＝1.25；

(k)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i＝{0.665μm,0.689μm,0.732μm,0.653μm}；

(l)计算目标函数F(X)＝1.2；

(m)判断不等式F＝1.2＜F₀＝1.9是否成立？由步骤(l)计算结果可知，不等式结果显然成立，则令F₀＝F＝1.2，最优综合压印率影响系数调节因子λ_2y＝λ₂＝0，转入步骤(n)，否则直接转入步骤(n)；

(n)判断不等式k₂＜50是否成立？由于k₂＝0，显然不等式成立，则令k₂＝k₂+1＝1，转入步骤(j)，直到k₂＝50时，不等式不在成立，此时λ₂＝0.62，转入步骤(o)；

(o)判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，由步骤(n)计算结果可知，不等式结果显然不成立，转入步骤(c)，直到λ₂＝0.66时不等式成立，此时转入步骤(p)；

(p)定义综合遗传率影响系数调节因子寻优步长Δ₃＝0.02，设定综合遗传率影响系数调节因子寻优中间过程参数k₃，并令k₃＝0；

(q)令综合遗传率影响系数调节因子λ₃＝k₃Δ₃＝0，计算当前状态下η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε。分别为：η₁＝0.75，η₂＝0.72，α_h＝7.5，α_h'＝6.25，α_k＝0.00075，α_ε＝-0.75，β_h＝0，β_k＝0，β_ε＝0；

(r)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i＝{0.612μm,0.587μm,0.539μm,0.524μm}；

(s)计算目标函数F(X)＝0.63；

(t)判断不等式F＝0.63＜F₀＝0.98是否成立？由步骤(s)计算结果可知，不等式结果显然成立，则令F₀＝F＝0.63，最优综合遗传率影响系数调节因子λ_3y＝0，转入步骤(u)，否则直接转入步骤(u)；

(u)判断不等式k₃＜50是否成立？由于k₃＝0，显然不等式成立，则令k₃＝k₃+1＝1，转入步骤(q)，直到k₃＝50时，不等式不在成立，此时λ₃＝0.56，转入步骤(v)；

(v)判断不等式|λ₃-λ′₃|＜0.05是否成立，由步骤(u)计算结果可知，不等式结果显然不成立，转入步骤(c)，直到λ₂＝0.52时不等式成立，此时转入步骤(w)；

(w)输出λ₁＝0.6、λ₂＝0.66、λ₃＝0.52；

确定系数η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε，包括，

(1)定义中间变量k_1,η1，并令k_1,η1＝0；

(2)给定搜索步长Δ_1,η1＝0.02λ₁＝0.012，令λ_1,η1＝0.8λ₁+k_1,η1Δ_1,η1＝0.48；

(3)令λ_1,η2＝λ₁＝0.6、

(4)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i＝{0.612μm,0.592μm,0.631μm,0.601μm}；

(5)计算目标函数F(X)＝0.59；

(6)判断不等式F＜F₀是否成立？由步骤(5)计算结果可知，不等式结果显然成立，则令F₀＝F＝0.59，最优双机架平整机组第一机架设备特性影响系数调节因子λ_1,η1,y＝λ_1,η1＝0.48，k_1,η1＝k_1,η1+1＝1，转入步骤(7)，否则，令k_1,η1＝k_1,η1+1＝1，直接转入步骤(7)；

(7)判断不等式k_1,η1＜20与λ_1,η1≤1.0是否同时成立，由步骤(6)计算结果可知，不等式结果显然成立，则转入步骤(2)；直到k_1,η1＝20，λ_1,η1＝0.499，此时转入步骤(8)；

(8)输出λ_1,η1＝0.499，完成η₁的精算过程，开始λ_1,η2的计算过程，，依次类推进行

的计算过程。

(9)完成系数的计算，η₁＝0.75，η₂＝1.06，α_h＝10，α_h'＝10.5，α_k＝0.001，α_ε＝-0.1，β_h＝1000，β_k＝-0.0003，β_ε＝1.5。

将以上模型系数及已知参数带入到公式(1)模型中，计算出带钢表面粗糙度的预报值。

本发明方法冷轧带钢表面粗糙度的预报值和实测值数据见表1。

表1本发明方法预报的冷轧带钢表面粗糙度和实测值数据

项目	实测值/μm	预报值/μm	预报精度/％
				实施例1	0.502	0.543	91.83
实施例2	0.499	0.525	94.79
				实施例3	0.504	0.468	92.86
实施例4	0.517	0.472	91.30

通过表1的数据可以知道，带钢表面粗糙度预报精度达到了90％以上，可以说明：该方法在保证广泛应用性的同时，预报的精度比较高。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims

1.一种冷轧带钢表面粗糙度的预报方法，其特征是，包括以下步骤：带钢表面粗糙度Ra按照公式(1)计算，

公式(1)中h_i、k_i、ε_i、L_1,i、L_2,i、Ra_r01,i、Ra_r02,i、Ra_s0,i为已知，h_i为带钢厚度；k_i为带钢变形抗力；ε_i为总延伸率；L_1,i为第一机架轧辊轧制公里数；L_2,i为第二机架轧辊轧制公里数；Ra_r01,i为第一机架轧辊原始表面粗糙度；Ra_r02,i为第二机架轧辊原始表面粗糙度；Ra_s0,i为带钢原始表面粗糙度，i＝1,2,…,n；公式(1)中η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε为未知，η₁为第一机架设备特性影响系数；η₂为第二机架设备特性影响系数；α_h为第一机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数；α_h'为第二机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数；α_k为表面粗糙度压印部分中带材的材质影响系数；α_ε为表面粗糙度压印部分中延伸率影响系数；β_h为表面粗糙度遗传部分中机架带材的入口厚度影响系数；β_k为表面粗糙度遗传部分带材的材质影响系数；β_ε为表面粗糙度遗传部分中延伸率影响系数；公式(1)中η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε系数的确定方法，包括，先确定综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁、综合压印率影响系数调节因子λ₂和综合遗传率影响系数调节因子λ₃；综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁、综合压印率影响系数调节因子λ₂和综合遗传率影响系数调节因子λ₃的确定方法，ψ为带钢平整过程中的延伸率分配系数，B_L为工作辊表面粗糙度衰减系数，包括，

(a)参数收集，包括：已经生产完的n卷成品的带钢表面粗糙度Ra′_s,i，μm，带钢原始表面粗糙度Ra_s0,i，μm，带钢厚度h_i，mm，带钢变形抗力k_i，MPa，总延伸率ε_i，％，第一机架轧辊原始表面粗糙度Ra_r01,i，μm，第一机架轧辊轧制公里数L_1,i，km，第二机架轧辊原始表面粗糙度Ra_r02,i，μm，第二机架轧辊轧制公里数L_2,i，km,i＝1,2,…,n；

(d)令综合机组设备特性影响系数调节因子λ₁＝k₁Δ₁，计算当前状态下η₁、η₂、α_h、α_h'、α_k、α_ε、β_h、β_k、β_ε，其表达式分别为η₁＝η_1,min+λ₁(η_1,max-η_1,min)，η₂＝η_2,min+λ₁(η_2,max-η_2,min)，α_h＝α_h,min+λ₂(α_h,max-α_h,min)，α_h'＝α_h',min+λ₂(α_h',max-α_h',min)，α_k＝α_k,min+λ₂(α_k,max-α_k,min)，α_ε＝α_ε,min+λ₂(α_ε,max-α_ε,min)，β_h＝β_h,min+λ₃(β_h,max-β_h,min)，β_k＝β_k,min+λ₃(β_k,max-β_k,min)，β_ε＝β_ε,min+λ₃(β_ε,max-β_ε,min)；式中，η_1,min、η_1,max分别为第一机架设备特性影响系数的最小值、最大值；η_2,min、η_2,max分别为第二机架设备特性影响系数的最小值、最大值；α_h,min、α_h,max分别为第一机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数的最小值、最大值；α_h',min、α_h',max分别为第二机架出口表面粗糙度轧辊压印部分中机架带材的入口厚度影响系数的最小值、最大值；α_k,min、α_k,max分别为表面粗糙度压印部分中带材的材质影响系数的最小值、最大值；α_ε,min、α_ε,max分别为表面粗糙度压印部分中延伸率影响系数的最小值、最大值；β_h,min、β_h,max分别为表面粗糙度遗传部分中机架带材的入口厚度影响系数的最小值、最大值；β_k,min、β_k,max分别为表面粗糙度遗传部分带材的材质影响系数的最小值、最大值；β_ε,min、β_ε,max分别为表面粗糙度遗传部分中延伸率影响系数的最小值、最大值；

(e)按照公式(1)计算当前状态下成品带钢表面粗糙度Ra_s,i；

(f)计算目标函数F(X)，其表达式为