SU1576216A1 - Способ управлени процессом холодной прокатки полосы на реверсивном стане - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к прокатному производству, а именно к управлению процессами холодной прокатки полос. Цель изобретени  - повышение плоскостности прокатываемых полос и снижение их поперечной разнотолщинности. Распределение обжатий по пропускам, величины раствора ненагруженных валков, усилий заднего и переднего нат жений полосы, а также профилировку рабочих и опорных валков вычисл ют с помощью математической модели из услови  получени  минимальной неравномерности эпюры удельных нат жений полосы на выходе из клети в последнем пропуске и минимальной ее поперечной разнотолщинности. Используема  математическа  модель процесса прокатки позвол ет вычисл ть распределени  удельных нат жений полосы на входе в клеть и на выходе из нее с учетом неравномерности параметров очага деформации по ширине полосы. Распределени  удельных нат жений вычисл ют из услови  равномерности по ширине полосы скоростей входа металла в зону деформации и выхода из нее при совпадении в плоскости осей валков профил  полосы с профилем межвалкового зазора. При вычислении профил  прокатываемой полосы учитывают упругое восстановление полосы при выходе из валков. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

Description

Изобретение относитс  к прокатному производству, а именно к управлению процессами холодной прокатки полос на реверсивном стане.

Цель изобретени  - повышение плоскостности прокатываемых полос и снижение их поперечной разнотолщинности.

На фиг-. 1 представлена структурна  схема модели процесса реверсивной холодной прокаткиг на фиг. 2 - структурна  схема модели одного пропуска; на фиг. 3 - схема очага деформации одной полоски.

Способ реализуют следующим образом .

До начала процесса прокатки измер ют профиль и ширину поступающей в стан полосы, задают толщину готовой полосы, параметры, характеризующие начальное сопротивление металла деформации, его изменение в функции обжати , коэффициенты трени  в пропусках, профиль валков, их размеры и массу с подушками и жесткость клети.

Распределение обжатий по пропускам удобно задавать, пользу сь выражением

-J8

Н;

се + D

(1)

где Н - толщина полосы после j-ro

пропуска; j 1,2,,,.

...,k - номер пропуска; B,C,D - коэффициенты.

Задава  значение коэффициента В и име  в виду, что при j О Н а при j k Н Нц, где Н0 и Н - толщина полосы до и после прокатки соответственно, коэффициенты С и D наход т из уравнений

Н„ С + D

° -КР

нк се + D.

(2)

Модель процесса многопроходной прокатки представлена структурной схемой на фиг. 1, где Вп - ширина полосы , ГА у - массив параметров, характеризующих размеры, свойства материала валков, массу валков с подушками , жесткость клети; |2К Д - распределение сопротивлени  металла деформации по ширине полосы;fR. V. ;

Г пОО 1-.I J J

|R. L - радиус рабочих и опорных валков с учетом их профилей; Г(lr,j- распределение коэффициента трени  по ширине полосы; Fh , - профиль подката; jh ,jj - профиль прокатываемой полосы; ( распределени  задних и передних удельных нат жений; , 2, ...,п- номер полоски по ширине полосы; d0j- раствор ненагруженных валков; Op скорость вращени  рабочих валков; Т,, Tnj pnp.j Mnpj Vnpj соответственно усили  заднего и переднего нат жений полосы, усилие, момент и скорость прокатки, j 1, 2, ..., k.

Рассчитанный на модели j-ro пропуска профиль прокатываемой полосы используетс  дл  расчета (j+1)-ro пропуска.

Задаваемое первоначально в каждом пропуске значение скорости вращени  рабочих валков корректируют после вычислени  момента прокатки с учетом ограничени  по мощности привода.

В основе модели одного пропуска лежат следующие предпосылки.

Прокатываемую полосу разбивают по ширине на конечное число полосок, в каждой из которых деформацию считают плоской. В очаге деформации каждой из полосок выдел ют зоны упругого сжати  uly. еж полосы при ее входе в валки, пластической деформации lflft и упругого восстановлени  ul 8оссгполо- сы при ее выходе из валков. Очаг деf формации полоски характеризуетс  эпюрой нормальных контактных напр жений , представленной на фиг. 3. В зоне пластической деформации полоски соблюдаетс  посто нство секундных

0 объемов металла, а в зонах упругого сжати  и восстановлени  полосы остаютс  неизменными скорости движени  металла, равные соответственно скорост м движени  полосы до и после

5 клети. Таким образом, условие равенства секундных объемов металла на входе в клеть и на выходе из нее не соблюдаетс  и профиль выход щей из валков полосы не подобен геометри0 чески профилю поступающей в валки

полосы, что позвол ет добиватьс  снижени  поперечной разнотолщинности прокатываемой полосы при сохранении

ее плоскостности.

i

5 Удельные нат жени  в полосках выступают в роли естественных регул торов , стрем щихс , действу  через очаг деформации, выровн ть по ширине полосы, скорости входа металла в

0 очаг деформации и выхода из него при условии совпадени  в плоскости осей валков профил  межвалковой щели под нагрузкой с профилем прокатываемой полосы. Условие равенства по ширине

5 полосы скоростей входа металла вытекает из предпосылки об отсутствии сдвиговых эффектов в полосе вне очага деформации (условие сплошности материала полосы), условие равенства

Q скоростей выхода соответствует получению полосы под нат жением без отклонений от плоской формы (условие плоскостности полосы). Условие совпадени  профилей межвалковой щели и полосы в плоскости осей валков назовем условием совместности деформаций валков и полосы.

Таким образом, в соответствии с предлагаемой моделью, формирование

5157Ъ2

удельных нат жении полосы во всех сечени х по ее ширине подчинено образованию таких величин отставаний, опережений и давлений металла на валки, которые обеспечивают одновременное выполнение условий сплошности , плоскостности и совместности деформаций.

16

контактных напр жений и уравнение дл  вычислени  радиуса кривизны деформированной дуги контакта

d(pp-2Kx) (2К,±-) Й (3)

R Mi +cbuhb

(4)

Откликом системы клеть - полоса на

всю совокупность управл ющих и возмущающих воздействий  вл ютс  контролируемые в процессе прокатки усилие и момент прокатки, толщина и профиль прокатываемой полосы, а так- же распределение удельных нат жений полосы на входе в клеть и на выходе из нее.

В представл енной на фиг. 2 структурной схеме модели пропуска прин - то, что , „. ., h;0, ..., hno - толщина ненаклепанной полосы; Ь. л, ..., i(j-i) п((-Л толщина поступающей в клеть полосы,- h,,,1 , ..., hjj , ..., hnj - толщина полосы на выходе из пластической зоны; h j, ..., hj, ..., hnj - толщина выход щей из валков полосы с учетом .упругого восстановлени , 2К,,, ..., 2К; , ..., 2К tt - изменение сопротивлени  метал- ла деформации в функции обжати ; U , . .., ..., ( -значени  коэффициента трени ; , . . . ,

иj.nj {frjij )

GVij ..,Gnnj ,{(„,- исходные и текущие значени  задних и передних удельных нат жений полосы; Vf, , ..., Vjl, ..., Vn: - скорости выхода металла , bdp ,..,0dj, . . ., о d и - прогиб образующей рабочего валка в раз- личных сечени х по ширине очага деформации; т.

, т ,

m

П

Р1

..., Р,, ..., Рп - величины момента и давлени -прокатки, приход щиес  н одну полоску; b - ширина полоски.

Модель пропуска полоски служит дл  расчета давлени  металла на валки , момента прокатки, приход щихс  на одну полоску очага деформации и скорости выхода металла (так как в модели прин то геометрическое подобие профилей полосы в пластической зоне, в вычислении скорости входа нет необходимости, поскольку равенству по ширине полосы скоростей вы- хода соответствует равенство скоростей входа металла).

Модель пропуска полоски включает в себ  дифференциальное уравнение

С,

где рг, Су - нормальные и касательные контактные напр жени , измен ющиес  по дуге контакта (координата х); 2КХ 1,15 GT - сопротивление металла деформации при двумерном простом сжатии; от - предел текучести металла; 9 - текуща  углова  координата по дуге контакта; hx х2/R + + h, - уравнение дуги контакта при аппроксимации ее параболой/ R - радиус кривизны деформированной дуги контакта; R0 - радиус рабочего валка; р - давление металла на валки, С - константа, характеризующа  упругие свойства материала валков $ b - ширина полоски; ДЬ, h. - Ь„ - обжатие полоски в пластической зоне деформации; h,, h2 - толщина полоски на входе в пластическую зону и на выходе из нее.

Граничные услови  дл  уравнени  (3) задают соотношени ми

2К

- С

Ъ

2К2 - (Гп

(5) (6)

С

где 21, 2К. - сопротивление металла деформации до и после прокатки;

, - заднее и переднее удельные нат жени  полоски.

При численном интегрировании уравнени  (3) навстречу от значени  Р- о РЛ выполнение граничного

Г1 X V в/1 , ,-,

услови  (6) обеспечиваетс  процедурой поиска координаты нейтрального сечени  XH, при которой р I Pg.

Величину давлени  металла на валк вычисл ют с учетом наличи  зон упругого контакта полоски с валками:

Р .сж + Дрс,босст,(7

где РПЛ часть давлени  металла на

валки, вызванна  пластической деформацией полоски,

Лру.с

Дрц.во«т пРиРа1Дени  давлени , вызванные наличием зон упругого сжати  и восстановлени .

Пластическую составл ющую давлени  вычисл ют по формуле

вп/| РПА , (8)

где 1 - °- длина дуги контакта , соответствующа пластической зоне деформации.

Приращени  давлени  вычисл ют как произведени  площадей заштрихованных частей эпюры нормальных напр жений, приведенной на фиг. 3, на ширину полоски:

Лрд.с Ь.0,. (2К, -Gj,9)

Л Р«,.ео«тГ ,5 ul g еоссТ ( 2К2 -On ). ( 10)

Дл  вычислени  приращений дли -

ны дуги контакта Д1у.сЖи -ч.восстис

пользуют формулы

Mj.c

Ьп„СЖ; (11)

На основании рассмотренных выше условий совместности деформаций и плоскостности сформирован функционал

Л1д.ео«т Ча -ЛЬд.восст. (12) 1 4- (lYli. +lЈELi| J).(20)

Зависимости дл  вычислени  величин упругого сжати  &h у. с и упругого восстановлени  Д h у. Воеет полоски получены из совместного рассмотрени  диаграммы напр женно-деформированного состо ни  и эпюры нормальных напр жений (фиг. 3):

uhy. h0- (2K, -&)/Е , (13) uhfeoeer- V (2К2 - ffn )/Е; (14)

где h« - толщина ненаклепанной полоски ,1 Е - модуль упругости материала

полосы.

Дл  вычислени  скорости выхода металла используют формулу

i

мл д.ли. л г ч-г у k-i-iuira и AJ. jj- у i a J.J- -- i us.

менных Јбу, , j ; . Здесь Vc- н   по п полоскам скорость вь

30

35

40

минимизируемый в пространстве пере- средскорость ЁЫХОДЭ металла при некоторых первоначально задаваемых в модель значени х удельных нат жений, одинаковых дл  всех полосок; oh; - половина разности между толщиной i-й полоски и кра  полосы на выходе из пластической зоны деформации.

Представленную модель процесса реверсивной холодной прокатки полосы используют в человеко-машиной процедуре прин ти  решений путем целенаправленного перебора в диалоне с ЭВМ большого числа возможных вариантов и выбора приемлемых по критери м минимума поперечной разнотолщинности и неравномерности эпюры удельных нат жений полосы в последнем пропуске решений.

V V6- (1 + S) ;

(15)

где V. - окружна  скорость валков; S - опережение полоски, определ емое из соотношени 

X-../R ,.

г

и

(16)

Дл  вычислени  момента прокатки т, приход щегос  на одну полоску, используют выражение:

г

тп

ъ хрг 1х-Ш„-Ъ ((-Јп) (17)

На участках упругого сжати  и восстановлени  полоски распределени  контактных напр жений описывают линейными зависимост ми

ill

- Хч

(18)

(19)

5

0

LLJ еосст О Ј 1пл + Л восст

Модель клети основываетс  на методике расчета валков станов кварто. По рассчитанным с использованием модели полоски значени м удельного давлени  металла на валки, полного усили  прокатки и заданным величинам толщины полоски на выходе из клети, профиль валков на модели клети определ ют , с учетом изгиба и сплющивани  рабочих и опорных валков, форму межвалковой щели под нагрузкой.

На основании рассмотренных выше условий совместности деформаций и плоскостности сформирован функционал

i

мл д.ли. л г ч-г у k-i-iuira и AJ. jj- у i a J.J- -- i us.

менных Јбу, , j ; . Здесь Vc- н   по п полоскам скорость вь

0

5

0

5

0

5

минимизируемый в пространстве пере- средскорость ЁЫХОДЭ металла при некоторых первоначально задаваемых в модель значени х удельных нат жений, одинаковых дл  всех полосок; oh; - половина разности между толщиной i-й полоски и кра  полосы на выходе из пластической зоны деформации.

Представленную модель процесса реверсивной холодной прокатки полосы используют в человеко-машиной процедуре прин ти  решений путем целенаправленного перебора в диалоне с ЭВМ большого числа возможных вариантов и выбора приемлемых по критери м минимума поперечной разнотолщинности и неравномерности эпюры удельных нат жений полосы в последнем пропуске решений.

Указанную процедуру реализуют следующим образом:

а) Формируют критерии, характеризующие неравномерность распределени  удельных нат жений полосы на выходе из клети в последнем пропуске и поперечную разнотолщинность готовой полосы

с.к.о.

G™/G

пк ,

.,. с , «Р ч ,. с

Ч- ьр/Ч,

(21) (22)

где СГП1(, с.к.о.ОГпк- среднее значение и среднеквадратичное отклонение удельных нат жений полосы на выходе из клети в последнем k-м пропуске; h к , h „Г - толщина середины и кра  готовой полосы.

б) Формируют области допустимых значений варьируемых параметров - количества пропусков k, коэффициен- та В (уравнение (1)), характеризующего распределение обжатий по пропускам , профил  рабочих и опорных валков Ј., fon. Радиус рабочих и опорных валков с учетом профил  валков вычисл ют по уравнени м:

R R, + fp(i2 -D/C12 -1), (23

on R: R- + f

,(i2 -1)/(P -1); (24)

где R Ј радиус рабочего и опорного валка в середине бочки;

1 - количество сечений, выдел емых на длине бочки валка (рассто ние между соседними сечени ми равно ширине полоски). в) Выдел ют на интервалах варьировани  переменных k, В, fp, fon р д равномерно распределенных точек и вычисл ют значени  критериев-q,, , q2 при всех возможных сочетани х значений параметров. Каждый такой расчет называют испытанием. Испытани  нумеруют .

Ограничени , задаваемые неравенствами

О Ј х „ 1пё О - Т ТАОП; О Т Тдоп; F рр j 6 Р пр.Доо пр. j - мпр.Аоп ;

М

учитыва  путем исключени  из рассмот- 45 рели  тех испытаний, в которых выполн етс  одно из ограничений (25).

i

г) Результаты оставшихс  испытаний свод т в таблицу, в первой строке которой помещают номера испытаний и значени  критери  q4 в пор дке возрастани  его значени , а во второй - в пор дке возрастани  критери  q2. Заполнение строк продолжают до тех пор, пока в каждой из них не окажутс  испытани , давшие лучшие (наименьшие ) значени  критериев q,, nq2. Части таблицы, содержащие эти испы ,

Q 5

0

5 0

5

0

тани , образуют множество Парето или переговорное множество.

Выделение переговорного множества позвол ет сформировать новые области варьировани  переменных k, В, f., fon, а также назначить обоснованное ограничение на один из критериев, т.е. свести многокритериальную задачу к однокритериальнон.

д) Поиск минимума по оставшемус  критерию осуществл ют одним из методов нелинейного программировани .

В случае, если полученные в г) наилучшие значени  критериев не  вл ютс  удовлетворительными, повтор ют процедуру, начина  с б), вс кий раз имезн ют области варьировани  переменных на основе анализа переговорного множества.

На реверсивном стане кварто 125/380Х 320 мм прокатывают ленту из сплава марки БРБ2 шириной 270 мм с толщины 1,50 до 0,43 мм.

Области допустимых значений варьируемых параметров, равномерно распределенные на интервалах варьировани : k 5; 6; 7; В 0,46; 0,48; 0,50; fp -0,05; 0; 0,05; fon -0,05; 0; 0,05.

В результате 220 испытаний, проведенных на ЭВМ с помощью модели, вы влено , что в 184 испытани х было достигнуто одно из ограничений (25). Остальные 36 испытаний сведены в представленную в сокращенном виде табл. 1.

В табл. 1 жирной линией выделено переговорное множество. Наилучшие значени  критериев qf и q получены соответственно в 133 и 121 испытани х при следующих значени х варьируемых параметров: № 133 k 7; В 0,46; f« 0;

5

0

5

LP

fon 0.

№ 121 k 7; В 0,48; f« -0,05;

.

Формируем новые области изменени  переменных:

k 7; В 0,46-0,48; f -0,05- 0; fon 0.r

Поскольку по критерию,, характеризующему неравномерность распределени  удельных нат жений, достигнуто вполне приемлемое значение ( , 8,4; с.к.о.(Гпк 1,01), принимаетс  полученное в 133-м испыта- нии значение q, в качестве ограничени  - q 0,12.

Продолжа  поиск минимума по критерию q, получаем: q 0,10; q2 0,0112; k 7; В 0,475; fp -0,01; f, 0, что соответствует , следующему режиму обжатий:

1Л50 - 1,05 - 0,79 - 0,64 - - 0,56 - 0,50 - 0,46 - 0,43 и нат жений в пропусках (табл. 2).

Поперечна  разнотолщинность поло- JQ сы, среднее значение удельных нат жений и среднеквадратичное отклонение равны соответственно 0,0048 мм, 86,2 МПа, 8,62 МПа.

Эффективность способа заключает- 15 с  в снижении расхода металла на единицу длины готовой полосы за счет уменьшени  поперечной разнотолщин- ности полос, а также повышении качества полос по плоскостности. 20

ормула изобретени 

Claims (3)

1. Способ управлени  процессом холодной прокатки полосы на ревер- 25 сивном стане, состо щий в том, что змер ют профиль полосы до прокатки, задают толщину готовой полосы и константы , характеризующие прокатываемую полосу и прокатную клеть, вычис- 30 л ют величины обжатий в пропусках и в каждом пропуске устанавливают раствор валков, а также усили  заднего и переднего нат жений полосы, о т- личающийс  тем, что, с це- лью повышени  плоскостности прокатываемых полос и снижени  их попереч- ной разнотолщинности, дополнительно измер ю ширину полосы до прокатки

и на основании исходной информации вычисл ют величины обжатий, раствора валков и усилий заднего и переднего нат жений полосы в пропусках, а также профиль рабочих и опорных валков с помощью математической модели из услови  минимальной неравномерности эпюры удельных нат жений полосы на выходе из клети в последнем пропуске и минимальной ее поперечной разнотолщинности .

2.Способ по п. 1, отличающийс  тем, что при вс ком фиксированном распределении обжатий по пропускам величины раствора валко и усилий заднего и переднего нат жений полосы дл  каждого пропуска вычисл ют исход  из профил  поступающе в клеть полосы, измеренного дл  расчета первого пропуска и вычисленного на математической модели дл  расчета последующих пропусков, а также вычисленных по математической мбде- ли усили  прокатки, распределений удельных нат жений полосы на входе

в клеть и на выходе из нее и профил  выход щей из клети полосы с учетом ее упругого восстановлени .

3.Способ по п. 2, отличающий с   тем, что распределение удельных нат жений полосы на входе

в клеть и на ее выходе определ ют из услови  равномерности скоростей входа металла в зону деформации по ширине полосы и выхода из нее при совпадении профил  полосы с профилем межвалкового зазора в плоскости осей валков,

Таблица 1

Таблица 2

i

1-га пропуска

fiO Pnp.1

Mnp.i

iW, Jtft

u/,

p

Uk

W, Jtft

/,

p

k

Модель j-го пропуска

nj

Щ

щ,

np.j

M,

pi VJ

f4 щ«.,}

bJpk

teh .

модель /f-го пропуска

((

S

)

да . I .

,