KR100226914B1 - 후판 압연기의 작업롤 크라운 결정방법 - Google Patents

후판 압연기의 작업롤 크라운 결정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 롤의 탄성 변형 해석에 필요한 초기 데이타를 설정하는 단계; 와, 롤 직경 및 목표 판 크라운을 설정하는 단계; 와, 롤 크라운을 성정하는 단계; 와, 롤간 단위 폭당 접척압력, 지지롤과 작업롤 간의 상대변위, 작업롤과 지지롤의 축 중심변위, 및 롤 편평 변형식에 의한 작업롤의 편평 변형량을 구하는 단계; 와, 폭 방향 두께 프로파일 계산식을 이용한 롤 구간별 출측 판 두께와 판 크라운을 구하는 단계; 와, 상기 단계로부터 구해진 계산크라운값과 목표로 설정한 크라운값을 비교하여, 계산크라운값이 목표크라운값에 도달하지 못하면 작업률의 크라운을 증가시켜 상기 단계로 복귀시키며, 계산크라운값이 목표크라운값에 도달하면 차기 단계를 진행시키는 단계; 와, 상기 롤 조건별 작업롤 크라운에 대한 현장 조업실적에 의한 중회귀분석을 실시하여 얻어지는 작업롤 크라운 계산식에 의해 다음에 연마할 작업롤 크라운을 결정하는 단계; 와를 포함함을 특징으로 하여, 작업롤 교체시마다를 사용 조건이 변화하여도 압연하기 직전 상태에서의 지지롤의 작업롤의 복합 작용에 의해 나타난 롤 프로파일이 항상 일정하게 유지되도록 하는 작업롤 초기 크라운 값을 제공하여 판 크라운 및 평탄도를 개선할 수 있는 후판 압연기의 작업롤 크라운 결정방법을 제공한다.

Description

후판 압연기의 작업롤 크라운 결정방법
제1도는 압연시 압연롤의 변형상태를 도시한 것으로,
a도는 압연하기 전 연마후의 작업률을 도시한 정면도
b도는 압연중 압연하중에 의해 나타난 롤 변형 상태를 도시한 정면도
제2도는 지지률을 나타낸 것으로,
a도는 압연전 롤 연마후의 지지롤 크라운 상태를 도시한 정면도
b도는 압연후의 지지롤 마모 상태를 도시한 정면도
제3도는 4중 압연기의 롤 분할모델을 설명한 모식도
제4도는 본 발명의 작업롤 크라운 결정방법에 의해 작업롤 초기 크라운 결정 회귀식 도출 과정을 나타낸 플로우챠크이다.
도면의 주요부분에 대한 부호의 설명〉
1 : 압연재 2,2' : 작업롤
3,3' : 지지롤 4 : 압연재의 예지부 두께
5 : 압연재의 중앙부 두께
본 발명은 후판 4 단 압연기에서 사용하는 작업롤의 초기 크라운 결정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 후판 압연에서 판 크라운 및 평판도를 개선하기 위하여 롤 교체시마다 변화하는 롤 조건에 대응하는 작업롤 초기 크라운을 결정하기 위한 후판압연기의 작업롤 크라운 경정방법에 관한 것이다.
후판압연기에서 작업롤에 크라운을 부여하는 이유는 제1도의 (b)도에 도시한 바와같이, 압연중에 발생하는 압연하중의 영향에 의해 롤이 벤딩(Bending)되므로,이러한 롤 벤딩에 의하여 압연재(1)의 중앙부 두께(5)가 예지부의 두께(4)보다 더 두꺼워지는 현강, 즉 판크라운 발생을 최소화 하기 위한 것이다.
작업롤의 초기 크라운은 제1도의 (a)도에 도시한 바와같이, 롤 중앙부위가 볼록한 형태를 나타내는 것으로서 롤 연마시에 결정되며 압연 작업성 및 품질에도 크게 영향을 미치는 중요한 요소이다. 즉, 작업롤 크라운이 너무 크게 설정되면 압연작업중 판의 중앙부가 크게 연신되고, 너무 작게 설정되면 판의 예지부가 과대하게 연신되어 판 크라운이 크게 발생할 뿐만 아니라 평탄도 역시 불량하게 된다. 또한, 이와같은 원인에 의해 압연 패스(PASS) 수가 변경되기도 하여 작업성에 영향을 미치는 경우도 있다.
일반적으로 압연작업시에는 압연조건이 동일할 지라도 지지롤 직경, 지지롤 크라운 및 작업롤 직경등의 롤 조건이 다르면 롤의 탄성 변형량에 차이가 발생하기 때문에, 압연된 판의 크라운 역시 달라지게 된다. 따라서, 후판 압연시에서는 이러한 지지롤 직경, 크라운 및 작업롤 직경에 따른 롤 탄성 변형에 대응되도록 작업롤의 초기 크라운을 변경시켜 보상함으로서 동일 압연조건에서는 동일한 압연 판크라운이 얻어지도록 할 필요가 있다.
작업롤의 초기 크라운은 지금까지 작업자가 오랜 경험에 의해 롤의 직경에 따라 결정되어 왔으나 실제 경험이 없는 작업 영역등에서는 부정확한 설정치를 보여 왔다. 최근에는 압연기의 롤 탄성변형 해석에 관한 연구가 진행되어 압연판 자체의 형상 및 크라운에 대한 분석은 많았지만 압연기에 사용하는 작업롤의 초기 크라운 설정에 관한 검토는 미흡한 실정이다.
근래에 이와같은 롤 크라운을 설정하는 방법으로서는, 현장 조업 실적을 토대로 경험치에 의한 기준표(Table)를 작성하여 사용하는 방법이 있는데, 이러한 지준표는 작업롤의 직경에 따라 거의 비례적으로 성정한 것이다.
그러나, 이러한 방법은 작업롤의 직경 뿐만 아니라 지지롤 직경도 동시에 같이 변하고 직업롤은 1 교체 주기(압연기 능력에 따라 다르지만 약 3000~6000톤 정도인 압연재처리) 사용후 다시 연마함으로서 롤에 크라운을 부여하여 사용하지만, 지지롤의 경우는 1 교체주기(약 6만~10만톤 정도 압연재 처리)의 사용기간이 길어서 작업롤을 교체할때 마다의 각 시점에 대한 지지롤의 크라운은 지지롤 교체 당시에 제2도의 (a)도에 도시한 바와같이 설정한 것에 비하여 마모가 진행되고 초기에 성정하였던 값과는 다른 제2도의 (b)도에 도시한 바와같은 상태의 크라운을 나타내고 또 지지롤 1 개로 약 10여년을 사용하는 상황에서 조업 경험이 없는 영역에서는 조업 실적에 의하여 시준표를 작성하기가 매우 어렵다.
따라서 이러한 기준표에 의하여 작업롤 크라운을 결정하여 작업할 경우에는 기준이 맞지 않아서 수시로 기준을 변경할 뿐만 아니라, 작업롤을 교환하기 전과 후에 대한 지지롤과 복합 작용에 의하여 나타난 롤 프로필(Profile) 상태에 변화가 커서 판 크라운 및 평탄도 측면에서 볼때 작업롤 교체 전에 작업한 판과 작업롤 교체후에 작업한 판의 상태는 전체적인 경향에서 상당한 차이를 나타내므로 압연 압하 스케즐(Schedule)에도 나쁜 영향을 주어 압연 패스의 수가 증가하는 등 결국에는 생산성에 영향을 주는 문제점이 있었다.
본 발명은 이와같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 그 목적은, 후판 압연기에서 작업롤 교환 전과 후에 사용하는 롤에 대한 지지롤과 작업롤의 복합 작용에 의해 나타난 롤 프로필을 항상 일정하게 관리함으로서 판 크라운 및 평판도를 개선하는 작업을 초기 크라운 결정방법을 제공함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 기술적인 구성으로서, 본 발명은, 롤의 탄성 변형 해석에 필요한 초기 데이타를 설정하는 단계; 와, 롤 직경 및 목표 판 크라운을 설정하는 단계; 와, 롤 크라운을 설정하는 단계; 와, 롤간 단위 폭당 접촉압력, 지지롤과 작업롤 간의 상대변위, 작업롤과 지지롤의 축 중심변위, 및 롤 편평 변형식에 의한 작업롤의 편평 변형량을 구하는 단계; 와, 폭방향 두께 프로파일 계산식을 이용한 롤 구간별 출측판 두께와 판 크라운을 구하는 단계; 와, 상기 단계로부터 구해진 계산크라운값과 목표로 설정한 크라운값을 비교하여, 계산크라운값이 목표크라운값에 도달하지 못하면 작업롤의 크라운을 증가시켜 상기 단계로 복귀시키며, 계산크라운값이 목표크라운값에 도달하면 차기 단계를 진행시키는 단계; 와, 상기 롤 조건별 작업롤 크라운에 대한 현장 조업실적에 의한 중회귀분석을 실시하여 얻어지는 작업롤 크라운 계산식에 의해 다음에 연마할 작업롤 크라운을 결정하는 단계; 와를 포함함을 특징으로 하는 후판 압연기의 작업롤 크라운 결정방법을 마련함에 의한다.
이하, 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.
제4도는 본 발명의 작업롤 크라운 결정방법에 의해 작업롤 초기 크라운 결정 회귀식 도출 과정을 나타낸 플로우챠트로서, 이는 롤의 탄성 변형 해석에 필요한 초기 데이타 즉, 롤 동장길이(Barrel Length), 압연하중, 압연재 두께 및 판폭, 롤간 스프링 (Spring) 상수, 롤 축심변위 영향계수, 롤 쵸크(Chock) 중심간 거리, 롤 밸런스(Balance)력 등과 지지롤 및 작업롤 직경의 최대치(약 0.50㎜), 작업롤 크라운 최소치(0.0㎜) 및 목표 판크라운을 읽어서 이후에는, 이미 잘 알려진 제3도에 도시한 바와같은 롤 분할 모델을 이용하여 작성한 하기 식 (1) 에 의해 롤간 단위 폭당 접촉압력 (R(j))을 계산하고, 이어서 식 (4) 에 의해 지지롤과 작업롤 간의 상대변위(△YBW) 및 식 (2), (3)을 이용하여 작업롤 및 지지롤의 축 중심변위를 구한다. 한편, 롤 탄성변형 해석에는 제3도에 도시한 바와같은 분할 모델을 이용하되, 좌, 우 대칭을 고려하여 롤 구성부위의 압연기 상부, 좌측 부분만을 해석하고, 압연 길이방향에 대한 롤 변형은 무시한다.
또한, 압연롤의 분할시 분할간격을 필요에 따라 조절이 가능하도록 하였으며, 작업롤의 기준점은 작업롤의 밸런스력이 가해지는 지점인 OW, 지지롤의 기준점은 압연하중이 가해지는 지점인, OB로 취한다.
롤 탄성변형 해석에 이용한 수식은 다음과 같다.
(가) 힘의 평형 방정식(작업롤)
여기서, K : 작업롤 분할 구역 번호
j : 작업롤/ 지지롤 접촉영역에서의 분할 구역 번호
R(j) : 작업롤/ 지지롤간 적용되는 단위폭당 접촉선압(㎏/㎜)
P(k) : 압연재로부터 작업롤에 걸리는 단위폭당 선압
Pt : 압연하중
DWB(j) : 작업롤/ 지지롤 접촉영역에 대한 분할 구역 번호 j의 분할폭
DW(k) : 작업롤/ 압연재의 접촉영역에 대한 분할 구역 번호 k의 분할폭
J : 작업롤 밸런스력
(나) 롤 축 중심 변위의 계산
ｏ 작업롤의 축중심 변위
ｏ 지지롤의 축중심 변위
여기서, YB(i) , TW(i) : BUR, WR의 축심변위로써, 변위의 기준점은 각각 OB, OW로 하여 상부 롤의 상향 불록한(convex) 형태를 양의 값으로 하였다( i = 1~NWB ).
aW1(i, k) : 작업롤 축심 변위의 영향계수 ( 제 k분할구간(k =1~NW)의 중심에 단위하중을 가할때 굽힘과 전단에 의한 제 i분할구간(i = 1~NW) 중앙에서의 롤 축심변위)
aW2(i,j) : 작업롤 축심변위의 영향계수 ( 제 j 분할구간(j=1~NWB)의 중심에 단위하중을 가할때 굽힘과 전단에 의한 제 i분할구간(i=1~NW) 중앙에서의 롤 축심변위)
aB(i,j) : 지지롤 축심변위의 영향계수 ( 제 j 분할구간(j=1~NWB)의 중심에 단위하중을 가할때 굽힘과 전단에 의한 제 i분할구간(i=1~NW) 중앙에서의 롤 축심변위)
(다) 작업롤/지지롤 간 접촉부 변위의 적합조건
YB(i) - YW(i) + △YBW + R(i)/K1 = -{RCB(i) + RCW(i)}/2........(4)
여기서, K1 : 작업롤/지지롤 간 스프링 상수
RCW(i), RCB(i) : 직경당 롤 초기 크라운, 볼록한(convex) 크라운의 경우 양의 값으로 취한다.
△YBW : 작업롤, 지지롤의 OW, OB 점의 상대변위
앞에서와 같은 방식에 위해 롤 축심 변위량을 구함과 동시에 이미 잘 알려진 롤 편심변형식에 의해 작업롤의 편형 변형량을 구하여, 폭방향 두께 프로파일 계산식(5)를 이용하여 롤 구간별 출측 판 두께를 계산한다.
H(i) = H(c) +(YW(i) -YW(c) +WS(i) +WS(c)) * 2.0 -RCW(i) +RCW(c)...(5)
여기서, H(i) : 분할구간 i 에서의 판 두께
H(c) : 판 중앙에서의 판 두께
YW(c) : 롤 중앙부에서의 작업롤 축중심 변형량
WS(i) : 분할구간 i 에서 판과의 접촉에 의한 작업롤의 편평 변형량
WS(c) : 판 중앙부에서의 작업롤 편평 변형량
RCW(c) : 롤 중앙부에서의 롤 크라운량
롤 구간별 판 두께가 구해지면 다음에는 판 크라운을 계산하여 목표로 설정한 판 크라운과 비교를 실시한다. 이때 만약 목표 판 크라운에 도달하지 못하면 작업롤의 크라운을 조금씩 증가시키면서 반복 루프(Loop) 계산에 의하여 목표 판 크라운에 도달할 때까지 계산을 계속한다. 계산된 판 크라운이 목표 크라운에 도달하면, 이때 계산한 롤 조건(지지롤 직경, 작업롤 직경, 지지롤 크라운 및 작업롤 크라운)을 출력시킨다. 이와같은 방식으로 지지롤 크라운, 지지롤 직경 및 작업롤 직경을 변화시키면서 계산하여 목표 판 크라운을 만족하는 각 롤 조건에서의 작업롤 크라운 값을 구한다.
조업 가능한 범위의 롤 조건에 대한 작업롤 크라운 계산이 완료되면 다음에는 이러한 데이타를 전부 모아서 중회귀분석을 실시하여 식 (6)과 같이 작업롤 크라운 계산식을 도출한다.
CW = A1*DB +C1*CB +A2*DB2+B2*DW2+C2*CB2+A3*DB3+B3*DW3+ C3*CB3+M............................................(6)
여기서, CW : 작업롤 초기 크라운(㎜)
DB : 상, 하 지지롤 평균 직경(㎜)
DW : 상, 하 작업롤 평균 직경(㎜)
CB : 지지롤 크라운(㎜)
A1～A3, B1～B3, C1～C3 : 회귀 계수
M ; 회귀 상수
한편, 작업롤 초기 크라운 값을 계산할 때 사용하는 지지롤 크라운(CB)은 압연 전에는 제2도의 (a)도에 도시한 바와같이 나타나지만, 압연량이 증가함에 따라 제2도의 (b)도에 도시한 바와같이 마모가 증가하여 현장 조업 실적에 의하면 하기 표 (1)과 같으며 이와 관련된 데이터에 의해 회귀분석하여 작성한 지지롤 크라운 예측식은 식 (7)과 같다.
CB = ICB - K1 * WTBR * K2 / BD ...................................... 식 7
여기서, ICB : 지지롤 초기 크라운(㎜)
WTBR : 지지롤 1단위(1 교환주기)에 처리한 압연재 중량(TON)
BD : 지지롤 직경(㎜)
K1 : 롤 마모계수(㎜/TON)
K2 : 롤 직경 영향계수
여기서, 롤 마모계수인 K1 값은 지지롤 1 단위당 압연재 처리량, 지지롤 직경 및 '예지부 - 롤 중앙부 마모량'에 의해 회귀식으로 구한다.
한편, 지지롤 마모는 일반적으로 롤 중앙부가 양 예지보다 더 심하여 지지롤 교환후 초기에 + 크라운 값 (약 0.20㎜)을 설정하지만 압연량이 증가할수록 롤 중앙부의 마모가 심하여 결국에는 제2도의 (b)도에 도시한 바와같이 - 크라운 값을 나타낸다.
상기와 같은 과정에 의하여 작업롤 초기 크라운 계산식을 도출하고 다음에는 현장에서의 실시방법을 설명한다.
롤 교체시에 사용하기 위하여 작업롤을 연마할 경우, 일차적으로 지지롤을 현재까지 사용함에 따라 마모되어 나타나는 현재의 지지롤 크라운 상태를 식 (7)에 의해 계산하고 이어서 식 (6)에 의해 연마할 작업롤 초기 크라운을 계산한다. 이러한 계산을 위해서는 지지롤 직경, 지지롤 초기 크라운 및 압연량 그리고 작업롤 직경을 알아야 한다. 따라서, 복잡한 식에 의한 계산 및 지지롤의 누적 압연량 계산을 위해서는 롤별 이력을 관리하는 조업 컴퓨터에 계산식을 이식시켜서 자동으로 계산한다.
조업 컴퓨터에 의해 연마할 작업롤의 크라운이 결정되면 다음에는 크라운 값을 연마기의 컴퓨터와의 인터페이스(Interface)에 의해 롤 연마기에서 연마할 작업롤 크라운을 자동으로 설정하여 연마를 실시한다.
이상에서 설명한 바와같이 본 발명은 롤의 탄성 변형 해석에 의해서 주어진 압연조건에서의 압연 하중에 대한 롤 탄성 변형량을 계산한 뒤에 이 변형량을 상쇄시킴으로서 목표로 하는 판 크라운을 만족시키는 롤 조건별 작업롤 초기 크라운을 계산하는 회귀식을 작성하고 이 계산식을 롤 이력을 관리하는 조업 컴퓨터에 이식시켜서 연마할 작업롤 초기 크라운을 계산하여, 이 값을 롤 연마기 컴퓨터와의 정보 연결하여 사용함으로서, 작업롤 교체시마다 롤 사용 조건이 변화하여도 압연하기 직전 상태에서의 지지롤과 작업롤의 복합 작용에 의해 나타난 롤 프로파일이 향상 일정하게 유지되도록 하는 작업롤 초기 크라운 값을 제공하여 판 크라운 및 평탄도 개선에 이바지할 뿐만 아니라 롤 연마 자동화에도 기여가 큰 발명이다.

Claims (2)

  1. 롤의 탄성 변형 해석에 필요한 초기 데이타를 성정하는 단계; 와, 롤 직경 및 목표 판 크라운을 설정하는 단계; 와, 롤 크라운을 설정하는 단계; 와, 롤간 단위 폭당 접촉압력, 지지롤과 작업롤 간의 상대변위, 작업롤과 지지롤의 축중심변위, 및 롤 편평 변형식에 의한 작업롤의 편평 변형량을 구하는 단계; 와, 폭방향 두께 프로파일 계산식을 이용한 롤 그간별 출측 판 두께와 판 크라운을 구하는 단계; 와, 상기 단계로부터 구해진 계산크라운값과 목표로 설정한 크라운값을 비교하여, 계산크라운값이 목표크라운값에 도달하지 못하면 작업롤의 크라운을 증가시켜 상기 단계로 복귀시키며, 계산크라운값이 목표크라운값에 도달하면 차기 단계를 진행시키는 단계; 와, 상기 롤 조건별 작업롤 크라운에 대한 현장 조업실적에 의한 중회귀분석을 실시하여 얻어지는 작업롤 크라운 계산식에 의해 다음에 연마할 작업롤 크라운을 결정하는 단계; 와를 포함함을 특징으로 하는 후판 압연기의 작업롤 크라운 결정방법.
  2. 제1항에 있어서, 중회귀분석을 실시하여 도출된 작업롤 크라운 계산식은 하기 식과 같음을 특징으로 하는 후판 압연기의 작업롤 크라운 결정방법.
    CW = A1*DB + B1*DW + C1*CB + A2*DB2+ B2*DW2+ C2*DB2+ A3*DB3+ B3*DW3+ C3*CB3+M
    여기서, CW : 작업롤 초기 크라운(㎜)
    DB : 상, 하 지지롤 평균 직경(㎜)
    DW : 상, 하 작업롤 평균 직경(㎜)
    CB : 지지롤 크라운(㎜)
    A1～A3, B1～B3, C1～C3 : 회귀 계수
    M : 회귀 상수
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