CN115494447A - 一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，涉及超声波阵列技术领域，建立均匀线阵模型；进行互耦误差进行误差校正，重构互耦矩阵；在互耦误差校正基础上对幅相误差进行误差校正，重构幅相误差矩阵；估计DOA。本发明实现提高均匀超声波阵列的准确定位，在自校正算法的基础上可以有效估计出准确的回波方向。

Description

一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法

技术领域

本发明涉及超声波阵列技术领域，具体来说，涉及一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法。

背景技术

随着对空间域信号检测和参数估计的要求越来越高，阵列信号处理作为空间域处理的主要手段得到了迅速的发展和应用，空间谱估计技术作为阵列信号处理的一个重要研究领域，取得了长足的进展，高分辨率空间谱估计和测向技术也得到了发展，它具有高精度、高分辨率、可同时测量多个信号等优点，在军事领域有着广泛的应用前景，但是，该算法需要准确地知道阵列的流量，如果阵列的流量模式存在错误，则会导致阵列的精度快速下降；与传统方法相比，这些算法的性能完全落后，空间超分辨谱估计技术实际应用的瓶颈可能导致这些算法的穷竭，阵列误差校正是该系统的一个重要问题。

天线阵列的互耦效应是阵列天线固有的重要特征之一，其不仅对天线阵列的增益、波束宽度等电参数有一定的影响，而且会改变天线阵列信号的幅度与相位，同时因为电磁环境的不规律性，振幅和相位都会较之于理想情况时出现随机误差，从而严重影响天线阵列信号处理能力，因此，亟需一种均匀线阵幅相误差和互耦误差的联合校准方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，提高均匀超声阵列的准确定位，对超声波阵列信号幅相误差和互耦误差的自校正，克服了现存阵列校正算法在未知条件下的局限性，有效的解决未知条件下对均匀线阵的DOA估计问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供了一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，包括如下步骤：

S1、建立均匀线阵模型；

S2、进行互耦误差进行误差校正，重构互耦矩阵；

S3、在互耦误差校正基础上对幅相误差进行误差校正，重构幅相误差矩阵；

S4、估计DOA。

进一步的，所述均匀线阵模型由M个位于x轴上的传感器构成，所述M个传感器分别作为阵元，其组成的集合为I＝{i,i＝1,2,…,M}，所述阵元之间距离均为d，d＝λ/2，λ为载波波长；有N个目标源入射到均匀线阵上，目标源的载波波长均为λ，方向角为θ_k＝1,2,…,N；

进一步的，基于互耦误差下，阵列接收信号矢量为：

x(t)＝CA(θ)s(t)+n(t)；

A(θ)为方向矩阵，为：

其中

C为互耦矩阵，C＝toeplitz{[c₁,c₂,…,c_m,0,…,0]}，0＜|c_m|＜…＜|c₂|＜|c₁|＝1。

进一步的，步骤S2包括：

建立第一空间谱函数为：

根据下式计算互耦系数c_i，重构互耦矩阵：

c_i＝e_min{Q^HQ}；

其中，e_min{Q^HQ}表示Q^HQ最小特征值对应的特征向量，

c＝[c₁,c₂,…,c_m]^H,W(e_i)＝W₁(e_i)+W₂(e_i)，

e_il＝[e_i]_l。

进一步的，在互耦误差基础上，参考幅相误差的阵列接收信号矢量为：

x(t)＝GCA(θ)s(t)+n(t)；

其中，G为幅相误差矩阵，G＝diag{[g₁(θ),g₂(θ),…,g_M(θ)]}，

进一步的，步骤S3包括：

构造代价函数：

式中，

为转向矢量，

幅相误差矩阵G满足：

E_n为噪声子空间；

将

带入所述代价函数中，计算幅相误差向量为：

s.t.g^Hw＝1；

其中，g＝[g₁(θ),g₂(θ),…,g_M(θ)]，

解得

其中，

进一步的，所述DOA估计方法包括：

建立第二空间谱函数为：

其中，E_s为信号子空间；将重构的互耦矩阵幅相误差矩阵代入x(t)＝GCA(θ)s(t)+n(t)中，实现DOA的估计。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明预先确定超声波阵列结构，基于阵列误差矩阵进行矩阵重构并自校正，进行提出均匀线阵的校正算法，最后进行均匀线阵的DOA估计，通过重构阵列流型改进MUSIC算法，该算法能够有效的解决未知条件下对均匀线阵的DOA估计问题，经过阵列误差自校正算法，可以有效的估计出准确的回波方向。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是根据本发明实施例的一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法的信号处理结构示意图；

图2是根据本发明实施例的均匀线性阵列信号模型；

图3是根据本发明实施例的DOA估计仿真结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例,根据本发明的实施例，提供一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法。

如图所示，本实施例提供的一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，包括如下步骤：

S1、建立均匀线阵模型；

所述均匀线阵模型由M个位于x轴上的传感器构成，所述M个传感器分别作为阵元，其组成的集合为I＝{i,i＝1,2,…,M}，所述阵元之间距离均为d，d＝λ/2，λ为载波波长；有N个目标源入射到均匀线阵上，目标源的载波波长均为λ，方向角为θ_k＝1,2,…,N；阵列的接收信号矢量为：

x(t)＝A(θ)s(t)+n(t)；

其中，A(θ)为方向矩阵，为：

S2、进行互耦误差进行误差校正，重构互耦矩阵；

基于互耦误差下，阵列接收信号矢量为：

x(t)＝CA(θ)s(t)+n(t)；

C为互耦矩阵，且C＝toeplitz{[c₁,c₂,…,c_m,0,…,0]}，0＜|c_m|＜…＜|c₂|＜|c₁|＝1。

由于信号子空间与噪声子空间正交，有(CA)^He_i＝A^HC^He_i＝0,i＝N+1,N+2,…,M，因此在有限次快拍情况下，信源DOA估计的第一空间谱函数为：

其中，λ_min{Q^HQ}表示Q^HQ的最小特征值；

根据下式计算互耦系数c_i，重构互耦矩阵：

c_i＝e_min{Q^HQ}；

其中，e_min{Q^HQ}表示Q^HQ最小特征值对应的特征向量，且

c＝[c₁,c₂,…,c_m]^H,W(e_i)＝W₁(e_i)+W₂(e_i)，

e_il＝[e_i]_l。

S3、在互耦误差校正基础上对幅相误差进行误差校正，重构幅相误差矩阵；具体包括如下步骤：

由于信号子空间与阵列流型张成的子空间正交，构造代价函数为：

其中，

E_n为噪声子空间，E_s为信号子空间，根据矩阵运算将G转换成向量g的形式以方便估计，有

其中，g＝[g₁(θ)，g₂(θ)，…，g_M(θ)]^T，将其带入代价函数并根据下式计算幅相误差向量：

s.t.g^Hw＝1；

其中，g＝[g₁(θ),g₂(θ),…,g_M(θ)]，

w是为避免无效解使误差向量满足约束条件g^Hw＝1的单位向量。

解得：

其中，

将g_i(θ)带入G＝diag{[g₁(θ),g₂(θ),…,g_M(θ)]}，即得出幅相误差矩阵G；

其中，T(θ)和Γ是将误差矩阵转换成向量形式的中间变量。

S4、估计DOA，具体包括：

在互耦误差基础上，参考幅相误差的阵列接收信号矢量为：

x(t)＝GCA(θ)s(t)+n(t)；

其中，G为幅相误差矩阵，所述幅相误差矩阵用包含各阵元幅相误差信息的对角矩阵G表示为：G＝diag{[g₁(θ),g₂(θ),…,g_M(θ)]}，

其中，β_i为幅度误差值，

为相位误差值。

使转向矢量

在噪声(信号)子空间E_n(E_s)上的投影最小化(最大化)的方位，将其表示为MUSIC函数，即第二空间谱函数为：

将重构互耦矩阵和幅相误差矩阵带入接收信号矢量，即将重构的互耦矩阵幅相误差矩阵代入x(t)＝GCA(θ)s(t)+n(t)中，根据第二空间谱函数估计DOA。

本实施例通过预先标定超声波阵列结构，基于互耦误差及幅相误差矩阵进行矩阵重构并自校正，进行标定均匀线阵的校正算法，最后进行均匀线阵的DOA估计，实现提高均匀超声阵列的准确定位，在自校正算法的准确基础上，经过幅相误差和互耦误差的联合校准算法处理过后的超声波阵列信号，可以有效的估计出准确的回波方向。

本发明实施例的DOA估计仿真结果如图3所示，仿真采用均匀线阵；阵元数量M＝6，阵元间距为半波长，三个来波信号[-20°，0°，20°]，快拍数为500，信噪比为10dB，假定互耦自由度为3，互耦系数取[1,0.4638+0.4853j,0.3648+0.3164j]，幅相误差向量取β_i＝[0.5，1.3，0.64，1.24，0.87，1.67]，

根据上述算法进行DOA估计。仿真结果显示存在互耦误差和幅相误差时DOA估计有很大误差，且谱峰不明显，经过校正互耦误差和幅相误差后的估计结果误差减小，谱峰尖锐且几乎与来波方向一致。所以在进行阵列DOA估计时应把上述误差考虑在内。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立均匀线阵模型；

S2、进行互耦误差进行误差校正，重构互耦矩阵；

S3、在互耦误差校正基础上对幅相误差进行误差校正，重构幅相误差矩阵；

S4、估计DOA。

2.根据权利要求1所述基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，其特征在于，所述均匀线阵模型由M个位于x轴上的传感器构成，所述M个传感器分别作为阵元，其组成的集合为I＝{i,i＝1,2,…,M}，所述阵元之间距离均为d，d＝λ/2，λ为载波波长；有N个目标源入射到均匀线阵上，目标源的载波波长均为λ，方向角为θ_k＝1,2,…,N。

3.根据权利要求2所述基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，其特征在于，基于互耦误差下，阵列接收信号矢量为：

x(t)＝CA(θ)s(t)+n(t)；

A(θ)为方向矩阵，为：

其中

C为互耦矩阵，C＝toeplitz{[c₁,c₂,…,c_m,0,…,0]}，0＜|c_m|＜…＜|c₂|＜|c₁|＝1。

4.根据权利要求3所述基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，其特征在于，步骤S2包括：

建立第一空间谱函数为：

根据下式计算互耦系数c_i，重构互耦矩阵：

c_i＝e_min{Q^HQ}；

其中，e_min{Q^HQ}表示Q^HQ最小特征值对应的特征向量，

c＝[c₁,c₂,…,c_m]^H,W(e_i)＝W₁(e_i)+W₂(e_i)，

e_il＝[e_i]_l。

5.根据权利要求3所述基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，其特征在于，在互耦误差基础上，参考幅相误差的阵列接收信号矢量为：

x(t)＝GCA(θ)s(t)+n(t)；

其中，G为幅相误差矩阵，G＝diag{[g₁(θ),g₂(θ),…,g_M(θ)]}，

6.根据权利要求5所述基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，其特征在于，步骤S3包括：

构造代价函数：

式中，

为转向矢量，

幅相误差矩阵G满足：

E_n为噪声子空间；

将

带入所述代价函数中，计算幅相误差向量为：

s.t.g^Hw＝1；

其中，g＝[g₁(θ),g₂(θ),…,g_M(θ)]，

解得

其中，

7.根据权利要求6所述基于互耦误差和幅相误差的联合校准的DOA估计方法，其特征在于，所述DOA估计方法包括：

建立第二空间谱函数为：

其中，E_s为信号子空间；将重构的互耦矩阵幅相误差矩阵代入x(t)＝GCA(θ)s(t)+n(t)中，实现DOA的估计。

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