CN115616477A - 一种非平面波单脉冲测角方法 - Google Patents

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CN115616477A CN202211196781.7A CN202211196781A CN115616477A CN 115616477 A CN115616477 A CN 115616477A CN 202211196781 A CN202211196781 A CN 202211196781A CN 115616477 A CN115616477 A CN 115616477A
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李世康
陶仁拓
陈建军
刘佑达
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    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
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Abstract

目前，对于不满足平面波近似的待测电磁场，接收波束形成算法可能失效，建立在波束形成技术上的诸如和差测角算法等会因此产生误差。为了克服现有技术中的不足，本发明提出了一种非平面波单脉冲测角方法，无需入射电磁场波前的先验知识，能够应对结构光或者复杂环境强气流扰动等未知因素导致的不满足平面波近似的待测电磁场，并且同样能兼容满足平面波近似的经典情形，仅需输入当前时刻的电磁场复振幅测量值，即可输出当前时刻的测角信息，无需对电磁场复振幅的空间分布有任何先验知识，无需对电磁场方位角与俯仰角粗略估计值有先验信息。

Description

一种非平面波单脉冲测角方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，具体涉及一种非平面波单脉冲测角方法。
背景技术
单脉冲测角技术能够快速确定自由空间入射电磁波的信号源的方位角和俯仰角，在 5G/6G通信系统中基站—用户对准、自由空间辅助定位、星间通信链路对准、自由空间激光通信设备对准、新型传感等领域具有广泛应用。依托于接收阵面，目前的单脉冲测 角技术主要有干涉法、和差波束比幅法、方向图匹配算法等。这些方法均假设待测电磁 场在阵面处满足平面波近似，作为算法形成特定指向接收波束的依据。如果接收电磁波 信号不满足平面波近似条件，波前相位空间分布复杂，则针对平面波形成的接收波束与 非平面波电磁场的交叠积分会与设计值存在较大偏差，引入测角误差。
非平面波具有不容忽视的价值和日益增长的应用场景。根据电磁场传播理论，随着 无线通信载波频率不断提高，波束发散程度减弱，基站更加密集，用户与基站距离更近，对接收端而言均匀平面波近似条件已逐渐难以满足。此外，近年来以光学轨道角动量(OAM)为代表的结构光(Structured Light)在超大容量光通信、三维成像感知领域愈 发受到重视，OAM模式能提供额外的编码信息维度，因此可显著提升自由空间光通信 信道容量。此外一些结构光具有垂直于传播方向的波矢分量，可提供额外的感知维度。 然而，目前尚无适用于任意结构光的系统化单脉冲测角方案。结构光单脉冲测角无法搬 用目前已有的技术。以OAM为例，拓扑荷非零的OAM模式与平面波模式相互正交，极 端情形下会导致正确指向的接收波束输出信号为零，造成完全错误的测角结果。另一方 面，恶劣环境下的气流扰动等因素将扰乱波前，引入部分非平面波分量。因此对于不满 足平面波近似的待测电磁场，目前的接收波束形成算法可能失效，建立在波束形成技术 上的诸如和差测角算法等会因此产生误差。
综上，需要提出一种通用的、能处理非平面波情形的单脉冲测角方法，以应对任意未知波前形态的入射电磁波测角需求。
发明内容
为了克服现有技术中的不足，本发明提出了一种能用于非平面波情况的单脉冲测角 方法，无需入射电磁场波前的先验知识，能够应对结构光或者复杂环境强气流扰动等未知因素导致的不满足平面波近似的待测电磁场。并且本发明是一种具有兼容性的通用方法，同样能兼容满足平面波近似的经典情形，仅需输入当前时刻的电磁场复振幅测量值，即可输出当前时刻的测角信息，无需多次对电磁场复振幅进行测量或进行电磁场复振幅的长时测量。本方法无需对电磁场复振幅的空间分布有任何先验知识(例如是否满足平 面波近似，或者为何种形态的结构光)，无需对电磁场方位角与俯仰角粗略估计值有先 验信息。具体包括以下步骤：
1.预处理
预处理过程包含多通道数字阵复振幅接收，以及模数转换(DAC)模块，得到电磁场复振幅
Figure RE-GDA0003952423220000021
基于平面数字阵接收待测电磁场，本算法的输入为接收到的电磁场复 振幅
Figure RE-GDA0003952423220000022
数字阵阵元需要位于同一平面上，以便定义阵面法向。复振幅
Figure RE-GDA0003952423220000023
为 函数形式，其参数(x,y)是各阵元在阵面所在二维平面上的直角坐标系下坐标。特别地， 对于阵元空间分布在矩形格点上的情形，
Figure RE-GDA0003952423220000024
可以简化表示为一个复矩阵。本发明中 单脉冲测角算法的输出为待测电磁场传播方向和数字阵阵面法线彼此之间的空间夹角， 可用方位角θ和俯仰角η或其正弦函数sinθ和sinη表示。
2.关键点选取
在数字阵阵面所在平面上，选取N个坐标点(x1,y1),(x2,y2)...(xN,yN)，作为第3步及以后计算过程的关键点。关键点数量需满足N≥3，在计算资源较为充裕时，可以选 取更多的关键点，以提升算法抗噪声干扰的能力。需要说明的是：
(a)为了获取更优的算法性能，关键点坐标需避免共线，因此基于线性回归的思想， 定义本步骤的Pearson相关系数测度如下式：
Figure BDA0003870982770000025
上式中，N个坐标点坐标的平均值如下所示：
Figure BDA0003870982770000031
一种典型的选择如下：若式(1)中的测度满足|RSq|≤0.3，此时选取的关键点较为合适。
(b)上述N个坐标点可以与数字阵阵元重合，也可以不重合， (x1,y1),(x2,y2)...(xN,yN)既可以取在阵元上，也可以取在阵元之间的某些坐标点。
3.轨道角动量(OAM)数值计算
依次计算以第2步选取的N个关键点为参考中心的轨道角动量(以下简称OAM) 值L1,L2...LN。对于每个关键点，计算方式相同。以第m个关键点(xm,ym),1≤m≤N为例， OAM值计算公式如下：
Figure BDA0003870982770000032
上式中，Cl为第l阶OAM分量的强度，计算公式如下
Figure RE-GDA0003952423220000033
式中∫∫表示全平面积分。公式(8)中采用了电磁场复振幅坐标变换，从以(0,0)为原 点的直角坐标系下复振幅
Figure 857170DEST_PATH_GDA0003952423220000034
转为以(xm,ym)为原点的极坐标系下复振幅
Figure 679632DEST_PATH_GDA0003952423220000035
其中r和φ分别为极轴和极角。视具体应用场景，一般式(7)中M取5～10即可，更高阶 次的OAM能量分量较弱，可以忽略。
4.依据N个关键点坐标(x1,y1),(x2,y2)...(xN,yN)和其对应的OAM值L1,L2...LN作为z 轴坐标，拟合得出空间平面：
surf:L(x,y)＝P00+P01x+P10y (9)
拟合方法可采用最小二乘法，式中P00,P01,P10为拟合参数。若N＝3，则通过三个关键点可直接求得上述平面。
5.计算该平面的法线方向，进一步得到待测的空间入射角
由第4步拟合平面拟合参数可得单脉冲测角结果为：
Figure BDA0003870982770000041
式中λ为待测电磁波波长。
本发明的有益效果在于
1.相比于干涉法，本方法可处理结构光等非平面波电磁场；相比于和差波束等基于 波束形成的算法，本方法不但可处理结构光等非平面波电磁场，并且无需事先知晓目标的大致方向。
2.仅需输入当前时刻的电磁场复振幅空间分布采样，即可输出当前时刻的测角信息，无需多次对电磁场复振幅进行测量或进行电磁场复振幅的长时测量。
3.无需对电磁场复振幅的空间分布有任何先验知识(例如是否满足平面波近似)，无需已知电磁场方位角与俯仰角的粗略值。
4.有效利用了大规模数字阵能探测到的大量信息，通过对数字阵输出信息进行深度 挖掘处理，能应对传统单脉冲测角算法(例如和差波束测角)可能失效的场景，例如轨道角动量光束测角或其他非平面波测角。
5.本方法主要计算步骤可转化为矩阵乘法和加法，能采用并行处理加速。
附图说明
图1为本方法流程图。
图2为用例图。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域 普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保 护的范围。
如图1和2所示，经过模数转换等预处理，多通道数字阵复振幅接收结果为
Figure RE-GDA0003952423220000042
设采样点位于正方形格点，则复振幅可表示为复矩阵。复矩阵绝对值(电磁场幅度)和 复角(电磁场相位)分别如图2(左上)和图2(左下)所示。图2(左上)中灰度值 0～255正比于幅度，图2(左下)中灰度值0～255对应于相位0～2π。
选取数字阵中央区域内13×13个阵元所在位置作为关键点，这些关键点满足x,y坐 标线性无关性测度要求。关键点位置在图2(左下)虚线方框中。
计算以各关键点为参考中心的OAM值，与关键点数量相对应，共计算13×13＝169个OAM值。相似的OAM值计算过程重复169次，没有先后顺序要求，计算资源允许 的情况下建议采用并行处理。
对于每个关键点，OAM计算步骤为3.1～3.5，以关键点(x1,y1)处OAM值l1的计算 为例。
3.1计算全部阵元距离关键点(x1,y1)的极轴：
Figure BDA0003870982770000051
3.2计算全部阵元相对于关键点(x1,y1)的极角：
φ(x,y)＝arctan(y-y1,x-x1) (12)
式中arctan函数为正切的逆运算。
3.3电磁场复振幅坐标变换。根据3.1和3.2计算出的极轴和极角，对全部阵元的坐标进行变换，从以(0,0)为原点的直角坐标系下复振幅
Figure RE-GDA0003952423220000052
转为以(x1,y1)为原点的极 坐标系下复振幅
Figure RE-GDA0003952423220000053
其中r和φ分别为极轴和极角。
3.4计算l＝-M～M所对应的第l阶OAM分量Cl的值。假设取M＝5，需计算 l＝-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5共2M＝10个Cl值，每个Cl值计算方法相同，此处也可以做 并行处理。每个Cl值计算如下：
将
Figure 946665DEST_PATH_GDA0003952423220000054
代入到式(13)，替换掉式(14)中的
Figure 145566DEST_PATH_GDA0003952423220000055
算出Cl值
Figure RE-GDA0003952423220000056
3.5依据公式(7)，对3.4计算出的l＝-M～M所对应的Cl值用l做加权，计算以关键点(x1,y1)为参考点的OAM值l1：
Figure BDA0003870982770000061
4.根据第3步算出的OAM值和对应的关键点(x,y)坐标，采用线性拟合算出平面方程l(x,y)＝P00+P01x+P10y。仿真中典型拟合效果如图2(右)所示，当原始数据噪声很 小时，拟合度较高，无需选取大量的关键点，本例中169个关键点可减少到3个，测角 精度不会有明显损失。
5.将拟合参数和电磁波波长λ代入公式(10)，计算待测的方位角和俯仰角的正弦值 并输出。
本发明不局限于上述具体的实施方式，本发明可以有各种更改和变化。凡是依据本 发明的技术实质对以上实施方式所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种非平面波单脉冲测角方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
1)预处理
多通道数字阵复振幅接收信号，通过模数转换，得到电磁场复振幅
Figure RE-FDA0003979465010000011
(x,y)表示各阵元所在阵面的二维平面直角坐标系的坐标；
2)关键点选取
在数字阵阵面所在平面上，选取N个坐标点(x1,y1),(x2,y2)...(xN,yN)作为关键点；
3)轨道角动量数值计算
依次计算选取的N个关键点为参考中心的轨道角动量值L1,L2...LN，设第m个关键点为(xm,ym),1≤m≤N，其轨道角动量值计算公式如下：
Figure RE-FDA0003979465010000012
上式中，Cl为第l阶轨道角动量的强度，计算公式如下：
Figure RE-FDA0003979465010000013
式中∫∫表示全平面积分，公式(4)中采用了电磁场复振幅坐标变换，从以(0,0)为原点的直角坐标系下复振幅
Figure RE-FDA0003979465010000014
转为以(xm,ym)为原点的极坐标系下复振幅
Figure RE-FDA0003979465010000015
其中r和φ分别为极轴和极角；
4)依据N个关键点坐标和其对应的轨道角动量值作为z轴坐标，拟合得出空间平面：
L(x,y)＝P00+P01x+P10y (3)
拟合方法可采用最小二乘法，式中P00,P01,P10为拟合参数；
5)计算空间平面的法线方向，进一步得到待测的空间入射角
由第4)步得到空间平面拟合参数可得单脉冲测角结果为：
Figure RE-FDA0003979465010000016
式中，θ为方位角，η为俯仰角，λ为待测电磁波波长。
2.根据权利要求1所述的一种非平面波单脉冲测角方法，其特征在于：所述关键点数量满足N≥3。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11774546B1 (en) * 2023-05-12 2023-10-03 Hubble Network Inc. Antenna arrays for position determination

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US11774546B1 (en) * 2023-05-12 2023-10-03 Hubble Network Inc. Antenna arrays for position determination

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