CN101150345A - 适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法，即：采集各通道接收的数据，并存储到系统内存中；对各通道接收的数据作自适应均衡处理；将经过自适应均衡处理后的数据形成阵列协方差矩阵；利用前向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构建前向空间平滑协方差矩阵；利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前后向空间平滑协方差矩阵；根据前后向空间平滑协方差矩阵及其共轭矩阵构造广义协方差矩阵；对广义协方差矩阵利用子空间类算法进行谱估计；识别出镜像伪峰和信源的真实入射方向；输出上面估计出的信源的真实方向。本发明可广泛应用于雷达、通信等领域内非平稳噪声背景下相干及非相干信源的高精度定位。

Description

适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法

技术领域

本发明属于雷达、通信领域，涉及该领域中的一种空间谱估计信号处理方法，具体地说，本发明涉及一种适用于非平稳噪声背景下对相干信源的测向方法。

背景技术

空间谱估计被广泛应用于雷达、声纳、通信、地震勘探等领域，是提高参数估计性能的一种关键技术。但常规空间谱估计算法(如MUSIC、ESPRIT、ML、WSF等)大都假定阵列噪声为高斯白噪声或平稳相关的色噪声。然而，实际环境中，噪声往往是未知的或时变的，未知统计特性的非平稳噪声(噪声协方差矩阵为未知的不等元素的对角阵)却经常出现。例如，阵元各通道增益的不一致性及各通道内部噪声的不一致性都会引起各通道输出噪声功率不相同。另外，对于宽带信号而言，由于有色噪声的影响，如宇宙噪声或大气噪声，也会引起噪声空间和时间的不平稳。由于非平稳噪声的存在，阵列协方差矩阵特征分解后的噪声特征值扰动较大，这将对噪声子空间和信号子空间的结构有所影响，使得由信号方向矢量构成的子空间与协方差矩阵特征分解后其最小特征值对应的特征矢量构成的子空间不完全正交，从而造成较大的空间谱估计误差。因此，非平稳噪声背景下的波达方向估计已受到广泛重视。

发明内容

为了解决非平稳噪声背景下相干信源对空间谱估计的影响，本发明的目的是提供一种适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法。

为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：一种适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法，该方法包括以下步骤：

(1)、采集各通道接收的数据，并存储到系统内存中；

(2)、对各通道接收的数据作自适应均衡处理；

(3)、将经过自适应均衡处理后的数据形成阵列协方差矩阵，计算公式如下

$R=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V_i}^H$

式中，矢量样本V_i(i＝1，2，…，L)表示各阵元同一时刻的接收数据矢量；

(4)、利用前向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前向空间平滑协方差矩阵R_f；

$R_f=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{k}R{F}_k^T$

(5)、利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前后向空间平滑协方差矩阵R_fb；

$R_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J)F_k^T$

(6)、根据前后向空间平滑协方差矩阵及其共轭矩阵构造广义协方差矩阵；

$R_{\mathrm{GCD}}=R_{\mathrm{fb}}-R_{\mathrm{fb}}^{*}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J-R^{*}-\mathrm{JRJ})F_k^T$

(7)、对广义协方差矩阵R_GCD利用子空间类算法进行谱估计；

$P_{\mathrm{MUSIC}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|a^H\left(\mathrm{\θ}\right)E_N\left|\right|}^2}$

(8)、识别镜像伪峰和真实的DOA，得到信源的真实方向；

利用下式识别镜像伪峰

[(A_m，A_m ^*)H(A_m，A_m ^*)]^-1(A_m，A_m ^*)H_RGCD(A_m，A_m ^*)[(A_m，A_m ^*)H(A_m，A_m ^*)]^-1

若估计结果正确，则上式矩阵的前M个对角元素为正，后M个对角元素为负。若估计结果不正确，则矩阵对角元素符号中正值对应的即是真实的DOA；

DOA即Direction of Arrival，也就是信源入射方向。镜像伪峰对应假的信源入射方向，分辨出假的入射方向(假的谱峰，也即镜像伪峰)，剩下的就是真实的DOA即信源的真实入射方向；

(9)、对上面估计出的真实角度进行输出即可。

所述步骤(4)：构建前向空间平滑协方差矩阵R_f的方法是：利用均匀线阵(ULA)的平移不变性，将阵列划分为相互重叠的L个子阵，对应每个子阵的阵元数为m＝N-L+1；分别计算L个子阵的自协方差矩阵，然后进行简单的算术平均，从而构成一个等效的m阶前向空间平滑协方差矩阵R_f

$R_f=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{k}R{F}_k^T$

其中，F_k＝[0_m×(k-1)|I_m|0_m×(N-k-m+1)]。

所述步骤(5)：利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前后向空间平滑协方差矩阵R_fb的方法是：利用前后向空间平滑算法(FBSS)在阵列前向空间平滑基础上，利用均匀线阵的旋转不变性，对阵列同时进行前后向平滑，形成前后向空间平滑协方差矩阵R_fb

$R_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J)F_k^T$

其中，上标^*表示矩阵共轭，矩阵J为N阶置换矩阵。

所述步骤(6)：根据前后向空间平滑协方差矩阵及其共轭矩阵构造广义协方差矩阵，其方法是：对协方差矩阵的前后向空间平滑矩阵及其共轭矩阵进行差分运算，构造一个可完全对消空间非平稳噪声的广义协方差矩阵R_GCD

$R_{\mathrm{GCD}}=R_{\mathrm{fb}}-R_{\mathrm{fb}}^{*}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J-R^{*}-\mathrm{JRJ})F_k^T$

由于本发明采用以上技术方案，所以本发明不仅解决了常规方法中多次测量数据时需要大量人力、设备的问题，而且解决了参数类算法运算量大的问题。本发明具有稳键性，工程实现简单方便，能同时兼顾非平稳噪声与相干信源背景下的信源入射角的估计。

附图说明

图1为本发明处理过程流程图；

图2为本发明利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理的示意图。

具体实施方式

本发明利用前后向空间平滑技术先对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，然后构造广义协方差矩阵，根据子空间原理，对广义协方差矩阵进行谱估计，识别出镜像伪峰，从而得到真实DOA(DOA即Direction of Arrival，也就是信源入射方向)。本发明实现非平衡噪声背景下相干信源的测向原理是：

(1)、构建前向空间平滑协方差矩阵R_f。

利用均匀线阵(ULA)的平移不变性，将阵列划分为相互重叠的L个子阵，对应每个子阵的阵元数为m＝N-L+1；分别计算L个子阵的自协方差矩阵，然后进行简单的算术平均，从而形成一个m阶的前向空间平滑协方差矩阵R_f

$R_f=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{k}R{F}_k^T---\left(1\right)$

其中，F_k＝[0_m×(k-1)|I_m|0_m×(N-k-m+1)]。

(2)、利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前后向空间平滑协方差矩阵R_fb。

利用前后向空间平滑算法(FBSS)在阵列前向空间平滑的基础上，又利用均匀线阵的旋转不变性，对阵列同时进行前后向平滑，形成如下式的m阶前后向空间平滑协方差矩阵R_fb

$R_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J)F_k^T---\left(2\right)$

其中，上标^*表示矩阵共轭，矩阵J为N阶置换矩阵。

(3)、根据前后向空间平滑协方差矩阵及其共轭矩阵构造一个广义协方差矩阵。由前后向空间平滑算法(FBSS)协方差矩阵的表达式(2)，可得其共轭矩阵表达式：

$R_{\mathrm{fb}}^{*}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R^{*}+J{\left(R^{*}\right)}^{*}J)F_k^T=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R^{*}+\mathrm{JRJ})F_k^T---\left(3\right)$

对阵列协方差矩阵的前后向空间平滑矩阵及其共轭矩阵进行差分运算，构造广义协方差矩阵：

$R_{\mathrm{GCD}}=R_{\mathrm{fb}}-R_{\mathrm{fb}}^{*}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J-R^{*}-\mathrm{JRJ})F_k^T---\left(4\right)$

令ΔR＝R+JR^*J-R^*JRJ，则由于矩阵为实对角矩阵，故噪声协方差矩阵相互抵消，从而ΔR中不含噪声项，且ΔR为纯虚数矩阵。

(4)、对广义协方差矩阵采用子空间类算法进行谱估计。

由式(4)可以看出，GCD算法将ΔR矩阵作为一个新的协方差矩阵进行平滑预处理，可以对平滑处理后的协方差矩阵R_GCD采用子空间类算法进行谱估计。

$P_{\mathrm{MUSIC}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|a^H\left(\mathrm{\θ}\right)E_N\left|\right|}^2}---\left(5\right)$

若函数(5)在θ_i处产生谱峰，则将在-θ_i处产生相应的镜像伪峰，因此函数会在空间2M个方位处出现谱峰(其中有M个镜像伪峰)，需要正确识别。

(5)、识别镜像伪峰和真实的DOA。

我们从2M个谱峰中选取M个作为初始估计，从而构造m×2M的阵列方向矩阵(A_m，A_m ^*)，然后计算下式

[(A_m，A_m ^*)H(A_m，A_m ^*)]^-1(A_m，A_m ^*)H_RGCD(A_m，A_m ^*)[(A_m，A_m ^*)H(A_m，A_m ^*)]^-1    (6)

若估计结果正确，则式(6)矩阵的前M个对角元素为正，后M个对角元素为负。若估计结果不正确，则从矩阵对角元素的符号中可以得到真实的DOA(正值对应真实DOA)。

上述的过程说明了广义协方差差分算法利用矩阵差分运算对消空间非平稳噪声，同时，本发明利用空间平滑技术，可兼顾相干及非相干信源的分辨，这就是本发明的原理所在。

下面结合附图进一步详细说明本发明在非平衡噪声背景下对相干信源的测向方法。

图1为本发明处理过程流程图，图2为本发明利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理的示意图。

如图1所示，本发明公开的在非平衡噪声背景下对相干信源的测向方法包括以下步骤：

(1)、采集各通道接收的数据，并存储到系统内存中。

(2)、对各通道接收的数据作自适应均衡处理。

对各通道接收的数据作自适应均衡处理，目的是为了校正各通道的与方位无关的幅相误差及频带不一致问题。这里采用的是常规自适应均衡技术——即32级的FIR滤波器。

(3)、将经过自适应均衡处理后的数据形成阵列协方差矩阵，计算公式如下

$R=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V_i}^H$

式中，矢量样本V_i(i＝1，2，…，L)表示各阵元同一时刻的接收数据矢量。

(4)、构建阵列前向空间平滑协方差矩阵R_f。

$R_f=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k{\mathrm{RF}}_k^T$

(5)、利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前后向空间平滑协方差矩阵R_fb。

$R_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+{\mathrm{JR}}^{*}J)F_k^T$

(6)、根据前后向空间平滑协方差矩阵及其共轭矩阵构造广义协方差矩阵。

$R_{\mathrm{GCD}}=R_{\mathrm{fb}}-R_{\mathrm{fb}}^{*}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+{\mathrm{JR}}^{*}J-R^{*}-\mathrm{JRJ})F_k^T$

(7)、对广义协方差矩阵R_GCD利用子空间类算法进行谱估计。

$P_{\mathrm{MUSIC}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|a^H\left(\mathrm{\θ}\right)E_N\left|\right|}^2}$

(8)、识别镜像伪峰和真实的DOA。

利用下式识别镜像伪峰

[(A_m，A_m ^*)H(A_m，A_m ^*)]^-1(A_m，A_m ^*)H_RGCD(A_m，A_m ^*)[(A_m，A_m ^*)H(A_m，A_m ^*)]^-1

若估计结果正确，则上式矩阵的前M个对角元素为正，后M个对角元素为负。若估计结果不正确，则矩阵对角元素符号中正值对应的即是真实的DOA。

DOA即Direction of Arrival，也就是信源入射方向。镜像伪峰对应假的信源入射方向，分辨出假的入射方向(假的谱峰，也即镜像伪峰)，剩下的就是真实的DOA(信源的真实入射方向)。

(9)、对上面估计出的真实角度进行输出即可。

本发明的目的还可以通过以下方法实现：

(1)假定噪声长期平稳，信号短期平稳，利用阵列旋转或平移构造两种数据的协方差矩阵，再利用协方差矩阵差分算法克服噪声的影响。

(2)利用预测的方法，估计协方差矩阵主对角线上的项，根据主对角线上的项可得出噪声协方差矩阵，然后利用估计的噪声协方差矩阵对阵列数据相关矩阵进行预白化处理，但这需要入射角的先验知识或降低阵列孔径利用率。

(3)利用信号的时域特性，由于高斯信号的高阶累积量为零，可利用高阶累积量抑制非高斯信号中的高斯噪声，或在特定情况下，利用信号的循环平稳性抑制噪声，但这类算法的运算量较大

本发明相比背景技术有如下优点：

(1)本发明是通过对原始协方差矩阵的变换得到广义协方差矩阵，所以，本发明无需原始协方差矩阵的多次估计，可降低算法实现的复杂度。

(2)利用矩阵差分运算对消空间非平稳噪声，适用于更广泛的未知噪声背景及低信噪比环境。

(3)本发明采用了空间平滑技术，兼顾相干及非相干信源的分辨。

(4)本发明利用了协方差矩阵为纯虚数矩阵的特点，减小了DOA估计的运算量，且采用虚值Root-MUSIC算法还进一步减小DOA估计的运算量。

Claims (4)

1.一种适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)、采集各通道接收的数据，并存储到系统内存中；

(2)、对各通道接收的数据作自适应均衡处理；

(3)、将经过自适应均衡处理后的数据形成阵列协方差矩阵，计算公式如下

$R=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_i^H$

式中，矢量样本V_i(i＝1，2，…，L)表示各阵元同一时刻的接收数据矢量；

(4)、利用前向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前向空间平滑协方差矩阵R_f；

$R_f=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{k}R{F}_k^T$

(5)、利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前后向空间平滑协方差矩阵R_fb；

$R_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J)F_k^T$

(6)、根据前后向空间平滑协方差矩阵及其共轭矩阵构造广义协方差矩阵；

$R_{\mathrm{GCD}}=R_{\mathrm{fb}}-R_{\mathrm{fb}}^{*}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J-R^{*}-\mathrm{JRJ})F_k^T$

(7)、对广义协方差矩阵R_GCD利用子空间类算法进行谱估计；

$P_{\mathrm{MUSIC}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|a^H\left(\mathrm{\θ}\right)E_N\left|\right|}^2}$

(8)、识别镜像伪峰和真实的DOA，得到信源的真实方向；

利用下式识别镜像伪峰

[(A_m，A_m ^*)^H(A_m，A_m ^*)]^-1(A_m，A_m ^*)^HR_GCD(A_m，A_m ^*)[(A_m，A_m ^*)^H(A_m，A_m ^*)]^-1

若估计结果正确，则上式矩阵的前M个对角元素为正，后M个对角元素为负。若估计结果不正确，则矩阵对角元素符号中正值对应的即是真实的DOA；

DOA即Direction of Arrival，也就是信源入射方向。镜像伪峰对应假的信源入射方向，分辨出假的入射方向(假的谱峰，也即镜像伪峰)，剩下的就是真实的DOA即信源的真实入射方向；

(9)、对上面估计出的真实角度进行输出即可。

2.根据权利要求1所述的适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法，其特征在于：所述步骤(4)：构建前向空间平滑协方差矩阵R_f的方法是：利用均匀线阵(ULA)的平移不变性，将阵列划分为相互重叠的L个子阵，对应每个子阵的阵元数为m＝N-L+1；分别计算L个子阵的自协方差矩阵，然后进行简单的算术平均，从而构成一个等效的m阶前向空间平滑协方差矩阵R_f

$R_f=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{k}R{F}_k^T$

其中，F_k＝[0_m×(k-1)|I_m|0_m×(N-k-m+1)]。

3.根据权利要求2所述的适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法，其特征在于：所述步骤(5)：利用前后向空间平滑技术对阵列协方差矩阵进行平滑预处理，构造前后向空间平滑协方差矩阵R_fb的方法是：利用前后向空间平滑算法(FBSS)在阵列前向空间平滑基础上，利用均匀线阵的旋转不变性，对阵列同时进行前后向平滑，形成前后向空间平滑协方差矩阵R_fb

$R_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J)F_k^T$

其中，上标^*表示矩阵共轭，矩阵J为N阶置换矩阵。

4.根据权利要求2所述的适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法，其特征在于：所述步骤(6)：根据前后向空间平滑协方差矩阵及其共轭矩阵构造广义协方差矩阵，其方法是：对协方差矩阵的前后向空间平滑矩阵及其共轭矩阵进行差分运算，构造一个可完全对消空间非平稳噪声的广义协方差矩阵R_GCD

$R_{\mathrm{GCD}}=R_{\mathrm{fb}}-R_{\mathrm{fb}}^{*}=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k(R+J{R}^{*}J-R^{*}-\mathrm{JRJ})F_k^T.$

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