CN112858995A - 一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置 - Google Patents

一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置，属于天线阵列测角技术领域。该方法首先将多个均匀线性子阵列水平摆放在同一直线上构成分布式阵列；然后在任一采样时刻利用该分布式阵列对多个目标辐射的电磁波信号进行采样得到单快拍采样信号，根据盲源分离算法估计各子阵列间的相位差，最后通过匹配滤波得到该采样时刻各目标方位角的估计结果。本发明可以实现在各个子阵列空间位置关系未知的情况下，使得该分布式阵列的角度分辨能力接近各子阵列彼此相参时的角度分辨能力，即等效于单个大孔径阵列，并实现精准测角。

Description

一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置
技术领域
本发明属于天线阵列测角技术领域，特别提出一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置。
背景技术：
阵列测角是一种经典的目标方位角测量方法，该方法利用目标到阵列各阵元的距离差与各阵元接收信号间相位差的对应关系，将角度测量问题转化为阵列接收信号的频率估计问题，从而通过频率估计方法实现测角。
在对多目标同时进行角度测量时，阵列测角方法的角度分辨力取决于阵列的孔径，即对于单个阵列，阵列的孔径越大，其角度分辨能力越高。实际应用中，为实现更高的角度分辨力，阵列孔径设计已可以达到百米量级。但对于这样的阵列系统，由于规模、尺寸庞大，一方面导致系统设计上相比小规模阵列更为复杂，另一方面导致其难以应用到运动平台，从而给广泛使用带来困难。
为解决单个大孔径阵列存在的问题，一种方式是采用分布式相参阵列作为代替。在角度测量的场景中，分布式相参阵列利用空间分布临近的多个小孔径子阵列，在各子阵列空间位置关系精确已知的情况下，实现等效于各子阵列孔径之和的大孔径阵列的角度分辨能力，同时避免了单个大孔径阵列系统复杂度高的问题。但实际情况中，特别是在运动平台，各子阵列空间位置关系很难精确已知，这给分布式相参阵列系统的应用带来挑战。
因此，如何在各子阵列空间位置关系未知或不精确已知的情况下，实现分布式阵列联合测角，并达到接近相参或单个大孔径阵列的角度分辨力，这成为目前阵列测角的一个关键问题。已有的算法尝试从子空间投影、低秩矩阵恢复、稀疏恢复自校正等角度去解决这个问题，但这些方法都存在相应的问题。如子空间投影和低秩矩阵恢复等方法，其在各子阵列空间位置关系未知的情况下，直接对目标方位角进行估计，这类方法通常不能实现各子阵列空间位置关系的精确估计，从而无法达到接近相参阵列的角度分辨力；而稀疏恢复自校正等方法需假设不同目标方位角非常接近，在实际情况中，这样的假设会带来模型失配，导致估计存在偏差。因此，目前相关方法都不能很好地解决分布式阵列联合测角的问题。
盲源分离技术通过利用不同信号源辐射电磁波波形的独立性，实现在阵列流形未知的情况下，对不同源信号的波形进行分离和估计。盲源分离技术目前在通信信号分离、雷达抗干扰等领域中有广泛的应用。
发明内容：
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置。本发明可以实现在各个子阵列空间位置关系未知的情况下，使得该分布式阵列的角度分辨能力接近各子阵列彼此相参时的角度分辨能力，即等效于单个大孔径阵列，并实现精准测角。
本发明提出一种基于分布式阵列的联合测角方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)设置分布式阵列；
将M≥2个均匀线性子阵列水平摆放在同一直线上，该M个子阵列组成分布式阵列；其中每个子阵列有N个阵元，N≥2；各子阵列内相邻阵元的间距为d；
在该阵列的远场，有U个目标持续辐射波长为ξ的电磁波，U≥2，各目标相对阵列的方位角表示为θu∈(-π/2，π/2)，u＝1，...，U；
2)数据采集；
将t时刻第m个子阵列中第n个阵元接收到的信号表示为ym，n(t)，m＝1，...，M，n＝1，...，N，则t时刻第m个子阵列接收信号构成矢量ym(t)，表示为：
Figure BDA0002909214220000021
将各子阵列接收的信号在Ts＞0时刻进行采样，得到该时刻的单快拍采样信号构成矩阵Y，表示为：
Figure BDA0002909214220000022
3)利用步骤2)得到的矩阵Y，采用盲源分离算法估计各子阵列间的相位差，得到Ts时刻的子阵列间相位差估计矩阵；
4)利用步骤3)得到的子阵列间相位差估计矩阵，采用匹配滤波的方式得到Ts时刻各目标方位角的估计结果。
本发明的特点及有益效果：
本发明提出一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置，通过挖掘所有子阵列的单快拍数据中不同目标对应信号之间的独立性，实现对各个子阵列间相位差的估计和补偿，从而使分布式阵列系统在各子阵列空间位置关系未知的情况下达到接近相参阵列的角度分辨力。本发明创新性地将盲源分离技术应用到基于分布式阵列的联合测角问题中，有效地提升系统角度分辨能力。本发明的分布式阵列的角度分辨能力等效于单个大孔径阵列，测角精准，易于实现。
附图说明
图1是本发明方法的整体流程图；
图2是本发明装置的结构示意图。
具体实施方式：
本发明提出一种基于分布式阵列的联合测角方法和装置，下面结合附图和具体实施例对本发明进行进一步详细说明。
本发明提出一种基于分布式阵列的联合测角方法，整体流程图如图1所示，包括以下步骤：
1)设置分布式阵列；
本发明考虑在一个二维平面上，将M≥2个临近的均匀线性子阵列水平摆放在同一直线上，该M个子阵列组成分布式阵列；其中每个子阵列有N个阵元，N≥2，用d表示子阵列内相邻阵元的间距，用ηm表示第m个子阵中第1个阵元相对第1个子阵列中第1个阵元的相对空间位置，m＝1，...，M，其中，η1＝0。在阵列的远场，有U个目标持续辐射窄带信号的电磁波，本发明将所有目标辐射的电磁波的波长记为ξ，U≥2，各目标相对阵列的方位角表示为θu∈(-π/2，π/2)，u＝1，...，U。场景中，已知参数M，N，d，ξ，U，未知参数ηm，θu，待估计参数为θu。
2)数据采集；
将t时刻第m个子阵列中第n个阵元接收到的信号表示为ym，n(t)，m＝1，...，M，n＝1，...，N，则t时刻第m个子阵列接收信号构成矢量ym(t)，表示为：
Figure BDA0002909214220000031
将各子阵列接收的信号在Ts＞0时刻进行采样，得到该时刻的单快拍采样信号构成矩阵Y，表示为：
Figure BDA0002909214220000032
3)相位差估计；
采用盲源分离算法估计各子阵列间的相位差。本发明以盲源分离中JointApproximate Diagonalization of Eigen-matrices(JADE)算法为例，具体步骤如下：
3-1)数据白化：首先，利用单快拍采样信号构成的矩阵Y计算协方差矩阵，即：
Figure BDA0002909214220000041
对
Figure BDA0002909214220000042
进行特征值分解，得到：
Figure BDA0002909214220000043
其中，
Figure BDA0002909214220000044
是列满秩矩阵，
Figure BDA0002909214220000045
为对角矩阵。
构建白化矩阵W，表示为：
Figure BDA0002909214220000046
将采样信号Y进行白化处理，得到：
Figure BDA0002909214220000047
3-2)计算Z的四阶积累矩阵
Figure BDA0002909214220000048
Figure BDA0002909214220000049
其中，zi(m)表示第i个目标辐射电磁波的波形随子阵列序号m变化而对应的随机变量，其余符号同理；
Figure BDA00029092142200000410
表示求zj(m)的共轭,
Figure BDA00029092142200000411
表示求zk(m)的共轭。
[QZ]a，b表示矩阵QZ的第a行第b列元素，a＝i+(j-1)U，b＝k+(l-1)U，i，j，k，l＝1，...，U；
而Cum(·)定义为：
Figure BDA00029092142200000412
其中，E代表期望；
在本发明考虑的场景中，可以用多个子阵列的单快拍数据估计上述期望，即：
Figure BDA00029092142200000413
其中，[Z]i，p表示矩阵Z的第i行第p列元素，其余符号同理。
Figure BDA00029092142200000414
表示求元素[Z]j，p的共轭，其余符号同理。
3-3)对Z的四阶积累矩阵QZ进行特征值分解，得到前U个最大的特征值和对应的特征向量，分别记为λu＞0和
Figure BDA00029092142200000415
定义一组矩阵
Figure BDA00029092142200000416
其中每个矩阵满足vec(Hu)＝hu，其中vec(·)表示对矩阵做列向量化。建立矩阵集合
Figure BDA00029092142200000417
Figure BDA00029092142200000418
3-4)对
Figure BDA0002909214220000051
中的所有矩阵进行近似联合对角化，求解相应的酉矩阵
Figure BDA0002909214220000052
具体表示为：
Figure BDA0002909214220000053
其中，|diag(·)|2表示求矩阵的对角元素平方和。矩阵近似联合对角化是一个经典的矩阵优化问题，而上述优化问题可以采用Jacobi方法进行求解。针对U＝2的情况，具体方法为：
首先，根据
Figure BDA0002909214220000054
定义向量
Figure BDA0002909214220000055
如下：
gu＝[[λuHu]1，1-[λuHu]2，2，[λuHu]1，2+[λuHu]2，1，j([λuH]2，1-[λuHu]1，2)]T，
其中u＝1，2。定义矩阵
Figure BDA0002909214220000056
满足GT＝[g1，g2]。
其次，求解矩阵Re(GHG)最大特征值对应的特征向量，表示为
Figure BDA0002909214220000057
其中Re(·)表示对复数取实部。
定义
Figure BDA0002909214220000058
e2＝(v2-jv3)/(2e1)，则酉矩阵
Figure BDA0002909214220000059
为
Figure BDA00029092142200000510
3-5)估计各子阵列间的相位差，得到Ts时刻的子阵列间相位差估计矩阵
Figure BDA00029092142200000511
表示为：
Figure BDA00029092142200000512
4)角度估计；
在实现各个子阵列间的相位差的估计后，采用匹配滤波的方式对Ts时刻各目标方位角进行估计，得到该时刻各目标方位角的估计结果，具体表示为：
Figure BDA00029092142200000513
其中，
Figure BDA00029092142200000514
为矩阵
Figure BDA00029092142200000515
的第u个行向量，u＝1，...，U，即
Figure BDA00029092142200000516
导引矢量
Figure BDA00029092142200000517
定义为：
Figure BDA00029092142200000518
本发明还提出一种采用上述方法的基于分布式阵列的联合测角装置，其结构如图2所示，包括：M个子阵列信号采集模块、数据中心存储模块、相位差估计模块和角度估计模块。其中，每个子阵列信号采集模块的输出端分别连接数据中心存储模块的输入端，数据中心存储模块的输出端通过物理链路分别连接到相位差估计模块的输入端与角度估计模块的输入端，相位差估计模块的输出端通过物理链路连接到角度估计模块的输入端。
所述每个子阵列信号采集模块用于分别获取各子阵列接收到的目标辐射电磁波信号，并在同一时刻进行采样，然后将各子阵列采样后的单快拍采样信号数据发送给数据中心存储模块。
所述数据中心存储模块用于存储各子阵列信号采集模块发送的单快拍采样信号数据，然后将存储的数据分别发送给相位差估计模块和角度估计模块。
所述相位差估计模块用于根据数据中心存储模块发送的单快拍采样信号数据，通过盲源分离的算法思想，估计各子阵列之间由于空间分布带来的相位差，然后将子阵列间相位差的估计值发送给角度估计模块。
所述角度估计模块用于根据数据中心存储模块发送的单快拍采样信号数据和相位差估计模块发送的子阵列间相位差的估计值，利用匹配滤波的思想，计算得到对应采样时刻的各个目标的方位角的估计结果并输出。

Claims (4)

1.一种基于分布式阵列的联合测角方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)设置分布式阵列；
将M≥2个均匀线性子阵列水平摆放在同一直线上，该M个子阵列组成分布式阵列；其中每个子阵列有N个阵元，N≥2；各子阵列内相邻阵元的间距为d；
在该阵列的远场，有U个目标持续辐射波长为ξ的电磁波，U≥2，各目标相对阵列的方位角表示为θu∈(-π/2，π/2)，u＝1，...，U；
2)数据采集；
将t时刻第m个子阵列中第n个阵元接收到的信号表示为ym，n(t)，m＝1，...，M，n＝1，...，N，则t时刻第m个子阵列接收信号构成矢量ym(t)，表示为：
Figure FDA0002909214210000011
将各子阵列接收的信号在Ts＞0时刻进行采样，得到该时刻的单快拍采样信号构成矩阵Y，表示为：
Figure FDA0002909214210000012
3)利用步骤2)得到的矩阵Y，采用盲源分离算法估计各子阵列间的相位差，得到Ts时刻的子阵列间相位差估计矩阵；
4)利用步骤3)得到的子阵列间相位差估计矩阵，采用匹配滤波的方式得到Ts时刻各目标方位角的估计结果。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)具体步骤如下：
3-1)利用矩阵Y计算协方差矩阵：
Figure FDA0002909214210000013
对
Figure FDA0002909214210000014
进行特征值分解，得到：
Figure FDA0002909214210000015
其中，
Figure FDA0002909214210000016
是列满秩矩阵，
Figure FDA0002909214210000017
为对角矩阵；
构建白化矩阵W，表示为：
Figure FDA0002909214210000018
将矩阵Y进行白化处理，得到：
Figure FDA0002909214210000019
3-2)计算Z的四阶积累矩阵
Figure FDA00029092142100000110
Figure FDA00029092142100000111
其中，zi(m)表示第i个目标辐射电磁波的波形随子阵列序号m变化而对应的随机变量，
Figure FDA0002909214210000021
表示求zj(m)的共轭；
[QZ]a，b表示矩阵QZ的第a行第b列元素，a＝i+(j-1)U，b＝k+(l-1)U，i，j，k，l＝1，...，U；
Cum(·)定义为：
Figure FDA0002909214210000022
其中，E代表期望；
则
Figure FDA0002909214210000023
其中，[Z]i，p表示矩阵Z的第i行第p列元素，
Figure FDA0002909214210000024
表示求元素[Z]j，p的共轭；
3-3)对Z的四阶积累矩阵QZ进行特征值分解，得到前U个最大的特征值λu＞0和每个特征值对应的特征向量
Figure FDA0002909214210000025
定义一组矩阵
Figure FDA0002909214210000026
其中每个矩阵满足vec(Hu)＝hu，其中vec(·)表示对矩阵做列向量化；
建立矩阵集合
Figure FDA0002909214210000027
3-4)对
Figure FDA00029092142100000212
中的所有矩阵进行近似联合对角化，求解对应的酉矩阵
Figure FDA0002909214210000028
具体表示为：
Figure FDA0002909214210000029
其中，|diag(·)|2表示求矩阵的对角元素平方和；
3-5)估计各子阵列间的相位差，得到Ts时刻的子阵列间相位差估计矩阵
Figure FDA00029092142100000210
表示为：
Figure FDA00029092142100000211
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤4)具体计算方法如下：
Figure FDA0002909214210000031
其中，
Figure FDA0002909214210000032
为矩阵
Figure FDA0002909214210000033
的第u个行向量，u＝1，...，U；
导引矢量
Figure FDA0002909214210000034
定义为：
Figure FDA0002909214210000035
4.一种采用如权利要求3所述方法的基于分布式阵列的联合测角装置，其特征在于，该装置包括：M个子阵列信号采集模块、数据中心存储模块、相位差估计模块和角度估计模块；其中，每个子阵列信号采集模块的输出端分别连接数据中心存储模块的输入端，数据中心存储模块的输出端分别连接相位差估计模块的输入端与角度估计模块的输入端，相位差估计模块的输出端连接角度估计模块的输入端；
所述每个子阵列信号采集模块用于分别获取各子阵列接收到的目标辐射电磁波信号，并在同一时刻进行采样，然后将各子阵列采样后的单快拍采样信号数据发送给数据中心存储模块；
所述数据中心存储模块用于存储各子阵列信号采集模块发送的单快拍采样信号数据，然后将存储的数据分别发送给相位差估计模块和角度估计模块；
所述相位差估计模块用于根据数据中心存储模块发送的单快拍采样信号数据，估计各子阵列之间的相位差，然后将子阵列间相位差的估计值发送给角度估计模块；
所述角度估计模块用于根据数据中心存储模块发送的单快拍采样信号数据和相位差估计模块发送的子阵列间相位差的估计值，计算得到对应采样时刻的各个目标的方位角的估计结果并输出。
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