CN112363119A - 基于ruwo处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法。该发明主要解决实际应用中由于测向误差、幅度加权等造成的能量损失以及零陷深度不足的问题。首先设计子带滤波器组并划分子带，在各子带对干扰协方差矩阵进行加权优化和对角加载处理，并通过重复迭代均匀权值优化RUWO算法对权矢量进行恒模优化，最后通过综合滤波器组合成宽带发射波束。本发明提出的唯相位宽带鲁棒自适应波束形成方法，显著提升了宽带发射波束在干扰方向的零陷宽度与深度，得到了唯相位自适应权矢量，增强干扰抑制性能，提高系统鲁棒性。

Description

基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法。

背景技术

现代雷达系统中应用波束形成技术，通过调整阵列发射或接收的加权，达到阵列方向图主瓣对准期望信号，零陷对准干扰的目的。自适应发射波束形成算法需要同时对幅度和相位进行加权处理。幅度加权常常通过功率放大器控制，加权幅度过小会导致系统能量损失。

为避免这种损失，可以采用唯相位加权方法。FUCHS Benjamin利用半正定松弛技术来优化唯相位问题，在规定角度范围内可以形成比较宽的凹槽零陷。凸优化方法仅能解决唯相位设计的松弛或近似问题，难以保证唯相位的设计性能，且凸优化的求解计算复杂度高。SMITH S T以阵列输出SINR(Signal to Interference and Noise Ratio,信干噪比)为目标函数，通过共轭梯度法和牛顿迭代法来搜索唯相位最优权，需要求解Hesse矩阵及其逆矩阵，且容易陷入局部最优。CHOI W S and SARKARTK提出基于直接数据域的唯相位最小二乘波束形成算法，通过共轭梯度法求解相位权重，但存在自适应方向图旁瓣电平较高等不足。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供了一种基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，发射波束能在允许的期望方向范围内显著提升宽带发射波束在干扰方向的零陷宽度与深度，可得唯相位自适应权矢量，增强干扰抑制性能，提高系统鲁棒性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提出一种基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，包括如下步骤：

步骤一、设计子带滤波器组并划分子带；

步骤二、基于零陷展宽算法在各子带对干扰协方差矩阵进行加权优化和对角加载处理；

步骤三、各子带基于重复迭代均匀权值优化RUWO算法对权矢量进行恒模优化；

步骤四、通过综合滤波器组合成宽带发射波束。

进一步的，本发明所提出的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，步骤一所述设计子带滤波器组并划分子带，具体如下：

将宽带发射天线阵列设置为均匀直线阵列，阵元个数为M，每个阵元后面是一个等效于离散有限冲激响应FIR滤波器的抽头延迟线，抽头系数为J，宽带阵列输出信号为x(n)，n＝0,±1,±2,…，最低频率和最高频率为f_L与f_H，第m个阵元输出信号x_m(n)为：

其中，w_m[k]指第m个阵元第k个抽头的加权值，m＝0,1,…,M-1，k＝0,1,…,J-1；

子带滤波器组选用离散傅里叶变换滤波器组，每个阵元后面有Q个子带处理通道，子带滤波器组包括分析滤波器组和综合滤波器组；每个子带的分析滤波器由一个长度为P的低通原型滤波器H₀(z)平移获得。

进一步的，本发明所提出的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，划分子带时，第q个子带的分析滤波器满足以下公式：

H_q(z)＝H₀(zW^q+i)

H₀(z)＝1+z^-1+...+z^-(P-1)

其中，W＝e^-j2π/P，复变量z＝e^jω，e为自然对底数，ω代表原点到单位圆上某点z的矢量与复平面实轴间的角度；H_q(z)表示第q个通道分析滤波器冲击响应的z变换，q＝1,...,Q，q+i表示第q个子带分析滤波器相对于低通滤波器H₀(z)的频率偏移，且i＝f_L/(B/M)-0.5，其中B为信号带宽。

进一步的，本发明所提出的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，步骤二所述基于零陷展宽算法在各子带对干扰协方差矩阵进行加权优化和对角加载处理，具体如下：

(1)加权优化：

第q个子带进行零陷展宽时，在干扰源附近方位采取人为地添加虚拟干扰源的方法，假设在原干扰两侧等距离范围内均匀分布着t个虚拟干扰源，对协方差矩阵进行加权处理，处理后得到新的协方差矩阵：

其中，⊙表示哈达玛积，R_st-q是原第q个子带信号的干扰噪声协方差矩阵，

为零陷展宽处理后的新的干扰噪声协方差矩阵，

是协方差矩阵的加权矩阵，其第m行n列元素为：

其中，η为零陷宽度，通过调节η使凹陷的宽度达到设计要求；

(2)、通过对角加载处理进行进一步修正，即：

其中，

为修正后的干扰噪声协方差矩阵，I为单位阵，ζ为对角加载因子，可取ζ＝10^-4。

进一步的，本发明所提出的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，步骤三所述各子带基于重复迭代均匀权值优化RUWO算法对权矢量进行恒模优化，具体如下：

令阵列导向矢量：

其中，C为发射方向空时导向矢量集合的多约束矩阵，F为r×1维的全1向量；

首先对a进行恒模处理，即：

其中，∠a表示提取a的相位，∠为提取相位运算符；

则迭代初值为：

设置迭代次数S并通过以下迭代公式更新唯相位权矢量：

判断迭代终止条件，满足条件k＝S时，可输出第q个子带的唯相位加权矢量w_q,S，不满足条件则通过迭代公式继续更新唯相位权矢量。

进一步的，本发明所提出的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，步骤四所述通过综合滤波器组合成宽带发射波束，具体为：

第q个子带的综合滤波器满足以下公式：

F_q(z)＝W^-(q+i)F₀(zW^q+i)

其中，F₀(z)＝H₀(z)，W＝e^-j2π/P，P为每个子带的综合滤波器的长度，z＝e^jω，F_q(z)表示第q个通道综合滤波器的z变换，H₀(z)代表低通滤波器，i＝f_L/(B/M)-0.5，其中B为信号带宽；

综合滤波器组合成宽带发射波束后第m个阵元输出信号的频域表达式为：

其中，w_qm[k]表示第m个阵元第q个子带的第k个抽头唯相位加权值，X(e^jω)表示输入信号的频域表达式，H_q(e^jω)和F_q(e^jω)分别表示第q个子带的分析滤波器和综合滤波器的频率响应；

综合滤波器组重构后的宽带输出信号发射波束天线方向图为：

其中，v_st(θ,f)表示发射方向为θ、频率为f时的宽带信号空时导引矢量，w_q,S为第q个子带的唯相位加权矢量，H_q(f)和F_q(f)分别表示频率为f时第q个子带的分析滤波器和综合滤波器的频率响应。

与现有技术相比，本发明采用以上技术手段后具有以下技术效果：

1.基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法能加宽零陷宽度，并实现了只通过调整相位控制宽带发射波束形成，有利于工程实现；

2.仿真实验结果表明，通过划分子带提高了宽带发射波束在干扰方向的零陷深度，提高干扰抑制性能。

附图说明

图1是本发明的算法流程处理。

图2是本发明的宽带阵列TDL处理结构。

图3是TDL-PF结构图。

图4是未展宽自适应波束形成图。

图5是零陷展宽自适应波束形成图。

图6是RUWO唯相位零陷展宽自适应波束形成图。

图7是划分5个子带的RUWO唯相位零陷展宽自适应波束形成图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明提出了一种基于RUWO处理的宽带鲁棒发射ADBF(Adaptive Digital BeamForming，自适应数字波束形成)方法，首先设计子带滤波器组并划分子带，基于Mailloux提出的零陷展宽算法在各子带对干扰协方差矩阵进行加权优化和对角加载处理，并且基于Higgins等人提出的RUWO(Reiterative Uniform Weight Optimization，重复迭代均匀权值优化)算法对权矢量进行恒模优化，最后通过综合滤波器组合成宽带发射波束。仿真实验结果表明：本发明研究的唯相位宽带鲁棒自适应波束形成算法显著提升了宽带发射波束在干扰方向的零陷宽度与深度，得到了唯相位自适应权矢量，增强干扰抑制性能，提高系统鲁棒性。

本发明主要研究基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，图1是本发明的算法处理流程。其主要步骤如下：

步骤一、分析滤波器组划分子带：

设置宽带发射天线阵列为M个阵元数的均匀直线阵列，可设阵元数M为32，每个阵元后面是一个等效于FIR(finite impulse response，离散有限冲激响应)滤波器的TDL(Tapped Delay Line，抽头延迟线)，如图2，TDL系数为J，可设置为15，宽带阵列输入信号为x(n)，(n＝0,±1,±2,…)，最低频率为f_L，最高频率为f_H。TDL阵列响应可写为：

其中w_m[k]为第m个阵元的第k个抽头的加权值，θ₀为信号发射方向，T_s为相邻两个抽头的采样时间间隔，φ为相邻两个阵元间的相位差：

其中，d为阵元间距，f为瞬时频率，设置d＝c/(2f_H)防止空间混频，设置T_s＝1/(2f_H)防止瞬时混频。第m个阵元输出的信号为：

其中，x(n-k)表示输入离散信号x(n)向左平移k个单位。

子带滤波器组通常包括两组滤波器组，一组为分析滤波器组，主要用于宽带信号的分解，分解之后的各路子带可单独进行所需的信号处理；另一组为综合滤波器组，主要用于宽带信号的重构，重构之后得到系统对原始宽带信号处理后的输出。可以将分析滤波器结构和综合滤波器结构等效变换为多相结构，将TDL处理结构与多相滤波结构结合形成图3的TDL-PF结构图。

DFTFB(Discrete Fourier Transform Filter Bank，离散傅里叶变换滤波器组)可用于宽带信号的子带划分与重构，假设每个阵元后有Q个子带处理通道，每个子带通道的分析滤波器可视为由一个长度为P的低通原型滤波器H₀(z)平移获得，以第q个子带为例，其分析滤波器满足以下公式：

H_q(z)＝H₀(zW^q+i)

H₀(z)＝1+z^-1+...+z^-(P-1)

其中，W＝e^-j2π/P，复变量z＝e^jω，H_q(z)表示第q个通道分析滤波器冲击响应的z变换，q＝1,...,Q，q+i表示第q个子带分析滤波器相对于低通滤波器H₀(z)的频率偏移，且i＝f_L/(B/M)-0.5，其中B为信号带宽。

信号的导引矢量为：

v(θ₀,f)＝[1,exp(j2πfdsinθ₀/c),...,exp(j2πfd(M-1)sinθ₀/c)]^T

其中，信号发射方向为θ₀，[·]^T为转置运算符。通过子带划分，每个TDL的抽头采样频率降为原来的1/Q，其子带TDL延迟链矢量为：

TDL宽带发射阵列的空时导向矢量为：

其中，

表示矢量的Kronecker积。将宽带信号带宽均匀划分为r个频点，宽带信号在各个频点空时导引矢量的集合为：

C＝[V_st(θ₀,f₁),V_st(θ₀,f₂),...,V_st(θ₀,f_r)]

步骤二、各子带基于矩阵加权的鲁棒发射ADBF：

第q个子带进行零陷展宽时，在干扰源附近方位采取人为地添加虚拟干扰源的方法，假设在原干扰两侧等距离范围内均匀分布着t个虚拟干扰源，对协方差矩阵进行加权处理，处理后得到新的协方差矩阵：

其中，⊙表示哈达玛积(Hadamard product)，R_st-q是原第q个子带信号的干扰噪声协方差矩阵，

为零陷展宽处理后的新的干扰噪声协方差矩阵，

是协方差矩阵的加权矩阵，其第m行n列元素为：

其中η为零陷宽度，可以通过调节η使凹陷的宽度达到设计要求，可取η＝10^-3。

由于采用多个虚拟干扰信号替代原来的单个干扰信号，单个虚拟干扰信号的功率变小，在干扰零陷展宽的同时会使零陷深度变浅，旁瓣升高，对此需采用对角加载方法进行进一步修正，即：

其中I为单位阵，ζ为对角加载因子，可取ζ＝10^-4。

步骤三、各子带基于RUWO处理的自适应权值优化：

令阵列导向矢量：

首先对a进行恒模处理，即：

其中，∠a表示提取a的相位，∠为提取相位运算符。

则迭代初值为：

设置迭代次数S＝200并通过以下迭代公式更新唯相位权矢量：

判断迭代终止条件，满足条件k＝S时，可输出第q个子带的唯相位加权矢量w_q,S，不满足条件则通过迭代公式继续更新唯相位权矢量。

步骤四、综合滤波器组合成宽带发射波束：

第q个子带的综合滤波器满足以下公式：

F_q(z)＝W^-(q+i)F₀(zW^q+i)

其中，F₀(z)＝H₀(z)，W＝e^-j2π/P，P为每个子带的综合滤波器的长度，z＝e^jω，F_q(z)表示第q个通道综合滤波器的z变换，i＝f_L/(B/M)-0.5，其中B为信号带宽。

综合滤波器组合成宽带发射波束后第m个阵元输出信号的频域表达式为：

其中，w_qm[k]表示第m个阵元第q个子带的第k个抽头唯相位加权值，X(e^jω)表示输入信号的频域表达式，H_q(e^jω)和F_q(e^jω)分别表示第q个子带的分析滤波器和综合滤波器的频率响应。

综合滤波器组重构后的宽带输出信号发射波束天线方向图为：

其中v_st(θ,f)表示发射方向为θ、频率为f时的宽带信号空时导引矢量，w_q,S为第q个子带的唯相位加权矢量，H_q(f)和F_q(f)分别表示频率为f时第q个子带的分析滤波器和综合滤波器的频率响应。

下面将通过计算机仿真来进一步验证本算法的有效性。系统仿真参数如表1所示。

表1系统仿真参数

图2是宽带阵列TDL处理结构图，图3是TDL-PF结构图，即TDL处理结构和子带划分滤波器组的多相滤波(PF)结构的结合。本次仿真基于以上的子带划分处理结构，宽带信号经过分析滤波器组划分子带，通过综合滤波器组合成宽带发射波束。

表2表示未展宽自适应波束、零陷展宽自适应波束，RUWO唯相位零陷展宽自适应波束和划分5个子带的RUWO唯相位零陷展宽自适应波束在表1参数下仿真的零陷深度和展宽宽度的对比。图4，图5，图6，图7分别为在表1参数下未展宽自适应波束、零陷展宽自适应波束，RUWO唯相位零陷展宽自适应波束和划分5个子带的RUWO唯相位零陷展宽自适应波束的形成图。其中(a)为归一化天线方向图，(b)为频率-角度增益图。从四组归一化天线方向图可以看出四种情况带来的自适应波束零陷展宽深度和宽度均有所不同，从四组频率-角度增益图中可以看出，当角度为20°时，均是一条竖直的线条，这说明四种情况下的宽带发射天线方向图的零陷指向均不随频率变化。

表2不同算法形成凹陷宽度深度对比(dB)

由表2可知，相比于未展宽波束，经过零陷展宽处理后的波束凹口宽度明显增大，经过RUWO处理后的波束在其整个带宽内的零陷平均深度下降到了-86.51dB，说明RUWO唯相位波束降低了原算法自由度，对干扰的抑制性能有所下降。但其唯相位加权值的获取是一个闭环求解的过程，具有较小的计算量，适合于宽带发射。划分5个子带的唯相位算法零陷平均深度提高到了-94.34dB，通过划分子带，加深了零陷深度，改善了干扰抑制性能。并且可通过划分更多的子带进一步加深零陷深度，从而提高干扰抑制性能。

以上所述仅为本发明中的具体实施方式，并不局限于此，任何在本发明精神和原则之内的，所做的变换或替换，均包含在本发明的保护范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、设计子带滤波器组并划分子带；

步骤二、基于零陷展宽算法在各子带对干扰协方差矩阵进行加权优化和对角加载处理；

步骤三、各子带基于重复迭代均匀权值优化RUWO算法对权矢量进行恒模优化；

步骤四、通过综合滤波器组合成宽带发射波束。

2.根据权利要求1所述的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，其特征在于，步骤一所述设计子带滤波器组并划分子带，具体如下：

将宽带发射天线阵列设置为均匀直线阵列，阵元个数为M，每个阵元后面是一个等效于离散有限冲激响应FIR滤波器的抽头延迟线，抽头系数为J，宽带阵列输出信号为x(n)，n＝0,±1,±2,…，最低频率和最高频率为f_L与f_H，第m个阵元输出信号x_m(n)为：

其中，w_m[k]指第m个阵元第k个抽头的加权值，m＝0,1,…,M-1，k＝0,1,…,J-1；

子带滤波器组选用离散傅里叶变换滤波器组，每个阵元后面有Q个子带处理通道，子带滤波器组包括分析滤波器组和综合滤波器组；每个子带的分析滤波器由一个长度为P的低通原型滤波器H₀(z)平移获得。

3.根据权利要求2所述的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，其特征在于，划分子带时，第q个子带的分析滤波器满足以下公式：

H_q(z)＝H₀(zW^q+i)

H₀(z)＝1+z^-1+...+z^-(P-1)

其中，W＝e^-j2π/P，复变量z＝e^jω，e为自然对底数，ω代表原点到单位圆上某点z的矢量与复平面实轴间的角度；H_q(z)表示第q个通道分析滤波器冲击响应的z变换，q＝1,...,Q，q+i表示第q个子带分析滤波器相对于低通滤波器H₀(z)的频率偏移，且i＝f_L/(B/M)-0.5，其中B为信号带宽。

4.根据权利要求1所述的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，其特征在于，步骤二所述基于零陷展宽算法在各子带对干扰协方差矩阵进行加权优化和对角加载处理，具体如下：

(1)加权优化：

第q个子带进行零陷展宽时，在干扰源附近方位采取人为地添加虚拟干扰源的方法，假设在原干扰两侧等距离范围内均匀分布着t个虚拟干扰源，对协方差矩阵进行加权处理，处理后得到新的协方差矩阵：

其中，⊙表示哈达玛积，R_st-q是原第q个子带信号的干扰噪声协方差矩阵，

为零陷展宽处理后的新的干扰噪声协方差矩阵，

是协方差矩阵的加权矩阵，其第m行n列元素为：

其中，η为零陷宽度，通过调节η使凹陷的宽度达到设计要求；

(2)、通过对角加载处理进行进一步修正，即：

其中，

为修正后的干扰噪声协方差矩阵，I为单位阵，ζ为对角加载因子，可取ζ＝10^-4。

5.根据权利要求4所述的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，其特征在于，步骤三所述各子带基于重复迭代均匀权值优化RUWO算法对权矢量进行恒模优化，具体如下：

令阵列导向矢量：

其中，C为发射方向空时导向矢量集合的多约束矩阵，F为r×1维的全1向量；

首先对a进行恒模处理，即：

其中，∠a表示提取a的相位，∠为提取相位运算符；

则迭代初值为：

设置迭代次数S并通过以下迭代公式更新唯相位权矢量：

判断迭代终止条件，满足条件k＝S时，可输出第q个子带的唯相位加权矢量w_q,S，不满足条件则通过迭代公式继续更新唯相位权矢量。

6.根据权利要求4所述的基于RUWO处理的宽带鲁棒发射自适应波束形成方法，其特征在于，步骤四所述通过综合滤波器组合成宽带发射波束，具体为：

第q个子带的综合滤波器满足以下公式：

F_q(z)＝W^-(q+i)F₀(zW^q+i)

其中，F₀(z)＝H₀(z)，W＝e^-j2π/P，P为每个子带的综合滤波器的长度，z＝e^jω，F_q(z)表示第q个通道综合滤波器的z变换，H₀(z)代表低通滤波器，i＝f_L/(B/M)-0.5，其中B为信号带宽；

综合滤波器组合成宽带发射波束后第m个阵元输出信号的频域表达式为：

其中，w_qm[k]表示第m个阵元第q个子带的第k个抽头唯相位加权值，X(e^jω)表示输入信号的频域表达式，H_q(e^jω)和F_q(e^jω)分别表示第q个子带的分析滤波器和综合滤波器的频率响应；

综合滤波器组重构后的宽带输出信号发射波束天线方向图为：

其中，v_st(θ,f)表示发射方向为θ、频率为f时的宽带信号空时导引矢量，w_q,S为第q个子带的唯相位加权矢量，H_q(f)和F_q(f)分别表示频率为f时第q个子带的分析滤波器和综合滤波器的频率响应。

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