CN110166098B - 一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法，首先设计子带滤波器组；然后利用子带滤波器组中的分析滤波器组完成宽带信号的子带划分；接着，结合子带MLCMV准则和RUWO算法计算各个子带唯相位自适应波束形成权矢量；最后，利用子带滤波器组中的综合滤波器组将经过处理的宽带信号进行重构。仿真实验结果表明：本发明研究的唯相位加权算法只通过调整相位，也可以控制宽带发射信号天线方向图零点方向不随频率变化，更易工程实现。并且可通过划分更窄的子带，提高干扰零深，增强干扰抑制性能。

Description

一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，具体涉及一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法。

背景技术

现代相控阵雷达自适应发射波束形成算法往往需要对每个阵元施加复加权，即同时对幅度和相位进行加权处理。其中幅度加权是通过功率放大器控制的，当加权幅值很小时会造成系统能量损失，而只采用移相器控制的唯相位加权方法则可以避免这种能量损失，并且可以降低发射电路的复杂度，并且更容易工程实现。因此唯相位波束形成算法具有很强的吸引力。

相对于通常采用的幅相加权自适应波束形成算法，唯相位加权处理相当于对波束形成性能函数附加了一个恒模约束，其最优解的求解方法也因此变的更加复杂。目前主要成果有Day 提出的利用穆尔-彭罗斯伪逆计算出具有任意幅值和相位分量的最小范数权向量，然后通过权向量的样本方差最小化，以得到一个唯相位解；Smith提出的一种基于共轭梯度优化和牛顿法计算唯相位自适应权值的数值搜索方法；另外还有常见的通过相位扰动算法、迭代二阶锥算法、遗传算法求解性能函数最优唯相位权值的方法。

上述各种算法的求解方法及其过程都很复杂，并且大多只适用于窄带唯相位波束形成，无法直接运用于宽带阵列信号。目前虽然关于宽带唯相位ADBF方法鲜有报道，但其依然具有很高的研究价值。因此，本专利提出了一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法，该方法将RUWO算法和MLCMV宽带ADBF算法结合，求解唯相位加权的宽带发射ADBF最优解，并在子带划分的结构上实现宽带发射自适应波束形成。通过仿真实验结果表明：本发明研究的唯相位加权算法只调整相位，也可以控制宽带发射信号天线方向图零点方向不随频率变化，更易工程实现。并且可通过划分更窄的子带，提高干扰零深，增强干扰抑制性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法，只通过调整相位可控制发射波束在期望方向形成深度很深且方向不随频率变化的零陷，利于工程实现。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法，包括如下步骤：

步骤1)，在宽带发射天线阵列上设计子带滤波器组；

步骤2)，利用子带滤波器组中的分析滤波器组完成宽带信号的子带划分；

步骤3)，结合MLCMV准则和RUWO算法计算各个子带唯相位自适应波束形成加权矢量；

步骤4)，利用子带滤波器组中的综合滤波器组将经过处理的宽带信号进行重构。

作为本发明一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法进一步的优化方案，步骤1)中所述的宽带发射天线阵列是阵元个数为M的均匀直线阵列，每个阵元后面是一个等效于离散有限冲激响应滤波器的抽头延迟线，抽头延迟线系数为J，宽带阵列的输出信号x(n)的最低频率为f_L，最高频率为f_H，n＝0,±1,±2,…；第m个阵元输出的信号x_m(n)满足公式：

其中，x(n-k)指输出的离散信号x(n)向由平移k个单位，w_m[k]指第m个阵元的第k个抽头的加权值，m＝0,1,…,M-1，k＝0,1,…,J-1。

作为本发明一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法进一步的优化方案，所述的子带滤波器组选用离散傅里叶变换滤波器组，每个阵元后面有Q个子带处理通道，每个子带处理通道中有一个分析滤波器和一个综合滤波器。

作为本发明一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法进一步的优化方案，所述分析滤波器由一个长度为P的低通原型滤波器H₀(z)平移获得，在采样频率为f_s时，P＝f_s/(B/Q)，其中，B是该子带处理通道中信号的带宽；

分析滤波器满足以下公式：

H_q(z)＝H₀(zW^q+v)

H₀(z)＝1+z^-1+…+z^-(P-1)

其中，H_q(z)表示第q个通道分析滤波器冲击响应的z变换，q＝1,...,Q且复变量z＝e^jω， W＝e^-j2π/P，q+v表示第q个子带分析滤波器相对于低通滤波器H₀(z)的频率偏移， v＝f_L/(B/M)-0.5。

作为本发明一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法进一步的优化方案，所述综合滤波器满足以下公式：

F_q(z)＝W^-(q+v)F₀(zW^q+v)

F₀(z)＝1+z^-1+…+z^-(P-1)

其中，F_q(z)表示第q个通道综合滤波器的z变换。

作为本发明一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法进一步的优化方案，所述步骤3) 的详细步骤如下：

步骤3.1)，建立满足子带线性多约束最小方差准则的子带唯相位权函数：

其中，C是宽带发射信号在各个频点的空时导引矢量的集合，响应向量F是r×1维的全1 矩阵，R_st-q是第q个子带信号的干扰噪声协方差矩阵，w_q为第q个子带的唯相位权矢量， w_q,m[k]为w_q中第m个阵元第k个抽头的加权值；

步骤3.2)，根据子带唯相位权函数求解各个子带唯相位自适应波束形成加权矢量：

步骤3.2.1)求解恒模向量：

步骤3.2.2)计算迭代初值：

步骤3.2.3)设置迭代次数S，可取S＝150，迭代公式为：

步骤3.2.4)当i＝S时，迭代终止，输出第q个子带的唯相位加权矢量w_q,S。

作为本发明一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法进一步的优化方案，所述步骤4) 的详细步骤如下：

根据综合滤波器组的重构，经过发射自适应波束形成，第m个阵元输出的信号的频域表达式为：

其中，Y_m(e^jω)表示第m个阵元输出的信号的频域，Q是子带处理通道总数，J是抽头延迟线系数，q＝1,...,Q，k＝0,1,…,J-1，w_qm[k]表示第m个阵元第q个子带的第k个抽头唯相位加权值，X(e^jω)表示原始宽带信号的频域，H_q(e^jω)表示第q个子带的分析滤波器的频率响应， F_q(e^jω)表示第q个子带的综合滤波器的频率响应；

则综合滤波器组重构后的宽带输出信号发射波束天线方向图为：

其中，P(θ,f)表示宽带信号发射波束天线方向图，v_st(θ,f)表示宽带信号发射方向为θ、频率为f时的空时导引矢量，w_opt-q是唯相位最优权矢量，H_q(f)表示频率为f时第q个子带分析滤波器的频率响应，F_q(f)表示频率为f时第q个子带综合滤波器的频率响应。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.宽带唯相位发射自适应波束形成方法实现了可只通过调整相位控制宽带发射波束形成，更利于工程实现；

2.仿真实验结果表明，可通过划分子带加深宽带发射波束在期望方向上的零点，提高干扰抑制性能。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为宽带阵列TDL处理结构；

图3为子带划分的阵列处理结构；

图4为幅相加权的MLCMV宽带发射天线方向图；

图5(a)、图5(b)分别为本发明未划分子带的宽带唯相位发射自适应波束形成的天线方向图、零陷方向随频率变化图；

图6(a)、图6(b)分别为本发明划分5个子带后的宽带唯相位发射自适应波束形成的天线方向图、零陷方向随频率变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，本发明公开了一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法，将子带线性多约束最小方差(Multiple Linearly Constrained Minimum Variance，MLCMV)准则和反复迭代均匀权值优化(Reiterative Uniform Weight Optimization，RUWO)算法相结合，包含以下步骤：

步骤一、在宽带发射天线阵列上设计子带滤波器组：

令宽带发射天线阵列为阵元个数为M(可设置M＝32)的均匀直线阵列，每个阵元后面是一个等效于离散有限冲激响应(finite impulse response，FIR)滤波器的抽头延迟线(Tapped Delay Line，TDL)，TDL系数为J(可设置J＝15)，如图2所示。宽带阵列的输入信号x(n),(n＝0,±1,±2,...)的最低频率为f_L，最高频率为f_H。TDL阵列的响应可以写为：

其中θ₀为信号发射方向，ω为数字频率，w_m[k]为第m个阵元的第k个抽头的加权值，T_s为相邻两个抽头的采样时间间隔，φ为相邻两个阵元传输信号的相位差，且

其中，c为光速，d为阵元间距，f为瞬时频率，为了防止空间混频，应设置d＝c/(2f_H)，为了避免瞬时混频，应设置T_s＝1/(2f_H)。所以第m个阵元输出的信号为：

x_m(n)为第m个阵元的输出信号，x(n-k)表示输入离散信号x(n)向左平移k个单位。

子带滤波器组通常涉及两组滤波器组，其中一组为分析滤波器组，主要用于宽带信号的分解，分解之后的各路子带可单独进行所需的信号处理，例如波束形成；另一组为综合滤波器组，主要用于宽带信号的重构，重构之后得到系统对原始宽带信号处理后的输出。多相结构是一种高效的滤波器结构，可以将分析滤波器结构和综合滤波器结构等效变换为多相结构，如图3。

离散傅里叶变换滤波器组(Discrete Fourier Transform Filter Bank，DFTFB)可用于宽带信号的子带划分和重构，假设每个阵元后有Q(可设置Q＝5)个子带处理通道，其每个子带处理通道的分析滤波器可视为由一个长度为P的低通原型滤波器H₀(z)平移获得，在采样频率为f_s时，长度为P的滤波器H_q(z)可将带宽为B的宽带信号过滤为带宽为f_s/P的子带信号，因此滤波器的长度P＝f_s/(B/Q)。以第q个子带为例，其分析滤波器冲击相应为：

H_q(z)＝H₀(zW^q+v) (23)

H₀(z)＝1+z^-1+…+z^-(P-1) (24)

其中，W＝e^-j2π/P，H_q(z)表示第q个通道分析滤波器冲击响应的z变换，且复变量z＝e^jω， q＝1,...,Q，q+v表示第q个子带分析滤波器相对于低通滤波器H₀(z)的频率偏移， v＝f_L/(B/M)-0.5。

综合滤波器可写为：

F_q(z)＝W^-(q+v)F₀(zW^q+v) (25)

其中，F₀(z)＝H₀(z)，F_q(z)表示第q个通道综合滤波器的z变换。因此，每个综合滤波器和相应的分析滤波器有相同的幅值响应。子带滤波器组输出的完全重建信号为：

y(n)＝Qx(n-Q+1) (26)

例如，宽带信号x(n)的f_L＝1000MHz，f_H＝1500MHz，其采样频率f_s＝3000MHz为，划分子带数Q＝5，则每个子带信号的带宽为100MHz，应设置滤波器长度P＝30，且第一个通道的子带信号频率范围应为[1000MHz,1100MHz]，可视为由低通滤波器平移10.5个单位，即v＝9.5，分析滤波器可写为：

H₀(z)＝1+z^-1+… +z^-29 (27)

H_q(z)＝H₀(zW^q+9.5) (28)

步骤二、利用子带滤波器组中的分析滤波器组完成宽带信号的子带划分：

若宽带信号发射方向为θ₀，则信号的阵列导引矢量为：

v(θ₀,f)＝[1,exp(j2πfdsinθ₀/c),… ,exp(j2πfd(M-1)sinθ₀/c)]^T (29)

[·]^T为转置运算符。通过子带划分，每个TDL的抽头采样频率降为原来的1/Q，其子带 TDL延迟链向量为：

信号频率相关的空时导引矢量可写为：

式中，

表示向量的Kronecker积。将宽带信号带宽均匀的划分为r个频点，即 {f₁,f₂,...,f_r}∈[f_L,f_H]，则宽带信号在各个频点的空时导引矢量的集合可表示为C：

C＝[V_st(θ₀,f₁),V_st(θ₀,f₂),...,V_st(θ₀,f_r)] (32)

如果在雷达的θ₁方向存在干扰，则第q个子带信号的干扰噪声协方差可由极大似然估计 (MLE)为：

其中，[·]^H为转置共轭运算符，β为干扰信号的功率，σ²是零均值加性白噪声高斯过程的功率，I为单位矩阵，f_l表示第l个频点，且l＝1,2,...,r。

步骤三、结合MLCMV准则和RUWO算法计算各个子带唯相位自适应波束形成权矢量：

根据LCMV准则，将C作为多约束矩阵，则第q个子带的MLCMV唯相位滤波器权值应该满足：

可以约束目标方向在各个频点时的信号增益均为1，则响应向量F可设置为r×1维的全1 矩阵。式中，w_q为第q个子带的唯相位权矢量，w_q,m[k]为w_q中第m个阵元第k个抽头的加权值。

对于约束条件下求极值可以用拉格朗日常数法，可推导出幅相加权的最优ADBF加权矢量为：

子带最优唯相位权矢量的RUWO求解算法为：

(1)首先求解恒模向量：

(2)计算迭代初值：

(3)设置迭代次数S，可取S＝150，迭代公式为：

(4)当i＝S时，迭代终止，输出第q个子带的唯相位加权矢量w_q,S。

步骤四、利用子带滤波器组中的综合滤波器组将经过处理的宽带信号进行重构：

我们求出了各子带的最优唯相位ADBF权矢量，根据综合滤波器组的重构，经过发射自适应波束形成，在第m个阵元输出的信号的频域表达式可表示为：

其中，w_qm[k]表示第m个阵元第q个子带的第k个抽头唯相位加权值，X(e^jω)表示输入信号的频域表达式，H_q(e^jω)和F_q(e^jω)分别表示第q个子带的分析滤波器和综合滤波器的频率响应；

最终输出的主瓣方向为θ₀的宽带信号发射波束天线方向图为：

P(θ,f)表示宽带信号发射波束天线方向图。

在本具体实施例中，通过计算机仿真来进一步验证本方法的有效性，本次仿真实验的参数设置如表1所示：

表1系统仿真参数

参数名称	参数数值
		阵元数(M)	32
子带处理通道数(Q)	5
		TDL阶数(J)	15
信号中心频率(fc)	1250MHz
		信号带宽(B)	500MHz
阵元间距(d)	0.1m
		主波束方向(θ<sub>0</sub>)	0°
干扰方向(θ<sub>1</sub>)	20°
		原始抽头采样频率(Ts)	3000MHz
划分频点个数(r)	96

图2是本发明宽带阵列TDL处理结构示意图，图3是每个阵元子带划分处理结构示意图，本次仿真基于将图2和图3结合的子带划分的阵列处理结构，宽带信号x(n)经过分析滤波器，划分后的每个子带单独进行TDL处理，处理后的信号经过综合滤波器重构，得到最终处理后的输出信号y(n)。

根据理论分析和仿真实验，幅相加权的宽带MLCMV算法能够在发射波束指定方向形成深度较深的零陷，且零陷方向不随频率变化，其发射天线方向图如图4所示，经计算，整个带宽内零陷的平均深度为-103.77dB。

本发明公开的算法在没有划分子带时的宽带唯相位发射天线方向图如图5中的(a)所示，其零陷方向随频率变化如图5中的(b)所示，划分5个子带后的宽带唯相位发射天线方向图如图6中的(a)所示，其零陷方向随频率变化如图6中的(b)所示。从图5中的(b)和图6中的(b) 中均可以看出，当角度为20°时，即干扰方向上，是一条竖直的线条，这说明未划分子带的宽带唯相位发射算法和子带划分宽带唯相位发射算法均可以抑制孔径渡越效应，其宽带发射天线方向图的零陷指向不随频率变化，并经过计算整个带宽内，图5零陷的平均深度为-86.19dB，图6零陷的平均深度为-102.94dB。

三种条件下仿真实验得到的零陷深度对比如表2所示：

表2零陷深度对比

从表2可以看出，唯相位加权算法相对于幅相加权算法，其整个带宽内的零陷平均深度下降了17.58dB，对干扰的抑制性能有所下降，对此，通过划分子带可以加深零陷深度，改善干扰抑制性能。此时划分5个子带的唯相位算法零陷平均深度提高到了-102.94dB，与幅相加权结果相近，若想进一步提高干扰抑制性能可划分更多的子带。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种宽带唯相位发射自适应波束形成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)，在宽带发射天线阵列上设计子带滤波器组；

步骤2)，利用子带滤波器组中的分析滤波器组完成宽带信号的子带划分；

步骤3)，结合MLCMV准则和RUWO算法，MLCMV为子带线性多约束最小方差准则，RUWO为反复迭代均匀权值优化算法，计算各个子带唯相位自适应波束形成加权矢量，具体包括以下步骤：

步骤3.1)，建立满足子带线性多约束最小方差准则的子带唯相位权函数：

其中，C是宽带发射信号在各个频点的空时导引矢量的集合，响应向量F是r×1维的全1矩阵，R_st-q是第q个子带信号的干扰噪声协方差矩阵，w_q为第q个子带的唯相位权矢量，w_q，m[k]为w_q中第m个阵元第k个抽头的加权值，m＝0，1，…，M-1，M为均匀直线阵列的阵元个数；

步骤3.2)，根据子带唯相位权函数求解各个子带唯相位自适应波束形成加权矢量：

步骤3.2.1)求解恒模向量：

步骤3.2.2)计算迭代初值：

为初始子带信号的干扰噪声协方差矩阵；

步骤3.2.3)设置迭代次数S，可取S＝150，迭代公式为：

w_q，i为第i次迭代的迭代值，其中，i的取值为0-S；

步骤3.2.4)当i＝S时，迭代终止，输出第q个子带的唯相位加权矢量w_q，S；

步骤4)，利用子带滤波器组中的综合滤波器组将经过处理的宽带信号进行重构，详细步骤如下：

根据综合滤波器组的重构，经过发射自适应波束形成，第m个阵元输出的信号的频域表达式为：

其中，Y_m(e^jω)表示第m个阵元输出的信号的频域，Q为子带滤波器组中子带处理通道的个数，J是抽头延迟线系数，q＝1，2，…，Q，k＝0，1，…，J-1，w_qm[k]表示第m个阵元第q个子带的第k个抽头唯相位加权值，X(e^jω)表示原始宽带信号的频域，H_q(e^jω)表示第q个子带的分析滤波器的频率响应，F_q(e^jω)表示第q个子带的综合滤波器的频率响应；

则综合滤波器组重构后的宽带输出信号发射波束天线方向图为：

其中，P(θ，f)表示宽带信号发射波束天线方向图，v_st(θ，f)表示宽带信号发射方向为θ、频率为f时的空时导引矢量，w_opt-q是唯相位最优权矢量，H_q(f)表示频率为f时第q个子带分析滤波器的频率响应，F_q(f)表示频率为f时第q个子带综合滤波器的频率响应。

2.根据权利要求1所述的宽带唯相位发射自适应波束形成方法，其特征在于，步骤1)中所述的宽带发射天线阵列是阵元个数为M的均匀直线阵列，每个阵元后面是一个等效于离散有限冲激响应滤波器的抽头延迟线，抽头延迟线系数为J，宽带阵列的输出信号x(n)的最低频率为f_L，最高频率为f_H，n＝0，±1，±2，...；第m个阵元输出的信号x_m(n)满足公式：

其中，x(n-k)指输出的离散信号x(n)向由平移k个单位，w_m[k]指第m个阵元的第k个抽头的加权值，m＝0，1，...，M-1，k＝0，1，...，J-1。

3.根据权利要求2所述的宽带唯相位发射自适应波束形成方法，其特征在于，所述的子带滤波器组选用离散傅里叶变换滤波器组，每个阵元后面有Q个子带处理通道，Q为子带滤波器组中子带处理通道的个数，每个子带处理通道中有一个分析滤波器和一个综合滤波器。

4.根据权利要求3所述的宽带唯相位发射自适应波束形成方法，其特征在于，所述分析滤波器由一个长度为P的低通原型滤波器H₀(z)平移获得，在采样频率为f_s时，P＝f_s/(B/Q)，其中，B是子带处理通道中信号的带宽；

分析滤波器满足以下公式：

H_q(z)＝H₀(zW^q+v)

H₀(z)＝1+z^-1+…+z^-(P-1)

其中，H_q(z)表示第q个通道分析滤波器冲击响应的z变换，q＝1，2，...，Q且复变量z＝e^{j ω}，W＝e^-j2π/P，q+v表示第q个子带分析滤波器相对于低通滤波器H₀(z)的频率偏移，v＝f_L/(B/M)-0.5。

5.根据权利要求4所述的宽带唯相位发射自适应波束形成方法，其特征在于，所述综合滤波器满足以下公式：

F_q(z)＝W^-(q+v)F₀(zW^q+v)

F₀(z)＝1+z^-1+…+z^-(P-1)

其中，F_q(z)表示第q个通道综合滤波器的z变换，F₀(z)以F_q(z)为基础，表示低通原型滤波器H₀(z)对应的通道综合滤波器的z变换。

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