CN112347562B - 抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法，空气悬架系统包括导向臂总成、气囊、减振器和高度阀，导向臂总成包括前端导向臂和气囊托臂，导向臂总成的横截面两端形状为倒角、圆弧或直角，该设计方法包含以下设计步骤：求得前端导向臂和气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa；设计出各片前端导向臂的根部平直段厚度h₂和端部平直段长度L_1i与抛物线段不同位置厚度h_pxi；设计出抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a和抛物线段长度L_pa与抛物线段不同位置厚度h_pxa；设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C；设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的减振器阻尼特性。

Description

抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法

技术领域

本发明属于机械技术领域，涉及一种车辆空气悬架，特别是一种抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法。

背景技术

由于空气悬架复合刚度和悬架偏频低，车辆具有良好的行驶平顺性和安全性；且车轮动载低，可显著降低了对路面的破坏，提高了路面使用寿命；同时，车身高度可调节，提高货物的装卸速度和效率；另外，当车辆空载运行时可提升前桥，降低行驶阻力和油耗，所以车辆空气悬架具有良好的经济效益和社会效益。挂车空气悬架主要是由导向臂总成和气囊构成，为了便于加工，目前大都采用抛物线型变截面导向臂总成，其中，实际导向臂总成横截面两端形状有圆弧、直角和倒角三种类型。在考虑导向臂横向截面两端形状及其对夹紧刚度的影响情况下，由于受抛物线型导向臂夹紧刚度和空气悬架系统复合刚度计算的制约，先前国内、外一直未能给出准确可靠的抛物线型导向臂式空气悬架系统的设计方法，大都所凭经验进行近似设计，不能满足现代数字化生产的要求。为了满足车辆行业快速发展及对空气悬架系统设计的要求，必须建立一种精确、可靠的抛物线型导向臂式空气悬架系统的设计方法，提高空气悬架系统的设计水平及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

本发明的目的是针对现有的技术存在上述问题，提出了一种根据导向臂总成的宽度、安装尺寸、前端导向臂、气囊托臂长度、额定载荷、气囊刚度、许用应力，对各片前端导向臂和气囊托臂各项参数设计的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法，空气悬架系统包括导向臂总成、气囊、减振器和高度阀，导向臂总成包括前端导向臂和气囊托臂，导向臂总成的横截面两端形状为倒角、圆弧或直角，前端导向臂的片数为n，n＝2或n＝1，气囊托臂为单片，其特征在于，该设计方法包含以下设计步骤：

1)、求得前端导向臂和气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa；

根据前端导向臂长度L_b，气囊托臂长度L_a，对抛物线型导向臂总成的前端导向臂和气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa进行如下求取，即：

2)、设计出各片前端导向臂的根部平直段厚度h₂和端部平直段长度L_1i与抛物线段不同位置厚度h_pxi；

a、根据前端导向臂宽度B，前端导向臂的横截面两端形状及倒角半径与厚度之比，即倒角半径厚度比k_r，0≤k_r≤1/2，根部平直段的厚宽比γ₂＝h₂/B，设计出各片前端导向臂根部平直段的等效宽度b₂如下，即：

0≤k_r≤1/2，

当k_r＝1/2，横截面圆弧型，

当k_r＝0，横截面直角型，b₂＝B；

b、根据单轮额定簧上质量m₂，重力加速度g＝9.8m/s²，前端导向臂的片数n和长度L_b，骑马螺栓夹紧距U，许用应力[σ_N]，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片前端导向臂根部平直段的等效宽度b₂，求得各片前端导向臂根部平直段厚度h₂如下，即

根据各片前端导向臂根部平直段厚度h₂的计算值向上圆整便可得到各片前端导向臂根部平直段厚度h₂的设计值；

c、根据各片前端导向臂的片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，抛物线段的根部到前端导向臂端点的长度L_2p，各片前端导向臂根部平直段厚度h₂，抛物线段的厚度比

设计出各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i如下，其中i＝1,2,…,n，即：

d、根据前端导向臂的片数n，抛物线段的根部到前端导向臂端点的长度L_2p，各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i，设计出各片前端导向臂抛物线段长度L_pi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

L_pi＝L_2p-L_1i，i＝1，2，...，n；

e、根据前端导向臂的片数n，抛物线段的根部到前端导向臂端点的长度L_2p，各片前端导向臂根部平直段厚度h₂，各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i，设计出各片抛物线型前端导向臂的抛物线段不同位置厚度h_pxi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

3)、设计出抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a和抛物线段长度L_pa与抛物线段不同位置厚度h_pxa；

a、根据导向臂宽度B，气囊托臂片数n_a，气囊托臂根部平直段的厚宽比γ_2a＝h_2a/B，气囊托臂横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r＝r/h_2a，0≤k_r≤1/2，设计出抛物线型气囊托臂根部平直段等效宽度b_2a如下，即：

当k_r＝1/2，截面圆弧型，

当k_r＝0，截面直角型，b_2a＝B；

b、根据单轮额定簧上质量m₂，重力加速度g＝9.8m/s²，气囊托臂片数n_a，气囊托臂长度L_a，骑马螺栓夹紧距U，许用应力[σ_N]，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，抛物线型气囊托臂根部平直段等效宽度b_2a，设计出抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a如下，即：

求解上述关于气囊托臂根部平直段厚度h_2a，向上圆整便可得到抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a的设计值；

c、根据气囊托臂长度L_a，根部平直段长度L_22a，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a，垂臂的长度L_z2＝h_2a，垂臂外侧平直段长度L_21a，设计出抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa如下，即：

L_pa＝L_a-L_22a-L_z2-L_21a；

d、根据气囊托臂的抛物线段的端部厚度h_1a，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a，抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa，设计出抛物线型气囊托臂的抛物线段不同位置厚度h_pxa如下，即：

在上述的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法中，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C，包括如下步骤：

1)、设计出抛物线型前端导向臂夹紧柔度R_db；

a、根据导向臂宽度B，前端导向臂的横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r，0≤k_r≤1/2，前端导向臂片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，各片前端导向臂根部平直段厚度h₂，及γ₂＝h₂/B和γ_1i＝h_1i/B，设计出各片前端导向臂的根部平直段的等效宽度b₂和端部平直段的等效宽度b_1i如下，其中i＝1,2,…,n，即：

当k_r＝1/2，截面圆弧型，

当k_r＝0，截面直角型，b₂＝B；b_1i＝B；

b、根据前端导向臂的长度L_b，骑马螺栓夹紧距U，抛物线段根部到端点的长度L_2p，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片前端导向臂的根部平直段厚度h₂，各片前端导向臂的根部平直段的等效宽度b₂，设计出各片前端导向臂的根部平直段夹紧柔度R_d2如下，即：

c、根据前端导向臂的片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，弹性模量E，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i，端部平直段的等效宽度b_1i，设计出各片前端导向臂的端部平直段柔度R_d1i如下，其中i＝1,2,…,n，即：

d、根据导向臂宽度B，弹性模量E，横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r，0<k_r≤1/2，前端导向臂的片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，各片前端导向臂的抛物线段根部到导向臂端点的长度L_2p，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片前端导向臂的根部平直段厚度h₂，及β_i＝h_1i/h₂，各片前端导向臂的根部平直段的等效宽度b₂和端部平直段的等效宽度b_1i，设计出前端导向臂的抛物线段的柔度R_dpi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

式中，d_B为等效宽度系数，即：

当k_r＝0，横截面直角型，前端导向臂的抛物线段的柔度R_dpi为：

e、根据前端导向臂片数n，各片前端导向臂的端部平直段柔度R_d1i，前端导向臂的抛物线段的柔度R_dpi，各片前端导向臂的根部平直段夹紧柔度R_d2，设计出各片抛物线型前端导向臂的夹紧柔度R_dbi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

R_dbi＝R_d2+R_d1i+R_dpi，i＝1,2,..,n；

f、根据前端导向臂片数n，各片抛物线型前端导向臂的夹紧柔度R_dbi，设计出抛物线型前端导向臂的夹紧刚度K_b和夹紧柔度R_db如下，即：

2)、设计出抛物线型气囊托臂夹紧柔度R_da；

a、根据导向臂宽度B，横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r，0≤k_r≤1/2，气囊托臂的抛物线段端部的厚度h_1a，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a，气囊托臂的垂臂长度L_z2＝h_2a，垂臂外侧平直段的厚度h_21a＝h_2a，气囊托臂的根部平直段的厚宽比γ_2a＝h_2a/B，垂臂的厚宽比γ_za＝L_z2/B，垂臂外侧平直段的厚宽比γ_21a＝h_21a/B，抛物线段端部的厚宽比γ_1a＝h_1a/B，设计出气囊托臂的根部平直段的等效宽度b_2a，垂臂段的等效宽度b_za，垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a，抛物线段端部的等效宽度b_1a如下，即：

当k_r＝1/2，截面圆弧型，

当k_r＝0，截面直角型，b_2a＝B；b_za＝B；b_21a＝B；b_1a＝B；

b、根据气囊托臂的片数n_a，气囊托臂的抛物线段端部的厚度h_1a，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a和抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa，气囊托臂抛物线段的厚度比β_a＝h_1a/h_21a，垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a和抛物线段端部的等效宽度b_1a，设计出抛物线型气囊托臂的抛物线段的柔度R_dpa如下，即：

c、根据骑马螺栓夹紧距U，气囊托臂的长度L_a和根部平直段长度L_22a,气囊托臂的垂臂的高度为h_z2，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a和抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa，垂臂外侧平直段的厚度h_21a，垂臂的长度L_z2，垂臂外侧平直段的L_21a，弹性模量E，气囊托臂的根部平直段的等效宽度b_2a，垂臂段的等效宽度b_za和垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a，设计出气囊托臂的根部平直段柔度R_d22a，垂臂段的柔度R_dz2a，垂臂外侧平直段的柔度R_d21a如下，即：

d、抛物线型气囊托臂的抛物线段的柔度R_dpa，气囊托臂的根部平直段柔度R_d22a，垂臂段的柔度R_dz2a和垂臂外侧平直段的柔度R_d21a，设计出抛物线型气囊托臂的夹紧柔度R_da如下，即：

R_da＝R_d22a+R_dz2a+R_d21a+R_dpa；

3)、设计出抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz及夹紧刚度K_z；

前端导向臂的夹紧柔度R_db，抛物线型气囊托臂夹紧柔度R_da，设计出抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz和导向臂总成的夹紧刚度K_z如下，即：

R_dz＝R_db+R_da；

4)、设计出空气悬架系统的复合刚度K_C；

根据前端导向臂长度L_b，气囊托臂的长度L_a，在额定载荷下的气囊刚度K_A，抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz，设计出空气悬架系统的复合刚度K_C如下，即：

在上述的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法中，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀；

根据单轮额定簧上质量m₂，单轮空载簧上质量m₂₀，高度阀平衡杆的长度L_T，空气悬架系统的复合刚度K_C，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀如下，即：

在上述的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法中，设计出空气悬架气囊直径D_a；

根据气囊最佳工作压力p，单轮额定簧上质量m₂，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，设计出空气悬架气囊直径D_a如下，即：

在上述的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法中，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的减振器阻尼特性；

1)、根据单轮额定簧上质量m₂，空气悬架系统的复合刚度K_C，求解空气悬架偏频f₀如下，即：

2)、根据单轮额定簧上质量m₂，单轮簧下质量m₁，轮胎垂向刚度K_t，空气悬架系统的复合刚度K_C，空载悬架的质量比r_m＝m₂/m₁，载悬架的刚度比r_k＝K_t/K_C，设计出空气悬架阻尼比ξ如下，即：

3)、根据单轮额定簧上质量m₂，减振器安装角度α，减振器的压缩和复原阻尼力比，即减振器双向比β_yf，空气悬架偏频f₀，空气悬架阻尼比ξ，设计出减振器复原C_df和压缩阻尼系数C_dy如下，即：

C_dy＝β_yfC_df；

4)、根据减振器平安比η_ps，减振器复原开阀速度点V_kf,压缩开阀速度点V_ky，减振器复原C_df和压缩阻尼系数C_dy，设计出减振器在不同复原速度V_f下的阻尼力F_df和在不同压缩速度V_y下的阻尼力F_dy如下，即：

与现有技术相比，本抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法具有以下优点：

利用该方法可提高挂车空气悬架系统的设计水平及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低产品的设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

图1是本抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计流程图。

图2是空气悬架抛物线型导向臂的结构示意图及力学模型；

图3是抛物线型导向臂总成的三种不同类型横截面示意图；

图4是实施例一设计得到的减振器速度特性曲线；

图5是实施例二设计得到的减振器速度特性曲线；

图6是实施例三设计得到的减振器速度特性曲线。

图中，1、前端导向臂；2、气囊托臂；3、垫片。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

实施例一：某挂车空气悬架系统的导向臂总成的宽度B＝104mm，弹性模量E＝206GPa，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，横截面两端为倒角型，横截面倒角半径厚度比k_r＝0.2。导向臂总成是由前端导向臂1和气囊托臂2组成。前端导向臂1的片数n＝2，各片前端导向臂1长度L_b＝547mm，各片前端导向臂1由根部平直段、抛物线段和端部平直段构成，各片前端导向臂1的根部平直段的长度L₂＝200mm，抛物线段的根部到前端导向臂1端点的长度L_2p＝L_b-L₂＝347mm；各片前端导向臂1的端部平直段的厚度h₁₁＝20mm，h₁₂＝15mm。气囊托臂2的片数n_a＝1，骑马螺栓夹紧距中心到气囊安装中心的距离为气囊托臂2长度L_a＝380mm，气囊托臂2根部平直段长度L_22a＝135mm，气囊托臂2的垂臂的高度为h_z2＝110mm，垂臂外侧平直段的长度L_21a＝50mm，抛物线段中气囊安装中心处的厚度，即抛物线段的端部厚度h_11a＝25mm。在额定载荷下的许用应力[σ_N]＝450MPa。在额定载荷下的气囊刚度K_A＝178.0N/mm，气囊最佳工作压力p＝0.4MPa，高度阀平衡杆长度L_T＝400mm。单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，单轮空载簧上质量m₂₀＝800kg，单轮簧下质量m₁＝500kg，轮胎垂向刚度K_t＝3000N/mm。减振器的安装角度为30°，减振器双向比β_yf＝1/3，平安比γ_ps＝1.4。根据导向臂总成的结构参数和横截面两端形状、额定载荷、气囊刚度、许用应力，对抛物线型导向臂式空气悬架系统的各片前端导向臂1和气囊托臂2、高度阀平衡杆初始角度、气囊直径及减振器速度特性进行设计。

本发明实例所提供的一种抛物线型导向臂式空气悬架系统的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)抛物线型导向臂总成的前端导向臂1和气囊托臂2的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa的计算：

根据导向臂总成的前端导向臂1长度L_b＝547mm，气囊托臂2长度L_a＝380mm，对前端导向臂1和气囊托臂2的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa分别进行计算，

(2)各片抛物线型前端导向臂1的根部平直段厚度h₂和端部平直段长度L_1i与抛物线段不同位置厚度h_pxi的设计：

a步骤：各片前端导向臂1根部平直段的等效宽度b₂的表达式

根据导向臂宽度B＝104mm，横截面两端的倒角半径厚度比k_r＝0.2，以各片前端导向臂1的根部平直段厚度h₂为待求参数，根部平直段的厚宽比γ₂＝h₂/B，建立各片前端导向臂1根部平直段的等效宽度b₂表达式，即

b步骤：各片前端导向臂1根部平直段厚度h₂的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，前端导向臂1的片数n＝2和长度L_b＝547mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，许用应力[σ_N]＝450MPa，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，及a步骤中建立的b₂表达式，建立各片前端导向臂1根部平直段厚度h₂的设计数学模型，即

利用matlab计算程序，求解上述关于根部平直段厚度h₂的设计数学模型，并向上圆整可得到各片前端导向臂1根部平直段厚度h₂的设计值，即h₂＝28.0mm。

c步骤：各片抛物线型前端导向臂1的端部平直段长度L_1i的设计

根据前端导向臂1的片数n＝2，L_2p＝347mm，各片前端导向臂1的端部平直段的厚度h_1i，即h₁₁＝20mm，h₁₂＝15mm，及步骤(2)中设计得到的h₂＝28mm，及β_i＝h_1i/h₂即β₁＝0.7143，β₂＝0.5357，对各片前端导向臂1的端部平直段长度L_1i进行设计，i＝1,2,…,n，即

其中，L₁₁＝177mm，L₁₂＝99.60mm。

d步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段长度L_pi的设计

根据前端导向臂1的片数n＝2，L_2p＝347mm，c步骤中设计得到的L_1i，即L₁₁＝177mm，L₁₂＝99.60mm，对各片前端导向臂1的抛物线段长度L_pi进行设计，i＝1,2,…,n，即

L_pi＝L_2p-L_1i，i＝1,2,…,n，

其中，L_p1＝170mm，L_p2＝247.4mm。

e步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_pxi的设计

根据前端导向臂1的片数n＝2，L_2p＝347mm，b步骤中设计得到的h₂＝28.0mm，c步骤中设计得到的L_1i，即L₁₁＝177mm，L₁₂＝99.60mm，以前端导向臂1端点为坐标原点，对各片前端导向臂1的抛物线段不同位置x处厚度h_pxi进行设计，L_1i≤x≤L_2p，i＝1,2,…,n，即

其中，设计所得到的第1片和第2片抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_px1和h_px2，见表1所示。

表1第1片和第2片抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_px1和h_px2的设计值

(3)抛物线型气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a和抛物线段长度L_pa与其在不同位置厚度h_pxa的设计：

i步骤：气囊托臂2根部等效宽度b_2a的表达式

根据导向臂宽度B＝104mm，横截面两端的倒角半径厚度比k_r＝0.2，气囊托臂2片数n_a＝1，以气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a为待求参数，气囊托臂2根部平直段的厚宽比γ_2a＝h_2a/B，建立气囊托臂2根部平直段的等效宽度b_2a表达式，即

ii步骤：气囊托臂2根部平直段厚度h_2a的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，气囊托臂2的片数n_a＝1和长度L_a＝380mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，许用应力[σ_N]＝450MPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，i步骤中建立的b_2a表达式，建立气囊托臂2根部平直段厚度h_2a的设计数学模型，即

利用matlab计算程序，求解上述关于h_2a的设计数学模型，并向上圆整便可得到气囊托臂2根部平直段厚度h_2a的设计值，即h_2a＝38mm。

iii步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段长度L_pa的设计

根据气囊托臂2的长度L_a＝380mm和根部平直段长度L_22a＝135mm，垂臂外侧平直段长度L_21a＝50mm，ii步骤中设计得到的h_2a＝38mm，对气囊托臂2抛物线段长度L_pa进行设计，即

L_pa＝L_a-L_22a-h_2a-L_21a＝157mm。

iv步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa的设计

根据气囊托臂2的抛物线段的端部厚度h_1a＝25mm，ii步骤中设计得到的h_2a＝38mm，iii步骤中设计得到的L_pa＝157mm，以气囊托臂2的端点为坐标原点，对气囊托臂2的抛物线段不同位置x处厚度h_pxa进行设计，0≤x≤L_pa即

其中，设计所得到的抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa，见表2所示。

表2抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa的设计值

x/mm	0.0	17.44	34.89	52.33	69.78	87.22	104.67	122.11	139.56	157
											h<sub>pxa</sub>/mm	25.0	29.33	31.13	32.51	33.67	34.69	35.61	36.46	37.26	38.0

(4)抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C的计算：

根据步骤(2)和步骤(3)中设计得到的导向臂总成前导向臂和气囊托臂2的结构参数、弹性模量、及在额定载荷下的空气弹簧刚度K_A，对空气悬架系统复合刚度K_C进行计算，具体计算步骤如下：

(4-1)抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_db的计算：

A步骤：各片前端导向臂1的根部平直段和端部平直段的等效宽度b₂和b_1i的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，横截面两端的倒角半径厚度比k_r＝0.2，前端导向臂1的片数n＝2，各片前端导向臂1的端部平直段的厚度h_1i，即h₁₁＝20mm，h₁₂＝15mm，步骤(2)中设计得到的h₂＝28mm，γ₂＝h₂/B＝0.25，γ₁₁＝h₁₁/B＝0.1923，γ₁₂＝h₁₂/B＝0.1442，对各片前端导向臂1的根部平直段的等效宽度b₂和端部平直段的等效宽度b_1i进行计算，i＝1,2,…n,即

B步骤：各片前端导向臂1的端部平直段柔度R_d1i的计算

根据前端导向臂1片数n＝2，各片前端导向臂1的端部平直段的厚度h_1i，即h₁₁＝20mm，h₁₂＝15mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的L_1i，即L₁₁＝177mm和L₁₂＝99.6mm，A步骤中计算得到的b_1i，即b₁₁＝102.3mm，b₁₂＝102.7mm，对各片前端导向臂1的端部平直段柔度R_d1i进行计算，i＝1,2,…n,即

C步骤：各片前端导向臂1的根部平直段夹紧柔度R_d2的计算

根据前端导向臂1的长度L_b＝547mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，抛物线段根部到端点的长度L_2p＝347mm，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的h₂＝28.0mm，A步骤中计算得到的b₂＝101.6mm，对各片前端导向臂1的根部平直段夹紧柔度R_d2进行计算，即

D步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段柔度R_dpi的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，弹性模量E＝206GPa，前端导向臂1的片数n＝2，各片前端导向臂1的端部平直段的厚度h_1i，即h₁₁＝20mm，h₁₂＝15mm，各片前端导向臂1的抛物线段根部到导向臂端点的长度L_2p＝347mm，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的h₂＝28mm，L₁₁＝177mm，L₁₂＝99.6mm，β_i＝h_1i/h₂即β₁＝0.7143，β₂＝0.5357，A步骤中计算得到的b₂和b_1i，即b₂＝101.6mm，b₁₁＝102.3mm，b₁₂＝102.7mm；横截面两端倒角半径厚度比k_r＝0.2，抛物线段的等效宽度系数d_B，即

对前端导向臂1的抛物线段的柔度R_dpi进行计算，i＝1,2,…,n，即

其中，R_dp1＝7.7516×10^-5mm/N，R_dp2＝1.0304×10^-4mm/N。

E步骤：各片抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_dbi的计算

根据前端导向臂1片数n＝2，B步骤中计算得到的R_d1i，即R_d11＝2.212×10^-5mm/N，R_d12＝9.3×10^-6mm/N；C步骤中计算得到的R_d2＝1.24×10^-4mm/N，D步骤中计算得到的R_dpi，即R_dp1＝7.7516×10^-5mm/N，R_dp2＝1.0304×10^-4mm/N，对各片抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_dbi进行计算，即

R_dbi＝R_d2+R_d1i+R_dpi，i＝1,2,..,n；

其中，R_db1＝2.2364×10^-4mm/N，R_db2＝2.3635×10^-4mm/N。

F步骤：抛物线型前端导向臂1的夹紧刚度K_b和夹紧柔度R_db的计算

根据前端导向臂1片数n＝2，E步骤中计算得到的R_dbi，即R_db1＝2.2364×10^-4mm/N，R_db2＝2.3635×10^-4mm/N，对抛物线型前端导向臂1的夹紧刚度K_b和夹紧柔度R_db进行计算，即

(4-2)抛物线型气囊托臂2的夹紧柔度R_da的计算：

I步骤：气囊托臂2的各段等效宽度的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，气囊托臂2的抛物线段端部的厚度h_1a＝25mm，横截面两端的倒角半径厚度比k_r＝0.2；步骤(3)中设计得到的h_2a＝38mm，垂臂外侧平直段的厚度h_21a＝h_2a＝38mm；托臂的垂臂长度L_z2＝h_2a＝38mm，气囊托臂2的根部平直段厚宽比γ_2a＝h_2a/B＝0.3654，垂臂的厚宽比γ_za＝L_z2/B＝0.3654，垂臂外侧平直段的厚宽比γ_21a＝h_21a/B＝0.3654；气囊托臂2抛物线段端部的厚宽比γ_1a＝h_1a/B＝0.2404，对气囊托臂2的根部平直段的等效宽度b_2a，垂臂处的等效宽度b_za，垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a，抛物线段端部的等效宽度b_1a进行计算，即

II步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段的柔度R_dpa的计算

根据气囊托臂2的片数n_a＝1和h_1a＝25mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，步骤(3)中设计得到的h_2a＝38mm，h_21a＝h_2a＝38mm和L_pa＝157mm，及β_a＝h_1a/h_21a＝0.6579；I步骤中计算得到的b_21a＝100.7mm，b_1a＝101.8mm，对抛物线型气囊托臂2的抛物线段的柔度R_dpa进行计算，即

III步骤：除抛物线段之外的气囊托臂2其他各段柔度的计算

根据气囊托臂2的长度L_a＝380mm和根部平直段长度L_22a＝135mm，气囊托臂2的垂臂的高度为h_z2＝110mm，垂臂外侧平直段的L_21a＝50mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，步骤(3)中设计得到的h_2a＝38mm，h_21a＝h_2a＝38mm，L_pa＝157mm，L_z2＝h_2a＝38mm，I步骤中计算得到的b_2a＝100.7mm，b_za＝100.7mm，b_21a＝100.7mm，对气囊托臂2的根部平直段柔度R_d22a，垂臂段的柔度R_dz2a，垂臂外侧平直段的柔度R_d21a进行计算，即

IV步骤：抛物线型气囊托臂2的夹紧柔度R_da的计算

根据II步骤中计算得到的R_dpa＝6.1423×10^-6mm/N，III步骤中计算得到的R_d22a＝2.7991×10^-5mm/N，R_dz2a＝2.9424×10^-7mm/N，R_d21a＝6.1142×10^-6mm/N，对气囊托臂2夹紧柔度R_da进行计算，即

R_da＝R_d22a+R_dz2a+R_d21a+R_dpa＝4.0541×10^-5mm/N；

(4-3)抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz和夹紧刚度K_z的计算：

根据步骤(4-1)计算得到的R_db＝1.1491×10^-4mm/N，步骤(4-2)计算得到的R_da＝4.0541×10^-5mm/N，对抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz和夹紧刚度K_z进行计算，即

(4-4)空气悬架系统的复合刚度K_C的计算：

根据前端导向臂1长度L_b＝547mm，气囊托臂2长度L_a＝380mm，额定载荷下的气囊刚度K_A＝178.0N/mm，步骤(4-3)中计算得到的R_dz＝1.5545×10^-4mm/N，对抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C进行计算，即

(5)抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，单轮空载簧上质量m₂₀＝800kg，高度阀平衡杆长度L_T＝400mm，及步骤(4)中计算得到的K_C＝288.14N/mm，对空载时空气悬架高度阀平衡杆的初始角度θ₀进行设计，即

(6)空气悬架气囊直径D_a的设计：

根据气囊最佳工作压力p＝0.4MPa，单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，对空气悬架气囊直径D_a进行设计，即

(7)抛物线型导向臂式空气悬架系统的减振器阻尼特性的设计：

a)步骤：空气悬架偏频f₀的计算

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，步骤(4)中计算得到的K_C＝288.14N/mm，对空气悬架偏频f₀进行计算，即

b)步骤：空气悬架阻尼比ξ的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，单轮簧下质量m₁＝500kg，轮胎垂向刚度K_t＝3000N/mm，步骤(4)中计算得到的K_C＝288.14N/mm，空气悬架的质量比r_m＝m₂/m₁＝13，和刚度比r_k＝K_t/K_C＝10.41，对空气悬架阻尼比ξ进行设计，即

c)步骤：减振器复原和压缩阻尼系数C_df和C_dy的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，减振器安装角度α＝30°减振器双向比β_yf＝1/3，a)步骤中计算得到的f₀＝1.06Hz，b)步骤中设计得到的ξ＝0.161，及对减振器复原和压缩阻尼系数C_df和C_dy进行设计，即

C_dy＝β_yfC_df＝5357N/ms^-1；

d)步骤：减振器速度特性的设计

根据减振器平安比η_ps＝1.4，减振器复原开阀速度点V_kf＝0.3m/s,压缩开阀速度点V_ky＝-0.3m/s，c步骤中设计得到的C_df＝16072N/ms^-1和C_dy＝5357N/ms^-1，对减振器速度特性进行设计，即

其中，设计得到的减振器在不同速度下的阻尼力值，见表3所示，相应的减振器速度特性曲线见附图4所示。

表3减振器在不同速度下的阻尼力值

速度V m/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.52
							复原力F<sub>df</sub>/N	0	1607	3214	4822	5970	7347
压缩力F<sub>dy</sub>/N	0	536	1072	1607	1990	2449

实施例二：该实例除了横截面两端为圆弧型即倒角半径厚度比k_r＝1/2及前端导向臂1片数n＝1之外，其他结构参数、弹性模量、许应力、载荷载荷及在额定载荷下的气囊刚度，都与实施例1的完全相同。因此，根据导向臂总成的宽度、安装尺寸、前端导向臂1、气囊托臂2长度、额定载荷、气囊刚度、许用应力，对抛物线型导向臂式空气悬架系统的各片前端导向臂1和气囊托臂2、高度阀平衡杆初始角度、气囊直径及减振器速度特性进行设计。

本发明实例所提供的一种抛物线型导向臂式空气悬架系统的设计方法，其设计流程如图1所示，设计步骤与实施例一的完全相同，具体设计步骤如下：

(1)抛物线型导向臂总成的前端导向臂1和气囊托臂2的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa的计算：

由于该导向臂总成的结构与实施例一的完全相同，因此，前端导向臂1和气囊托臂2的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa也与实施例一的完全相同，即

(2)各片抛物线型前端导向臂1的根部平直段厚度h₂和端部平直段长度L_1i与抛物线段在不同位置厚度h_pxi设计：

a步骤：各片前端导向臂1根部平直段的等效宽度b₂的表达式

根据导向臂宽度B＝104mm，横截面两端为圆弧型，以各片前端导向臂1的根部平直段厚度h₂为待求参数，建立各片前端导向臂1根部平直段的等效宽度b₂表达式，即

b步骤：各片前端导向臂1根部平直段厚度h₂的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，前端导向臂1的片数n＝1和长度L_b＝547mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，许用应力[σ_N]＝450MPa，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，a步骤中建立的b₂表达式，建立各片前端导向臂1根部平直段厚度h₂的设计数学模型，即

利用matlab计算程序，求解上述关于根部平直段厚度h₂的设计数学模型，并向上圆整便可得到各片前端导向臂1根部平直段厚度h₂的设计值，即h₂＝43mm。

c步骤：各片抛物线型前端导向臂1的端部平直段长度L_1i的设计

根据前端导向臂1的片数n＝1，L_2p＝347mm，h₁₁＝20mm，及步骤(2)中设计得到的h₂＝43mm，及β_i＝h_1i/h₂即β₁＝h₁₁/h₂＝0.4651，对各片抛物线型前端导向臂1的端部平直段长度L_1i进行设计，i＝1,…,n，即

其中，L₁₁＝75.1mm；

d步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段长度L_pi的设计

根据前端导向臂1的片数n＝1，L_2p＝347mm，c步骤中设计得到的L₁₁＝75.1mm，对各片前端导向臂1抛物线段长度L_pi进行设计，i＝1,…,n，即

L_pi＝L_2p-L_1i，i＝1,…,n；

其中，L_p1＝271.9mm。

e步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_pxi的设计

根据前端导向臂1的片数n＝1，L_2p＝347mm，b步骤中设计得到的h₂＝43.0mm，c步骤中设计得到的L_1i，即L₁₁＝75.1mm，以对前端导向臂1的端点为坐标原点，对各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段在不同位置x处厚度h_pxi进行设计，i＝1,…,n，L_1i≤x≤L_2p；即

其中，设计所得到的抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_px1，见表4所示。

表4抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_px1的设计值

x/mm	75.1	105.31	135.52	165.73	195.94	226.16	256.37	286.58	316.79	347
											h<sub>px1</sub>/mm	20.0	23.69	26.87	29.72	32.31	34.71	36.96	39.08	41.09	43

(3)抛物线型气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a和抛物线段长度L_pa与其在不同位置厚度h_pxa设计：

i步骤：气囊托臂2的根部平直段等效宽度b_2a的表达式

根据导向臂宽度B＝104mm，横截面两端为圆弧型，以各片气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a为待求参数，建立气囊托臂2的根部平直段的等效宽度b_2a表达式，即

ii步骤：气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，气囊托臂2的片数n_a＝1和长度L_a＝380mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，许用应力[σ_N]＝450MPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，i步骤中建立的b_2a表达式，建立气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a的设计数学模型，即

利用matlab计算程序，求解上述关于根部平直段厚度h_2a的设计数学模型，并向上圆整便可得到气囊托臂2根部平直段厚度h_2a的设计值，即h_2a＝41mm。

iii步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段长度L_pa的设计

根据气囊托臂2长度L_a＝380mm，根部平直段长度L_22a＝135mm，ii步骤中设计得到的h_2a＝41mm，垂臂外侧平直段长度L_21a＝50mm，对气囊托臂2的抛物线段长度L_pa进行设计，即

L_pa＝L_a-L_22a-h_2a-L_21a＝154mm。

iv步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa的设计

根据气囊托臂2的抛物线段的端部厚度h_1a＝25mm，ii步骤中设计得到的h_2a＝38mm，iii步骤中设计得到的L_pa＝154mm，以气囊托臂2的端点为坐标原点，对气囊托臂2的抛物线段在不同位置x处厚度h_pxa进行设计，0≤x≤L_pa，即

其中，设计所得到的抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa，见表5所示。

表5抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa的设计值

x/mm	0.0	17.11	34.22	51.33	68.44	85.56	102.67	119.78	136.89	154
											h<sub>pxa</sub>/mm	25.0	30.33	32.54	34.24	35.67	36.93	38.06	39.11	40.08	41.0

(4)抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C的计算：

根据步骤(2)和步骤(3)中设计得到的导向臂总成前导向臂和气囊托臂2的结构参数、弹性模量、及在额定载荷下的空气弹簧刚度K_A，对抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C进行计算，具体计算步骤如下：

(4-1)抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_db的计算：

A步骤：各片前端导向臂1的根部平直段和端部平直段的等效宽度b₂和b_1i的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，前端导向臂1的片数n＝1和h₁₁＝20mm，横截面两端为圆弧型，步骤(2)中设计得到的h₂＝43mm，对各片前端导向臂1的根部平直段的等效宽度b₂和端部平直段的等效宽度b_1i进行计算，i＝1,…,n，即

其中，b₂＝86.3mm，b₁₁＝95.8mm；

B步骤：各片前端导向臂1的端部平直段柔度R_d1i的计算

根据前端导向臂1片数n＝1和h₁₁＝20mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的L₁₁＝75.1mm，A步骤中计算得到的b₁₁＝95.8mm，对前端导向臂1的端部平直段柔度R_d1i进行计算，i＝1,…,n，即

其中，R_d11＝1.8036×10^-6mm/N；

C步骤：各片前端导向臂1的根部平直段夹紧柔度R_d2的计算

根据前端导向臂1的长度L_b＝547mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，前端导向臂1的抛物线段根部到端点的长度L_2p＝347mm，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的h₂＝34.0mm，A步骤中计算得到的b₂＝86.3mm，对各片前端导向臂1的根部平直段夹紧柔度R_d2进行计算，即

D步骤：各片前端导向臂1的抛物线段柔度R_dpi的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，弹性模量E＝206GPa，前端导向臂1的片数n＝1，各片前端导向臂1的端部平直段的厚度h_1i，即h₁₁＝20mm，各片前端导向臂1的抛物线段根部到导向臂端点的长度L_2p＝347mm，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的h₂＝43mm，L₁₁＝75.1mm，β_i＝h_1i/h₂即β₁＝0.4651，A步骤中计算得到的b₂和b_1i，即b₂＝86.3mm，b₁₁＝95.8mm；横截面两端倒角半径厚度比k_r＝0.5，抛物线段的等效宽度系数d_B，即

对前端导向臂1的抛物线段的柔度R_dpi进行计算，i＝1,2,…,n，即

其中，R_dp1＝3.4325×10^-5mm/N；

E步骤：各片抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_dbi的计算

根据前端导向臂1的片数n＝1，B步骤中计算得到的R_d1i，即R_d11＝1.8036×10^-6mm/N；C步骤中计算得到的R_dpi，即R_dp1＝3.4325×10^-5mm/N，D步骤中计算得到的R_d2＝4.4267×10^-5mm/N，对各片抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_dbi进行计算，i＝1,…,n，即

R_dbi＝R_d2+R_d1i+R_dpi，i＝1,…,n；

其中，R_db1＝R_d2+R_d11+R_dp1＝7.642×10^-5mm/N

F步骤：抛物线型前端导向臂1的夹紧刚度K_b和夹紧柔度R_db的计算

根据前端导向臂1片数n＝1，E步骤中计算得到的R_dbi，即R_db1＝7.642×10^-5mm/N，对抛物线型前端导向臂1的夹紧刚度K_b和夹紧柔度R_db进行计算，i＝1,…,n，即

(4-2)抛物线型气囊托臂2的夹紧柔度R_da的计算：

I步骤：气囊托臂2各段等效宽度的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，截面两端为圆弧型，气囊托臂2的h_1a＝25mm，步骤(3)中设计得到的h_2a＝41mm，h_21a＝h_2a＝41mm，垂臂的长度L_z2＝h_2a＝41mm，对气囊托臂2的根部平直段的等效宽度b_2a，垂臂处的等效宽度b_za，垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a，抛物线段端部的等效宽度b_1a进行计算，即

II步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段柔度R_dpa的计算

根据气囊托臂2的h_1a＝25mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，步骤(3)中设计得到的h_2a＝41mm和L_pa＝154mm，及β_a＝h_1a/h_21a＝0.6098；I步骤中计算得到的b_21a＝87.2mm，b_1a＝93.7mm，对抛物线型气囊托臂2的抛物线段的柔度Rdp_a进行计算，即

III步骤：除抛物线段之外的气囊托臂2其他各段柔度的计算

根据气囊托臂2的L_a＝380mm，L_22a＝135mm,h_z2＝110mm，L_21a＝50mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，步骤(3)中设计得到的h_2a＝41mm，L_pa＝154mm，垂臂的长度L_z2＝h_2a＝41mm，I步骤中计算得到的b_2a＝87.2mm，b_za＝87.2mm，b_21a＝87.2mm，对气囊托臂2的根部平直段柔度R_d22a，垂臂段的柔度R_dz2a，垂臂外侧平直段的柔度R_d21a进行计算，即

IV步骤：抛物线型气囊托臂2的夹紧柔度R_da的计算

根据II步骤中计算得到的R_dpa＝5.3725×10^-6mm/N，III步骤中计算得到的R_d22a＝2.5764×10^-5mm/N，R_dz2a＝3.6223×10^-7mm/N，R_d21a＝5.445×10^-6mm/N，对气囊托臂2的夹紧柔度R_da进行计算，即

R_da＝R_d22a+R_dz2a+R_d21a+R_dpa＝3.6936×10^-5mm/N；

(4-3)抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz及夹紧刚度K_z的计算：

根据步骤(4-1)中计算得到的R_db＝7.642×10^-5mm/N，步骤(4-2)中计算得到的R_da＝3.711×10^-5mm/N，对导向臂总成夹紧柔度R_dz和导向臂总成夹紧刚度K_z进行计算，即

R_dz＝R_db+R_da＝1.1336×10^-4mm/N；

(4-4)抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C的计算：

根据前端导向臂1长度L_b＝547mm，气囊托臂2长度L_a＝380mm，额定载荷下的气囊刚度K_A＝178.0N/mm，步骤(4-3)中计算得到的R_dz＝1.1336×10^-4mm/N，对空气悬架系统的复合刚度K_C进行计算，即

(5)抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀的设计：

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，单轮空载簧上质量m₂₀＝800kg，高度阀平衡杆的长度L_T＝400mm，及步骤(4)中计算得到的K_C＝291.68N/mm，对抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀进行设计，即

(6)空气悬架气囊直径D_a的设计：

根据气囊最佳工作压力p＝0.4MPa，单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，对空气悬架气囊直径D_a进行设计，即

(7)抛物线型导向臂式空气悬架系统的减振器阻尼特性的设计：

a)步骤：空气悬架偏频f₀的计算

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，步骤(4)中计算得到的K_C＝291.67N/mm，对空气悬架偏频f₀进行计算，即

b)步骤：空气悬架阻尼比ξ的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，单轮簧下质量m₁＝500kg，轮胎垂向刚度K_t＝3000N/mm，步骤(4)中计算得到的K_C＝291.67N/mm，悬架的质量比r_m＝m₂/m₁＝13和刚度比r_k＝K_t/K_C＝10.286，对空气悬架阻尼比ξ进行设计，即

c)步骤：减振器复原和压缩阻尼系数C_df和C_dy的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，减振器安装角度α＝30°，减振器双向比β_yf＝1/3，a)步骤中计算得到的f₀＝1.0661Hz，b)步骤中设计得到的ξ＝0.1618，对减振器复原和压缩阻尼系数C_df和C_dy进行设计，即

C_dy＝β_yfC_df＝5423N/ms^-1；

d)步骤：减振器速度特性的设计

根据减振器平安比η_ps＝1.4，减振器复原开阀速度点V_kf＝0.3m/s,压缩开阀速度点V_ky＝-0.3m/s，c步骤中设计得到的C_df＝16268N/ms^-1和C_dy＝5423N/ms^-1，对减振器速度特性进行设计，即

其中，设计得到的减振器在不同速度下的阻尼力值见表6所示，减振器速度特性曲线见附图5所示。

表6减振器在不同速度下的阻尼力值

速度V/m/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.52
							复原力F<sub>df</sub>/N	0	1627	3254	4881	6043	7437
压缩力F<sub>dy</sub>/N	0	542	1085	1627	2014	2479

实施例三：该实例除了横截面两端为直角型即倒角半径厚度比k_r＝0之外，其他结构参数、弹性模量、许应力、载荷载荷及在额定载荷下的气囊刚度，都与实施例二的完全相同。因此，根据导向臂总成的结构参数和横截面两端形状、额定载荷、气囊刚度、许用应力，对抛物线型导向臂式空气悬架系统的各片前端导向臂1和气囊托臂2、高度阀平衡杆初始角度、气囊直径及减振器速度特性进行设计。

本发明实例所提供的一种抛物线型导向臂式空气悬架系统的设计方法，其设计流程如图1所示，设计步骤与实施例二的完全相同，具体设计步骤如下：

(1)抛物线型导向臂总成前端导向臂1和气囊托臂2的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa的计算：

由于该导向臂总成的结构参数与实施例二的完全相同，因此，前端导向臂1和气囊托臂2的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa也与实施例二的完全相同，即

(2)各片抛物线型前端导向臂1的根部平直段厚度h₂和端部平直段长度L_1i与抛物线段不同位置厚度h_pxi设计：

a步骤：各片前端导向臂1根部平直段的等效宽度b₂

根据导向臂宽度B＝104mm，横截面两端为直角型，因此，各片前端导向臂1的根部平直段的等效宽度b₂等于导向臂宽度B，即

b₂＝B＝104mm；

b步骤：各片前端导向臂1的根部平直段厚度h₂的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，前端导向臂1的片数n＝1和长度L_b＝547mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，许用应力[σ_N]＝450MPa，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，及a步骤中确定的b₂＝B＝104mm，对各片前端导向臂1根部平直段厚度h₂进行设计，并对h₂向上圆整，可得根部平直段厚度h₂的设计值，即

c步骤：各片抛物线型前端导向臂1的端部平直段长度L_1i的设计

根据前端导向臂1的片数n＝1，L_2p＝347mm，h₁₁＝20mm，及步骤(2)中设计得到的h₂＝40mm，及β₁＝h₁₁/h₂＝0.5，对各片抛物线型前端导向臂1的端部平直段长度L_1i进行设计，i＝1,…,n，即

其中，L₁₁＝86.75mm，

d步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段长度L_pi的设计

根据前端导向臂1的片数n＝1，L_2p＝347mm，c步骤中设计得到的L₁₁＝86.8mm，对各片前端导向臂1抛物线段长度L_pi进行设计，i＝1,…,n，即

L_pi＝L_2p-L_1i，i＝1,…,n；

其中，L_p1＝260.2mm。

e步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_pxi的设计

根据前端导向臂1的片数n＝1，L_2p＝347mm，b步骤中设计得到的h₂＝40.0mm，c步骤中设计得到的L₁₁＝86.75mm，以前端导向臂1的端点为坐标原点，对各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置x处的厚度h_pxi进行设计，i＝1,2,…,n，L_1i≤x≤L_2p，即

其中，设计所得到的抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_px1，见表7所示。

表7抛物线型前端导向臂1的抛物线段不同位置厚度h_px1的设计值

x/mm	86.75	115.67	144.58	173.5	202.42	231.33	260.25	289.17	318.08	347
											h<sub>px1</sub>/mm	20.0	23.09	25.82	28.28	30.55	32.66	34.64	36.51	38.3	40.0

(3)抛物线型气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a和抛物线段长度L_pa与其在不同位置厚度h_pxa的设计：

i步骤：气囊托臂2的根部平直段的等效宽度b_2a

根据横截面两端为直角型，气囊托臂2的根部平直段等效宽度b_2a等于导向臂宽度B，即

b_2a＝B＝104mm；

ii步骤：气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，气囊托臂2的片数n_a＝1和长度L_a＝380mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，许用应力[σ_N]＝450MPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，i步骤中确定的b_2a＝B＝104mm，对气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a进行设计，并对h_2a向上圆整，可得气囊托臂2的根部平直段厚度h_2a的设计值，即

iii步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段长度L_pa的设计

根据气囊托臂2的L_a＝380mm，L_22a＝135mm，L_21a＝50mm，ii步骤中设计得到的h_2a＝38mm，对抛物线型气囊托臂2的抛物线段长度L_pa进行设计，即

L_pa＝L_a-L_22a-h_2a-L_21a＝157mm。

iv步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa的设计

根据气囊托臂2的h_1a＝25mm，ii步骤中设计得到的h_2a＝38mm，iii步骤中设计得到的L_pa＝157mm，以气囊托臂2的端点为坐标原点，对气囊托臂2的抛物线段在不同位置x处厚度h_pxa进行设计，0≤x≤L_pa，即

其中，设计所得到的抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa，见表8所示。

表8抛物线型气囊托臂2的抛物线段不同位置厚度h_pxa的设计值

x/mm	0.0	17.44	34.89	52.33	69.78	87.22	104.67	122.11	139.56	157
											h<sub>pxa</sub>/mm	25.0	29.33	31.13	32.51	33.67	34.69	35.61	36.46	37.26	38.0

(4)抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C的计算：

根据步骤(2)和步骤(3)中设计得到的导向臂总成前导向臂和气囊托臂2的结构参数、弹性模量、及在额定载荷下的空气弹簧刚度K_A，对空气悬架系统复合刚度K_C进行计算，具体计算步骤如下：

(4-1)抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_db的计算：

A步骤：各片前端导向臂1的根部平直段和端部平直段的等效宽度b₂和b_1i的计算

根据前端导向臂1片数n＝1，导向臂宽度B＝104mm，横截面两端为直角型，因此，各片前端导向臂1的根部平直段和端部平直段的等效宽度b₂和b_1i都等于导向臂宽度，i＝1,…,n，即

b₂＝B，b_1i＝B；

其中，b₂＝B＝104mm；b₁₁＝B＝104mm；

B步骤：各片前端导向臂1的端部平直段柔度R_d1i的计算

根据前端导向臂1的片数n＝1，h₁₁＝20mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的L₁₁＝86.8mm，及A步骤中计算得到的b₁₁＝104mm，对各片抛物线型前端导向臂1的端部平直段柔度R_d1i进行计算，i＝1,…,n，即

其中，R_d11＝2.5647×10^-6mm/N；

C步骤：各片前端导向臂1的根部平直段夹紧柔度R_d2的计算

根据前端导向臂1的L_b＝547mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm，前端导向臂1的抛物线段根部到端点的长度L_2p＝347mm，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的h₂＝40mm，及A步骤中计算得到的b₂＝104mm，对各片前端导向臂1的根部平直段夹紧柔度R_d2进行计算，即

D步骤：各片抛物线型前端导向臂1的抛物线段柔度R_dpi的计算

根据前端导向臂1的片数n＝1，h₁₁＝20mm，导向臂宽度B＝104mm，弹性模量E＝206Gpa，横截面两端为直角型，前端导向臂1的n＝1，L_2p＝347mm，步骤(1)中计算得到的k_Fb＝0.41，步骤(2)中设计得到的h₂＝40mm，L₁₁＝86.8mm，抛物线段厚度比β_i＝h_1i/h₂，即β₁＝h₁₁/h₂＝0.5，对各片前端导向臂1的抛物线段柔度R_dpi进行计算，i＝1,…,n，即

其中，R_dp1＝3.5879×10^-5mm/N。

E步骤：各片抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_dbi的计算

根据前端导向臂1片数n＝1，B步骤中计算得到的R_d1i即R_d11＝2.5647×10^-6mm/N；C步骤中计算得到的R_dpi，即R_dp1＝3.5879×10^-5mm/N，D步骤中计算得到的R_d2＝4.1533×10^{- 5}mm/N，对各片抛物线型前端导向臂1的夹紧柔度R_dbi进行计算，i＝1,…,n，即

R_dbi＝R_d2+R_d1i+R_dpi，i＝1,…,n，

其中，R_db1＝8.00×10^-5mm/N；

F步骤：抛物线型前端导向臂1的夹紧刚度K_b及柔度R_db的计算

根据前端导向臂1片数n＝1，E步骤中计算得到的R_dbi，即R_db1＝8.00×10^-5mm/N，对前端导向臂1的夹紧刚度K_b和夹紧柔度R_db进行计算，即

(4-2)抛物线型气囊托臂2的夹紧柔度R_da的计算：

I步骤：气囊托臂2的各段等效宽度的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，横截面两端为直角型，因此，气囊托臂2的各段等效宽度都等于导向臂宽度B，即

b_2a＝B＝104mm；b_za＝B＝104mm；

b_21a＝B＝104mm；b_1a＝B＝104mm；

II步骤：抛物线型气囊托臂2的抛物线段柔度R_dpa的计算

根据导向臂宽度B＝104mm，气囊托臂2的n_a＝1，h_1a＝25mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，步骤(3)中设计得到的h_2a＝38mm，h_21a＝h_2a＝38mm和L_pa＝157mm，及β_a＝h_1a/h_21a＝0.6579；I步骤中计算得到的b_21a＝104mm，b_1a＝104mm，对抛物线型气囊托臂2的抛物线段的柔度R_dpa进行计算，即

III步骤：除抛物线段之外的气囊托臂2其他各段柔度的计算

根据气囊托臂2的L_a＝380mm，L_22a＝135mm，h_z2＝110mm，L_21a＝50mm，骑马螺栓夹紧距U＝180mm弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，步骤(3)中设计得到的h_2a＝38mm，h_21a＝h_2a＝38mm和L_pa＝157mm，垂臂的长度L_z2＝h_2a＝38mm，I步骤中计算得到的b_2a＝b_za＝b_21a＝B＝104mm，对气囊托臂2的根部平直段柔度R_d22a，垂臂段的柔度R_dz2a，垂臂外侧平直段的柔度R_d21a进行计算，即

IV步骤：抛物线型气囊托臂2的夹紧柔度R_da的计算

根据II步骤中计算得到的R_dpa＝5.9823×10^-6mm/N，III步骤中计算得到的R_d22a＝2.7118×10^-5mm/N，R_dz2a＝2.8506×10^-7mm/N，R_d21a＝5.9235×10^-6mm/N，对抛物线型气囊托臂2的夹紧柔度R_da进行计算，即

R_da＝R_d22a+R_dz2a+R_d21a+R_dpa＝3.93×10^-5mm/N。

(4-3)抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz及夹紧刚度K_z的计算：

根据步骤(4-1)中计算得到的R_db＝8.0×10^-5mm/N，步骤(4-2)中计算得到的R_da＝3.93×10^-5mm/N，对抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz和夹紧刚度K_z进行计算，即

R_dz＝R_db+R_da＝1.1931×10⁴mm/N；

(4-4)空气悬架系统的复合刚度K_C的计算：

根据前端导向臂1长度L_b＝547mm，气囊托臂2长度L_a＝380mm，额定载荷下的气囊刚度K_A＝178.0N/mm，步骤(4-3)中计算得到的R_dz＝1.1931×10^-4mm/N，对抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C进行计算，即

(5)抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀的设计：

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，单轮空载簧上质量m₂₀＝800kg，高度阀平衡杆的长度L_T＝400mm，及步骤(4)中计算得到的K_C＝291.18N/mm，对空载时空气悬架高度阀平衡杆的初始角度θ₀进行设计，即

(6)空气悬架气囊直径D_a的设计：

根据气囊最佳工作压力p＝0.4MPa，单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，步骤(1)中计算得到的k_Fa＝0.59，对空气悬架气囊直径D_a进行设计，即

(7)抛物线型导向臂式空气悬架系统的减振器阻尼特性的设计：

a)步骤：空气悬架偏频f₀的计算

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，步骤(4)中计算得到的K_C＝291.18N/mm，对空气悬架偏频f₀进行计算，即

b)步骤：空气悬架阻尼比ξ的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，单轮簧下质量m₁＝500kg，轮胎垂向刚度K_t＝3000N/mm，步骤(4)中计算得到的K_C＝291.18N/mm，空载悬架的质量比r_m＝m₂/m₁＝13，载悬架的刚度比r_k＝K_t/K_C＝10.30，对空气悬架阻尼比ξ进行设计，即

c)步骤：减振器复原和压缩阻尼系数C_df和C_dy的设计

根据单轮额定簧上质量m₂＝6500kg，减振器安装角度α＝30°，减振器双向比β_yf＝1/3，a)步骤中计算得到的f₀＝1.065Hz，b)步骤中设计得到的ξ＝0.1617，对减振器复原和压缩阻尼系数C_df和C_dy进行设计，即

C_dy＝β_yfC_df＝5414N/ms^-1；

d)步骤：减振器速度特性的设计

根据减振器平安比η_ps＝1.4，减振器复原开阀速度点V_kf＝0.3m/s,压缩开阀速度点V_ky＝-0.3m/s，c步骤中设计得到的C_df＝16241N/ms^-1和C_dy＝5417N/ms^-1，对减振器速度特性进行设计，即

其中，设计得到的减振器在不同速度下的阻尼力值见表9所示，相应的减振器速度特性曲线见附图6所示。

表9减振器在不同速度下的阻尼力值

速度V m/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.52
							复原力F<sub>df</sub>/N	0	1624	3248	4872	6032	7424
压缩力F<sub>dy</sub>/N	0	541	1083	1624	2011	2475

通过样车试验测试可知，本发明所建立的抛物线型导向臂式空气悬架系统的设计方法是正确的，可根据导向臂总成的结构参数和横截面两端类型、额定载荷、气囊刚度、许用应力，得到准确可靠的抛物线型导向臂式空气悬架系统的结构参数和特性参数的设计值。利用该方法，可提高挂车空气悬架系统的设计水平及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

两片前端导向臂1的端头之间夹设垫片3。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

尽管本文较多地使用了前端导向臂1；气囊托臂2；垫片3等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (5)

1.抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法，空气悬架系统包括导向臂总成、气囊、减振器和高度阀，导向臂总成包括前端导向臂和气囊托臂，导向臂总成的横截面两端形状为倒角、圆弧或直角，前端导向臂的片数为n，n＝2或n＝1，气囊托臂为单片，其特征在于，该设计方法包含以下设计步骤：

1)、求得前端导向臂和气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa；

根据前端导向臂长度L_b，气囊托臂长度L_a，对抛物线型导向臂总成的前端导向臂和气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fb和k_Fa进行如下求取，即：

；

；

2)、设计出各片前端导向臂的根部平直段厚度h₂和端部平直段长度L_1i与抛物线段不同位置厚度h_pxi；

a、根据前端导向臂宽度B，前端导向臂的横截面两端形状及倒角半径与厚度之比，即倒角半径厚度比k_r，0≤k_r≤1/2，根部平直段的厚宽比γ₂＝h₂/B，设计出各片前端导向臂根部平直段的等效宽度b₂如下，即：

，0≤k_r≤1/2，

当k_r＝1/2，横截面圆弧型，

；

当k_r＝0，横截面直角型，b₂＝B；

b、根据单轮额定簧上质量m₂，重力加速度g＝9.8m/s²，前端导向臂的片数n和长度L_b，骑马螺栓夹紧距U，许用应力[σ_N]，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片前端导向臂根部平直段的等效宽度b₂，求得各片前端导向臂根部平直段厚度h₂如下，即

；

根据各片前端导向臂根部平直段厚度h₂的计算值向上圆整便可得到各片前端导向臂根部平直段厚度h₂的设计值；

c、根据各片前端导向臂的片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，抛物线段的根部到前端导向臂端点的长度L_2p，各片前端导向臂根部平直段厚度h₂，抛物线段的厚度比

，设计出各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i如下，其中i＝1,2,…,n，即：

，i＝1，2，...，n；

d、根据前端导向臂的片数n，抛物线段的根部到前端导向臂端点的长度L_2p，各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i，设计出各片前端导向臂抛物线段长度L_pi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

L_pi＝L_2p-L_1i，i＝1,2,…,n；

e、根据前端导向臂的片数n，抛物线段的根部到前端导向臂端点的长度L_2p，各片前端导向臂根部平直段厚度h₂，各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i，设计出各片抛物线型前端导向臂的抛物线段不同位置厚度h_pxi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

，L_1i≤x≤L_2p；

3)、设计出抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a和抛物线段长度L_pa与抛物线段不同位置厚度h_pxa；

a、根据导向臂宽度B，气囊托臂片数n_a，气囊托臂根部平直段的厚宽比γ_2a＝h_2a/B，气囊托臂横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r＝r/h_2a，0≤k_r≤1/2，设计出抛物线型气囊托臂根部平直段等效宽度b_2a如下，即：

；

当k_r＝1/2，截面圆弧型，

；

当k_r＝0，截面直角型，b_2a＝B；

b、根据单轮额定簧上质量m₂，重力加速度g＝9.8m/s²，气囊托臂片数n_a，气囊托臂长度L_a，骑马螺栓夹紧距U，许用应力[σ_N]，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，抛物线型气囊托臂根部平直段等效宽度b_2a，设计出抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a如下，即：

；

求解上述关于气囊托臂根部平直段厚度h_2a，向上圆整便可得到抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a的设计值；

c、根据气囊托臂长度L_a，根部平直段长度L_22a，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a，垂臂的长度L_z2＝h_2a，垂臂外侧平直段长度L_21a，设计出抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa如下，即：

L_pa＝L_a-L_22a-L_z2-L_21a；

d、根据气囊托臂的抛物线段的端部厚度h_1a，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a，抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa，设计出抛物线型气囊托臂的抛物线段不同位置厚度h_pxa如下，即：

，0≤x≤L_pa。

2.如权利要求1的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法，其特征在于，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的复合刚度K_C，包括如下步骤：

1)、设计出抛物线型前端导向臂夹紧柔度R_db；

a、根据导向臂宽度B，前端导向臂的横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r，0≤k_r≤1/2，前端导向臂片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，各片前端导向臂根部平直段厚度h₂，及γ₂＝h₂/B和γ_1i＝h_1i/B，设计出各片前端导向臂的根部平直段的等效宽度b₂和端部平直段的等效宽度b_1i如下，其中i＝1,2,…,n，即：

；

；

当k_r＝1/2，截面圆弧型，

；

；

当k_r＝0，截面直角型，b₂＝B；b_1i＝B；

b、根据前端导向臂的长度L_b，骑马螺栓夹紧距U，抛物线段根部到端点的长度L_2p，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片前端导向臂的根部平直段厚度h₂，各片前端导向臂的根部平直段的等效宽度b₂，设计出各片前端导向臂的根部平直段夹紧柔度R_d2如下，即：

；

c、根据前端导向臂的片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，弹性模量E，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片抛物线型前端导向臂的端部平直段长度L_1i，端部平直段的等效宽度b_1i，设计出各片前端导向臂的端部平直段柔度R_d1i如下，其中i＝1,2,…,n，即：

，i＝1，2，...，n；

d、根据导向臂宽度B，弹性模量E，横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r，0<k_r≤1/2，前端导向臂的片数n，各片前端导向臂的端部平直段的厚度h_1i，各片前端导向臂的抛物线段根部到导向臂端点的长度L_2p，前端导向臂的载荷分配比例系数k_Fb，各片前端导向臂的根部平直段厚度h₂，及β_i＝h_1i/h₂，各片前端导向臂的根部平直段的等效宽度b₂和端部平直段的等效宽度b_1i，设计出前端导向臂的抛物线段的柔度R_dpi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

式中，d_B为等效宽度系数，即：

当k_r＝0，横截面直角型，前端导向臂的抛物线段的柔度R_dpi为：

；

e、根据前端导向臂片数n，各片前端导向臂的端部平直段柔度R_d1i，前端导向臂的抛物线段的柔度R_dpi，各片前端导向臂的根部平直段夹紧柔度R_d2，设计出各片抛物线型前端导向臂的夹紧柔度R_dbi如下，其中i＝1,2,…,n，即：

R_dbi＝R_d2+R_d1i+R_dpi，i＝1,2,..,n；

f、根据前端导向臂片数n，各片抛物线型前端导向臂的夹紧柔度R_dbi，设计出抛物线型前端导向臂的夹紧刚度K_b和夹紧柔度R_db如下，即：

；

；

2)、设计出抛物线型气囊托臂夹紧柔度R_da；

a、根据导向臂宽度B，横截面两端形状及倒角半径厚度比k_r，0≤k_r≤1/2，气囊托臂的抛物线段端部的厚度h_1a，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a，气囊托臂的垂臂长度L_z2＝h_2a，垂臂外侧平直段的厚度h_21a＝h_2a，气囊托臂的根部平直段的厚宽比γ_2a＝h_2a/B，垂臂的厚宽比γ_za＝L_z2/B，垂臂外侧平直段的厚宽比γ_21a＝h_21a/B，抛物线段端部的厚宽比γ_1a＝h_1a/B，设计出气囊托臂的根部平直段的等效宽度b_2a，垂臂段的等效宽度b_za，垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a，抛物线段端部的等效宽度b_1a如下，即：

；

；

；

；

当k_r＝1/2，截面圆弧型，

，

，

，

；

当k_r＝0，截面直角型，b_2a＝B；b_za＝B；b_21a＝B；b_1a＝B；

b、根据气囊托臂的片数n_a，气囊托臂的抛物线段端部的厚度h_1a，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a和抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa，气囊托臂抛物线段的厚度比β_a＝h_1a/h_21a，垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a和抛物线段端部的等效宽度b_1a，设计出抛物线型气囊托臂的抛物线段的柔度R_dpa如下，即：

；

c、根据骑马螺栓夹紧距U，气囊托臂的长度L_a和根部平直段长度L_22a,气囊托臂的垂臂的高度为h_z2，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，抛物线型气囊托臂根部平直段厚度h_2a和抛物线型气囊托臂抛物线段长度L_pa，垂臂外侧平直段的厚度h_21a，垂臂的长度L_z2，垂臂外侧平直段的L_21a，弹性模量E，气囊托臂的根部平直段的等效宽度b_2a，垂臂段的等效宽度b_za和垂臂外侧平直段的等效宽度b_21a，设计出气囊托臂的根部平直段柔度R_d22a，垂臂段的柔度R_dz2a，垂臂外侧平直段的柔度R_d21a如下，即：

；

；

；

d、抛物线型气囊托臂的抛物线段的柔度R_dpa，气囊托臂的根部平直段柔度R_d22a，垂臂段的柔度R_dz2a和垂臂外侧平直段的柔度R_d21a，设计出抛物线型气囊托臂的夹紧柔度R_da如下，即：

R_da＝R_d22a+R_dz2a+R_d21a+R_dpa；

3)、设计出抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz及夹紧刚度K_z；

前端导向臂的夹紧柔度R_db，抛物线型气囊托臂夹紧柔度R_da，设计出抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz和导向臂总成的夹紧刚度K_z如下，即：

R_dz＝R_db+R_da；

；

4)、设计出空气悬架系统的复合刚度K_C；

根据前端导向臂长度L_b，气囊托臂的长度L_a，在额定载荷下的气囊刚度K_A，抛物线型导向臂总成的夹紧柔度R_dz，设计出空气悬架系统的复合刚度K_C如下，即：

。

3.如权利要求1的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法，其特征在于，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀；

根据单轮额定簧上质量m₂，单轮空载簧上质量m₂₀，高度阀平衡杆的长度L_T，空气悬架系统的复合刚度K_C，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的高度阀平衡杆的初始角度θ₀如下，即：

。

4.如权利要求1的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法，其特征在于，设计出空气悬架气囊直径D_a；

根据气囊最佳工作压力p，单轮额定簧上质量m₂，气囊托臂的载荷分配比例系数k_Fa，设计出空气悬架气囊直径D_a如下，即：

。

5.如权利要求1的抛物线型导向臂的挂车空气悬架系统的设计方法，其特征在于，设计出抛物线型导向臂式空气悬架系统的减振器阻尼特性；

1)、根据单轮额定簧上质量m₂，空气悬架系统的复合刚度K_C，求解空气悬架偏频f₀如下，即：

；

2)、根据单轮额定簧上质量m₂，单轮簧下质量m₁，轮胎垂向刚度K_t，空气悬架系统的复合刚度K_C，空载悬架的质量比r_m＝m₂/m₁，载悬架的刚度比r_k＝K_t/K_C，设计出空气悬架阻尼比ξ如下，即：

；

3)、根据单轮额定簧上质量m₂，减振器安装角度α，减振器的压缩和复原阻尼力比，即减振器双向比β_yf，空气悬架偏频f₀，空气悬架阻尼比ξ，设计出减振器复原C_df和压缩阻尼系数C_dy如下，即：

，C_dy＝β_yfC_df；

4)、根据减振器平安比η_ps，减振器复原开阀速度点V_kf,压缩开阀速度点V_ky，减振器复原C_df和压缩阻尼系数C_dy，设计出减振器在不同复原速度V_f下的阻尼力F_df和在不同压缩速度V_y下的阻尼力F_dy如下，即：

；

。

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