CN111008431A - 一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法，属于高铁驱动电机吊挂板簧技术领域。本发明可根据高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度，根部平直段的长度，端部平直段的长度和厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧截面形状和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度进行设计。通过样机试验可知，利用本发明所提供的高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法是正确的，可确保横向刚度满足设计要求，提高产品设计水平及可靠性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法

技术领域

本发明涉及高铁驱动电机吊挂板簧，特别是高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法。

背景技术

随着高铁行驶速度及行驶平稳性和安全性的不断提高，对高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度计算及设计提出了更高的要求。实际所采用的高铁驱动电机吊挂板簧截面两端形状可分为半圆圆弧和倒角两种，且其中抛物线段的坐标原点，大都与吊挂板簧端部吊耳中心不重合，即抛物线段大都存有坐标平移量。高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度，不仅受吊挂板簧的厚度和宽度的影响，而且还受其横截面形状和抛物线段坐标平移量的影响。然而，先前对于少片抛物线型变截面板簧刚度计算及设计，都未考虑横截面形状和抛物线段坐标平移量的影响，因此，一直未给出准确可靠的一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法。随着高铁行驶速度及行驶平稳性和安全性性的不断提高，必须建立一种准确、可靠的一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法，为横向刚度计算及高铁驱动电机吊挂板簧设计提供可靠的技术方法，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及轨道车辆的行驶平稳性和安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法，其设计流程图，如图1所示。高铁驱动电机吊挂板簧的结构和力学模型，如图2所示，是由根部平直段、抛物线段和端部平直段构成，其中，吊挂板簧的根部为固定约束，端部吊耳中心作用一横向载荷为P，以吊耳中心作为吊挂板簧端点，端部吊耳中心与根部固定点之间的长度为吊挂板簧的作用长度L，端部平直段的长度为L₁，根部平直段的长度为L₂，抛物线段的根部到吊挂板簧端点的长度为L_2p；吊挂板簧的端部平直段的厚度为h₁，根部平直段的厚度为h₂，抛物线段的厚度比β＝h₁/h₂，抛物线段的平均厚度h_p＝(h₁+h₂)/2；以吊挂板簧端点为坐标原点O建立坐标系，抛物线段的理论坐标原点为O_T，其中，吊挂板簧端点O与抛物线段的理论坐标原点为O_T之间的距离为抛物线段的坐标平移量x₀，抛物线段在x位置处的厚度为h_x。截面两端形状可分为截面圆弧式和截面倒角式两种，其中，截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的各段截面形状，如图3所示，其中，在根部平直段的截面两端半圆圆弧半径r₂＝h₂/2，端部平直段的截面两端半圆圆弧半径r₁＝h₁/2，抛物线段在x位置处的截面两端半圆圆弧半径r_x＝h_x/2，抛物线段的截面两端平均圆弧半径r_p＝h_p/2。截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧各段的截面形状，如图4所示，其中，截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的根部平直段的倒角半径r_d2，端部平直段的倒角半径r_d1，抛物线段在x位置处的倒角半径r_dx，抛物线段的平均倒角半径r_dp。截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的根部平直段的倒角半径与厚度之比k_r2＝r_d2/h₂，端部平直段的倒角半径与厚度之比k_r1＝r_d1/h₁，抛物线段的平均倒角半径与平均厚度之比k_rp＝r_dp/h_p。吊挂板簧的结构参数及截面形和抛物线段的坐标平移量，对高铁驱动电机吊挂板簧的横向刚度有重要影响。根据高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧的截面形状和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)基于不同截面形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据不同截面形状，建立高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式，即

A步骤：截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式

根据截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B，端部平直段的厚度h₁,以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度h_p＝(h₁+h₁/β)/2，建立截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

B步骤：截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式

根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B，端部平直段的厚度h₁，端部平直段的厚度与宽度之比γ₁＝h₁/B，端部平直段的倒角半径r_d1，端部平直段的倒角半径与厚度之比k_r1＝r_d1/h₁，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度

根部平直段的厚度与宽度之比

根部平直段的倒角半径r_d2，根部平直段的倒角半径与厚度之比

抛物线段的平均厚度与宽度之比

抛物线段的平均倒角半径r_dp，抛物线段的平均倒角半径与平均厚度之比

建立截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的根部平直段的厚度h₂，端部平直段的厚度h₁，长度L，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，端部平直段的长度L₁；步骤(1)中建立的b_e2、b_ep和b_e1的表达式；步骤(2)中建立的x₀的表达式；建立高铁驱动电机吊挂板簧的根部平直段、抛物线段和端部平直段的横向柔度的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计值。

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁，步骤(4)中设计得到的β，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，端部平直段的长度L₁，步骤(4)中设计得到的β，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，I步骤中设计得到的h₂，II步骤中计算得到的x₀，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

本发明比现有技术具有的优点

先前由于未考虑截面形状和抛物线段的坐标平移量，对于高铁驱动电机吊挂板簧的横向刚度影响，因此，一直未曾给出准确可靠的一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法，不能满足车辆快速发展及对悬架水平变截面板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧横截面形状和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。通过样机试验测试可知，本发明所提供的一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法是正确的，可得到准确可靠的高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度的计算值，为高铁驱动电机吊挂板簧的设计提供了可靠的技术方法。利用该方法可提高产品的设计水平、产品质量、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，还可降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计流程图；

图2是高铁驱动电机吊挂板簧的结构和力学模型；

图3是截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的各段截面示意图；

图4是截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的各段截面示意图。

图5是实施例一的截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状；

图6是实施例二的截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状；

图7是实施例三的截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状；

图8是实施例四的截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状；

图9是实施例五的截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状；

图10是实施例六的截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实例一：已知某高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，弹性模量E＝206GPa，板簧端部平直段的厚度h₁＝8mm；吊挂板簧的作用长度L＝550mm，端部平直段的长度L₁＝70mm，根部平直段的长度L₂＝50mm，抛物线段根部至板簧端点的长度L_2p＝L-L₂＝500mm，横截面两端为半圆圆弧，圆弧半径等于相应位置处的厚度的一半,即截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧，横向刚度的设计要求值K_y＝110.32N/mm。根据高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧横截面形状和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。

本发明实例所提供的高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)基于不同截面形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，端部平直段的厚度h₁＝8mm，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度h_p＝(h₁+h₁/β)/2，建立截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁＝70mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，吊挂板簧的作用长度L＝550mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝70mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中建立的b_e2，b_e1和b_ep的表达式，步骤(2)中建立的x₀表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段R_d1、根部平直段R_d2和抛物线段的横向柔度R_dp的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y＝110.32N/mm，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得吊挂板簧抛物线段厚度比的设计值β＝0.4。

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝70mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，I步骤中设计得到的h₂＝20mm，II步骤中计算得到的x₀＝11.9mm，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

其中，设计得到的高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值见表1所示，

表1高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值

x/mm	70.0	117.78	165.56	213.33	261.11	308.89	356.67	404.44	452.22	500.0
											h<sub>x</sub>/mm	8.0	10.07	11.78	13.27	14.61	15.83	16.97	18.04	19.04	20.0

该高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状，如5图所示。

实例二：已知某高铁驱动电机吊挂板簧，除了宽度端部平直段的长度L₁＝90mm和横向刚度设计要求值K_y＝117.36N/mm之外，其他的结构参数与实施例一的完全相同。根据截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧横截面两端半圆圆弧和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。

采用与实例一相同的设计步骤，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计，即：

(1)基于不同截面端部形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，端部平直段的厚度h₁＝8mm，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度h_p＝(h₁+h₁/β)/2，建立截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁＝90mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，吊挂板簧的作用长度L＝550mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝90mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中建立的b_e2，b_e1和b_ep的表达式，步骤(2)中建立的x₀表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段R_d1、根部平直段R_d2和抛物线段的横向柔度R_dp的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y＝117.36N/mm，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计值β＝0.381。

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.381，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝90mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.381，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，I步骤中设计得到的h₂＝21mm，II步骤中计算得到的x₀＝-20.4mm，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

其中，设计得到的高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值见表2所示，

表2高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值

x/mm	90.0	135.56	181.11	226.67	272.22	317.78	363.33	408.89	454.44	500.00
											h<sub>x</sub>/mm	8.0	10.29	12.16	13.77	15.21	16.53	17.76	18.90	19.98	21.0

该高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置处的厚度及形状，如图6所示。

实例三：已知某高铁驱动电机吊挂板簧，除了宽度端部平直段的长度L₁＝80mm和横向刚度设计要求值K_y＝107.51N/mm之外，其他的结构参数与实施例一的完全相同。根据截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧横截面两端半圆圆弧和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。

采用与实例一相同的设计步骤，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计，即：

(1)基于不同截面形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，端部平直段的厚度h₁＝8mm，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度h_p＝(h₁+h₁/β)/2，建立截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁＝80mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，吊挂板簧的作用长度L＝550mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝80mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中建立的b_e2，b_e1和b_ep的表达式，步骤(2)中建立的x₀表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段R_d1、根部平直段R_d2和抛物线段的横向柔度R_dp的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y＝107.51N/mm，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计值β＝0.4。

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝80mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，I步骤中设计得到的h₂＝20mm，II步骤中计算得到的x₀＝0mm，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

其中，设计得到的高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值见表3所示，

表3高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值

x/mm	80.0	126.67	173.33	220.0	266.67	313.33	360.0	406.67	453.33	500.00
											h<sub>x</sub>/mm	8.0	10.07	11.78	13.27	14.61	15.83	16.97	18.04	19.04	20.0

该高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置的厚度及形状，如图7所示。

实例四：已知某高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，弹性模量E＝206GPa，板簧端部平直段的厚度h₁＝8mm；吊挂板簧的作用长度L＝550mm，端部平直段的长度L₁＝70mm，根部平直段的长度L₂＝50mm，抛物线段根部至板簧端点的长度L_2p＝L-L₂＝500mm，板簧横截面两端为倒角，倒角半径等于相应位置处的厚度的1/5。高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y＝117.5N/mm。根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧横截面两端倒角半径和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。

采用与实施例一的设计步骤，对高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段长度、抛物线段长度和抛物线段在不同位置的厚度进行设计，即：

(1)基于不同截面端部形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，端部平直段的厚度h₁＝8mm，端部平直段的厚度与宽度之比γ₁＝h₁/B＝0.1，端部平直段的倒角半径与厚度之比k_r1＝r_d1/h₁＝1/5，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度

根部平直段的厚度与宽度之比

根部平直段的倒角半径r_d2＝h₂/5，根部平直段的倒角半径与厚度之比

抛物线段的平均厚度与宽度之比

抛物线段的平均倒角半径r_dp＝h_p/5，抛物线段的平均倒角半径与平均厚度之比

建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁＝70mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，吊挂板簧的作用长度L＝550mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝70mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中建立的b_e2，b_e1和b_ep的表达式，步骤(2)中建立的x₀表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段R_d1、根部平直段R_d2和抛物线段的横向柔度R_dp的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y＝117.5N/mm，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计值β＝0.4。

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝70mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，I步骤中设计得到的h₂＝20mm，II步骤中计算得到的x₀＝11.9mm，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

其中，设计得到的高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值见表4所示，

表4高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值

x/mm	70.0	117.78	165.56	213.33	261.11	308.89	356.67	404.44	452.22	500.0
											h<sub>x</sub>/mm	8.0	10.07	11.78	13.27	14.61	15.83	16.97	18.04	19.04	20.0

该高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置的厚度及形状，如图8所示。

实例五：已知某高铁驱动电机吊挂板簧，除了宽度端部平直段的长度L₁＝90mm和横向刚度设计要求值K_y＝125.2N/mm之外，其他的结构参数与实施例四的完全相同。根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧横截面两端倒角半径和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。

采用与实例四相同的设计步骤，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计，即：

(1)基于不同截面形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，端部平直段的厚度h₁＝8mm，端部平直段的厚度与宽度之比γ₁＝h₁/B＝0.1，端部平直段的倒角半径与厚度之比k_r1＝r_d1/h₁＝1/5，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度

根部平直段的厚度与宽度之比

根部平直段的倒角半径r_d2＝h₂/5，根部平直段的倒角半径与厚度之比

抛物线段的平均厚度与宽度之比

抛物线段的平均倒角半径r_dp＝h_p/5，抛物线段的平均倒角半径与平均厚度之比

建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁＝90mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，吊挂板簧的作用长度L＝550mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝90mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中建立的b_e2，b_e1和b_ep的表达式，步骤(2)中建立的x₀表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段R_d1、根部平直段R_d2和抛物线段的横向柔度R_dp的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y＝125.2N/mm，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计值β＝0.381。

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.381，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝90mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.381，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，I步骤中设计得到的h₂＝21mm，II步骤中计算得到的x₀＝-20.4mm，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

其中，设计得到的高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值见表5所示，

表5高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值

x/mm	90.0	135.56	181.11	226.67	272.22	317.78	363.33	408.89	454.44	500.00
											h<sub>x</sub>/mm	8.0	10.29	12.16	13.77	15.21	16.53	17.76	18.90	19.98	21.0

该高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置的厚度及形状，如图9所示。

实例六：已知某高铁驱动电机吊挂板簧，除了宽度端部平直段的长度L₁＝80mm和横向刚度设计要求值K_y＝114.47N/mm之外，其他的结构参数与实施例四的完全相同。根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧横截面两端倒角半径和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计。

采用与实施例四相同的设计步骤，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度及抛物线段在不同位置的厚度进行设计，即：

(1)基于不同截面形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B＝80mm，端部平直段的厚度h₁＝8mm，端部平直段的厚度与宽度之比γ₁＝h₁/B＝0.1，端部平直段的倒角半径与厚度之比k_r1＝r_d1/h₁＝1/5，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度

根部平直段的厚度与宽度之比

根部平直段的倒角半径r_d2＝h₂/5，根部平直段的倒角半径与厚度之比

抛物线段的平均厚度与宽度之比

抛物线段的平均倒角半径r_dp＝h_p/5，抛物线段的平均倒角半径与平均厚度之比

建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁＝80mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，吊挂板簧的作用长度L＝550mm，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝80mm，弹性模量E＝206GPa，步骤(1)中建立的b_e2，b_e1和b_ep的表达式，步骤(2)中建立的x₀表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段R_d1、根部平直段R_d2和抛物线段的横向柔度R_dp的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y＝114.47N/mm，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计值β＝0.4。

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁＝8mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，端部平直段的长度L₁＝0mm，步骤(4)中设计得到的β＝0.4，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p＝500mm，I步骤中设计得到的h₂＝20mm，II步骤中计算得到的x₀＝0mm，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

其中，设计得到的高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值见表6所示，

表6高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置x处的厚度h_x的设计值

x/mm	80.0	126.67	173.33	220.0	266.67	313.33	360.0	406.67	453.33	500.00
											h<sub>x</sub>/mm	8.0	10.07	11.78	13.27	14.61	15.83	16.97	18.04	19.04	20.0

该高铁驱动电机吊挂板簧在不同位置的厚度及形状，如图10所示。

通过样机试验可知，所提供的一种高铁驱动电机吊挂板簧的设计方法是正确的，在考虑截面形状及抛物线段坐标原点平移量的情况下，可得到满足刚度设计要求的高铁驱动电机吊挂板簧的根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计值，为高铁驱动电机吊挂板簧的设计提供了可靠的技术方法。

Claims (1)

1.一种高铁驱动电机吊挂板簧厚度的设计方法，其特征在于：高铁驱动电机吊挂板簧是由根部平直段、抛物线段和端部平直段构成，截面两端形状可分为截面圆弧式和截面倒角式两种；根据抛物线型吊挂板簧的作用长度、根部平直段的长度，端部平直段的长度和端部平直段的厚度，弹性模量，及横向刚度的设计要求值，在考虑吊挂板簧截面两端形状和抛物线段坐标原点偏移量的情况下，对高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比及根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度进行设计，其特征主要包含以下步骤：

(1)基于不同截面形状的高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式:

根据不同截面形状，建立高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式，即

A步骤：截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式

根据截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B，端部平直段的厚度h₁,以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度h_p＝(h₁+h₁/β)/2，建立截面圆弧式高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

B步骤：截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧各段等效宽度的表达式

根据截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的宽度B，端部平直段的厚度h₁，端部平直段的厚度与宽度之比γ₁＝h₁/B，端部平直段的倒角半径r_d1，端部平直段的倒角半径与厚度之比k_r1＝r_d1/h₁，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，根部平直段的厚度h₂＝h₁/β，抛物线段的平均厚度

根部平直段的厚度与宽度之比

根部平直段的倒角半径r_d2，根部平直段的倒角半径与厚度之比

抛物线段的平均厚度与宽度之比

抛物线段的平均倒角半径r_dp，抛物线段的平均倒角半径与平均厚度之比

建立截面倒角式高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段等效宽度b_e1、根部平直段等效宽度b_e2和抛物线段的平均等效宽度b_ep的表达式，即

(2)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的长度L₁，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，以抛物线段的厚度比β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀的表达式，即

(3)高铁驱动电机吊挂板簧各段横向柔度表达式：

根据高铁驱动电机吊挂板簧的根部平直段的厚度h₂，端部平直段的厚度h₁，长度L，抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，端部平直段的长度L₁；步骤(1)中建立的b_e2、b_ep和b_e1的表达式；步骤(2)中建立的x₀的表达式；建立高铁驱动电机吊挂板簧的根部平直段、抛物线段和端部平直段的横向柔度的表达式，即

(4)高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比的设计：

根据高铁驱动电机吊挂板簧横向刚度的设计要求值K_y，步骤(3)中建立的R_d1、R_d2和R_dp的表达式，以抛物线段的厚度比为β为待求参数，建立高铁驱动电机吊挂板簧的抛物线段厚度比β的设计数学模型，即

利用Matlab计算程序，对该高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计数学模型进行求解，可得吊挂板簧抛物线段厚度比β的设计值；

(5)高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度和抛物线段在不同位置厚度的设计：

I步骤：高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧的端部平直段的厚度h₁，步骤(4)中设计得到的β，对高铁驱动电机吊挂板簧根部平直段厚度h₂进行设计，即

II步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量的计算

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，端部平直段的长度L₁，步骤(4)中设计得到的β，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段坐标原点偏移量x₀进行计算，即

III步骤：高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度的设计

根据高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段的根部到板簧端点的长度L_2p，I步骤中设计得到的h₂，II步骤中计算得到的x₀，对高铁驱动电机吊挂板簧抛物线段在不同位置处厚度h_x进行设计，即

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