CN112202980A - 一种基于能量插值的fft测量多音信号频率的方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法。该方法利用了FFT求得待测信号区间上的单音信号频率，依据预设的规则在待测信号区间内搜索并按照预设门限进行极大值点搜索，根据获取的主峰和次峰绝对值关系确定补偿值，根据主峰和次峰的粗略辐角关系判定补偿的极性，进而计算出待测信号频率f。该方法使得类似DTMF的多个点频测量成为可能且计算量小。

Description

一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法

技术领域

本申请涉及音频信号测量方法，具体的涉及一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法。

背景技术

快速傅氏变换(FFT)是离散傅氏变换的快速算法，其根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是起了极大的推动作用。

格兹尔算法(Goertzel algorithm)是数字信号处理的一种运算技巧，此运算技巧提供一个有效率的方式来估计部分区域的离散傅立叶转换(DFT)，广泛的运用在数字电话中的双音多频信号(每个拨号的数字键由两个频率的音所组成，一个低频，一个高频)，此算法在1958年被杰拉德·格策尔(Gerald Goertzel)所提出。使用格兹尔算法的好处是，可以计算1/2采样频率范围内指定任一频点处的能量。格兹尔算法把离散傅立叶转换看成是一组滤波器，将输入的信号与滤波器中的脉冲响应做卷积运算，求得滤波器的输出。格策尔算法与离散傅立叶转换的相似处在于他们都可以分析某个特定频段的离散信号；相反的，它们的不同处在于，格策尔算法每次迭代的运算都是使用实数乘法。虽然说在全频域的计算上，格策尔算法会比其他的傅立叶转换快速算法的复杂度来的高，但是它能区段式的分析每个小区段的频率组成，因此可以编写成较简单的运算架构，实际应用在处理器内的数值计算会更有效率。但格兹尔算法每计算一个频点都要单独进行一次运算，当所需区间内有较多单音信号时格兹尔算法效率会显著下降。当前，对于单音频率信号的测量大都采用格兹尔算法。其计算在频率f处的能量时，要保证f/fs＝k/N(N是采样点数，k是整数)，若k不满足整数条件时会带来计算误差。使用Goertzel算法的好处在于，可以计算1/2采样频率范围内的指定的任一频点处的能量，而DFT算法只能计算1/N的整数倍处的分量。另外，在运算的计算量方面格兹尔算法比DFT算法需要更少的计算量(约是DFT的一半)，但是格兹尔算法是迭代算法，在适合并行运算的FPGA中。其应用于测量DTMF(Dual Tone Multi Frequency)时，由于DTMF信号共用8种不同的单音信号，判决时需要判定频偏±1％，±2％和±3％处的能量，即需要计算48个频点处的能量，格兹尔算法是无能为力。若利用FFT算法，当待测信号的频率f是整频点(采样频率1/N的整数倍频率)时，FFT后信号能量全部落在这个频点，其他整频点能量为0，可以准确地判断处信号频率和对应的能量。但，经常会遇到f不是整频点时，这时测量会遇到困难。

因此需要一种新的测量方法用于测量多音信号频率。

发明内容

为克服上述缺陷，本申请的目的在于：提出一种能量插值的FFT测量多音信号频率的方法，通过该方法使得类似DTMF的多个点频测量成为可能，同时该方法具有计算复杂度低、易于软硬件实现的优点。

为了达到以上目的，本申请如下技术方案：

一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1、对待测信号进行时域采样并基于IFFT变换获得采样区域内的频域信号，

S2、在待测信号区间内按照预设门限进行极大值点搜索以获取主峰和次峰，

S3、根据主峰和次峰绝对值关系确定补偿值，根据主峰和次峰的粗略辐角关系判定补偿的极性，

S4、基于计算式,f＝k/N*fs求解补偿频率f，

其中，N为采样点数，fs为抽样频率。该方法利用FFT求得待测区间上的单音信号频率，当待测信号中某一点频信号能量具有明显优势时，FFT变换后在此点频左右两个整频点(采样频率1/N的整数倍频率)处有局部峰值，一个是主峰，一个是次峰。根据主峰和次峰的绝对值关系估算补偿值以及根据主峰和次峰的粗略辐角关系判定补偿的极性。

在一实施方式中，该步骤S1中包括：对待测信号x进行时域N点采样并基于IFFT运算得频域信号X，并取模得|X|。

在一实施方式中，该步骤S2中包括：

基于X获取局部峰值点PK＝X(n)和次峰，所述次峰VP为X(n+1)或-X(n-1)。

在一实施方式中，该方法还包括，局部峰值点大于预设的门限，则为主峰值点PK，否则、所选区域内无待测频点。

在一实施方式中，该方法，其特征在于，

基于获取的主峰及次峰，基于计算式oft＝|VP|/(|PK|+|VP|)计算插值补偿值，

当PK与VP反向，即辐角相差90°～270°，k＝n+oft，

否则，k＝n-oft，

其中，k为插值补偿后的峰值所在点,n为FFT峰值所在点。

在一实施方式中，该步骤S4后还包括将求出的频率f添加到步骤S1后并与标准值比较，

若误差大于预设的第一阈值，则拒收，

若误差小于预设的第二阈值，则通过，保存测量的数据。

在一实施方式中，该步骤S1之前还包括：采集待测信号的N点时域信号。

有益效果

本申请提出的基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法，具有插值误差小，抗噪声能力强，计算复杂度低、易于软硬件实现的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：

图1-图8为本申请实施例的测量方法在不同信噪比白噪声条件下仿真结果；

图9、图10为本申请实施例的测量方法流程示意图；

图11、图12本申请实施例的测量方法在理想单音信号下仿真结果。

具体实施方式

以下结合具体实施例对上述方案做进一步说明。应理解，这些实施例是用于说明本申请而不限于限制本申请的范围。实施例中采用的实施条件可以如具体厂家的条件做进一步调整，未注明的实施条件通常为常规实验中的条件。

本发明提出一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法。该方法利用FFT求得待测区间上的单音信号频率，当待测信号中某一点频信号能量具有明显优势时，FFT后在此点频左右两个整频点(采样频率1/N的整数倍频率)处有局部峰值，一个是主峰，一个是次峰。根据主峰和次峰的绝对值关系估算补偿值以及根据主峰和次峰的粗略辐角关系判定补偿的极性。该方法中，在测量时根据主峰与次峰的幅度关系来判断信号频率与整频点的距离。主峰的搜索按照预设门限和预期区域综合约束进行极大值点搜索。在主峰相邻旁瓣中选取较大者为次峰，这样以进一步减小了插值误差。

基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法，即根据主峰与次峰的幅度关系判断信号频率与整频点的距离所采用的方法。该方法在测量时包含如下步骤(参考图9)：

S1、对待测信号时域采样并进行IFFT变换并取模，获取待测信号的区间内的单音信号的频率信号，

S2、在待测信号区间内按照预设门限进行极大值点搜索局部峰值，该局部峰值包含一个主峰，一个次峰，

S3、根据主峰和次峰绝对值关系确定补偿值，根据主峰和次峰的粗略辐角关系判定补偿的极性，

S4、求解待测信号频率f。以此反复测量直至测量结束。测量后将求出的频率f与标准值比较，若误差大于预设的第一阈值(如3％)，则拒收，若误差小于预设的第二阈值(如1％)，则通过。测量的数据保存便于后续的数据分析。若采用传统的格兹尔算法在DTMF(双音频信号)信号，典型的DTMF(双音频信号)信号共有8种频率的信号4个一组、两两结合可得16种组合，判决时需要判定频偏±1％，±2％和±3％处的能量，要计算48个频点处的能量，运算量超过DFT的6倍以上。若按本申请提出的一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法，则明显降低运算量。

接下来结合图10来描述本申请实施例的一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法，测量时包括如下：

步骤S11：采集待测信号的N点时域信号x，

步骤S12：对采集信号x进行N点IFFT运算得X，取模得|X|，本实施步骤中用IFFT代替FFT可归一化信号的幅度；

步骤S13：在指定区域内搜索|X|局部峰值点PK＝X(n)和次峰VP

步骤S14：判断局部峰值点PK是否大于预设的门限(门限需视具体情况及运行环境而定)，

若是，则继续，

若否，则所选区域内无待测频点。

步骤S15：计算补偿值，oft＝|VP|/(|PK|+|VP|)

步骤S16：补偿的极性当PK与VP反向(辐角相差90°～270°)

则k＝n+oft，否则k＝n-oft，

步骤S17：依据f＝k/N*fs求得指定区域内的补偿频点。该方法利用了FFT求得待测信号区间上的单音信号频率，依据预设的规则在测信号区间内搜索并按照预设门限进行极大值点搜索，根据获取的主峰和次峰绝对值关系确定补偿值，根据主峰和次峰的粗略辐角关系判定补偿的极性，进而计算出待测信号补偿频率f。该方法使得类似DTMF的多个点频测量成为可能。

在一实施方式中，步骤S17：还包括更换指定区域，返回步骤S12，直至结束。

在一实施方式中，步骤S17后还包括将求出的频率f添加到步骤S12后并与标准值比较，若误差大于预设的第一阈值(如3％)，则拒收，若误差小于预设的第二阈值(如1％)，则通过。测量的数据保存便于后续的数据分析。

接下来结合附图描述本申请提出方法的测量数据，如图1-8下面为不同信噪比时的频率测量误差。

如图1所示，描述信噪比为10，经仿真128采样点最大误差约为0.03％，经仿真256采样点最大误差约为0.012％(参考图2)。

如图3所示，描述信噪比为2，经仿真128采样点最大误差约为0.15％，256采样点最大误差约为0.06％(参考图4)。

如图5所示，描述信噪比为1.5，经仿真128采样点最大误差约为0.25％。256采样点最大误差约为0.1％(参考图6)。

如图7所示，描述信噪比为1，128采样点最大误差约为0.3％。256采样点最大误差约为0.13％(参考图8)。

如图11所示理想情况下128采样点最大误差为0.01％，256点为0.004％(参考图12)。从仿真图中可看出，此时噪声功率与信号功率一致，但仍能满足在DTMF中的频率测量精度需求。本申请提出方法的具有插值误差小，抗噪声能力强，计算复杂度低易于软硬件实现的优点。

在本申请中，术语“上”、“下”、“内”、“中”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本申请及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。复数理解为多个。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明主要技术方案的精神实质所做的修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于能量插值的FFT测量多音信号频率的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1、对待测信号进行时域采样并基于IFFT变换获得采样区域内的频域信号，

S2、在待测信号区间内按照预设门限进行极大值点搜索以获取主峰和次峰，

S3、根据主峰和次峰绝对值关系确定补偿值，根据主峰和次峰的粗略辐角关系判定补偿的极性，

S4、基于计算式,f＝k/N*fs求解补偿频率f，

其中，N为采样点数，fs为抽样频率。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中包括：对待测信号x进行时域N点采样并基于IFFT运算得频域信号X，并取模得|X|。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中包括：

基于X获取局部峰值点PK＝X(n)和次峰，所述次峰VP为X(n+1)或-X(n-1)。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括，局部峰值点大于预设的门限，则为主峰值点PK，否则、所选区域内无待测频点。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，

基于获取的主峰及次峰，基于计算式：

oft＝|VP|/(|PK|+|VP|)计算插值补偿值，

当PK与VP反向，即辐角相差90°～270°，k＝n+oft，

否则，k＝n-oft，

其中，k为插值补偿后的峰值所在点,n为FFT峰值所在点。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S4后还包括将求出的频率f添加到步骤S1后并与标准值比较，

若误差大于预设的第一阈值，则拒收，

若误差小于预设的第二阈值，则通过，保存测量的数据。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1之前还包括：采集待测信号的N点时域信号。

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