CN111555300A - 一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法 - Google Patents

Abstract

一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，包括：将三相四线制APF在基波旋转坐标系下的数学模型按等幅PARK变换得到dq坐标系函数；将APF补偿五次对称谐波时输出电流分量值代入dq坐标系函数得到补偿五次时总滤波电感的最大取值范围；将电压电流的矢量关系通过计算得到在不同直流母线电压与电网电压下同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围；根据LCL滤波器的谐振频率与开关频率及电网频率的关系式得到主滤波电容容值；根据阻尼电阻损耗与流过阻尼电阻的谐波电流关系得出阻尼电阻的阻值；能够在不同额度补偿电流和不同电网电压的情况下，得到主电路各个元器件的准确参数；得到的参数值对谐波电流的补偿及开关频率的抑制具有明显的效果。

Description

一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法

技术领域

本发明涉及有源电力滤波器的谐波补偿技术领域，特别是涉及一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法。

背景技术

三电平NPC结构的三相四线制有源电力滤波器APF是三相四线制多电平APF中研究最多的一种形式，与两电平结构相比具有纹波小，电磁干扰低等优点。三电平有源电力滤波器采用了二极管钳位三电平IGBT的拓扑结构，电网的N线直接接入直流电容中点，输出滤波器采用LCL形式，同时在滤波电容上串联了阻尼电阻，以抑制LCL滤波器的谐振。由于三电平拓扑中IGBT承受的电压应力为直流母线电压的一半，减小IGBT的耐压等级，具有很高的成本优势。

由于有源电力滤波器采用了电容和电感构成的滤波器，控制对象是多组谐波电流，在不同频率谐波与不同电网电压下，LCL滤波器的参数也要随之变化。

如果滤波器的参数匹配不合理，当补偿电流增大时，电感值会快速减小，会导致补偿效果恶化，甚至会放大其他次谐波。而采用仿真或其他常规的计算方法，很难得到准确的计算值。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的为提供一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，准确的计算出在不同额度补偿电流及不同电网电压情况下有源电力滤波器主电路各个元器件的参数值。

为了实现上述发明目的，本发明提出一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，包括步骤：

步骤一:将三相四线制APF(有源电力滤波器)在基波旋转坐标系下的数学模型按等幅PARK变换得到dq坐标系函数；

步骤二:将APF补偿五次对称谐波时输出电流分量值带入dq坐标系函数得到补偿五次时总滤波电感的最大取值范围；

步骤三:将总谐波电流与五次谐波电流输出应进行折算得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围；

步骤四:根据电压电流的矢量关系得到在不同直流母线电压与电网电压下总滤波电感的最小取值范围；

步骤五:将总滤波电感的最大取值范围公式与总滤波电感的最小取值范围公式综合得到在不同直流电压与电网电压下同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围；

步骤六:将LCL滤波器的谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行计算得到主滤波电容容值取值范围；

步骤七:根据阻尼电阻损耗与流过阻尼电阻的谐波电流关系得出阻尼电阻的阻值范围。

进一步的，所述步骤一中将三相四线制APF在基波旋转坐标系下的数学模型按等幅PARK变换得到dq坐标系函数的具体过程为：

基波旋转坐标系下的数学模型为：

式中：i_x、U_sx、S_x(x＝a,b,c)分别表示APF输出电流、电网侧相电压以及逆变器的开关函数；u_dc为直流母线电压，L为总的输出电感值，R为电感的电阻值；ωt示电网基波正序电压矢量的角度；t为时间；u_sa为电网侧A相电压；u_sb为电网侧B相电压；u_sc为电网侧C相电压；

所述各相开关函数为：

所述PARK变换矩阵T_{abc-dq 0}为：

所述dq坐标系函数公式为：

进一步的，所述步骤二中将APF补偿五次对称谐波时输出电流分量值带入dq坐标系函数得到补偿五次时总滤波电感的最大取值范围的具体过程为：

补偿五次对称谐波时输出电流分量的公式为：

式中：I₅为补偿五次谐波输出电流；

将补偿五次对称谐波时输出电流分量代入dq坐标系函数公式得到：

式中：电感的电阻值R＝0，usq＝0，最大调制比为m，逆变器输出的交流电压幅值最大为0.5mudc，从而得到：

式中：U_sd>0，

(U_sL即电网线电压)，进一步得到：

进一步的，所述步骤三中将总谐波电流与五次谐波电流输出应进行折算得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围的具体过程为：将总谐波电流与五次谐波电流输出按折算系数k进行折算，总谐波电流为I_N，折算系数为k≥1，进一步转换得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围；总滤波电感L的最大取值范围的公式为：

进一步的，所述步骤四中根据电压电流的矢量关系得到在不同直流母线电压与电网电压下总滤波电感的最小取值范围的具体过程为；

电压电流的矢量关系公式为：

式中：u_mv为逆变侧输出电压的基波矢量，I_N为有源电力滤波器输出额定容性电流，u_sL为电网线电压有效值，L为总滤波电感；

将电压畸变率u_h％代入电压电流的矢量关系公式得到开关频率次纹波电流的幅值；所述开关频率次纹波电流的幅值公式为：

式中：h为开关频率谐波次数，m为最大调制比；

将最大纹波电流与额定电流幅值的关系式代入开关频率次纹波电流的幅值公式得到总滤波电感的最小取值范围，所述最大纹波电流与额定电流幅值的关系式为：

总滤波电感的最小取值范围公式为：

进一步的，所述步骤五中将总滤波电感的最大取值范围公式与总滤波电感的最小取值范围公式综合得到在不同直流电压与电网电压下同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围的过程为：

电感取值范围公式为：

进一步的，所述步骤六中将LCL滤波器的谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行计算得到主滤波电容容值取值范围的具体过程为；

谐振频率与开关频率及电网频率的关系式为：

式中：n＝10，C为主滤波电容容值，f₁为电网频率，f_res为LCL滤波器的谐振频率,Lf为内电感，Lg为外电感，p＝0.5，f_k为开关频率；

将谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行变换得到主滤波电容容值C取值范围公式为：

进一步的，所述步骤七中根据阻尼电阻损耗与流过阻尼电阻的谐波电流关系得出阻尼电阻的阻值范围的具体过程为：

流过阻尼电阻的谐波电流I_h不大于有源电力滤波器额度电流IN的10％，计算公式为：

I_h＝10％I_N

设阻尼电阻最大损耗为Pmax，可以选取阻尼电阻的计算公式为：

本发明的有益效果和特点是：通过这种计算方法能够在不同额度补偿电流和不同电网电压的情况下，得到主电路各个元器件的参数，相较于采用仿真或其他常规的计算方法，可以得到更准确的计算值，用本计算方法得到的参数值对谐波电流的补偿及开关频率的抑制具有明显的效果。

附图说明

图1为本发明较佳实施例中一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法的流程示意图；

图2为本发明较佳实施例中一种三电平有源电力滤波器主电路的滤波器电路示意图；

图3为本发明较佳实施例中一种三电平有源电力滤波器主电路的滤波器谐波等效电路示意图；

图4为本发明一具体实施例中采用三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法确定参数后的LCL滤波器的幅频响应特性；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，提出本发明一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，包括步骤：

步骤一:将三相四线制APF在基波旋转坐标系下的数学模型按等幅PARK变换得到dq坐标系函数；

步骤二:将APF补偿五次对称谐波时输出电流分量值带入dq坐标系函数得到补偿五次时总滤波电感的最大取值范围；

步骤三:将总谐波电流与五次谐波电流输出应进行折算得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围。

上述步骤的具体运算过程如下：

三相四线制APF在基波旋转坐标系下的数学模型为：

式中：i_x、U_sx、S_x(x＝a,b,c)分别表示APF输出电流、电网侧相电压以及逆变器的开关函数；u_dc为直流母线电压，L为总的输出电感值，R为电感的电阻值，表示实际电感的损耗；ωt示电网基波正序电压矢量的角度；t为时间；u_sa为电网侧A相电压；u_sb为电网侧B相电压；u_sc为电网侧C相电压。

上述各相开关函数为：

上述PARK变换矩阵T_{abc-dq 0}为：

按等幅值PARK变换，将基波旋转坐标系下的数学模型左乘变换矩阵T_{abc-dq 0}得到dq坐标系函数公式为：

补偿五次对称谐波时输出电流分量的公式为：

式中：I₅为补偿五次谐波输出电流。

将补偿五次对称谐波时输出电流分量代入dq坐标系函数公式得到：

式中：电感的电阻值R＝0，usq＝0，最大调制比为m，逆变器输出的交流电压幅值最大为0.5mudc，从而得到：

式中：U_sd>0，

(U_sL即电网线电压)，进一步得到：

对于有源电力滤波器，谐波频率越高，有源电力滤波器的补偿能力越差，甚至会放大谐波，这主要是因为数字控制器带宽是有限的。实际中负载谐波主要以3/5/7/11/13次谐波为主，其中3/5/7次谐波含量最大。因此不妨以五次谐波的滤波能力来计算，总滤波能力按比例折算即可。将总谐波电流与五次谐波电流输出应进行折算，总谐波电流为I_N，折算系数为k≥1，进一步转换得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围。总滤波电感的最大取值范围公式为：

步骤四:将电压电流的矢量关系进行计算得到在不同直流母线电压与电网电压下总滤波电感的最小取值范围；所述电压电流的矢量关系公式为：

式中：u_mv为逆变侧输出电压的基波矢量，I_N为有源电力滤波器输出额定容性电流，u_sL为电网线电压有效值，L为总滤波电感。

将电压畸变率u_h％代入电压电流的矢量关系公式得到开关频率次纹波电流的幅值；所述开关频率次纹波电流的幅值公式为：

式中：h为开关频率谐波次数，m为最大调制比。

将最大纹波电流与额定电流幅值的关系式代入开关频率次纹波电流的幅值公式得到总滤波电感的最小取值范围，所述最大纹波电流与额定电流幅值的关系式为：

上述总滤波电感的最小取值范围公式为：

步骤五:将总滤波电感的最大取值范围公式于总滤波电感的最小取值范围公式综合得到在不同直流电压与电网电压下同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围。所述电感取值范围公式为：

将u_h％＝80％，i_h％＝20％，额定电流I_N＝100A代入计算，得到在不同直流母线电压与电网电压下，同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围；

将电网线电压有效值u_sL＝400V,直流母线电压u_dc＝780V代入计算，得到400V电网电压与780V直流母线电压下，同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围为74uH≤L≤179uH。选择为电感量180uH，可满足设计要求。考虑系统的稳定性，内外电感比值选为2:1，即选取内电感L_f＝120μH，外电感Lg＝60μH。

步骤六:将LCL滤波器的谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行计算得到主滤波电容容值取值范围；所述谐振频率与开关频率及电网频率的关系式为：

式中：n＝10，C为主滤波电容容值，f₁为电网频率，f_res为LCL滤波器的谐振频率,Lf为内电感，Lg为外电感，p＝0.5，f_k为开关频率。

将谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行变换得到主滤波电容容值取值范围公式为：

将电网频率f₁＝50Hz，开工频率f_k＝20kHz，内电感L_f＝120uH，外电感L_g＝60uH,p＝0.5代入计算得到

25μF≤C≤253uF

不妨选取C＝30μF，则LCL滤波器的谐振频率为

步骤七:，根据阻尼电阻损耗与流过阻尼电阻的谐波电流关系得出阻尼电阻的阻值范围；所述流过阻尼电阻的谐波电流I_h不大于有源电力滤波器额度电流I_N的10％；计算公式为：

I_h＝10％I_N；

上述阻尼电阻损耗Pmax最大为100W；计算公式为：

可以选取阻尼电阻大小为R_f＝1Ω。

参考图2-3，本发明还提供一种三电平有源电力滤波器主电路的滤波器电路示意图，包括：

内外电感组成的LCL滤波电路。其中内外电感之和组成总电感，滤波电容C_f进一步吸收逆变器输出的开关频率谐波，从而显著降低并网侧输出纹波电流。电阻R_f起到阻尼LCL谐振的作用。

参考图4，在一具体实施例中，对有源电力滤波器主电路各参数确定后进行仿真，得到LCL滤波器的幅频响应特性。可见，对开关频率有明显衰减，同时也抑制了LCL谐振峰值。因此验证了本发明中的有源电力滤波器主电路参数的计算方法得到的参数值对谐波电流的补偿及开关频率的抑制具有明显的效果。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，包括步骤：

步骤一:将三相四线制APF在基波旋转坐标系下的数学模型按等幅PARK变换得到dq坐标系函数；

步骤二:将APF补偿五次对称谐波时输出电流分量值带入dq坐标系函数得到补偿五次时总滤波电感的最大取值范围；

步骤三:将总谐波电流与五次谐波电流输出应进行折算得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围；

步骤四:根据电压电流的矢量关系得到在不同直流母线电压与电网电压下总滤波电感的最小取值范围；

步骤五:将总滤波电感的最大取值范围公式与总滤波电感的最小取值范围公式综合得到在不同直流电压与电网电压下同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围；

步骤六:将LCL滤波器的谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行计算得到主滤波电容容值取值范围；

步骤七:根据阻尼电阻损耗与流过阻尼电阻的谐波电流关系得出阻尼电阻的阻值范围。

2.根据权利要求一三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，其特征在于：所述步骤一中将三相四线制APF在基波旋转坐标系下的数学模型按等幅PARK变换得到dq坐标系函数的具体过程为：

基波旋转坐标系下的数学模型为：

式中：i_x、U_sx、S_x(x＝a,b,c)分别表示APF输出电流、电网侧相电压以及逆变器的开关函数；u_dc为直流母线电压，L为总的输出电感值，R为电感的电阻值；ωt示电网基波正序电压矢量的角度；t为时间；U_sa为电网侧A相电压；U_sb为电网侧B相电压；U_sc为电网侧C相电压；

所述各相开关函数为：

T1-T4为桥臂的IGBT

所述PARK变换矩阵T_abc-dq0为：

所述dq坐标系函数公式为：

3.根据权利要求1所述的三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，其特征在于：所述步骤二中将APF补偿五次对称谐波时输出电流分量值带入dq坐标系函数得到补偿五次时总滤波电感的最大取值范围的具体过程为：

补偿五次对称谐波时输出电流分量的公式为：

式中：I₅为补偿五次谐波输出电流；

将补偿五次对称谐波时输出电流分量代入dq坐标系函数公式得到：

式中：电感的电阻值R＝0，Usq＝0，最大调制比为m，逆变器输出的交流电压幅值最大为0.5mudc，从而得到：

式中：U_sd>0，

U_sL即电网线电压，进一步得到：

4.根据权利要求1所述的三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，其特征在于，所述步骤三中将总谐波电流与五次谐波电流输出应进行折算得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围的具体过程为：将总谐波电流与五次谐波电流输出按折算系数k进行折算，总谐波电流为I_N，折算系数为k≥1，进一步转换得到装置滤波能力时总滤波电感的最大取值范围；总滤波电感L的最大取值范围的公式为：

5.根据权利要求1所述的三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，其特征在于，所述步骤四中根据电压电流的矢量关系得到在不同直流母线电压与电网电压下总滤波电感的最小取值范围的具体过程为；

电压电流的矢量关系公式为：

式中：u_mv为逆变侧输出电压的基波矢量，I_N为有源电力滤波器输出额定容性电流，u_sL为电网线电压有效值，L为总滤波电感；

将电压畸变率u_h％代入电压电流的矢量关系公式得到开关频率次纹波电流的幅值；所述开关频率次纹波电流的幅值公式为：

式中：h为开关频率谐波次数，m为最大调制比；

将最大纹波电流与额定电流幅值的关系式代入开关频率次纹波电流的幅值公式得到总滤波电感的最小取值范围，所述最大纹波电流与额定电流幅值的关系式为：

总滤波电感的最小取值范围公式为：

6.根据权利要求1所述的三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，其特征在于，所述步骤五中将总滤波电感的最大取值范围公式与总滤波电感的最小取值范围公式综合得到在不同直流电压与电网电压下同时满足电流输出能力与纹波电流限制的电感取值范围的过程为：

电感取值范围公式为：

7.根据权利要求1所述的三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，其特征在于，所述步骤六中将LCL滤波器的谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行计算得到主滤波电容容值取值范围的具体过程为；

谐振频率与开关频率及电网频率的关系式为：

式中：n＝10，C为主滤波电容容值，f₁为电网频率，f_res为LCL滤波器的谐振频率,Lf为内电感，Lg为外电感，p＝0.5，f_k为开关频率；

将谐振频率与开关频率及电网频率的关系式进行变换得到主滤波电容容值C取值范围公式为：

8.根据权利要求5所述的三电平有源电力滤波器主电路参数的计算方法，其特征在于，所述步骤七中根据阻尼电阻损耗与流过阻尼电阻的谐波电流关系得出阻尼电阻的阻值范围的具体过程为：

流过阻尼电阻的谐波电流I_h不大于有源电力滤波器额度电流I_N的10％，计算公式为：

I_h＝10％I_N

设阻尼电阻最大损耗为Pmax，可以选取阻尼电阻的计算公式为：

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