CN115189361A - 一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法 - Google Patents

Abstract

一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，先获取柔性直流换流站交流侧四个测量计算电压；再结合滤波法和阶梯波法处理测量计算电压得到输出电压，通过阶梯波法可将动态的测量计算电压进行实时转化，得到呈阶梯变化的常数值电压，即设定单位测量计算电压有N个阶梯区间，若当前测量计算电压在先前测量计算电压所属阶梯区间内，则得到的常数值电压不变，否则，阶跃成另一个常数值电压；接着另外对测量计算电压进行阻尼补偿，得到阻尼补偿电压；最后，将输出电压与阻尼补偿电压叠加后送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中。本方法可有效降低柔性直流换流站输出阻抗在高频段的负电阻效应，提高柔性直流输电系统高频稳定性。

Description

一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法

技术领域

本发明涉及电网控制技术领域，尤其指一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法。

背景技术

柔性直流输电技术是新一代输电技术，在提升风电和光伏等可再生能源利用方面具有广阔前景，也在异步交流电网互联方面充当着重要的地位，不仅可以为弱交流系统提供电压支撑，也可以为海上、沙漠戈壁等远距离无源电网提供交流电压支撑，方便新能源场站接入。由于柔性直流输电技术不仅可以实现有功功率和无功功率的独立调节，而且潮流翻转过程快速、控制简单方便，组网性能好，因此是未来新型电力系统组网的重要组成部分。

柔性直流输电系统的运行主要由检测、传输、计算、执行等环节构成，尽管每个环节的延时较小，但是在串行数字控制系统下，整个闭环的链路延时很大，最高可以达到600微秒以上，即使是通过硬件和控制算法优化手段，也只能将延时降低到300微秒左右。如此大的链路延时给柔性直流换流站的运行特性带来了不利影响，主要体现在柔性直流换流站和交流系统之间的高频振荡问题上面。高频振荡不仅会诱发一次设备绝缘水平快速老化，也会产生幅值较高的谐振电压，极大可能击穿昂贵的一次设备，导致系统闭锁停运。因此，如何抑制高频振荡问题也是当前学术工业界重点关注的方向。

柔性直流输电系统高频振荡的发生与一二次设备的整体链路延时、电流环控制器参数、电压前馈环节等因素有关，究其发生的本质是由于链路延时的存在导致换流站输出阻抗在高频段呈现出负电阻电感特性，容易与交流系统网络阻抗在高频段的容性特性相互作用，导致高频振荡发生。为了抑制柔性直流输电系统的高频振荡，需要降低高频振荡风险区域内的负电阻效应，可以从两个方面进行考虑：一是加装无源阻尼滤波器；二是改善柔性直流换流站的控制系统特性。前者可以从根本上抑制高频振荡问题，但是带来的后果是换流站面积增大、一次投资增加、系统损耗增加、运维成本和复杂程度增加，从而不是首选方案。后者是从柔性直流换流站控制系统出发，通过压缩链路延时、调整电流内环控制器参数、加入附加有源阻尼控制、改变电压前馈方式等方面来改善柔性直流换流站的输出阻抗特性，尽可能使高频振荡风险区域的阻抗特性呈现正电阻效应，是工程应用的首选方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，该方法通过在交流电压前馈环节增加滤波、阶梯控制和阻尼补偿，以降低柔性直流换流站输出阻抗在高频段的负电阻效应，提高柔性直流输电系统的高频稳定性。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方法：一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，包括：

步骤S1，获取柔性直流换流站交流侧的四个测量计算电压：正序d轴电压

正序q轴电压

负序d轴电压

负序q轴电压

步骤S2，结合滤波法和阶梯波法对步骤S1中得到的测量计算电压进行处理，得到输出电压，通过阶梯波法可将动态的测量计算电压进行实时转化，得到呈阶梯变化的常数值电压；

步骤S3，将步骤S2中得到的输出电压送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，绘制此时柔性直流输电系统阻抗曲线以及换流站阻抗曲线，对比两者，观察系统存在的谐振失稳点数目n，如果没有失稳点，则完成交流电压前馈，否则，进入步骤S4；

步骤S4，对步骤S1中得到的测量计算电压再进行阻尼补偿，得到阻尼补偿电压；

步骤S5，将步骤S2得到的输出电压与步骤S4得到的阻尼补偿电压叠加一起送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，完成交流电压前馈。

进一步地，在步骤S1中，采集柔性直流换流站交流侧的三相电压，经过正序和负序提取环节之后，在正序和负序dq坐标系进行Park变换，得到柔性直流换流站交流侧的四个测量计算电压：正序d轴电压

正序q轴电压

负序d轴电压

负序q轴电压

接着判断柔性直流换流站的控制系统是否是以额定值作为基准值的标幺值控制系统，若是，则无需对所述测量计算电压进行标幺化处理，否则，就需要以额定值作为基准值对所述测量计算电压进行标幺化处理，标幺化处理的公式为：

式中，变量带有(t)表示时域的物理量，下标有pu的物理量对应着标幺值， U_sN为交流侧相电压幅值的额定值。

再进一步地，所述步骤S2中，在使用滤波法时，采用低通滤波器，或带阻滤波器，或陷波器，或滑动平均值法提取待处理电压的直流分量，以抑制高频毛刺分量。

再进一步地，所述步骤S2中，在使用滤波法时，采用一阶低通滤波器或二阶低通滤波器对待处理电压进行滤波，其中：

采用一阶低通滤波器时，其输出值在s域表示为：

所述一阶低通滤波器的传递函数为：

式中，ω_lpf1为一阶低通滤波器的带宽，变量含有(s)表示对应时域物理量在s 域的拉普斯变换值。

采用二阶低通滤波器时，其输出值在s域表示为：

所述二阶低通滤波器的传递函数为：

式中，ξ_lpf2为二阶低通滤波器的阻尼比，ω_lpf2为二阶低通滤波器的带宽。

更进一步地，所述阶梯波法设有触发频率f_s，该触发频率f_s小于电流内环控制器的执行频率，优选为1000Hz。

更进一步地，在步骤S2中，先采用滤波法对测量计算电压进行滤波，再采用阶梯波法对滤波后的测量计算电压进行处理得到常数值电压，以作为输出电压。

或者，先采用阶梯波法对测量计算电压进行处理得到常数值电压，再采用滤波法对常数值电压进行滤波，得到输出电压。

或者，先次采用滤波法对测量计算电压进行滤波，再采用阶梯波法对滤波后的测量计算电压进行处理得到常数值电压，最后再采用滤波法对常数值电压进行滤波，得到输出电压。

更进一步地，在所述阶梯波法中，设定单位测量计算电压有N个阶梯区间，先将已经过或未经过滤波处理的测量计算电压的瞬时标幺值乘以N，再取整，接着除以N，即计算得到当前测量计算电压所对应输出的常数值电压。

优选地，在所述阶梯波法中，将已经过或未经过滤波处理的测量计算电压的瞬时标幺值进行N倍取整时采用以四舍五入为原则的最近恒定整数R(x)函数，或以取大为原则的向正无穷大方向取整C(x)函数，或以取小为原则的向负无穷大方向取整F(x)函数；

1)若采用最近恒定整数R(x)函数

且若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用阶梯波法，再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法，最后再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

2)若采用向正无穷大方向取整C(x)函数

且若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用阶梯波法，再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法，最后再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

3)若采用向负无穷大方向取整F(x)函数

且若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用阶梯波法，再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法，最后再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

其中，output表示输出电压；N表示单位测量计算电压存在的阶梯区间，N 在5～20之间取值，其具体数值根据实际交流系统的强度进行确定；input表示采用阶梯波法进行处理的四个测量计算电压的瞬时标幺值，即集合

或集合

中的某个元素；G_lpf(s)为一阶或二阶低通滤波器。

进一步地，在步骤S3中，采用多个二阶带通滤波器对测量计算电压进行阻尼补偿，阻尼补偿电压在s域表示为：

其中，G_blf(s)是由多个二阶带通滤波器组成，每个二阶带通滤波器负责本段频率区域的补偿，K_n是二阶带通滤波器的个数，k_{bpf_i}、ξ_{bpf_i}和ω_{bpf_i}是第i(i＝1,2,…， K_n)个二阶带通滤波器的增益系数、阻尼比和无阻尼振荡角频率；

在步骤S4中，将输出电压与阻尼补偿电压进行叠加后得到四个交流电压前馈值，该四个交流电压前馈值在s域表示为：

判断柔性直流换流站的控制系统是否是以额定值作为基准值的标幺值控制系统，若是，将该四个交流电压前馈值送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，若不是，则将该四个交流电压前馈值乘以交流相电压幅值的额定值之后送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中。

优选地，步骤S4中所述二阶带通滤波器的参数采用如下方法进行确定：

先根据谐振失稳点数目n，初始确定二阶带通滤波器的最大数目为n，对于每一个二阶带通滤波器，选择ω_{bpf_i}作为柔性直流输电系统换流站阻抗在高频段第i个负阻尼角频率段的中心角频率。

然后设计第i个二阶带通滤波器的参数，其中，i在1～n之间，在一定范围内分别调整阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}，观察是否存在使得系统稳定的参数范围，如果存在，则选择性能最优的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}作为二阶带通滤波器的参数，并确定采用i个二阶带通滤波器对测量计算电压进行阻尼补偿，否则，选取预设好的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}作为第i个二阶带通滤波器的参数，接着重复前述过程设计第i+1个二阶带通滤波器的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数 k_{bpf_i}，直至确定所需二阶带通滤波器的数目K_n以及使系统稳定的各二阶带通滤波器的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}。

本发明提出的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，是一种既能兼顾柔性直流换流站动态运行特性也能兼顾暂态运行特性的交流电压前馈方法。该方法具有提升柔性直流换流站高频段阻尼性能的功能，其通过在交流电压前馈环节增加滤波、阶梯控制和阻尼补偿过程，改变了交流电压前馈的方式，其中，滤波法能有效提取换流站电压的直流分量，抑制高频毛刺分量；阶梯波法则能很好的避开交流电压前馈中的扰动；最后，阻尼补偿能有效避开滤波法和阶梯波法不能消除的负阻尼性能频率区间；三者一起降低了柔性直流换流站输出阻抗在高频段的负电阻效应，降低了柔性直流换流站与交流系统之间发生高频振荡的风险，进而提升了柔性直流输电系统的高频稳定性。因此，总的来说，该方法在不影响动态和暂态运行特性、不改变原始控制和保护系统参数、不增加硬件设备等的情况下，有效降低了系统高频失稳风险，有利于提升系统高频运行稳定性，既简单、易于实现，且具有巨大的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明所涉阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法的流程图；

图2为本发明所涉阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法中滤波法和阶梯波法第一种结合方法的流程图；

图3为本发明所涉阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法中滤波法和阶梯波法第二种结合方法的流程图；

图4为本发明所涉阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法中滤波法和阶梯波法第三种结合方法的流程图；

图5为本发明所涉阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法的原理图；

图6为本发明实施方式中采用最近恒定整数R(x)函数得到的输出电压的阶梯波图；

图7为本发明实施方式中采用向正无穷大方向取整C(x)函数得到的输出电压的阶梯波图；

图8为本发明实施方式中采用向负无穷大方向取整F(x)函数得到的输出电压的阶梯波图。

图9为本发明所涉阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法中阻尼补偿参数设计流程图；

图10为本发明实施方式中考虑正负序控制环节的柔性直流输电系统内环控制器结构图；

图11为本发明实施方式中采用不同方案后系统阻抗特性实施效果对比图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

如图1和图5所示，一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，包括四大步骤，具体如下。

步骤S1，获取交流电压输入量，即测量计算电压。

柔性直流换流站电流内环控制中一般会前馈交流电压，用于降低交流系统在故障发生和恢复时期的故障电流，进而提升交流系统故障穿越能力，因此本发明首先就获取交流电压输入量，也即本发明所述测量计算电压，该测量计算电压的获取过程如下：

采集柔性直流换流站交流侧的三相电压，经过正序和负序提取环节之后，在正序和负序dq坐标系进行Park变换，得到柔性直流换流站交流侧的正序d轴电压

正序q轴电压

负序d轴电压

负序q轴电压

即四个测量计算电压。接着判断柔性直流换流站的控制系统是否是以额定值作为基准值的标幺值控制系统，若是，则无需对测量计算电压进行标幺化处理，否则，就需要以额定值作为基准值对测量计算电压进行标幺化处理，标幺化处理的公式为：

式中，变量带有(t)表示时域的物理量，下标有pu的物理量对应着标幺值， U_sN为交流侧相电压幅值的额定值。

步骤S2，结合滤波法和阶梯波法对步骤S1中得到的测量计算电压进行处理，得到输出电压。

传统的柔性直流换流站电流内环控制中前馈交流电压的方法分为2种方式，一种是直接前馈，即不经过任何处理环节，直接送至电流内环控制器中；一种是经低通滤波器前馈，即经过低通滤波器抑制高频毛刺分量之后送至电流内环控制器中。本发明在不影响系统动态和暂态运行特性的基础上，将更改上述交流电压前馈方法，这也是本发明的核心，主要是结合滤波法、阶梯波法和阻尼补偿法对步骤S1中得到的测量计算电压进行交流电压前馈。

1)关于滤波法需要提出说明的是，测量计算电压在各自的dq坐标系下的稳态分量均是直流，然而，在实际工程中，四个测量计算电压含有高频毛刺分量，即使是采用了阶梯波法，也可能在动态和暂态过程中输出高频毛刺分量，影响整个交流电压前馈的性能。因此，需要对获取的四个测量计算电压进行滤波，抑制高频毛刺分量。由于滤波法需要提取四个测量计算电压中的直流分量，因此，提取方法包括但不限于低通滤波器、带阻滤波器、陷波器、滑动平均值法等。本实施方式中优选采用一阶低通滤波器或二阶低通滤波器进行滤波。

在采用一阶低通滤波器时，其输出值在s域表示为：

一阶低通滤波器的传递函数为：

式中，ω_lpf1为一阶低通滤波器的带宽，变量含有(s)表示对应时域物理量在s 域的拉普斯变换值，两者呈现一一对应的关系，即

其余变量类似，后面不再赘述。

而在采用二阶低通滤波器时，其输出值在s域表示为：

二阶低通滤波器的传递函数为：

式中，ξ_lpf2为二阶低通滤波器的阻尼比，ω_lpf2为二阶低通滤波器的带宽。经过上述滤波法之后，可以在一定程度范围内抑制高频毛刺电压带来的不利影响，降低交流电压阶梯波前馈环节反复输出不同常数值的概率。

2)关于阶梯波法需要提出说明的是，在小信号稳定性分析中，常数值的小信号建模相比于瞬时值的小信号建模更加简单，常数值的小信号输出为零，此时相当于没有小信号波动值，而瞬时值的小信号建模则存在扰动。考虑到柔性直流换流站的电流内环控制器在没有电压前馈时输出阻抗在高频范围内的负阻尼效应要小于有瞬时电压前馈时的负阻尼效应，因此没有电压前馈时有利于提升柔性直流输电系统的高频稳定性，再加上柔性直流换流站暂态穿越性能的限制，因此电流内环控制器需要有交流电压的前馈量。

综上两个原因，本发明提出在交流电压前馈环节插入阶梯波法，让交流电压前馈环节输出实际电压附近的常数值。这样做的目的是既能保证小信号建模没有瞬时电压前馈的稳定性提升，也能保证柔性直流输电系统的故障暂态穿越性能。

实际运行的柔性直流换流站交流侧的电压会在一定范围内变动，尤其是发生故障之后(包括交流侧对称和不对称故障)，传统前馈方法会将扰动后的交流电压以某种平滑的值输出到电流内环控制器中，这种平滑程度与滤波法有关。但是，不管是哪种滤波法，前馈交流电压均会含有扰动，其性能均比不上没有交流电压前馈时的优越性能。然而，阶梯波法则很好的避开交流电压前馈中的扰动，本发明所提阶梯波法可将动态的测量计算电压进行实时转化，得到呈阶梯变化的常数值电压。该转化的基本原理为：设定单位测量计算电压有N个阶梯区间，每一个阶梯区间分别对应一定范围的测量计算电压，若当前测量计算电压在先前测量计算电压所属阶梯区间内，则得到的常数值电压不变，否则，阶跃成另一个常数值电压。该转化的计算过程为：先将已经过或未经过滤波处理的测量计算电压的瞬时标幺值乘以N，再取整，接着除以N，即计算得到当前测量计算电压所对应输出的常数值电压。这些值之间的切换过程不是传统滤波法以平滑的方式过度，而是阶跃变化，使得得到的电压以阶跃的方式呈现。

该阶梯波法的执行频率是以触发频率f_s为基准，一旦触发脉冲上升沿或下降沿到来，就使用该方法，否则持续输出先前的值，这样做的目的是为了躲过高频毛刺不能完全经滤波法的抑制，防止阶梯波法反复输出不同的常数值电压。触发频率f_s可以和电流内环控制器的执行频率一致，也可以不一致，最好是选择小于电流内环控制器的执行频率，优选为1000Hz，尽可能躲过影响结果输出的电压毛刺。

如图2、3、4所示，本发明结合滤波法和阶梯波法对步骤S1中得到的测量计算电压进行处理得到输出电压的方法有多种，本实施方式中只列举了三种方法进行说明，但不代表列举了全部实现方法，例如交流电压前馈环节不经过滤波法而是直接经过阶梯波法，其余方法可以根据情况进行相应的调整，在本实施方式的三种方法中，从延时时间、计算量和性能效果来看，以方法1为最优选。

如图2所示，方法1：先采用滤波法对测量计算电压进行滤波，再采用阶梯波法对滤波后的测量计算电压进行处理，得到常数值电压，以作为输出电压。值得一提的是，在阶梯波法前面加入滤波法是为了滤除四个测量计算电压中的高频毛刺分量，防止高频毛刺分量超过阶梯波法的设定规则导致阶梯波法反复输出不同的常数值电压。

如图3所示，方法2：先采用阶梯波法对测量计算电压进行处理得到常数值电压，再采用滤波法对常数值电压进行滤波，得到输出电压。

如图4所示，方法3：先次采用滤波法对测量计算电压进行滤波，再采用阶梯波法对滤波后的测量计算电压进行处理得到常数值电压，最后再采用滤波法对常数值电压进行滤波，得到输出电压。

在本发明所涉阶梯波法中，将已经过或未经过滤波处理的测量计算电压的瞬时标幺值进行N倍取整的方式有多种，本实施方式中主要提出了以下三种取整的函数，然而无论本发明选择上述方法1、2、3中哪种方法，均可以任意选择下述三种取整函数的一种。

第一种，以四舍五入为原则的最近恒定整数R(x)函数，例如R(5.49)＝5， R(5.51)＝6，R(-5.49)＝-5，R(-5.51)＝-6。

(1)若采用方法1对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

(2)若采用方法2对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

(3)若采用方法3对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

式(6)、(7)、(8)中，output表示输出电压；input表示采用阶梯波法进行处理的四个测量计算电压的瞬时标幺值，即集合

或集合

中的某个元素； G_lpf(s)为一阶或二阶低通滤波器；N表示0-1之间存在的阶梯区间，N在5～20之间取值，其具体数值根据实际交流系统的强度进行确定，如图6所示，例如N＝10 时，每一阶梯区间为0.1，测量计算电压的瞬时标幺值在0.95～1.04之间变化时，后一测量计算电压的瞬时标幺值1.04在前一测量计算电压的瞬时标幺值0.95所属阶梯区间内，则R(10×0.95)/10＝1.00和R(10×1.04)/10＝1.00，那么采用阶梯波法得到的常数值电压保持1.00不变，这样就可以避免因测量计算电压的波动使得输出电压也变动。然而，一旦发生故障使得测量计算电压从1.01变化到0.67，后一测量计算电压的瞬时标幺值0.67在前一测量计算电压的瞬时标幺值1.01所属阶梯区间外，则采用阶梯波法得到的常数值电压就会从1.00变化到0.70。

第二种，以取大为原则的向正无穷大方向取整C(x)函数，例如C(5.01)＝6， C(5.99)＝6，C(-5.01)＝-5，C(-5.99)＝-5。

(1)若采用方法1对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

(2)若采用方法2对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

(3)若采用方法3对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

式(9)、(10)、(11)中，N表示0-1之间存在的阶梯区间，N在5～20之间取值，其具体数值根据实际交流系统的强度进行确定，如图7所示，例如N＝10 时，每一阶梯区间为0.1，测量计算电压的瞬时标幺值在1.01～1.09之间变化时，后一测量计算电压的瞬时标幺值1.09在前一测量计算电压的瞬时标幺值1.01所属阶梯区间内，则C(10×1.01)/10＝1.10和C(10×1.09)/10＝1.10，那么采用阶梯波法得到的常数值电压保持1.10不变，这样就可以避免因测量计算电压的波动使得输出电压也变动。然而，一旦发生故障使得测量计算电压的瞬时标幺值从1.01 变化到0.67，后一测量计算电压的瞬时标幺值0.67在前一测量计算电压的瞬时标幺值1.01所属阶梯区间外，则采用阶梯波法得到的常数值电压就会从1.10变化到0.70。

第三种，以取小为原则的向负无穷大方向取整F(x)函数，例如F(5.01)＝5， F(5.99)＝5，F(-5.01)＝-6，F(-5.99)＝-6。

(1)若采用方法1对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

(2)若采用方法2对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

(3)若采用方法3对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

式(12)、(13)、(14)中，N表示0-1之间存在的阶梯区间，N在5～20之间取值，其具体数值根据实际交流系统的强度进行确定，如图8所示，例如N＝10 时，每一阶梯区间为0.1，测量计算电压的的瞬时标幺值在1.01～1.09之间变化时，后一测量计算电压的瞬时标幺值1.09在前一测量计算电压的瞬时标幺值1.01所属阶梯区间内，则F(10×1.01)/10＝1.00和F(10×1.09)/10＝1.00，那么采用阶梯波法得到的常数值电压保持1.00不变，这样就可以避免因测量计算电压的波动使得输出电压也变动。然而，一旦发生故障使得测量计算电压的瞬时标幺值从1.01 变化到0.67，后一测量计算电压的瞬时标幺值0.67在前一测量计算电压的瞬时标幺值1.01所属阶梯区间外，则采用阶梯波法得到的常数值电压就会从1.00变化到0.60。

尽管上述方法1、2、3都能输出具有常数性质的交流电压值，但是从性能来看，上述三种取常数的函数以四舍五入的最近恒定整数函数R(x)性能最优。

步骤S3，将步骤S2中得到的输出电压送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，绘制此时柔性直流输电系统阻抗曲线以及换流站阻抗曲线，对比两者，观察系统存在的谐振失稳点数目n，如果没有失稳点，则完成交流电压前馈，否则，进入步骤S4。

步骤S4，对步骤S1中得到的测量计算电压再进行阻尼补偿，得到阻尼补偿电压。

阻尼补偿是在前述滤波法和阶梯波法的基础上进一步提升柔性直流换流站高频段的阻尼性能，降低柔性直流换流站发生高频振荡失稳的风险，避开滤波法和阶梯波法不能消除的负阻尼性能频率区间。考虑到前述阶梯波法能前馈与稳态值相差不大的固定值，因此阻尼补偿时需要滤除测量计算电压中的直流分量，同时还应具有负阻尼频率区间转移或消除功能。此时，可以采用二阶带通滤波器实现，但是并不限于二阶带通滤波器，其它形式的滤波器或者方法也在实现。本发明的阻尼补偿在s域表示为：

其中，G_blf(s)是由多个二阶带通滤波器组成，每个二阶带通滤波器负责本段频率区域的补偿，K_n是二阶带通滤波器的个数，k_{bpf_i}、ξ_{bpf_i}和ω_{bpf_i}是第i(i＝1,2,…， K_n)个二阶带通滤波器的增益系数、阻尼比和无阻尼振荡角频率。

如图9所示，前述二阶带通滤波器的参数采用如下方法进行确定：

先根据谐振失稳点数目n，初始确定二阶带通滤波器的最大数目为n，对于每一个二阶带通滤波器，选择ω_{bpf_i}作为柔性直流输电系统换流站阻抗在高频段第i个负阻尼角频率段的中心角频率。

然后设计第一个二阶带通滤波器的参数，在0～1的范围内(有必要时可扩大参数范围)，分别调整阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}，观察是否存在使得系统稳定的参数范围，如果存在，则选择性能最优的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}作为二阶带通滤波器的参数，并确定采用一个二阶带通滤波器对测量计算电压进行阻尼补偿，否则，选取阻尼比ξ_{bpf_i}＝0.1(亦可以选择其他合适的参数值)和增益系数 k_{bpf_i}＝1(亦可以选择其他合适的参数值)作为第一个二阶带通滤波器的参数，接着重复前述过程设计第二个二阶带通滤波器的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}，以此类推，直至确定所需二阶带通滤波器的数目K_n以及使系统稳定的各二阶带通滤波器的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}。

步骤S5，将步骤S2得到的输出电压与步骤S4得到的阻尼补偿电压进行叠加，得到四个交流电压前馈值，该四个交流电压前馈值在s域表示为：

判断柔性直流换流站的控制系统是否是以额定值作为基准值的标幺值控制系统，若是，将该四个交流电压前馈值送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，若不是，则将该四个交流电压前馈值乘以交流相电压幅值的额定值之后送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，至此，完成本发明中四个交流电压前馈。

如图10所示，将本发明所涉交流电压前馈方法应用在柔性直流输电系统的内环控制过程中，考虑正负序控制环节，图10中左上角为正序d轴控制结构、左下角为正序q轴控制结构、右上角为负序d轴控制结构、右下角为负序q轴控制结构，

和

分别是正序d轴和q轴参考电流，

和

分别是负序d轴和 q轴参考电流；

和

分别是正序d轴和q轴电流，

和

分别是负序d轴和q 轴电流；

和

分别是正序d轴和q轴电压，

和

分别是负序d轴和q轴电压；

和

分别是正序d轴和q轴最终前馈的电压，

和

分别是负序d轴和q轴最终前馈的电压；

和

分别是正序d轴和q轴输出参考电压，

和

分别是负序d轴和q轴输出参考电压；k_coup为交叉补偿系数； G_is＝k_pi+k_ii/s为电流内环控制器，k_pi和k_ii分别为比例系数和积分系数，s为拉普拉斯算子。

需要提出说明的是，柔性直流输电系统所连接的交流系统阻抗如果是感性，则其相位约等于90°，如果是容性，则其相位约等于-90°；换流站阻抗相位特性超过了±90°区间范围就会呈现负阻尼特性，在±90°区间范围内则是正阻尼特性，一般柔性直流输电系统高频振荡发生在500Hz以上，此时换流站阻抗相位特性往往呈现感性，包括正电阻感性和负电阻感性，其中正电阻和负电阻也可以用正阻尼和负阻尼表示；在此频率范围以上柔性直流换流站的相位最终以90°为中心进行波动，大于90°为负电阻电感特性，小于90°为正电阻电感特性。阻抗法判据谐振稳定性的思路是先找到两个子系统阻抗幅值的交点频率，观察交点频率的相位差是否在±180°范围内，如果在这个范围内系统就是稳定的，否则就是不稳定的。柔性直流换流站高频振荡发生在交流系统呈现容性特性的频率范围内，其相位特性约等于-90°，在此频率范围内如果幅值交点对应的频率使得换流站的阻抗相位超过了90°，即呈现负(电阻)阻尼特性，则系统就会发生高频振荡，且相位越大则负阻尼效应越大，失稳更快。从图11中可以看出，仅采用一阶低通滤波器对交流电压进行滤波前馈的方法，换流站阻抗幅值在 500Hz以上高频区域与容性的交流系统阻抗幅值存在2个幅值交点，第一个交点落在了换流站负阻尼区域导致系统不稳定，第二个交点落在了换流站的正阻尼区域，尽管存在高频振荡风险，但是系统能保持稳定。另外，仅结合滤波法和阶梯波法对交流电压进行前馈的方法，其交点与前一种前馈方法基本一样，区别在于第一个幅值交点区域的相位值更加靠近90°，即负阻尼效应(负电阻)降低，尽管有利于提升稳定性，但是系统还是不稳定，该方法主要用于改善暂态运行特性。而只有采用滤波法、阶梯波法以及阻尼补偿共同对交流电压进行前馈的方法时，在交流系统两个容性频率范围内的交点才满足稳定性，这是因为换流站的相位特性小于90°，呈现正电阻特性。

综上所述，本发明所提出的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法具体以下优点。

1、本发明具有提升柔性直流换流站输出阻抗阻尼性能的功能，能降低在高频范围内负阻尼效应的影响，降低系统发生高频振荡的风险。

2、本发明无需额外的外围硬件电路，只需将柔直换流站正序d轴和q轴电压与负序d轴和q轴电压，经过滤波、阶梯波前馈和阻尼补偿之后送至电流内环控制器，无过多的操作流程，具有易于实现的优点。

3、本发明具有完整的通用性，能在提升柔性直流换流站阻尼性能的基础上兼顾动态运行特性和暂态运行特性，不仅适用于柔性直流输电系统互联交流电网，也适用于柔性直流输电系统向无源电网提供电压支撑的场合，同样也适用于其它电力电子装置采用电压前馈方法的场合。

4、本发明无需启动信号，可一直随着控制系统的运行而投入，在稳态情况下不改变原始控制目标，在故障暂态运行时不改变原始故障穿越性能，进而无需改变原始保护系统的参数，应用价值巨大。

上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式实现，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。

为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些附图和描述已经被简化，并且为了清楚起见，本申请文件还省略了一些其他元素，本领域普通技术人员应该意识到这些省略的元素也可构成本发明的内容。

Claims (10)

1.一种阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于，包括：

步骤S1，获取柔性直流换流站交流侧的四个测量计算电压：正序d轴电压

正序q轴电压

负序d轴电压

负序q轴电压

步骤S2，结合滤波法和阶梯波法对步骤S1中得到的测量计算电压进行处理，得到输出电压，通过阶梯波法可将动态的测量计算电压进行实时转化，得到呈阶梯变化的常数值电压；

步骤S3，将步骤S2中得到的输出电压送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，绘制此时柔性直流输电系统阻抗曲线以及换流站阻抗曲线，对比两者，观察系统存在的谐振失稳点数目n，如果没有失稳点，则完成交流电压前馈，否则，进入步骤S4；

步骤S4，对步骤S1中得到的测量计算电压再进行阻尼补偿，得到阻尼补偿电压；

步骤S5，将步骤S2得到的输出电压与步骤S4得到的阻尼补偿电压叠加一起送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，完成交流电压前馈。

2.根据权利要求1所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：在步骤S1中，采集柔性直流换流站交流侧的三相电压，经过正序和负序提取环节之后，在正序和负序dq坐标系进行Park变换，得到柔性直流换流站交流侧的四个测量计算电压：正序d轴电压

正序q轴电压

负序d轴电压

负序q轴电压

接着判断柔性直流换流站的控制系统是否是以额定值作为基准值的标幺值控制系统，若是，则无需对所述测量计算电压进行标幺化处理，否则，就需要以额定值作为基准值对所述测量计算电压进行标幺化处理，标幺化处理的公式为：

式中，变量带有(t)表示时域的物理量，下标有pu的物理量对应着标幺值，U_sN为交流侧相电压幅值的额定值。

3.根据权利要求2所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：所述步骤S2中，在使用滤波法时，采用低通滤波器，或带阻滤波器，或陷波器，或滑动平均值法提取待处理电压的直流分量，以抑制高频毛刺分量。

4.根据权利要求3所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：所述步骤S2中，在使用滤波法时，采用一阶低通滤波器或二阶低通滤波器对待处理电压进行滤波，其中：

采用一阶低通滤波器时，其输出值在s域表示为：

所述一阶低通滤波器的传递函数为：

式中，ω_lpf1为一阶低通滤波器的带宽，变量含有(s)表示对应时域物理量在s域的拉普斯变换值。

采用二阶低通滤波器时，其输出值在s域表示为：

所述二阶低通滤波器的传递函数为：

式中，ξ_lpf2为二阶低通滤波器的阻尼比，ω_lpf2为二阶低通滤波器的带宽。

5.根据权利要求4所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：所述阶梯波法设有触发频率f_s，该触发频率f_s小于电流内环控制器的执行频率，优选为1000Hz。

6.根据权利要求5所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：在步骤S2中，先采用滤波法对测量计算电压进行滤波，再采用阶梯波法对滤波后的测量计算电压进行处理得到常数值电压，以作为输出电压；

或者，先采用阶梯波法对测量计算电压进行处理得到常数值电压，再采用滤波法对常数值电压进行滤波，得到输出电压；

或者，先次采用滤波法对测量计算电压进行滤波，再采用阶梯波法对滤波后的测量计算电压进行处理得到常数值电压，最后再采用滤波法对常数值电压进行滤波，得到输出电压。

7.根据权利要求6所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：在所述阶梯波法中，设定单位测量计算电压有N个阶梯区间，先将已经过或未经过滤波处理的测量计算电压的瞬时标幺值乘以N，再取整，接着除以N，即计算得到当前测量计算电压所对应输出的常数值电压。

8.根据权利要求7中所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：在所述阶梯波法中，将已经过或未经过滤波处理的测量计算电压的瞬时标幺值进行N倍取整时采用以四舍五入为原则的最近恒定整数R(x)函数，或以取大为原则的向正无穷大方向取整C(x)函数，或以取小为原则的向负无穷大方向取整F(x)函数；

1)若采用最近恒定整数R(x)函数

且若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用阶梯波法，再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法，最后再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

2)若采用向正无穷大方向取整C(x)函数

且若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用阶梯波法，再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法，最后再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

3)若采用向负无穷大方向取整F(x)函数

且若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用阶梯波法，再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

或者若在步骤S2中，先采用滤波法，再采用阶梯波法，最后再采用滤波法对测量计算电压进行处理，则输出电压的传递函数为：

其中，output表示输出电压；N表示单位测量计算电压存在的阶梯区间，N在5～20之间取值，其具体数值根据实际交流系统的强度进行确定；input表示采用阶梯波法进行处理的四个测量计算电压的瞬时标幺值，即集合

或集合

中的某个元素；G_lpf(s)为一阶或二阶低通滤波器。

9.根据权利要求8所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于：在步骤S4中，采用多个二阶带通滤波器对测量计算电压进行阻尼补偿，阻尼补偿电压在s域表示为：

其中，G_blf(s)是由多个二阶带通滤波器组成，每个二阶带通滤波器负责本段频率区域的补偿，K_n是二阶带通滤波器的个数，k_{bpf_i}、ξ_{bpf_i}和ω_{bpf_i}是第i(i＝1,2,…，K_n)个二阶带通滤波器的增益系数、阻尼比和无阻尼振荡角频率；

在步骤S5中，将输出电压与阻尼补偿电压进行叠加后得到四个交流电压前馈值，该四个交流电压前馈值在s域表示为：

判断柔性直流换流站的控制系统是否是以额定值作为基准值的标幺值控制系统，若是，将该四个交流电压前馈值送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中，若不是，则将该四个交流电压前馈值乘以交流相电压幅值的额定值之后送至柔性直流输电系统的电流内环控制器中。

10.根据权利要求9所述的阻尼性能提升的柔性直流输电系统交流电压前馈方法，其特征在于，步骤S4中所述二阶带通滤波器的参数采用如下方法进行确定：

先根据谐振失稳点数目n，初始确定二阶带通滤波器的最大数目为n，对于每一个二阶带通滤波器，选择ω_{bpf_i}作为柔性直流输电系统换流站阻抗在高频段第i个负阻尼角频率段的中心角频率；

然后设计第i个二阶带通滤波器的参数，其中，i在1～n之间，在一定范围内分别调整阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}，观察是否存在使得系统稳定的参数范围，如果存在，则选择性能最优的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}作为二阶带通滤波器的参数，并确定采用i个二阶带通滤波器对测量计算电压进行阻尼补偿，否则，选取预设好的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}作为第i个二阶带通滤波器的参数，接着重复前述过程设计第i+1个二阶带通滤波器的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}，直至确定所需二阶带通滤波器的数目K_n以及使系统稳定的各二阶带通滤波器的阻尼比ξ_{bpf_i}和增益系数k_{bpf_i}。

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