CN111506033B - 基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法 - Google Patents

Abstract

基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法，属于工业过程的先进控制领域，所述方法包括如下步骤，步骤一：建立具有一定概率的执行器故障的注塑过程喷嘴压力的随机状态空间模型；步骤二：将构建喷嘴压力的状态空间模型转化为增广区间随机状态空间模型；步骤三：设计喷嘴压力控制器切换满足条件；步骤四：设计基于增广随机模型的控制律；步骤五：构建注射料筒喷嘴压力控制器切换稳定和容错控制的线性矩阵不等式(LMI)条件；步骤六：计算控制增益

得到系统的控制律，送给喷嘴压力执行器，调节其阀门开度。本发明通过设计鲁棒控制律和切换稳定控制条件，根据故障概率的不同来切换不同的控制器，可以改善控制性能，有效的避免资源浪费。

Description

基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法

技术领域

本发明属于工业过程的先进控制领域，涉及一种基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法

背景技术

间歇过程是现代工业生产的常见重要工业生产方式之一，由于其附加值高，生产方式灵活等，间歇过程被广泛运用在化工、医药、工业的整体设备。我国间歇过程虽处于世界先进水平，但是生产损耗高，产品质量差，生产效率低，难以形成高附加值的生产产品。而如何改进间歇过程中某些特定重要流程控制过程，是解决上述问题的重要切入点。以间歇过程为背景，在某些特定流程控制中，当设备在实际生产时，随着环境变化与设备老化等问题的产生，生产故障的发生不可避免，故障往往发生在执行器中。本发明以注塑过程保压阶段为例，将反馈控制与鲁棒模型预测控制相结合的方法应用于喷嘴压力的控制。目前大多直接采用可靠控制器(容错控制)进行控制，无论喷嘴阀发生故障与否，控制器都采用可靠控制的方法，通常这种容错控制方法会以牺牲效率和生产成本为代价。

而实际过程中故障的发生具有一定的概率。我们希望故障发生时能通过设计控制器进行容错控制，而由于喷嘴管道随着设备运行，有可能被注塑原料冲刷，存在一定概率让执行器故障恢复，这时我们又希望喷嘴压力控制器能自动平稳切换到常规控制器。现有的容错控制方式大多采用可靠控制方法进行控制，但对于精密程度较高的设备来说，故障发生的概率微乎其微，面对这种情况仍采用可靠控制则会产生物料与能源的浪费。本发明主要是针对具有不确定性、未知干扰、输入输出约束的注塑过程喷嘴压力进行控制，提出一种基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法，此方法可以解决不管有无故障都采用可靠控制器的弊端，可以节能降耗和减少原材料的损失。

发明内容

针对目前复杂工业控制，出于经济效益和生产安全等问题，普遍都希望控制方法具有一定容错能力，本发明能让注射料筒喷嘴在运行一段时间后，通过设计的控制律和鲁棒控制技术等，能使其在最大限度的保证注塑过程喷嘴压力稳定运行。但其控制性能达不到最优，会造成物料与资源的浪费。因为注塑过程注射料筒喷嘴在容错控制时，执行器故障又可能自动恢复正常，如果控制器没有切换回正常控制器，则会造成资源的浪费。为此，本发明设计鲁棒控制律和给出切换稳定控制条件，能根据故障概率的不同来切换不同的控制器，可以改善工业控制品质，也能改善控制性能。最终，本发明的研究对我国工业过程控制具有重大意义，特别是能针对故障的发生自由稳定切换，提高了控制性能，减少物料资源浪费，提高了生产效益，改善了工业生产安全问题。

本发明采用如下技术方案：

本方法先将注射料筒喷嘴压力的状态方程以随机概率形式用状态空间表示。然后再将随机控制理论用于分析具有不同概率下执行器故障过程问题，同时给出控制器设计方法，为可靠控制理论奠定了基础，通过构建不同工况下的情况，引进切换方法，使控制器能自由按工况状态切换。将控制增量和跟踪误差相结合，构成新的扩展状态空间模型，增加了控制器自由度，在此基础上设计基于增广随机模型的控制律。其次，用一种差分方法来构建李亚普诺夫函数，给出注射料筒喷嘴压力控制器切换稳定和容错控制的线性矩阵不等式(LMI)条件。最后，通过求解线性矩阵不等式LMI条件得到注射料筒喷嘴压力控制器增益，以保证喷嘴压力是鲁棒渐进稳定的，并维持在输入输出约束条件下。

具体步骤如下：

步骤一：建立具有一定概率的执行故障的注塑过程喷嘴压力的状态空间模型。

注塑过程喷嘴压力可以表示如下具有不确定性、未知干扰、随机状态空间模型。

其中状态变量

x₁(k)＝y(k)，x₂(k)＝-0.6086y(k)-0.9282u(k)，u(k)，y(k)分别代表实际控制器的输出值和喷嘴压力测量值，u^F(k)＝αu(k)为喷嘴阀的输出值，α是未知但有界的故障因子，A(k)＝A+ΔA(k)，/>

ΔA(k)是模型不确定性引起的内部干扰，其值为：/>

ΔA(k)＝EHF₁，

H^TH≤I，/>

C＝[10]，w(k)为外界干扰，σ(k,n)为一个与时间k相关的开关信号，n表示第n个时间段，时间段由1开始，控制器每切换1次且稳定后，时间段加1，进入下一阶段；σ(k,i)＝1表示注射料筒喷嘴在i阶段中的时间k处于激活状态；括号中的k代表着当前的离散时间，k+1代表下一刻的离散时间。

α故障因子的上下界可以用如下公式(2)表示

其中，公式(2)中α故障因子的下界，

为故障因子的上界，α，/>

都是已知标量。为了使本方法在证明与表达上更加清晰，将故障因子α用其他形式描述表达出来

因此，存在执行器部分故障时，喷嘴压力可以用如下模型表示

通常在工业实际过程中故障的发生是有界且随机的，但是其发生的情况满足一定的概率，因此本发明采用故障概率与鲁棒预测容错控制方法结合，对概率发生故障问题进行研究。其目的是在喷嘴阀故障概率较低时，采用常规控制，而发生故障时，切换到容错控制，使输出y(k)尽可能跟踪上设定值c(k)。

如果用概率表示工业过程中执行器本时刻和下时刻是否正常，其表示方式如下所示

0≤P{r(k+1)＝1|r(k)＝1)}＝1-χ≤1 (7)

0≤P{r(k+1)＝0|r(k)＝1)}＝χ≤1 (8)其中

r(k)和r(k+1)表示当前和下一时刻是否发生故障情况。式中，P{λ|ζ}代表着当前时刻事件ζ发生的同时，下一时刻事件λ发生的概率，如公式(5)所示，分别代表这当前时刻注射料筒喷嘴压力控制正常且下一时刻执行器故障的发生概率/>

如公式(6)所示代表当前时刻正常且下一时刻也正常的发生概率/>

两式概率都满足小于1，且公式(5)和公式(6)概率相加等于1。公式(7)表示当前时刻故障且下一时刻也是故障的概率，本文考虑当执行器出现故障时，设备自身具有恢复成正常状态的能力，所以其概率为1-χ。公式(8)表示当前时刻执行器故障下一时刻正常的概率，同上原因，这种情况概率为χ。

注射料筒喷嘴压力阀是否有故障与前一时刻有关，而不是与前一时刻的所有其他时刻有关。用状移矩阵表示时刻间变化，即：

其中p₀₀＝1-α，p₀₁＝α，p₁₀＝χ，p₁₁＝1-χ。

假设每次运行有n步，P⁽ⁿ⁾用n步转移矩阵表示状态变化：

P⁽ⁿ⁾＝Pⁿ (10)

根据马尔可夫链和极限定理，马尔可夫链n步转移的概率有如下稳定极限：

其中υ₀₀＝1-υ₀₁，

υ₁₁＝1-υ₁₀，/>

κ₀₁∈[0，1]，/>

κ₁₀∈[0，1].

步骤二：将构建的注塑过程喷嘴压力的状态空间模型转化为增广区间随机状态空间模型。

式(1)左右两边同乘后移算子Δ，得到如下公式

其中Δ＝1-z^-1，

定义跟踪误差如下公式(13)所示

e(k)＝y(k))-c(k) (13)

其中，y(k)为注射料筒喷嘴压力在离散时刻k时的测量值，c(k)表示为设定值，在本发明中，设定值为300bar。

通过将联立公式(12)和公式(13)两式，我们可以得到e(k+1)

将输出跟踪误差增广到状态变量，可以获得新的增广随机状态空间模型，为：

式中，

步骤三：设计喷嘴压力控制器切换满足条件。

则在满足以下条件时，注射料筒喷嘴压力控制器切换指数稳定：

其中，

为注射料筒喷嘴压力稳定时的平均驻留时间，/>

为注射料筒喷嘴压力不稳定时的平均驻留时间。证明：假设注塑过程运行n步，/>

表示该i-1的i(i＝1，2…l)阶段，可能的切换时间如下：

/>

例如其中

和/>

表示在i-1时刻不稳定阶段V函数，

和/>

在i-1时刻到i不稳定阶段V函数。存在/>

满足以下式子

综上所述控制器切换满足如下：

步骤四：设计基于上述增广随机模型的控制律。

注塑过程注射料筒喷嘴压力的控制律可以设计为：

式中，K⁰，K¹为发明方法的控制器增益。将式(22)代入到式(15)，可以得到注塑过程喷嘴的随机闭环状态空间模型，为：

其中

针对一类具有不确定性、外部扰动、执行器随机故障的注塑过程喷嘴压力控制，提出了一种基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法。其主要思路是将随机控制理论与鲁棒预测控制方法相结合，以概率的形式来表示注射料筒喷嘴压力阀故障发生情况，从而对传统容错控制(FTC)进行改进。首先，建立被控对象状态空间模型，再把状态空间按照状态偏差和输出误差转化成新的状态空间模型。在此基础上设计了喷嘴压力控制律，这不仅保证了收敛性和跟踪性能，而且为注射料筒喷嘴压力控制提供了更多的自由度。因此，利用上述增广随机模型(23)，注射料筒喷嘴压力的控制问题可以转化为如下最小-最大优化问题：

约束为：

式中，

是当前时刻k对未来时刻k+i的状态预测值，/>

是关于过程状态和增量控制输入的加权矩阵,/>

步骤五：构建注射料筒喷嘴压力控制器切换稳定和容错控制的线性矩阵不等式(LMI)条件。

给定γ＞0和θ＞0标量，常数

如果存在正定对称阵/>

常数μ＞1，0＜μ^U＜1,矩阵/>

正定标量ε_i,i＝4～10,使喷嘴压力系统(1)鲁棒稳定的LMI条件为：

/>

E[V^s(k)]≤μE[V^U(k^-)] (31)

E[V^U(k)]≤μ^UE[V^S(k^-)] (32)其中

*号表示对应矩阵位置转置。

步骤六：计算控制增益

得到系统的控制律，送给喷嘴压力执行器，调节其阀门开度，具体为：

通过求解线性矩阵不等式条件(26)-(32)，得出控制增益

再计算系统控制律

可得注射料筒喷嘴压力控制增量，从而来调节喷嘴压力阀门开度。

利用MATLAB软件的LMI工具箱对线性矩阵不等式(26)-(32)进行求解，得到在不同概率下最优的控制增益，从而保证注射料筒喷嘴压力控制的稳定。该稳定条件具有较小的保守性，并且通过对切换稳定性的求解，找到最不保守切换时间，保证控制器的切换性能，以及最优控制性能和H无穷控制性能，可以有效的跟踪期望设定值和具有较好的抗干扰的能力。

本发明的效果为：

本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力这类具有模型参数不确定性、外部扰动、输入输出约束和一定概率的执行器故障等特性的工业工程，发明了一种基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法，本方法能有效减少随机故障带来的干扰，能在容错的同时在容错控制器和正常控制器中来回切换，保障了生产安全和效率。主要建立包含状态偏差的增广随机状态空间模型，增加控制器调节的能力，改善喷嘴压力的控制性能；给出具有保守性较弱的稳定性条件，从而通过求解这些稳定条件获得最优的控制律；再将稳定性条件与切换条件相结合，计算出最小切换时间；将最优性能和H无穷性能引入到稳定条件中，以改善喷嘴压力的跟踪和抗干扰的能力；根据不同概率情况下的故障，切换不同的控制器，实现了节能降耗和减少原料的目的。

附图说明

图1为本发明原理图；

图2为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.001、故障恢复概率0.002时的输出曲线；

图3为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.001、故障恢复概率0.002时的切换曲线；

图4为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.001、故障恢复概率0.002时的输入曲线；

图5为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.001、故障恢复概率0.002时的跟踪误差曲线；

图6为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.01、故障恢复概率0.002时的输出曲线；

图7为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.01、故障恢复概率0.002时的切换曲线；

图8为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.01、故障恢复概率0.002时的输入曲线；

图9为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.01、故障恢复概率0.002时的跟踪误差曲线；

图10为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.1、故障恢复概率0.002时的输出曲线；

图11为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.1、故障恢复概率0.002时的切换曲线；

图12为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.1、故障恢复概率0.002时的切换曲线；

图13为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中概率故障为0.1、故障恢复概率0.002时的跟踪误差曲线；

图14为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中往复式螺杆注塑机；

图15为本发明针对注塑过程注射料筒喷嘴压力的实施例1中注塑过程简化图：(a)注塑段，(b)保压段，(c)冷却段，(d)开模及弹射。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步解释。

实施例1

本发明针对往复式螺杆注塑机的压力控制进行仿真对比，结果如图2-13所示。

本仿真运行步数为1000，同时通过引入评价指标为：

通过对注塑过程喷嘴压力进行仿真研究，在运行中，故障发生的概率取决于设备，精密程度越高，设备越好，故障概率越低。在此，分别以故障概率Pr＝0.001，Pr＝0.01，Pr＝0.1三种情况进行仿真，故障恢复的概率都是Pr＝0.002；当故障概率越高，越早发生故障，如图3、图7和图11所示。故障发生时，可以明显看出喷嘴压力具有波动，但很快通过切换容错控制器使得输出跟踪上设定值，且跟踪性能均逐渐恢复，如果故障恢复，注射料筒喷嘴压力控制又切回正常控制器，持续跟踪设定值。

综上，可以总结出，当压力执行器故障概率越高时，控制器越早切换到可靠控制器，而故障恢复后，又切换回正常控制，所以无论故障怎样发生，其都能保证在在稳定的前提下，最小时间内使用容错控制，不发生在故障时采用常规控制，这为提升控制品质，提高生产效率有重大提升。

可靠控制器与本发明开发容错切换控制器原料消耗比较如下表所示：

可靠控制假设每个采用时刻消耗bkg，正常控制器每个采用时刻消耗akg，b>a。可以看出，在不同的故障概率情况下，对比于直接采用可靠控制器，可以减少原材料的消耗。

塑料工业在世界工业中占有重要地位，其特点是制造成本低，生产效率高。注塑成型作为塑料加工的重要方式，其特点是生产效率高，运行速度快。图14为往复式螺杆注塑机实物图。

如图15所示，是注塑成型过程示意图，注塑成型过程是一个典型的多阶段间歇过程，它包括合膜、注射、保压、冷却和开膜五个阶段，注塑批次一般由模具闭合开始。首先是注射段，这一阶段的作用是使得料筒里的塑料均匀塑化，然后螺杆在高速高压下被推动，使得熔融的物料注射到模腔中直至模腔被熔体完全充满(如图15(a)所示)。注射段完成后，控制进入保压段，目的是使聚合物继续进入模腔以填补由于冷却和凝固造成的制品收缩(如图15(b)所示)。注射段和保压段存在注射速度和保压压力之间的切换(V/P切换)，这个切换点表示注塑过程离开注射段并进入保压段。保压段结束后，注塑过程进入到下个阶段—冷却。模腔内熔融的物料通过旋转的螺杆向前输送，当螺杆头部积累的熔体不断增多，使得模腔内压力不断升高，螺杆在压力的作用下向后移动直到退到预先设定的位置，此时，螺杆停止旋转，塑化过程结束(如图15(c)所示)。塑化过程结束后，模腔内的聚合物不断冷却，直到完全固化，制品被弹出(如图15(d)所示)。此为冷却、开模阶段。上述过程就是一个完整的注塑成型过程。为了保证产品质量和生产效率，在每一批次的生产过程中需要考虑一些关键变量使整个生产过程达到高精控制。本仿真作用于该设备上，控制仅处于保持压力阶段，其状态空间表示形式为：

其中状态变量

x₁(k)＝y(k)，x₂(k)＝-0.6086y(k)-0.9282u(k)，u(k)，y(k)分别代表实际控制器的输出值和喷嘴压力测量值，u^F(k)＝αu(k)为喷嘴阀的输出值，α是未知但有界的故障因子，A(k)＝A+ΔA(k)，/>

ΔA(k)是模型不确定性引起的内部干扰，其值为：/>

ΔA(k)＝EHF₁，

H^TH≤I，/>

C＝[10]，w(k)为外界干扰，输入输出约束:Δu_Max≤8,Δy_Max≤10。

设定值取为：

c(k)＝300bar (36)

综上，本发明以往复式螺杆注塑机喷嘴压力为例，来验证本发明所提出的控制方法的有效性和可行性。仿真结果表明本方法在针对具有不确定性、未知干扰、输入输出约束情况下，可以更好的跟踪设定值和抵抗未知随机干扰，具有较好的跟踪性能和抗干扰的能力，可以使控制过程在最优和稳定的条件下运行且具有良好的控制性能。因此，这种发明方法的提出，从长远来看，可以保证注射料筒喷嘴压力控制的高效、安全和平稳运行，从而可以提高产品质量、增加产品收率、降低能源消耗和提升经济效益等。

Claims (1)

1.基于喷嘴压力的注塑机保压容错切换控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤，步骤一：建立具有一定概率的执行故障的注塑过程喷嘴压力的状态空间模型；步骤二：将构建喷嘴压力的状态空间模型转化为增广区间随机状态空间模型；步骤三：设计喷嘴压力控制器切换满足条件；步骤四：设计基于增广随机模型的控制律；步骤五：构建注射料筒喷嘴压力控制器切换稳定和容错控制的线性矩阵不等式(LMI)条件；步骤六：计算控制增益

得到系统的控制律，送给喷嘴压力执行器，调节其阀门开度；

步骤一：建立具有一定概率的执行故障的注塑过程喷嘴压力的状态空间模型，具体为：

其中状态变量

x₁(k)＝y(k)，x₂(k)＝-0.6086y(k)-0.9282u(k)，u(k)，y(k)分别代表实际控制器的输出值和喷嘴压力测量值，u^F(k)＝αu(k)为喷嘴阀的输出值，α是未知但有界的故障因子，A(k)＝A+ΔA(k)，/>

ΔA(k)是模型不确定性引起的内部干扰，其值为：/>

ΔA(k)＝EHF₁，

H^TH≤I，/>

C＝[1 0]，w(k)为外界干扰，σ(k,n)为一个与时间k相关的开关信号，n表示第n个时间段，时间段由1开始，控制器每切换1次且稳定后，时间段加1，进入下一阶段；σ(k,i)＝1表示注射料筒喷嘴在i阶段中的时间k处于激活状态；括号中的k代表着当前的离散时间，k+1代表下一刻的离散时间；

α故障因子的上下界用如下公式(2)表示：

其中，公式(2)中α故障因子的下界，

为故障因子的上界，α，/>

都是已知标量；将故障因子α用其他形式描述表达出来：

因此，存在执行器部分故障时，喷嘴压力用如下模型表示：

用概率表示喷嘴压力控制过程中执行器本时刻和下时刻是否正常，其表示方式如下所示：

/>

0≤P{r(k+1)＝1|r(k)＝1)}＝1-χ≤1 (7)

0≤P{r(k+1)＝0|r(k)＝1)}＝χ≤1 (8)

其中，

r(k)和r(k+1)表示当前和下一时刻执行器是否发生故障情况，式中P{λ|ζ}代表当前时刻事件ζ发生的同时，下一时刻事件λ发生的概率；

喷嘴阀是否有故障与前一时刻有关，用状移矩阵表示时刻间变化，即：

其中，p₀₀＝1-α，p₀₁＝α，p₁₀＝χ，p₁₁＝1-χ；

假设每次运行有n步，P⁽ⁿ⁾用n步转移矩阵表示执行器状态变化：

P⁽ⁿ⁾＝Pⁿ (10)

根据马尔可夫链和极限定理，马尔可夫链n步转移的概率有如下稳定极限：

其中，π₀₀＝1-υ₀₁，

π₁₁＝1-υ₁₀，/>

κ₀₁∈[0，1]，/>

κ₁₀∈[0，1]；

步骤二：将构建的注塑过程喷嘴压力的状态空间模型转化为增广区间随机状态空间模型，具体为：

式(1)左右两边同乘后移算子Δ，得到如下表达形式：

其中，Δ＝1-z^-1，

跟踪误差为

e(k)＝y(k)-c(k) (13)

其中，y(k)为喷嘴压力在离散时刻k时的测量值，c(k)表示为喷嘴压力设定值，期望设定值为300bar；

联立公式(12)和公式(13)得到e(k+1)：

将输出跟踪误差增广到状态变量，获得新的增广随机状态空间模型，为：

式中，

步骤三：设计注射料筒喷嘴压力控制器切换满足条件，具体为：

在满足以下条件时，喷嘴压力控制器切换指数稳定：

其中，

为喷嘴压力稳定时的平均驻留时间，/>

为喷嘴压力不稳定时的平均驻留时间；假设注射料筒喷嘴压力运行n步，/>

表示该i-1的i(i＝1，2…l)阶段，可能的切换时间如下：

[Tⁱ _k，i]...

设

和/>

表示在i-1时刻不稳定阶段V函数，/>

和

为i-1时刻到i不稳定阶段V函数，存在/>

满足以下式子：

/>

综上所述切换满足如下：

步骤四：设计基于增广随机模型的控制律，具体为：

注射料筒喷嘴压力的控制律设计为：

式中，K⁰，K¹为发明方法的控制器增益，将式(22)代入到式(15)，得到注塑过程喷嘴的随机闭环状态空间模型，为：

其中，

利用增广随机模型(23)，将控制对象的控制问题转化为最小-最大优化问题：

约束为：

式中，

是当前时刻k对未来时刻k+i的状态预测值，/>

是关于过程状态和增量控制输入的加权矩阵，/>

步骤五：构建注射料筒喷嘴压力控制器切换稳定和容错控制的线性矩阵不等式(LMI)条件，具体为：

给定γ＞0和θ＞0标量，常数

如果存在正定对称阵P₁ ⁰，P₁ ¹,P₁ ²，P₁ ³，常数μ＞1，0＜μ^U＜1,矩阵Y₁ ⁰，Y₁ ¹，Y₁ ²，Y₁ ³∈R^1×3，正定标量ε_i,i＝4～10,使喷嘴压力系统(1)鲁棒稳定的LMI条件为：

E[V^S(k)]≤μE[V^U(k^-)] (31)

EpV^U(k)]≤μ^UE[V^S(k^-)] (32)

其中，

/>

*号表示对应矩阵位置转置；

步骤六：计算控制增益

得到系统的控制律，送给喷嘴压力执行器，调节其阀门开度，具体为：

通过求解线性矩阵不等式条件(26)-(32)，得出控制增益

再计算系统控制律

可得注射料筒喷嘴压力控制增量，从而来调节喷嘴压力阀门开度；

说明：公式(5)代表当前时刻注射料筒喷嘴阀正常且下一时刻故障的发生概率

公式(6)代表当前时刻喷嘴阀正常工作且下一时刻喷嘴阀也正常的发生概率/>

两式概率都满足小于1，且公式(5)和公式(6)概率相加等于1，公式(7)表示当前时刻故障且下一时刻也是故障的概率，其概率为1-χ，公式(8)表示当前时刻喷嘴阀故障下一时刻正常的概率，概率为χ。/>

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