CN110968976B - 全钒液流电池等效电路模型参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及全钒液流电池等效电路模型参数识别方法，包含步骤：采集全钒液流电池的开路电压、端电压和电流；获取输入序列和输出序列；计算得到信息向量；计算开始时刻的协方差矩阵的初始值和辨识参数向量的观测值的初始值；引入时变遗忘因子；计算增益向量和协方差矩阵；计算辨识参数向量在当前时间的观测值；计算辨识参数向量中辨识参数的值；计算得到全钒液流电池等效电路模型参数。本发明适用非直线系统参数辨识，拟合结果更加接近实际曲线，辨识结果的波动更小；输出的误差更小，计算精度更高；能迅速跟踪参数变化，收敛速度更高，适于对电池状况进行在线监控。

Description

全钒液流电池等效电路模型参数识别方法

技术领域

本发明涉及电池等效电路模型参数识别技术领域，具体地涉及全钒液流电池等效电路模型参数识别方法。

背景技术

如今环境污染和能源危机的日益严重，新能源技术的发展已经成为了当下的热门话题，随着新能源的发展，对于储能技术水平的要求也越来越高，通过蓄电池储能可以有效缓解新能源发电带来的问题。因此，发展储能技术至关重要，对于能源的高效利用有着潜在的促进作用，对于解决能源危机是一条可行的道路。

全钒液流电池作为一种大规模储能装置，与目前较为常见的铅酸蓄电池、锂离子电池相比，具有安全性高、循环寿命长、可靠性高、操作和维修费用少等优点。但是，随着全钒液流电池循环次数不断增加，电池老化和离子互混等因素将导致电池容量衰减以及电池内阻的增加，电池的模型参数将发生变化。因此，等效电路模型在线参数辨识技术对提高电池荷电状态估算精度，监测电池健康状态具有重要意义。

当前传统的全钒液流电池在线参数辨识方法普遍采用递推最小二乘法(RLS)，其存在以下缺陷：

1.递推最小二乘法适用于直线拟合，但是全钒液流电池的参数可能会随着时间缓慢变化，导致被拟合的曲线不是直线，从而造成辨识结果易波动。

2.由于辨识结果的波动，会在最终拟合输出上放大，导致计算精度不高。

发明内容

本发明针对上述问题，提供全钒液流电池等效电路模型参数识别方法，更适用于非直线系统的参数辨识，减小辨识结果的波动；减小输出的误差，提高计算精度。

为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：

全钒液流电池等效电路模型参数识别方法，适用于在线监测全钒液流电池的等效电路模型参数，包含以下步骤：

S100.在采集时间内按采集频率采集全钒液流电池的开路电压、全钒液流电池的端电压和电流；获取输入序列和输出序列；

S200.根据输入序列和输出序列计算得到信息向量；

S300.计算开始时刻的协方差矩阵的初始值和辨识参数向量的观测值的初始值；所述辨识参数向量包含辨识参数；

S400.引入时变遗忘因子；根据信息向量和时变以往因子计算得到增益向量和协方差矩阵；

S500.计算辨识参数向量在当前时间的观测值，按下式计算：

其中，θ为辨识参数向量，θ＝[m₁ m₂ m₃ m₄ m₅]，m既是辨识向量，也是全钒液流电池等效电路模型的离散表达式的各项式系数，m∈(m₁,m₂,m₃,m₄,m₅)；

为在当前时间的辨识参数向量θ的观测值；t为当前时间；

为在上一时间辨识参数向量的观测值；L(t)为增益向量；

S600.根据辨识参数向量在当前时间的观测值计算辨识参数向量中辨识参数的值；

S700.根据辨识参数的值计算得到全钒液流电池等效电路模型参数。

优选地，所述S200中的输入序列和输出序列构成线性系统；所述线性系统按下式表达：

A(z)y(t)＝B(z)u(t)+v(t)

其中，其中u(t)为输入序列；y(t)为输出序列；v(t)是均值为0、方差为σ²的随机白噪音序列；A(z)和B(z)是单位后移算子的常系数时不变多项式，按下列式计算：

其中，z-1为单位后移算子；na和nb为后移算子的阶次，为已知量。

优选地，所述S200中的信息向量按下式计算：

其中，

为信息向量。

优选地，所述S300中开始时刻的协方差矩阵的初始值按下式计算：

P(t)＝p₀I_n(t＝0)

其中，P(t)为协方差矩阵；p₀为常量，由人工预设；I_n为n阶单位矩阵，I_n∈R^n×n；n＝n_a+n_b；

开始时刻的辨识参数向量的观测值的初始值按下式计算：

其中，

为辨识参数向量θ的观测值；1_n为元素均为1的n维列向量。

优选地，所述S400中时变遗忘因子按下式计算：

λ＝1-ae^-bk

其中，λ为时变遗忘因子；a为调节遗忘因子初始值的系数，a>0；b为调节遗忘因子变化速度快慢的系数，b>0；k为全钒液流电池等效电路模型的连续表达式的各项式系数，k∈(k₁,k₂,k₃,k₄,k₅)；

所述增益向量和协方差矩阵按下列式计算：

优选地，所述S700中根据辨识参数的值计算得到全钒液流电池等效电路模型参数按下列式计算：

其中，R0为全钒液流电池的欧姆内阻；R1为极化电阻1；C1为极化电容1；R2为极化电阻2；C2为极化电容2；τ₁和τ₂都是时间常数，其中τ₁＝R₁C₁，用于描述液流电池内部离子的扩散现象；τ₂＝R₂C₂，用于描述电池双电极之间的荷电变化，表征极化损耗；

k₁、k₂、k₃、k₄和k₅按下列式计算

其中，T为采集时间。

本发明与现有技术对比，具有以下优点：

1.由于本发明采用遗忘因子的最小二乘法，可以很好地适用于非直线系统的参数辨识，从而使拟合结果更加接近实际曲线，也使辨识结果的波动更小。

2.由于本发明的拟合效果更好，从而使的输出的误差更小，计算精度更高。

3.采用遗忘因子的最小二乘法还能迅速跟踪参数变化，且收敛速度更高，从而适于对电池状况进行在线监控。

附图说明

图1为全钒液流电池二阶Thevenin等效电路模型。

图2为本发明全钒液流电池等效电路模型参数识别方法的算法流程图。

图3为电池充电电流的波形。

图4为全钒液流电池端电压仿真结果。

图5为全钒液流电池端电压仿真误差。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本实施例以5kW/3.3kWh的全钒液流电池为例进行描述，电池的参数如表1所示：

表1：5kW/3.3kWh全钒液流电池的参数

如图1所示，全钒液流电池等效电路模型参数识别方法，适用于在线监测全钒液流电池的等效电路模型参数，包含以下步骤：

S100.全钒液流电池二阶Thevenin等效电路模型如图2所示，其中：R₀为全钒液流电池的欧姆内阻；R₁为极化电阻1；C₁为极化电容1；R₂为极化电阻2；C₂为极化电容2。

对此模型采用数学方程描述如下：

首先根据基尔霍夫定律可以得到：

U₀+U₁+U₂＝E_ocv-U_a (1)

其中，E_ocv为全钒液流电池的开路电压；U ₀为R₀的两端电压；U ₁为R₁的两端电压；U₂为R₂的两端电压；U_a为液流电池的端电压；s为拉普拉斯算子。

取U＝U₀+U₁+U₂，建立U与I的关系表达式：

其中，τ₁和τ₂都是时间常数，其中τ₁＝R₁C₁，用于描述液流电池内部离子的扩散现象；τ₂＝R₂C₂，用于描述电池双电极之间的荷电变化，表征极化损耗。

整理式(2)可得：

[1+k₁s+k₂s²]U(s)＝(k₃+k₄s+k₅s²)I(s) (3)

其中，k₁＝τ₁+τ₂，k₂＝τ₁τ₂，k₃＝R₀+R₁+R₂，k₄＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁，k₅＝R₀τ₁τ₂。

在采集时间内按采集频率采集全钒液流电池的开路电压、全钒液流电池的端电压和电流；获取输入序列和输出序列。

在电池SOC为10％，20％至90％的状态点，分别对电池进行60A脉冲恒流充电10s，静置20s，再充电的操作。循环进行上述操作。每个状态点充电时间间隔为1h。

图3所示，电池充电电流波形为矩形波。

采用欧拉法，将式(3)进行离散化处理，令

T为采样时间。整理可得：

U(t)＝-m₁U(t-1)-m₂U(t-2)+m₃I(t)+m₄I(t-1)+m₅I(t-2) (4)

其中，

将θ＝[m₁ m₂ m₃ m₄ m₅]作为辨识参数向量。

S200.根据输入序列和输出序列计算得到信息向量；输入序列和输出序列构成线性系统；线性系统按下式表达：

A(z)y(t)＝B(z)u(t)+v(t) (5)

其中，其中u(t)为输入序列；y(t)为输出序列；v(t)是均值为0、方差为σ²的随机白噪音序列；A(z)和B(z)是单位后移算子的常系数时不变多项式，按下列式计算：

其中，z-1为单位后移算子；n_a和n_b为后移算子的阶次，为已知量。

信息向量按下式计算：

其中，

为信息向量。

定义辨识参数向量为：

S300.计算开始时刻的协方差矩阵的初始值和辨识参数向量的观测值的初始值；辨识参数向量包含辨识参数；开始时刻的协方差矩阵的初始值按下式计算：

P(t)＝p₀I_n(t＝0) (10)

其中，P(t)为协方差矩阵；p₀为常量，由人工预设；I_n为n阶单位矩阵，I_n∈R^n×n；n＝n_a+n_b。

开始时刻的辨识参数向量的观测值的初始值按下式计算：

其中，

为辨识参数向量θ的观测值；1_n为元素均为1的n维列向量。

S400.引入时变遗忘因子；根据信息向量和时变以往因子计算得到增益向量和协方差矩阵；时变遗忘因子按下式计算：

λ＝1-ae^-bk (12)

其中，λ为时变遗忘因子；a为调节遗忘因子初始值的系数，a>0，此处a＝0.2；b为调节遗忘因子变化速度快慢的系数，b>0，此处b＝0.02；k为全钒液流电池等效电路模型的连续表达式的各项式系数，k∈(k₁,k₂,k₃,k₄,k₅)。

增益向量和协方差矩阵按下列式计算：

S500.计算辨识参数向量在当前时间的观测值，按下式计算：

其中，θ作为辨识参数向量，θ＝[m₁ m₂ m₃ m₄ m₅]，m既是辨识向量，也是全钒液流电池等效电路模型的离散表达式的各项式系数，m∈(m₁,m₂,m₃,m₄,m₅)；

为在当前时间的辨识参数向量θ的观测值；t为当前时间；

为在上一时间辨识参数向量的观测值；L(t)为增益向量。

S600.至此已经可以根据辨识参数向量在当前时间的观测值计算辨识参数向量中辨识参数的值；经计算得到m₁，m₂，m₃，m₄，m₅的值如表2所示：

表2：辨识参数的值的计算结果

m<sub>1</sub>	m<sub>2</sub>	m<sub>3</sub>	m<sub>4</sub>	m<sub>5</sub>
					111.178	-11.909	0.0559	6.25729	0.0559

S700.根据辨识参数的值计算得到全钒液流电池等效电路模型参数；根据辨识参数的值计算得到全钒液流电池等效电路模型参数按下列式计算：

令m₀＝k₂，可以推出：k₁、k₂、k₃、k₄和k₅按下列式计算：

最终可以得到电路模型的相关参数R₀，R₁，C₁，R₂，C₂按下列式计算：

其中，T为采集时间。

全钒液流电池等效电路模型参数辨识结果如表3所示：

表3：全钒液流电池等效电路模型参数识别结果

R<sub>0</sub>(Ω)	R<sub>1</sub>(Ω)	R<sub>2</sub>(Ω)	C<sub>1</sub>(F)	C<sub>2</sub>(F)
					0.0559	0.0073	0.00032	1017.5	184.6

为了进一步体现本发明技术方案相对于现有技术的优越性，在其他条件不变的情况下，分别采用本发明所用的时变遗忘因子递推最小二乘法(TFF-RLS)辨识参数的方法对全钒液流电池等效电路模型的端电压进行识别的结果，对比采用递推最小二乘法(RLS)的现有技术对相同的模型进行识别，并将两组结果进行对比；如图4所示，本发明的方法明显优于现有技术；如图5所示，另将两种方法的误差进行对比，也可以很清晰的看见本发明的误差要远小于现有技术。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.全钒液流电池等效电路模型参数识别方法，适用于在线监测全钒液流电池的等效电路模型参数，其特征在于：包含以下步骤：

S100.在采集时间内按采集频率采集全钒液流电池的开路电压、全钒液流电池的端电压和电流；获取输入序列和输出序列；

S200.根据输入序列和输出序列计算得到信息向量；

S300.计算开始时刻的协方差矩阵的初始值和辨识参数向量的观测值的初始值；所述辨识参数向量包含辨识参数；

S400.引入时变遗忘因子；根据信息向量和时变以往因子计算得到增益向量和协方差矩阵；

S500.计算辨识参数向量在当前时间的观测值，按下式计算：

其中，θ为辨识参数向量，θ＝[m₁ m₂ m₃ m₄ m₅]，m既是辨识向量，也是全钒液流电池等效电路模型的离散表达式的各项式系数，m∈(m₁,m₂,m₃,m₄,m₅)；

为在当前时间的辨识参数向量θ的观测值；t为当前时间；

为在上一时间辨识参数向量的观测值；L(t)为增益向量；

S600.根据辨识参数向量在当前时间的观测值计算辨识参数向量中辨识参数的值；

S700.根据辨识参数的值计算得到全钒液流电池等效电路模型参数；

所述S200中的输入序列和输出序列构成线性系统；所述线性系统按下式表达：

A(z)y(t)＝B(z)u(t)+v(t)

其中，其中u(t)为输入序列；y(t)为输出序列；v(t)是均值为0、方差为σ²的随机白噪音序列；A(z)和B(z)是单位后移算子的常系数时不变多项式，按下列式计算：

其中，z-1为单位后移算子；n_a和n_b为后移算子的阶次，为已知量；

所述S200中的信息向量按下式计算：

u(t-2),…,u(t-n_b)]^T

其中，

为信息向量；

所述S300中开始时刻的协方差矩阵的初始值按下式计算：

P(t)＝p₀I_n(t＝0)

其中，P(t)为协方差矩阵；p₀为常量，由人工预设；I_n为n阶单位矩阵，I_n∈R^n×n；n＝n_a+n_b；

开始时刻的辨识参数向量的观测值的初始值按下式计算：

其中，

为辨识参数向量θ的观测值；1_n为元素均为1的n维列向量；

所述S400中时变遗忘因子按下式计算：

λ＝1-ae^-bk

其中，λ为时变遗忘因子；a为调节遗忘因子初始值的系数，a＞0；b为调节遗忘因子变化速度快慢的系数，b＞0；k为全钒液流电池等效电路模型的连续表达式的各项式系数，k∈(k₁,k₂,k₃,k₄,k₅)；

所述增益向量和协方差矩阵按下列式计算：

2.根据权利要求1所述的全钒液流电池等效电路模型参数识别方法，其特征在于：所述S700中根据辨识参数的值计算得到全钒液流电池等效电路模型参数按下列式计算：

其中，R₀为全钒液流电池的欧姆内阻；R₁为极化电阻1；C₁为极化电容1；R₂为极化电阻2；C₂为极化电容2；τ₁和τ₂都是时间常数，其中τ₁＝R₁C₁，用于描述液流电池内部离子的扩散现象；τ₂＝R₂C₂，用于描述电池双电极之间的荷电变化，表征极化损耗；

k₁、k₂、k₃、k₄和k₅按下列式计算

其中，T为采集时间。

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