CN103178758B - 一种永磁同步电动机负载参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电动机负载参数辨识方法，包括：通过电流传感器和位置传感器分别实时检测永磁同步电动机的输入电流和转子位置，并将检测结果传送给主控制器；主控制器根据电流检测结果计算该永磁同步电动机的输出电磁转矩，并根据转子位置检测结果计算该永磁同步电动机的转速和加速度；主控制器根据计算出的输出电磁转矩和加速度，用最小二乘法的递推算法对永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识。本发明采用最小二乘法的负载参数辨识方法，可对永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识，并能获得比较准确的辨识结果。

Description

一种永磁同步电动机负载参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电动机的负载参数辨识方法。

背景技术

自平衡电动两轮车是一种绿色环保的个人交通工具，采用蓄电池供电，其重心倒置于轮轴的上方，两个车轮平行共轴放置，且各由一伺服电动机驱动，该伺服电动机通常采用永磁同步电动机，自平衡电动两轮车结构如图2所示。在非控制的状态下，该系统为一不稳定系统。当系统正常工作时，控制器接受车身姿态传感器的信息，并根据倒立摆系统的工作原理，控制伺服电动机动作，从而使车身维持在一动态平衡状态。当驾驶者与车辆的总体重心前倾斜时，车身内的内置伺服电动机会产生往前的力量，一方面平衡人与车往前倾倒的扭矩，另一方面产生让车辆前进的加速以维持车体平衡；反之，当驾驶者的重心往后倾时，也会产生向后的力量达到平衡效果。因此，驾驶者只要改变自己身体的角度往前或往后倾，自平衡两轮车就会根据倾斜的方向前进或后退。

为了保证在不同负载情况下自平衡电动两轮车都能获得最佳的操控效果，需要对伺服电动机的转动惯量进行辨识。现有技术中，对电动机转动惯量辨识通常采用加减速法，该方法是一种离线的辨识方法，基于电动机的运动方程：

$T_e-T_l=J\frac{{\mathrm{d\ω}}_m}{\mathrm{dt}}---1)$

其中，T_e、T_l分别是电动机的电磁转矩和负载转矩；ω_m为电动机的角速度；J是电动机的转动惯量。

在电动机加减速过程中，通过计算电动机电磁转矩和已知的负载力矩，采样电动机的加速度信息，可以计算出电动机的转动惯量。该方法要求电动机的转速具有线性变化的动态过程，假定负载转矩恒定，且需要一完成的加减速过程，无法满足实时在线对电动机的负载转矩和转动惯量信息进行辨识；因此对负载参数变化不敏感，难以适用于如自平衡电动两轮车等负载参数变化复杂的系统。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的上述不足，提供一种可对永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识的方法。

本发明所采用的技术方案是：一种永磁同步电动机负载参数辨识方法，包括：

通过电流传感器和位置传感器分别实时检测永磁同步电动机的输入电流和转子位置，并将检测结果传送给主控制器；

主控制器根据电流检测结果计算该永磁同步电动机的输出电磁转矩，并根据转子位置检测结果计算该永磁同步电动机的转速和加速度；

主控制器根据计算出的输出电磁转矩和加速度，用最小二乘法的递推算法对永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识。

本发明采用最小二乘法的负载参数辨识方法，可对永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识，实时性强，并能获得比较准确的辨识结果。对自平衡电动两轮车而言，通过对车辆在行驶过程中由于路面与轮胎的摩擦而产生的负载力矩和不同驾乘人造成的车辆惯量等电动机负载参数进行在线辨识，主控制器可根据辨识结果自动调整平衡控制参数，从而增强平衡控制的抗扰动能力。

附图说明

图1是本发明永磁同步电动机负载参数辨识方法的流程示意图。

图2是一种自平衡电动两轮车结构及操控示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做出进一步说明。

如图1所示，根据本发明一实施例的永磁同步电动机负载参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤S101，通过电流传感器和位置传感器分别实时检测永磁同步电动机的输入电流和转子位置，并将检测结果传送给主控制器；位置传感器可以采用线性霍尔传感器；

步骤S102，主控制器根据电流检测结果计算该永磁同步电动机的输出电磁转矩，并根据转子位置检测结果计算该永磁同步电动机的转速和加速度；

步骤S103，主控制器根据计算出的输出电磁转矩和加速度，通过最小二乘法的递推算法对永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识。

以下以本发明的负载参数辨识方法在自平衡电动两轮车中的应用为例，对该负载参数辨识方法的辨识过程以及算法原理作更加详细的描述。

自平衡电动两轮车的驱动装置通常采用永磁同步电动机。永磁同步电动机通过齿轮箱驱动车轮转动，并且，每一个车轮由一台永磁同步电动机驱动。在一更具体的实施方式中，永磁同步电动机的额定电压为72V，额定功率为900W，额定转矩为1.5Nm，额定转速6000转/分。自平衡电动两轮车的主控制器可采用单片机，在本发明的一种实施方式中，采用了TI公司的电动机控制专用芯片，例如型号为TMS320LF2407的专用芯片。

永磁同步电动机的运动方程：

$T_e=T_l+B{\mathrm{\ω}}_m+J\frac{{\mathrm{d\ω}}_m}{\mathrm{dt}}---2)$

式中：T_e、T_l分别是永磁同步电动机的输出电磁转矩和负载转矩；ω_m为电动机的角速度；J是电动机的转动惯量，B是阻尼系数。

永磁同步电动机在d轴电流i_d＝0控制方式下，电动机的输出电磁转矩与电动机输入电流的关系由下式决定：

$T_e=\frac{3}{2}p{\mathrm{\ψ}}_d{i}_q---3)$

式中：i_q为测得的电动机q轴电流(即电动机的输入电流)，p为电动机极对数，ψ_d为永磁体产生的d轴磁链。

对于一台使用的永磁同步电动机而言，p和ψ_d均为已知。在通过电流传感器测得永磁同步电动机的q轴电流后，主控制器可以根据测得的电动机输入电流值和该公式3，计算得到电动机的输出电磁转矩T_e。

式2用矩阵形式表示为：

$T_e\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{d{\mathrm{\ω}}_m\left(t\right)}{\mathrm{dt}}& {\mathrm{\ω}}_m\left(t\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}J\left(t\right)\\ B\left(t\right)\\ T_l\left(t\right)\end{array}\right]---4)$

式中t为时间变量。由于B非常小，可忽略，Bω_m不加入算法。此时上述表达式可简化为：

$T_e\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{d{\mathrm{\ω}}_m\left(t\right)}{\mathrm{dt}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}J\left(t\right)\\ T_l\left(t\right)\end{array}\right]---5)$

若定义：

y(t)＝T_e(t)， ${\mathrm{\φ}}^T\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{d{\mathrm{\ω}}_m\left(t\right)}{\mathrm{dt}}& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{\θ}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}J\left(t\right)\\ T_l\left(t\right)\end{array}\right]---6)$

于是得到：

y(t)＝φ^T(t)θ(t)+e(t)                            7)

上标T表示矩阵转置；y(t)是系统可测输出向量；φ(t)是t时刻以前输入数据构成的回归信息向量；θ(t)为系统参数向量；e(t)为系统干扰噪声。在本发明的最小二乘法的递推算法中，以永磁同步电动机的输出电磁转矩T_e作为输出数据，以永磁同步电动机的加速度作为输入数据，将永磁同步电动机的转动惯量J和负载转矩T_l作为待辨识的参数，其中，输出电磁转矩T_e和加速度均可通过步骤S102获得。

当t＝1，2…N 时，6)式可得到N个方程式，在本发明的一种实施方式中，N可选用32，写成矩阵形式为：

Y_N＝H_Nθ+E_N                                    8)

上式中：

$Y_N=\left[\begin{array}{c}y\left(1\right)\\ y\left(2\right)\\ M\\ y\left(N\right)\end{array}\right];$ $H_N=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}^T\left(1\right)\\ {\mathrm{\φ}}^T\left(2\right)\\ M\\ {\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)\end{array}\right];$ $E_N=\left[\begin{array}{c}e\left(1\right)\\ e\left(2\right)\\ M\\ e\left(N\right)\end{array}\right]---9)$

根据最小二乘法的工作原理，利用输入输出数据{φ(t)，y(t)}，并根据二次准则函数：

$J\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{\right[y\left(t\right)-{\mathrm{\φ}}^T\left(t\right)\left(t\right)\left]\right\}}^2={(Y_N-H_N\mathrm{\θ})}^T(Y_N-H_N\mathrm{\θ})---10)$

令 $\frac{\mathrm{dJ}\left(\mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{d\θ}}=0,$ 得到：

$\frac{\mathrm{dJ}\left(\mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{d\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}=\widehat{\mathrm{\θ}}}=2H_N(Y_N-H_N\mathrm{\θ}){|}_{\mathrm{\θ}=\widehat{\mathrm{\θ}}}=0---11)$

或：

$\left(H_N^T{H}_N\right)\widehat{\mathrm{\θ}}=H_N^T{Y}_N---12)$

式中：为参数θ辨识结果。

由式11，可求得：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\left(H_N^T{H}_N\right)}^{-1}{H}_N^T{Y}_N---13)$

令：

$P^{-1}\left(N\right)=H_N^T{H}_N=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}\left(t\right){\mathrm{\φ}}^T\left(t\right)---14)$

于是有：

P^-1(N)＝P^-1(N-1)+φ(N)φ^T(N)                            15)

用代替并利用式15，可得：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=P\left(N\right)H_N^T{Y}_N$

$=P\left(N\right)[H_{N-1}^T{Y}_{N-1}+\mathrm{\φ}\left(N\right)y\left(N\right)]$

$=P\left(N\right)[P^{-1}(N-1)P(N-1)H_{N-1}^T{Y}_{N-1}+\mathrm{\φ}\left(N\right)y\left(N\right)]$

16)

$=P\left(N\right)[P^{-1}(N-1)\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)+\mathrm{\φ}\left(N\right)y\left(N\right)]$

$=P\left(N\right)[P^{-1}\left(N\right)-\mathrm{\φ}\left(N\right){\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)]\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)+P\left(N\right)\mathrm{\φ}\left(N\right)y\left(N\right)$

$=\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)+P\left(N\right)\mathrm{\φ}\left(N\right)[y\left(N\right)-{\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)]\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)]$

利用矩阵逆运算原理应用到式15，可得：

$P\left(N\right)=P(N-1)-\frac{P(N-1){\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)\mathrm{\φ}\left(N\right)P(N-1)}{1+{\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)P(N-1)\mathrm{\φ}\left(N\right)}---17)$

上式两边乘以φ(N)可得：

$P\left(N\right)\mathrm{\φ}\left(N\right)=\frac{P(N-1)\mathrm{\φ}\left(N\right)}{1+{\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)P(N-1)\mathrm{\φ}\left(N\right)}---18)$

记：L(N)＝P(N)φ(N)，由式15～18可得参数的递推二乘算法：

$\widehat{\mathrm{\θ}}\left(N\right)=\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)+L\left(N\right)[y\left(N\right)-{\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)]---19)$

P(N)＝P^-1(N-1)+φ(N)φ^T(N)

                                        20)

上式为基本的最小二乘法表达方式，当时间t趋于无穷大时，存在数据饱和现象，为了克服最小二乘法的这一不足，在一种实施方式中，可采用最小二乘遗忘因子递推算法，在式15中加入加权遗忘因子λ(0＜λ＜1)，得到：

P^-1(N)＝λP^-1(N-1)+φ(N)φ^T(N)                        21)

由式21与式16～18可得带加权遗忘因子的最小二乘法算法：

$\widehat{\mathrm{\θ}}\left(N\right)=\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)+L\left(N\right)[y\left(N\right)-{\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)]---22)$

P(N)＝λP^-1(N-1)+φ(N)φ^T(N)

                                                      23)

P(0)＝P(0)I

                                                      24)

式中P(0)根据标准车辆负载及路况计算得到(如P(0)＝10³)。I为元素均为1的N维列向量I＝[1，1 Λ 1]^T。

上式中，遗忘因子越小，算法跟踪能力越强，但参数估计波动也越大；遗忘因子越大，算法跟踪时变参数的能力越弱，二者折衷考虑选择时变遗忘因子(如λ＝0.85)，对于时不变系统，遗忘因子一般不宜太小。

通过递推运算获得待估计量θ(t)的估算值根据式5的定义，可分别得到电动机转动惯量和负载转矩等负载参数。主控制器通过电动机的负载参数信息可进一步获得车辆的运行状况信息，进而优化系统控制，提高系统可靠性。

在本发明的辨识方法在应用于自平衡电动两轮车的实施方式中，主控制器根据采样得到的永磁同步电动机输入电流和转子位置信息，计算电动机的输出转矩、电动机转速、加速度等信息，然后用最小二乘法的递推算法对车辆的负载惯量和负载力矩进行在线辨识，主控制器根据该辨识结果能够优化平衡控制参数，使车辆的达到最佳操控效果。本发明除适用于以永磁同步电动机作为动力的自平衡两轮车，还可应用于对伺服性能有很高要求的数控机床及机器人领域。

Claims (2)

1.一种永磁同步电动机负载参数辨识方法，其特征在于，该永磁同步电动机负载参数辨识方法用于对自平衡电动两轮车的永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识，包括：

通过电流传感器和位置传感器分别实时检测永磁同步电动机的输入电流和转子位置，并将检测结果传送给主控制器；

主控制器根据电流检测结果计算该永磁同步电动机的输出电磁转矩，并根据转子位置检测结果计算该永磁同步电动机的转速和加速度；

主控制器根据计算出的输出电磁转矩和加速度，用带加权遗忘因子λ的最小二乘法的递推算法对永磁同步电动机的转动惯量和负载转矩进行在线辨识，其公式如下：

$\widehat{\mathrm{\θ}}\left(N\right)=\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)+L\left(N\right)[y\left(N\right)-{\mathrm{\φ}}^T\left(N\right)\widehat{\mathrm{\θ}}(N-1)]$

P(N)＝λP^-1(N-1)+φ(N)φ^T(N)

P(0)＝P(0)I

L(N)＝P(N)φ(N)

式中，N＝1、2、……32，P(0)＝10³，I为元素均为1的N维列向量I＝[1,1…1]^T；N为时刻值，为时刻值为N时的辨识结果，y(N)为时刻值为N时的系统可测输出向量，φ(N)为时刻值为N以前输入数据构成的回归信息向量，φ^T(N)为φ(N)的转置矩阵。

2.如权利要求1所述的永磁同步电动机负载参数辨识方法，其特征在于，所述的位置传感器为线性霍尔传感器。