CN112800708B - 一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法 - Google Patents

一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法 Download PDF

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CN112800708B CN202110069916.2A CN202110069916A CN112800708B CN 112800708 B CN112800708 B CN 112800708B CN 202110069916 A CN202110069916 A CN 202110069916A CN 112800708 B CN112800708 B CN 112800708B
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Abstract

本发明涉及一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法，基于一阶等效电路模型估计电池未来一段时间内峰值功率，在已知模型参数和电池荷电状态的基础上，采用滚动时域方法对电池未来一段时间内的峰值功率进行估计，滚动时域方法的原理通过未来的时刻的预测控制量，补偿未来时刻的期望输出与未来时刻的预测输出之间的误差。在本发明中，假设峰值电流在估计周期内是变化的，根据目标函数，优化变量为电池电流，期望则为电池尽可能的充电或放电，优化峰值电流。

Description

一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法
技术领域
本发明涉及电力系统储能技术领域，具体地指一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法。
背景技术
大规模储能技术可以有效改善可再生能源发电的电源特性，其可用来平抑发电出力波动、跟踪预测误差和参与电力系统调频调压等，提高新能源发电并网的友好性。全钒液流电池因具有安全性高、输出功率和容量相互独立、过载能力强、深放电能力强和循环寿命长等优点，其已成功应用于大规模储能系统。电池管理系统实时的监测和估计电池状态对提高电池的整体安全性、可靠性和效率具有重要意义。估计电池峰值功率为电池管理系统关键任务之一。电池峰值功率定义为在运行条件(如截止电压、电流、荷电状态和温度等)约束下，电池在未来某一时间段内能够持续发出或吸收的最大功率。
峰值功率能够为储能系统功率调度提供依据，保证电池运行在安全的范围内工作，因此，准确的峰值功率估计具有重要的意义。目前，全钒液流电池峰值功率估计的常用方法包括特征映射法和模型预测法。特征映射方法利用已建立的峰值功率、电池荷电状态和参数(温度和估计周期)之间的相互关系估计电池峰值功率。该方法主要优点为简单和直接。但是，该方法适应性差和精度低，不适用于电池实际动态复杂条件下峰值功率估计。与特征映射方法相比，基于电池模型的方法能考虑电流、电压、荷电状态等对峰值功率限制，并且考虑电池的动态特性。该方法具有良好的适应性和鲁棒性。在已存在的基于模型估计电池峰值功率方法中；估计周期内的峰值电流视为恒定，而实际峰值电流是变化的。峰值电流估计不精确造成了峰值功率估计误差。
发明内容
针对上述现有技术的不足之处，本发明提出一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法，采用滚动时域算法估计电池未来一段时间内的峰值功率，根据目标函数优化峰值电流。
为实现上述目的，本发明所设计的一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法，其特殊之处在于，包括如下步骤：
所述方法包括如下步骤：
步骤1：根据全钒液流电池的特性建立一阶等效电路模型，所述模型包括电压源、RC一阶并联网络和串联电阻构成，RC一阶网络描述全钒液流电池的极化特性，R0，R1分别表示欧姆内阻和极化电阻，C1为极化电容：
Ut＝Eocv-U1-U0 (1)
Figure BDA0002905643570000021
U0＝IR0 (3)
Eocv(SOC)＝f(SOC)＝a0+a1SOC+a2SOC2+a3SOC3+a4SOC4+a5SOC5
(4)
Figure BDA0002905643570000022
式(1)中，Eocv为等效电路的开路电压，为荷电状态SOC的函数；U1为RC并联网络的端电压；U0为欧姆内阻R0两端的电压；式(2)中，I为工作电流，放电时，I为正；充电时，I为负；式(4)表示SOC与Eocv的函数关系，其中SOC为荷电状态，ai(i＝0,1,2,3,4,5)为待定系数，由实验数据拟合求得，f()为函数表达式；在式(5)中，SOC0为初始荷电状态，η为库伦效率，CN为电池额定容量；
步骤2：列写状态空间方程和输出方程，所述状态空间方程和输出方程，如式(10)所示：
Figure BDA0002905643570000031
其中，x为系统中的各个状态量；k为估计时间；u为系统的输入量；A为状态矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；D为直接转移矩阵；所述矩阵如下：
Figure BDA0002905643570000032
Figure BDA0002905643570000033
步骤3：列写时域长度为n步的电池状态和端电压，时域长度为n步的电池状态如式(13)所示：
Figure BDA0002905643570000034
时域长度为n步的电池端电压如式(14)所示：
Figure BDA0002905643570000041
其中，
Figure BDA0002905643570000042
为状态变量预测矩阵；
Figure BDA0002905643570000043
为端电压预测矩阵；x(k)为k时刻的状态变量矩阵；
Figure BDA0002905643570000044
为输入变量矩阵；p为预测状态矩阵；q为预测输入矩阵；f为预测输出矩阵；g为预测直接转移矩阵；
步骤4：根据期望输出，列写目标函数，所述目标函数为：
Figure BDA0002905643570000045
其中，H为
Figure BDA0002905643570000046
diag为构造对角矩阵函数，e1＝[1 0 0]；Const为常数；T为转置函数；W和U为化简矩阵；
Figure BDA0002905643570000047
为优化参考值；
步骤5：功率定义为电流与电压的乘积。估计周期内每个预测时刻的峰值功率表达式如下：
Figure BDA0002905643570000048
其中，
Figure BDA0002905643570000051
为quadprog函数优化出的工作电流；
Figure BDA0002905643570000052
为优化电流对应的端电压；
Figure BDA0002905643570000053
为估计周期内的每个时刻的峰值功率；
步骤6：峰值功率定义为在未来一段时间内电池能持续发出或吸收的最大功率。因此，对未来指定时间段峰值功率计算表达式如下：
Figure BDA0002905643570000054
其中，min和max分别为最小值和最大值函数；SOPdis和SOPchg分别为放电峰值功率和充电峰值功率。
优选地，所述状态空间方程的获得步骤如下：
步骤201：将步骤1中式(2)和式(5)离散化；离散结果如式(6)和式(7)所示；
Figure BDA0002905643570000055
Figure BDA0002905643570000056
其中，Δt为离散化时间周期。
步骤202：将式(4)进行泰勒公式展开，近似计算出在k时刻相邻时刻的开路电压，其结果如式(8)所示；
Eocv(k+1)＝f(SOC(k+1))≈Eocv(k)+f′(SOC(k))[SOC(k+1)-SOC(k)]
(8)
步骤203：将式(6)带入式(8)，其化简结果如式(9)所示：
Figure BDA0002905643570000057
步骤204：将式(6)、式(7)和式(9)联写为预测状态方程(10)。
优选地，所述步骤4中目标函数的获得步骤如下：设立目标函数如式(15)所示；
Figure BDA0002905643570000058
其中，
Figure BDA0002905643570000061
为估计周期内电池的荷电状态；
Figure BDA0002905643570000062
为参考值，电池放电时，其值为0；充电时，其值为1；优化目标函数如式(16)所示：
Figure BDA0002905643570000063
其中，
Figure BDA0002905643570000064
优化满足的约束条件为：
Figure BDA0002905643570000065
Figure BDA0002905643570000066
其中，Imax和Imin分别为放电电流的最大值和充电电流的最大值；Ut,max和Ut,min分别为端电压的最大值和最小值；SOCmax和SOCmin分别是SOC的最大值和最小值；diag为构造对角矩阵函数；e1＝[1 0 0]；将式(16)转化为二次规划问题：
Figure BDA0002905643570000067
其中，W和V分别为二次规划问题中系数矩阵，如式(18)所示；U为优化向量，在本发明中，其为工作电流；L为约束条件系数矩阵；b为约束条件增广矩阵。
本发明基于一阶等效电路模型估计电池未来一段时间内峰值功率，在已知模型参数和电池荷电状态的基础上，采用滚动时域方法对电池未来一段时间内的峰值功率进行估计，滚动时域方法的原理通过未来的时刻的预测控制量，补偿未来时刻的期望输出与未来时刻的预测输出之间的误差。传统的方法假设在估计周期内峰值电流保持不变，不仅会导致峰值功率估计的不准确，也会限制估计周期；而在本发明中，假设峰值电流在估计周期内是变化的，根据目标函数，优化变量为电池电流，期望则为电池尽可能的充电或放电，优化峰值电流。
附图说明
图1为全钒液流电池的等效电路图。
图2为一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率的估计方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
本发明提出一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率的估计方法技术，包括建立全钒液流电池的等效电路模型；基于已知的SOC和等效模型参数，采用模型控制预测的方法对电池未来一段时间内的峰值功率进行估计。
全钒液流电池的等效电路图如图1所示，具体实例中以5kW/3.3kWh的全钒液流电池为例进行描述，全钒液流电池的参数和如表1所示。
表1全钒液流电池的参数
参数名称/单位 数值
功率/kW 5
容量/kWh 3.3
安时容量/Ah 62
放电最大电流/A 100
充电最大电流/A 100
放电限压/V 40
充电限压/V 60
SOC下限 0
SOC上限 1
如图2所示，本发明提出的全钒液流电池运行优化方法按如下步骤进行，
步骤1：根据全钒液流电池的特性建立一阶等效电路模型，并采用式(1)—式(5)对所示的方程对数学模型进行表示：
Ut＝Eocv-U1-U0 (1)
Figure BDA0002905643570000081
U0＝IR0 (3)
Eocv(SOC)＝f(SOC)＝a0+a1SOC+a2SOC2+a3SOC3+a4SOC4+a5SOC5
(4)
Figure BDA0002905643570000082
式(1)中，Eocv为等效电路的开路电压(open circuit voltage，OCV)，其为荷电状态(state of charge，SOC)的函数。U1为RC并联网络的端电压，U0为欧姆内阻两端的电压。式(2)中，I为工作电流。在本专利中，放电时，I为正，充电时，I为负。式(4)中表示SOC与Eocv的函数关系式，其中a0＝41.91，a1＝137，a2＝-1193，a3＝5858，a4＝-16540，a5＝27610。在式(5)中，η为库伦效率，其值为1；CN为电池额定容量，其值为62Ah。
步骤2：列写状态空间方程和输出方程，具体步骤如下：在本例中，SOC＝0.4及其对应的参数值为R0＝0.0485Ω，R1＝0.0127Ω和C1＝1274.6F，n＝60；
步骤201：将式(2)和式(5)离散化如下；离散结果如式(6)和式(7)所示；
Figure BDA0002905643570000083
Figure BDA0002905643570000091
其中，Δt为离散化间隔，其值为1s。
步骤202：将式(4)进行泰勒公式展开，即可以近似计算出在k时刻相邻时刻的开路电压；其结果如式(8)所示；
Eocv(k+1)＝f(SOC(k+1))≈Eocv(k)+f′(SOC(k))[SOC(k+1)-SOC(k)]
(8)
步骤203：将式(6)带入式(8)，其化简结果如式(9)所示：
Figure BDA0002905643570000092
步骤204：将式(6)、式(7)和式(9)写成预测状态方程，如式(10)所示：
Figure BDA0002905643570000093
其中，x为系统中的各个状态量；k为估计时间；u为系统的输入量；A为状态矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；D为直接转移矩阵；所述输出方程如下：
Figure BDA0002905643570000094
Figure BDA0002905643570000095
步骤3：列写时域长度为n步的电池状态和端电压，具体步骤如下：
步骤301：根据式(10)，时域长度为n步的电池状态如式(13)所示：
Figure BDA0002905643570000101
步骤302：根据式(10)，时域长度为n步的电池端电压如式(14)所示：
Figure BDA0002905643570000102
其中，
Figure BDA0002905643570000103
为状态变量预测矩阵；
Figure BDA0002905643570000104
为端电压预测矩阵；x(k)为k时刻的状态变量矩阵；
Figure BDA0002905643570000105
为输入变量矩阵；p为预测状态矩阵；q为预测输入矩阵；f为预测输出矩阵；g为预测直接转移矩阵；
步骤4：根据期望输出，列写目标函数。在本发明中，期望输出是在安全运行范围内，电池在估计周期内尽可能的充电或放电，目标函数如式(15)所示；
Figure BDA0002905643570000106
其中，
Figure BDA0002905643570000111
为估计周期内电池的SOC；
Figure BDA0002905643570000112
为优化参考值，电池放电时其值为0，充电时其值为1。优化目标函数如下：
Figure BDA0002905643570000113
其中，
Figure BDA0002905643570000114
满足的约束条件为：
Figure BDA0002905643570000115
Figure BDA0002905643570000116
其中，Imax和Imin分别为放电电流的最大值和充电电流的最大值；Ut,max和Ut,min分别为端电压的最大值和最小值；SOCmax和SOCmin分别是SOC的最大值和最小值；diag为构造对角矩阵函数；e1＝[1 0 0]；将式(16)转化为二次规划问题：
Figure BDA0002905643570000117
其中，W和V分别为二次规划问题中系数矩阵，如式(18)所示；U为优化向量，在本发明中，其为工作电流；L为约束条件系数矩阵；b为约束条件增广矩阵。式(13)为估计周期内系统状态值，其包括预测的荷电状态。因此，将预测的SOC代入到式(16)，化简结果如下：
Figure BDA0002905643570000121
其中，H为
Figure BDA0002905643570000122
diag为构造对角矩阵函数，e1＝[1 0 0]；Const为常数；T为转置函数；W和U为化简矩阵；
Figure BDA0002905643570000123
为优化参考值。
步骤5：功率定义为电流与电压的乘积。得到优化后的
Figure BDA0002905643570000124
根据式(14)，即可以计算出对应的端电压
Figure BDA0002905643570000125
估计周期内每个预测时刻的峰值功率表达式如下：
Figure BDA0002905643570000126
其中，
Figure BDA0002905643570000127
为quadprog函数优化出的工作电流；
Figure BDA0002905643570000128
为优化电流对应的端电压；
Figure BDA0002905643570000129
为估计周期内的每个时刻的峰值功率；
步骤6：SOP的定义为在未来一段时间内电池能持续发出或吸收的最大功率。因此，峰值功率计算表达式如下：
Figure BDA00029056435700001210
其中，min和max分别为最小值和最大值函数；SOPdis和SOPchg分别为放电峰值功率和充电峰值功率。
本领域的技术人员容易理解，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1：根据全钒液流电池的特性建立一阶等效电路模型，所述模型包括电压源、RC一阶并联网络和串联电阻构成，RC一阶网络描述全钒液流电池的极化特性，R0，R1分别表示欧姆内阻和极化电阻，C1为极化电容：
Ut＝Eocv-U1-U0 (1)
Figure FDA0003623860940000011
U0＝IR0 (3)
Eocv(SOC)＝f(SOC)＝a0+a1SOC+a2SOC2+a3SOC3+a4SOC4+a5SOC5
(4)
Figure FDA0003623860940000012
式(1)中，Eocv为等效电路的开路电压，为荷电状态SOC的函数；U1为RC并联网络的端电压，U0为欧姆内阻R0两端的电压；式(2)中，I为工作电流，放 电时，I为正；充电时，I为负；式(4)表示SOC与Eocv的函数关系，其中SOC为荷电状态，a0,a1,a2,a3,a4,a5为待定系数，由实验数据拟合求得，f()为函数表达式；在式(5)中，SOC0为初始荷电状态，η为库伦效率，CN为电池额定容量；
步骤2：列写状态空间方程和输出方程，所述状态空间方程和输出方程，如式(10)所示：
Figure FDA0003623860940000013
其中，x为系统中的各个状态量；k为估计时刻；u为系统的输入量；A为状态矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；D为直接转移矩阵；所述矩阵如下：
Figure FDA0003623860940000021
Figure FDA0003623860940000022
步骤3：列写时域长度为n步的电池状态和端电压，时域长度为n步的电池状态如式(13)所示：
Figure FDA0003623860940000023
时域长度为n步的电池端电压如式(14)所示：
Figure FDA0003623860940000031
其中，
Figure FDA0003623860940000032
为状态变量预测矩阵；
Figure FDA0003623860940000033
为端电压预测矩阵；x(k)为k时刻的状态变量矩阵；
Figure FDA0003623860940000034
为输入变量矩阵；p为预测状态矩阵；q为预测输入矩阵；f为预测输出矩阵；g为预测直接转移矩阵；
步骤4：根据期望输出，列写目标函数，所述目标函数为：
Figure FDA0003623860940000035
其中，H为
Figure FDA0003623860940000036
diag为构造对角矩阵函数，e1＝[1 0 0]；Const为常数；T为转置函数；W和U为化简矩阵；
Figure FDA0003623860940000037
为优化参考值；
步骤5：功率定义为电流与电压的乘积，估计周期内每个预测时刻的峰值功率表达式如下：
Figure FDA0003623860940000041
其中，
Figure FDA0003623860940000042
为quadprog函数优化出的工作电流；
Figure FDA0003623860940000043
为优化电流对应的端电压；
Figure FDA0003623860940000044
为估计周期内的每个时刻的峰值功率；
步骤6：峰值功率定义为在未来一段时间内电池能持续发出或吸收的最大功率，因此，对未来指定时间段峰值功率计算表达式如下：
Figure FDA0003623860940000045
其中，min和max分别为最小值和最大值函数；SOPdis和SOPchg分别为放电峰值功率和充电峰值功率。
2.根据权利要求1所述的一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法，其特征在于：所述状态空间方程的获得步骤如下：
步骤201：将步骤1中式(2)和式(5)离散化；离散结果如式(6)和式(7)所示；
Figure FDA0003623860940000046
Figure FDA0003623860940000047
其中，△t为离散化时间周期；
步骤202：将式(4)进行泰勒公式展开，近似计算出在k时刻相邻时刻的开路电压，其结果如式(8)所示；
Eocv(k+1)＝f(SOC(k+1))≈Eocv(k)+f′(SOC(k))[SOC(k+1)-SOC(k)]
(8)
步骤203：将式(6)带入式(8)，其化简结果如式(9)所示：
Figure FDA0003623860940000048
步骤204：将式(6)、式(7)和式(9)联写为预测状态方程(10)。
3.根据权利要求1所述的一种基于滚动时域算法的全钒液流电池峰值功率估计方法，其特征在于：所述步骤4中目标函数的获得步骤如下：设立目标函数如式(15)所示；
Figure FDA0003623860940000051
其中，
Figure FDA0003623860940000052
为估计周期内电池的荷电状态，
Figure FDA0003623860940000053
为参考值，电池放电时，其值为0；充电时，其值为1；优化目标函数如式(16)所示：
Figure FDA0003623860940000054
其中，
Figure FDA0003623860940000055
满足的约束条件为：
Figure FDA0003623860940000056
Figure FDA0003623860940000057
其中，Imax和Imin分别为放电电流的最大值和充电电流的最大值；Ut,max和Ut,min分别为端电压的最大值和最小值；SOCmax和SOCmin分别是SOC的最大值和最小值；diag为构造对角矩阵函数；e1＝[1 0 0]；将式(16)转化为二次规划问题：将式(16)转化为二次规划问题：
Figure FDA0003623860940000058
其中，W和V分别为二次规划问题中系数矩阵，如式(18)所示；U为优化向量，其为工作电流；L为约束条件系数矩阵；b为约束条件增广矩阵。
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