CN113013509A - 一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法及系统 - Google Patents

一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法及系统，属于锂离子电池应用技术领域。方法包括根据锂离子电池等效电路模型获取状态空间方程，并进行离散化；对锂离子电池进行工况测试，采集各个时刻的端电压和负载电流并代入状态空间方程，辨识不同荷电状态SOC下等效电路模型的参数；利用获得的模型参数，通过动态规划算法计算使得锂离子电池充电时间和能量损耗达到最优权衡时的最优充电电流序列。本发明提供的基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，采用SOC作为多阶段恒流充电的转换标志，能够避免持续大电流充电，减少电池过充的风险。同时采用动态规划算法求解多目标优化问题，兼顾多约束、多目标最优与低计算复杂度的优势。

Description

一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法及系统
技术领域
本发明属于锂离子电池应用技术领域，更具体地，涉及一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法及系统。
背景技术
能源短缺与环境污染等问题促进了新能源的开发与储能技术的发展。电动汽车凭借其零排放、低能耗和行驶过程中低噪音等优点，受到了广泛关注，具有非常广阔的应用前景。锂离子电池在电动汽车领域应用最为广泛，其快速充电技术对电动汽车的进一步普及具有重要的意义。然而，现阶段快速充电技术依然面临多方面的瓶颈，盲目提高充电电流可能会造成锂离子电池内部过热、能量损耗过大、容量衰减等后果，严重影响其运行的安全性和耐久性。因此，如何合理实现锂离子电池的快速充电已经成为当前电动汽车领域的重要研究方向。
目前，锂离子电池的充电方法主要可以分为基于经验的充电方法和基于模型的充电优化方法。基于经验的充电方法如恒流充电(CC)、恒压充电(CV)、恒流恒压充电(CCCV)等，简单易行，应用广泛，但这类方法无法根据电池内部的动态变化实时更新充电电流，难以保证充电的综合最优性。基于模型的充电方法采用等效电路模型、电化学模型等描述电池的外部动态响应及内部的电化学反应过程，并通过遗传算法(GA)、模型预测控制(MPC)、粒子群算法(PSO)等得到电池的最优充电序列。但是这类方法的计算复杂度较高，不利于在线应用。
中国发明专利说明书CN112018465A中公开了一种多物理场约束的锂离子电池智能快速充电方法，该方法采用深度确定性策略梯度(DDPG)算法求解多目标优化问题，实现锂离子电池兼顾充电速度、安全运行与老化抑制的最优充电。该方法将复杂的非线性计算迁移至离线训练环节，保证了算法的实时性。但是离线训练需要的数据量较大，若训练数据不能很好地反映电池的充电特性，则该方法在实际应用中就难以达到令人满意的效果。
由于存在上述缺陷与不足，本领域亟需做出进一步的完善与改进。针对现有充电方法无法兼顾多约束、多目标最优与低计算复杂度的问题，设计一种简单可行的锂离子电池快速充电方法，使其在保证充电速度的同时，减小充电过程中的能量损耗，从而提高电池的能量效率。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，旨在解决现有快速充电方法无法兼顾多约束、多目标最优与低计算复杂度的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，包括以下步骤：
S1.根据锂离子电池等效电路模型获取状态空间方程，并对所述状态空间方程进行离散化；
S2.对锂离子电池进行工况测试，采集各个时刻的端电压和负载电流并代入状态空间方程，辨识不同荷电状态SOC下等效电路模型的参数；
S3.利用获得的模型参数，通过动态规划算法(DP)计算使得锂离子电池充电时间和能量损耗达到最优权衡时的最优充电电流序列。
优选地，在本发明中，采用Thevenin等效电路模型来表征锂离子电池的外部特性。所述模型包括理想电压源，欧姆内阻以及多个串联的RC电路。其中，理想电压源UOC表征电池的开路电压；欧姆内阻R0表征电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻；RC电路是电阻和电容并联形成的电路结构，表征电池充放电时的暂态响应。
根据基尔霍夫定律， 建立Thevenin等效电路模型的状态空间方程：
Figure BDA0002951863350000031
式中，SOC为电池的荷电状态，η为库伦效率，Cn为电池的额定容量，R0为欧姆内阻，Ri为RC电路的电阻，Ci为RC电路的电容，i表示的是第i个RC电路，i＝1,2,3,…,n，I为负载电流(充电为正，放电为负)，Ut为端电压，UOC和URCi分别是开路电压和第i个RC电路的电压，
Figure BDA0002951863350000033
表示其对时间的微分。
状态空间方程离散化后可得：
Figure BDA0002951863350000032
式中，Δt为系统采样周期。Ik为k时刻的负载电流，Ut,k是k时刻锂离子电池的端电压，UOC,k是k时刻的开路电压，URCi,k是k时刻第i个RC电路的电压，R0,k是k时刻的欧姆内阻，Ri,k是k时刻第i个RC电路的电阻，Ci,k是k时刻第i个RC电路的电容。
对所述电池进行工况测试，采集各个时刻的端电压和负载电流并代入状态空间方程，辨识不同荷电状态SOC下等效电路模型的参数。
进一步地，通过获取的等效电路模型参数，建立等效电路模型参数与SOC的函数关系：
Figure BDA0002951863350000041
式中，f1(SOC)、f2(SOC)、f3(SOC)、f4(SOC)均为关于SOC的函数，其函数式均为下述多项式所述形式：
c0+c1SOC+c2SOC2+…+cySOCy (4)
式中，c0,c1,c2,…,cy均为实数拟合系数，0≤y≤9，且y是整数。
优选地，在本发明中，为了能更好地把握充电电流转换时刻，采用SOC作为多阶段恒流充电的电流转换标志，从而能减少电池过充的风险，并进一步缩短充电时间。
优选地，在本发明中，充电阶段数M应满足，M≥2，且M为整数。各个阶段均有N个充电电流候选值，N≥2，且N为整数。
优选地，在本发明中，电池充电过程中的能量损耗可以通过计算Thevenin等效电路的欧姆损耗获得：
Figure BDA0002951863350000042
式中，Eloss,j为第j个阶段的能量损耗，Ij为第j个阶段的充电电流，tj为第j个阶段充电过程的总采样次数，j＝1,2,…,M。
优选地，在本发明中，电池充电过程中各个阶段的成本函数可以写为：
gj(Ij)＝α×Eloss,j+(1-α)×Tj (6)
式中，gj(Ij)为第j个阶段的成本函数，是关于充电电流Ij的函数。Tj为第j个阶段的充电时间，Tj＝tj×Δt。α和(1-α)分别为能量损耗和充电时间的权重。
进一步地，为采用动态规划算法求解使得充电时间和能量损耗达到最优权衡时的充电电流序列，将这个多目标优化问题分解成若干个子优化问题，则动态规划算法的目标函数可写为：
Jj(I)＝min[gj(Ij)+Jj-1(I)] (7)
式中，Jj表示前j个阶段成本的最小值，是关于I的函数。
进一步地，为使电池能够安全稳定地运行，求解得到的最优充电序列还要满足一些约束条件：
Figure BDA0002951863350000051
式中，SOCmin为SOC的最小值，SOCmax为SOC的最大值，Imax为最大充电电流，Ut,min为放电截止电压，Ut,max为充电截止电压。Tmax为最大充电时间，T为总充电时间，即：
Figure BDA0002951863350000052
优选地，在本发明中，在M个充电阶段均对N个候选电流值进行遍历，从而找到使得目标函数达到最小值的最优充电电流序列，即使得充电时间和能量损耗达到最优权衡时的充电电流序列。
本发明另一方面提供了一种基于动态规划的锂离子电池快速充电系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；计算机可读存储介质用于存储可执行指令；处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述基于动态规划的锂离子电池快速充电方法。
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：
(1)本发明提供的基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，采用SOC作为多阶段恒流充电的转换标志，与以端电压作为转换标志的充电方法相比，能够避免持续大电流充电，减少电池过充的风险。此外，对于开路电压曲线较为平坦的电池，在充电中期端电压变化非常缓慢，采用SOC作为转换标志可以更好地把握电流转换时刻，进一步缩短时间，实现无损快充。
(2)本发明提供的基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，采用动态规划算法求解多目标优化问题，获得各阶段的最优充电电流序列。与其他最优化算法相比，不仅能够得到全局最优解，还能够大大降低计算量，有效解决现有快速充电方法在兼顾多约束、多目标最优与低计算复杂度方面所遇到的困难。
(3)本发明提供的基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，与传统的CCCV充电方法相比，不仅可以减少充电时间，还可以降低充电过程中的能量损耗。此外，该方法还能够为充电系统设计提供理论支持，具有较高的实用价值。
附图说明
图1为本发明提供的锂离子电池测试平台示意图；
图2为本发明提供的锂离子电池一阶Thevenin等效电路模型示意图；
图3为本发明提供的动态规划算法求解流程图；
图4为本发明提供的锂离子电池最优充电电流序列计算流程图；
图5(a)为本发明提供的锂离子电池HPPC工况下的电流曲线图；
图5(b)为本发明提供的锂离子电池HPPC工况下的电压曲线图；
图6(a)为本发明提供的锂离子电池最优充电电流曲线图；
图6(b)为本发明提供的锂离子电池电压曲线图；
图6(c)为本发明提供的锂离子电池SOC曲线图；
图7为本发明提供的帕累托曲线对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间不构成冲突就可以相互组合。
图1为本发明提供的锂离子电池测试平台示意图，其中包括1个锂离子电池单体、1个电源模块、1个测试模块、1个控温模块和1个微处理器模块。所述电源模块用于对测试模块和控温模块提供电源；所述测试模块是指可编程式电池测试仪，用于对锂离子电池进行充放电控制，并采集电压值和电流值；所述温控模块用于对锂离子电池进行温度控制；所述微处理器模块用于对测试模块进行程序控制，并保存采集的电压值和电流值。
在本发明的一个实施例中，测试的锂离子电池单体额定容量为3250mAh，型号为NCR18650B。
图2为本发明提供的锂离子电池一阶Thevenin等效电路模型示意图。
在本发明的一个实施例中，选取n＝1，即使用一阶Thevenin模型来表征所测试的锂离子电池的外部特性。
如图2所示，该模型包括1个理想电压源UOC，1个欧姆内阻R0和1个RC电路。其中理想电压源UOC表征电池的开路电压。欧姆内阻R0表征电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻。RC电路是由电阻和电容并联形成的电路结构，表征电池充放电时的暂态响应。
图3为本发明提供的动态规划算法求解流程图。
具体地，在本发明的一个实施例中，选取M＝4，N＝15。15个电流候选值分别选为[2.0C,1.9C,1.8C,1.7C,1.6C,1.5C,1.4C,1.3C,1.2C,1.1C,1.0C,0.9C,0.8C,0.7C,0.6C]。其中，C为电流倍率，1.0C＝3.25A。
具体地，本发明实施例用锂离子电池NCR18650B的额定参数如下：
Figure BDA0002951863350000071
具体地，在本实施例中，取SOCmin＝20％，SOCmax＝80％，Tmax＝1h，即4个充电阶段的SOC范围分别为20％～35％，35％～50％，50％～65％和65％～80％。
图4为本发明提供的锂离子电池最优充电电流序列计算流程图。其主要步骤包括：
S1.根据锂离子电池等效电路模型获取状态空间方程，并对所述状态空间方程进行离散化；
S2.对电池进行工况测试，采集各个时刻锂离子电池的端电压和负载电流，并将采集的端电压和负载电流代入状态空间方程，辨识不同荷电状态SOC下等效电路模型的参数；
S3.利用获得的模型参数，通过动态规划算法(DP)求解使得锂离子电池充电时间和能量损耗达到最优权衡时的最优充电电流序列。
图5(a)和图5(b)为本发明提供的锂离子电池HPPC工况下的电流曲线图和电压曲线图；
具体地，在本发明的一个实施例中，采用混合动力脉冲能力特性(HPPC)工况辨识一阶Thevenin等效电路模型的参数。如图所示，图5(a)是HPPC工况下锂离子电池的电流曲线，图5(b)是HPPC工况下锂离子电池的电压曲线。
图6(a)、图6(b)和图6(c)分别为本发明提供的锂离子电池最优充电电流曲线图、电压曲线图和SOC曲线图。
具体地，在本发明的一个实施例中，权重α取为0.1。通过动态规划算法求出最优充电序列为1.5C、1.5C、1.8C、1.3C，总充电时间为1435s，总能量损耗为2.62×103J。相比于充电时间相同的恒流恒压充电方法，该方法可以减少4.90％的能量损耗。
图7为本发明提供的帕累托曲线对比图。
具体地，在本发明的一个实施例中，采用帕累托曲线来权衡本发明所提供的基于动态规划的锂离子电池快速充电方法对充电时间和能量损耗的优化效果。
具体地，在不同权重下，将本发明所提供的最优充电方法与传统的恒流恒压充电方法进行对比。如图7所示，相比于恒流恒压充电方法，本发明所提供的基于动态规划的快速充电方法的帕累托曲线更接近坐标轴原点，说明该方法能够更好地权衡充电时间和能量损耗，即该方法能在减小充电时间的同时，降低能量损耗。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.根据锂离子电池等效电路模型获取状态空间方程，并对所述状态空间方程进行离散化；
S2.对锂离子电池进行工况测试，采集各个时刻的端电压和负载电流并代入状态空间方程，辨识不同荷电状态SOC下等效电路模型的参数；
S3.利用获得的模型参数，通过动态规划算法计算使得锂离子电池充电时间和能量损耗达到最优权衡时的最优充电电流序列。
2.如权利要求1所述的一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，S1中锂离子电池等效电路模型采用Thevenin等效电路模型，所述模型包括理想电压源，欧姆内阻以及多个串联的RC电路。
3.如权利要求1所述的一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，所述状态空间方程表示为：
Figure FDA0002951863340000011
其中，SOC为电池的荷电状态，η为库伦效率，Cn为电池的额定容量，R0为欧姆内阻，Ri为RC电路的电阻，Ci为RC电路的电容，i表示的是第i个RC电路，i＝1,2,3,…,n，I为负载电流，Ut为端电压，UOC和URCi分别为开路电压和第i个RC电路的电压，
Figure FDA0002951863340000012
表示其对时间的微分。
4.如权利要求3所述的一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，等效电路模型的参数用公式表示为：
Figure FDA0002951863340000021
其中，f1(SOC)、f2(SOC)、f3(SOC)、f4(SOC)均为关于SOC的函数，其函数式多项式c0+c1SOC+c2SOC2+…+cySOCy，c0,c1,c2,…,cy均为实数拟合系数，0≤y≤9，且y是整数。
5.如权利要求1所述的一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，锂离子电池的能量损耗用欧姆损耗表示：
Figure FDA0002951863340000022
其中，Eloss,j为第j个阶段的能量损耗，Ij为第j个阶段的充电电流，tj为第j个阶段充电过程的总采样次数，j＝1,2,…,M，Δt为系统采样周期，R0,k是k时刻的欧姆内阻，Ri,k是k时刻第i个RC电路的电阻，URCi,k是k时刻第i个RC电路的电压。
6.如权利要求1所述的一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，锂离子电池的成本函数用公式表示为：
gj(Ij)＝α×Eloss,j+(1-α)×Tj
其中，gj(Ij)为第j个阶段的成本函数，是关于充电电流Ij的函数，Tj为第j个阶段的充电时间，Tj＝tj×Δt，α和(1-α)分别为能量损耗和充电时间的权重。
7.如权利要求6所述的一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，动态规划算法的目标函数表示为：
Jj(I)＝min[gj(Ij)+Jj-1(I)]
其中，Jj表示前j个阶段成本的最小值。
8.如权利要求3所述的一种基于动态规划的锂离子电池快速充电方法，其特征在于，锂离子电池等效电路模型的约束条件为：
Figure FDA0002951863340000031
其中，SOCmin为SOC的最小值，SOCmax为SOC的最大值，Imax为最大充电电流，Ut,min为放电截止电压，Ut,max为充电截止电压，Tmax为最大充电时间，T为总充电时间。
9.一种基于动态规划的锂离子电池快速充电系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1至8任一项所述的基于动态规划的锂离子电池快速充电方法。
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