CN114552038A - 基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法及系统，该方法包括：对SP+简化模型的工况参数进行辨识，得到辨识值；根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到锂电池的最大安全无析锂充电电流；对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测；对锂电池进行快速充电，对锂电池快速充电阶段进行优化处理；循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电。本发明应用了EKF对锂电池SOC的自适应调整方法，能够在不大幅度提升成本的情况下对锂电池进行无析锂快速充电。本发明作为基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法及系统，可广泛应用于锂电池荷电状态估算技术领域。
Description
技术领域
本发明涉及锂电池荷电状态估算领域，尤其涉及基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法及系统。
背景技术
锂离子电池目前被广泛应用于电动汽车的电力储能系统，其快速充电技术对电动汽车具有重要意义。然而，若是盲目进行高倍率充电，锂电池内部容易发热严重，且锂电池极化现象将加剧，极化电压会减慢锂离子锂电池内部化学反应，减慢充电速度，可充入的容量也会减少，影响锂电池充电效率。同时，过高的充电电流会导致锂电池不可逆转的析锂现象，降低锂电池的使用寿命，对锂电池造成不可逆的损害。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法及系统，能够在不大幅度提升成本的情况下对锂电池进行无析锂快速充电。
本发明所采用的第一技术方案是：基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，包括以下步骤：
对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值；
根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流；
基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果；
基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理；
循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电。
进一步，所述对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值这一步骤，其具体包括：
通过设定交替短时间不同倍率的充放电工况对SP+简化模型参数进行辨识，得到辨识值；
将辨识值代入SP+简化模型，得到仿真端电压值；
通过传感器对锂电池充电端进行检测，得到实测端电压值；
根据仿真端电压值和实测端电压值进行比较，得到相对误差值；
判断到相对误差值大于或等于预设阈值时，循环辨识步骤和相对误差值计算步骤，直至相对误差值小于预设阈值，输出辨识值。
进一步，所述根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流这一步骤，其具体包括：
根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到锂离子锂电池负极电位随锂电池荷电状态变化的曲线；
根据锂离子锂电池负极电位随锂电池荷电状态变化的曲线与x轴的交点，得到最大安全无析锂充电电流。
进一步，所述基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果这一步骤，其具体包括：
以预设倍率的最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对相对误差值进行观测；
观测到相对误差值小于预设阈值，输出观测结果。
进一步，所述基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理这一步骤，其具体包括：
结合观测结果和锂电池在最大安全无析锂充电电流对锂电池进行快速充电；
在锂电池进行快速充电的阶段，通过锂电池SP+模型，获取当前锂电池荷电状态至增加一定比例预设值的锂电池荷电状态的变化曲线；
基于成本函数对变化曲线进行动态规划处理，得到锂电池充电工况的权重值；
基于锂电池充电工况的权重值对锂电池充电过程中的电流的正负脉冲幅值和宽度进行设置，优化锂电池的快速充电阶段。
进一步，所述成本函数包括极化电压函数和充电时间函数，所述极化电压函数表示如下：
Upo，j＝∑Uppo(Ipi，j，tpk，j)+∑Umpo(Imt，j，tms，j)
上式中，Upo，j表示第j个阶段的极化电压，Uppo(Ipi，j，tpk，j)表示第j个阶段中选择第i个正脉冲电流Ipi，j和第k个正脉冲宽度tpk，j时形成的极化电压，∑Uppo(Ipi，j，tpk，j)表示第j个阶段所有正脉冲部分计算得到的极化电压之和，Umpo(Imt，j，tms，j)表示第j个阶段中选择第t个负脉冲电流Imt，j和第s个负脉冲宽度tms，j时形成的极化电压，∑Umpo(Imt，j，tms，j)表示第j个阶段所有负脉冲部分计算得到的极化电压之和。
进一步，所述充电时间函数表示如下：
tj＝∑tp，j+∑tm，j
上式中，tj表示第j个阶段的总耗用时间，∑tp，j表示第j个阶段中正脉冲部分总占用时间，∑tm，j表示第j个阶段中负脉冲部分总占用时间。
进一步，所述循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电这一步骤，其具体包括：
实时监测锂电池的荷电状态与锂电池的实测端电压值；
判断到锂电池的荷电状态增加了预设的比例值，判断锂电池的实测端电压值；
判断到锂电池的实测端电压值未达到预设的阈值时，重复循环锂电池的充电阶段和快速充电阶段；
判断到锂电池的实测端电压值达到预设的阈值时，停止充电。
本发明所采用的第二技术方案是：基于动态规划的锂电池无析锂快速充电系统，包括：
辨识模块，用于对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值；
建模模块，用于根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流；
观测模块，基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果；
规划模块，基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理；
判断模块，用于循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电。
本发明方法及系统的有益效果是：本发明应用了扩展卡尔曼滤波算法(EKF)对锂电池荷电状态(SOC)的自适应调整方法，具体采用正反脉冲充电的方法，建立具有高精度的锂电池SP+模型，并结合动态规划进行脉冲调整，同时利用EKF对锂电池的SOC进行更新与纠正，能够在不大幅度提升成本的情况下对锂电池进行无析锂快速充电。
附图说明
图1是本发明基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法的步骤流程图；
图2是本发明基于动态规划的锂电池无析锂快速充电系统的结构框图；
图3是本发明锂电池通过SP+模型得到某电池在25℃环境下最大安全充电电流曲线图；
图4是本发明锂电池充电电流加入负脉冲后电池最大安全充电电流曲线变化图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
参照图1，本发明提供了基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，该方法包括以下步骤：
S1、对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值；
S11、通过设定交替短时间不同倍率的充放电工况对SP+简化模型参数进行辨识，得到辨识值；
S12、将辨识值代入SP+简化模型，得到仿真端电压值；
S13、通过传感器对锂电池充电端进行检测，得到实测端电压值；
S14、根据仿真端电压值和实测端电压值进行比较，得到相对误差值；
S15、判断到相对误差值大于或等于预设阈值时，循环辨识步骤和相对误差值计算步骤，直至相对误差值小于预设阈值，输出辨识值。
具体地，所述SP+简化模型为经过改进的单粒子模型，与SP模型相比，增加了固液相欧姆极化过电势、浓差极化过电势的表示，兼具高精度和高效率的特点，较好地应用于电池行为的实时控制，所述辨识值包括锂电池的理想开路电压、锂电池正负极平均嵌锂量、锂电池浓差极化过电势、锂电池反应极化过电势和锂电池欧姆极化过电势，通过设定交替短时间不同倍率的充放电工况对SP+简化模型参数进行辨识，在模型参数辨识完成后代入工况得到仿真端电压值，通过传感器检测锂电池充电端得到实测端电压值，对两者进行比较，当两者相对误差＜2％则认为模型满足精度要求，参数辨识完成，否则设置新的参数辨识工况再次进行辨识，输出辨识值。
S2、根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流；
S21、根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到锂离子锂电池负极电位随锂电池荷电状态变化的曲线；
S22、根据锂离子锂电池负极电位随锂电池荷电状态变化的曲线与x轴的交点，得到最大安全无析锂充电电流。
具体地，参照图3，基于辨识值构建锂电池SP+电池模型并进行仿真实验，所述仿真实验过程中考虑了锂电池充放电过程中在电极表面的锂离子电化学反应基本过程、粒子内部固相扩散过程、液相浓差极化过程、反应极化和欧姆极化等五个过程；
所述锂离子电化学反应基本过程计算公式表示如下：
Eocv(t)＝Up[ysurf(t)]-Un[xsurf(t)]
ysurf(t)＝yavg(t)+Δy(t)＝y0+Dy(1-SoC(t))
xsurf(t)＝xavg(t)-Δx(t)＝x0-Dx(1-SoC(t))
上式中，Up[ysurf(t)]表示正极开路电势Up关于ysurf(t)的函数，Un[xsurf(t)]表示负极开路电势Un关于xsurf(t)的函数，ysurf(t)、xsurf(t)分别表示电池正、负极活性粒子表面嵌锂浓度分数，yavg、xavg分别表示正、负极活性粒子内部平均嵌锂浓度分数，Dy、Dx分别表示正、负极嵌锂浓度分数的最大变化范围，I表示负载电流，规定放电为正，Qall表示电池总容量C，Eocv(t)表示理想开路电压，Δy(t)和Δx(t)分别表示正负极平均嵌锂量和表面嵌锂量的差值，y0表示正极初始嵌锂量，x0表示负极初始嵌锂量，I表示充放电过程中的电流，t表示时间，Qp表示正极容量，Qn表示负极容量；
所述粒子内部固相扩散过程计算公式表示如下：
上式中，
分别表示正、负极固相扩散时间常数，Δy′(tk)、Δx′(tk)表示固相扩散过程中正负极平均嵌锂量和表面嵌锂量的差值的变化，tk+1和tk表示离散化后相邻两个时间；
所述液相浓差极化过程计算公式表示如下：
上式中，R表示理想气体常数，T表示电池内部温度K，F表示法拉第常数，c0表示电解液锂离子浓度初值，一般设为1000，t+表示阳离子迁移数，一般表示0.3～0.4，τe表示液相扩散时间常数，Pcon表示液相扩散比例系数，ηcon(t)表示浓差极化过电势，Δc(t)表示正负极液相锂离子浓度改变量，Δc(tk+1)和Δc(tk)表示离散化后前后时刻的正负极液相锂离子浓度改变量的变化；
所述反应极化过程计算公式表示如下：
上式中，Pactp、Pactn分别表示正、负反应极化系数，ηact(t)表示反应极化过电势，mp(t)和mn(t)表示反应极化过电势与正负极表面嵌锂浓度相关，ηactn(t)表示负极部分反应极化过电势；
所述欧姆极化过程计算公式如下：
ηohm(t)＝I(t)Rohm(t)
Uapp(t)＝Eocv(t)-ηcon(t)-ηact(t)-ηohm(t)
上式中，Rohm表示等效欧姆内阻，Uapp表示锂电池的仿真端电压值，Uappn表示锂电池的负极电位值，ηohm(t)表示欧姆极化过电势；
通过仿真实验得到不同电流倍率下锂电池负极电位Uappn(t)随电池荷电状态变化的曲线，其中为了使电池不析出锂金属，负极电位需满足Uappn(t)≥0，根据不同倍率下负极电位变化曲线与x轴交点，得到不同锂电池荷电状态下的最大安全无析锂充电电流。
S3、基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果；
S31、以预设倍率的最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对相对误差值进行观测；
S32、观测到相对误差值小于预设阈值，输出观测结果。
具体地，由于电池SOC对电池当前最大安全充电电流影响较大，因此需要辨识获取准确SOC。在SOC辨识阶段，假设以0.5C倍率电流对锂电池进行充电，给定所预估的SOC，输入当前时刻传感器测量电池电流和测量电池温度，得到SOC的先验估计，并且基于SP+模型计算仿真端电压，与传感器测量电池电压进行比较计算，通过EKF对SOC进行更新。当模型仿真端电压值和传感器测量电池得实测端电压值的相对误差值＜2％时，可认为SOC估算准确，输出观测结果。
S4、基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理；
S41、结合观测结果和锂电池在最大安全无析锂充电电流对锂电池进行快速充电；
S42、在锂电池进行快速充电的阶段，通过锂电池SP+模型，获取当前锂电池荷电状态至增加一定比例预设值的锂电池荷电状态的变化曲线；
S43、基于成本函数对变化曲线进行动态规划处理，得到锂电池充电工况的权重值；
S44、基于锂电池充电工况的权重值对锂电池充电过程中的电流的正负脉冲幅值和宽度进行设置，优化锂电池的快速充电阶段。
具体地，参照图4，在对电池SOC进行纠正后通过动态规划设置正负脉冲的幅值和宽度，进行快速充电。通过锂电池SP+模型获取当前SOC至增加10％SOC后这一段内的每增加2.5％SOC所对应的最大安全充电电流Ip1，j、Ip2，j、Ip3，j、Ip4，j，考虑安全余量，选取最大安全充电电流的0.9倍作为该阶段的4个正脉冲幅值，其中j表示第j个阶段，进一步为了防止大倍率充电时长过长，对电池造成影响，正脉冲宽度tpi，j设置为2s、4s、6s、8s，当0.9Ip4，j≥2C时，负脉冲幅值Imi，j设置为0.5C、1C、1.5C、2C，当0.9Ip4，j＜2C时，负脉冲幅值设置为0.2Ip4，j、0.3Ip4，j、0.4Ip4，j、0.5Ip4，j。负脉冲宽度tmi，j设置为1s、2s、3s、4s，因此每个阶段的正脉冲宽度和正脉冲幅值共有16种组合，负脉冲宽度和负脉冲幅值共有16种组合，所述成本函数包括极化电压函数和充电时间函数；
所述极化电压函数表示如下：
Upo，j＝∑Uppo(Ipi，j，tpk，j)+∑Umpo(Imt，j，tms，j)
上式中，Upo，j表示第j个阶段的极化电压，Uppo(Ipi，j，tpk，j)表示第j个阶段中选择第i个正脉冲电流Ipi，j和第k个正脉冲宽度tpk，j时形成的极化电压，包括欧姆极化、浓差极化和反应极化，∑Uppo(Ipi，j，tpk，j)表示第j个阶段所有正脉冲部分计算得到的极化电压之和，Umpo(Imt，j，tms，j)表示第j个阶段中选择第t个负脉冲电流Imt，j和第s个负脉冲宽度tms，j时形成的极化电压，∑Umpo(Imt，j，tms，j)表示第j个阶段所有负脉冲部分计算得到的极化电压之和；
所述充电时间函数表示如下：
tj＝∑tp，j+∑tm，j
上式中，tj表示第j个阶段的总耗用时间，∑tp，j表示第j个阶段中正脉冲部分总占用时间，∑tm，j表示第j个阶段中负脉冲部分总占用时间；
综上，锂电池快速充电过程中各个阶段的成本函数可以表示为：
gj＝α×Upo，j+(1-α)×tj
上式中，gj表示第j个阶段的成本函数，α和(1-α)分别表示极化电压和总耗用时间的权重值，均大于等于0；
动态规划成本函数算法的目标函数表示为：
Jj＝min[gj+Jj-1]
上式中，Jj表示前j个阶段成本的最小值；
综上，基于权重值对锂电池充电过程中的电流的正负脉冲幅值和宽度进行设置，优化锂电池的快速充电阶段。
S5、循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电。
S51、实时监测锂电池的荷电状态与锂电池的实测端电压值；
S52、判断到锂电池的荷电状态增加了预设的比例值，判断锂电池的实测端电压值；
S53、判断到锂电池的实测端电压值未达到预设的阈值时，重复循环锂电池的充电阶段和快速充电阶段；
S54、判断到锂电池的实测端电压值达到预设的阈值时，停止充电。
具体地，所述每个阶段的锂电池正负脉冲快速充电需满足一下条件：
Umin，j≤Uapp，j≤Umax，j
SOCmin≤SOCj≤SOCmax
上式中，Ipi，j和tpk，j表示第j个阶段中选择第i个正脉冲电流和第k个正脉冲宽度，Imt，j和tms，j表示第j个阶段中选择第t个负脉冲电流和第s个负脉冲宽度，Umin，j表示放电截止电压，Umax，j表示充电截止电压，Uapp，j表示端电压，SOCmin表示SOC的最小值，SOCmax表示SOC的最大值；
因此，判断锂电池SOC是否增加10％且锂电池电压是否达到截止电压，当锂电池电压没达到截止电压且SOC增加了10％时，重复循环锂电池的充电阶段和快速充电阶段，当锂电池电压达到截止电压时，停止充电。
参照图2，基于动态规划的锂电池无析锂快速充电系统，包括：
辨识模块，用于对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值；
建模模块，用于根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流；
观测模块，基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果；
规划模块，基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理；
判断模块，用于循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电。
上述方法实施例中的内容均适用于本系统实施例中，本系统实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
Claims (9)
1.基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，包括以下步骤：
对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值；
根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流；
基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果；
基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理；
循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电。
2.根据权利要求1所述基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，所述对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值这一步骤，其具体包括：
通过设定交替短时间不同倍率的充放电工况对SP+简化模型参数进行辨识，得到辨识值；
将辨识值代入SP+简化模型，得到仿真端电压值；
通过传感器对锂电池充电端进行检测，得到实测端电压值；
根据仿真端电压值和实测端电压值进行比较，得到相对误差值；
判断到相对误差值大于或等于预设阈值时，循环辨识步骤和相对误差值计算步骤，直至相对误差值小于预设阈值，输出辨识值。
3.根据权力要求2所述基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，所述根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流这一步骤，其具体包括：
根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到锂离子锂电池负极电位随锂电池荷电状态变化的曲线；
根据锂离子锂电池负极电位随锂电池荷电状态变化的曲线与x轴的交点，得到最大安全无析锂充电电流。
4.根据权力要求3所述基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，所述基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果这一步骤，其具体包括：
以预设倍率的最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对相对误差值进行观测；
观测到相对误差值小于预设阈值，输出观测结果。
5.根据权利要求4所述基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，所述基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理这一步骤，其具体包括：
结合观测结果和锂电池在最大安全无析锂充电电流对锂电池进行快速充电；
在锂电池进行快速充电的阶段，通过锂电池SP+模型，获取当前锂电池荷电状态至增加一定比例预设值的锂电池荷电状态的变化曲线；
基于成本函数对变化曲线进行动态规划处理，得到锂电池充电工况的权重值；
基于锂电池充电工况的权重值对锂电池充电过程中的电流的正负脉冲幅值和宽度进行设置，优化锂电池的快速充电阶段。
6.根据权利要求5所述基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，所述成本函数包括极化电压函数和充电时间函数，所述极化电压函数表示如下：
Upo,j＝∑Uppo(Ipi,j,tpk,j)+∑Umpo(Imt,j,Ims,j)
上式中，Upo,j表示第j个阶段的极化电压，Uppo(Ipi,j,tpk,j)表示第j个阶段中选择第i个正脉冲电流Ipi,j和第k个正脉冲宽度tpk,j时形成的极化电压，∑Uppo(Ipi,j,tpk,j)表示第j个阶段所有正脉冲部分计算得到的极化电压之和，Umpo(Imt,j,tms,j)表示第j个阶段中选择第t个负脉冲电流Imt,j和第s个负脉冲宽度tms,j时形成的极化电压，∑Umpo(Imt,j,tms,j)表示第j个阶段所有负脉冲部分计算得到的极化电压之和。
7.根据权利要求6所述基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，所述充电时间函数表示如下：
tj＝∑tp,j+∑tm,j
上式中，tj表示第j个阶段的总耗用时间，∑tp,j表示第j个阶段中正脉冲部分总占用时间，∑tm,j表示第j个阶段中负脉冲部分总占用时间。
8.根据权利要求7所述基于动态规划的锂电池无析锂快速充电方法，其特征在于，所述循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电这一步骤，其具体包括：
实时监测锂电池的荷电状态与锂电池的实测端电压值；
判断到锂电池的荷电状态增加了预设的比例值，判断锂电池的实测端电压值；
判断到锂电池的实测端电压值未达到预设的阈值时，重复循环锂电池的充电阶段和快速充电阶段；
判断到锂电池的实测端电压值达到预设的阈值时，停止充电。
9.基于动态规划的锂电池无析锂快速充电系统，其特征在于，包括以下模块：
辨识模块，用于对SP+简化模型的工况参数进行辨识并进行判断，得到辨识值；
建模模块，用于根据辨识值构建锂电池SP+模型并进行仿真实验，得到最大安全无析锂充电电流；
观测模块，基于最大安全无析锂充电电流对锂电池进行充电，并通过扩展卡尔曼滤波模型矩阵对辨识值进行观测，得到观测结果；
规划模块，基于观测结果对锂电池进行快速充电，并通过动态规划成本函数对锂电池快速充电阶段进行优化处理；
判断模块，用于循环锂电池充电阶段步骤和快速充电阶段步骤，直至锂电池达到停止充电条件，停止充电。
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