CN109974538B - 一种垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，属于运载火箭弹道制导控制技术领域。所述方法包括：步骤一、建立垂直起降可重复使用运载器动力学方程，并根据所述垂直起降可重复使用运载器动力学方程确定过程约束要求；步骤二、根据最优控制原理推导并获取最优控制条件；步骤三、根据制导任务需求，给定终端位置、速度和姿态角要求，并确定其满足的终端约束要求；步骤四、获取终端状态变量和协态变量；步骤五、根据所述满足终端约束的状态变量和协态变量初值，结合最优控制条件即可获得指导指令。本发明有效提高的垂直起降可重复使用运载器上升段制导方法的收敛性、工程实用性和精确性。

Description

一种垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法

技术领域

本发明涉及一种垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，属于运载火箭弹道制导控制技术领域。

背景技术

为了降低运载器的发射成本，提升空间快速响应能力，垂直起降可重复使用运载器相关技术的发展倍受关注。可重复使用运载器最关键的环节即为对其的精确返回控制以及回收，要求运载器子级分离后能够精确返回预定着陆回收场。与传统运载火箭不同的是，为了节省推进剂，保证火箭子级返回能力和精度，垂直起降可重复使用运载器上升段终端约束不仅包括主动段结束点的位置和速度状态约束，还包括终端姿态角约束。然而传统的运载火箭上升段一般采用迭代制导方法，其终端姿态角偏差可能达到10～20°，无法适用于垂直起降重复使用运载器上升段制导任务。

发明内容

本发明目的是为了解决现有运载器上升段制导无法约束终端姿态角的问题，提供了一种基于最优控制原理的垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法。本发明的应用对象为小型垂直起降重复使用运载器。其基本思路为：基于最优控制原理，将垂直起降重复使用运载器的位置、速度、姿态信息视为状态量，根据垂直起降重复使用运载器受力模型建立状态方程，并推导最优控制条件，最后根据终端约束推导得到Hamilton两点边值问题，通过牛顿迭代求解即可得到姿态角指令。本发明所采取的具体技术方案为：

一种垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，所述垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法包括：

步骤一、建立垂直起降可重复使用运载器动力学方程，并根据所述垂直起降可重复使用运载器动力学方程确定过程约束要求；

步骤二、根据最优控制原理推导并获取最优控制条件；

步骤三、根据垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段的制导任务，给定终端位置、速度和姿态角要求

并确定所述终端位置、速度和姿态角要求

满足的终端约束要求；

步骤四、在给定初值的条件下对所述垂直起降可重复使用运载器动力学方程和最优控制条件进行积分，获得终端状态变量和协态变量；其中，根据工程经验给定初值；利用牛顿迭代法，对所述终端状态变量和协态变量进行求解能够使终端状态变量和协态变量满足终端约束的状态变量和协态变量初值；

步骤五、根据所述满足终端约束的状态变量和协态变量初值，结合最优控制条件即可获得指导指令。

进一步地，步骤一所述垂直起降可重复使用运载器动力学方程为：

其中，r,V,u,a分别为垂直起降可重复使用运载器的位置、速度、姿态和姿态变化率矢量，

和

分别表示位置、速度和姿态的导数；T为发动机推力，m为发动机质量；

所述确定过程约束要求：保证|u|≡1，则有约束要求为：

ua＝0 (2)

进一步地，步骤二所述的根据最优控制原理推导并获取最优控制条件的过程包括：

第一步、根据最优控制原理，确定性能函数J为：

J＝min t_f (3)

其中，t为发射时间，下角标“f”表示终端值；

第二步、确定哈密尔顿函数H为：

其中，p_r,p_v,p_u,μ为协态变量；

第三步、根据最优控制原理，确定最优控制条件为：

第四步、根据第三步获得的最优控制条件，则确定：

且有

则

a＝-p_u-μu (11)

根据约束

ua＝0 (12)

有

进一步地，步骤三所述所述终端位置、速度和姿态角要求

满足的终端约束要求为：

H_f+1＝0 (14)

本发明有益效果：

本发明提出的一种基于最优控制理论的垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法。该方法通过对垂直起降可重复使用运载器最优控制模型的推导，可实现对垂直起降可重复使用运载器上升段位置、速度、姿态角多终端约束精确制导，同时保证在初值不精确、终端约束精度要求高的情况下，对制导指令的高精度、高效率求解。本发明有效提高的垂直起降可重复使用运载器上升段制导方法的收敛性、工程实用性和精确性，在垂直起降可重复使用运载器制导领域具有广阔的应用前景。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

一种垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，包括以下步骤：

步骤一：建立垂直起降可重复使用运载器动力学方程，并给出过程约束要求：

式中，r,V,u,a分别为垂直起降可重复使用运载器的位置、速度、姿态，姿态变化率矢量，本专利中上标“·”表示导数，T为发动机推力，m为发动机质量。

为保证|u|≡1，则有约束

ua＝0 (2)

步骤二：推导最优控制条件：

根据最优控制原理，性能指标函数J取

J＝min t_f (3)

t为发射时间，本专利中下标“f”表示终端值。

哈密尔顿函数H

式中，p_r,p_v,p_u,μ为协态变量。

根据最优控制原理，最优控制条件为

根据最优控制条件，有：

且有

则

a＝-p_u-μu (11)

根据约束

ua＝0 (12)

有

步骤三：给出终端约束要求；

根据任务需求，给定终端位置、速度和姿态角要求

且同时还需满足

H_f+1＝0 (14)

步骤四：在给定初值的条件下，积分公式(1)、(5)～(7)，即可得到终端状态变量、协态变量。应用牛顿迭代法，求解能够使终端状态变量、协态变量满足终端约束的状态变量、协态变量初值即可；

步骤五：得到状态变量、协态变量初值，并根据最优控制条件公式(11)，即可得到制导指令。

本发明提出的一种基于最优控制理论的垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法。该方法通过对垂直起降可重复使用运载器最优控制模型的推导，可实现对垂直起降可重复使用运载器上升段位置、速度、姿态角多终端约束精确制导，同时保证在初值不精确、终端约束精度要求高的情况下，对制导指令的高精度、高效率求解。本发明有效提高的垂直起降可重复使用运载器上升段制导方法的收敛性、工程实用性和精确性，在垂直起降可重复使用运载器制导领域具有广阔的应用前景。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (4)

1.一种垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，其特征在于，所述垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法包括：

步骤一、建立垂直起降可重复使用运载器动力学方程，并根据所述垂直起降可重复使用运载器动力学方程确定过程约束要求；

步骤二、根据最优控制原理推导并获取最优控制条件；

步骤三、根据垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段的制导任务，给定终端位置、速度和姿态角要求

并确定所述终端位置、速度和姿态角要求

满足的终端约束要求；

步骤四、在给定初值的条件下对所述垂直起降可重复使用运载器动力学方程和最优控制条件进行积分，获得终端状态变量和协态变量；其中，给定初值；利用牛顿迭代法，对所述终端状态变量和协态变量进行求解能够使终端状态变量和协态变量满足终端约束的状态变量和协态变量初值；

步骤五、根据所述满足终端约束的状态变量和协态变量初值，结合最优控制条件即可获得制导指令。

2.根据权利要求1所述垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，其特征在于，步骤一所述垂直起降可重复使用运载器动力学方程为：

其中，r,V,u,a分别为垂直起降可重复使用运载器的位置、速度、姿态和姿态变化率矢量，

和

分别表示位置、速度和姿态的导数；T为发动机推力，m为发动机质量；所述确定过程约束要求：保证|u|≡1，则有约束要求为：

ua＝0 (2)

。

3.根据权利要求1所述垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，其特征在于，步骤二所述的根据最优控制原理推导并获取最优控制条件的过程包括：

第一步、根据最优控制原理，确定性能函数J为：

J＝min t_f (3)

其中，t为发射时间，下角标“f”表示终端值；

第二步、确定哈密尔顿函数H为：

其中，p_r,p_v,p_u,μ为协态变量；

第三步、根据最优控制原理，确定最优控制条件为：

第四步、根据第三步获得的最优控制条件，则确定：

且有

则

a＝-p_u-μu (11)

根据约束

ua＝0 (12)

有

4.根据权利要求1所述垂直起降可重复使用运载器多终端约束上升段制导方法，其特征在于，

步骤三所述所述终端位置、速度和姿态角要求

满足的终端约束要求为：

H_f+1＝0 (14)

。