CN111580555B - 一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法 - Google Patents
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Abstract
一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，将上升段分为上升段初期、上升段后期；包括如下步骤：S1、建立上升段无量纲的动力学方程；S2、根据上升段无量纲的动力学方程，获得无量纲后的上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线、无量纲后的上升段终端高度时变动态增益曲线；S3、在上升段初期，以减小上升段终端高度误差为制导目标，利用上升段终端高度时变动态增益曲线，获得上升段初期的攻角修正量，对上升段初期的攻角进行修正；S4、在上升段后期，以减小上升段终端弹道倾角误差为制导目标，利用上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线，获得上升段后期的攻角修正量，对上升段后期的攻角进行修正。
Description
技术领域
本发明涉及一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，属于飞行器制导与控制技术领域。
背景技术
高超声速飞行器上升段的制导精度，特别是交班点的高度、速度、弹道倾角等状态，直接决定了飞行器在后续任务中的飞行性能。不同于以往的飞行器再入制导，高超声飞行器上升段发动机的开关机时间是固定的，终端时间也成为一个很重要的约束条件。上升段需要跨越大气由稠密到稀疏的空域，环境参数变化范围大，并且飞行器对气动参数较为敏感。随着大气密度由稠密到稀疏，大气密度会逐步减小，气动力也会下降，导致制导控制能力有限。综上所述，高超声速飞行器上升段制导存在的难点主要有：
1)高超声飞行器上升段终端约束条件多，但是制导量只有攻角可以调整。通过攻角的调整改变气动力大小，相当于一个欠驱动问题，即一个制导量控制多个状态，而且高度、速度与弹道倾角动力学方程之间都有密切的关系，状态之间存在强烈的耦合。
2)高超声速飞行器上升段终端时刻也有严格的要求，高超声速飞行器整个上升段时间只有短短的几十秒，在固定的时间点，有限的时间内，要求制导算法达到较高的制导精度，对算法的收敛性提出了较高的要求。
3)随着高超声飞行器高度的提升，大气密度也逐步减小，同样的气动系数下，气动力会减小，因此随着高度上升，制导控制能力也在下降。
基于高超声飞行器上升段存在的以上难点，如果初始状态较大，现有的标准弹道制导法对不确定性和干扰的适应能力有限，其制导精度难以满足上升段日益严苛的飞行任务需求。另一方面，现有的基于迭代的预测校正制导方法在收敛性和精确性上存在不可靠性，无法保证在上升段较短的时间内算法能够收敛，在优化迭代校正时，时间开销大，不具备工程可行性。
已有的自适应预测校正制导方法整个过程关心单一的状态量，以往的再入返回自适应预测校正制导在整个制导周期主要是校正航程这一单一的状态，但是对于高超声速飞行器上升段制导，存在多种终端约束，而不能只校正单一的状态量，因此已有的自适应预测校正制导方法不再适用于上升段制导。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，将上升段分为上升段初期、上升段后期；包括如下步骤：S1、建立上升段无量纲的动力学方程；S2、根据上升段无量纲的动力学方程，获得无量纲后的上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线、无量纲后的上升段终端高度时变动态增益曲线；S3、在上升段初期，以减小上升段终端高度误差为制导目标，利用上升段终端高度时变动态增益曲线，获得上升段初期的攻角修正量，对上升段初期的攻角进行修正；S4、在上升段后期，以减小上升段终端弹道倾角误差为制导目标，利用上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线，获得上升段后期的攻角修正量，对上升段后期的攻角进行修正。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：
一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，将上升段分为上升段初期、上升段后期；包括如下步骤：
S1、建立上升段无量纲的动力学方程；
S2、根据上升段无量纲的动力学方程，获得无量纲后的上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线、无量纲后的上升段终端高度时变动态增益曲线；
S3、在上升段初期，以减小上升段终端高度误差为制导目标，利用上升段终端高度时变动态增益曲线，获得上升段初期的攻角修正量，对上升段初期的攻角进行修正；
S4、在上升段后期，以减小上升段终端弹道倾角误差为制导目标，利用上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线，获得上升段后期的攻角修正量，对上升段后期的攻角进行修正。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，首先建立高超声速飞行器上升段动力学方程，根据高超声速飞行器上升段动力学方程，建立上升段无量纲的动力学方程。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，S3中，获得上升段初期的攻角修正量的方法为：
S31、对上升段终端高度时变动态增益曲线进行拟合，然后作为输入变换系数，建立经过输入变换后的上升段终端高度状态误差与制导指令攻角修正量的一阶变系数差分方程；
S32、利用梯度法辨识S31中一阶变系数差分方程的特征模型系数；
S33、根据S32中的特征模型系数，采用线性反馈控制确定上升段初期的攻角修正量。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，S4中，获得上升段后期的攻角修正量的方法为：
S41、对上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线进行拟合，然后作为输入变换系数，建立经过输入变换后的上升段终端弹道倾角状态误差与制导指令攻角修正量的一阶变系数差分方程；
S42、利用梯度法辨识S41中一阶变系数差分方程的特征模型系数；
S43、根据S42中的特征模型系数，采用线性反馈控制确定上升段后期的攻角修正量。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，S1中，以无量纲时间为自变量，以到达上升段终端时间为预测结束标志，建立上升段无量纲的动力学方程。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，所述时变动态增益曲线为无量纲上升段终端状态的改变量与攻角制导指令修正量之比。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，所述上升段初期的结束点，即为上升段后期的初始点；所述上升段初期的结束点的弹道倾角正弦值不超过0.2。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，利用该制导方法，上升段终端的高度误差不超过200m。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，利用该制导方法，上升段终端的速度误差不超过100m/s。
上述高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，优选的，利用该制导方法，上升段终端的航迹倾角误差不超过0.002°。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果：
(1)本发明对高超声速飞行器上升段的高度、弹道倾角和飞行速度做无量纲化处理，避免了不同状态量之间数量级的差别，在积分动力学方程时减小状态数量级差别产生的影响；
(2)本发明对高超声飞行器上升段的状态耦合特性进行分析，根据不同的高度采用分段的自适应预测校正制导方法，不同的阶段校正不同的终端状态，解决了目前已有的自适应预测校正制导方法无法解决多种终端约束的难题；
(3)本发明提出的上升段制导方法充分结合自适应预测校正制导方法在有限步收敛的特性，选择分段高度，使制导方法在上升段终端时刻可以收敛，同时降低不同状态之间的耦合影响；
(4)本发明中的制导方法对初始状态误差、参数不确定性鲁棒性强，在线对攻角指令进行修正，将对终端状态误差的修正分布到当前时间点到终端点的整个区间内，相较于传统的基于迭代的预测校正制导方法，每个制导周期只进行一次预测校正，算法的计算负担小，工程实现容易。
附图说明
图1为本发明方法的步骤流程图。
图2为攻角改变0.1无量纲高度增益。
图3为攻角改变0.1无量纲弹道倾角增益。
图4为攻角改变0.1无量纲速度增益。
图5为打靶800次终端速度误差分布。
图6为打靶800次终端弹道倾角误差分布。
图7为打靶800次终端高度误差分布。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。
一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，将上升段分为上升段初期、上升段后期，上升段初期的结束点，即为上升段后期的初始点；上升段初期的结束点的弹道倾角正弦值不超过0.2。；包括如下步骤：
S1、首先建立高超声速飞行器上升段动力学方程，根据高超声速飞行器上升段动力学方程，以无量纲时间为自变量，以到达上升段终端时间为预测结束标志，建立上升段无量纲的动力学方程；
S2、根据上升段无量纲的动力学方程，获得无量纲后的上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线、无量纲后的上升段终端高度时变动态增益曲线；所述时变动态增益曲线为无量纲上升段终端状态的改变量与攻角制导指令修正量之比；
S3、在上升段初期，以减小上升段终端高度误差为制导目标，利用上升段终端高度时变动态增益曲线，获得上升段初期的攻角修正量，对上升段初期的攻角进行修正；
S4、在上升段后期，以减小上升段终端弹道倾角误差为制导目标，利用上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线，获得上升段后期的攻角修正量，对上升段后期的攻角进行修正。
S3中，获得上升段初期的攻角修正量的方法为：
S31、对上升段终端高度时变动态增益曲线进行拟合，然后作为输入变换系数，建立经过输入变换后的上升段终端高度状态误差与制导指令攻角修正量的一阶变系数差分方程；
S32、利用梯度法辨识S31中一阶变系数差分方程的特征模型系数；
S33、根据S32中的特征模型系数，采用线性反馈控制确定上升段初期的攻角修正量。
S4中，获得上升段后期的攻角修正量的方法为：
S41、对上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线进行拟合，然后作为输入变换系数，建立经过输入变换后的上升段终端弹道倾角状态误差与制导指令攻角修正量的一阶变系数差分方程；
S42、利用梯度法辨识S41中一阶变系数差分方程的特征模型系数；
S43、根据S42中的特征模型系数，采用线性反馈控制确定上升段后期的攻角修正量。
利用上述制导方法，上升段终端的高度误差不超过200m；上升段终端的速度误差不超过100m/s；上升段终端的航迹倾角误差不超过0.002°。
实施例：
如图1所示，为本发明高超声速飞行器上升段分段无量纲自适应预测校正制导方法的流程图，包括如下步骤：
步骤一、建立高超声速飞行器上升段动力学方程。
在航迹坐标系下建立动力学方程，能够直接给出航迹速度的大小和方向的变化，对于飞行航迹控制的分析更为有利。采用航迹坐标系下的飞行器动力学方程，设计上升段的制导律。动力学方程如下所示：
上式中：v为航迹速度，θ为弹道倾角，h为地心距离，s为航程，m为飞行器质量，P为推力，D为阻力，L为升力，α为攻角，t为时间，g为重力加速度，qm为飞行器质量流率。
步骤二，建立上升段无量纲的动力学方程。
在上升段动力学方程(1)的基础上，可以看出速度、弹道倾角和高度之间是紧密联系的，特别是速度变化率和攻角的余弦值正相关，航迹倾角变化率和攻角的正弦值正相关，而且整个飞行器上升过程速度从几十米每秒到千米每秒量级，高度从千米量级到万米量级，三个状态之间是紧密联系的，不同的状态之间存在数量级差别，为了避免不同状态量的数量级差别在积分方程时产生影响，对原始的动力学方程进行无量纲化处理。即，根据上升段动力学方程(1)，以无量纲时间为自变量，以到达终端时间为预测结束标志，无量纲方程如下式(2)所示：
时间用TN＝tf无量纲化，其中tf为终端标称飞行时间。
高度用
无量纲化，其中g0为地球表面重力加速度。
速度用VN＝g0tf无量纲化，那么无量纲方程为：
其中，τ为无量纲飞行时间。
步骤三，上升段无量纲时变动态增益求取。
自适应预测校正制导方法的校正环节根据终端状态误差计算出制导量的修正量，需要知道制导量的修正量和状态改变的关系。另外，在利用自适应理论求攻角修正量需要利用下面的时变动态增益进行输入输出变换。首先给出无量纲处理后时变动态增益曲线的定义：无量纲时变动态增益曲线为无量纲终端状态的改变与制导指令修正量之比。图2-4为当攻角改变量0.1时，无量纲后的终端速度、终端航迹倾角和终端高度的时变动态增益曲线。
分析上升段动力学特性和时变动态增益曲线，因为已有的自适应预测校正制导方法建立的特征模型只能建立一种终端状态和制导修正量之间的关系，但是高超声速飞行器上升段制导存在多种终端约束，在本实施例中，采用分段制导的策略解决多种终端约束的问题。在上升段初期把终端高度误差作为反馈量，校正攻角；在上升段后期，因为攻角直接作用在弹道倾角的微分方程中，弹道倾角值在后期较小，它的改变对其正弦值影响较小，在上升段后期，以弹道倾角误差作为反馈量，校正攻角指令。上升段初期和上升段后期以高度h1为分段标志。
步骤四，建立上升段初期修正终端高度误差的制导策略。
在上升段初期，以减小终端高度误差为制导目标，对终端高度时变动态增益曲线进行拟合，作为输入变换的系数，经过输入变换后的终端高度状态误差y1(k)与制导指令攻角修正量u1(k)之间的关系用一阶变系数差分方程表示如下：
y1(k+1)＝f1(k)y1(k)+g1(k)u1(k) (3)
式中y1(k)表示利用高度时变动态增益输入变换后的终端高度误差，u1(k)表示制导指令攻角的修正量，它是每一个预测校正制导周期攻角的改变量。
制导律设计中，利用梯度法辨识特征模型系数f1(k)和g1(k)，定义回归向量为：
α1(k)＝[y1(k-1),u1(k-1)]T (4)
需要估计的参数向量为：
β1(k)＝[f1(k),g1(k)]T (5)
用
表示β1(k)的估计值，用如下的梯度法辨识参数
式中λ1和λ2为正的常数。
在一个预测校正制导周期内，辨识参数后，采用线性反馈控制得到攻角的修正量u1(k)：
式中L1是控制器参数，λ3为常数，其与系统的参数g1(k)同号。
步骤五，建立上升段后期修正终端弹道倾角误差的制导策略。
在高度上升到一定高度h1后，即进入上升段后期，自适应预测校正策略通过多次预测校正，实际终端高度与期望终端高度的误差已经降到很小的数值，弹道倾角也逐渐下降。因此在进入上升段后期后，以减小终端弹道倾角误差为制导目标，对终端弹道倾角时变动态增益曲线进行拟合，作为当前制导策略输入变换的系数，经过输入变换后的终端弹道倾角状态误差y2(k)与制导指令攻角修正量u2(k)之间的关系用一阶变系数差分方程表示如下：
y2(k+1)＝f2(k)y2(k)+g2(k)u2(k) (8)
式中y2(k)表示利用时变弹道倾角动态增益输入变换后的终端弹道倾角误差，u2(k)表示制导指令攻角的修正量。
同上升段初期，利用梯度法辨识特征模型系数f2(k)和g2(k)，定义回归向量为：
α2(k)＝[y2(k-1),u2(k-1)]T (9)
需要估计的参数向量为：
β2(k)＝[f2(k),g2(k)]T (10)
用
表示β2(k)的估计值，用如下的梯度法辨识参数
式中λ4和λ5为正的常数。
辨识参数后，采用线性反馈控制得到攻角的修正量u2(k)：
式中L2是控制器参数，λ6为常数，与系统的参数g2(k)同号。
综上所述，经过上述几个步骤，得到整个飞行过程的上升段制导策略。上升段初期以校正终端高度误差为目标，当高度大于h1后，以校正终端弹道倾角误差为目标，整个飞行过程的制导指令为攻角。通过在每一个制导周期积分动力学方程，得到实际的终端状态，与期望的终端状态比较得到误差，然后利用自适应理论得到攻角的修正值，通过不断的预测校正，最终到达终端飞行时刻tf为止，整个上升段制导结束。
高度h1的选择不能太大也不能太小。如果太大的话，会导致留给弹道倾角预测校正环节的时间太短。高度h1的选择也不能太小，如果过早转入弹道倾角预测校正环节，弹道倾角的数值还较大，对弹道倾角校正的同时，因为高度与弹道倾角的耦合，弹道倾角的正弦值较大，导致高度也会受影响，有可能随着弹道倾角的预测校正，终端高度误差又会增大。
由上升段动力学方程可以看出高度变化率跟弹道倾角的正弦值呈正比关系，在上升段后期，要求弹道倾角的改变对高度变化率影响较小，从而确保上升段后期随着消除终端航迹倾角误差不会对终端高度产生较大的影响，因此上升段后期的初始点(上升段初期的结束点)的弹道倾角正弦值不超过0.2。本实施例中，上升段初期结束点为标称弹道倾角值小于0.2弧度，飞行器高度为22.5km的时候，此时弹道倾角正弦值已经足够的小，约为0.199，因此弹道倾角的改变对高度变化率影响较小。即上升段初期结束点高度h1为22.5km。。
对高超声速飞行器上升段无量纲分段自适应预测校正制导方法进行数值仿真，考虑初始状态和参数拉偏，进行800次蒙特卡洛仿真，仿真结果如下5-8所示。终端速度误差、终端弹道倾角误差和终端高度误差都有很高的制导精度，由图5可以看出终端速度误差绝对值没有超过100m/s，由图7可以看出终端高度误差绝对值没有超过200m，图6表明终端航迹倾角误差也在一个特别小的范围内，所设计的上升段制导方法使飞行器可以很好的满足上升段转接条件。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (9)
1.一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，将上升段分为上升段初期、上升段后期，其特征在于，上升段初期和上升段后期分别校正不同的终端状态；选择当飞行器弹道倾角小于0.2弧度时刻的高度作为上升段后期的初始点，确保上升段后期不会对终端高度产生较大影响；包括如下步骤：
S1、建立上升段无量纲的动力学方程
式中：v为无量纲的航迹速度，τ为无量纲飞行时间，θ为弹道倾角，h为无量纲的地心距离，s为无量纲的航程，m为飞行器质量，P为推力，D为阻力，L为升力，α为攻角，tf为终端飞行时间，g为重力加速度，g0为地球表面重力加速度，qm为飞行器质量流率；
S2、根据上升段无量纲的动力学方程，获得无量纲后的上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线、无量纲后的上升段终端高度时变动态增益曲线；
S3、在上升段初期，以减小上升段终端高度误差为制导目标，利用上升段终端高度时变动态增益曲线，建立输入变换后的终端高度状态误差与制导指令攻角修正量之间的一阶变系数差分方程，获得上升段初期的攻角修正量，对上升段初期的攻角进行修正；
S4、在上升段后期，以减小上升段终端弹道倾角误差为制导目标，利用上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线，建立输入变换后的终端弹道倾角状态误差与制导指令攻角修正量之间的一阶变系数差分方程，获得上升段后期的攻角修正量，对上升段后期的攻角进行修正。
2.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，首先建立高超声速飞行器上升段动力学方程，根据高超声速飞行器上升段动力学方程，建立上升段无量纲的动力学方程。
3.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，S3中，获得上升段初期的攻角修正量的方法为：
S31、对上升段终端高度时变动态增益曲线进行拟合，然后作为输入变换系数，建立经过输入变换后的上升段终端高度状态误差与制导指令攻角修正量的一阶变系数差分方程；
S32、利用梯度法辨识S31中一阶变系数差分方程的特征模型系数；
S33、根据S32中的特征模型系数，采用线性反馈控制确定上升段初期的攻角修正量。
4.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，S4中，获得上升段后期的攻角修正量的方法为：
S41、对上升段终端弹道倾角时变动态增益曲线进行拟合，然后作为输入变换系数，建立经过输入变换后的上升段终端弹道倾角状态误差与制导指令攻角修正量的一阶变系数差分方程；
S42、利用梯度法辨识S41中一阶变系数差分方程的特征模型系数；
S43、根据S42中的特征模型系数，采用线性反馈控制确定上升段后期的攻角修正量。
5.根据权利要求1～4之一所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，S1中，以无量纲时间为自变量，以到达上升段终端时间为预测结束标志，建立上升段无量纲的动力学方程。
6.根据权利要求1～4之一所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，所述时变动态增益曲线为无量纲上升段终端状态的改变量与攻角制导指令修正量之比。
7.根据权利要求1～4之一所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，利用该制导方法，上升段终端的高度误差不超过200m。
8.根据权利要求1～4之一所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，利用该制导方法，上升段终端的速度误差不超过100m/s。
9.根据权利要求1～4之一所述的一种高超声速飞行器上升段分段自适应预测校正制导方法，其特征在于，利用该制导方法，上升段终端的航迹倾角误差不超过0.002°。
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